四川省自贡市富顺县赵化中学2020～2021学年第一学期八年级数学期末综合训练题二

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四川省自贡市2021-2021学年八年级第一学期期末模拟数学试卷(含解析)

2021-2021学年四川省自贡市富顺三中八年级〔上〕期末数学模拟试卷一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1．在，，，中，是分式的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个2．x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10，那么x2021y2的值为〔〕A．B．9 C．1 D．23．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为〔〕A．4 B．5 C．6 D．74．点P关于x轴的对称点为〔a，﹣2〕，关于y轴对称点为〔1，b〕，那么点P的坐标为〔〕A．〔a，﹣b〕B．〔b，﹣a〕C．〔﹣2，1〕D．〔﹣1，2〕5．，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，那么以下说法正确的有几个〔〕〔1〕AD平分∠EDF；〔2〕△EBD≌△FCD；〔3〕BD=CD；〔4〕AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个6．用科学记数法表示﹣0.0000064记为〔〕A．﹣64×10﹣7×10﹣4×10﹣6D．﹣640×10﹣87．计算：〔﹣2〕2021•〔〕2021等于〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣ D．8．分式有意义的条件是〔〕A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0二、填空题〔每题3分，共18分〕9．如果〔2a+2b﹣3〕〔2a+2b+3〕=40，那么a+b= ．10．如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，那么∠BAC= ．11．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，那么BE= ．12．假设2m=5，2n=6，那么2m+2n= ．假设4a=2a+5，求〔a﹣4〕2005= ．13．分式，当x 时，分式的值为零．〔﹣〕﹣2﹣23×+2021 0+|﹣1|的值为．14．a+b=3，ab=1，那么+的值等于；〔a+b〕2=20，〔a﹣b〕2=4，那么ab= ．三、解答题〔共25分〕．15．先化简，•，再取一个你喜欢的数代入求值．16．因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a②9a2〔x﹣y〕+4b2〔y﹣x〕17．化简与求值：[〔x﹣2y〕2+〔x﹣2y〕〔x+2y〕﹣2x〔2x﹣y〕]÷2x，其中x=5，y=﹣6．18．解方程： +=．19．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个同样大小的小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形〔请用四种不同的方法〕．四、解答题〔每题6分，共18分〕20．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．〔1〕求∠ECD的度数；〔2〕假设CE=5，求BC长．21．应用题：轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间一样，那么此江水每小时的流速是多少千米？22．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：〔1〕CD的长；〔2〕作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积．五、解答题〔共15分〕23．两块完全一样的三角形纸板ABC和DEF，按如下图的方式叠放，阴影局部为重叠局部，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两局部为△AOF、△DOC．〔1〕求证：△AOF≌△DOC．〔2〕连接BO，AD，试判断直线BO与线段AD的关系．〔只写结论，不要求证明〕24．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点〔点G与C、D不重合〕，以CG 为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究以下图中线段BG、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系．〔1〕猜测图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；〔2〕将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针〔或逆时针〕方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断〔1〕中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．2021-2021学年四川省自贡市富顺三中八年级〔上〕期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1．在，，，中，是分式的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母那么是分式，如果不含有字母那么不是分式．【解答】解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．应选B．2．x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10，那么x2021y2的值为〔〕A．B．9 C．1 D．2【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．【分析】根据公式法，可因式分解，再根据平方和是0，可得每个底数为0，再根据平方，可得答案．【解答】解：x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10，〔x﹣1〕2+〔y﹣3〕2=0，x=1，y=3，x2021y2=12021×32=9，应选：B．3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为〔〕A．4 B．5 C．6 D．7【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，那么内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是〔n﹣2〕•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得〔n﹣2〕×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．应选：C．4．点P关于x轴的对称点为〔a，﹣2〕，关于y轴对称点为〔1，b〕，那么点P的坐标为〔〕A．〔a，﹣b〕B．〔b，﹣a〕C．〔﹣2，1〕D．〔﹣1，2〕【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点P 的坐标的两种形式，依此列出方程〔组〕，求得a、b的值，从而得到点P的坐标．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点为〔a，﹣2〕，∴点P的坐标为〔a，2〕，∵关于y轴对称点为〔1，b〕，∴点P的坐标为〔﹣1，b〕，那么a=﹣1，b=2．∴点P的坐标为〔﹣1，2〕．应选D．5．，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，那么以下说法正确的有几个〔〕〔1〕AD平分∠EDF；〔2〕△EBD≌△FCD；〔3〕BD=CD；〔4〕AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．应选D．6．用科学记数法表示﹣0.0000064记为〔〕A．﹣64×10﹣7×10﹣4×10﹣6D．﹣640×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．×10﹣6．应选C．7．计算：〔﹣2〕2021•〔〕2021等于〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】利用a x•b x=〔ab〕x，进展运算即可．【解答】解：原式=〔﹣2×〕2021•〔﹣2〕=﹣2．应选A．8．分式有意义的条件是〔〕A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不为0，那么x2+y2≠0．【解答】解：只要x和y不同时是0，分母x2+y2就一定不等于0．应选C．二、填空题〔每题3分，共18分〕9．如果〔2a+2b﹣3〕〔2a+2b+3〕=40，那么a+b= ±．【考点】平方差公式．【分析】把〔2a+2b〕看作一个整体，利用平方差公式进展计算即可得解．【解答】解：〔2a+2b﹣3〕〔2a+2b+3〕，=[〔2a+2b〕﹣3][〔2a+2b〕+3]，=〔2a+2b〕2﹣9，=4〔a+b〕2﹣9，∵〔2a+2b﹣3〕〔2a+2b+3〕=40，∴4〔a+b〕2﹣9=40，∴〔a+b〕2=，解得a+b=±．故答案为：±．10．如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，那么∠BAC= 80°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由条件先证明△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC=30°，由三角形的内角和定理就可以求出∠BAC的度数．【解答】解：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB〔SAS〕，∴∠ACB=∠DBC．∵∠ABD=40°，∠ABC=70°，∴∠DBC=30°．∴∠ACB=30°．∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=80°．故答案为：80°．11．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，那么BE= 0.8cm ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠E=∠ADC=∠BCA=90°，求出∠BCE=∠CAD，根据AAS证△ACD≌△CBE，推出CE=AD=2.5cm，BE=CD，即可得出答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=∠BCA=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE〔AAS〕，∴CE=AD=2.5cm，BE=CD，∵DE=1.7cm，∴BE=CD=2.5cm﹣1.7cm=0.8cm，故答案为：0.8cm．12．假设2m=5，2n=6，那么2m+2n= 180 ．假设4a=2a+5，求〔a﹣4〕2005= 1 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可，先根据幂的乘方变形得出2a=a+5，求出a后代入求出即可．【解答】解：∵2m=5，2n=6，∴2m+2n=2m×22n=5×62=180，∵4a=2a+5，∴22a=2a+5，∴2a=a+5，∴a=5，∴〔a﹣4〕2005=〔5﹣4〕2005=1，故答案为：180，1．13．分式，当x =﹣3 时，分式的值为零．〔﹣〕﹣2﹣23×+2021 0+|﹣1|的值为 6 ．【考点】分式的值为零的条件；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】直接利用分式的值为零，那么分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：由题意，得x2﹣3=0且x﹣3≠0，解得x=﹣3，故答案为：=﹣3；〔﹣〕﹣2﹣23×+2021 0+|﹣1|=4﹣1+1+1=6，故答案为：6．14．a+b=3，ab=1，那么+的值等于7 ；〔a+b〕2=20，〔a﹣b〕2=4，那么ab= 4 ．【考点】分式的化简求值；完全平方公式．【分析】将a+b=3，ab=1代入原式==即可得；由等式可得a2+2ab+b2=20 ①，②，①﹣②即可得．【解答】解：当a+b=3，ab=1时，原式====7；∵〔a+b〕2=20，〔a﹣b〕2=4，∴a2+2ab+b2=20 ①，②，①﹣②，得：4ab=16，∴ab=4，故答案为：7，4．三、解答题〔共25分〕．15．先化简，•，再取一个你喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】此题考察的化简与计算的综合运算，关键是正确进展分式的通分、约分，并准确代值计算．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．【解答】解：化简得：原式=•=2x+4，因为〔x﹣1〕〔x+1〕≠0，x≠0，所以x的取不为±1和0的一切实数均可，如：x=﹣2时，原式=0．16．因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a②9a2〔x﹣y〕+4b2〔y﹣x〕【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】①先提取公因式﹣2a，再根据完全平方公式进展二次分解；②先提取公因式〔x﹣y〕，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：①﹣2a3+12a2﹣18a，=﹣2a〔a2﹣6a+9〕，=﹣2a〔a﹣3〕2；②9a2〔x﹣y〕+4b2〔y﹣x〕，=〔x﹣y〕〔9a2﹣4b2〕，=〔x﹣y〕〔3a+2b〕〔3a﹣2b〕．17．化简与求值：[〔x﹣2y〕2+〔x﹣2y〕〔x+2y〕﹣2x〔2x﹣y〕]÷2x，其中x=5，y=﹣6．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法那么计算，合并后利用多项式除以单项式法那么计算得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．【解答】解：原式=〔x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy〕÷2x=〔﹣2x2﹣2xy〕÷2x=﹣x﹣y，当x=5，y=﹣6时，原式=﹣5﹣〔﹣6〕=﹣5+6=1．18．解方程： +=．【考点】解分式方程．【分析】把各分母进展因式分解，可得到最简公分母是x〔x+1〕〔x﹣1〕，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．【解答】解：方程两边都乘x〔x+1〕〔x﹣1〕，得7〔x﹣1〕+3〔x+1〕=6x，解得x=1．经检验：x=1是增根．∴此方程无解．19．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个同样大小的小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形〔请用四种不同的方法〕．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称与对称轴的定义，即可求得答案，注意此题答案不唯一．【解答】解：如图：四、解答题〔每题6分，共18分〕20．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．〔1〕求∠ECD的度数；〔2〕假设CE=5，求BC长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】〔1〕ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；∠A=36，即可求得；〔2〕△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5；【解答】解：〔1〕∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；〔2〕∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．答：〔1〕∠ECD的度数是36°；〔2〕BC长是5．21．应用题：轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间一样，那么此江水每小时的流速是多少千米？【考点】分式方程的应用．【分析】设江水每小时的流速是x千米．根据顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间一样，列方程求解．【解答】解：设江水每小时的流速是x千米．根据题意，得，解得x=4．经检验，x=4是原方程的根．那么江水每小时的流速是4千米．22．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：〔1〕CD的长；〔2〕作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积．【考点】作图—复杂作图；三角形的面积．【分析】〔1〕根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得CD的长，〔2〕取AC得中点E，连接BE，根据中线的性质可得出△ABE和△BCE的面积相等，从而得出答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，∴AB==13cm，∵S△ABC=BC×AC=30cm2，∴AB•CD=30，∴CD=cm；〔2〕如下图：∵E为AC的中点，∴S△ABE=S△ABC=×30=15cm2．五、解答题〔共15分〕23．两块完全一样的三角形纸板ABC和DEF，按如下图的方式叠放，阴影局部为重叠局部，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两局部为△AOF、△DOC．〔1〕求证：△AOF≌△DOC．〔2〕连接BO，AD，试判断直线BO与线段AD的关系．〔只写结论，不要求证明〕【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】〔1〕根据题意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC；〔2〕首先根据得出FO=CO，即可得出△BFO≌△BCO，进而得出BG⊥AD．【解答】〔1〕证明：∵两块完全一样的三角形纸板ABC和DEF，∴AB=BD，BF=BC，∴AB﹣BF=BD﹣BC，∴AF=DC∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，在△AOF与△DOC中，，∴△AOF≌△DOC〔AAS〕；〔2〕直线BO与线段AD是垂直关系；连接BO并延长到AD于点G，连接AD，∵△AOF≌△DOC，∴FO=CO，在△BFO和△BCO中，，∴△BFO≌△BCO〔SSS〕，∴∠FBO=∠CBO，∵AB=BD，∴BG⊥AD．24．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点〔点G与C、D不重合〕，以CG 为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究以下图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．〔1〕猜测图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；〔2〕将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针〔或逆时针〕方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断〔1〕中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】〔1〕根据正方形的性质，显然三角形BCG顺时针旋转90°即可得到三角形DCE，从而判断两条直线之间的关系；〔2〕结合正方形的性质，根据SAS仍然能够判定△BCG≌△DCE，从而证明结论．【解答】解：〔1〕BG=DE，BG⊥DE；∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE，在△BCG和△DCE中，BC=DC∠BCG=∠DCE CG=CE，∴△BCG≌△DCE〔SAS〕，∴BG=DE；延长BG交DE于点H，∵△BCG≌△DCE，∴∠CBG=∠CDE，又∠CBG+∠BGC=90°，∴∠CDE+∠DGH=90°，∴∠DHG=90°，∴BH⊥DE，即BG⊥DE；〔2〕BG=DE，BG⊥DE仍然成立，在图〔2〕中证明如下∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE〔SAS〕∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°∴∠CDE+∠DHO=90°∴∠DOH=90°∴BG⊥DE．。

四川省自贡市2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题模拟卷二

四川省自贡市2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题模拟卷二一、选择题1．要使分式24a a +-有意义，则a 的取值范围是（） A.4a > B.4a < C.4a ≠ D.2a ≠-2．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．20193．化简2422x x x+--结果是（） A ．12x + B ．x+2 C ．2x x - D ．x-24．下面运算结果为6a 的是( )A ．33a a +B ．82a a ÷C ．23•a aD ．()32a -5．下列运算正确的是（）A ．a 3·a 2＝a 5B ．a ＋2a ＝3a 2C ．(a 4)2＝a 6D ．824a a a ÷= 6．已知a 为任意整数，且()227a a +-的值总可以被n （n 为自然数，且1n ≠）整除，则n 的值为（）A ．14B ．7C ．7或14D ．7的倍数7．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（）A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个8．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．9．如图，OP 平分∠BOA ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，则下列结论中错误的是（）A.PC=PDB.OC=ODC.OC=OPD.∠CPO=∠DPO10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD CD=，AB CB=，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD⊥①；12AO CO AC==②；ABD③≌CBD；④四边形ABCD的面积12AC BD=⨯其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个11．下列三角形中，不是轴对称图形的是( )A．有两个角相等的三角形B．有两个角分别是120°和30°的三角形C．有一个角是45°的直角三角形D．有一个角是60°的直角三角形12．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．40°13．如图,七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线交于点O,若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°,则∠BOD的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°14．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形15．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8二、填空题16．如果如果m-n＝2，mn＝-4，那么n mm n+的值为________17．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．【答案】70．18．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．19．如图，//AB CD ，120CDE ∠=︒，GF 交DEB ∠的平分线EF 于点F ，130AGF =︒，则F ∠=________.20．如图，90MON ∠=︒，点A ，B 分别在射线OM ，ON 上，4AB =，点C 是线段AB 的中点，△A ¢OC 与△AOC 关于直线OC 对称．A ¢O 与AB 相交于点D ．当△A ¢DC 是直角三角形时，△OAB 的面积等于___________．三、解答题21．（1）解不等式组：203(51)48x x x -≤⎧⎨+>-⎩（2）分解因式：22m m -（3）解分式方程：6122x x x +=-+ 22．先化简，再求值：()()()()522x y x y x y x y y -+-+-÷⎡⎤⎣⎦，其中640x y -+=.23．如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹）（1）画出格点△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（2）求△ABC 的面积；（3）在DE 上面出点P ，使PA+PC 最小．24．如图（1），平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 、y 轴上，点B 的坐标为（0，1），∠BAO=30°．（1）求AB的长度；（2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点,求证：BD=OE；（3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F,求证：F为DE的中点．25．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=15°，∠B=40°．（1）求∠C的度数．（2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余条件不变，直接写出用含α，β的式子表示∠C的度数．【参考答案】***一、选择题16．-317．无18．219．1020．2，三、解答题21．（1）x⩾2；（2）m(m−2)；（3）x=1．22．4x-y;623．（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；见解析；（2）△ABC的面积为2；（3）如图所示：点P即为所求．见解析.【解析】【分析】（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【详解】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：2×3﹣12×2×2﹣12×1×1﹣12×1×3＝2；（3）如图所示：点P即为所求．【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及最短路线求法，正确得出对应点位置是解题关键．24．(1)2;(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】（1）直接运用直角三角形30°角的性质即可．（2）连接OD，易证△ADO为等边三角形，再证△ABD≌△AEO即可．（3）作EH⊥AB于H，先证△ABO≌△AEH，得AO=EH，再证△AFD≌△EFH即可．【详解】（1）解：∵在Rt△ABO中，∠BAO=30°，∴AB=2BO=2；（2）证明：连接OD，∵△ABE为等边三角形，∴AB=AE，∠EAB=60°，∵∠BAO=30°，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D，∴∠DAO=60°．∴∠EAO=∠NAB又∵DO=DA，∴△ADO为等边三角形．∴DA=AO．在△ABD与△AEO中，∵AB AE EAO NAB DA AO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△AEO （SAS ）．∴BD=OE ．（3）证明：作EH ⊥AB 于H ．∵AE=BE ，∴AH=12AB ， ∵BO=12AB ，∴AH=BO ，在Rt △AEH 与Rt △BAO 中，AH BO AE AB =⎧⎨=⎩， ∴Rt △AEH ≌Rt △BAO （HL ），∴EH=AO=AD ．又∵∠EHF=∠DA F=90°，在△HFE 与△AFD 中，EHF DAF EFH DFA EH AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△HFE ≌△AFD （AAS ），∴EF=DF ．∴F 为DE 的中点．【点睛】本题主要考查全等三角形与等边三角形的巧妙结合，来证明角相等和线段相等,掌握全等三角形的判定方法是关键.25．（1）70°；（2）∠C=β+2α．。

四川省富顺县赵化中学2020～2021学年八年级第一学期数学期末模拟测试题一

2020～2021上学期八年级数学期末模拟测试题一班级：姓名：评价：说明：本试卷题型结构与统考题型结构接轨,具有较强的应试针对性，.一.选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 1.3条的是）()(,,∠=∠=96A 32B 46,则∠C 的度数为么这个多边形的边数是（） A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 7. 如图，△ACB ≌△''A CB ,'''A CB 65A CB 35∠=∠=，，则'ACA ∠的度数（）A. 20°B. 30°C. 35°D.40°8.AD 是△ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ,点F G 、分别是AB AC 、上的点，DF DG = ,△ADG 与△DEF 的面积分别是a 和b ()a b >，则△ADF 的面积是（） A.a b - B.a b 2- C.a b3- D. a 2b - BE CD =;13. ),b 进入其中时，,C 为线段AE 上一动点（不与点A E 、重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△,AD 与BE 交于点O ,AD 与BC 交于点P ,BE 与CD 交于点Q ,连接PQ .以下结论：①.AD BE =;②.PQ ∥AE ;③.AP BQ =; ④.DE DP =; ⑤.AOB 60∠=;⑥.CP CQ =;⑦.有三对全等的三角形；其中正确的是： .（写序号）三.解答题（本大题共5道小题，每小题5分，共25分）15. .如图，在△ACB 中, ,AB AC BAC 120=∠=;D 为BC 上的点，,DA AC ⊥AD 24=;求BC 的长.16.如图，已知点B E C F 、、、在同一直线上，且有,,AB DE AC DF BE CF ===.求证：⑴.△ABC ≌△DEF ;⑵.AB ∥DE .17.已知式子()()()()---+++2a b a b 2a b a a 2b . ⑴.化简这个式子；⑵.当,=-=-a 1b 2时，求该式的值.BB18.小月同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简⎛⎫÷ ⎪-⎝⎭222x x x 1”，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是+-x 1x 1，求出“”处的式子.19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的位置如图所示. ⑴.写出△ABC 个顶点的坐标，并在图中画出△ABC 关于x 轴对称的图形△'''A B C ；⑵.设点'C 关于y 轴对称点是点''C , 点(),Q 0a ，若△'''QC C 的面积为6，求a 的值.四.解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分） 20. 如图，已知△ABC⑴.作出△ABC 的角平分线AD ;（尺规作图，不写作法但要保留作图痕迹） ⑵.若S △ABD :S △ACD =:68,求:AB AC 的值是多少？21.某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快销售一空，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元. ⑴.求第一批玩具每套的进价是多少元；⑵.如果这两批玩具每套售价相同，全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少多少元？22.如图，过边长为6上午等边⊿ABC 的边AB 上一点P 作PE AC ⊥于点E ,Q 为BC 的延长线上一点，当PA CQ =时，连接PQ 交AC 于点D ； ⑴.求证：点D 为线段PQ 的中点；⑵.求DE 的长度？23.如图，在△ABC 中，∠=A 60,DE 的垂直平分BC 交AC 于点E ,垂足点D .∠ABC 的平分线BF 交DE 于△ABC 内一点P ,连接PC BE 、 .⑴.求证：△EBP ≌△ECP ； ⑵.若∠=ACP 24,求∠ABP 的度数；⑶.若,∠=∠=ACP m ABP n ，利用⑵的结论猜想m n 、之间的关系，并证明你的猜想.24. 已知，点O 到△ABC 的两边AB AC 、所在直线的距离相等，且OB OC =. ⑴.如图甲，若点O 在BC 上，求证：AB AC =⑵.如图乙，若点O 在△ABC 的内部，求证：AB AC =⑶.若点O 在△ABC 的外部，AB AC =成立吗? 请画图表示.2020.12.13y–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345ACBOFP ED CB AC B A 图甲E F A E F A O图乙ED P AB QC。

2020～2021学年第一学期四川富顺赵化中学校八年级上册数学期末模拟测试题 (人教版含答题卡)

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯2020～2021上学期八年级数学期末模拟测试题四注意事项：1.考试时间120分钟； 2.请将解答写在答题卡上，考试结束后将答题卡交回.90,利用尺规作图方式按如6.如图。

在△ABC 和△BDE 中，点C 在BD 上，AC 交BE 于点F ;若=AC BD ,=AB ED ,=BC BE ,则∠ACB 等于（）A.∠EDBB. ∠BEDC. ∠2ABFD.）8.如图所示，正方形ABCD 的面积为5，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使+PD PE 的和最小，则这个最小值为（）D. 3二. 9.10.将一副三角板按如图所示叠放在一起，若=AB 14cm ，则阴影部分的面积是 2cm . 11.在Rt △ABC 中，==AB AD DC ,∠=BAD 20 ;则∠C 的度数为 . 12.13.如图，边长为m 4+ 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形后剩余部分可以剪拼成一个矩形；若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 .90 ,BM <BDE S =BN DN 其中，正确的是25分）16.17.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形.C4经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

18.如图，在△ABC 中，=AC AB ,点D 在AB 边上，=∠=BC BD,ACD 15 ,求∠B 的度数.19.已知()+=2a b 7 ，()-=2a b 3，求下列各式的值： ⑴.+22a b 和ab ； ⑵.+++2211a 2b 2.四.解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）20.△ABC 的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是多少？ 21.如图1，点B,C 分别在∠AMN 的边AM ,AN 上，点E,F 在∠AMN 内部射线AD 上，∠∠1,2 分别是△ABE 和△CAF 的外角，已知=AB AC ,∠=∠=∠12BAC . ⑴.求证：△ABE ≌△CAF ；⑵.如图2，在等腰三角形ABC 中，=AB AC ，>AB BC ,点D 在边BC 上，=CD 2BD ,点E,F 线段AD 上，∠=∠=∠12BAC ；若 △ABC 的面积为9，求△ABE 和△CDF 面积之和.22.某高速公路要对承建的工程队进行招标，现在甲、乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计，若甲、乙两队合作，24天可以完成，需费用120万元；若由甲队单独做20天，余下的工程由乙队做，还需40天完成，共需费用110万元；问： ⑴.若甲、乙两队单独完成这项工程，各需多少天？⑵.若在甲、乙两队中选一队承包这项工程，为了使支付的费用较少，应选哪一队？五.解答题（本大题2个小题，第23题7分，第24题8分，共15分）23.如图1，在正方形ABCD 的外侧作等边三角形ADE ,AF 平分∠EAD 交BE 于点F ,连接DF .⑴.求证：△DEF 是等腰直角三角形；⑵.如图2，若将⑴中的“等边三角形ADE ”改为“=AD AC ”（即∠EAD 不等于60° ），其他条件不变，△DEF 是等腰直角三角形吗？请说明理由.24.已知点()B 0,1,点A 在第一象限，△OAB 是等边三角形，如图1～图3，点P 在x 轴上从右向左移动，以PB 为边作等边三角形PQB （P,Q,B 三点按逆时针方向排列），直线AQ 交y 轴于点C .⑴.求证：△BOP ≌△BAQ ;⑵.点C 是动点还是定点？若是动点，指出其运动路径；若是定点，求其坐标；⑶.图1中，由⑴可得结论-=QC OP AC ,在此基础上解决问题：设点P,Q,A 三点的横坐标分别为x,y,a ，用含x,y 的式子表示a ，并说明理由.说明：本模拟卷是从最新纸质资料上精选编制的，题型结构与市期末统考题型结构接轨，信息量大，具有一定的综合性和较强的针对性.郑宗平 2020.12.2015°D CAB21CF BA MN D E 图 121E FD AB C 图 2FA D 图 1F A D E 图 2x y C Q AB O P图 1x yCQ ABO P 图 2y C QA BO P图 3经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

四川省富顺县赵化中学校2020-2021学年第一学期八年级数学课外测评一 (无答案)

2020-2021上八数课外测评一第 1页（共 4页）第 2页（共 4页） 2020-2021学年度上学期八年级数学课外测评一班级姓名得分说明：本次测评是以八年级数学上册前面三个单元为主制卷：赵化中学郑宗平一.选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1.已知数据,,,2345 ；取其中三个数据为一组分别作为三角形的三边长，其中符合条件的有（） A. 1组 B.2组 C.3组 D.4组2.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是三角形的（） A.角平分线 B.中线 C.高 D.以上都可以3.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是（） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形4.如图,点,,,B F C E 在同一直线上，AB ∥ED , AC ∥DF ,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（）A.AB DE =B.AC DF =C.A D ∠=∠D.BF EC =5. 有下列一组图案（9个）,其中轴对称图形的个数为（）A.4个B.5个C. 6个D.7个 6.如图，在△ABC 中，,B 55C 30∠=∠= ,分别以点A 和点C 为圆心，以大于1AC 2的长为半径画弧，两弧相交于点M N 、，作直线MN ，交BC于点D ,连接AD ,则BAD ∠的度数为（） A.65° B.60° C.55° D.40°7.下列说法正确的是（） A.如果线段AB 和''A B 关于某直线对称，那么''AB A B =B.如果点A 和'A 到直线l 的距离相等，那么点A 与点'A 关于直线l 对称C.如果''AB A B =，且直线MN 垂直平分'AA ,那么段AB 和''A B 关于某直线l 对称D.如果在直线MN 两旁的两个图形能够完全重合，那么这两个图形关于直线MN 对称8.如图所示，在△ABC 中， ABC ∠和ACB ∠ 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ,交AC 于N ；若BM CN 9+=,则MN = （）A.6B.7C.8D.9 二.选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9.一个三角形的外角中最多有个钝角（每个顶点取一个外角）.10.在平面镜面看到电子表的时间如图所示，那么实际时间为 .11.如图OA OB =,A 46∠=,则α∠的度数为 .12.如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点'A 处，点B 落在点'B 处；若量得240∠=，则图中的1∠的度数为 .13.如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数之和 .14．如图，已知AB ∥CD ,点O 为BAC ∠ 和ACD ∠的角的平分线的交点；OE AC ⊥于E ,且OE 2=,则两平行线间AB CD 、间的距离为 . 三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分.）15.如图，已知AOB ∠和两点C D 、，求作一点P ，使点P 到AOB ∠的两边OA OB 、的距离相等，同时到两点 C D 、的距离相等. （尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.）16.填表：轴对称图形线段两相交直线等腰三角形圆正n 边形对称轴的条数F DBE A C NM E B C A O B A C D21B'F E D 12题αO B A 11题A C E FB 13题EO D A 14题DNM A B C2020-2021上八数课外测评一第 3页（共 4页）第 4页（共 4页） 17. 在△ABC 中，,BAC 50B 45∠=∠= ,AD 是△ABC 的一条角平分线，求ADB ∠的度数.18.如图，,AC AD 12=∠=∠；求证:34∠=∠.21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求这个等腰三角形每个内角的度数.（请同学们画出分析示意图，并进行解答.）四.解答题（本题有3个小题，共18分）20.如图，在平面直角坐标系中已知()()(),,,,,A 15B 31C 23---.⑴.作△ABC 关于y 轴对称的三角形 △'''A B C ；⑵.直接写出△'''A B C 三个顶点的坐标； ⑶.求△'''A B C 的面积.19.如图，在Rt △ABC 中，A 30∠=,BD 平分ABC ∠；求证：AD 2CD = .22. 如图所示，△ADF 和△BCE 中，A B ∠=∠,点D E F C 、、、在同一直线上，有如下三个关系式：①.AD BC =；②.DE CF =；③.BE ∥AF .⑴.⑵.选择⑴中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.五.解答题（本题有2个小题，第23题7分，第24题8分，共15分）23. 如图，△ABC中，点A 与点C 关于DE 对称，点B 与点C 关于FG 对称.⑴.若AB 27=,求△DFC 的周长；⑵.若,A 36B 42∠=∠=，求1∠的度数.24.如图，点A B C 、、三点在同一直线上。

四川省富顺县赵化中学校2020～2021学年第一学期人教版八年级上数学“两线”专项训练题(.无答案)

2020～2021上学期八年级数学“两线”专项训练班级：姓名：评价：训练的主要内容：角平分线和线段垂直平分线的性质和判定等. 制卷：赵化中学郑宗平一.知识链接：（请同学们在卷面的空白处画出示意图，进行推理格式的练习.） 1.角平分线：⑴.定义，三角形的角平分线，定义的两重性；⑵.性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ⑶.“判定”：到角的两边距离相等的点在．此角的平分线上.（注：不是严格意义上的判定，运用此“判定”要说明射线或线段“过顶点”或“从顶点出发”的前提条件.） 2.线段的垂直平分线： ⑴.定义，定义的两重性；⑵.性质:线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等； ⑶.“判定”：到线段两端点距离相等的点在．此线段角的平分线上.（注：不是严格意义上的判定，运用此“判定”要至少有两个“到线段两端点距离相等”的前提条件.） 3.关联的重要结论：⑴.与三角形相关的两个角的平分线交角的结论；+∠190A 2是两外角平分线的交点：-∠190A 2二.典例解析：（推理填空）例1.如图，已知四边形ABCD 中，∠+∠=ABC ADC 180 ,对角线AD 平分∠ABC . 求证：=AD CD 证明：过点D 分别作⊥DE BC 于点E ,作⊥DF BA 的延长线于点F . ∴∠=∠=E 390又对角线AD 平分∠ABC ∴()=DE （）∵()∠+∠+∠+∠=BAD ABC C CDA ,且 ∠+∠=ABC ADC 180180180(⎧⎪A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm2. 如图所示，AOB 30∠=,OC 平分AOB ∠,,CD OA ⊥CE ∥OA ;CE 4=，则CD = （） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 例2. 如图，已知五边形ABCDE ,,AB AE BC ED ==，F 为CD 的中点，且AF CD ⊥.求证：B E ∠=∠证明：分别连接AC,AD∵F 为CD 的中点，且AF CD ⊥∴()=AC （）在△ABC 和△AED 中()()()()()()=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△AED （） ∴B E ∠=∠CB A D追踪练习：1. 如图所示，等腰△ABC 的周长为21，底边BC 5=,AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ,交AC 于点E ,则△BCE 的周长为（）A.13B.14C.15D.162.如图，△ABC 的边AC 的垂直平分线分别交AB,AC 于点D,E , 连接CD ;若∠=∠=166,213；则∠B 的度数为 .3.如图，在△PAD 中，BE CF 、分别垂直平分PA PD 、交点和(垂足点见图示，本题也可以叙述成P A 、关于BE 对称，P D 、关于CF 对称）⑴.若AD 15=,求△PBC 的周长； ⑵.若A D 65∠+∠=，求1∠的度数.4.在Rt △ABC 中，,ACB 90AB 8∠==;D 为AB 的中DE AC ⊥E A 30∠=BC DE5.如图，已知在△ABC 中，∠CAB 的的平分线AD 与BC 的垂直平分线DE 交于点D ,⊥DM AB 于点M ， ⊥DN AC 的延长线于N . 求证：=BM CN三.强化训练题;1. AD 是△ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ,点F G 、分别是AB AC 、上的点，DF DG = ,△ADG 与△DEF 的面积分别是a 和b ()a b >，则△ADF 的面积是（） A.a b - B.a b 2- C.a b3- D. a 2b -2.在△ABC 中，CD AB ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E , CD BE =,BE 与CD相交于点O .连结OA ,则直线OA 与线段BC 的关系正确叙述完整的是（） A.⊥AO BC B.AO 平分BC C.AO 与BC 互相垂直平分 D.AO 垂直平分BC3.若△ABC 的周长为16，面积为24，点O 为△ABC 的两内角 ∠∠ABC,ACB 的交点，则点O 到边AB 的距离为 .4.在△ABC 中，∠∠ABC ,ACB 的平分线交于点D ;若∠=BDC 125 , 则∠A 的度数是 .5.如图，四边形ABCD 中，BAD 120,B D 90∠=∠=∠=，在BC,CD 上分别有动点M ,N , 当△AMN 的周长最小时，则AMN ANM ∠+∠的度数为 .6.如图，已知△ABC⑴.作出△ABC 的角平分线AD ;（尺规作图，不写作法但要保留作图痕迹）⑵.若S △ABD :S △ACD =:68,求:AB AC 的值是多少？7.如图，AD 是△ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线交BC 的延长线于点F .求证：∠=∠FAC B .8.如图，B C 90∠=∠=,点E 是BC 中点，DE 平分ADC ∠. ⑴.求证 AM 平分DAB ∠;⑵.求证：=+AD CD AB⑶.若=AD 12, =四边形ABCD S 48，求点E 到AD 的距离？9.在直角三角形△ABC 中，ACB 90∠=,BAC ∠的角平分线交BC 于D ，CE AB ⊥于点E ,交AD 于点F ,取BG CD =,连接FG .求证：⑴.BD CG =; ⑵.FG ∥AB .E DCA1CB E F PA DE DBA CMD EBC A21DE AC B A F E B C A FEDBCA GOE DB CAOBA CADD B C A MN E D B ACDABC。

四川省自贡市2020-2021学年第一学期八年级上册期末考试数学试卷

自贡市20 —21上统考八年级数学试卷 1页（共 6页）第 2页（共6页）秘密★启用前〖考试时间：2021年1月19日上午9：00－11：00〗自贡市2020－2021学年八年级上学期期末考试数学试题重新制版赵化中学本试卷共6页，满分100分.考试时间为120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，须将答案答在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，本试题卷由学生自己保留，只将答题卡交回. 注意事项：必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意）1.若分式-x 1x的值等于0，则x 的值为（） A.-1 B.1 C.0 D.22.剪纸是自贡市古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）3.下列计算正确的是（）A.+=2a 3b 5abB.()+=+22x 2x 4 C.()-=011 D.()=236abab4.如图是由线段AB,CD,DF,BF,CA 组成的平面图形，∠=D 28, 则∠+∠+∠+∠A B C F 的度数为（）A. 62°B. 152°C. 208°D. 236°5.在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个Rt △ABC ，使∠=B 90,它的两边分别等于已知线段；小明和小强同学先画出了∠=MBN 90 ,后续画图的主要过程分别如下图所示.那么小明和小强同学作图确定三角形的依据分别是（） A. SAS,HL B. HL,SAS C. SAS,AAS D. AAS,HL6.如图，OC 平分∠AOB ,P 为OC 上一点，D,E 分别在OA,OB 上，且=PD PE ;若∠=EPD 135,则∠AOB 的度数是（）A. 40°B. 30°C. 60°D. 45°7.若x,y 满足++=+225x y 2x y 4，则+11x y 值为（） A.3 B.13 C.2 D.128.如图，在△ABC 中，==AB AC,BC 6,面积是24；AC 的中垂线分别交AB,AC 的边于E,F ；若点D 是BC 边的中点，点M 是线段EF 上的一动点，则△CDM 周长的最小值为（）A. 8B. 9C. 10D. 11二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 9. 如果分式+2x 1有意义，那么x 的取值范围是 . 10.如果△ABC 的三边长分别为3,5,7，△DEF 的三边长为--3,3x 2,2y 1 ；若这两个三角形全等，则-x y 等于 .11.在△ABC 中，==AB 4,AC 3,AD 是△ABC 的平分线，则△ABD 和△ACD 的面积之比是 .12.有一个多边形的内角和比外角和多2倍，则经过它的一个顶点可以引条对角线. 13.若()--+2x 2m 3x 16是完全平方式，则m 的值为 .B ACD GE CDBAF 小明同学小强同学E AO B PDCE FAB M自贡市20 —21上统考八年级数学试卷 3页（共 6页）第 4页（共6页）三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分）17.如图，点C,D 在线段BF 上，AB ∥DE ,=AB DF ,=BC DE .求证：∠=∠A F .18.入求值.19.如图，在△ABC 中，=AB AC ,D 是AB 上一点，E 是AC 延长线上一点，且=BD CE ,四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分）20.动车的开通将为自贡市民出行带来更多方便，从自贡到重庆，路程约220公里，开通后动车的平均速度将比普通列车快120%，所需时间比普通列车少80分钟，求该动车的平均速度.自贡市20 —21上统考八年级数学试卷 5页（共 6页）第 6页（共6页）22.如图，在一个⨯66的正方形的网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中的△ABC 就是一个格点三角形. ⑴.△ABC 的面积为平方单位；⑵.请用无刻度的直尺和圆规在网格中作图（保留作图痕迹），在AB 边上找一点E ,连接CE ,使△ACE 和△BCE 面积相等； ⑶.图中与△ABC 全等的格点三角形（不包括△ABC ）可作出个（只填结果，不作图）五.解答题（本题有2个小题，23题7分，14题8分，共18分） 23.阅读下列材料：15 ,作点BOC ABF AOE S ,S ,S 之间的关系，并说明理由注：后面几页有参考解析.自贡市20 —21上统考八年级数学试卷参考解析 1页（共12页）第 2页（共12页）自贡市2020－2021学年上学期八年级期末统考数学试题考点分析及解答分析：老郑一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.若分式-x 1x的值等于0，则x 的值为（）A.-1B.1C.0D.2考点：分式值为0的条件.分析：要使分式-x 1x 的值等于0，则要满足-=⎧⎨≠⎩x 10x 0 ，解得：=x 1；故应选：B .2.剪纸是自贡市古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）考点：轴对称图形的定义.分析：轴对称图形的关键词：一个，对折，重合. 图形B 符合条件；故应选：B .3.下列计算正确的是（）A.+=2a 3b 5abB.()+=+22x 2x 4 C.()-=011 D.()=236ab ab考点：整式的运算，整数指数幂.分析：根据零指数幂的意义可知C.()-=011是正确的；故应选：C .4.如图是由线段AB,CD,DF,BF,CA 组成的平面图形，∠=D 28,则∠+∠+∠+∠A B C F 的度数为（）A. 62°B. 152°C. 208°D. 236°考点：三角形内角和定理及其推论.分析：∵∠=∠+∠=∠+BED B F D DGE , ∠=∠+∠=∠+∠DGA A C D DEG∴()∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠A B C F D D DEG DGE 又∠+∠+∠=D DEG DGE 180，∠=D 28∴∠+∠+∠+∠=+=A B C F 28180208；故应选：C .5.在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个Rt △ABC ，使∠=B 90,它的两边分别等于已知线段；小明和小强同学先画出了∠=MBN 90 ,后续画图的主要过程分别如下图所示.那么小明和小强同学作图确定三角形的依据分别是（） A. SAS,HL B. HL,SAS C. SAS,AAS D. AAS,HL 考点：三角形全等的判定.分析：小明同学的作图在∠=B 90的两边截取两边分别等于已知线段，确定三角形的依据是SAS ,小强同学的作图在∠=B 90的两边的基础上截取一直角边和斜边边分别等于已知线段，确定三角形的依据是HL ;故应选：A.6.如图，OC 平分∠AOB ,P 为OC 上一点，D,E 分别在OA,OB 上，且=PD PE ;若∠=EPD 135,则∠AOB 的度数是（）A. 40°B. 30°C. 60°D. 45°考点：角的平分线的性质，全等三角形，四边形内角和.分析：过点P 作⊥PM OA 于M ,作⊥PN OB 于N ，则∠=∠=PMD PNE 90 又 OC 平分∠AOB ∴=PM PN 又=PD PE∴Rt △PMD ≌Rt △PNE （HL ） ∴12∠=∠ ∵∠+∠=31180 ∴∠+∠=23180∴()∠+∠=-∠+∠=-=DOE DPE 36032360180180∴∠=-∠=-=DOE 180DPE 18013545 ,即∠=AOB 45；故应选：D .B ACD GE C DBAF小明同学小强同学EAOBPDC7.）=ABC S=1CD BC2确定出最小值的动点位置；本题还要通过三角形面积确定“最小值”关键线段；好题！.⎛===⎝ABD ACD1S:S4:32;12.有一个多边形的内角和比外角和多2倍，则经过它的一个顶点可以引条对角线.考点：多边形的的内角和和外角和，多边形对角线的规律.分析：设此多边形的的边数为n，则列方程为：=⨯.1803360解得：n从九边形一个顶点出发可以引：-=8313.若()--+2x2m3x16是完全平方式，则m的值为.考点：完全平方式.自贡市20 —21上统考八年级数学试卷参考解析 3页（共12页）第 4页（共12页）自贡市20 —21上统考八年级数学试卷参考解析 5页（共12页）第 6页（共12页）()()-=+-2x 1x 1x 1 ······································································ 5分19.如图，在△ABC 中，=AB AC ,D 是AB 上一点，E 是AC 延长线上一点，且=BD CE ,自贡市20 —21上统考八年级数学试卷参考解析 7页（共12页）第 8页（共12页）DE 交BC 于点F .求证：=DF EF .考点：等腰三角形的判定和性质，全等三角形.分析：证明两线段相等常通过全等三角形来解决，但题中的条件不足；可以尝试通过作辅助平行线得到的全等三角形来解决..若过点D 作DM ∥AE ,交BC 于M ；证明△DMF ≌△ECF 即可. 略证：.若过点D 作DM ∥AE ,交BC 于M . ··························································· 1分∴∠=∠13,∠=∠E 2 ·················································· 2分 ∵=AB AC ∴∠=∠B 3 ∴∠=∠1B∴=DB DM ∠=∠E 2 ················································· 3分 ∵=BD CE ∴=MD CE在△DMF 和△ECF 中∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩E 2DFM ECF DM CE∴△DMF ≌△ECF （AAS ） ····································· 4分 ∴=DF EF ······························································· 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.动车的开通将为自贡市民出行带来更多方便，从自贡到重庆，路程约220公里，开通后动车的平均速度将比普通列车快120%，所需时间比普通列车少80分钟，求该动车的平均速度. 分析：本题主要抓住时间关系：动车的时间普通列车的时间=-4t t 3，抓住速度关系设元可以列出一个分式方程解决问题.略解：设普通列车的平均速度为x 公里/小时，则动车的平均速度为2.2x 公里/小时，根据题意列方程： ································································································ 1分=-22022042.2x x 3 ······················································································· 3分解得：=x 90 ···························································································· 4分经检验=x 90是原方程的解. ········································································ 5分 ∴=⨯=2.2x 2.290198答：动车的平均速度为198公里/小时.21.如图，△ABD 和△AEC 都是等边三角形，连接BE,DC ,BE 交CD 于点F .⑴.求证：=BE CD ; ⑵.求∠BFC 的度数.考点：等边三角形的性质，全等三角形，三角形内角和推论.. 分析：.⑴问是典型的“手拉手模型”，要证明=BE CD 可以证明△ACD 和△AEB 全等，而两个等边三角形提供的结论为△ACD 和△AEB 的全等提供关键的条件；本题的⑵问在⑴问的基础上得出对应角相等，结合三角形内角和的推论可以解决问题. 略解：⑴.∵△ABD 和△AEC 都是等边三角形 ∴=AD AB ,=AC AE ,∠=∠=DAB EAC 60 ····· 1分 ∴∠+∠=∠+∠DAB BAC EAC BAC 即∠=∠DAC BAE ········································ 2分∴在△ACD 和△AEB 中=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AD AE DAC BAE AC AE ∴△ACD ≌△AEB （SAS ） ······························································· 3分 ∴=BE CD ························································································· 4分 ⑵..∵△ACD ≌△AEB ∴∠=∠ADC ABE∴ ∠=∠+∠==∠+∠=+=BFC FDB DEF ADB ABD 6060120 ······· 6分22.如图，在一个⨯66的正方形的网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中的△ABC 就是一个格点三角形. ⑴.△ABC 的面积为平方单位；⑵.请用无刻度的直尺和圆规在网格中作图（保留作图痕迹），在AB 边上找一点E ,连接CE ,使△ACE 和△BCE 面积相等；⑶.图中与△ABC 全等的格点三角形（不包括△ABC ）可作出个（只填结果，不作图）考点：割补法。

四川省自贡市富顺县赵化中学2020～2021学年第一学期人教版八年级上数学期末模拟测试题二

2020～2021上学期八年级数学期末模拟测试题二班级：姓名：评价：编排：赵化中学郑宗平说明：本试卷是从纸质资料上选编的，具有较强的应试针对性，题型结构与统考题型结构接轨.一.选择题（本大题共81下列图形中，属于轴对称图形的是（）2.计算⋅2a a 的结果是（）A.2a B.3a C.32a D.22a 3.已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是（） A.3 B.4 C.7 D.104.若分式-+2x 1x 1的值为0，则x 的值为（）A.1B.0C.±1D.-1 5.在下列各组条件中，不能判定△ABC 与△DEF 全等的是（）A.,,=∠=∠∠=∠AB DE B E C F B.,,==∠=∠AB DE BC EF A D C.,,==∠=∠AC DF BC EF C F D.,,∠=∠∠=∠=A D C F AC DF6.已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A.30°B.75°C.105°D.30°或75° 7.如图，从边长为a 的大正方形中剪一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿实线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式（）A.()-=-+222a b a 2ab b B.()-=-2a a b a ab C.()-=-222a b a bD.()()-=+-22a b a b a b8.若+-=2a 2a 10，则式子⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭24a a a a 2值为（）A.-3B.-1C.1D.3二.填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分）9.若用科学记数法表示的数是-⨯4510 ，则用小数把它表示出来的是 .10.一个五边形有三个内角是直角，另外两个内角相等，则这两个角的度数为 .11.如果,+=--=x y 4x y 8，那么-22x y 的值是 . 12.如图，已知∠=A 90,BD 平分∠ABC ,=AD 1cm ， =BC 6cm ，则△BDC 的面积为 .13.如图，在△ABC 中，,,=∠==AB AC A 120BC 12cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点D ; AC 的垂直平分线交 BC 于点N ，交AC 于点E ;则MN 的长度为 .14.如图，在△ABC 中，点,∠==1B 30AB A B ,在1A B 取一点1B ,延长1AA 到2A ，使得=1211A A A B ；连接21A B ，在21A B 取一点2B ,延长12A A 到3A ，使得=2322A A A B ；……，按照这种作法进行下去，则∠201720182017A A B 的度数为 .三.解答题（本大题共5道小题，每小题5分，共25分）15.已知--=2x 4x 10 ，求代数式()()()---+-222x 3x y x y y 的值.16.解分式方程+=--x 512x 552x.17. 先化简，再求值：+⎛⎫+÷⎪---+⎝⎭2a 11a a 1a 1a 2a 1 ，其中=a 2 .18.如图，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知图中每个小正方形的边长均为1个单位长度. ⑴.直接写出A B C ，，三点的坐标：,,∠=∠=∠=A B C ； ⑵.以y 轴为对称轴，在坐标系中画出△ABC 的轴对称图形△111A B C ；⑶. △111A B C 的面积为 .BCA Db baaDCBANM DECBAA A A A 1ABB 1B 2B 3A xyCA BO四.解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）20.阅读下面的解题过程，然后回答提出的问题：分解因式+-2x2x3解：原式=++--2x2x113()()()()()()=++-=+-=+++-=+-22x2x14x14x12x12x3x1上述因式分解的方法称为配方法.请你体会配方法的特点，用配方法分解因式：⑴.-+2x4x3；⑵.+-24x12x7 .90,点D、FCM;垂直吗？请说明理由24.小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一个数学题：如图1，在等边⊿ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED EC=,，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由. 小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：⑴.特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时，如图2，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“>”, “<”或“=”）.⑵.特列启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是=AE DB理由如下：如图3，过点E作EF∥BC,交AC于点F（请你将剩余的解答过程完成）.⑶.拓展讨论，设计新题：在等边⊿ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED BC=,若⊿ABC的边长为1，AE2=,求CD的长（请你画出图形，并．．．．．．．．直接写出结果）．．．．．．．.图2图1CABED图 1DBEA图 2DAEBCF图 3。

2020-2021学年四川省自贡市八年级(上)期末数学测试卷

2020-2021学年四川省自贡市八年级（上）期末数学测试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下面四大手机品牌图标中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. 3−1=−3B. a5÷a−2=a3C. (a−1)−3=a3D. (−20)0=−13.一种细胞膜的厚度大约是0.0000000081米，该数字可用科学记数法表示为()A. 8.1×109B. 0.81×10−8C. 8.1×10−9D. 8.1×10−84.如图，以AD为高的三角形有()A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个5.如图，在△ABC中，已知AB=AC，D、E两点分别在边AB、AC上．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABE≌△ACD，则这个条件是()A. BE⊥AC，CD⊥ABB. ∠AEB=∠ADCC. ∠ABE=∠ACDD. BE=CD6.下列各式变形正确的是()A. −x+y −x−y =x+y x−yB. 2a−2b c+d =a−b c+dC. 0.2a−0.03b 0.4c+0.05d =2a−3b 4c+5dD. a−b b−c =b−a c−b7. 如图，计算大正方形的面积，可分情况计算得到，那么下面四种有关大正方形面积计算的表达式，错误的是( )A. (x +a)(x +a)B. x 2+a 2+2axC. (x −a)(x −a)D. x(x +a)+a(x +a)8. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =22.5°，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，若CE =3，则BE的长是( )A. 3B. 6C. 2D. 3√2第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 当x =____时，分式x 2−4x 2−x−6的值为0．10. 因式分解：a 3−2a 2b +ab 2= ______ ．11. 某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点A 出发，沿直线前进2m 后向左转，再沿直线前进2m 后向左转照这样走下去，小明第一次回到出发点A ，一共走了_________米．12. 如图，在△ABE 中，∠BAE =108°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB =CE ，则∠B 的度数是______ ．13. 如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC =10cm ，△ADC 的周长为34cm ，则BC 的长为____________．14. 已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．(1)若第1次输入的数为1，则第1次输出的数为4，那么第2次输出的数为______；(2)若输入的数为5，求第2018次输出的数是______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15. 先化简，再求值：(1−4x+3)÷x 2−2x+12x+6，其中x =√2+1．四、解答题（本大题共9小题，共53.0分）16. 计算：(2x −1)2−(2x −3)(2x +3)17. 已知三角形的两边长分别为5 cm 和2 cm.如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边的长以及它的周长．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(−2,1)、B(−1,4)，连接AB，(1)画线段A1B1，使得线段A1B1与线段AB关于y轴对称，请写出A1、B1的坐标：A1______，B1______；(2)点P是y轴上一个动点，请画出P点，使PA+PB最小；(3)已知点C在坐标轴上，且满足△ABC是等腰△ABC，则所有符合条件的C点有______个．19.已知：如图，AB=DB，CB=EB，∠1=∠2．求证：∠A=∠D．20.从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．(1)求高铁列车的平均时速；(2)某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？21.阅读材料：若m2−4mn+5n2−2n+1=0，求m、n的值．解：∵m2−4m+5n2−2n+1=0，∴(m2−4mn+4n2)+(n2−2n+1)=0，∴(m−2n)2+(n−1)2=0，∴(m−2n)2=0，(n−1)2=0，∴n=1，m=2．根据你的观察，探究下面的问题：(1)若x2+2xy+2y2+2y+1=0，求x、y的值；(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=12a+8b−52，且△ABC是等腰三角形，求c的值．22.等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点G是BC上一点，CF⊥AG于E，BF⊥CF，D为AB中点，连接DF．(1)求证：△AEC≌△CFB；(2)求证：EF=√2DF．23.已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE⊥CA，且AE=BC，点D在AC上，且AD=AB，求证：DE//AB．24.把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab−b2，②a+b2，③−xy23，④−x+3y，⑤0，⑥2x，⑦x2(1)单项式______；(2)多项式______；(3)整式______．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A.是轴对称图形，故本选项符合题意；B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选A．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方，零指数幂的运算，掌握它们的运算法则是解题的关键．根据负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方，零指数幂的运算法则计算即可判断．【解答】，A错误；解：3−1=13a5÷a−2=a7，B错误；(a−1)−3=a3，C正确；(−20)0=1，D错误；故选C．3.【答案】C【解析】解：0.0000000081=8.1×10−9．故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】C【解析】【分析】由于AD⊥BC于D，图中共有6个三角形，它们都有一边在直线CB上，由此即可确定以AD为高的三角形的个数．【解答】解：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个．故选C．5.【答案】D【解析】【分析】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．三角形中∠ABC=∠ACB，则AB=AC，又∠A=∠A，由全等三角形判定定理对选项一一分析，排除错误答案．【解答】添加A选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；添加B选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；添加C选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；添加D选项以后是SSA，无法证明三角形全等；故选：D．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的数或整式，分式的值不变．根据分式的基本性质进行判断即可．【解答】解：A.原式=x−yx+y，所以A选项错误；B.原式=2(a−b)c+d，所以B选项错误；C.原式=20a−3b40c+5d，所以C选项错误；D.a−bb−c =b−ac−b，所以D选项正确．故选D．7.【答案】C【解析】解：观察图形可知，大正方形面积计算的表达式为：(x+a)(x+a)或x2+a2+2ax或x(x+a)+a(x+a)，不能为(x−a)(x−a)．故选：C．根据正方形和长方形的面积公式计算即可求解．考查了整式的混合运算，根据同一个图形的面积的不同表示方法得到等式是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：已知∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB．故∠B=∠EAB=22.5°，所以∠AEC=45°．又∵∠C=90°，∴△ACE为等腰三角形所以CE=AC=3，故可得AE=BE=3√2．故选：D．利用线段的垂直平分线的性质计算．本题考查的是线段的垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等)，难度一般．9.【答案】2【解析】【分析】此题主要考查了分式的值为零.分式的值为零需同时具备两个条件：①分子为0；②分母不为0，这两个条件缺一不可.根据分式值为零的条件可得x2−4=0，且x2−x−6≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x2−4=0，且x2−x−6≠0，解得x=±2，当x=2时，x2−x−6=22−2−6=−4≠0，当x=−2时，x2−x−6=(−2)2−(−2)−6=0，不符合题意．∴当x=2时，分式的值为0．故答案为2.10.【答案】a(a−b)2【解析】【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=a(a2−2ab+b2)=a(a−b)2．故答案为：a(a−b)2．11.【答案】16【解析】【分析】本题考查了正多边形外角和的实际应用，根据多边形的外角和求出多边形的边数是解答本题的关键．由题意知，小明走过的路程是一个正多边形，根据外角和求出该多边形的边数，然后用边数×2即可求出小明走过的路程．【解答】360°÷45°=8，8×2=16米．故答案为：16．12.【答案】48°【解析】【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据线段的垂直平分线的性质得到CA=CE，根据等腰三角形的性质得到∠CAE=∠E，根据三角形的外角的性质得到∠ACB=2∠E，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵MN是AE的垂直平分线，∴CA=CE，∴∠CAE=∠E，∴∠ACB=2∠E，∵AB=CE，∴AB=AC，∴∠B=∠ACB=2∠E，∵∠BAE=108°，∴∠B+∠E=72°，∴∠E=24°，∠B=2∠E=48°，故答案为：48°13.【答案】24【解析】【分析】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD=BD是解题关键．利用翻折变换的性质得出AD=BD，进而利用AD+CD=BC得出即可．【解答】解：∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD=BD，∵AC=10cm，△ADC的周长为34cm，∴AD+CD=BC=34−10=24(cm)．故答案为24cm．14.【答案】(1)2；(2)4．【解析】【分析】(1)根据数值转换机的运算程序，以及有理数的混合运算的运算方法，求出第2次输出的数为多少即可；(2)根据数值转换机的运算程序，以及有理数的混合运算的运算方法，求出若输入的数为5，每次输出的数的规律，判断出第2018次输出的数是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．【解答】×4=2，解：(1)第2次输出的数为12故答案为：2；(2)第1次输出的数为5+3=8，第2次输出的数为8×12=4，第3次输出的数为4×12=2，第4次输出的数为2×12=1，第5次输出的数为1+3=4，∴若输入的数为5，则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1，…，(2018−1)÷3=2017÷3=672 (1)∴第2018次输出的数是4，故答案为：4．15.【答案】解：原式=(x+3x+3−4x+3)×2(x+3)(x−1)2=x−1x+3×2(x+3)(x−1)2=2x−1将x=√2+1代入原式=2+1−1=√2【解析】此题主要考查了分式的化简求值，关键是熟练掌握分式的混合运算法则.把所求的代数式化简，再把x的值代入所求代数式，即可求出代数式的值．16.【答案】解：原式=4x2−4x+1−4x2+9=−4x+10．【解析】根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．本题考查了完全平方公式和平方差公式，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．17.【答案】解：设三角形的第三边长为x，则5−2<x<5+2，即3<x<7，∵三角形的第三边是偶数，∴x=4cm或6cm，当x=4cm时，它的周长为：5+2+4=11cm；当x=6cm时，它的周长为：5+2+6=13cm．答：第三边的长为4cm，它的周长为11cm或第三边的长为6cm，它的周长为13cm．【解析】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．根据三角形两边之和大于第三边确定第三边的范围，再根据三角形周长公式计算即可．18.【答案】(1)如图所示，线段A1B1即为所求；(2,1)，(1,4)；(2)如(1)中图所示，点P即为所求；(3)7【解析】解：(1)，A1(2,1)、B1(1,4)；故答案为：(2,1)；(1,4)；(2)见答案；(3)如图所示，满足△ABC是等腰△ABC的C点有7个．故答案为：7．【分析】(1)依据线段A1B1与线段AB关于y轴对称，即可得到线段A1B1，并得到A1、B1的坐标；(2)依据两点之间线段最短，连接AB1交y轴于点P，则PA+PB最小；(3)依据点C在坐标轴上，且△ABC是等腰△ABC，即可得出所有符合条件的C点．此题主要考查了轴对称变换作图以及最短路线问题，正确得出对应点位置是解题关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．19.【答案】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC，∴∠ABC=∠DBE，在△ABC和△DBE种{AB=DB∠ABC=∠DBE CB=BE，∴△ABC≅△DBE(SAS)，∴∠A=∠D．【解析】本题主要考查的是全等三角形的判定及性质的有关知识由题意根据∠1=∠2可以得到∠ABC=∠DBE，然后利用全等三角形的判定及性质进行求证即可．20.【答案】解：(1)设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为3.5x千米/小时，由题意得，306x −306−753.5x=4，解得：x=60，经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意，则3.5x=210，答：高铁列车的平均时速为210千米/小时；(2)(306−75)÷(3.5×60)=1.1小时即66分钟，66+20=86分钟，而9：20到11：00相差100分钟，∵100>86，故在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到．【解析】(1)设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为3.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走(306−75)千米比普快走306千米时间减少了4小时，据此列方程求解；(2)求出刘老师所用的时间，然后进行判断．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．21.【答案】(1)∵x2+2xy+2y2+2y+1=(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=(x+y)2+(y+1)2=0，∴(x+y)2=0，(y+1)2=0，∴x=1，y=−1；(2)∵a2+b2=12a+8b−52，∴a2+b2−12a−8b+52=0，∴(a2−12a+36)+(b2−8b+16)=0，∴(a−6)2+(b−4)2=0，∴a=6，b=4，∵△ABC是等腰三角形，∴c=4或c=6，且符合三角形的三边关系．【解析】(1)将x2+2xy+2y2+2y+1=0的左边分组配方，然后根据偶次方的非负性，可求出x、y的值(2)将a2+b2=12a+8b−52化为右边为0的等式，再将左边配成两个完全平方相加，从而可求得a与b的值，结合△ABC是等腰三角形，可得c的值．本题考查了利用配方法进行分组因式分解，结合偶次方的非负性求值的问题，本题属于中档题．22.【答案】证明：(1)如图，∵CF⊥AG，BF⊥CF，∴∠BFC=∠CEA=90°，∴∠2+∠3=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠1=∠2，∴在△AEC和△CFB中，{∠BFC=∠CEA∠1=∠2BC=AC，∴△AEC≌△CFB(AAS)；(2)连接ED，CD，如图所示：∵D为AB的中点，∴CD=BD=AD，∠CDA=90°，∴∠BCD=∠CBD=45°，∴∠DCF=45°−∠1，∵∠4=∠CAB−∠2=45°−∠2，由(1)知：∠1=∠2，∴∠4=∠DCF，由(1)知：△AEC≌△CFB，∴FC=AE，∴△AED≌△CFD(SAS)，∴ED=FD，∠FDC=∠EDA，∴∠FDE=∠CDA=90°，即△FDE是等腰直角三角形，∴EF=√2DF．【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．(1)根据垂直的定义得到∠BCF=∠CAE=90°−∠ACE，根据全等三角形的判定即可得到结论；(2)连接CD，DE，根据等腰直角三角形的性质得到CD=BD，∠CDB=90°，根据余角的性质得到∠FBD=∠DCE，由全等三角形的性质得到AE=CF，CE=BF，推出△BFD≌△CDE，由全等三角形的性质得到DF=DE，∠FDB=∠EDC，证得△DEF是等腰直角三角形，即可得到结论．23.【答案】证明：∵AE⊥CA，∴∠EAD=90°，∵∠CBA=90°，∴∠CBA=∠EAD，在△BCA和△AED中，{AB=DA∠CBA=∠EAD BC=AE,∴△BCA≌△AED(SAS)，∴∠CAB=∠EDA，∴DE//AB．【解析】由AE⊥CA得出∠EAD=90°=∠CBA，再根据已知条件AB=AD，BC=AE，即可证出△BCA≌△AED(SAS)，得出∠CAB=∠EDA，因此DE//AB．本题考查了全等三角形的判定与性质和平行线的判定方法；证明三角形全等是解决问题的关键．24.【答案】③⑤⑦①②①②③⑤⑦【解析】解：(1)单项式③⑤⑦；(2)多项式①②；(3)整式①②③⑤⑦．故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．根据单项式，多项式，整式的定义即可求解．考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．。

自贡市上学期八年级期末统一考试数学试题(Word·版含答题卡和参考答案)

秘密★启用前〖考试时间：2021 年元月 7 日上午 9：00－11：00 共 120 分钟〗自贡市 2021－2021 学年八年级上学期期末考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平考前须知： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号〔用 0.5 毫米的黑色签字笔〕填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确. 2、选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效. 3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题〔此题有 8 个小题，每题 3 分，总分值 24 分，每题只有一个选项符合题意〕1、以下式子是分式的是A、 x 2B、 x y 2 2、计算 x 1x 1 x2 1 的结果是C、 y x1〔〕 D、 y3 〔〕A、 x2 1B、 x3 1C、 x4 1D、 x4 13、 1 1 1 ，那么 ab 的值是ab 2ab〔〕A、 1 2B、 24、用尺规作角的平分线的依据是A、SASB、ASAC、 1 2C、AASD、 2〔〕 D、SSS5、在分式 2x 中，假设将 x、y 都扩大为原来的 2 倍，那么所得分式的值 x y〔〕A、不变B、扩大为原来的 2 倍C、扩大为原来的 4 倍D、缩小为原来的 1 26、三角形中，到三边距离相等的点是〔〕A、三条高线的交点 B、三条中线的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条垂直平分线的交点7、如图，在等腰三角形 ABC 中，∠BAC=120°，DE 是 AC 的垂直平分线，线段 DE=1cm，那么BC 的长度为A〔〕A、6cmB、4cmDC、3cmD、2cmC EB8、如图，在三角形△ABC 中，∠ ACB=90°，∠BAC=30°在直线 BC 或 AC 上取一点 P，使得△PAB 为等腰三角形，那么符合条件的点 P 共有A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个A BC二、填空题〔此题有 6 个小题，每题 3 分，共计 18 分〕〔〕9、要使分式 x 有意义， x 满足的条件是.x310、一个多边形的内角和为 900°，那么这个多边形的边数是.11、汉字“王，田，中〞等都是轴对称图形，请你写出一个这样的汉字.12、假设 x2 kxy 25 y2 是一个完全平方式，那么 k 的值是.13、三角形周长是奇数，其中两边的长是 2 和 5，那么第三边的长是.14、如图，在△ABC 中，AOP=DP,DE=DF,DE⊥AB 于 E, DF⊥ACA于 F,那么以下结论：①、AD 平分∠BAC；②、△BED≌FPD; ③、DP∥AB; ④、DF 是 PC 的垂直平分线； ⑤、AE=AF. 其中正确的结论有PEFBDC.〔填上你认为正确的所有序号〕三、解答题〔此题有 5 个小题，每题 5 分，共计 25 分〕15、因式分解： x3 2x2 y xy216、解方程:xx 21 x2 41AF17、如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于 E，DE=FE,AE=CE.EFC 与 AB 有什么位置关系？证明你的结论.DBC18、先化简：a a1 a21 a ，然后任选一个你喜欢的a的值代入求值.19、a 2b2a b 2a2 5ab 2b2 ，如图是正方形和长方形卡片〔各有假设干张〕，你能用拼图的方法说明上式吗？abbaab四、解答题〔此题有 3 道小题，每题 6 分，共计 18 分〕20、作图题〔不写作法〕，如下图：⑴、作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出 △A1B1C 三个顶点的坐标；⑵、在 x 轴上确定点 P，使 PA+PC 最小.5y6CAB O7x621、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：二次三项式 x2 4x m 有一个因式是 x 3 ，求另一个因式及 m 的值.解：设另一个因式为 x n ，得 x2 4x m x 3 x n ，那么x2 4x m x2 n 3 x 3nn 3 4 m 3n解得： n 7,m 21另一个因式为 x 7 ， m 的值为 21 .问题：仿照以上方法解答下面问题二次三项式 2x2 3x k 有一个因式是 2x 5 ，求另一个因式以及 k 的值.22、如图，D 为等边△ABC 内一点，DB=DA,∠DBP=∠DBC,求∠BPD 的度数.A PDBC五、解答以下各题〔第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，共计 15 分〕23、有一市政工程，拟由甲、乙两个工程队共同完成，从两个工程队的资料可以知道，假设两个两个工程队合作，24 天恰好完成；假设两个工程队合作 18 天后，甲工程队再单独工作 10 天，也恰好完成.问： ⑴、甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ ⑵、甲工程队每天的施工费为 0.6 万元，乙工程队每天的施工费为 0.35 万元，要使该工程总的施工费不超过 22 万元，那么乙工程队最少施工多少天？24、数学课上，老师出示了如下的题目：在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 CB的延长线上，且 ED=EC，如图①，试确定线段 AE 与 DB 的大小关系，并说明理由.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：⑴、特殊情况,探索结论当点 E 为 AB 的中点时，如图②，确定线段 AE 与 DB 的大小关系，请你直接写出结论：AEDB〔填“>〞, “<〞或“=〞〕.⑵、特列启发，解答题目解：题目中，AE 与 DB 的大小关系是 AEDB〔填“>〞, “<〞或“=〞〕.理由如下：如图③，过点 E 作 EF∥BC，交 AC 于点 F〔请你完成以下解答过程〕.⑶、拓展讨论，设计新题在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC，假设△ABC 的边长为 1，AE-2，求 CD 的长〔请直接写出结果〕.AAAEEEFDB图①CDB图②CD BC图③2021～2021 学年八年级上学期期末考试数学答题卡设计：郑宗平请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效16.姓名准考证号考试禁填选择题贴条形码区〔正面朝上切勿贴出虚线外〕注 1.意 2. 事 3. 项 4.准考证号填写在相应位置.使用 2B 铅笔涂不超出答题区域作答.不折叠答题卡，不用涂改液.〔考生须用 2B 铅笔填涂〕1. A B C D 2. A B C D 3. A B C D 4. A B C D5. A B C D 6. A B C D 7. A B C D 8. A B C D非选择题〔考生须用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书〕写〕9.10 .11 .17. AD BF EC12 .13 .14 .15.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效18.请在各题目a19.b的答题b区aa域b内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效20.y6CAB5O7x请在各题目的答题区域内 21.作答，超出答题区域B的答案无效6A PD C请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效22.23.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超24.AAA出答EEFE题区域DB图①CDBCDBC图②图③的答案 1 . AEDB.无效 2 . AEDB.理由：请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效3.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效自贡市 2021－2021 学年八年级上学期期末考试数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分．1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D二、填空题：本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分． 9. x 3 10．7；11．干； 12． k 10 ；13．4 或 6 ； 14．①③⑤.三、解答题〔每题 5 分，共 25 分〕15．解：原式= x(x2 2xy y2 )……〔3 分〕= x(x y)2……〔5 分〕16．解：方程两边同乘以 x2 4 得……〔2 分〕x(x 2) 1 x2 4x2 2x 1 x2 4∴ x 3 ……〔4 分〕 2经检验 x 3 是原方程的解 2∴ 方程的解是 x 3 2……〔5 分〕17． FC 与 AB 是平行关系……〔1 分〕证明：∵ AC、DF 交于 E， ∴ ∠1=∠2……〔2 分〕 AE CE∵ 12DE FE∴ AED CEF ……〔3 分〕∴ ADE CFE ……〔4 分〕 ∴ FC∥AB ……〔5 分〕18．解：原式= a 1 ( a2 2a 1) ……〔1 分〕aa=a 1 a a (a 1)2……〔3 分〕= 1 ……〔4 分〕 a 1当 a 2 时，原式值为 1. ……〔5 分〕19.解：a bb baa由图知 (a 2b)(2a b) 2a2 5ab 2b2 …〔5 分〕四、解答题〔每题 6 分，共 18 分〕C1·C20．解：A1 ·A(1) A1(1, 2) ， B1(3, 1) ， C1(4, 4) …〔3 分〕B1·P· B(2)点 P 是 CA′与 x 轴的交点.· A′…〔6 分〕21．解：设另一个因式为 (x n)…〔1 分〕2x2 3x k (2x 5)(x n)那么 2x2 3x k 2x2 (5 2n)x 5n ……〔2 分〕∴5 2n 3 k 5n解得 n 1 k 5∴ 另一个因式是 (x 1) k 的值是 5.……〔4 分〕 ……〔6 分〕A P22．解： ∵ △ABC 为等边三角形 ∴ AC=BC=AB ∠ACB＝60DBC又 DB =DA DC=DC ∴ △DCA≌△DCB (SSS) ……〔2 分〕∴∠DCB=∠DCA= 1 ∠ACB=30 2又 BP=AB ∴ BP=BC……〔3 分〕∴ ∠DBP=∠DBC BD=BD △DBP≌△DBC 〔SAS〕 …〔5 分〕∴ ∠BPD=∠BCD=30……〔6 分〕五、解答题〔23 题 7 分，24 题 8 分，共 15 分〕23．解：〔1〕设甲、乙两工程队单独完成此项工程各需 x 天， y 天， …〔0.5 分〕由题得 (1 1 ) 24 1 xy (11)18101 x yx解得x 40 y60……〔2.5 分〕经检验 x y 40 60是原方程组的解且符合题意…〔3.5 分〕答：甲、乙单独完成各需 40 天和 60 天. ……〔4 分〕〔2〕甲队工程队施工 a 天，乙工程队施工 b 天时总的施工费不超过 22 万元…〔4.5 分〕由题意有 a b 1 40 600.6a 0.35b 22答：乙工程至少施工 40 天.24．解：〔1〕 AE=DB…〔1 分〕(2) AE 与 DB 的大小关系是 AE=DB理由如下：如图过点 E 作 EF∥AC 交 AC 于 F解得 b 40 ……〔6.5 分〕……〔7 分〕∵ △ABC 为正△ ∴ △AEF 为正△ ，AE=EF BE=CF …〔2 分〕 ∵ ED=EC ∴ ∠D= ∠ECD又∠DEB=60－∠D ∠ECF=60－∠ECD∴ ∠DEB=∠ECF又 DE=CE , BE=CF ∴ △DBE≌△EFC (SAS)∴ DB=EF ∴ DB=AE (3)……〔4 分〕图①图②①如图① 点 E 在 AB 的延长线上时，可证得△DBE≌△EFCDB=EF=2 BC=1 ∴ CD=3……〔6 分〕②如图② 当 E 在 BA 的延长线上时，可证得△DBE≌△EFCDB=EF=2 BC=1 ∴ CD=1……〔8 分〕。

四川省富顺县赵化中学校2020～2021学年第一学期人教版八年级上数学期末综合训练题四

赵化中学2020～2020上八数期末综合训练题四第 1页（共 6页）第 2页（共 6页）2020～2021上学期八年级数学期末综合训练题四班级：姓名：评价：一.选择题（本大题共8道小题，每小题3分） 1.下列计算中，正确的是（）A.+=235a a aB.⋅=236a a a C.()=326aa D.()-=-3262a6a2.已知空气的单位体积的质量为-⨯331.2410g /cm ，将-⨯31.2410用小数表示为（）A.0.00124B.0.000124C.-0.00124D.0.0124 3.有两根长度为5cm,9cm 的钢条，则可组成一个三角形框架的第三根钢条的长是（） A.3cm B.4cm C.9cm D.14cm4.下列分解因式中，正确的是（）A.()()+=+-2x 1x 1x 1 B.()-+=-22a 2a 1a 1C.()+-=-22m 4m 4m 2 D.()+=-am an a m n5.如图，∠=∠ABC DCB ,添加一个条件后，可得⊿ABC ≌⊿DCB ,则在下列条件中，不能添加的是）A.=AC DBB.=AB DCC.∠=∠A D D.∠=∠ABD DCA6.如图，点B D 、在AM 上，点C E 、在AN 上，且AB BC CD DE ===,若A 20∠=,则MDE ∠的度数为（） A.70° B. 75° C.80°D.85°7.甲、乙两位老师在某学校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测8个学生，甲检测120个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等；设甲每分钟检测x 个学生，下列方程正确的是（）A. =-120150x x 8B. =+120150x 8xC. =-120150x 8xD. =+120150x x 88. 动点P 从(),03出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2020 次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）A.(),14B.(),50C.(),74D.(),83二.填择题（本大题共6个小题，每小题3分）9.在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于内角的15，那么这个多边形是边形. 90,BAC ∠点, DE AC ⊥于点E ,A 30∠=.则DE 的长为 .14.王强同学用10块高度都是2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（=∠=AC BC,ACB 90 ）,点A 和B 分别与木墙的顶点重合，则两堵木墙之间的距离为 cm .三.解答题（本题有5个小题，每小题5分）15.先化简，再求值：()⎡⎤-⎢⎥-÷--⎢⎥-⎣⎦233x 2x 1x 1x 1，其中=-x 1.16.小刚碰到一道题目：分解因式+-2x 2x 3.他不会做，去问老师；老师说：“能否变成平方差的形式？使原式加上1，再减去1，这样原式化为()++-2x 2x 14 ”老师话没说完，小刚就恍然大悟，他马上就做好了此题，请你完成他分解因式的步骤.赵化中学2020～2020上八数期末综合训练题四第 3页（共 6页）第 4页（共 6页） 17.如图，=AB AC ,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ；若∠=C 65;求证：=CB CD .18.如图，=∠=∠=AB AD,ABC ADC 90 ,EF 过点C ，⊥BE EF 于点E ,⊥DF EF 于点F ,=BE DF ;求证：Rt ⊿BCE ≌Rt ⊿DCF .19.将一个凸n 边形剪去一个角得到一个新的多边形，其内角和为1620°，求n 的值.四.解答题（本题有3个小题，每小题6分）20.如图，在⊿ABC 中，BO 平分∠ABC , CO 平分∠ACB ,MN 经过点O ,且MN ∥BC ;若=AB 5,⊿AMN 的周长等于12，求AC 的长.21.在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，建立如图所示的平面直角坐标系，⊿ABC 的三个顶点都在格点上，⊿ABC 关于y 轴对称的图形为 ⊿111A B C （要求：点A 与1A ，点B 与1B ，点C 与1C 分别相对应）. ⑴.写出,,111A B C 的坐标，并画出⊿111A B C ； ⑵.求出⊿111A B C 的面积.22..某中学为了创设“书香校园”，准备购买A,B 两种书架，用于放置图书，在购买时发现：A 种书架的单价比B 种书架的单价多20元，用600元购买A 种书架的个数与用480元购买B 种书架的个数相同 ⑴.求A,B 两种书架的单价各是多少？ ⑵.学校准备购买A,B 两种书架共15个，且购买的书架的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A 种书架？A C E DA C M N N M O Ax yB A CO赵化中学2020～2020上八数期末综合训练题四第 5页（共 6页）第 6页（共 6页）五.解答题（本题有2个小题，第23题7分，第24题8分）23.某装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A,B 型板材若干块，A 型板材规格是⨯a b ,B 型板材规格为⨯b b ，现在只能够得规格是⨯150b 的标准板材（单位：cm ）⑴.若设==a 60cm,b 30cm ，一张标准板材尽可能的材出A 型、B 型板材，共有下表三种裁法，图1是裁法一的裁剪示意图.则表中，=m ，=n .⑵.为装修需要，小明家又购买了若干C 型板材,其规格是⨯a a ，并做成如图2的背景墙，请写出图中所表示的等式： .⑶.若规定一个二次三项式++22a 4ab 3b ，试用拼图的方式将其分解因式（请仿照图2，在几何图形中标上有关数量）90,点D 在说明：本卷是从最新资料上精选编制的，题型结构与市期末统考题型结构接轨，具有较强的针对性.，也可以作为期末的模拟测试卷使用.郑宗平 2020.12.15a b 图2a b b b 图 1图 1图 2。

四川省富顺县赵化中学2020-2021学年八年级上学期第一次段考数学试题(wd无答案)

四川省富顺县赵化中学2020-2021学年八年级上学期第一次段考数学试题一、单选题(★) 1. 如图，图中三角形的个数为（）A．4B．3C．6D．5(★★) 2. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )A．6B．3C．2D．11(★) 3. 一多边形的每一个外角的度数均为36°，则这个多边形的边数为（）A．12B．10C．9D．8(★★) 4. 如图，是由4个相同的小正方形的组成的网格图，其中等于（）A．180°B．160°C．150°D．120°(★★) 5. 多边形的内角和为1800°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A．11条B．10条C．9条D．8条(★★) 6. 如图，已知△ABC≌△DEF，BD＝7，AE＝1，则DE的长是（）A．5B．3.5C．6D．4(★★) 7. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF＝AC，则∠ABC＝（）A．65°B．60°C．50°D．45°(★★) 8. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）A．ASA B．AAS C．SSS D．角平分线的性质(★★) 9. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．8B．7或8C．7或8或9D．8或9或10(★★) 10. 如图，E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，则下列结论：①∠AED ＝90°②∠ADE＝∠CDE③BE＝DE④AD＝AB＋CD．其中成立的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②④二、填空题(★) 11. 已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长为．(★★) 12. 如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝1949，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为：__________．(★★) 13. 如图，填空：由三角形两边之和大于第三边，得：在△ABD中，AB＋AD＞BD，在△DPC中，PD＋CD＞____，将所得的两个不等式左边、右边分别相加，得AB＋AD＋PD＋CD＞_______，即：AB＋AC＞_________．(★★) 14. 在△ABC中，（1）若∠A＋∠B＝100°，又∠C＝2∠B，则∠A＝______，∠B＝_______；（2）若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝_______．(★★)15. 如图，已知BD＝CE，AB＝FD，且B、D、C、E四点共线．有下列条件：①AB∥DF；②AC∥EF；③∠A＝∠F；④∠A＝∠F＝90°，其中，能使△ABC≌△FDE的有__________．（只填序号）(★★) 16. 如图，已知△ABC的周长为23，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，则△ABC的面积是：_______．三、解答题(★★) 17. 如图，在△ABC中，CE，BD分别是AB、AC边上的中线，若AD＝3，AE＝4，且△ABC的周长为21，求BC的长．(★★) 18. 如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝45°，求∠ADB的度数．(★★) 19. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．(★★★) 20. 如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．(★★) 21. 如图，△ABD和△BCE都为等边三角形，连接AE、CD．求证：AE＝DC．(★★) 22. 若两个多边形的内角和之和为四边形外角和的4倍，且它们边数之比为1：3，求这两个多边形分别为几边形？(★★) 23. 如图，D、E、F、G四点在△ABC边上的位置图，∠AFD＝85°，∠AEG＝75°，∠B＝65°，∠C＝75°，记∠ADF为α，∠AGE为β，求α＋β的值．(★★★) 24. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线为经过点A的任意一条直线，BD⊥ 于点D，CE⊥ 于点E，且BD＞CE．求证：（1）AD＝CE（2）BD＝DE＋CE．(★★★★) 25. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于点E，点F在边AC上，连接DF，（1）求证：AC＝AE；（2）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；（3）若CF＝BE，试说明AB、AF、EB之间的数量关系．。

四川省自贡市富顺县赵化中学2020～2021上学期八年级数学期末综合训练题三(新人教版)

第 1页（共 4页）第 2页（共 4页）2020～2021上学期八年级数学期末综合训练题三班级：姓名：评价：一.选择题（本大题共8道小题，每小题3分）1.下列图案中，为轴对称图形的是（）2.下列运算结果正确的是（） A.()⋅=236x 3x 9x B.()325aa = C.()26ab 2ab 3b ÷-=- D.()2a a b a b +=+3.已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长是（） A. 18 B.21 C.18或21 D.无法确定4.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四中剪法中，符合要求的是（） A.①② B.①③ C.②④ D.③④5.下列因式分解中，没有用到公式法的是（） A.()2223m 6mn 3n 3m n -+=- B.()22a b ab ab ab a b 1++=++ C.()()2mx 4m m m 2m 2-=-+ D.()22x 12x 36x 6++=+6.如图，在AOB ∠的两边上截取,AO BO OC OD ==,连接,AD BC 交于点P ，连接OP ，有下列结论：①.△APC ≌△BPD ；②.△ADO ≌△BCO ；③.△AOP ≌△BOP ；④.△OCP ≌△ODP .其中正确的是（） A. ①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④7.慧慧家在A 市，欣欣家在B 市，慧慧家的面积与欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家2017年所交的取暖费分别为1995元和1890元.若B 时居民没平方米取暖费的价格比A 市的便宜1元，则A 市居民每平方米取暖费上午价格为（） A.17元 B.18元 C.19元 D.20元8.如图。

将一个等腰直角三角形按如图所示方式翻折，若DE a,DC b ==，有下列说法：①.DC 平分BDE ∠；②.BC 的长为2a b +；③.△BCD 是等腰三角形；④.△CED 的周长等于BC的长，其中正确的是（）A. ①②③B.②④C.②③④D.③④二.填择题（本大题共6个小题，每小题3分）9.获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人的生命，但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没有搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好的作用.”其中疟疾病菌的直径约为.051m μ，也就是.000000051m ，那么数据.000000051用科学记数法表示为 . 10.点(),-20172018关于x 轴对称点的坐标为 . 11.计算()--÷22124a b8ab = .12.如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ,,⊥DE AB ⊥DF AC ，垂足分别为E F 、，,=AB 11,=AC 5，则BE 的长为.13.如图，在△ABC 中（<AB BC ），在BC 上截取=BD BA , 作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ,连接PC ,若△ABC 的面积为3，则△BPC 的面积为 .14.已知在△1AP B 中， ,,⊥=∠=111BP AP AP 2A 30,且,,,⊥⊥⊥1121122P Q AB P Q AP P Q AB ,⊥n n P Q AB ,+⊥n 1n 1P Q AP （见图示）,则20182018P Q 的长为 .三.解答题（本题有5个小题，每小题5分） 15.分解因式()()+--223x y x 3y 16.解方程=---2x 11x 22x①②③④PD B O A C A B C ED AB C C 'E D B C BC A DE FDG ABCP DBCA P 5Q 4P 4Q 3P 3Q 2P 2Q 1BAP第 3页（共 4页）第 4页（共 4页）17.先化简，再求值：()()()()+-+-+÷-25322a 2a a a 5b 3a b a b18.在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x 的值（,,≠x 012 ），我立刻就知道式.” 请你说出其中的道理.四.20.21.如图，已知点C E B F 、、、在同一直线上， ,,===AB DE AC DF CE BF .⑴.△ACB 与△DFE 全等吗？为什么？⑵.AB 与DE 有什么特殊的位置关系？请证明你的结论.22.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月参加了两次登山活动.⑴.1月1日甲与乙同时开始攀登一座行程为900米的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰，求甲的平均攀登速度是多少？⑵.1月6日甲与丙去攀登另一座行程为h 米的山，甲保持⑴中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍（用含h 的式子表示）？23题7分，第90 , AE ,∠=90ACB 18 ,D 是AC 上的一点，连接=AB 36,BF 平分CA。

2020-2021学年四川省自贡市八年级上学期期末数学复习卷1(含答案解析)

2020-2021学年四川省自贡市八年级上学期期末数学复习卷1一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形是轴对称图形的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.已知等腰三角形一边长为2，一边长为4，则这个等腰三角形的周长为()A. 8B. 9C. 10D. 8或103.下列运算正确的是()A. (−a2)3=−a5B. a3⋅a5=a15C. (−a2b3)2=a4b6D. 3a3÷3a2=14.分式x2−1x2−x−2的值为零，则x的值为()A. 1B. −1C. ±1D. 2或−15.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形6.如果1a +1b=1，则a−2ab+b3a+2ab+3b的值为()A. 15B. −15C. −1D. −37.8.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为()A. 180x −180x+2=3 B. 180x+2−180x=3 C. 180x−180x−2=3 D. 180x−2−180x=38.如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为()A. 35°B. 40°C. 45°D. 60°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.分解因式：3a2−3=______．10.已知ab =12，则aa+b的值为_______．11.P(−3,1)关于x轴的对称点为P1，P1关于坐标原点的对称点为P2，则P2的坐标为______ ．12.若一个多边形截去一个角后，变成八边形，则原来多边形的边数可能是________．13.如图所示，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连结AE，则∠AED的度数是_______．14.如图，将△ABC沿EF，DE翻折，顶点A，C均落在点M处，且CE与AE重合于线段EM.若∠FMD=145°，则∠B的大小为________．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15.化简：m2−93m2−6m ÷(1−1m−2)．四、解答题（本大题共9小题，共53.0分）16.计算：(a+b)2−a(a+2b+1)17.解分式方程：xx−2−1=4x2−4x+4．18.已知AC与BD相交于点O，且O是BD的中点，AB//CD.说明△AOB≌△COD19.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．20.先化简，再求值：(8a+3+a−3)÷a2+2a+1a+3，其中a为不等式组{a−1<22a+12>3的整数解．21.根据下列条件，求代数式的值．(1)若x(y−1)−y(x−1)=4，求x2+y22−xy的值；(2)若a+b=5，ab=3，求代数式a3b−2a2b2+ab3的值．22.如图，△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE=FC，BD=FD，求证：AD是∠BAC的平分线．23.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000m.甲同学先步行600m，然后乘公交车去学校．乙同，公交车的速度是乙骑自行车速度的学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的122倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2min(等公交车时间不计)．(1)求乙骑自行车的速度．(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？24.已知：如图，平面直角坐标系中，A(0,4)，B(0,2)，点C是x轴上一点，点D为OC的中点．(1)求证：BD//AC；(2)若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；(3)如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：图(1)有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图(2)不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图(3)有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图(4)有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图(5)有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．2.答案：C解析：[分析]因为已知长度为2和4两边，没有明确是底边长还是腰长，所以有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，学会分类讨论是解题的关键．[详解]解：①当2为底边长时，则腰长为4，∵2+4=6>4，∴这三边可以构成三角形，则周长为：2+4+4= 10；②当2为腰长时，则底边长为4，，∵2+2=4，∴不能构成三角形，故舍去，∴这个等腰三角形的周长为10．故选C．3.答案：C解析：解：A.(−a2)3=−a6，此选项错误；B.a3⋅a5=a8，此选项错误；C.(−a2b3)2=a4b6，此选项正确；D.3a3÷3a2=a，此选项错误；故选：C．分别依据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法法则计算可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法法则．4.答案：A解析：本题主要考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件.分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)分母不等于0.两个条件需同时具备，缺一不可.根据分子为0，分母不等于0列式计算即可．解：根据题意得x2−1=0且x2−x−2≠0，解得：x=1．故选A．5.答案：A解析：[分析]利用多边形的内角和与外角和公式列出方程，然后解方程即可．[详解]设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，内角和为(n−2)·180°，∴(n−2)·180°=360°，解得：n=4．∴这个多边形是四边形，故选A．[点睛]本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．6.答案：B解析：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算整理得到a+b=ab，代入原式计算即可得到结果．解：∵1a +1b=1，即a+bab=1，∴a+b=ab，则原式=a+b−2ab3(a+b)+2ab=ab−2ab3ab+2ab=−15，故选B．7.答案：A解析：试题分析：根据“增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费”即可列出方程．由题意可得方程180x −180x+2=3，故选A．考点：根据实际问题列方程点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程．8.答案：C解析：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键，先根据线段垂直平分线的性质及BE⊥AC得出△ABE是等腰直角三角形，再由等腰三角形的性质得出∠ABC的度数，由AB=AC，AF⊥BC，可知BF=CF，BF=EF，再根据三角形外角的性质即可得出结论．解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABE=45°，又∵AB=AC，∴∠ABC=12(180°−∠BAC)=12(180°−45°)=67.5°，∴∠CBE=∠ABC−∠ABE=67.5°−45°=22.5°，∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF，∴BF=EF，∴∠BEF=∠CBE=22.5°，∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°．故选C．9.答案：3(a+1)(a−1)解析：解：3a2−3，=3(a2−1)，=3(a+1)(a−1)．故答案为：3(a+1)(a−1)．先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10.答案：13解析：本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解决问题的关键，属于基础题．解：∵ab =12，∴b=2a，把b=2a代入到aa+b中得：a a+b =a3a=13．故答案为13．11.答案：(3,1)解析：解：∵P(−3,1)关于x轴的对称点为P1，∴P1(−3,−1)，∵P1关于坐标原点的对称点为P2，∴P2(3,1)，故答案为(3,1)．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得P1点的坐标，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得P2的坐标．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标和关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．12.答案：7，8，9解析：本题考查了多边形的知识，一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，同学们可以自己动手画一下．因为一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，依此即可解决问题．解：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，则多边形的边数可能是7，8或9．故答案为7，8，9．13.答案：50°解析：本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，故可得出结论．解：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠CAE=40°，∴∠AED=50°，故答案为：50．14.答案：35°解析：本题考查翻折的问题，关键是根据三角形内角和定理、翻折的性质解答．根据翻折的性质和三角形的内角和解答即可．解：∵将△ABC沿EF、DE翻折，顶点A、C均落在点M处，且CE与AE重合于线段EM，∴∠C=∠FME，∠A=∠DME，∵∠FMD=∠FME+∠DME=145°，∴∠A+∠C=145°，∴∠B=180°−145°=35°，故答案为：35°．15.答案：解：m2−93m2−6m ÷(1−1m−2)=(m+3)(m−3)3m(m−2)÷m−3m−2=(m+3)(m−3)3m(m−2)⋅m−2m−3=m+33m．解析：根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．16.答案：解：(a+b)2−a(a+2b+1)=(a2+2ab+b2)−(a2+2ab+a)=a2+2ab+b2−a2−2ab−a=b2−a．解析：先算完全平方公式，单项式乘多项式，再去括号，合并同类项即可求解．此题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．17.答案：解：xx−2−1=4x−4x+4，方程两边乘(x−2)2得：x(x−2)−(x−2)2=4，解得：x=4，检验：当x=4时，(x−2)2≠0．所以原方程的解为x=4．解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18.答案：解：∵O是BD的中点，∴BO=DO，∵AB//CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D，在△AOB和△COD中，{∠A=∠C ∠B=∠D BO=DO,∴△AOB≌△COD(AAS)．解析：此题考查的是平行线的性质以及全等三角形的判定.根据平行线的性质易证∠A=∠C，∠B=∠D，再根据AAS可证明两个三角形全等．19.答案：解：△DEF和△GHI如图所示．解析：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点D、E、F的位置，然后顺次连接即可；根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称的G、H、I的位置，然后顺次连接即可．20.答案：解：原式=8+(a−3)(a+3)a+3⋅a+3(a+1)2=(a+1)(a−1)(a+1)2=a−1a+1，解不等式得54<a<3，∴不等式组的整数解为a=2，当a=2时，原式=2−12+1=13．解析：先化简分式，然后将a的整数解代入求值．本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键．21.答案：解：(1)x(y−1)−y(x−1)=4，∴xy−x−xy+y=4，∴x−y=−4，∴原式=x2+y22−2xy2=x2+y2−2xy2=(x−y)22=(−4)22=8；(2)原式=ab(a2−2ab+b2)=ab(a−b)2=ab{(a+b)2−4ab]当a+b=5，ab=3，原式=3×(52−4×3)=39．解析：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．(1)先由已知条件得到x−y=−4，再把x2+y22−xy通分后分解得到原式=(x−y)22，然后利用整体代入的方法计算即可；(2)先提公因式得到原式=ab(a2−2ab+b2)=ab(a−b)2，然后利用完全平方公式得原式= ab[(a+b)2−4ab]，再利用整体代入的方法计算即可．22.答案：证明：在Rt△CDF和Rt△EDB中，{DF=DBCF=EB，∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)，∴DC=DE，而DC ⊥AC ，DE ⊥AB ，∴∠DAC =∠DAB ，即AD 是∠BAC 的平分线．解析：利用“HL ”可证明Rt △CDF≌Rt △EDB ，则DC =DE ，然后根据角平行线性质定理的逆定理可判断AD 是∠BAC 的平分线．本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．也考查了角平分线的性质定理的逆定理．23.答案：解：(1)设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度是12x 米/分钟，公交车的速度是2x 米/分钟，根据题意得60012x +3000−6002x =3000x −2，解得：x =300米/分钟，经检验x =300是方程的根，答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；(2)∵300×2=600(米)，答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，分式方程的应用，根据题意得到乙的运动速度是解题关键．(1)设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度是12x 米/分钟，公交车的速度是2x 米/分钟，根据题意列方程即可得到结论；(2)300×2=600米即可得到结果． 24.答案：证明：(1)∵A(0,8)，B(0,4)，∴OA =8，OB =4，点B 为线段OA 的中点，∵点D 为OC 的中点，即BD 为△AOC 的中位线，∴BD//AC ；解：(2)如图1，作BF ⊥AC 于点F ，取AB 的中点G ，则G(0,6)，∵BD//AC，BD与AC的距离等于1，∴BF=1，∵在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AB=4，点G为AB的中点，AB=2，∴FG=BG=12∴△BFG是等边三角形，∠ABF=60°．∴∠BAC=30°，设OC=x，则AC=2x，根据勾股定理得：OA=√AC2−OC2=√3x，∵OA=4，∴x=4√3，3∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为(4√3,0)；3(3)如图2，当四边形ABDE 为平行四边形时，AB//DE ，∴DE ⊥OC ，∵点D 为OC 的中点，∴OE =EC ，∵OE ⊥AC ，∴∠OCA =45°，∴OC =OA =4，∵点C 在x 轴的正半轴上，∴点C 的坐标为(4,0)，设直线AC 的解析式为y =kx +b(k ≠0)．将A(0,4)，C(4,0)得：{4k +b =0b =4，解得：{k =−1b =4． ∴直线AC 的解析式为y =−x +4．解析：此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：三角形中位线定理，坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，平行四边形的性质，等边三角形的性质，勾股定理，含30度直角三角形的性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．(1)由A 与B 的坐标求出OA 与OB 的长，进而得到B 为OA 的中点，而D 为OC 的中点，利用中位线定理即可得证；(2)如图1，作BF ⊥AC 于点F ，取AB 的中点G ，确定出G 坐标，由平行线间的距离相等求出BF 的长，在直角三角形ABF 中，利用斜边上的中线等于斜边的一半求出FG 的长，进而确定出三角形BFG 为等边三角形，即∠BAC =30°，设OC =x ，则有AC =2x ，利用勾股定理表示出OA ，根据OA 的长求出x 的值，即可确定出C 坐标；(3)如图2，当四边形ABDE 为平行四边形时，AB//DE ，进而得到DE 垂直于OC ，再由D 为OC 中点，得到OE =CE ，再由OE 垂直于AC ，得到三角形AOC 为等腰直角三角形，求出OC 的长，确定出C 坐标，设直线AC 解析式为y =kx +b ，将A 与C 坐标代入求出k 与b 的值，即可确定出AC 解析式．。

四川省自贡市富顺县赵化中学校2020～2021学年下学期八年级数学期末模拟测试题三

2020～2021下学期八年级数学期末模拟测试题三班级：姓名：评价：说明：本试卷的题型结构与市数学期末统考题型结构接轨，具有较强的应试针对性.81. 不管a 取任何实数值，下列式子总有意义的是（）A. aB.2a 6a 9-+C.21aD.2a 2- 2. +21与-21 两数的关系是（） B.互为倒数 C.乘积为-1 D.以上答案都不对3.在赵化中学举行的乡土课程的知识的竞答中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（） A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定4.如图分别以Rt △ABC 中的三边为直径向上作半圆，则两个新月形（阴影部分）的面积之和设为1S ,Rt △ABC 的面积设为2S 则下列正确的是（） A.=12S S B.12S S ≥ C 12S S ≤ D.12S S >5.如图，有一□ABCD 与一正方形CEFG ,其中E 点在AD 上；若∠=ECD 35,AEF ∠15=,则B ∠的度数为（）A.50°B.55°C.70°D.75°6.在同一直角坐标系中，对于下列这4个函数的图象，其中说法正确的是（） ①.=-+y 2x 2； ②.=-y 2x 2； ③.=--y 2x 2； ④.()=+y 2x 1. A.通过点(),10-是①和③ B.交点在y 轴上的是②和④ C.相互平行的是①和③以及②和④两组 D.关于y 轴对称的是④和③7. 如图，四边形ABCD 是菱形，,==AC 8BD 6,⊥DH AB 于H ,则DH 等于（）A.245B. 125C. 5D. 48. 如图，一次函数=+1y kx b 图像和函数=2ky x的图象相交于A,B 两点，则使>12y y 成立的x 取值范围是（）A.-<<2x 0或<<0x 4B.<-x 2或<<0x 4C.<-x 2或>x 4D.-<<2x 0或>x 4二.填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分）9.已知+=x 172，则x 在哪两个连续整数之间 .10 如图，在数轴上字母b 的取值如图所示，化简：2b 2b 10b 25-+-+= .11.已知正比例函数()22a y a 1x-=- 的图象在第二、四象限，则a 的值为12.在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是直线=-+y 2x 4的一个动点，连接OP ,则线段OP 长度的最小值为 .13. 如图,在正方形ABCD 中，=AD 2.点E 为其对角线AC 上的一点，⊥BF AB 于点F ，连接DE ,当.∠=ADE 225时，EF的长为 .14.如图，将两张长为6cm ,宽为3cm 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，那么菱形周长的最大值是 .三.5分，共25分）15. ()()-⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭1132329316. 如图所示，已知⊿ABC 中，,,∠=∠=+=+C 90A 60a b 33；求a b c 、、的值.17.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ,⊥AE AD 交BD 于点E ,⊥CF BC 交BD 于点F ,且=AE CF ;求证：四边形ABCD 是平行四边形.GF C H D A By x4-2BAO1y 2y 2y b 52b c 60°BA F E A F ED A B18.赵化中学八年级的小强和小苇自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图.⑴.根据图中信息上面的右表填写完整.⑵.分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好.19. 若2m 10m 25++和m n 9++互为相反数，试求()-2021m n 的值？四.解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）20.若已知+y 2与-x 3成正比例函数关系，且-=x 1时，=y 2.⑴.写出y 与x 的函数关系式；⑵.求当=-y 6时，求x 的值；⑶..若点(),-M 3a a 2在该函数的图像上，求a 的值.21. 如图，点E 为正方形ABCD 的边AB 的延长线上一点，DE 交AC 于点F ,交BG 于点G ,H 为GE 的中点.求证：FB BH ⊥.22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：⑴.在图①中画一条线段MN ，使MN 17=； ⑵.在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF .五.解答题（本大题共2道小题，23题7分，24题8分，共18分） 23. 如图，在直角坐标系xO y 中，点(),M x 0可在x 轴上移动，且它到点()()P 55Q 21，，，两点的距离分别为MP 和MQ ,若MP MQ +有最小值时： ⑴.请作图找出满足MP MQ +最小值的M 点的位置.（保留作图痕迹，不写作法）⑵.求此时点M 的坐标.24.我们把连结梯形两腰中点的线段，叫做梯形的中位线. 若梯形ABCD 中，,AD BC BC AD >请根据下列图（1）探究并总结出关于梯形中位线的规律性结论，根据图⑵探究其拓展性结论： ⑴.如图⑴，若E F 、分别是两腰AB DC 、的中点，请探究EF 与AD BC 、的关系；⑵.如图⑵，,若E F 、分别是两对角线AC BD 、的中点，请探究EF 与AD BC 、的关系；⑶.分别总结⑴⑵问规律（用语言表达出来）；⑷.如图⑶，在四边形ABCD 中，∠=∠=A B 90,,E F 分别是AB DC 、的中点；①.若,==AB 8EF 12,请求出四边形ABCD 的面积；②.在①的基础上,若=AD 9，求出四边形ABCD 的周长.0123456789101112345678910小强小苇次数/次HG FC D E B F E B A D 图（1）O F E B A D 图（2）x y Q P O ②①F A D 图（3）。

2020年自贡市八年级数学上期末第一次模拟试题及答案

2020年自贡市八年级数学上期末第一次模拟试题及答案一、选择题1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（）A ．CEO DEO ∠=∠B ．CM MD =C ．OCD ECD ∠=∠D ．12OCED S CD OE =⋅四边形 2．下列因式分解正确的是( )A ．()2211x x +=+B ．()22211x x x +-=-C ．()()22x 22x 1x 1=-+-D ．()2212x x x x -+=-+ 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A ．6B ．11C ．12D ．18 4．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（） A ．3B ．4C ．5D ．6 5．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于E ，DE 平分∠ADB，则∠B=（）A ．40°B ．30°C ．25°D ．22.5〫 6．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或07．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（）A ．AD=BDB ．BD=CDC ．∠A=∠BED D ．∠ECD=∠EDC8．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b <a )的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是( )A ．a 2＋b 2＝(a ＋b )(a －b )B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )9．已知x+1x =6，则x 2+21x =（） A ．38 B ．36 C ．34 D ．3210．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？A ．5B ．6C ．7D ．1011．已知a 是任何实数，若M ＝（2a ﹣3）（3a ﹣1），N ＝2a （a ﹣32）﹣1，则M 、N 的大小关系是（）A ．M ≥NB ．M ＞NC ．M ＜ND ．M ，N 的大小由a 的取值范围 12．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形二、填空题13．计算：24a 3b 2÷3ab ＝____．14．分解因式：3327a a -=___________________.15．分解因式：2a 2﹣8＝_____．16．如图，小新从A 点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A 点时，一共走了__米．17．如图，030A B ∠=︒，点P 为AOB ∠内一点，8OP =.点M 、N 分别在OA OB 、上，则PMN V 周长的最小值为________.18．分解因式：2288a a -+=_______19．若a+b=5，ab=3，则a 2+b 2=_____．20．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为三、解答题21．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 是BC 上一动点，连接AD ，过点A 作AE ⊥AD ，并且始终保持AE=AD ，连接CE ．（1）求证：△ABD ≌△ACE ；（2）若AF 平分∠DAE 交BC 于F ，探究线段BD ，DF ，FC 之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD 的长．22．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B ＝42°，∠DAE ＝18°，求∠C 的度数．23．（1）计算：()108613333π-⎛⎫--÷+ ⎪⎝⎭ （2）因式分解：22312x y -24．如图，已知AB 比AC 长2cm ，BC 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，△ACD 的周长是14cm ，求AB 和AC 的长．25．如图，点C 、E 分别在直线AB 、DF 上，小华想知道∠ACE 和∠DEC 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF ，再找出CF 的中点O ，然后连结EO 并延长EO 和直线AB 相交于点B ，经过测量，他发现EO ＝BO ，因此他得出结论：∠ACE 和∠DEC 互补，而且他还发现BC ＝EF.小华的想法对吗？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可．【详解】由作图步骤可得：OE 是AOB ∠的角平分线，∴∠COE=∠DOE ，∵OC=OD，OE=OE，OM=OM，∴△COE≌△DOE，∴∠CEO=∠DEO，∵∠COE=∠DOE，OC=OD，∴CM=DM，OM⊥CD，∴S四边形OCED=S△COE+S△DOE=111222OE CM OE DM CD OE+=g g g，但不能得出OCD ECD∠=∠，∴A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，故选C．【点睛】本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积等，熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论．【详解】解：D选项中，多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解；选项B，A中的等式不成立；选项C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正确．故选C．【点睛】本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法．3．C解析：C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C．考点：多边形内角与外角．4．C解析：C【解析】【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．【详解】解：∵多边形的每个内角都是108°，∴每个外角是180°﹣108°=72°，∴这个多边形的边数是360°÷72°=5， ∴这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．5．B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL 证得Rt △ACD ≌Rt △AED ，则对应角∠ADC=∠ADE ；然后根据已知条件“DE 平分∠ADB”、平角的定义证得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°．【详解】∵在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，∴CD=ED,在Rt △ACD 和Rt △AED 中，{AD AD CD ED＝， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴∠ADC=∠ADE （全等三角形的对应角相等）．∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE 平分∠ADB ，∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．∴∠B+∠EDB=90°，∴∠B=30°．故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线的性质．角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．6．B解析：B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．【详解】根据题意，得|x|-1=0且x+1≠0，解得，x=1．故选B ．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．7．D解析：D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知MN 垂直平分AB ，由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】∵MN 为AB 的垂直平分线，∴AD=BD ，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD ；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED ；∵∠A≠60°，AC≠AD ，∴EC≠ED ，∴∠ECD≠∠EDC ．故选D ．【点睛】本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN 为AB 的垂直平分线是关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据左图中阴影部分的面积是a 2-b 2，右图中梯形的面积是12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ），利用面积相等即可解答．【详解】∵左图中阴影部分的面积是a 2-b 2，右图中梯形的面积是12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ），∴a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选D ．【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键． 9．C解析：C【解析】【分析】把x+1x =6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．【详解】把x+1x =6两边平方得：（x+1x ）2=x 2+21x +2=36，则x 2+21x =34，故选：C．【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．10．C解析：C【解析】依题意可得，当其中一个夹角为180°即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180°的两条木条的长度之和．因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为3,4,8，不符合；若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为4,5,6，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,6,7，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,3,10，不符合．综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7，故选C11．A解析：A【解析】【分析】将M,N代入到M-N中，去括号合并得到结果为（a﹣1）2≥0，即可解答【详解】∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣32）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣32）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，则M≥N．故选A．【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键是在于把M,N代入到M-N中计算化简得到完全平方式为非负数，从而得到结论.12．B解析：B【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【详解】根据n 边形的内角和公式，得（n ﹣2）•180=1080，解得n=8，∴这个多边形的边数是8，故选B ．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．二、填空题13．8a2b 【解析】【分析】根据单项式的除法法则计算把系数和同底数幂分别相除作为商的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数作为商的一个因式计算后选取答案【详解】24a3b2÷3ab=（24÷3）a解析：8a 2b【解析】【分析】根据单项式的除法法则计算，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算后选取答案．【详解】24a 3b 2÷3ab ，=（24÷3）a 2b ，=8a 2b.故答案为8a 2b.【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的除法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的除法. 14．【解析】【分析】先提取公因式然后根据平方差公式进行分解即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了提取公因式平方差公式法分解因式属于基础题解析：()()333a a a +-【解析】【分析】先提取公因式，然后根据平方差公式进行分解即可.【详解】解：()()()3232739333a a a a a a a -=-=+- 故答案为()()333a a a +-.【点睛】本题考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，属于基础题．15．2（a+2）（a ﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2再利用平方差公式继续分解【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）故答案为：2（a+2）（a﹣2）【点睛】本题考查了因式分解一解析：2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式继续分解．【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【点睛】本题考查了因式分解，一般是一提二套，先考虑能否提公式式，再考虑能不能用平方差公式和完全平方公式继续分解，注意要分解彻底.16．600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30º再沿直线前进50米又向左转30º……照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个解析：600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30º，再沿直线前进50米，又向左转30º，……照这样下去,小新第一次回到出发地A点时,小新走的路线围成一个正多边形,且这个多边形的外角等于30º，所以这个正多边形的边数是12，小新一共走了12×50=600米，故答案为：600．17．8【解析】【分析】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2连接P1P2交OA于M交OB于N△PMN的周长＝P1P2然后证明△OP1P2是等边三角形即可求解【详解】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2解析：8【解析】【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，△PMN的周长＝P1P2，然后证明△OP1P2是等边三角形，即可求解．【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N．连接OP，则OP1＝OP＝OP2，∠P1OA＝∠POA，∠POB＝∠P2OB，MP＝P1M，PN＝P2N，则△PMN的周长的最小值＝P1P2，∴∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，∴△OP1P2是等边三角形．△PMN 的周长＝P 1P 2，∴P 1P 2＝OP 1＝OP 2＝OP ＝8．故答案为8．【点睛】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正确作出辅助线，证明△OP 1P 2是等边三角形是关键．18．【解析】=2（）=故答案为解析：22(2)a -【解析】22a 8a 8-+=2（2a 4a 4-+）=()22a 2-. 故答案为()22a 2-. 19．19【解析】试题分析：首先把等式a+b=5的等号两边分别平方即得a2+2ab+b 2=25然后根据题意即可得解解：∵a+b=5∴a2+2ab+b2=25∵ab=3∴a2+b2=19故答案为19考点：完解析：19【解析】试题分析：首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a 2+2ab+b 2=25，然后根据题意即可得解．解：∵a+b=5，∴a 2+2ab+b 2=25，∵ab=3，∴a 2+b 2=19．故答案为19．考点：完全平方公式．20．【解析】【分析】【详解】因为大正方形边长为小正方形边长为m 所以剩余的两个直角梯形的上底为m 下底为所以矩形的另一边为梯形上下底的和：+m=解析：24m +【解析】【分析】【详解】因为大正方形边长为4m +，小正方形边长为m ，所以剩余的两个直角梯形的上底为m ，下底为4m +，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和：4m ++m=24m +.三、解答题21．（1）证明见解析；（2）结论：BD 2+FC 2=DF 2．证明见解析；（3）35.【解析】【分析】（1）根据SAS ，只要证明∠1=∠2即可解决问题；（2）结论：BD 2+FC 2=DF 2．连接FE ，想办法证明∠ECF=90°，EF=DF ，利用勾股定理即可解决问题；（3）过点A 作AG ⊥BC 于G ，在Rt △ADG 中，想办法求出AG 、DG 即可解决问题.【详解】（1）证明：如图，∵AE ⊥AD ，∴∠DAE=∠DAC+∠2=90°，又∵∠BAC=∠DAC+∠1=90°，∴∠1=∠2，在△ABD 和△ACE 中12AB AC AD AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD ≌△ACE ．（2）结论：BD 2+FC 2=DF 2．理由如下：连接FE ，∵∠BAC=90°，AB=AC ，∴∠B=∠3=45°由（1）知△ABD ≌△ACE∴∠4=∠B=45°，BD=CE∴∠ECF=∠3+∠4=90°，∴CE 2+CF 2=EF 2，∴BD 2+FC 2=EF 2，∵AF 平分∠DAE ，∴∠DAF=∠EAF ，在△DAF 和△EAF 中AF AF DAF EAF AD AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△DAF ≌△EAF∴DF=EF∴BD 2+FC 2=DF 2．（3）过点A 作AG ⊥BC 于G ，由（2）知DF 2=BD 2+FC 2=32+42=25∴DF=5，∴BC=BD+DF+FC=3+5+4=12，∵AB=AC ，AG ⊥BC ，∴BG=AG=12BC=6， ∴DG=BG-BD=6-3=3， ∴在Rt △ADG 中，【点睛】本题考查三角形综合题、等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.22．∠C ＝78°. 【解析】【分析】由AD 是BC 边上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，然后根据AE 是∠BAC 的平分线，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根据三角形内角和定理即可推出∠C 的度数．【详解】解：∵AD 是BC 边上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°．考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线、3.中线和高．23．（1）5-;（2）3(2)(2)x y x y +-.【解析】【分析】（1）先算幂的运算，再算乘除，加减；（2）先提公因式，再运用平方差公式.【详解】（1）解：原式2133=-+193=-+5=-（2）解：原式223(4)x y =-3(2)(2)x y x y =+-【点睛】考核知识点：整式运算，因式分解.掌握基本方法是关键.24．AB=9cm ，AC=6cm .【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得CD=BD ，然后求出△ACD 的周长＝AB+AC,再解关于AC 、AB 的二元一次方程组即可.解：∵DE 垂直平分BC ，∴BD=DC，∵AB=AD+BD，∴AB=AD+DC.∵△ADC 的周长为15cm ，∴AD+DC+AC=15cm ，∴AB+AC=15cm .∵AB 比AC 长3cm ，∴AB -AC=3cm .∴AB=9cm ，AC=6cm .25．对，理由见解析.【解析】【分析】通过全等三角形得到内错角相等，得到两直线平行，进而得到同旁内角互补.【详解】解：∵O 是CF 的中点，∴CO ＝FO(中点的定义)在△COB 和△FOE 中CO FO COB EOF EO BO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△COB ≌△FOE(SAS)∴BC ＝EF,∠BCO ＝∠F∴AB ∥DF(内错角相等，两直线平行)∴∠ACE 和∠DEC 互补(两直线平行，同旁内角互补)，【点睛】本题考查了三角形的全等的判定和性质；做题时用了两直线平行内错角相等，同旁内角互补等知识，要学会综合运用这些知识．。

四川省自贡市2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题模拟卷三

四川省自贡市2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题模拟卷三一、选择题1．若1x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A.x ＞-4B.x≥-4C.x ＞-4且x≠1D.x≥-4且x≠-1 2．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质（例如，重金属、微生物等），且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有较大的影响．在这里将数字0.0000025用科学计数法表示为（）A ．0.25×10﹣5B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣63．下列约分正确的是( )A ．133m m ++＝13mB ．x xy x -＝－yC ．963a a +＝321a a + D ．()()x ab y b a --＝x y 4．已知x 2＋kx ＋4可以用完全平方公式进行因式分解，则k 的值为（）A ．－4B ．2C ．4D ．±45．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.()2x x y x xy ⋅-=-B.()23131x x x x +-=+- C.()22()2x y y x x y --=- D.222x x x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭ 6．已知边长分别为a 、b 的长方形的周长为10，面积4，则ab 2+a 2b 的值为（）A ．10B ．20C ．40D ．80 7．点A （﹣5，4）关于y 轴的对称点A′的坐标为（）A ．（﹣5，﹣4）B ．（5，﹣4）C ．（5，4）D ．（﹣5，4） 8．下列图形中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．9．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图，OA=OB ，∠A=∠B ，有下列4个结论：①△AOD ≌△BOC ，②EA=EB ，③点E 在∠O 的平分线上．④若OC=2CA ，△AEC 的面积为1，那么四边形OCED 的面积为4．其中正确的结论个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个11．如图，在△ABC 中，BD 、CD 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，过点D 作EF ∥BC 分别交AB ，AC 于点E ，F ，已知△ABC 的周长为6，BC=6(0)y x x =>，△AEF 的周长为6(0)y x x =>，则表示6(0)y x x=>与6(0)y x x=>的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．12．如下图，点E 是BC 的中点，AB BC ⊥，DC BC ⊥，AE 平分BAD ∠，下列结论：①90AED ∠= ②ADE CDE ∠=∠ ③DE BE = ④AD AB CD =+四个结论中成立的是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④13．如图，AB CD ∥，CE 平分ACD ∠，交A 于点E ，20AEC ∠=o ，点F 在CA 延长线上，则BAF ∠的度数为（）A ．20B ．30C ．40D ．5014．如图，将一副直角三角板摆放，点C 在EF 上，AC 经过点D ，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC ，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=（）A.20B.25C.30D.3515．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A ．16B ．20C ．20或16D ．12二、填空题16．分式方程11(1)(2)x m x x x -=--+有增根，则m 的值为__________。

四川省自贡市富顺县赵化中学2020～2021学年第一学期八年级数学期末综合训练题 二

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四川省富顺县赵化中学2020～2021学年 八年级第一学期数学期末模拟测试题 一

2020～2021学年第一学期四川富顺赵化中学校八年级上册数学期末模拟测试题 (人教版含答题卡)

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