非线性瞬态动力学分析 MSC. Dytran理论及应用(丁沛然,钱纯编著)思维导图
瞬态动力学分析
第16章瞬态动力学分析第1节基本知识瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是确定随时间变化载荷作用下结构响应的技术。
它的输入数据是作为时间函数的载荷，可以是静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用。
输出数据是随时间变化的位移及其它导出量，如：应力、应变、力等。
用于瞬态动力分析的运动方程为：M KJ+ C KJ+ K K}= F （t）}其中：式中［M］为质量矩阵；［C］为阻尼矩阵；［K］为刚度矩阵。
所以在瞬态动力分析中密度或质点质量、弹性模量及泊松比、阻尼等因素均应考虑，在ANSYS分析过程中密度或质量、弹性模量是必须输入的，忽略阻尼时可以选忽略选项。
瞬态动力学分析可以应用于承受各种冲击载荷的结构，如：炮塔、汽车车门等，应用于承受各种随时间变化载荷的结构，如：混凝土泵车臂架、起重机吊臂、桥梁等，应用于承受撞击和颠簸的办公设备，如：移动电话、笔记本电脑等，同时ANSYS在瞬态动力学分析中可以使用线性和非线性单元（仅在完全瞬态动力学中使用）。
材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的。
分析结果写入jobname.RST 文件中。
可以用POST1和POST26观察分析结果。
ANSYS在进行瞬态动力学分析中可以采用三种方法，即Full（完全）法、Reduced （缩减）法和Mode Superposition （模态叠加）法。
ANSYS提供了各种分析类型和分析选项，使用不同方法ANSYS软件会自动配置相应选择项目，常用的分析类型和分析选项如表16-1所示。
在瞬态分析中，时间总是计算的跟踪参数，在整个时间历程中，同样载荷也是时间的函 数，有两种变化方式：Ramped :如图16-1（a ）所示，载荷按照线性渐变方式变化。
Stepped :如图16-1（b ）所示，载荷按照解体突变方式变化。
表16-2常用的分析类型和分析选项 Full （完全）法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应。
功能最强大，允许包括非线性的类型。
非线性动力学
，于1969年把上述从无序到有序的时空结构称为耗散结构(dissipative structure),或称为自组织现象(self organizition)。
2 B-Z反应的螺旋波
通常，把所有上述能呈现化学振荡的反应系统称为Belousov-Zhabotinsky反应，简称为B-Z反应。
回路
但开始时因Y少，而速率甚慢，随着cY的不断增长及反馈，cY亦相继急剧上升，于是X被大量地消耗，反应(i)减慢了，新生成的X亦相
1977年Schmitz 首次报道了B-Z反应系统中非周期振荡(混沌) 行为。如图5.3.1所示，图中纵坐标T为透光率，它反映了系统中 Ce3+离子浓度随时间(横坐标)的非周期性振荡，即B-Z反应系统 中出现的化学混沌。
图5.3.1 B-Z反应非周期振荡 1994年，Wang 等人首次报道了封闭系统中存在的瞬态的 化学混沌，如图5.3.2，纵坐标为透光率，横坐标为时间，由图可 见，经过一个初始阶段后形成周期振荡，约经15小时，出现复杂 振荡行为(混沌)，7小时后又恢复周期振荡。
5.4 Turing结构
Turing结构是化学反应系统中组分浓度不随时间变化，但 在空间分布上周期变化的现象，一般称它为空间有序现象 (phenomenon of space series)。
1952年Turing 最早预言了这种结构的存在。但直到20世纪 90年代初，人们设计出了凝胶反应器，从实验上呈现Turing结 构成为了可能。
其后，前苏联生物学家继续并改进了Belousov的实验工作， 2BrO3-
+3CH2(COOH) 2+2H+ 2BrCH(COOH) 2+3CO2+4H2O 也能呈现出化学振荡现象。又发现，用铁离子代替铈离子以后， Fe2+/Fe3+ 可以发挥与Ce3+/Ce4+一样的作用，在有机染料指示剂 存在的条件下，反应系统时而呈红色，时而呈蓝色。
非线性物理
孤立子（Soliton）：孤立子（或孤立波）是一种非线性效应，它能够保持 其速度和形状长时间传播。孤立子理论在光纤通信，蛋白质和DNA作用机 理，以及弦论中都有重要应用。
模式形成（Pattern formation）
课程名称：非线性物理
教学参考书：
Nonlinear Physics
总学时：30
非线性物理概论，陆同兴 编著，中国科学技术大学出版社。 非线性物理学，席得勋 编著，南京大学出版社。 非线性物理理论及应用，周凌云等 编著，科学出版社。 非线性动力学与混沌基础，刘秉正 编著，东北师范大学出版社。 非线性物理学，卓崇培 主编，天津科学技术出版社。
绪论：何为非线性和非线性科学？
二十世纪初量子力学和相对论的创立，因为提出了突破人 们传统思维的新概念，将人类的世界观推进到超越经典的领 域，而被公认为是物理学或更确切地说是科学的两次革命。 牛顿创立的经典力学被发现并不始终是正确的。当深入到微 观尺度（<10-10m），应该取代为量子力学，当物体的速度 接近于光速（～10 8m/s），则相对论是正确的。
客观世界本来就是非线性的、复杂的。非线性物理就是一 门以非线性系统的普遍规律及客观世界的复杂性本身为研究 对象的学科，它在上一世纪八十和九十年代蓬勃发展，也将 成为新世纪物理学研究的最前沿。
目前非线性物理学中研究得最为广泛的领域主要有以下方面：
混沌理论（Chaos theory）：混沌是一种源自于（非线性的）决定性规律 的无序状态。混沌的最大特点是具有高度初值敏感性，无论多么微小的微 扰，在足够长的时间後都会使系统彻底的偏离原来的状态。大气就是典型 的混沌系统，因而长期天气预报是不可能的。
瞬态动力学分析
第章瞬态动力学分析瞬态动力学分析（也称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。
本章将通过实例讲述瞬态动力学分析的基本步骤和具体方法。
瞬态动力学概论弹簧阻尼系统的自由振动分析任务驱动&项目案例A NSYS 17.0中文版有限元分析从入门到精通Note10.1 瞬态动力学概论可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较显著。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源，例如，可以做以下预备工作。
首先分析一个比较简单的模型，由梁、质量体、弹簧组成的模型可以以最小的代价对问题提供有效、深入的理解，简单模型或许正是确定结构所有的动力学响应所需要的。
如果分析中包含非线性，可以首先通过进行静力学分析尝试了解非线性特性如何影响结构的响应。
有时在动力学分析中没必要包括非线性。
了解问题的动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，便可了解当这些模态被激活时结构如何响应。
固有频率同样也对计算出正确的积分时间步长有用。
对于非线性问题，应考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
子结构在帮助文件中的ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide里有详细的描述。
进行瞬态动力学分析可以采用3种方法，即Full Method（完全法）、Mode Superposition Method （模态叠加法）和Reduced Method（减缩法）。
下面来比较一下各种方法的优缺点。
10.1.1 Full Method（完全法）Full Method采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵减缩）。
5 非线性动力学和线性系统分析
第五章非线性动力学和线性系统分析W. B. J. ZIMMERMANDepartment of Chemical and Process Engineering, University of Sheffield,Newcastle Street, Sheffield S1 3JD United KingdomE-mail: w.zimmerman@有限元方法中的线性运算特征系统分析（刚度矩阵）是表征偏微分方程非线性动力学系统瞬态稳定性和非线性问题变量稳态稳定性的一个强有效工具。
本章我们将讨论如何分析两个复杂系统——Benard对流和粘性指进非稳定性。
后者通过对基本流动增加“空白噪声”初始条件的方法来模拟。
线性稳定性理论假设这两种情况下的噪声初始条件都包含了所有频率，所以每个特征值都有最大实部，对应于增长最快的特征模式。
这里使用了有限元特征分析方法，证明能够很好的符合线性稳定性理论，且在实际应用中更为常见。
1．简介建模与模拟到目前为止，我们已经提到了应用有限元方法的计算建模。
模型可以用一个构造良好的数学系统来表达，且通常具有偏微分方程形式的边界条件和初始条件，这些条件也可能是几何约束。
该系统理论上具有确定性，也就是说能够确定系统任意时刻、任意精确性的状态。
通过模拟可以把握整个系统物理场，包括任意基元随时间的变化情况。
所以我们不指望模拟能够在所有细节方面都能够极其精确。
模拟主要用来再现复杂系统的细微表现，通常通过对各个子系统施加交互作用规则而得到整个系统的整体配合性能表现。
如果系统交互规则不能很好的符合实际物理过程，就需要对整体性能进行实验验证，甚至模拟结果可能只是半经验性的符合。
等价吗？根据以上分类方式，计算建模和模拟过程看起来似乎完全不同——模型基于物理场，具有确定性；而模拟则具有随机性和半经验性。
但是根据目前对复杂系统的认识，发现两者间的区别较为模糊。
例如，Billings等人[1]针对空间－时间系统提出一种数据分析技术，可以在候选类型中确定最好的偏微分方程系统，捕捉到实验系统的非线性动力学特性。
瞬态动力学分析
M u n 1 m C u n 1 f K u n 1 f F n a 1 f 10
u n 1 m 1 m u n 1 m u n u n 1 f 1 f u n 1 f u n u n 1 f 1 fu n 1 fu n F n a 1 f 1 f F n a 1 fF n a
2.1 完全法求解理论
ANSYS中使用隐式方法Newmark和 HHT来求解瞬态问题，Newmark方法使用
有限差分法,在一个时间间隔内有 u n 1 u n ( 1 ) u n u n 1 t
2
u n 1 u n u n t (1 2 ) u n u n 1 t2
然后在第二个载荷步设置必须打开时间 积分选项,然后正常设置就可以
5、完全法的初始条件
2 初始位移不为0,初始速度不为0 已知初始速度为0.5mm/s,初始位移为0.1mm,则第一个时间 步的结束时间为0.1/0.5=0.2s
5、完全法的初始条件
3 初始位移不为0,初始速度为0 已知初始位移为0.1mm,第一个载荷步计算结束的时间为 0.001s.
2.2 模态叠加法求解理论
将正交条件应用到 15 式中
j T M n j y j j T C n j y j j T K n j y i j T F a 18
i 1
i 1
i 1
y j y j 和 y j 的系数如下：
使用质量矩阵进行归一化,即得 y j 的系数
瞬态动力分析可以应用在以下设计中： 承受各种冲击载荷的结构,如：汽车中的门和缓冲器、建筑框 架以及悬挂系统等； 承受各种随时间变化载荷的结构,如：桥梁、地面移动装置以 及其它机器部件； 承受撞击和颠簸的家庭和办公设备,如：移动电话、笔记本电 脑和真空吸尘器等，
圆环非线性隔振设计和动力学研究
圆环非线性隔振设计和动力学研究作者：顾栋浩陆泽琦丁虎陈立群来源：《振动工程学报》2021年第06期摘要：根据特定形状弹性结构力⁃形变的非线性关系实现准零刚度隔振是一种更为直接的方法。
利用弹性圆环弯曲变形来获得准零刚度，与此同时，通过添加水平弹簧和水平阻尼，引入非线性刚度和非线性阻尼。
建立隔振系统动力学模型，运用直接运动分离法，给出了设计的频率响应和位移传递率的表达式，并对解析结果进行了数值验证，讨论了水平刚度和水平阻尼对位移传递率的影响。
结果表明，优化水平弹簧刚度可以使隔振频率带宽扩大，而优化水平阻尼可以同时实现共振抑制和高频隔振。
关键词：非线性振动;隔振;非线性刚度;非线性阻尼;位移传递率中图分类号： O322;O328 文献标志码： A 文章编号：1004-4523（2021）06-1223-07DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2021.06.014引言传统线性隔振系统只有在激励频率大于系统固有频率的2倍时才能有效。
因此，尽可能降低隔振系统的固有频率，可以显著提高低频隔振效果。
考虑工程应用、制作成本等因素的限制，传统线性隔振系统很难通过降低有效刚度和增大隔振器质量来实现低频隔振。
因此，利用非线性特性来提高隔振系统的性能，是一种有前景的振动控制方式。
弹性曲梁、弹性环、轴向移动梁、弹性曲板等弹性元件往往具有特殊形状结构的力与变形的非线性关系[1]，对实现低频隔振具有重要意义。
屈曲荷载和后屈曲行为对结构设计具有重要意义，例如，将弹性环的屈曲状态作为静平衡状态时，设计了弹性环低频隔振器，从而降低了动态刚度[2]。
圆环的屈曲和后屈曲变形是 Love 提出的经典问题，主要研究圆环面内和面外弯曲的平衡和稳定性[3]。
Love 的研究引起了许多学者的关注，他们利用多种理论，尝试解决圆环的大变形问题。
Wu 等[4]研究了在一些平衡点附近弯曲和扭转弯曲环的弹性稳定性。
Tse等[5]研究了正交各向异性对称圆环非线性弹性行为，推导了力与位移的关系。
14-瞬态动力学分析
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（1）
在任何给定的时间t，这些方程都会转换为一系列的静态平衡方程，并且把以 下的载荷考虑进去：
-惯性力；
-阻尼力； 为了求解这些方程，ANSYS提供了两种方法：
-纽马克时间积分算法（Newmark）；
-改进算法HHT算法； 时间积分步：在两个邻近的时间点的增量：
{u}: 结构节点位移矢量 (t): 载荷的作用时间
2.瞬态动力学的理论基础
求解运动方程
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直接积分法
模态叠加法
隐式积分
显式积分
完整矩阵法
缩减矩阵法
完整矩阵法
缩减矩阵法
2.瞬态动力学的理论基础
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5.模态叠加法（振型叠加法）
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5.模态叠加法（振型叠加法）
时间步设置：
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-时间步长必须设置为恒定值；
-自动时间步程序会自动关闭； -定义的子步或时间步作用于施加 的所有载荷； 阻尼设置： -阻尼矩阵不是显示计算的，而 是通过阻尼比来考虑的
子步 子步是载荷步中的载荷增量。子步用于逐步施加载荷。
平衡迭代步 平衡迭代步是ANSYS为得到给定子步（载荷增量）的收敛解而采用的 方法。
3.完全法的基本设置
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瞬态动力学分析
§ 3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析〔亦称时间历程分析〕是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比拟重要。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的根本运动方程是：［岡以+ ［汕］+因国二｛叫〕｝其中：[M]=质量矩阵[C]=阻尼矩阵[K]=刚度矩阵｛」｝=节点加速度向量｛乂｝=节点速度向量｛u｝=节点位移向量在任意给定的时间一，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力〔［M］｛:: ｝〕和-阻尼力〔［C］｛ : ｝〕的静力学平衡方程。
ANSY程序使用Newmar时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。
两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长〔integration time step 〕。
§ 3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程〞时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。
例如，可以做以下预备工作：1. 首先分析一个较简单模型。
创立梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。
2. 如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。
在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3. 掌握结构动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。
同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4. 对于非线性问题，考虑将模型的线性局部子结构化以降低分析代价。
<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。
§3.3 三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全〔Full 〕法、缩减〔Reduced〕法及模态叠加法。
MSC.Dytran介绍-MSC
MSC.Dytran介绍MSC.Dytran 是MSC.Software 公司的核心产品之一, 专门适用于高速瞬态非线性动力问题, 瞬态流固耦合问题的数值仿真，是MSC 所倡导的VPD (Virtual Product Development) 整体环境中不可缺少的一部分。
MSC.Dytran 是MSC.Software 公司的核心产品之一, 专门适用于高速瞬态非线性动力问题, 瞬态流固耦合问题的数值仿真。
从1988年开始, MSC在结构瞬态动力响应软件DYNA3D框架下开发了MSC.Dyna并于1990年发布了第一个版本。
该程序继承了DYNA3D优异的快速显式积分算法和丰富的材料模式, 采用MSC.Nastran的输入数据格式, 可用于分析各种非线性瞬态响应, 如高速撞击、接触摩擦、冲压成型等。
但是, 仍然有大量的工程问题不是单一的结构问题, 为此MSC公司于1991收购了荷兰PICES International 公司的著名流体动力学和流固耦合仿真软件PICSES。
PICES采用的是基于欧拉描述的显式有限体积法, 适合于模拟国防军工领域常见的爆炸、穿甲等流固耦合问题,在国防、航空航天、核安全、石化等领域有广泛应用。
此后, MSC用了两年的时间, 将MSC.PICES 3D和MSC.Dyna 充分溶合, 于1993年发布了MSC.Dytran的第一个商业版本。
该产品集MSC.Dyna和MSC.PICES 3D之大成, 拉格朗日和欧拉算法优势互补, 成为第一个能够模拟复杂流固耦合问题, 集高度非线性, 流固耦合, 瞬态动力响应仿真为一体的大型商用软件。
在随后的发展中, MSC.Dytran在单元库, 数据结构, 前后处理等方面与MSC的旗舰产品MSC.Nastran取得了全面一致, 是MSC 所倡导的VPD (Virtual Product Development) 整体环境中不可缺少的一部分。
《瞬态动力学》课件
汇报人：
01
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03
04
05
06
瞬态动力学是研究物体在短时间内的运动规律和状态的学科。 瞬态动力学的研究对象包括固体、液体和气体等。 瞬态动力学的研究方法包括实验、数值模拟和理论分析等。 瞬态动力学的应用领域包括航空航天、汽车、机械、电子等。
研究对象：机械系统、电气系 统、流体系统等
瞬态动力学分析可以应用于机械系 统的设计和优化
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瞬态动力学分析可以帮助我们了解 机械系统在瞬态条件下的响应和稳 定性
瞬态动力学分析可以帮助我们预测 机械系统的故障和失效
车辆碰撞：分 析车辆碰撞过 程中的瞬态动
力学行为
车辆振动：分 析车辆行驶过 程中的振动现 象及其瞬态动
力学特性
车辆转向：分 析车辆转向过 程中的瞬态动
力学行为
车辆制动：分 析车辆制动过 程中的瞬态动
力学行为
车辆加速：分 析车辆加速过 程中的瞬态动
力学行为
车辆悬架系统： 分析车辆悬架 系统的瞬态动
力学行为
航天器发射过程中的瞬态动力学分析 航天器在轨运行过程中的瞬态动力学分析 航天器返回过程中的瞬态动力学分析 航天器着陆过程中的瞬态动力学分析
混合法的定义： 将两种或多种 分析方法结合 使用，以获得 更准确的结果
混合法的优点： 提高计算效率， 降低计算误差
混合法的应用 领域：瞬态动 力学、结构力 学、流体力学
等
混合法的局限 性：需要具备 一定的专业知 识和技能，才
究机械系统在瞬态条件下的动力学 特性
解析法简介：通过解析解来求解瞬 态动力学问题
解析法应用：适用于简单、规则的 瞬态动力学问题
瞬态动力学分析
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
ANSYS中使用隐式方法Newmark和 HHT来求解瞬态问题。Newmark方法使用
有限差分法，在一个时间间隔内有
u n 1 u n ( 1 ) u n u n 1 t
（2）
u n 1 u n u n t (1 2 ) u n u n 1 t2
C a 1 u n a 4 u n a 5 u n
一旦求出 u n，1 速度和加速度可以利用（5）和（6）求得。对于初始
施加于节点的速度或加速度可以利用位移约束并利用（3）计算得到
根据Zienkiewicz的理论，利用（2）和（3）式得到的Newmark求解方法的无 条件稳定必须满足：
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
我们期望在高频模型中使用可控的数值阻尼计算方法，因为使用有限元计算 离散空间域的结果，在高频率的模式不太准确。然而，这种算法必须具备以 下特征：在高频下引进数值阻尼不应该降低求解精度，在低频下不能产生过 多的数值阻尼。在完全瞬态分析中，HHT时间积分方法可以满足以上的要求 ： 基本的HHT的方法由下式给出：
（14）
i 1
i 1
i 1
在（14）式中左乘一个典型的模态振型i T
i T M n i y i i T C n i y i i T K n i y i i T F a （15）
i 1
自然模态的正交条件：
i 1
i 1
jTKi0 i j
（16）
jTMi0 i j
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
1 2
1 2
1 2
m
f
（11）
m
f
1 2
瞬态动力学分析
（4）
把（2）和（3）式，带入到（4） n1 a0 (un1 un ) a2 u n a3 u n u
（5） （6）
n1 u n a6 u n a7 u n1 u
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
3、积分时间步长选取准则
--ITS=两个时刻点间的时间增量t ；
Training Manual
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积分时间步长（亦称为ITS或t ）是时间积分法中的一个重要概念
--积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取。 --对于缩减矩阵法与模态叠加法瞬态分析ANSYS 只允许ITS常值.
（ 9）
其中：
程序默认使用的算法是HHT算法，因此如果需要修改时间积分算 法，则需要插入以下命令流流 TRNOPT,,,,,,NMK；
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
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我们期望在高频模型中使用可控的数值阻尼计算方法，因为使用有限元计算 离散空间域的结果，在高频率的模式不太准确。然而，这种算法必须具备以 下特征：在高频下引进数值阻尼不应该降低求解精度，在低频下不能产生过 多的数值阻尼。在完全瞬态分析中，HHT时间积分方法可以满足以上的要求 ： 基本的HHT的方法由下式给出：
瞬态动力分ng Manual
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承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、建筑框 架以及悬挂系统等； 承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置以
08-01车辆结构有限元瞬态动力学分析
四、小车瞬态动力学分析
采用VirtualTopology将路表面建立虚拓扑：
四、小车瞬态动力学分析
删除 中的所有子选项，重新建立连接： 建立轮胎与地面的摩擦：
四、小车瞬态动力学分析
分别建立轮胎与地面的摩擦：
四、小车瞬态动力学分析
在Wheel_X和Block_X之间插入旋转副Revolute：
四、小车瞬态动力学分析
在Wheel_X和Block_X之间插入旋转副Revolute：
四、小车瞬态动力学分析
在滑块Block和车架Body之间建立移动副 Translational并插入弹簧Spring。
四、小车瞬态动力学分析
在滑块Block和车架Body之间建立移动副Translational：
四、小车瞬态动力学分析
施加一个远端位移作为驱动车架的动力源：
四、小车瞬态动力学分析
固定底面Bottom，采用Remote Displacement：
二、瞬态动力学分析基本流程
5）载荷和约束
在瞬态动力学分析中，刚体部件类似于动力学 分析，载荷只能为惯性力、远端载荷、运动副条件。 由于刚体不能变形，故结构载荷及温度载荷不起作 用。 对于柔性体，任何载荷和约束都能加载，而且 各载荷均可用时间-历程载荷的形式加载，其数值可 为常数、表格数据或函数形式。
二、瞬态动力学分析基本流程
瞬态动力学分析的基本步骤： 1）建立有限元模型，设置材料属性； 2）定义接触区域； 3）定义网格控制并划分网格； 4）制定边界条件； 5）设置Analysis Settings； 6）设置求解选项并求解； 7）对结果进行评价和分析。
二、瞬态动力学分析基本流程
瞬态动力学分析与静力学分析中的不同处： 1）几何模型 柔性体：需要输入材料的特性包括密度、泊 松比、弹性模量等，非线性材料还要输入非 线性的一些特性参数； 对于刚体只需密度即可。
瞬态动力学
– 要进行柔体动力学分析， 必须要有以下license： ANSYS Structural, ANSYS Mechanical, 或者 ANSYS Multiphysics
Assembly shown here is from an Autodesk Inventor sample model 4-2
4-14
Workbench-Simulation Dynamics
…包含非线性
Training Manual
• 缺省地，大变形效应和自动时间步长是被激活的:
– 为了考虑非线性效应，用户并不需要做特别的操作.
• 然而，如前所提，如果非线性占主导，时间步长就以非线性考虑，而不是动态响应. • 在“Analysis Settings” 分支下，大变形效应（Large Deflection）可以在Details
Workbench-Simulation Dynamics
Workbench-Simulation Dynamics
A. 介 绍
Training Manual
• 柔体动力学分析用于评估惯性效应不可忽视的柔性体系统的动力学响应
– 如果惯性和阻尼效应可以忽略的话，可以考虑用线性或非线性静力分析替代 – 如果载荷呈正弦变化以及响应是线性的，采用谐响应分析会更为有效
• 非线性的行为具有几种来源，柔体动力学分析通常会包含以下几种非线性：
– 几何非线性:如果结构发生了大变形，变化后的 几何构型会引起非线性行为。
– 材料非线性: 非线性的应力应变关系，比如右 图所示的金属的塑性，是另外一种非线性的来源。
– 接触: 包含接触效应是状态非线性的一种， 部件之间发生接触或者分离的时候引起刚 度的突然变化。
瞬态动力学分析
非零速度是通过对结构中需指定速度的部分加上小时间间隔上的小位移来实现的;比如如果=,可以通过在时间间隔内加上的位移来实现,命令流如下：...TIMINT,OFF Time integration effects offD,ALL,UY,.001 Small UY displ. assuming Y-direction velocity TIME,.004 Initial velocity = =LSWRITE Write load data to load step fileDDEL,ALL,UY Remove imposed displacementsTIMINT,ON Time integration effects on...§3.4.2.4非零初始位移和非零初始速度和上面的情形相似,不过施加的位移是真实数值而非“小”数值;比如,若= 且= ,则应当在时间间隔内施加一个值为的位移：...TIMINT,OFF Time integration effects offD,ALL,UY, Initial displacement =TIME,.4 Initial velocity = =LSWRITE Write load data to load step fileDDELE,ALL,UY Remove imposed displacementsTIMINT,ON Time integration effects on...需要用两个子步NSUBST,2来实现,所加位移在两个子步间是阶跃变化的KBC,1;如果位移不是阶跃变化的或只用一个子步,所加位移将随时间变化,从而产生非零初速度;下面的例子演示了如何施加初始条件= ,= ：...TIMINT,OFF Time integration effects off for static solution D,ALL,UY, Initial displacement =TIME,.001 Small time intervalNSUBST,2 Two substepsKBC,1 Stepped loadsLSWRITE Write load data to load step filetransient solutionTIMINT,ON Time-integration effects on for transient solution TIME,... Realistic time intervalDDELE,ALL,UY Remove displacement constraintsKBC,0 Ramped loads if appropriateContinue with normal transient solution procedures...§3.4.2.6非零初始加速度可以近似地通过在小的时间间隔内指定要加的加速度ACEL实现;例如,施加初始加速度为的命令如下：...ACEL,, Initial Y-direction accelerationTIME,.001 Small time intervalNSUBST,2 Two substepsKBC,1 Stepped loadsLSWRITE Write load data to load step filetransient solutionTIME,... Realistic time intervalDDELE,... Remove displacement constraints if appropriateKBC,0 Ramped loads if appropriateContinue with normal transient solution procedures...参见<<ANSYS命令参考手册>>中关于命令ACEL、TIME、NSUBST、KBC、LSWRITE、DDELE和KBC的论述;§3.4.3设置求解控制设置求解控制涉及定义分析类型、分析选项以及载荷步设置;执行完全法瞬态动力学分析,可以使用最新型的求解界面称为求解控制对话框进行这些选项的设置;求解控制对话框提供大多数结构完全法瞬态动力分析所需要的缺省设置,即用户只需要设置少量的必要选项;完全法瞬态动力分析建议采用求解控制对话框,本章将详细进行介绍;如果完全瞬态动力分析需要初始条件,必须在分析的第一个载荷步进行,然后反复利用求解控制对话框为后续荷步设置载载荷步选项即重复求解的3-6步;如果不喜欢使用求解控制对话框Main Menu>Solution>-AnalysisType-Sol"n Control,仍然可以沿用标准ANSYS求解命令及其对应的菜单路径Main Menu>Solution>Unabridged Menu>option;求解控制对话框一般形式参见ANSYS基本分析指南的针对确定的结构分析类型选用特定的求解控制;§3.4.3.1使用求解控制对话框选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-Sol"n Control,就弹出求解控制对话框;下面将详细讲述求解控制对话框各页片夹中的选项;想要知道设置各选项的细节,选择感兴趣的页片夹,然后单击Help按钮;本章还会讲述相关非线性结构分析的一些细节问题;§3.4.3.2使用页片夹求解控制对话框包含5各页片夹,各页片夹中分组设置控制选项,并将大多数基本控制选项设置在第一个页片夹中,其他页片夹提供更高级的控制选项;通过各页片夹,轻松达到控制求解过程;打开求解控制对话框,基本页片夹总是处于激活状态,只包含ANSYS分析所需要设置的最少选项;如果基本页片夹已经满足控制要求,其他高级选项只有缺省状态不符合求解控制才需要进一步进行调整;一旦单击任何页片夹中的OK按钮,所有求解控制对话框中选项设置都定义到ANSYS数据库中,同时关闭求解控制对话框;可以是用基本页片夹设置下表中的选项;打开求解控制对话框,选择Basic页片夹,进行设置;基本页片夹选项在瞬态动力学中,这些选项的特殊考虑有：1当设置 ANTYPE 和 NLGEOM 时,如果执行一个新分析希望忽略大位移效应,如大变形、大转角和大应变,就选择小位移瞬态;如果希望考虑大变形如弯曲的长细杆件或大应变如金属成型,就选择大位移瞬态;如果希望重启动一个失败的非线性分析,或者前面完成一个静态预应力分析或完全法瞬态动力分析,而后希望继续下面的时间历程计算,就可以选择重启动当前分析;2当设置AUTOTS时,记住该载荷步选项瞬态动力学分析中也称为时间步长优化基于结构的响应增大或减小积分时间步长;对于多数问题,建议打开自动时间步长与积分时间步长的上下限;通过DELTIM和NSUBST指定积分步长上下限,有助于限制时间步长的波动范围；更多信息参见Automatic Time Stepping;缺省值为不打开自动时间步长;3 NSUBST和DELTIM是载荷步选项,用于指定瞬态分析积分时间步长;积分时间步长是运动方程时间积分中的时间增量;时间积分增量可以直接或间接指定即通过子步数目;时间步长的大小决定求解的精度：它的值越小,精度就越高;使用时应当考虑多种因素,以便计算出一个好的积分时间步长,详情参见积分时间步长章节;4当设置OUTRES时,记住下面注意事项：在完全法瞬态动力分析,缺省时只有最后子步时间点写入结果文件为了将所有子步写入,需要设置所有子步的写入频率;同时,缺省时只有1000个结果序列能够写入结果文件;如果超过这个数目基于用户的OUTRES定义,程序将认为出错终止;使用命令/CONFIG,NRES可以增大限制数参见ANSYS基本分析指南中的内存和配置章节;§3.4.3.3使用瞬态页片夹利用瞬态页片夹设置其中的瞬态动力选项; 有关设置这些选项的具体信息,打开求解控制对话框,选择瞬态页片夹,然后单击Help按钮;瞬态页片夹选项在完全法瞬态动力学中,这些选项的特殊考虑有：1 TIMINT 是动力载荷步选项,用于指定是否打开时间积分效应 TIMINT ;对于需要考虑惯性和阻尼效益的分析,必须打开时间积分效应否则当作静力进行求解,所以缺省值为打开时间积分效应;进行完静力分析之后接着进行瞬态分析时,该选项十分有用；也就是说,前面的载荷步必须关闭时间积分效应;2 ALPHAD alpha或mass,damping和 BETAD beta或stiffness,damping是动力载荷步选项,用于指定阻尼;大多数结构中都存在某种形式的阻尼,必须在分析中考虑进来;3 TINTP 是动力载荷步选项,用于指定瞬态积分参数;瞬态积分参数控制Newmark时间积分技术,缺省值为采用恒定的平均值加速度积分算法;§3.4.3.4使用求解选项页片夹求解选项页片夹选项用于完全法瞬态分析的具体设置完全与结构分析指南静力分析中一致;详情参见结构分析中使用求解选项页片夹;§3.4.3.5使用非线性页片夹非线性页片夹选项用于完全法瞬态分析的具体设置完全与结构分析指南静力分析中一致;详情参见结构分析中使用非线性页片夹;§3.4.3.6使用高级非线性页片夹除弧长法选项外,其他高级非线性页片夹选项均可以用于完全法瞬态分析,设置方法与静力分析完全一致;详情参见结构分析中高级非线性页片夹;§3.4.4设置其他求解选项还有一些选项并不出现在求解控制对话框中,因为他们很少被使用,而且缺省值很少需要进行调整;ANSYS提供有相应的菜单路径用于设置它们;这里提到的许多选项是非线性选项,详情参见非线性结构分析;§3.4.4.1应力刚化效应利用 SSTIF 命令可以让包括18X家族单元在内的一些单元包含应力刚化效应;要确定单元是否具有应力刚化效应算法,请参阅 ANSYS单元参考手册中单元说明;缺省时,如果 NLGEOM 几何大变形设置为ON则应力刚化效应为打开;在一些特殊条件下,应当关闭应力刚化效应：·应力刚化仅仅用于非线性分析;如果执行线性分析 NLGEOM ,OFF,应当关闭应力刚化效应；·在分析之前,应当预计机构不会因为屈曲分岔,突然穿过破坏;一般情况下,包含应力刚化效应能够加速非线性收敛特性;记住上述要点,在某些特殊计算中出现收敛困难时,可以关闭应力刚化效应,例如局部失效;命令： SSTIFGUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options 本文系e-works专稿,未经授权严禁转载。
瞬态动力分析
! 载荷值
! 然后将力数组定义到指定的节点上
NSEL，…
! 选择指定的节点
F，ALL，FZ，%FORCE% ! 在所有选择节点上定义表载荷
NSEL，ALL
...
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31
分析步骤-施加时间-历程载荷并求解
规定终止时间和积分时间步长
Solution > Time/Frequenc > Time - Time Step… 不必指定载荷的分步或线性条件，这已包含在载荷曲线中
选用全部节点
选择方向并输入速度值
激活全部节点； 规定终止时间，施加其它载荷条件（如果存在的话），然后求
解。
27
第二十七页，共60页
分析步骤-规定边界条件和初始条件
实例 – 承受冲击载荷的固定平板
▪ 此种情况下 u0 = v0 = a0 = 0； ▪ 这些初始条件都是ANSYS中的缺省初始条件值，不必
➢ 关闭瞬态效应。用 TIMINT，OFF 命令或
Solution > Time/Frequenc > Time Integration...
➢ 采用小的时间间隔，例如， 0.001； ➢ 2个子步， 分步加载（如果采用线性载荷或用一个子步，v0
就将是非零的）； ➢ 在梁的自由端施加所要求的非零位移； ➢ 求解。
▪ 载荷步2： ➢ 打开瞬态效应； ➢ 删除强加位移；
➢ 指定终止时间，连续进行瞬态分析。
! 载荷步 2 TIMINT，ON ! 打开瞬态效应开关 TIME，… ! 指定载荷步实际的终点时刻 DDELE，… ! 删除所有强制位移 ... SOLVE.
26
第二十六页，共60页
分析步骤-规定边界条件和初始条件
nastran动力学分析
S8-19
TSTEPNL – 时间步和结果
1
2
3
4
TSTEPNL
ID
NDT
5
6
7
8
DT
NO
9
10
• DT, NDT – 时间增量和总时间步
• NO – 结果输出间隔增量步
– 如果为正，输出位置由DT控制，默认值为1，每步输出。 – 如果为负，在NO个实际计算增量步后输出(SOL 129风格)
NAS400, Section 8, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
K * ( M, B, K, t ) U
等效动力 刚度
=
P * ( t, Ů, Ü, M, B, P )
等效动力 载荷矢量
• 等效动力刚度和载荷矢量由积分策略决定。 • 例如，使用平均加速度策略，也称之为trapezoidal法则或Newmark策略( =
1/2, = ¼)
NAS400, Section 8, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S8-22
TSTEPNL –结果输出(续)
• 用户可以使用使用OTIME进行附加时间控制，例如：
OTIME = 99
SET 99 = 0.025, 0.035
additional output
$
SUBCASE 10
STEP 1
LOAD = 1
NLPARM = 110
STEP 2
ANALYSIS = NLTRAN
S8-11
用户界面
• 载荷定义
TLOAD1 TLOAD2 DAREA LSEQ NOLIN1 NOLIN2 NOLIN3 NOLIN4
ansys动力学瞬态动力分析
6
瞬态分析- 术语和概念
求解措施
求解运动方程
直接积分法
模态叠加法
隐式积分
显式积分
完整矩阵法 缩减矩阵法
完整矩阵法 缩减矩阵法
7
瞬态分析 – 术语和概念
求解措施 （接上页）
运动方程旳两种求解法： • 模态叠加法（在第六章中讨论） • 直接积分法：
– 运动方程能够直接对时间按步积分。在每个时间点， 需求解一组联立旳静态平衡方程（F=ma）；
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瞬态分析环节
要求边界条件和初始条件（接上页）
实例 - 高尔夫球棒端头旳初速度
• 假定只对高尔夫球棒端头建模，而且整个端头运动 ，这时有初始条件v00。 同步又假定 u0 = a0 = 0；
• 在这种情况下使用IC 命令法是以便旳 1 选择球棒上旳全部节点； 2 用 IC 命令施加初始速度或； – 选择 Solution > Apply > Initial Condit’n > Define + – 选用全部节点 – 选择方向并输入速度值 3 激活全部节点； 4 要求终止时间，施加其他载荷条件（假如存在 旳话），然后求解。
c elastic wave speed E
E Young's modulus
mass density
14
瞬态分析
第三节：环节
• 在此节中只讨论完整矩阵 • 五个主要环节：
– 建模 – 选择分析类型和选项 – 要求边界条件和初始条件 – 施加时间历程载荷并求解 – 查看成果
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瞬态分析环节
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瞬态分析环节
要求边界条件和初始条件（接上页）
• 载荷步2： – 打开瞬态效应； – 删除强加位移； – 指定终止时间，连续进行瞬态分析。