吴振顺《控制工程基础》王积伟 第二版 课后习题解答
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第一章
3
解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制
大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u
上：如合上开门开关，u1＝u
上
，△u＝0，
大门不动作；如合上关门开关，u1＝u
下
，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，
使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u
下：如合上开门开关，u1＝u
上
，△u>0，大
门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u
下
，△u＝0，大门不动作。
2)控制系统方框图
4
解：1)控制系统方框图
2)工作原理：
a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。
b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1解：
（c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ⎰
-=
-dt i i C u u )(1
1221 得到：11
21221222
)1(u R R
dt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程
（e ）确定输入输出变量（u1，u2）
⎰++=i d t C iR iR u 1
211
R
u u i 2
1-=
消去i 得到：C
u
dt du R C u dt du R R 1122221)(+=++ 一阶微分方程
第二章
2-2
解：
1）确定输入、输出变量f(t)、x 2
2）对各元件列微分方程：2
2221331
111112222
2232
121
311;)
(;)
()()()()()(x K f dt
x x d B f dt
dx
B f x K f dt t x d m f f f dt t x d m t f t f t f t f K B B K B K B B B K =-====--=--- 3）拉氏变换：
)
()()()]()([)()]()([)()()(22
222222131212131111s X s m s sX B s X K s X s X s B s X s m s X s X s B s sX B s X K s F =---=----
4）消去中间变量：
)()()()(232
23232
131123s X s
B s m s B K s B s m s B K s B s sX B s F ++++++=+
5）拉氏反变换：
dt
df
B x K K dt dx B K B K B K B K dt
x d K m m K B B B B B B dt x d m B m B m B m B dt x d m m s s 3
2212321231212
2
2212122131323132122142421)()()(=++++++++++++++2-3 解：
（2）
2
112+-+s s t t e e 22--- （4）2
)
1(1
3111914191+++-+s s s
t t t te e e ---+-3
191914 （5）2
)1(1
)1(2)2(2+-
+++-
s s s t t t te e e ----+-222 （6）
s s s s s 5
.2124
225.04225.022++-+⨯⨯-+⨯-
5.222s i n 2
c o s 5.0+----t e t t 2-5
解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5
M(s)=0,得到零点：－1，∞+，∞+，∞+ 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0，
231j +-，2
3
1j -- M(s)=0,得到零点：－2，∞+，∞+
4) D(s)=0,得到极点：－1，－2，∞- M(s)=0,得到零点：∞+
2-8
解：1）a ）建立微分方程
dt
t dx B
t f t f t x t x k t f t x k t f t f b
a
t f t f t f t f t x m B k k k i k k )()()())()(()()()()()()()()()(202201121==-===
--=∙
∙
b)拉氏变换