七年级数学配方法试题
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A卷
一、填空题:
1.填上适当的数,使下面各等式成立:
(1)x2+3x+_______=(x+________)2;
(2)_______-3x+1
4
=(3x_______)2;
(3)4x2+_____+9=(2x________)2;
(4)x2-px+_______=(x-_______)2;
(5)x2+b
a
x+_______=(x+_______)2.
2.用配方法使下面等式成立:
(1)x2-2x-3=(x-______)2-_______;
(2)x2++=(x+_______)2+________;
(3)3x2+2x-2=3(x+______)2+________;
(4)2
3
x2+
1
3
x-2=
2
3
(x+________)2+_______.
二、选择题
3.方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )
A.(x-6)2=41
B.(x-3)2=4;
C.(x-3)2=14
D.(x-6)2=36
4.方程3x 2x-6=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )
A. 21718x ⎛=- ⎝⎭;
B. 2
3718x ⎛+= ⎝
⎭;
C. 23518x ⎛= ⎝⎭;
D. 2376x ⎛= ⎝⎭ B 卷
二、解答题:
5.用配方法解下列方程:
(1)x 2+4x-3=0; (2)x 2+3x-2=0;
(3)x 2-23x+118
=0; (4)x 2+-4=0. 6.用配方法求证:
(1)8x 2-12x+5的值恒大于零; (2)2y-2y 2-1的值恒小于零.
7.在高尔夫球比赛中,某运动员打出的球在空中飞行高度h(m) 与打出后飞行的时间t(s)
之间的关系是h=7t-t 2.
(1)经过多少秒钟,球飞出的高度为10m; (2)经过多少秒钟,球又落到地面.
8.在△ABC 中,三边a 、b 、c 满足2+b 2+c 2=32
,试判断△ABC 的形状. A 卷答案
1.(1) 93,42 (2)9x 2, 12
- (3)12x,+3 (4) 2,42p p (5) 22,42b b a a 2.(1)1,4 (2), (3) 17,33- (4) 149,424
-
B 卷答案:
5.(1) 1222x x =-=-
(2) 32
x -=
(3) 26
x ±=
(4) x = 6.(1)原式=2
318042x ⎛⎫-+> ⎪⎝
⎭ (2)原式= 2112022y ⎛⎫---< ⎪⎝
⎭ 7.(1)2秒或5秒 (2)7秒
8.∵∴(a+b+c)2=92 即a 2+b 2+c 2+2(ab+bc+ac)=92
, ∴ab+bc+ac=32
∴a 2+b 2+c 2=ab+bc+ac,∴
12[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=0,
∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形