98年广东中考数学试题
98绍兴市中考试卷-数学试题
98绍兴市中考试卷-数学试题一、填空题（每小题3分，共30分）。
1、计算：·2、计算：·3、方程的根是·4、已知样本数据：–3，–2，0，3，7，则它们的平均数是5、函数中，自变量x的取值范围是6、半径为1cm的圆的内接正六边形周长是cm7、分解因式：8、已知关于x的一元二次方程工的两根为2和3，则=9、已知：如图面积为2的四边形ABCD内接干⊙O，对角线AC经过圆心，若⊙BAD=450，CD ＝，则AB的长等于10、销售某种品牌的冰棍，价格上涨k成，售出的数量就将减少成（1成=10%），要使销售所得的总金额最大，则k=二、选择题（每小题3分，共30分），下面每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项前面的字母填在题后的括号内。
11、化简的结果是（A）（B）（C）（D）12、如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，则PD的长是（）（A）3 （B）7.5 （C）5（D）5.513、抛物线的顶点坐标是（）（A）（–3，1）（B）（3，l）（C）（–3，–1）（D）（3，–1）14、已知：如图，平行四边形ABCD面积为12，AB边上的高DE=3，则DC的长是（）（A）8（B）6 （C）4（D）315、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（）（A）（B）（C）1 （D）316、长方体的高为a，底面长为b、宽为c，那么这个长方体的表面积是（）（A）abc （B）2（ab+ac）（C）2（ab+ac+bc）（D）ab+ac+bc17、把0.0314用科学记数法表示成3. 14×10n，则n等于（）（A）–1 （B）–2 （C）1 （D）218、如图，将腰长为1cm的等腰Rt⊙ABC绕点B旋转至⊙A/BC/的位置，使A、B、C/三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线长是（）（A）π （B）π （C）π （D）π19、已知直线不过第二象限，双曲线上有两点AB 若则与的大小关系是（A）＞（B）＝（C）＜（D）无法确定20、如图，在⊙ABC中，⊙A＝Rt⊙，P是AB上一点，且DB=DC，过BC上一点P，作PE⊙AB于E，PF⊙DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC=，则PE+PF的长是（）（A）（B）6 （C）（D）三、解答题。
1999年广州市初中毕业、高中招生考试数学试题
1999年广州市初中毕业、高中招生考试数学试题一、选择题(本题共有18小题,每小题满分2分,共36分)1．5的平方根是[ ] A.25. B.25,-25. C.5 D.5±2．设甲数是x,若甲数是乙数的2倍,乙数是[ ] A.21 x. B.2x. C.31x. D.3x.3．下列函数中,自变量x 的取值范围x ≥3的是[ ] A. 3+x . B. 3-x . C. 31+x . D. 31-x 4．若0＜a ＜1,则点M(a －1,a)在[ ]A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限[ ]A ．x ＜1B ．x ＞2m nC ．x ＜1或x ＞2D ．1＜x ＜26．已知a ＞b,则下列不等式中,正确的是[ ]A ．－3a ＞－3bB ．－a ／3＞－b ／3C ．3－a ＞3－bD ．a －3＞b －37．下列运算中,正确的是[ ]A ．(x 2)3=x 5B ．x 3＋x 3=x 6C ．x 3·x=x 4D ．x 6÷x 3=x 28．若数据80,82,79,69,74,78,81,x 的众数是82,则[ ]A ．x=79B ．x=80C ．x=81D ．x=829．已知某5个数的和是a,另6个数的和是b,则这11个数的平均数是[ ] A. 2b a +. B. 11b a +. C. 1165b a +. D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+6521b a10．函数y=－x 的图象与函数y=x ＋1的图象的交点在[ ]A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．下列方程中,无实数根的方程是[ ]A ．x 2＋1=0B ．x 2＋x=0C ．x 2＋x －1=0D ．x 2－x=012．如图1,若DE 是△ABC 的中位线,△ABC 的周长为1,则△ADE 的周长为[ ] A.31 B.21. C.32. D.43.13．如图2,在等腰梯形ABCD 中,AB ∥DC,AC 和BD 相交于点O,则图中的全等三角形共有[ ]A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对14．tan45°＋tan30°=[ ] A.2. B. 232+. C. 23. D. 231+.15．在△ABC 中,∠C=90°,sinA=3／5,则tanB=[ ]A ．3／5B ．4／5C ．3／4D ．4／316．底面半径为5,高为10的圆柱的侧面积为[ ]A ．50πB ．100πC ．125πD ．250π则∠BPC=[ ]A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°18．若两圆有且只有两条公切线,则这两圆的位置关系是[ ]A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切二、填空(本题共有7小题,每小题满分2分,共14分)1．0.000018用科学记数法表示为______．2．如图4,以A 、B 两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形,最多可以作出______个．3.用换元法解方程12)12(2122=+-+-+-x x x x 时，应设y=______. 4.化简: 112-+x x =________. 5．半径为6cm,圆心角为60°的扇形的面积为______cm 2．(答案保留π)6．把x 2－4x ＋1化为(x ＋h)2＋k(其中h 、k 是常数)的形式是______．7．抛物线y=4x 2－3的顶点坐标是______．三、(本题满分6分)如图5,已知线段a 、b ．求作：(1)Rt △ABC,使∠ACB ＝90°,BC ＝a,AC ＝b ；(2)△ABC 的角平分线CD 和经过点A 、C 、D 的⊙O ．(作CD 和⊙O 不要求写作法,但要保留作图痕迹)四、(本题共有4小题,第1小题满分5分,第2、3小题满分各6分,第4小题满分7分,共24分)．2．如图6,∠ACB ＝90°,AB ＝13,AC ＝12,∠BCM ＝∠BAC,求sin ∠BAC 和点B 到直线MC 的距离．3．如图7,已知正方形的边长是4cm,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．(答案保留π)4．某车间一月份生产零件7000个,三月份生产零件8470个,该车间这两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少？五、(本题满分10分)六、(本题满分10分)如图8,已知AB是⊙O的直径,点O在弦AC上,DE⊥AB于E．求证：AD·AC=AE·AB．七、(本题共有4小题,第1、2小题满分各6分,第3、4小题满分各8分,共28分)1．已知二次函数的图象经过点(－1,－5),(0,－4)和(1,1)．求这个二次函数的解析式．2．如图9,PB是⊙O的割线,点A、B是它与⊙O的交点,PO交⊙O于点C,AB=4,PA=6,PC=4,求OC．3．已知关于x的方程(a2－1)x2－(a＋1)x＋1=0的两实根互为倒数,求a的值．4．如图10,某部队在灯塔A的周围进行爆破作业,A的周围3千米内的水域为危险区域,有一渔船误入离A2千米的B处,为了尽快驶离危险区域,该船应沿哪条射线方向航行？(要求给予证明)八、(本题满分12分)如图11,等边△ABC的面积为S,⊙O是它的外接圆,点P(1)试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交,并证明你的结论．(2)设直线CP与AB相交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足为E,证明BE是⊙O的切线,并求△BDE 的面积．九、(本题满分10分)两列火车分别行驶在两平行的轨道上,其中快车车长100米,慢车车长150米,当两车相向而行时,快车驶过慢车某个窗口(快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用的时间为5秒．(1)求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口(慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用的时间；(2)如果两车同向而行,慢车的速度不小于8米／秒,快车从后面追赶慢车,那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？参考答案一、1.D2.A3.B4.B5.D6.D7.C8.D9.B 10.B 11.A 12.D13.C 14.C 15.D 16.B 17.C 18.C二、每小题答对给2分，共14分.第3题只要求填写其中一个，1.1.8×10-52.23. 722+-x x 、212-+x x .4.11-x . 5.6π 6.(x-2)2-3 7.(0，-3) 三、(1)作法：①作直线m ⊥1，垂足为C ；②分别截取CB=a ，CA=b ；③连结AB ，则△ABC 为所求作的三角形.说明：正确写出作法得2分，正确作出三角形得1分，共3分.(2)正确作出CD 得1分，正确作出⊙O 得2分.作BE ⊥MC ，垂足是E ，BE=BC ·sin ∠BCE (4分)另解：在Rt △BEC 和Rt △BCA 中，∠BCE=∠BAC∴△BCE ～△BAC. (4分)3.解：设正方形外接圆、内切圆的半径分别为R 、r 面积S=S 1-S 2=πR 2-πr 2 (2分)=π(R 2-r 2) (3分)∴S=4π(cm 2) (6分)4.解：设平均每月增长的百分率为x ，根据题意，得7000(1+x)2=8470， (4分)(1+x)=1.211+x=±1.1.x 1=0.1=10％，x 2=-2.1(不合题意，舍去) (6分)答：平均每月增长的百分率为10％. (7分)五、解：去分母，得(x-2)(x+1)+(x+3)(x-1)+2=x2-1.(3分)整理后，得x2+x-2=0. (5分)解这个方程，得x1=-2，x2=1. (7分)检验：把x=-2代入x2-1，它不等于0，所以x=-2是原方程的根；把x=1代入x2-1，它等于0，所以x=1是增根.∴原方程的根是x=-2. (10分)六、证明：连结BC， (2分)∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°. (4分)∵DE⊥AB，∴∠AED=90°.又∵∠DAE=∠BAC，∴△DAE～△BAC. (8分)∴AD·AC=AE·AB. (10分)七、1.解：设所求函数的解析式为y=ax2+bx+c， (1分)把(-1，-5)，(0，-4)，(1，1)分别代入，得∴所求的函数的解析式为y=2x2+3x-4. (6分)2.解：延长PO交⊙O于点D (2分)由割线定理，得PC·PD=PA·PB (4分)PC(PC+2OC)=PA(PA+AB).∵PC=4，PA=6，AB=4，∴4(4+2OC)=6(6+4) (5分)3.解：设x1、x2为所给方程的两根得a2-1=1，a2=2，方程有两实根. (6分)4.解：该船应沿射线AB方向驶离危险区域. (3分)证明如下：如图，设射线AB与⊙A相交于点C.在⊙A上任取一点D(不包括C关于A的对称点)，连结AD、BD (5分)在△ABD中，AB+BD＞AD. (6分)∵AD=AC=AB+BC，∴AB+BD＞ AB+BC.∴BD＞BC. (8分)说明：在图上标出相应的点C、点D得1分，连结AD、BD得1分.八、解：(1)CF是⊙O的切线(如图)CF与直线AB不相交 (1分)证明如下：∵CF是⊙O的切线，∴∠BCF=∠A. (3分)∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠A.∴∠BCF=∠ABC.∴CF∥AB.∴CF与直线AB不相交. (4分)(2)连接BO并延长交AC于H.∵⊙O是等边△ABC的外接圆，∴∠BHC=90°. (5分)∵点P是BC的中点，∴∠BCE=30°. (6分)又∵∠ACB=60°，∴∠HCE=90°.∵∠BEC=90°，∴∠HBE=90°.∴BE是⊙O的切线. (8分)在△ACD中，∵∠ACD=90°，∠A=60°，∴∠D=30°. (9分)∴BD=BC.∴DE=CE.∴S△BDE=S△BCE. (10分)在矩形BHCE中，九、解：(1)设快、慢车的速度分别为x米/秒，y米/秒即两车的速度之和为20米/秒. (2分)设慢车驶过快车某个窗口需用t1秒，即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒. (5分)依题意，当慢车的速度为8米/秒时，t2的值最小.∴t2的最小值为62.5秒.即从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为62.5秒. (10分)。
1998年全国初中数学试题
1998年全国初中数学试题一、选择题（每小题6分，满分30分）1．已知a，b，c都是实数，并且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是 [ ]A．ab＞bc B．a+b＞b+c. C.a-b>b-c; D. a bc c >.2．如果方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差为l，那么p等于[ ]3．在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC 的面积等于[ ] A． 12 B．14 C．16 D．184.已知abc≠0,,并且a b b c c apc a b+++===,那么直线y=px+p一定通过[ ]A．第一、二象限B．第二、三象限. C．第三、四象限D．第一、四象限5.如果不等式组9080x ax b-≥⎧⎨-<⎩的整数解仅为1,2,3,那么整数a,b的有序数对(a,b)共有[ ]A．17个B．64个. C．72个D．81个二、填空题（每小题6分，满分30分）6．在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=______．7．已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于______．8．已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为______cm．9．已知方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0（其中a是非负整数）至少有一个整数根，那么a=＿＿．10.B船在A船的西偏北450,两船相距若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船速度为A船速速度的2倍,那么A,B两船的最近距离是___________km.三、解答题（每小题20分，满分60分）11．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面积．12.设抛物线y=x2+(2a+1)x+2a+54的图象与x轴只有一个交点.(1)求a的值；(2)求a18+323a-6的值．13．A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台，现在决定把这些机器支援给D市18台、E市10台，已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市运费分别为400元和500元．(1)设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器全部调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数式，并求W的最小值和最大值．(2)设从A市x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x，y表示总运费W（元），并求W的最小值和最大值．1998年全国初中数学联赛参考答案一、选择题1．B根据不等式性质．2．D由△=p2-4＞0及p＞2，设x1，x2为方程的两根，那么有x1+x2=-p，x1x2=l．又由(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2，得l2=(-p)2-4．∴p2=5，3．C如图连ED，又∵DE是△ABC两边中点连线．故选C．4．B得2(a+b+c)=p(a+b+c)．∴有p=2或a+b+c=0．当p=2时，y=2x+2．则直线通过第一、二、三象限．当a+b+c=0时，不妨取a+b=-c，于是∴y=-x-1，则直线通过第二、三、四象限．综合上述两种情况，直线一定通过第二、三象限，故选B．5．C在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图∴a=1，2，3…9，共9个．∴b=3×8+1，3×8+2，3×8+3，…，3×8+8．共8个．∵9×8=72（个），故选C．二、填空题6．解如图，过A作AG⊥BD于G，∵“等腰三角底边上的任意一点到两腰距离的和等于腰上的高”．∴PE+PF=AG．∵AD=12，AB=5，∴BD=13．7．解如图，直线y=-2x+3与抛物线y=x2的交点坐标为A(1，1)，B(-3，9)，作AA1，BB1分别垂直于x轴，垂足为A1，B1，∴S△OAB=S梯形AA1B1B-S△AA1O-S△BB1O8．解如图，当圆环为3个时，链长为3a+故a可取1，3或5．10．解如图，设经过t小时后，A船、B船分别航行到A1，B1，设AA1=x，于是BB1=2x．∴A1C=|10-x|，B1C=|10-2x|．三、解答题11．解法1 过C作CD⊥CE与EF的延长线交于D，∵∠ABE+∠AEB=90°，∠CED+∠AEB=90°，∴∠ABE=∠CED．于是Rt△ABE∽△CED，又∠ECF=∠DCF=45°，所以，CF是∠DCE的平分线，点F到CE和CD的距离相等．解法2 作FH⊥CE于H，设FH=h．∵∠ABE+∠AEB=90°，∠FEH+∠AEB=90°，∴∠ABE=∠FEH．∴Rt△EHF∽Rt△BAE．即EH=2h，又∵HC=FH，12．解(1)因为抛物线与x轴只有一个交点，所以一元二次方程(2)由(1)知，a2=a+1，反复利用此式可得a4=(a+1)2=a2+2a+1=3a+2，a8=(3a+2)2=9a2+12a+4=21a+13，a16=(21a+13)2=441a2+546a+169=987a+610．a18=(987a+610)(a+1)=987a2+1597a+610=2584a+1597．∵a2-a-1=0，∴64a2-64a-65=-1，即(8a+5)(8a-13)=-1．∴a18+323a-6=2584a+1597+323(-8a+13)=5796．13．解(1)由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分x，x，18-2x，发往E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10．于是W=200x+300x+400(18-2x)+800(10-x)+700(10-x)+500(2x-10)=-800x+17200．∴5≤x≤9．∴W=-800x+17200(5≤x≤9，x是整数)由上式可知，W是随着x的增加而减少的，所以当x=9时，W取到最小值10000元；当x=5时，W取到最大值13200元．(2)由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，y，18-x-y，发往E市的机器台数分别是10-x，10-y，x+y-10，于是W=200x+800(10-x)+300y+700(10-y)+400(19-x-y)+500(x+y-10)=-500x-300y-17200∴W=-500x-300y+17200，W=-200x-300(x+y)+17200≥-200×10-300×18+17200=9800．当x=10，y=8时，W=9800．所以，W的最小值为9800．又W=-200x-300(x+y)+17200≤-200×0-300×10+17200=14200．当x=0，y=10时，W=14200，所以，W的最大值为14200．。
历年广州市中考数学试题(卷)真题汇总(附答案解析)
秘密★启用前广州市2005年初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列四个数中，在-2和1之间的数是（）A. –3B. 0C. 2D. 32. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）3. 下列各点中，在函数72xy的图像上的是（）A. （2，3）B. （3，1）C. （0，-7）D. （-1，9）4. 不等式组0101x x 的解集是（）A. 1x B. 1xC. 1xD. 1x 5. 已知12112ba，，则a 与b 的关系是（）A. a=bB. ab=1C. a=-bD. ab=-16. 如图，AE 切圆O 于E ，AC=CD=DB=10，则线段AE 的长为（）A. 210 B. 15C. 310 D. 207. 用计算器计算，，，，15151414131312122222…，根据你发现的规律，判断112n nP与1)1(1)1(2n n Q（n 为大于1的整数）的值的大小关系为（）A. P<QB. P=QC. P>QD. 与n 的取值有关8. 当k>0时，双曲线xk y与直线kx y的公共点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（）A. 21B. 26C. 37D. 4210. 如图，已知点A （-1，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点P 共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 7个第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 如图，点A 、B 、C 在直线l 上，则图中共有__________条线段。
2024年广东珠海中考数学试题及答案
根据以上信息回答下列问题：（结果精确到 0.1m ，参考数据 3 1.73 ） (1)求 PQ 的长； (2)该充电站有 20 个停车位，求 PN 的长． 四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分． 19．端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生 对 A、B、C 三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地 四个方面，为每个景区评分（10 分制）．三个景区的得分如下表所示：
的概率是（
）
A． 1 4
B． 1 3
C． 1
2
7．完全相同的 4 个正方形面积之和是 100，则正方形的边长是（
D． 3 4 ）
A．2
B．5
C．10
D．20
8．若点 0, y1 , 1, y2 , 2, y3 都在二次函数 y = x2 的图象上，则（
）
A． y3 y2 y1
B． y2 y1 y3
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5．D 【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，幂的乘方计算，合并同类项，熟知相关计算 法则是解题的关键． 【详解】解：A、 a2 a5 a7 ，原式计算错误，不符合题意； B、 a8 a2 a6 ，原式计算错误，不符合题意； C、 2a 5a 3a ，原式计算错误，不符合题意；
23．【问题背景】
如图 1，在平面直角坐标系中，点 B，D 是直线 y ax a 0 上第一象限内的两个动点 OD OB ，以线段 BD 为对角线作矩形 ABCD ， AD∥x 轴．反比例函数 y k 的图象经过
x 点 A． 【构建联系】 （1）求证：函数 y k 的图象必经过点 C．
x （2）如图 2，把矩形 ABCD 沿 BD 折叠，点 C 的对应点为 E．当点 E 落在 y 轴上，且点 B 的
1998年中考数学试卷福建
1998年中考数学试卷福建一、填空(第5小题3分，其余每题2分，共17分)1、0.37×4.9的积是( )位小数，数确到个位是( )。
2、1里面有( )个十分之一，2.7里面有( )个十分之一。
3、6.64÷3.3的商是( )，保留两位小数约是( )。
4、把34.65÷0.25转化成除数是整数的除法算式是( )，根据是( )。
5、9a+6a=(_____+_____ )•6、一堆煤有x吨，已经烧了5天，烧了a吨，平均每天烧( )吨煤，还剩( )吨煤。
(用含有字母的式子表示)7、小明晨跑2分钟跑了400米，平均每分钟跑( )米，跑1米需要( )分钟。
二、判断，对的在括号里打“√”，错的打“×”(每题2分，共16分)。
1、循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。
( )2、一个数的2.5倍，比原数大。
( )3、近似数5和5.0比较，5.0比5精确。
( )4、a+a=a2 。
( )5、X=3是方程。
( )6、36.9÷0.25×4=36.9÷(0.25×4)。
( )7、观察一个物体时，最多能看到两个面。
( )8、0.244444可以记作0.24。
( )三、选择，把正确答案前的字母填在本题的括号里。
(每题2分，共10分。
)1、在计算0.8÷0.24时，被除数和除数都要同时( )。
A、不扩大B、扩大10倍C、扩大100倍2、下面各式的结果大于1的算式是( )。
A、1÷0.44B、0.44÷1C、0.44×13、计算2.5×3.7+2.5×0.3的结果时，可用( )使计算简便。
A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律4、小红的妈妈将5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可装0.8千克，妈妈需要准备( )个瓶。
A、6B、6.25C、75、下面的数最小的是( )。
1998年南京中考数学试题
98年南京市中考试题一、 单选题(每道小题 3分 共 60分 )1. 在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是 [ ]2.在实数π，4,14.3,3,052--，中，无理数有[ ]A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3. 3－2的算术平方根是[ ]A661331D C B4. 下列计算中，正确的是 [ ]5. 下列各组二次根式中，同类二次根式是 [ ]A.32,8.31,1221.15,53.23,631D C B 6. 某中学数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在38～45(岁)组内有8名教师，那么这个小组的频率是 [ ]A ．0.12B ．0.38C ．0.32D ．3.127. 某市今年有6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解6万名考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中正确的是[ ]A ．6万考生是总体B ．每名考生的数学成绩是个体C ．1500名考生是总体的一个样本D ．1500名是样本的容量8. 要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上(如图所示)，可以证明△EDC ≌△ABC ，得ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 的理由是 [ ]A ．边角边公理B ．角边角公理C ．边边边公理D ．斜边、直角边公理 9. 两根木棒的长分别是5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有 [ ]A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种 10. 计算sin30°+tan45°的结果等于 [ ]A221223223++DC B11.函数y=xx 1+中自变量x 的取值范围是[ ]A ．x ≥－1且x ≠0B ．x ＞－1且x ≠0C ．x ＞1D ．x ≥112.如图，桥拱是抛物线形，其函数的解析式为y=－241x ，当水位线在AB 位置时，水面的宽为12米，这时水面离桥顶的高度h 是[ ]米 A 3 B 62 C 43 D 913.点A （-5，y 1）, B(-2, y 2)都在直线x y 21-=上，则y 1与y 2的关系是[ ] A ．y 1≤y 2 B ．y 1=y 2 C ．y 1＜y 2 D ．y 1＞y 2 14. 在下列方程中，有实数根的方程是 [ ] A. 0132=+-x x Bx x -=+1 C 01=+x x D 0222=--xx x 15. 顺次连结圆内接梯形四边的中点所得的四边形是 [ ]A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形16. 如图，圆内接正五边形ABCDE 中，对角线AC 和BD 相交于点P ，则∠APB 的度数是 [ ]A ．36°B ．60°C ．72°D ．108° 17.双曲线)0(≠=k xky 的两分支各在第二、四象限内，则抛物线222k x kx y +-=的大致图形是_____18. 如图，⊙O 1和⊙O 2内切于点P ，⊙O 2的弦AB 经过⊙O 1的圆心O 1，交⊙O 1于点C 、D ，若AC ∶CD ∶BD=3∶4∶2，则⊙O 1与⊙O 2的直径之比为[ ] A ．2∶7 B ．2∶5 C ．1∶4 D ．1∶319. 如图，用铁皮做一个圆锥形的烟囱帽，它的底面直径是80cm ，高是30cm ，不计加工余料，则需用铁皮的面积最少是[ ] A ．4000π(cm 2) B ．2400π(cm 2)C ．2000π(cm 2)D ．1200π(cm 2)20. 设计一个商标图象(如图阴影部分)，矩形ABCD中，AB ＝2BC ，且AB ＝8cm ，以点A 为圆心，AD 的长为半径作半圆，则商标图案面积等于 [ ]A ．4π＋8B ．4π＋16C ．3π＋8D ．3π＋16二、 解答题(第1小题 4分, 2－8每题 6分, 第9小题 8分, 第10小题 12分, 共 66分)1. 已知：如图，菱形ABCD 的边长为3，延长AB 到点E ，使BE=2AB ，连结EC 并延长交AD 的延长线于点F ．求AF 的长．3. 把x 3+3x 2－4x －12分解因式．4. 先化简，再求值：)12(122+-÷++x x x x x ，其中x=2。
98年河北中考数学试题
98年河北省中考试题一、 单选题(每道小题 3分 共 36分 )1. 下列运算中，正确的是[ ]A ．5ab-ab=5 B ．x+x=x 2C ．x 2·x=3x D ．x 3÷x 2=x2. 若2a 与1-a 互为相反数，则a 等于 []3. 分解因式x 4-1的结果为[ ]A ．(x 2-1)(x 2+1)B ．(x+1)2(x-1)2C ．(x-1)(x+1)(x 2+1)D ．(x-1)(x+1)34.设y=12++x x ,方程xx x x +=++2221可变形为______A ．y 2-y-2=0 B.y 2+y+2=0 C.y 2+y-2=0 D.y2-y+2=05.关于x 的方程x k k x -=-的根为_____A.x=kB.x 1=k+1,x 2=k-1C.x 1=k,x 2=k+1D.x=2k6.已知：a ·b<0，点(a,b)在反比例函数xay =的图象上，则直线y=ax+b 不经过的象限为______A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7. 已知：如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，∠DFE 等于 [ ] A ．120° B ．115° C ．110° D ．105°8.已知：如图弦AB 经过⊙O 的半径OC 的中点P ，且AP=2，PB=3，则是⊙O 的半径等于[ ]9. 已知抛物线y=x 2+2mx+m-7与x 轴的两个交点在点(1，0)两旁，则关于x 的方程05)1(4122=++++m x m x 的根的情况是［ ］ A ．有两个正数根 B ．有两个负数根C ．有一个正数根和一个负数根D ．无实数根 10. 下列命题中，真命题为 [ ]A ．对角线相等的四边形一定是矩形B ．底角相等的两个等腰三角形一定全等C ．平行四边形的一条对角线分成的两个三角形一定相似D ．有公共顶点和一条公共边的两角，若其和为180°，则这两角互为邻补角11. 已知：如图，在⊙O 中，直径AB ⊥CD ，BE 切⊙O 于B ，且BE ＝BC ，CE 交AB 于F 、交⊙O 于M ，连结MO 并延长，交⊙O 于N ．则下列结论中，正确的是[ ]12. 已知：k ＞1，b ＝2k ，a ＋c ＝2k 2，ac ＝k 4－1，则以a 、b 、c 为边的三角形[ ] A ．一定是等边三角形B ．一定是等腰三角形C ．一定是直角三角形D ．形状无法确定二、 填空题(每道小题 3分 共 36分 ) 1. 计算：1-(-5)=______． 2. 若a ＜0，则|a|=______． 3.计算：188+=_______.4. 将二次三项式x 2+2x-2进行配方，其结果等于______．5.计算：()x y y yx x y x -+-∙+2222=_______ 6. 已知角α和β互补，β比α大20°，则α=______．7.已知方程组⎩⎨⎧=-=+5522y x y x .则x ·y 等于_________ 8. 若等腰三角形的底角为15°，腰长为2，则腰的高为_______．9. 若等腰梯形的周长为80cm ，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于______cm ．10. 已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于______． 11.在直角梯形ABCD 中，AD ⊥BC ，AB ⊥AD ，AB=103，AD 、BC 的长是方程x2-20x+75=0的两根，那么，以点D 为圆心、AD 为半径的圆与以点C 为圆心、BC 为半径的圆位置关系是________.12.在函数xy 421-=中，自变量X 的取值范围为________.三、 计算题( 5分 )指出下面一组数据的中位数，并计算这组数据的方差： 11 19 13 17 15四、 解答题(第1小题 5分, 2-5每题 10分, 共 45分)1.已知：==43y x 06≠z ，求zy x zy x +--+的值。
2018年广东省中考数学试卷及答案
绝密★启用前广东省初中学业水平考试数 学(考试时间100分钟,满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.四个实数0,13, 3.14-,2中,最小的数是( )A .0B .13C . 3.14-D .22.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000用科学记数法表示为 ( )A .71.44210´B .70.144210´C .81.44210´D .80.144210´3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是 ( )A B C D (第3题)4.数据1,5,7,4,8的中位数是( )A .4B .5C .6D .75.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( )A .圆B .菱形C .平行四边形D .等腰三角形6.不等式313x x -+≥的解集是( )A .4x ≤B .4x ≥C .2x ≤D .2x ≥7.在ABC △中,点D ,E 分别为边AB ,AC 的中点,则ADE △与ABC △的面积之比为( )A .12B .13C .14D .168.如图,AB CD ∥,且100DEC Ð=o ,40C Ð=o ,则B Ð的大小是( )A .30oB .40oC .50oD .60o(第8题)9.关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为( )A .94m ＜B .94m ≤C .94m ＞D .94m ≥10.如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D ®®®路径匀速运动到点D ，设PAD △的面积为y ，点P 的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( )ABCD(第10题)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.同圆中,已知»AB 所对的圆心角是100o ,则»AB 所对的圆周角是 o .12.分解因式： .13.一个正数的平方根分别是1x +和5x -,则x = .14.已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，在矩形ABCD 中，2,4==CD BC ，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .(结果保留π)(第15题)(第16.如图，已知等边三角形11OA B ，顶点1A 在双曲线0)y x =＞上，点1B 的坐标为(2,0).过点1B 作121B A OA ∥交双曲线于点2A ，过点2A 作2211A B A B ∥交x 轴于点2B ，得到第二个等边三角形122B A B ；过点2B 作2312B A B A ∥交双曲线于点3A ，过点3A 作3322A B A B∥交x轴于点3B ，得到第三个等边三角形233B A B ；……以此类推，则点6B 的坐标为 .=+-122x x 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------三、解答题(本大题共3小题,共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)计算：101220182-æö--+ç÷èø.18.(本小题满分6分)先化简，再求值：22221644a a a a a -+-g，其中a 19.(本小题满分6分)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD Ð=o .(1)请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为点E ，交AD 于点F .(不要求写作法，但保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接BF ，求DBF Ð的度数.(第19题)四、解答题(本大题共3小题,共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分7分)某公司购买了一批A,B 型芯片,其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元,已知该公司用3 120元购买A 型芯片的条数与用4 200元购买B 型芯片的条数相等.(1)求：该公司购买的A,B 型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6 280元,求：购买了多少条A 型芯片？21.(本小题满分7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.(1)被调查员工的人数为 人.(2)把条形统计图补充完整.(3)若该企业有员工10 000人,请估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.(第21题)22.(本小题满分7分)如图，在矩形中，AD AB ＞，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE .(1)求证：ADF CED △≌△.(2)求证：DEF △是等腰三角形.(第22题)五、解答题(本大题共3小题,共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)ABCD -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------23.(本小题满分9分)如图，已知顶点为(0,3)C -的抛物线2(0)y ax b a =+¹与x 轴交于,A B 两点，直线y x m =+过顶点C 和点B ．(1)求m 的值.(2)求函数2(0)y ax b a =+¹的解析式.(3)抛物线上是否存在点M ，使得15MCB Ð=o？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．(第23题)24.(本小题满分9分)如图，在四边形ABCD 中，AB AD CD ==，以AB 为直径的O e 经过点C ，连接,AC OD 交于点E .(1)求证：OD BC ∥.(2)若tan 2ABC Ð=，求证：DA 与O e 相切.(3)在(2)条件下，连接BD 交于O e 于点F ，连接EF ，若1BC =，求EF 的长．(第24题)25.(本小题满分9分)已知Rt OAB △，90OAB Ð=o ，30ABO Ð=o ，斜边4OB =，将Rt OAB △绕点O 顺时针旋转60o ，得Rt ODC △，如题1图，连接BC .(1)填空：OBC Ð= o ；(2)如题1图，连接AC ，作OP AC ^，垂足为点P ，求OP 的长度.(3)如题2图，点,M N 同时从点O 出发，在OCB △边上运动，点M 沿O C B®®路径匀速运动，点N 沿O B C ®®路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M 的运动速度为每秒1.5个单位长度，点N 的运动速度为每秒1个单位长度，设运动时间为x s ，OMN △的面积为y .求：当x 为何值时y 取得最大值，最大值为多少？(结果分母可保留根号)(第25题)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________广东省全国中考试卷精选数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】∵13.14023-＜＜＜，∴最小的数是 3.14-.【考点】实数的比较大小.2.【答案】A【解析】714420000 1.44210=´．【考点】科学记数法.3.【答案】B【解析】从正面看这个几何体，从左边起第一列有2层，第二列有1层，第三列有1层．【考点】三视图中的主视图．4.【答案】B【解析】将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5．【考点】中位数．5.【答案】D【解析】A 项，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B 项，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C 项，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D 项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选：D ．【考点】轴对称图形及中心对称图形的概念．6.【答案】D【解析】移项，得：331x x +-≥，合并同类项，得：24x ≥，系数化为1，得：2x ≥，故选：D ．【考点】解不等式．7.【答案】C【解析】∵点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，∴DE 为ABC △的中位线，∴DE BC ∥，∴ADE ABC △∽△，∴21(4ADE ABC S DE S BC ==△△．故选：C ．【考点】三角形的中位线，三角形中位线的性质，相似三角形的性质.8.【答案】B【解析】∵100DEC Ð=o ，40C Ð=o ，∴40D Ð=o ，又∵AB CD ∥，∴40B D Ð=Ð=o ，故选：B ．【考点】平行四边形的性质，坐标与图形性质.9.【答案】A【解析】∵关于x 的一元二次方程230x x m +=-有两个不相等的实数根，∴224(3)410b ac m D =-=-´´-＞，∴94m ＜．故选：A ．【考点】一元二次方程根的判别式.10.【答案】B【解析】当点P 沿A B ®路径匀速运动时，y 与x 成正比例关系，且y 随x 的增大而增大，运动到点B 时PAD △的面积最大；当点P 沿B C ®路径匀速运动时，y 最大且保持不变；当点P 沿C D ®路径匀速运动时，y 与x 成一次函数关系，且y 与x 的增大而减小.【考点】动点问题的函数图象.二、填空题11.【答案】50【解析】∵同圆中，同弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半，∴»AB 所对的圆周角是50o .【考点】圆周角定理.12.【答案】2(1)x -【解析】由完全平方公式，得2221(1)x x x -+=-．【考点】分解因式.13.【答案】2【解析】根据题意知150x x ++-=，解得：2x =，故答案为：2.【考点】平方根的性质，相反数的性质．14.【答案】2【解析】∵1|0|b -=，∴10b -=，0a b -=，解得：1b =，1a =，故12a +=．故答案为：2．【考点】二次根式的性质，绝对值的性质，解方程.15.【答案】π【解析】连接OE ，如图，∵以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，∴2OD =，OE BC ^，易得四边形OECD 为正方形，∴由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积2290π224π360OECD EODS S ××=-=-=-正方形扇形，∴阴影部分的面积124(4π)π2=´´--=．故答案为π．【考点】矩形的判定与性质，切线的性质，全等三角形的判定与性质，扇形的面积公式．16.【答案】【解析】如图，作2A C x ^轴于点C ，设1B C a =，则2A C =，112OC OB B C a =+=+，2(2)A a +．∵点2A 在双曲线0)y x =＞上，∴(2)a a +==g ，解得1a =-，或1a =-（舍去），∴211222OB OB B C =+=+-=，∴点2B 的坐标为；作3A D x ^轴于点D ，设2B D b =，则3A D b =，22OD OB B D b =+=+，2(2,)A b b +．∵点3A 在双曲线0)y x =＞上，∴)b b +=g ，解得b =+，或b =，∴3222OB OB B D =+=-=，∴点3B 的坐标为；同理可得点4B 的坐标为即(4,0)；…，∴点n B 的坐标为，∴点6B 的坐标为．故答案为．【考点】等边三角形的性质，解直角三角形，利用反比例函数的解析式求点的坐标.三、解答题17.【答案】解：原式212=3=-+【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案．【考点】实数的运算.18.【答案】解：原式22(4)(4)4(4)=2a a a a a a a+-=+-g当a原式2==.【解析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将a 的值代入计算．【考点】分式的化简求值．19.【答案】解：（1）如图，EF 即为所求.（2）如图，∵BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD Ð=o ，∴75ABD CBD Ð=Ð=o ，∴2150ABC CBD Ð=Ð=o .∵AD BC ∥，∴18030A ABC Ð=-Ð=o o .∵EF 是AB 的垂直平分线，∴FA FB =，∴30FBA A Ð=Ð=o ，∴753045DBF ABD ABF Ð=Ð-Ð=-=o o o .【解析】（1）分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据DBF ABD ABF Ð=Ð-Ð计算即可．【考点】基本作图，线段垂直平分线的性质，菱形的性质.四、解答题20.【答案】解：（1）设A 型芯片的单价为x 元，则B 型芯片的单价为(9)x +元，根据题意，得312042009x x =+，解得26x =.经检验，26x =是原方程的解.∴26935+=（元）.∴A ，B 型芯片的单价分别是26元，35元.（2）设购买A 型芯片a 条，则购买B 型芯片(200)a -条，根据题意，得2635(200)6280a a +-=，解得80a =.∴购买了80条A 型芯片.【解析】（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．【考点】分式方程的应用，一元一次方程的应用．21.【答案】（1）800（2）补全条形统计图如图.（3）估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有280100003500800´=（人）.【解析】1）由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；（2）用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；（3）用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得．【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用．22.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形，且矩形沿AC 折叠，∴AD BC CE AE AB CD ====，，DAC ACB ECA Ð=Ð=Ð，EAC BAC DCA Ð=Ð=Ð.∴DAC EAC ECA DCA Ð-Ð=Ð-Ð，即DAE ECD Ð=Ð，∴(SAS)ADE CED △≌△.（2）由（1）知，ADE CED △≌△，∴DEF EDF Ð=Ð∴DF EF =.∴DEF △是等腰三角形.【解析】（1）根据矩形的性质结合折叠的性质找出AD CE =、AE CD =；（2）利用全等三角形的性质找出DEF EDF Ð=Ð．【考点】全等三角形的判定与性质，翻折变换，矩形的性质．五、解答题23.【答案】解：（1）∵直线y x m =+过点(0,3)C -，∴3m =-.（2）由（1）知，直线的解析式为3y x =-，∴令3y =，得3x =.∴(3,0)B .∵点(3,0)B ，(0,3)C -在抛物线上，90,3,a b b +=ì\í=-î解得1,33.a b ì=ïíï=-î∴2133y x =-.（3）存在.当点M 在点B 上方时，设CM 交OB 于点D ，如图1.∵点(0,3)C -，(3,0)B ，∴3OB OC ==，∴45OCB OBC Ð=Ð=o .∵15MCB Ð=o ，∴30tan OCD OD OC OCD Ð=\=Ð=o g ，∴D .∴可得直线CD3y =-.联立方程组23,13,3y y xì=-ïí=-ïî解得12120,3, 6.x x y y ì=ì=ïíí=-=ïîî∴M .当点M 在点B 下方时，设CM 与x 轴交于点D ，如图2.∵15,45MCB OCB Ð=Ð=oo ，∴60OCD Ð=o ，∴tanOD OC OCD =Ð=g∴D ∴可得直线CD 的解析式为3y =-.联立方程组23,13,3y y x ì=-ïïíï=-ïî解得12120,3, 2.x x y y ì=ì=ïíí=-=-ïîî∴2)M -.综上所述，抛物线上存在点M ，使得15MCB Ð=o ，点M 的坐标为M 或2)M -.【解析】（1）把(0,3)C -代入直线y x m =+中解答即可；（2）把0y =代入直线解析式得出点B 的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可；（3）分M 在BC 上方和下方两种情况进行解答即可．【考点】二次函数综合题．24.【答案】（1）证明：如图1，连接OC .∵,,OA OC AD CD OD OD ===，∴OAD OCD △≌△，∴ADO CDO Ð=Ð.又∵AD CD =，∴,AE CE OD AC =^，∴OE 是ABC △的中位线，∴OD BC ∥.（2）证明：如图1，连接OC .∵AB 为O e 的直径，∴90ACB Ð=o .∵tan 2,2AC ABC BCÐ=\=.又由（1）知，OD BC ∥，∴,tan 2AOD ABC AOD Ð=Ð\Ð=.∵2AD CD AB OA ===，∴2,2,2AD AD CD AD AC OA OB OC OB BC==\===，∴DAC OBC △∽△.∴ACD BCO Ð=Ð.∵AB 是O e 的直径，∴90ACB Ð=o ，即90,90BCO OCA ACD OCA Ð+Ð=\Ð+Ð=o o ，即90OCD Ð=o .由（1）知，,90OAD OCD OAD OCD \Ð=Ð=o △≌△，∴OA DA ^.又∵OA 为O e 的半径，∴DA 与O e 相切.（3）解：如图2，连接,OC AF .∵AB 是O e 的直径，∴90AFB Ð=o ，∴90AFD Ð=o .由（1）知，90AED Ð=o ，∴点,,,A E F D 在以AD 为直径的圆上.易知ABD △是等腰直角三角形，∴AFD △是等腰直角三角形，∴45DEF DAF ABD Ð=Ð==Ðo .∵FDE ODB Ð=Ð，∴FDE ODB △∽△，∴EF DE BO DB=.∵1,tan 2BC ABC =Ð=，∴1AC=.∴AB==.∴2OB DE =\===.∴cos AB BD ABD ===Ð∵,EF DEBO DB==EF=.【解析】（1）连接OC，证OAD OCD△≌△得ADO CDOÐ=Ð，由AD CD=知DE AC^，再由AB为直径知BC AC^，从而得OD BC∥；（2）根据tan2ABCÐ=可设BC a=、则2AC a=、AD AB===，证OE为中位线知12OE a=、12AE CE AC a===，进一步求得2DE a==，再AOD△中利用勾股定理逆定理证90OADÐ=o即可得；（3）先证AFD BAD△∽△得2DF BD AD=g①，再证AED OAD△∽△得2OD DE AD=g②，由①②得DF BD OD DE=g g，即DF DEOD BD=，结合EDF BDOÐ=Ð知EDF BDO△∽△，据此可得EF DEOB BD=，结合（2）可得相关线段的长，代入计算可得．【考点】与圆有关的位置关系，圆的综合题.25.【答案】（1）60o（2）∵60,OBC OB OCÐ==o，∴OBC△为等边三角形.∴4OC BC OB===.∵90ABC ABO OBCÐ=Ð+Ð=o，∴ABC OABÐ=Ð，∴AO BC∥.在Rt ABO△中，∵30,4ABO OBÐ==o，∴2AB AO==.∴AC==.∴1122AOCS AO AB AC OP==g g△，∴OP=（3）①当83x≤≤时，过点N作NE OC^，交OC于点E.则3,2NE OM x ==，∴21322y x x x =´=.此时，该抛物线的对称轴为y 轴，当83x =时，y 取得最大值，max y .②当843x ＜时，过点M 作MF OB ^，交OB 于点F ，则3),2MF x ON x =-=，∴2138))223y x x x =´-=-.此时，该抛物线的对称轴为83x =.∵0，∴当843x ＜时，y 随x 的增大而减小，∴y .③当2445x ≤≤时，点,M N 均在线段BC 上，则5122MN x =-，∴15(12)22y x =´-´=+.∵0，∴y 随x 的增大而减小，∴当4x =时，y 取得最大值，max y =.综上所述，当83x =时，y .【解析】（1）只要证明OBC △是等边三角形即可；（2）求出AOC △的面积，利用三角形的面积公式计算即可；（3）分三种情形讨论求解即可解决问题：①当803x £＜时，M 在OC 上运动，N 在OB 上运动，此时过点N 作NE OC ^且交OC 于点E ．②当843x £＜时，M 在BC 上运动，N 在OB 上运动．③当2445x ＜≤时，M 、N 都在BC 上运动，作OG BC ^于G ．【考点】几何变换综合题，30度的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的面积.。
98年大连中考数学试题
98年大连市中考试题一、 判断题( 3分 )下列各点中，位于平面直角坐标系第二象限的是 [ ] A ．(1,-2) B ．(1,2) C ．(-1,2) D ．(-1,-2) 二、 单选题(1-4每题 2分, 5-13每题 3分, 共 35分)1. 若二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图，则直线y=bx-c 不经过 [ ]A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8，7，9，7，9，乙所中环数的平均数，乙x =8，方差2S 乙=0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是[ ] A ．甲的射击成绩较稳定 B ．乙的射击成绩较稳定C ．甲、乙的射击成绩同样稳定D ．甲、乙的射击成绩无法比较3. 如图，PC 切⊙O 于点C ，割线PAB 交⊙O 于点A 、B ，若PA=2，AB=4，则BC 2∶AC 2的值为 [ ]4、已知⊙O 与⊙O ′外切于点C ，外公切线AB 与连心线OO ′交于点P 。
A 、B 为切点。
AB=23，大圆O 的半径为3，则两条外公切线所夹的锐角的度数是［ ］ A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 5. 方程2x 2+x=0的解为 [ ]6、方程0132=+-x x 的根的情况是［ ］A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实根D ．无实数根7. 某校蓝球代表队中，5名队员的身高如下(单位：厘米)： 185178 184 183 180则这些队员的平均身高为 [ ]A ．183B ．182C ．181D ．1808. 若y 与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则y 与x 之间的函数关系式为 [ ]9、在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=4, cosB=32，则斜边c 的长为［ ］ A 6 B 4 C38 D 34 10、若∠A 是锐角，且tanA=35，则［ ］A 0°<∠A<30°B 30°<∠A<45°C 45°<∠A<60°D 60°<∠A<90° 11. 下列命题中的真命题是 [ ]A ．三角形的内心到三角形各顶点的距离相等B ．经过半径的端点，且垂直于这条半径的直线是圆的切线C ．相等的圆心角所对的弧相等D ．如果两圆只有两条公切线，那么这两圆相交12、如图，AB 是半圆O 的直径，AC 是弦，D 是弧AC 的中点，若∠BAC=26°，则∠DCA 的度数是 [ ]A ．37° B ．32° C ．27° D ．26°13. 如果关于x 的方程7x 2+ px+q=0的两个根为2和-3，那么二次三项式7x 2+px+q 可分解为 [ ]A ．(x-2)(x+3) B ．(x+2)(x-3) C ．7(x-2)(x+3) D ．7(x+2)(x-3) 三、 填空题(1-4每题 2分, 5-14每题 3分, 第15小题 5分, 共 43分) 1. 和两条平行线都相切的圆的圆心轨迹是_________．2、若抛物线221x y =与直线m x y +=只有一个公共点，则m 的值为_______3. 若关于x 的二次方程(m 2-2)x 2-(m-2)x+1=0的两实根互为倒数，则m=______．4. 如图，AB 是半圆O 的直径，点C 、D 是半圆O 的三等分点，如果BC=3，那么图中阴影部分的面积为________．5、函数x y -=7的自变量X 的取值范围是_______6. 已知样本：15 11 13 15 17 19 15 18 20 19 16 14 15 17 16 12 14 15 16 18若取组距为2，列频率分布表，则16.5～18.5这一小组的频率为______. 7. 关于x 的方程x 2-3mx+m 2-m=0的一个根为-1，那么m 的值等于_____．8. 某地地面气温是18℃，如果高度每升高1km ，气温下降6℃，那么气温t(℃)与高度h(km)之间的函数关系式为______．9. 正四边形的半径与边心距的比等于_________．10.如图，∠AOC=60°，点B 在OA 上且OB=23，若以B 为圆心，R 为半径的圆与直线OC 相离，则R 的取值范围是________11. 若圆心距为3的两圆只有一条公切线，且其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为______．12. 如果一个圆锥的母线长为3cm ，底面半径为2cm ，那么该圆锥的侧面积是______． 13. 某林场的木材蓄积量在两年内由2万立方米增加到2.42万立方米．那么木材蓄积 量平均每年增长的百分率为_______． 14、已知一次函数()412232+-=-mm xm y ，若y 随x 的增大而减小，则m 的值为____15、阅读：解方程组()⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-)2(1010232222y x y xy x解：由①得(x-y)(x-2y)=0,∴x-y=0,或x-2y=0.……(第一步)填空：第一步中，运用_____法将方程①化为两个二元一次方程，达到了_____的目的．由第一步到第二步，将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，体现了______的数学思想．第二步中，两个方程组都是运用______法达到______的目的，从而使方程组得以求解．四、 解答题(第1小题 6分, 2-4每题 8分, 5-6每题 9分, 共 48分)1、解方程01854912222=++++x x x x2、解方程组：⎩⎨⎧=+-=--+0120312122y x y y x3. 如图，在直角梯形ABCD 中．AD ∥BC ，DC ⊥BC ，且BC ＝3AD ．以梯形的高AE 为直径的⊙O 交AB 于点F ，交CD 于点G 、H ．过点F 引⊙O 的切线交BC 于点N ． (1)求证：BN ＝EN ；(2)求证：4DH ·HC ＝AB ·BF ；(3)设∠GEC ＝α．若tg ∠ABC ＝2，求作以tg α、ctg α为根的一元二次方程．4. 已知抛物线 y ＝－x 2－(m －4)x ＋3(m －1)与 x 轴交于A 、B 两点，与 y 轴交于C点．(1)求m 的取值范围；(2)若m<0，直线y=kx-1经过点A ，与y 轴交于点D ，且AD ·BD=52，求抛物线的解析式；(3)若A 点在B 点左边，在第一象限内．(2)中所得的抛物线上是否存在一点P ，使直线PA 平分△ACD 的面积？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由． 5. A 、B 两地相距12千米．甲、乙两人分别从A 地前往B 地，乙比甲每小时多走2千米，甲比乙提前出发1小时，结果两人同时到达B 地．求甲、乙两人每小时各走多少千米．6. 已知：二次函数y=-x 2+2x+3(1)用配方法将函数关系式化为y=a(x-h)2+k 的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)画出所给函数的图象；(3)观察图象，指出使函数值y ＞3的自变量x 的取值范围．五、 证明题(第1小题 7分, 第2小题 8分, 共 15分)1. 如图，⊙O 1与⊙O 2内切于点P ．⊙O 2的弦AB 切⊙O 1于点C ，连结PA 、PB ，PC 的延长线交⊙O 2于点D ．求证：(1)∠APC=∠BPC ；(2)PC 2+AC ·BC=PA ·PB ．2. 如图，AB 、CD 是⊙O 的弦，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，且∠AMN=∠CNM ． 求证：AB=CD ．六、画图题( 6分)已知：⊙O(如图)．求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF，(要求：只作图，不写作法，但须保留作图痕迹)。
1998年广西中考数学压轴题
1998年广西中考数学压轴题1998年广西中学生入学考试（简称广西中考）是广西壮族自治区教育厅主办的一次全区性考试，考查广西初中毕业生的基础知识和能力。
其中，数学科目一直是考生们关注的焦点。
而数学压轴题则是考试中的重要组成部分，本文将对1998年广西中考数学压轴题进行分析。
题目要求：已知函数f(x)满足如下条件：f(0)=1997，对于任意x，f(x)＞0，f'(x)＝f(x)－f(1)．假设存在函数g(x)，使g(0)＝a，试用g(x)表示f(x)．解题思路：首先，我们根据题目所给的信息，可以推导出函数f(x)的导函数f'(x)：f'(x)＝f(x)－f(1)接着，我们设函数g(x)满足g(0)=a，即g'(x)＝a．考虑到f'(x)＝g'(x)，可以得出a=f(x)－f(1)．进一步得出f(x)=a+f(1)．根据以上推理，我们可以得出结论：用g(x)表示f(x)的函数表达式为g(x)=f(1)+a．举例说明：假设a=1997，即g(0)=1997，则g(x)为常值函数，恒为1997。
根据题目要求和得出的结论，我们可以推算出f(x)=1997+f(1)。
根据f(0)=1997，我们可以得出f(1)＝1998。
因此，函数f(x)的表达式为f(x)=1997+1998=3995。
综上所述，1998年广西中考数学压轴题要求用g(x)表示f(x)，我们通过对题目信息的分析和推导，得出了函数g(x)的表达式为g(x)=f(1)+a，并且通过具体例子得出了f(x)的表达式为f(x)=1997+1998=3995。
通过这道题目，我们能够加深对函数之间关系的理解，并且锻炼我们的逻辑推理能力。
在考试中，我们也需要灵活运用所学知识进行推导，从而得出准确的结论。
对于数学学科的学习，这样的题目是很有益处的，能够帮助我们提高解决问题的能力和思维能力。
通过对1998年广西中考数学压轴题的分析，我们了解了题目的要求和解题思路。
98年广东中考数学试题
98年广东省中考试题一、 单选题(每道小题 3分 共 45分 )1. 坐标平面内的下列各点中，在x 轴上的是 [ ] A ．(0,3) B ．(-3,0)C ．(-1,2) D ．(4,4)2. 用科学记数法表示98600，正确的是 [ ]A ．986×102B ．98.6×103C ．9.86×104D ．9.86×10-4 3. 化简a 4·a 2+(a 3)2的结果是 [ ]A ．a 8+a 6 B ．a 6+a 9 C ．2a 6 D ．a 12 4. 方程x 2-5x-1=0的根的情况是 [ ]A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定5、不等式组⎩⎨⎧<≥+302x x 的解集是［ ］A.x ≥-2 B x<3 C –2≤x<3 D 2≤X<3 6. 下列函数，其中图象为抛物线的是 [ ]7. 已知OP=5，⊙O 的半径为5，则点P 在 [ ]A ．⊙O 上B ．⊙O 内C ．⊙O 外D ．圆心上8. 三角形内到三角形各边的距离相等的点必在三角形的 [ ] A ．中线上 B ．角平分线上C ．高上 D ．边的中垂线上9. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，其切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点D ，PO 的延长线交⊙O 于点C ，根据图形给出下面四个结论：①∠PAB=∠PCA ②PA 2=PD ·PC ③∠PAB=∠PBA ④∠AOD=2∠ACO ．其中错误的结论的个数为 [ ]A ．1 B ．2 C ．3 D ．410. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是 [ ]A ．b+c ＞0 B ．a+b ＜a+c C ．ac ＞bc D ．ab ＞ac11. 已知下列四个命题：①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质；④梯形的对角线互相平分．其中正确的命题是 [ ] A ．①和③ B ．①和④ C ．②和③ D ．②和④12. 如图，三条平行线l 1，l 2，l 3分别与另外两条直线相交于点A 、C 、E 和点B 、D 、F ，且AC ≠CE ，AC ≠BD ，则下列四个式子中，错误的是 [ ]13. 下列命题，正确的是 [ ]A ．与圆有公共点的直线是圆的切线 B ．连结圆上两点的线段是圆的直径C ．圆内接四边形的对角互补 D ．国旗上的五角星既是轴对称图形，又是中心对称图形14. 已知y 是x 的函数，y 与x -1成正比例，如果这个函数的图象经过点(a ，a)(a ≠0)，那么它的图象大致是 [ ]15. 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则 [ ]A ．不能构成三角形 B ．这个三角形是等腰三角形 C ．这个三角形不是直角三角形 D ．这个三角形是直角三角形 二、 填空题(1-15每题 2分, 16-20每题 3分, 共 45分) 1. 计算：4×(-3)=______．2. 比较大小：-2______-3．(填“＜”、“=”或“＞”号)．3. 在记录气温时，若零上5度记为+5℃，则零下5度记为______．4. 数据3，-5，9，5的平均数是______．5. 在Rt △ABC 中，如果一个锐角为60°，那么另一个锐角为_______．6. 求值：cos60°=______．7、求值：41-=____8. 计算：(a-3)2=______． 9、计算：3+12=_______10.函数y=1+x 中自变量x 的取值范围是____11. 如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=__________．12. 如果梯形上、下底长分别为 4cm 、6cm ，那么这个梯形的中位线长为______cm 13. 命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是“_________”14、如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，以B 为圆心，BA 为半径作弧AC ，则图中阴影部分面积是15. 圆柱底面半径为2cm ，高为3cm ，则它的侧面积是________cm 2．16. 下图是某地某一天的气温随时间变化的图象，这天最高气温比最低气温高______℃．17.方程x-1-x -1=0的解是________18、抛物线y=x 2-4x+1的顶点坐标是________19. 已知两个同心圆，其中大圆的半径为7，小圆的半径为5，大圆的弦AD 与小圆交于点B 、C ，则AB ·BD 的值是___________．20、如果关于x 、y 的二元一方程组⎩⎨⎧=+=-152163by x ay x 的解是⎩⎨⎧==17y x ，那么关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+++=--+15)()(216)()(3y x b y x y x a y x 的解是_________三、 计算题( 5分 )计算()3621132330-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-四、 解答题(第1小题 3分, 第2小题 4分, 3-5每题 5分, 第6小题 7分, 共 29分)1、解方程x+x 1=4+412. 已知x 1=q+p ，x 2=q-p 是关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两个根，求p 、q 的值．3、先化简，再求值：4424222+--+-+x x x x x ，其中x=22+2.4. 某学生用自己的零用钱买了8支铅笔和30本练习本，送给一些家庭经济困难的同学，共用去13元，已知每支铅笔0.5元，问每本练习本多少元？5. 某工程队修建一条高速公路，在某座山处要打通一条东西走向的隧道AB ，为了预算造价，应先测出隧道AB 的长．为此，在A 的正南方向1500米的C 处测得∠ACB=62°，求隧道AB 的长，(精确到1米，供选用的数据：sin62°=0.8829，cos62°=0．4695，tg62°=1.881，ctg62°=0.5317)6. 如图，一次函数y=kx+b 的图象经过点A 和点B ．(1)写出点A 和点B 的坐标并求出k ，b 的值；(2)求出23=x 时的函数值。
1998年深圳中考数学试卷
1998年深圳中考数学试卷1998年深圳中考数学试卷是当时全国范围内的一件重要考试事件，它标志着我国基础教育的改革和发展进入了新的阶段。
这张试卷不仅在一定程度上反映了当时深圳地区的教育水平，而且对中学生的数学学习具有很大的指导意义。
试卷结构与题型分析：1998年深圳中考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分。
试卷整体难度适中，涵盖了初中学段的数学基础知识。
选择题和填空题主要考察学生的基本概念理解和运算能力，解答题则侧重于学生的逻辑思维和综合运用知识的能力。
解答关键题目及解题策略：在解答题中，试卷涵盖了代数、几何、函数等多个知识点。
要解答这些题目，学生需要熟练掌握相关知识点，并能灵活运用。
例如，函数题主要考察了学生的函数概念理解、函数图像分析能力。
解题关键是找到自变量与函数之间的关系，运用函数的性质进行解答。
对比现今中考数学试卷的发展趋势：从1998年的中考数学试卷可以看出，数学考试越来越注重对学生基本素养和综合能力的考察。
现今的数学试卷题型更加丰富，难度逐渐提升，强调学生的创新思维和实际应用能力。
这也提示我们，在中考数学学习中，不仅要熟练掌握基础知识，还要关注数学思维的培养。
对中学生数学学习的启示：1998年深圳中考数学试卷给我们的启示是，数学学习要注重基础知识的巩固，同时提高解题能力和思维素养。
学生应在课堂上认真听讲，课后加强练习，培养自己的独立思考和解决问题的能力。
此外，关注数学竞赛和课外拓展活动，提高自己的数学兴趣和综合素质，有助于在中考中取得优异成绩。
总之，1998年深圳中考数学试卷不仅是一份具有重要历史意义的考试资料，更是中学生数学学习的宝贵财富。
一九八六年广州市初中会考 数学试题
一九八六年广州市初中会考数学试题
佚名
【期刊名称】《中学教研：数学版》
【年(卷),期】1986(000)010
【总页数】4页(P40-43)
【正文语种】中文
【中图分类】G6
【相关文献】
1.2005年广东省广州市课改实验区初中毕业生学业考试数学试题 [J],
2.1999年福州市初中毕业会考、高级中等学校升学考试数学试题 [J],
3.北京市2000年普通高中毕业会考数学试题 [J],
4.一九八六年辽宁省初中升高中统一考试数学试题 [J],
5.2007年法国高中毕业会考(暨高等学校人学考)数学试题 [J], 龚妙昆
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98年广东省中考试题 一、 单选题(每道小题 3分 共 45分 )1. 坐标平面内的下列各点中，在x 轴上的是 [ ]
A ．(0,3)
B ．(-3,0)
C ．(-1,2)
D ．(4,4)
2. 用科学记数法表示98600，正确的是 [ ]
A ．986×102
B ．98.6×103
C ．9.86×104
D ．9.86×10-4
3. 化简a 4·a 2+(a 3)2的结果是 [ ]A ．a 8+a 6 B ．a 6+a 9 C ．2a 6 D ．a 12
4. 方程x 2-5x-1=0的根的情况是 [ ]
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．无法确定
5、不等式组的解集是［ ］
A.x≥-2 B x<3 C –2≤x<3 D 2≤X<3
6. 下列函数，其中图象为抛物线的是 [ ]
7. 已知OP=5，⊙O 的半径为5，则点P 在 [ ]
A ．⊙O 上
B ．⊙O 内
C ．⊙O 外
D ．圆心上8. 三角形内到三角形各边的距离相等的点必在三角形的 [ ]
A ．中线上
B ．角平分线上
C ．高上
D ．边的中垂线上
9. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，其切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点D ，PO 的延长线交⊙O 于点C ，根据图形给出下面四个结论：①∠PAB=∠PCA ②PA 2=PD ·PC ③∠PAB=∠PBA ④∠AOD=2∠ACO 其中错误的结论的个数为 [ ]A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
10. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是 [ ]A ．b+c ＞0 B ．a+b ＜a+c C ．ac ＞bc D ．ab ＞ac
11. 已知下列四个命题：①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质；④梯形的对角线互相平分．其中正确的命题是 [ ]
A ．①和③
B ．①和④
C ．②和③
D ．②和④12. 如图，三条平行线l 1，l 2，l 3分别与另外两条直线相交于点A 、C 、E
和点B、D、F，且AC≠CE，AC≠BD，则下列四个式子中，错误的
是[ ]
13. 下列命题，正确的是[ ]A．与圆有公共点的直线是圆的切线
B．连结圆上两点的线段是圆的直径C．圆内接四边形的对角互补D．国旗上的五角星既是轴对称图形，又是中心对称图形
14. 已知y是x的函数，y与x-1成正比例，如果这个函数的图象经过点(a，a)(a≠0)，那么它的图象大致是[ ]
15. 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则[ ]A．不能构成三角形B．这个三角形是等腰三角形C．这个三角形不是直角三角形D．这个三角形是直角三角形
二、填空题(1-15每题 2分, 16-20每题 3分, 共 45分)
1. 计算：4×(-3)=______．
2. 比较大小：-2______-3．(填“＜”、“=”或“＞”号)．
3. 在记录气温时，若零上5度记为+5℃，则零下5度记为______．
4. 数据3，-5，9，5的平均数是______．
5. 在Rt△ABC中，如果一个锐角为60°，那么另一个锐角为_______．
6. 求值：cos60°=______．
7、求值：=____
8. 计算：(a-3)2=______．
9、计算：+=_______
10.函数y=中自变量x的取值范围是____
11. 如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=__________．
12. 如果梯形上、下底长分别为 4cm、6cm，那么这个梯形的中位线长为______cm
13. 命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是“_________”
14、如图，正方形ABCD的边长为1cm，以B为圆心，BA为半径作弧AC，则图中阴影部分面积是
15. 圆柱底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是________cm2．
16. 下图是某地某一天的气温随时间变化的图象，这天最高气温比最低气温高______℃．
17.方程x--1=0的解是________
18、抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标是________
19. 已知两个同心圆，其中大圆的半径为7，小圆的半径为5，大圆的
弦AD与小圆交于点B、C，则AB·BD的值是___________．
20、如果关于x、y的二元一方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是_________
三、计算题( 5分 )
计算
四、解答题(第1小题 3分, 第2小题 4分, 3-5每题 5分, 第6小题 7分, 共 29分)
1、解方程x+=4+
2. 已知x
1=q+p，x
2
=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个根，
求p、q的值．
3、先化简，再求值：，其中x=2+2.
4. 某学生用自己的零用钱买了8支铅笔和30本练习本，送给一些家庭经济
困难的同学，共用去13元，已知每支铅笔0.5元，问每本练习本多少元？
5. 某工程队修建一条高速公路，在某座山处要打通一条东西走向的隧道AB，为了预算造价，应先测出隧道AB的长．为此，在A的正南方向1500米的C处测得∠ACB=62°，求隧道AB的长，(精确到1米，供选用的数
据：sin62°=0.8829，cos62°=0．4695，tg62°=1.881，ctg62°=0.5317) 6. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．(1)写出点A和点B 的坐标并求出k，b的值；(2)求出时的函数值。
五、证明题(第1小题 6分, 第2小题 7分, 第3小题 8分, 共 21分)
1. 如图，四边形ABCD是正方形，点F在CD上，点O是BF的中点，以BF 为直径的半圆与AD相切于点E．求证：(1)点E是AD的中点；(2)设
BF=5，求正方形ABCD的边长．
2、如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，D是弧AC上任一点，过C作
CE∥DA交⊙O于点E，BE、DA的延长线相交于点F，连结BD交AC于点G.求
2=BG·BF.
证：(1)△BDF是正三角形；(2)BC
3. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中
点，DN的延长线交BC于点E．(1)求证：△AND≌△CNE；(2)如果
BC=2AD，求证：MN=AD。
六、画图题( 5分 )
已知图中的圆的圆心O在直线J上，现不知道点O 的准确位置，请你用直尺和圆规找出圆心O的准确位置(保留作图痕迹，不要求写作法、证明和讨论)．。