步进电机选型的计算方法[1]
步进电机选型计算V1.1
金属线、皮带
齿轮、齿条驱动下负载转矩
TL
F D FD [ Nm] 2 i 2i F FA mg (sin a cos a)[ N ]
TL
F D FD [ Nm] 2 i 2i F FA mg (sin a cos a)[ N ]
不同驱动机构下负载转矩计算
圆周率PI 3.141593 F＝ 轴方向负载（N) F0＝ 预负载（N)(≈1/3 F) μ 0＝ 预压螺帽的内部摩擦系数（0.1-0.3) η ＝ 机械效率（0.85-0.95) i＝ 减速比（机构的减速比） PB＝ 滚珠螺杆螺距（m/rev) FA＝ 外力(N) FB＝ 主轴开始运动时的力（N)
—— 计算不同驱动机构的摩擦转矩 g＝ 重力加速度[m/s2](9.807)
(FB=弹簧秤值（kgxg [m/s2]))
m＝ μ ＝ a＝ D＝
ρ ＝ 铁 铝 黄铜
密度（kg/m3) 7.9x103kg/m3 2.8x103kg/m3 8.5x103kg/m3
工作物与工作台的总质量（kg） 滑动面的摩擦系数(0.05） 倾斜角度（°） 终段滑轮直径（m）
尼龙 1.1x103kg/m3
滚珠螺杠驱动下负载转矩
TL (
FPB F 0 PB 1 ) [ Nm] 2 2 i
F FA mg (sin a cos a)[ N ]
滑轮驱动下负载转矩
TL
FA mg D 2 i FA mg ) D [ Nm] 2i
实际测试计算方法
D TL FB [ Nm] 2
计算不同驱动机构的摩擦转矩 重力加速度[m/s2](9.807)
密度（kg/m3) 7.9x103kg/m3 2.8x103kg/m3 8.5x103kg/m3 1.1x103kg/m3
步进电机选型方法
步进电机选型方法１、步进电机的选用计算方法步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构。
通俗一点讲：当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（及步进角）。
您可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时您可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。
步进电机是机电一体化产品中关键部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。
步进电机惯量低、定位精度高、无累积误差、控制简单等特点，广泛应用于机电一体化产品中，如：数控机床、包装机械、计算机外围设备、复印机、传真机等。
选择步进电机时，首先要保证步进电机的输出功率大于负载所需的功率。
而在选用功率步进电机时，首先要计算机械系统的负载转矩，电机的矩频特性能满足机械负载并有一定的余量保证其运行可靠。
在实际工作过程中，各种频率下的负载力矩必须在矩频特性曲线的范围内。
一般地说最大静力矩Mjmax大的电机，负载力矩大。
选择步进电机时，应使步距角和机械系统匹配，这样可以得到机床所需的脉冲当量。
在机械传动过程中为了使得有更小的脉冲当量，一是可以改变丝杆的导程，二是可以通过步进电机的细分驱动来完成。
但细分只能改变其分辨率，不改变其精度。
精度是由电机的固有特性所决定。
选择功率步进电机时，应当估算机械负载的负载惯量和机床要求的启动频率，使之与步进电机的惯性频率特性相匹配还有一定的余量，使之最高速连续工作频率能满足机床快速移动的需要。
选择步进电机需要进行以下计算：（1）计算齿轮的减速比根据所要求脉冲当量，齿轮减速比i计算如下:i=(φ.S)/(360.Δ)(1-1) 式中φ -步进电机的步距角（o/脉冲）S -丝杆螺距（mm) Δ-(mm/脉冲）（2）计算工作台，丝杆以及齿轮折算至电机轴上的惯量Jt。
Jt=J1+（1/i2)[(J2+Js）+W/g（S/2π)2] （1-2）式中Jt-折算至电机轴上的惯量(Kg.cm.s2)J1、J2 -齿轮惯量(Kg.cm.s2) Js -丝杆惯量(Kg.cm.s2)W-工作台重量（N）S-丝杆螺距（cm）（3）计算电机输出的总力矩MM=Ma+Mf+Mt （1-3）Ma=（Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2 （1-4）式中Ma -电机启动加速力矩（N.m) Jm、Jt-电机自身惯量与负载惯量(Kg.cm.s2) n-电机所需达到的转速（r/min）T---电机升速时间（s）Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-5）Mf-导轨摩擦折算至电机的转矩（N.m)u-摩擦系数η-传递效率Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-6）Mt-切削力折算至电机力矩（N.m) Pt-最大切削力（N）（4）负载起动频率估算。
步进电机选型计算公式
步进电机选型计算公式
步进电机选型计算公式主要包括以下三个方面：
1. 计算步进电机的理论步数。
步进电机的理论步数是由电机的步距角以及驱动方式（单相、双相、四相等）决定的。
计算公式为：
理论步数= 360°/步距角×驱动方式
其中，步距角是指电机每一步转动的角度。
2. 计算步进电机的负载转矩。
负载转矩是指在实际工作过程中，电机需要承受的负载力矩。
该值会影响到电机的运行状态和驱动能力。
计算公式为：
负载转矩= 负载力×距离臂长
其中，负载力是指电机需要承受的负载力，距离臂长是指负载力所作用的杠杆臂长度。
3. 计算驱动电流大小。
驱动电流是指通过步进电机的电流大小，直接影响到步进电机的稳定工作和驱动效率。
计算公式为：
驱动电流= 负载转矩÷转矩系数
其中，转矩系数是一个常量，代表驱动电流和电机扭矩之间的关系。
这个值可以根据不同型号的驱动器进行调整。
步进电机的选型及计算方法
步进电机选型的计算方法步进电机选型表中有部分参数需要计算来得到。
但是实际计算中许多情况我们都无法得到确切的机械参数，因此，这里只给出比较简单的计算方法。
一、驱动模式的选择驱动模式是指如何将传送装置的运动转换为步进电机的旋转。
下图所示的驱动模式包括了电机的加/减速时间，驱动和定位时间，电机的选型基于模式图。
●必要脉冲数的计算必要脉冲数是指传动装置将物体从起始位置传送到目标位置所需要提供给步进电机的脉冲数。
必要脉冲数按下面公式计算：必要脉冲数＝物体移动的距离距离电机旋转一周移动的距离×360 o步进角●驱动脉冲速度的计算驱动脉冲速度是指在设定的定位时间中电机旋转过一定角度所需要的脉冲数。
驱动脉冲数可以根据必要脉冲数、定位时间和加/减速时间计算得出。
（1）自启动运行方式自启动运行方式是指在驱动电机旋转和停止时不经过加速、减速阶段，而直接以驱动脉冲速度启动和停止的运行方式。
自启动运行方式通常在转速较低的时候使用。
同时，因为在启动/停止时存在一个突然的速度变化，所以这种方式需要较大的加/减速力矩。
自启动运行方式的驱动脉冲速度计算方法如下：驱动脉冲速度[Hz]= 必要脉冲数[脉冲] 定位时间[秒]（2）加/减速运行方式加//减速运行方式是指电机首先以一个较低的速度启动，经过一个加速过程后达到正常的驱动脉冲速度，运行一段时间之后再经过一个减速过程后电机停止的运行方式。
其定位时间包括加速时间、减速时间和以驱动脉冲速度运行的时间。
加/减速时间需要根据传送距离、速度和定位时间来计算。
在加/减速运行方式中，因为速度变化较小，所以需要的力矩要比自启动方式下的力矩小。
加/减速运行方式下的驱动脉冲速度计算方法如下：驱动脉冲速度[Hz]= 必要脉冲数－启动脉冲数[Hz]×加/减速时间[秒] 定位时间[秒]－加/减速时间[秒]二、电机力矩的简单计算示例必要的电机力矩＝（负载力矩+加/减速力矩）×安全系数●负载力矩的计算（TL）负载力矩是指传送装置上与负载接触部分所受到的摩擦力矩。
步进电机选用计算方式
步进电机是一种能将数字输入脉冲转换成旋转或直线增量运动的电磁执行元件。
每输入一个脉冲电机转轴步进一个步距角增量。
电机总的回转角与输入脉冲数成正比例，相应的转速取决于输入脉冲频率。
关键词：,选择,工作原理,操纵电路
选择步进电机时，第一要保证步进电机的输出功率大于负载所需的功率。
而在选用功率步进电机时，第一要运算机械系统的负载转矩，电机的矩频特性能知足机械负载并有必然的余量保证其运行靠得住。
在实际工作进程中，各类频率下的负载力矩必需在矩频特性曲线的范围内。
一样地说最大静力矩Mjmax大的电机，负载力矩大。
选择步进电机时，应使步距角和机械系统匹配，如此能够取得机床所需的脉冲当量。
在机械传动进程中为了使得有更小的脉冲当量，一是能够改变丝杆的导程，二是能够通过步进电机的细分驱动来完成。
但细分只能改变其分辨率，不改变其精度。
精度是由电机的固有特性所决定。
选择功率步进电机时，应当估算机械负载的负载惯量和机床要求的启动频率，使之与步进电机的惯性频率特性相匹配还有必然的余量，使之最高速持续工作频率能知足机床快速移动的需要。
选择步进电机需要进行以下计算：
（1）计算齿轮的减速比
依照所要求脉冲当量，齿轮减速比i计算如下:
i=(φ.S)/(360.Δ) (1-1) 式中φ ---步进电机的步距角（o/脉冲）
S ---丝杆螺距（mm)
Δ---(mm/脉冲）
（2）计算工作台，丝杆和齿轮折算至电机轴上的惯量Jt。
最全的步进电机选型计算过程
最全的步进电机选型计算过程1.驱动模式的选择：驱动模式是指如何将传送装置的运动转换为步进电机的旋转，下图所示的驱动模式包括了电机的加/减速时间，驱动和定位时间，电机的选型基于此驱动模式图。
2.必要脉冲数的计算：必要脉冲数是指传动装置将物体从起始位置传送到目标位置所需要提供给步进电机的脉冲数。
必要脉冲数按下面公式计算：步距角移动的距离步进电机旋转一周物体物体移动的总距离必要脉冲数︒=360x3.驱动脉冲速度的计算：驱动脉冲速度是指在设定的定位时间中电机旋转过一定角度所需要的脉冲数，驱动脉冲数可以根据必要脉冲数、定位时间和加/减速时间计算得出。
（1）自启动运行方式自启动运行方式是指在驱动电机旋转和停止时不经过加速、减速阶段，而直接以驱动脉冲速度启动和停止的运行方式。
自启动运行方式通常在转速较低的时候使用，同时由于在启动/停止时存在一个突然的速度变化，所以这种方式需要较大的加/减速力矩。
[][][]秒定位时间必要脉冲数驱动脉冲速度Hz Hz =（2）加/减速运行方式加//减速运行方式是指电机首先以一个较低的速度启动，经过一个加速过程后达到正常的驱动脉冲速度，运行一段时间之后再经过一个减速过程后电机停止的运行方式，其定位时间包括加速时间、减速时间和以驱动脉冲速度运行的时间。
加/减速时间需要根据传送距离、速度和定位时间来计算，在加/减速运行方式中，因为速度变化较小，所以需要的力矩要比自启动方式下的力矩小。
[][][][][]秒减速时间加秒定位时间秒减速时间加起始脉冲速度必要脉冲数驱动脉冲速度/-/x -Hz Hz =4.一般步进电机力矩简单计算：电机力矩＝（摩擦负载力矩T L +启动时的惯性负载力矩T a ）×安全系数。
步进电机的动态力矩一下子很难确定，我们往往先确定电机的静力矩。
静力矩选择的依据是电机工作的负载，而负载可分为启动时的惯性负载和恒速运行时的摩擦负载两种，自启动运行方式启动（一般指由低速启动）时的启动时的惯性负载力矩和恒速运行时的摩擦负载力矩均要考虑，加速起动时主要考虑启动时的惯性负载力矩，恒速运行进只要考虑摩擦负载力矩。
步进电机选型的计算示例
于更好的理解电机选型的应用。
2.1 滚轴丝杆驱动水平负载
如下图，滚轴丝杆驱动水平负载，效率为 90%，负载重量为 40 千克，则负载力矩的计算方法如下：
m·PB
1
TL＝
×
[kgf·cm]
2πη
i
40[kg]×1[cm]
1
TL＝
×
＝7.07 [kgf·cm]
2π×0.9
1
2.2 传送带驱动水平负载 传送带驱动水平负载，效率为 90%，驱动轮直径 16 毫米，负载重量是 9 千克，则负载力矩的计算方法
如下：
D
1
1
TL＝
×m×
×
[kgf·cm]
2
η
i
1.6 [cm]
1
1
TL＝
× 9 [kg] ×
×
＝8 [kgf·cm]
2
0.9
1
2.3 滚轴丝杆和减速器驱动水平负载
如下图，滚轴丝杆螺距为 5 毫米，效率为 90%，负载重量为 250 千克，则负载力矩的计算方法如下：
m·PB
1
TL＝
×
[kgf·cm]
3000[脉冲]－500[Hz]×0.25[秒]
驱动脉冲速度[Hz]＝
＝3.8 [kHz]
1[秒]－0.25[秒]
如图所示：
1.2 驱动传动带
如下图，3 相步进电机（1.2°/步）驱动物体运动 1 秒钟。驱动轮的周长即旋转一圈移动的距离大约为
50[mm]。
因此，所需要的必要脉冲数为：
1100
360°
基础上再乘以一个安全系数。
下：
100
360°
必要脉冲数＝
×
步进电机的选型和计算方法
１、步进电机的选用计算方法步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构。
通俗一点讲：当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（及步进角）。
您可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时您可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。
步进电机是机电一体化产品中关键部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。
步进电机惯量低、定位精度高、无累积误差、控制简单等特点，广泛应用于机电一体化产品中，如：数控机床、包装机械、计算机外围设备、复印机、传真机等。
选择步进电机时，首先要保证步进电机的输出功率大于负载所需的功率。
而在选用功率步进电机时，首先要计算机械系统的负载转矩，电机的矩频特性能满足机械负载并有一定的余量保证其运行可靠。
在实际工作过程中，各种频率下的负载力矩必须在矩频特性曲线的范围内。
一般地说最大静力矩Mjmax大的电机，负载力矩大。
选择步进电机时，应使步距角和机械系统匹配，这样可以得到机床所需的脉冲当量。
在机械传动过程中为了使得有更小的脉冲当量，一是可以改变丝杆的导程，二是可以通过步进电机的细分驱动来完成。
但细分只能改变其分辨率，不改变其精度。
精度是由电机的固有特性所决定。
选择功率步进电机时，应当估算机械负载的负载惯量和机床要求的启动频率，使之与步进电机的惯性频率特性相匹配还有一定的余量，使之最高速连续工作频率能满足机床快速移动的需要。
选择步进电机需要进行以下计算：（1）计算齿轮的减速比根据所要求脉冲当量，齿轮减速比i计算如下:i=(φ.S)/(360.Δ) (1-1) 式中φ -步进电机的步距角（o/脉冲） S -丝杆螺距（mm) Δ-(mm/脉冲）（2）计算工作台，丝杆以及齿轮折算至电机轴上的惯量Jt。
Jt=J1+（1/i2)[(J2+Js）+W/g（S/2π)2] （1-2）式中Jt-折算至电机轴上的惯量(Kg.cm.s2)J1、J2 -齿轮惯量(Kg.cm.s2) Js -丝杆惯量(Kg.cm.s2) W-工作台重量（N）S-丝杆螺距（cm）（3）计算电机输出的总力矩MM=Ma+Mf+Mt （1-3）Ma=（Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2 （1-4）式中Ma -电机启动加速力矩（N.m) Jm、Jt-电机自身惯量与负载惯量(Kg.cm.s2) n-电机所需达到的转速（r/min）T---电机升速时间（s）Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-5）Mf-导轨摩擦折算至电机的转矩（N.m) u-摩擦系数η-传递效率Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-6）Mt-切削力折算至电机力矩（N.m) Pt-最大切削力（N）（4）负载起动频率估算。
步进电机选型的三种方法
电机选型—丝杆步进电机选型、电机插件使用方法目的：熟悉丝杆电机使用模型，掌握3种计算方式，并对其中原理进行分析，掌握电机基本参数和公式并且利用电机选型软件验证课程内容：已知:总负载m=20kg，速度V=0.1m/s，1610导程P=10mm，导轨摩擦系数为μ=0.11、扭矩匹配的三种方法方法一：J（惯量）=M（P/2π）^2=20kg*0.00000254=0.0000507kgm^2=0.507丝杆惯量J=1/8MD²=0.256总惯量=旋转惯量+直动惯量=0.507+0.256=0.8加速时间0.2sω=2πN/60=6.28*600/60=62.8rad/s角加速度β=ω/t=62.8rad/s/0.2s=314rad/s^2T加速=j*β=0.00008kgm^2*314rad/s^2=0.025NMf=μmg=0.1*20kg*10N/kg=20NT（匀速）=F*Pb/2π=20N*0.01M/2/3.14=0.032NMT（总）=T（匀速）+T（加速）=0.032NM+0.025NM=0.06NM 方法二：方法三：f=μmg=0.1*20kg*10N/kg=20NT（匀速）=F*Pb/2π=20N*0.01M/2/3.14=0.032NM T加速=5*T=0.16NM2、转速匹配转速N=V*60*1000/Pb=0.1m/s*60*1000/10mm=600r/min200-600rpm3、电机惯量匹配电机惯量J=0.00008kgm^2/20=0.000004kgm^2=0.04*10^-4课后作业：已知:总负载m=100kg，速度V=0.2m/s，导程Pb=？，计算所需步进电机参数。
步进电机的选型和计算方法
１、步进电机的选用计算方法步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构。
通俗一点讲：当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（及步进角）。
您可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时您可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。
步进电机是机电一体化产品中关键部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。
步进电机惯量低、定位精度高、无累积误差、控制简单等特点，广泛应用于机电一体化产品中，如：数控机床、包装机械、计算机外围设备、复印机、传真机等。
选择步进电机时，首先要保证步进电机的输出功率大于负载所需的功率。
而在选用功率步进电机时，首先要计算机械系统的负载转矩，电机的矩频特性能满足机械负载并有一定的余量保证其运行可靠。
在实际工作过程中，各种频率下的负载力矩必须在矩频特性曲线的范围内。
一般地说最大静力矩Mjmax大的电机，负载力矩大。
选择步进电机时，应使步距角和机械系统匹配，这样可以得到机床所需的脉冲当量。
在机械传动过程中为了使得有更小的脉冲当量，一是可以改变丝杆的导程，二是可以通过步进电机的细分驱动来完成。
但细分只能改变其分辨率，不改变其精度。
精度是由电机的固有特性所决定。
选择功率步进电机时，应当估算机械负载的负载惯量和机床要求的启动频率，使之与步进电机的惯性频率特性相匹配还有一定的余量，使之最高速连续工作频率能满足机床快速移动的需要。
选择步进电机需要进行以下计算：（1）计算齿轮的减速比根据所要求脉冲当量，齿轮减速比i计算如下:i=(φ.S)/(360.Δ) (1-1) 式中φ -步进电机的步距角（o/脉冲） S -丝杆螺距（mm) Δ-(mm/脉冲）（2）计算工作台，丝杆以及齿轮折算至电机轴上的惯量Jt。
Jt=J1+（1/i2)[(J2+Js）+W/g（S/2π)2] （1-2）式中Jt-折算至电机轴上的惯量(J1、J2 -齿轮惯量( Js -丝杆惯量( W-工作台重量（N）S-丝杆螺距（cm）（3）计算电机输出的总力矩MM=Ma+Mf+Mt （1-3）Ma=（Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2 （1-4）式中Ma -电机启动加速力矩（N.m) Jm、Jt-电机自身惯量与负载惯量( n-电机所需达到的转速（r/min）T---电机升速时间（s）Mf=( （1-5）Mf-导轨摩擦折算至电机的转矩（N.m) u-摩擦系数η-传递效率Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-6）Mt-切削力折算至电机力矩（N.m) Pt-最大切削力（N）（4）负载起动频率估算。
步进电机选型计算
步进电机选型计算步进电机最重要的参数确实是转矩和转速，通常选型时，可按照以下步骤选择：1：根据要求计算转速，并确定需要达到的精度；2：根据精度确定是否采用步进角细分；3：根据驱动机构计算负载转矩，计算公式根据驱动机构的不同而不同；4：根据转速预设加减速速度和时间，同时也确定了加速完成后的速度和时间；5：根据驱动物体的结构和质量计算惯性惯量；6：根据惯性惯量、步进角和第4条计算出的参数计算加减速转矩；7：将负载转矩和加减速转矩相加，就是必要的转矩了，通常为了设备稳定，需要留有一定的余量，建议是1.5--2倍；8：根据计算出的转矩和转速，对照步进电机的矩频曲线图，选择步进电机；注：上述的负载转矩和加减速转矩根据驱动方式不同，差异很大，有的可以忽略负载转矩，有的可以忽略加减速转矩。
(1)计算齿轮的减速比根据所要求脉冲当量，齿轮减速比i计算如下: i=(φ.S)/(360.Δ) (1-1)式中φ-步进电机的步距角(o/脉冲) S -丝杆螺距(mm)Δ-(mm/脉冲)(2)计算工作台，丝杆以及齿轮折算至电机轴上的惯量Jt。
Jt=J1+(1/i2)[(J2+Js)+W/g(S/2π)2](1-2)式中Jt-折算至电机轴上的惯量(Kg.cm.s2)J1、J2 -齿轮惯量(Kg.cm.s2) Js-丝杆惯量(Kg.cm.s2) W-工作台重量(N) S-丝杆螺距(cm)(3)计算电机输出的总力矩MM=Ma+Mf+Mt(1-3)Ma=(Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2 (1-4)式中Ma-电机启动加速力矩(N.m) Jm、Jt-电机自身惯量与负载惯量(Kg.cm.s2) n-电机所需达到的转速(r/min)T电机升速时间(s)Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2(1-5) Mf-导轨摩擦折算至电机的转矩(N.m) u-摩擦系数η-传递效率Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2(1-6) Mt-切削力折算至电机力矩(N.m) Pt-最大切削力(N)(4)负载起动频率估算。
直线平台往复运动的步进电机选型
直线平台往复运动的步进电机选型已知：直线平台往复运动，最大行程450mm，同步带传动；往复运动周期为T=4s，重复定位误差≤0.05mm。
平台运动重量8.5KG，无外力。
1.运动学计算平均速度：V1=0.45/2=0.225m/s设加速度时间为0.2s；（步进电机一般取加速度时间为：0.1-1s；伺服电机一般取加速度时间为0.05-0.5s；加减速时间一般取相等）则加减速时间共为0.4s，且加减速过程的平均速度为最大速度的一半。
故有：L=0.4xV max/2+1.6xV max=0.45m得：V max=0.45/(0.4/2+1.6)=0.25m/s所以，加速度为：a=△V/△t=(0.25-0)/0.2=1.25m/s2加速度距离：S1= S0+ V1+at2/2=1.25x0.22/=0.025m匀速距离：S2= V max xt=0.25x1.6=0.4m减速距离和加速距离相同，S3= S1=0.025mS= S1+ S2+ S3=0.45m2.动力学计算同步带上需要拉力：F=Ma+f摩擦力：f=uMg设导轨摩擦系数：u=0.1则摩擦力：f=0.1x8.5x10=8.5N惯性力：F1= Ma=8.5x1.25=10.625N故同步带上要有拉力：F=Ma+f=8.5+10.625=19.125N3.选择步进电机细分数m同步轮周长为d=39.5*3.14=124.03mm核算定位精度：脉冲当量A=124.03/(200xm)<0.05m>d/(200x0.05)=12.403核算最大转速：n max= V max/d=0.25/(124.03/1000)=2.1r/s显然，细分数不合适太大，转速太低。
加减速机速比1:3m>d/(200x0.05/i)=12.403/3=4.14电机最大转速n max= 3xV max/d=3*0.25/(124.03/1000)=6.3r/s细分数选择6，转速合适。
步进电机的选型和计算方法.(DOC)
１、步进电机的选用计算方法步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构。
通俗一点讲：当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（及步进角）。
您可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时您可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。
步进电机是机电一体化产品中关键部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。
步进电机惯量低、定位精度高、无累积误差、控制简单等特点，广泛应用于机电一体化产品中，如：数控机床、包装机械、计算机外围设备、复印机、传真机等。
选择步进电机时，首先要保证步进电机的输出功率大于负载所需的功率。
而在选用功率步进电机时，首先要计算机械系统的负载转矩，电机的矩频特性能满足机械负载并有一定的余量保证其运行可靠。
在实际工作过程中，各种频率下的负载力矩必须在矩频特性曲线的范围内。
一般地说最大静力矩Mjmax大的电机，负载力矩大。
选择步进电机时，应使步距角和机械系统匹配，这样可以得到机床所需的脉冲当量。
在机械传动过程中为了使得有更小的脉冲当量，一是可以改变丝杆的导程，二是可以通过步进电机的细分驱动来完成。
但细分只能改变其分辨率，不改变其精度。
精度是由电机的固有特性所决定。
选择功率步进电机时，应当估算机械负载的负载惯量和机床要求的启动频率，使之与步进电机的惯性频率特性相匹配还有一定的余量，使之最高速连续工作频率能满足机床快速移动的需要。
选择步进电机需要进行以下计算：（1）计算齿轮的减速比根据所要求脉冲当量，齿轮减速比i计算如下:i=(φ.S)/(360.Δ) (1-1) 式中φ -步进电机的步距角（o/脉冲） S -丝杆螺距（mm) Δ-(mm/脉冲）（2）计算工作台，丝杆以及齿轮折算至电机轴上的惯量Jt。
Jt=J1+（1/i2)[(J2+Js）+W/g（S/2π)2] （1-2）式中Jt-折算至电机轴上的惯量(Kg.cm.s2)J1、J2 -齿轮惯量(Kg.cm.s2) Js -丝杆惯量(Kg.cm.s2) W-工作台重量（N）S-丝杆螺距（cm）（3）计算电机输出的总力矩MM=Ma+Mf+Mt （1-3）Ma=（Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2 （1-4）式中Ma -电机启动加速力矩（N.m) Jm、Jt-电机自身惯量与负载惯量(Kg.cm.s2) n-电机所需达到的转速（r/min）T---电机升速时间（s）Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-5）Mf-导轨摩擦折算至电机的转矩（N.m) u-摩擦系数η-传递效率Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-6）Mt-切削力折算至电机力矩（N.m) Pt-最大切削力（N）（4）负载起动频率估算。
步进电机选型的计算示例
步进电机选型的计算示例一、必要脉冲数和驱动脉冲数速度计算的示例下面给出的是一个3相步进电机必要脉冲数和驱动脉冲速度的计算示例。
这是一个实际应用例子，可以更好的理解电机选型的计算方法。
1.1 驱动滚轴丝杆如下图，3相步进电机（1.2°/步）驱动物体运动1秒钟，则必要脉冲数和驱动脉冲速度的计算方法如下：必要脉冲数＝10010×360°1.2°＝3000[脉冲]如果采用自启动方式驱动1秒钟，则驱动脉冲速度应该这样计算：3000[Pulse]/1[sec]=3[kHz]但是，自启动速度不可能是5kHz，应该采用加/减速运行方式来驱动。
如果加/减速时间设置为定位时间的25%，启动脉冲速度为500[Hz]，则计算方法如下：驱动脉冲速度[Hz]＝3000[脉冲]－500[Hz]×0.25[秒]1[秒]－0.25[秒]＝3.8 [kHz]如图所示：1.2驱动传动带如下图，3相步进电机（1.2°/步）驱动物体运动1秒钟。
驱动轮的周长即旋转一圈移动的距离大约为50[mm]。
因此，所需要的必要脉冲数为：必要脉冲数＝110050×360°1.2°＝6600 [脉冲]所需参数同上例驱动滚轴丝杆，采用加/减速运行模式，则驱动脉冲速度为：驱动脉冲速度[Hz]＝6600[脉冲]－500[Hz]×0.25[秒]1[秒]－0.25[秒]＝8.7 [kHz]如图所示：二、负载力矩的计算示例（T L）下面给出的是一个3相步进电机负载力矩的计算示例。
这是一个实际应用例子，其中的数字公式有助于更好的理解电机选型的应用。
2.1滚轴丝杆驱动水平负载如下图，滚轴丝杆驱动水平负载，效率为90%，负载重量为40千克，则负载力矩的计算方法如下：T L＝m·P B2πη×1i[kgf·cm]T L＝40[kg]×1[cm]2π×0.9×11＝7.07 [kgf·cm]2.2传送带驱动水平负载传送带驱动水平负载，效率为90%，驱动轮直径16毫米，负载重量是9千克，则负载力矩的计算方法如下：T L＝D2×m ×1η×1i[kgf·cm]T L＝1.6 [cm]2×9 [kg] ×10.9×11＝8 [kgf·cm]2.3滚轴丝杆和减速器驱动水平负载如下图，滚轴丝杆螺距为5毫米，效率为90%，负载重量为250千克，则负载力矩的计算方法如下：T L＝m·P B2πη×1i[kgf·cm]T L＝250[kg]×0.5[cm]2π×0.9×110＝2.21 [kgf·cm]这是水平方向负载的计算结果，如果是垂直方向的负载，则力矩应该是此结果的2倍，而且此结果仅包括负载力矩，电机的总负载还应该包括加/减速力矩，但是，计算中很难得到准确的负载惯性惯量，因此，为了解决这个问题，在实际计算负载力矩的时候，特别是自启动或需要迅速加/减速的情况，我们应该在此基础上再乘以一个安全系数。
步进电机选型计算
选择步进电机需要进行以下计算：（1）计算齿轮的减速比根据所要求脉冲当量，齿轮减速比i计算如下:i=(φ.S)/(360.Δ) (1-1) 式中φ ---步进电机的步距角（o/脉冲）S ---丝杆螺距（mm)Δ---(mm/脉冲）（2）计算工作台，丝杆以及齿轮折算至电机轴上的惯量Jt。
Jt=J1+（1/i2)[(J2+Js）+W/g（S/2π)2] （1-2）式中Jt ---折算至电机轴上的惯量(Kg.cm.s2)J1、J2 ---齿轮惯量(Kg.cm.s2)Js ----丝杆惯量(Kg.cm.s2) W---工作台重量（N）S ---丝杆螺距（cm）（3）计算电机输出的总力矩MM=Ma+Mf+Mt （1-3）Ma=（Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2 （1-4）式中Ma ---电机启动加速力矩（N.m)Jm、Jt---电机自身惯量与负载惯量(Kg.cm.s2)n---电机所需达到的转速（r/min）T---电机升速时间（s）Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-5）Mf---导轨摩擦折算至电机的转矩（N.m)u---摩擦系数η---传递效率Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-6）Mt---切削力折算至电机力矩（N.m)Pt---最大切削力（N）（4）负载起动频率估算。
数控系统控制电机的启动频率与负载转矩和惯量有很大关系，其估算公式为fq=fq0[(1-(Mf+Mt))/Ml）÷(1+Jt/Jm)] 1/2 （1-7）式中fq---带载起动频率（Hz）fq0---空载起动频率Ml---起动频率下由矩频特性决定的电机输出力矩（N.m)若负载参数无法精确确定,则可按fq=1/2fq0进行估算.（5）运行的最高频率与升速时间的计算。
由于电机的输出力矩随着频率的升高而下降，因此在最高频率时，由矩频特性的输出力矩应能驱动负载，并留有足够的余量。
步进电机的计算与选型---实用计算
步进电机的计算与选型---实用计算对于步进电动机的计算与选型，通常可以按照以下几个步骤：1)根据机械系统结构，求得加在步进电动机转轴上的总转动惯量eqJ;2)计算不同工况下加在步进电动机转轴上的等效负载转矩eqT；3)取其中最大的等效负载转矩，作为确定步进电动机最大静转矩的依据；4)根据运行矩频特性、起动惯频特性等，对初选的步进电动机进行校核。
1.步进电动机转轴上的总转动惯量eqJ的计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量eqJ是进给伺服系统的主要参数之一，它对选择电动机具有重要意义。
eqJ主要包括电动机转子的转动惯量、减速装置与滚珠丝杠以及移动部件等折算到电动机转轴上的转动惯量等。
2.步进电动机转轴上的等效负载转矩eqT的计算步进电动机转轴所承受的负载转矩在不同的工况下是不同的。
通常考虑两种情况：一种情况是快速空载起动（工作负载为0），另一种情况是承受最大工作负载。
（1）快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩eq1Teq1ama某f0T=T+T+T(4-8)式中ama某T——快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩，单位为N·m；fT——移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩，单位N·m；0T——滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩，单位为N·m具体计算过程如下：1）快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩：ama某eq2T=J=60eqmaJntπε（4-9）式中eqJ——步进电动机转轴上的总转动惯量，单位为2kgm；ε——电动机转轴的角加速度，单位为2/rad；mn——电动机的转速，单位r/min；at——电动机加速所用时间，单位为，一般在0.3~1之间选取。
2）移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩：fT=2Fiπη摩hP（4-10）式中F摩——导轨的摩擦力，单位为N；hP——滚珠丝杠导程，单位为m；η——传动链总效率，一般取0.70.85η=；i——总的传动比，/minn=，其中mn为电动机转速，n为丝杠的转速。
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步进电机选型表中有部分参数需要计算来得到。
但是实际计算中许多情况我们都无法得到确切的机械参数，因此，这里只给出比较简单的计算方法。
◎驱动模式的选择
驱动模式是指如何将传送装置的运动转换为步进电机的旋转。
下图所示的驱动模式包括了电机的加/减速时间，驱动和定位时间，电机的选型基于模式图。
●必要脉冲数的计算
必要脉冲数是指传动装置将物体从起始位置传送到目标位置所需要提供给步进电机的脉冲数。
必要脉冲数按下面公式计算：
必要脉冲数＝
物体移动的距离
距离电机旋转一周移动的距离×
360 o
步进角
●驱动脉冲速度的计算
驱动脉冲速度是指在设定的定位时间中电机旋转过一定角度所需要的脉冲数。
驱动脉冲数可以根据必要脉冲数、定位时间和加/减速时间计算得出。
（1）自启动运行方式
自启动运行方式是指在驱动电机旋转和停止时不经过加速、减速阶段，而直接以驱动脉冲速度启动和停止的运行方式。
自启动运行方式通常在转速较低的时候使用。
同时，因为在启动/停止时存在一个突然的速度变化，所以这种方式需要较大的加/减速力矩。
自启动运行方式的驱动脉冲速度计算方法如下：
驱动脉冲速度[Hz]=
必要脉冲数[脉冲]
定位时间[秒]
（2）加/减速运行方式
加//减速运行方式是指电机首先以一个较低的速度启动，经过一个加速过程后达到正常的驱动脉冲速度，运行一段时间之后再经过一个减速过程后电机停止的运行方式。
其定位时间包括加速时间、减速时间和以驱动脉冲速度运行的时间。
加/减速时间需要根据传送距离、速度和定位时间来计算。
在加/减速运行方式中，因为速度变化较小，
所以需要的力矩要比自启动方式下的力矩小。
加/减速运行方式下的驱动脉冲速度计算方法如下：
必要脉冲数－启动脉冲数[Hz]×加/减速时间[秒]
驱动脉冲速度[Hz]=
定位时间[秒]－加/减速时间[秒]
◎电机力矩的简单计算示例
必要的电机力矩＝（负载力矩+加/减速力矩）×安全系数
●负载力矩的计算（T L）
负载力矩是指传送装置上与负载接触部分所受到的摩擦力矩。
步进电机驱动过程中始终需要此力矩。
负载力矩根据传动装置和物体的重量的不同而不同。
许多情况下我们无法得到精确的系统参数，所以下面只给出了简单的计算方法。
负载力矩可以根据下面的图表和公式来计算。
（1）滚轴丝杆驱动
※负载力矩的计算公式：
T L＝[
F·P B
2πη+
μ0F0P B
2π
]×
1
i
[kgf·cm]
※负载力矩的估算公式：
T L＝
m·P B
2πη×
1
i
[kgf·cm] （水平方向）
T L＝
m·P B
2πη×
1
i
× 2 [kgf·cm] （垂直方向）
（2）传送带/齿条齿轮传动
※负载力矩的计算公式：
T L＝
F
2πη×
πD
i
＝
FD
2ηi
[kgf·cm]
F ＝FA + m ( sinα+ μcosα) [Kg] ※负载力矩的估算公式：
T L＝
D
2 ×m ×
1
η
×
1
i
[kgf·cm] （水平方向）
T L＝
D
2 ×m ×
1
η
×
1
i
× 2 [kgf·cm] （垂直方向）
（3）皮带轮传动
※负载力矩的计算公式：
T L＝
μF A+m
2π×
πD
i
＝
(μF A+m) D
2i
[kgf·cm]
※负载力矩的估算公式：
T L＝
D
2 ×mg ×
1
i
[kgf·cm]
（4）实测方法
我们也可以通过这种方法得到负载力矩：用弹簧秤拉动滑轮慢慢转动，此时弹簧秤会有一个读数，这个数值就是所用力的大小（F B），然后乘以滑轮的半径就可以得到负载力矩（如下式）。
通常这种方法得到数值要比计算得到得结果要精确。
T L＝
F B D
2
[kgf·cm]
●加/减速力矩的计算（Ta）
加/减速力矩是用来加速或减速与电机相连的传动装置。
根据加/减速时间和传动装置负载惯性惯量的不同，这个力矩会有很大的变化。
因此，自启动运行方式和加/减速运行方式的力矩会有一个较大的不同。
加/减速力矩可以按下式计算：
※自启动运行方式（需要较大的加/减速力矩）
加/减速力矩[kgf·cm]
＝
转子惯性惯量[kgm2]+负载惯性惯量[kgm2]
重力加速度[cm/sec2] ×
π×步进角[o]×驱动脉冲速度2[Hz]
180×3.6/步进角[o]
※加/减速运行方式
加/减速力矩[kgf·cm]
＝
转子惯性惯量[kgm2]+负载惯性惯量[kgm2]
重力加速度[cm/sec2] ×
π×步进角[o]
180 o
×
运行脉冲速度[Hz]－启动脉冲速度[Hz]
加/减速时间[sec]。