实验五负阻抗变换器的研究-USTC
负阻抗变换器及其在电路实验中的应用
负阻抗变换器及其在电路实验中的
应用
负阻抗变换器是一种用来将正阻抗转换为负阻抗的装置，它可以利用相对较小的正阻抗来模拟较大的负阻抗。
一般来说，它会使用一些特殊的半导体或其他元器件来实现这种变换，从而能够提供准确的、可靠的变换。
负阻抗变换器通常应用于电路实验，在这里它可以用来模拟不同的正阻抗值，从而使测试更加准确有效。
负阻抗变换器的原理很简单，它使用一个晶体管或双极型三极管作为主要的变换元件，并通过将正阻抗接入到其中实现变换。
当正阻抗接入时，晶体管就会产生一个负压差，这也就意味着正阻抗被变换成了负阻抗。
因此，负阻抗变换器就可以用来将正阻抗转换为负阻抗，从而使测试测量更加准确有效。
负阻抗变换器在电路实验中被广泛使用，它可以用来模拟不同的正阻抗值，从而使测试更加准确有效。
它们可以用来测量和分析一个电路的特性，如电流、电压、阻抗和其他参数。
此外，它们还可以用来模拟电路中某个元件的特性，如电容、电阻、变压器等，从而可以帮助我们更好的理解电路的工作原理。
因此，负阻抗变换器在电路实验中被广泛使用，它可以用来模拟不同的正阻抗值，从而使测试更加准确有效。
它可以用来测量和分析一个电路的特性，以及模拟电路中某个元件的特性，从而可以帮助我们更好的理解电路的工作原理。
负阻变换器实验
负阻变换器实验一、实验目的：1、了解有源器件的特性及负阻电路的构成2、学习使用负阻电路 二、原理：U ZI IZ IU -=22所以输入阻抗为Z I U I U Z in-===2211三、实验内容：1、图6-6 (测V) R L (Ω) 300 500 700800900I(mA)2、图6-7 (测V)R L =400ΩR 1(Ω) 15030040050010002000I(mA)R L ERLE图6-6 图6-7实验六 负阻变换器一、实验目的1、了解负阻变换器的原理及特性。
2、学习使用负阻变换器二、原理1、负阻变换器是由有源器件构成的一种特殊阻抗变换器。
它有两种形式：一种是电流反向型负阻变换器，另一种是电压反相型负阻变换器。
本实验只研究电流反向型负阻变换器(以下简称负阻变换器)。
负阻变换器可以用运算放大器构成。
如图6-1所示。
设运算放大器为一理想运算放大器（差动电压增益、输入阻抗、带宽均为无穷大，共模电压增益、输出阻抗、失调电压、失调电流均为零。
）UZI I图6-1由于 021=-U U 所以21U U = 且R I U U 101 =- R I U U 202 =- 所以R I R I 21 =21I I =由图6-1，有Z IU -=22所以输入阻抗为Z I U I U Z in===2211（6-1） 由此可见输入阻抗为负载阻抗的负值，因而可用它来实现各种负阻抗元件，当负载为一电阻（R L ）时，输入端等效为一负电阻（-R L ）。
若负载为电容，则输入端等效为电感，反之亦然。
2、负阻变换器可等效为一个（有源）元件，它与普通的R 、L 、C 元件进行串一并联时，求无源元件等效阻抗的计算方法和计算公式同样适用。
3、用负阻变换器可以构成具有负内阻的电压源，如图6-2所示，为了求得它的端部特性。
将图中虚线内的那一部分电路看作一个有源二端网络。
利用戴维南定理，由图6-3所示电路，得其开路电压S U U =2R L图6-2U 图6-3由图6-4所示电路，得其等效电阻S SR I R I I U I U R -=''''-=''''=''''=1111220这样，图6-2所示电路就简化为图6-5所示电路。
负阻抗变换器的实现与应用研究
U 2 (V ) I2 (mA)
2.0 2.05
0
0.22
2.12 2.15 2.19 2.25 2.55 2.70 3.02 3.32 0.38 0.47 0.61 0.88 2.35 3.12 4.43 5.65
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第 23 卷第 5 期
襄樊学院学报
2002 年第 5 期
在传统研究二阶 RLC 串联电路的零输入响应和零状态响应时，由于实际电感器本身存在直流电阻，因 此，我们只能观察到过阻尼、临界阻尼和欠阻尼衰减振荡三种形式的响应类型. 利用具有负内阻的电源激励， 由于电源的负内阻可以“抵消”电感器的正电阻，这将使响应出现无阻尼等幅振荡以及负阻尼发散（增幅） 振荡的情况成为可能.
收稿日期：2002-05-10；修订日期：2002-06-10 作者简介：项经猛（1948—），男，湖北武昌人，襄樊学院电气信息工程系副教授.
第 23 卷第 5 期
襄樊学院学报
2002 年第 5 期
就是说，当 22′ 端接入任何无源 RLC 元件时，在 11′ 端就可以等效为一个负的阻抗元件 [3] .
61
2 负阻抗变换器的应用研究
负阻抗变换器作为一种元件，在使用时，一般不考虑其内部结构，主要是从应用观点研究其外部特性. ２．１ 负阻抗变换器和无源 ＲＬＣ 元件可作串并联联接，以改变阻抗大小及性质
负阻抗变换器和无源 RLC 元件作串并联联接时，其等效阻抗的计算方法与无源元件的计算方法相同. 因 此，也可以用这种方法改变负阻抗的大小. 用电压表和电流表测量负阻元件阻值的实验电路如图 2 所示. 电 源 Us 为 2V 直流电压，开关 S 断开，改变 RL的大小，测量结果见表 1. RL取为 200Ω时，闭合开关 S，调节
负阻抗变换器及其应用
负阻抗变换器及其应用一、实验目的1．了解负阻抗变换器的组成原理。
2．学习测试负阻变换器的特性。
3．进一步研究二阶RLC 电路的动态响应，扩展负阻抗变换器的应用。
二、原理说明1．用运算放大器组成电流倒置型负阻抗变换器的原理。
图6-4-2-1（a ）虚线框所示的电路是一个用运算放大器组成的电流倒置型负阻抗变换器，6-4-2-1（b ）、(c)为其等效电路及电路符号。
由于运放“+”端和“—”端之间为虚短路，且运放的输出阻抗为无穷大，故有：UpUn = 即 12U U = 而运放的输出电压0U 为：0131242UU I R U I R -=-= 得： 3142IR I R = 又因： 13II = ，24I I = 得：1122IR I R = 根据图6-4-2-1所示的2U 与2I 的参考方向可知：22LU I Z =-因此电路的输入阻抗：12121221L L in U U R Z Z KZ R I R I R =-===- 12R K R =称为电流增益负阻抗变换器的电压电流及阻抗关系如下：21UU = ，21I KI = ，L in Z KZ =-Z L+-U 2z i.+-.U .1.(b)+-（a ）图6-4-2-1 电流倒置型负阻抗变换器可见，这个电路的输入阻抗的负值，也就是说，当负载端接入任意一个无源阻抗时，在激励端就得到一个负的阻抗元件，简称负阻元件。
在本装置中令 12R R R == ，则1K =，L in Z Z =-（1）若L Z 为纯电阻R ，则in Z R =-称为负电阻，如图6-4-2-2（a ）所示.i 1+--R -图6-4-2-2 纯负电阻电路纯负电阻伏安特性是一条通过坐标原点且处于2、4象限的直线，如图6-4-2-2（b ）所示，当输入电压u1为正弦信号时，输入电流1Iy 与电压u1相位相反，如图6-4-2-2（c ）所示。
（2）若L Z 为纯电容，即：1L Z j Cω=则：1L in Z Z j L j Cωω==--=，（这里21L Cω=） （3）若L Z 为纯电感，即：L Z j L ω=则：1L in Z Z j L j Cωω=-=-=，（这里21C L ω=）2．负阻抗变换元件（-Z ）与普通的无源R 、L 、C 元件Z’作串、并联时，其等值阻抗的计算方法与无源元件的串、并联计算公式相同，即：+-.U.(c)+-i 1u 1(b)i 1u 1i 1u 1(c)Z 串Z Z '=-+ Z 并ZZ Z Z '-='-+3．应用负阻抗变换器，可以构成一个具有负内阻的电压源，其电路如图6-4-2-3(a)所示。
负阻变换器实验报告
负阻变换器实验报告1. 引言负阻变换器是一种常见的电路，用于将一个正阻抗转换为对应的负阻抗。
在本实验中，我们将通过搭建电路并进行测量，验证负阻变换器的原理和性能。
2. 实验目标本实验的主要目标是：•理解负阻变换器的工作原理；•掌握搭建负阻变换器电路的方法；•测量并分析负阻变换器的性能。
3. 实验原理负阻变换器的原理基于电路中的负反馈。
通过适当的电路配置，可以将输入电压与输出电流之间的关系转换为输入电压与输出电压之间的关系，从而实现正阻抗到负阻抗的转换。
在负阻变换器电路中，常用的元件是负电阻元件，它的电流与电压之间的关系为负值。
负电阻元件可以通过搭建激励电路和测量电路的方式实现。
4. 实验步骤4.1 准备工作在进行实验之前，需要准备以下实验器材和元件：•信号发生器•电阻箱•电压表•电流表•连接线•电源4.2 搭建电路根据负阻变换器的电路图，使用连接线和元件搭建电路。
确保电路连接正确，电阻和电源的数值符合实验要求。
4.3 测量电路参数使用信号发生器提供输入信号，并分别测量输入电压和输出电压。
通过电压表和电流表测量电压和电流的数值。
4.4 分析实验结果根据测量得到的数据，计算输入电压与输出电压之间的关系，并绘制相应的图表。
通过图表分析，可以判断负阻变换器的性能。
5. 实验结果与讨论在本实验中，我们使用了负阻变换器电路，搭建了相应的实验装置，并测量了输入电压和输出电压的数值。
通过计算和图表分析，可以得到实验结果。
根据实验测量的数据，我们可以看到输入电压与输出电压之间存在线性关系，且斜率为负值。
这说明我们成功地将正阻抗转换为了负阻抗。
6. 结论本实验通过搭建负阻变换器电路并测量实验数据，验证了负阻变换器的原理与性能。
实验结果显示，负阻变换器能够将正阻抗转换为对应的负阻抗。
通过本实验的实践操作，我们对负阻变换器的工作原理有了更深入的理解，并掌握了搭建和测量负阻变换器电路的方法。
7. 参考文献[1] 张三. 电路原理与应用. 北京: 清华大学出版社, 2010.[2] 李四. 电子电路设计导论. 北京: 人民邮电出版社, 2012.[3] 王五. 电路实验指南. 北京: 高等教育出版社, 2015.。
负阻抗变换器和回转器的设计
负阻抗变换器和回转器的设计摘要本论文详细地推导了利用运算放大器实现的负阻抗变换器和回转器的原理，并根据原理设完成了负阻抗变换器和回转器的设计以及实验验证和分析，实验过程是通过利用Multisim 软件进行的电路仿真，并在本章中给出了实验方法和具体的实验数据以及仿真过程中的真实截图，实验中的数据通过表格的方式给出，并绘制了曲线图。
关键词 运算放大器 负阻抗变换器 回转器引言 负阻抗是电路理论中的一个重要基本概念，在工程实践中有广泛的应用。
负阻的产生除某些非线性元件在某个电压或电流的范围内具有负阻特性外一般都由一个有源双口网络来形成一个等效的线性负阻抗。
该网络由线性集成电路或晶体管等元件组成，这样的网络称作负阻抗变换器。
回转器有把一个端口上的电流“回转”为另一端口上的电压或相反过程的性质。
正是由于这一性质，使回转器具有把一个电容（ 电感）回转为一个电感（ 电容）的本领。
用电容元件来模 拟电感器是回转器的主要应用之一，特别是模拟大电感量和低损耗的电感器。
正文1. 设计要求（1）用运算放大器设计一个负阻抗变换器电路，研究其端口关系。
（2）用运算放大器设计一个回转器电路。
1）推导其基本方程。
2）测量其回转参数g ，验证其满足基本方程。
3）将负载电容“回转”成一个电感量为0.1~1H 的模拟纯电感，用实验的方法验证该模拟量的电感特性及电感量准确性，并于理论值进行比较。
2. 设计原理（1）用运算放大器组成电流倒置型负阻抗变换器的原理。
Z L+-U 2z i.+-.U .1.(b)+-（a ）图1 电流倒置型负阻抗变换器图1（a ）虚线框所示的电路是一个用运算放大器组成的电流倒置型负阻抗变换器，（b ）、(c)为其等效电路及电路符号。
由于运放“+”端和“—”端之间为虚短路，且运放的输出阻抗为无穷大，故有：Up Un = 即 12U U =而运放的输出电压0U 为：0131242U U I R U I R -=-= 得： 3142I R I R = 又因： 13I I =，24I I = 得：1122I R I R = 根据图6-4-2-1所示的2U 与2I 的参考方向可知：22LU I Z =-因此电路的输入阻抗：12121221L L in U U R Z Z KZ R I R I R =-===- 12R K R =称为电流增益负阻抗变换器的电压电流及阻抗关系如下：21U U =，21I KI =，L in Z KZ =-，以上关系既是负阻抗变换器的T 参数方程。
电工电子综合实验报告-负阻抗变换器和回转器
电工电子综合实验报告——负阻抗变换器和回转器的设计一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路二、引言1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。
而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。
如比例器、加法器、减法器、积分器等。
本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。
2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。
也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。
它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。
三、正文（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。
（二）实验过程1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图1—1）图1—1 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：U1 1 0 U2 ，其中 1 0= T=I1 0 -1/k I2 0 -1 /k当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图1—2）图1—2 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1 -k 0 U2 ，其中-k 0= T=I1 0 1 I2 0 1当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
电工电子综合实验报告-负阻抗变换器和回转器
电工电子综合实验报告——负阻抗变换器和回转器的设计一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路二、引言1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。
而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。
如比例器、加法器、减法器、积分器等。
本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。
2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。
也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。
它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。
三、正文（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。
（二）实验过程1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图1—1）图1—1 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：U1 1 0 U2 ，其中 1 0= T=I1 0 -1/k I2 0 -1 /k当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图1—2）图1—2 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1 -k 0 U2 ，其中-k 0= T=I1 0 1 I2 0 1当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
电工电子综合实验报告材料-负阻抗变换器和回转器
电工电子综合实验报告——负阻抗变换器和回转器的设计一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路二、引言1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。
而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。
如比例器、加法器、减法器、积分器等。
本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。
2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。
也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。
它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。
三、正文（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。
（二）实验过程1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图1—1）图1—1 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：U1 1 0 U2 ，其中 1 0= T=I1 0 -1/k I2 0 -1 /k当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图1—2）图1—2 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1 -k 0 U2 ，其中-k 0= T=I1 0 1 I2 0 1当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
负阻抗变换器及其应用
双踪示波器观察并记录Ｕ1与I１以及Ｕ2与I2的相位差。 为了测量到I１，信号源需串联一个100~200Ω的电阻，通
过测量电压间接获取电流。
电工技术实验课程团队
示波器公共地
电工技术实验课程团队
Ｕ1用示波器CH1测量，I１用示波器CH2测量。示波器的接地端( 鳄鱼夹）接地端。通过光标法，读取Ｕ1与I１的相位差。注意
R=500Ω L=15mH
阻抗角 -174.64°
五、实验注意事项 1、整个实验中应使Ｕ１=（0～1）V。
2、防止运放输出端短路。
电工技术实验课程团队
六、实验报告要求
1、根据表9-2-1中的数据，完成计算，并绘制负 阻特性曲线。 2、根据实验2的数据，解释观察到的现象，说明 负阻抗变换器实现阻抗变换的功能。 3、回答思考题。
I１平均(mA) I１平均(mA)
（3）计算等效负阻抗。
实测值：R-=U1平均/I1平均。
理论计算值：
R '
KZ L
10 3
RL
电流增益： K R1 / R2
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2、阻抗变换及相位观察
（1）用0.2μＦ的电容器串联一500Ω电阻取代ZL，电容另外 一端接实验箱ZL的正端，电阻的另外一端接ZL的负端。
可见，电容通过负阻抗变换器呈现电感性质，而电
感通过负阻抗变换器呈现电容性质。
，
电工技术实验课程团队
三、实验设备
1、负阻抗变换器实验箱
电工技术实验课程团队
2、电流测试线
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3、正负12V电源
电工技术实验课程团队
4、元件
电工技术实验课程团队
负阻抗变换器实验教程
同理，若负载为电阻R与电感L串联连接，并在 输入端并联电阻 R，则该电路的输入阻抗 Zin可等值 为电阻 R与电容 C串联的阻抗，等值电容 Ceq L / R。2 4. 研究RLC串联电路的方波响应，由于实际电感元 件本身存在直流电阻，因此，响应类型只能观察到 有阻尼的情况。图5.15.4是利用具有负电阻的方波电 源作为激励，由于电源的负电阻可以和电感器的电 阻相抵消，因此，响应类型还可以出现无阻尼等幅 振荡和负阻尼发散振荡的情况。
i1 / mA
等效电阻
/Ω
理论值 测量值
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2. 负载固定，改变输入电压u1，测取负阻抗，伏安 特性曲线；
按图5.15.2所示电路接线，R0为51 Ω，负载Z1取 1kΩ，在1V～8V范围内，改变电源电压。依次取5个 工作点，分别记录以上几种情况下的电压表、电流表 读数。将实验数据填入表1中。
流反向负转换器（INC）和电压反向负转换器（VNC）
。 + i1
i2 +
+ i1
i2 +
U1
INC
U2
U1
VNC
U2
-
-
-
-
图5.15.1（a）电流反向负转换器
图5.15.1（b）电压反向负转换器
电流反向负转换器，如图5.15.1（a）所示，其电压－
电流关系为：
ui1 1
i2 u2
Zin
R( Z1 ) R (Z1)
R
(R
jC
1
)
jC R j R2C
1
电工电子综合实验
运算放大器运用（一）——负阻抗变换器和回转器的设计摘要：NIC可以吧接在一个端口的正阻抗变换成另一端口的负阻抗，所以叫负阻抗变换器。
NIC这一种二端口器件可以把接在一个端口的正阻抗变换成另一个端口的负阻抗，在一定的电压，电流范围内具有线性度。
回转器是一种新型的双口元件，它能将一端口上的电压（或电流）“回转”为另一端口上的电流（或电压）。
回转器可以把一个电容“回转”成一个电感元件或是吧一个电感元件“回转”成一个电容元件，所以L=r2C。
将负载电容“回转”成一个电感量，其电感量存在一定误差，但与理论值基本相符，比较准确。
可以由运算放大器设计一个回转电路，回转器可以实现电容和电感的相互转换。
引言：运算放大器具有稳定性高、高增益、高输入电阻和低输出电阻的特性。
实际应用时，运算放大器一般不是工作在开环状态，而是把输出的一部分反馈到输出端，一般要求运算放大器工作在线性区域，当运算放大器工作在线性区域时，常常近似地将其看成理想运算放大器，所以可以通过运算放大器原理来实现负阻抗变换器和回转器。
负阻抗变换器设计负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
负阻抗一般都由一个有源二端口网络来形成一个等值的线性负阻抗。
该网络由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
一、实验原理负阻抗变换器的电路原理图入上图，U1为输入电压，I1为输入电流，U2和I2为输出电压和电流，参考方向如图所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型（CNIC）和电压反向型（VNIC）两种。
CNIC型变换器满足条件为U1=K1 U2，I1=（-K2）*（- I2），K1K2为正实数，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流与输入电流数值大小，方向均不同。
VNIC型变换器满足条件为U1= -K*U2，I1=- I2，K为正实数，输入电流与输出电流大小相同但是方向相反，输出电压不仅大小与输入电压不同而且方向也相反。
负阻抗变换器的特性观测
2013-7-19
负阻抗变换器的 特性观测
天津大学电气与自动化工程学院 现代电工电子技术中心
2013-7-19
电气与自动化工程学院 现代电工电子技术中心
负阻抗变换器
2013-7-19
2
电气与自动化工程学院 现代电工电子技术中心
工作电源
2013-7-193电气与自动化工程学院 现代电工电子技术中心
电阻伏安特性
u i + U o i
2013-7-19
4
电气与自动化工程学院 现代电工电子技术中心
负阻伏安特性
u i + U 0 i
2013-7-19
5
电气与自动化工程学院 现代电工电子技术中心
综合实验注意事项
五项实验任务，每项2分。注意： 应该看到什么？ 你看到了什么？ 为什么？ 每完成一项任务，请老师检查结果并回答老师提问 如发现电路本身（如元件或设备）有问题，请自己定位故 障，再要求教师更换设备。教师不回答任何与实验相关的 求助性问题。 实验时间：180分钟 当堂提交实验结果,要求记录工整清晰
负阻抗变换器的仿真分析
五．负阻抗变换器的仿真分析一.实验目的：（1）利用运算放大器实现的负阻抗变换器的仿真分析 （2）使用multisim 仿真电路。
二．实验原理利用回转器还可以制造负阻抗变换器，它也是一个二端口元件，NIC 的端口特性可以用T 参数来描述为。
还有电压反响型，同理称为电流方向型，这种电流经传输后改变方向经传输后变为为常数，式中电流其中NIC NIC NIC I k -I k 001212211∙∙∙∙∙⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡I U k I U在NIC 的输出端口2—2’接上负载Z L ，则有U 2= -I 2Z L 。
对于CNIC ，从输入端口看入的阻抗为L in Z K I K U I U Z 12121111-===对于VNIC ，从输入端口看入的阻抗为Lin Z K I U K I U K I U Z 2222222111-==--==若倒过来，把负载Z L 接在输入端口，则有U 1=-I 1Z L ，从输出端口看入，对于CNIC ，有L in Z K I U K I K U I U Z 11111112221-====NIC 还可用受控源来实现，如图、如下图所示二端口网络中k>0 (1)求其T 参数矩阵，指出其特性。
(2)在2端接入负载RL 后，在1端的输入电阻为何值 根据KVL 和KCL 有电阻。
端的输入电阻是一个负为负值，说明从可见端的输入电阻为后，端接入在）（。
电流方向型为负阻抗变换器，且为参数矩阵可见该二端口由上面导出的得：1R )(1R 1R 22NIC T 100110011u i 2211i 22112121112221LL kR R k i k u i u k T i u k i u i k i u ki R u u i u u -=-===⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⇒⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧+-==三．仿真实验电源输出电压固定，改变负载，读电压、电流，计算负阻抗。
电路分析实验五 负阻抗变换器的研究
实验五 负阻抗变换器的研究一、实验目的1． 了解负阻抗变换器的原理及其运放实现。
2． 通过负阻器加深对负电阻(阻抗)特性的认识,掌握对含有负阻的电路的分析测量方法。
二、实验原理负阻抗变换器(NIC)是一种二端口器件，如图5—1所示。
图5—1通常，把端口1—1’处的U 1和I 1称为输入电压和输入电流，而把端口2—2’处的U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如图5—1中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(CNIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于CNIC ，有U 1 =U 2 I 1=( 1K -)〔2I -〕式中K 1为正的实常数，称为电流增益。
由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I 2不仅大小与输入电流I 1不同(为I 1的1/ K 1倍)而且方向也相反。
换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反(即和I 2的参考方向相同)。
对于VNIC ，有U 1= 2K - U 2 I 1 = 2I -式中K 2是正的实常数，称为电压增益。
由上式可见，输出电流-I 2与输入电流I 1相同，但输出电压U 2不仅大小与输入电压U 1不同(为U 1的1/K 2倍)而且方向也相反。
假设在NIC 的输出端口2—2’接上负载Z L ，那么有U 2= -I 2Z L 。
对于CNIC ，从输入端口1—1’看入的阻抗为L in Z K I K U I U Z 12121111-===对于VNIC ，从输入端口1—1`看入的阻抗为L in Z K I U K I U K I UZ 2222222111-==--==假设倒过来，把负载Z L 接在输入端口1—1’，那么有U 1=-I 1Z L ，从输出端口2—2’看入，对于CNIC ，有L in Z K I U K I K U I U Z 11111112221-====对于VNIC ，有L in Z K I K U I U K I U Z 212111222211-==--== 综上所述，NIC 是这样一种二端口器件，它把接在一个端口的阻抗变换成另一端口的负阻抗。
复阻抗变换
右图所示的电路是一个由运算放大器组成的电 流倒置型复阻抗变换器（NIC）
其中R1= R 2 = Z L =100 Ω
U 为幅值为2，频率为50 HZ的正弦波
1
电流倒置型复阻抗变换器
设运算放大器是理想的R1= R 2, 此时有U 1=U 2 ，运算放大器的输出电压U 0为：
U U I R =U - I R U U U U I= I R R U I Z 因此输入阻抗Z 为： U U Z = = =— Z I I 可见输入阻抗Z 为复阻抗
0 1 1 1 2 2 2 1 0 2 0 1 1 2 2 2 L i 1 2 i L 1 2 i
2
三、仿真实验
（1） 用电压表、电流表 测量复阻抗的数值
电路如右图所示，接入电压表 与电流表，测出对应的 U、I 数值，计算负阻值；
（2） 用示波器观察和测量 负阻元件 电路如右图所示，可以观察到
电压与电流的波形相位上相差 180 度，从而可以证明这个电路是负阻 抗变换器。
电压ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形
电流波形
四、 实验心得
通过负阻抗变换器的实验，我学会了用运算放大器来模拟负阻抗变换器，若 ZL 为一纯电阻元件的负载阻抗， 则负载阻抗变换器输入端可以等效为一个纯电阻元 件，负电阻-R 表示，其特性曲线是一条直线，当输入电压 u 是一正弦波时，由 于负阻特性，输入端电流与电压波形正好相反。此外利用负阻抗变换器，可以实 现用电阻电容元件来模拟电感器，对输入端而言电路等效为一个电感量为 L=R2 C 的有损电感器。如下图所示
（1） （2） （3） 利用计算机分析复阻抗变换器 获得复阻抗器件的感性认识 了解复阻抗变换器的一些特性
二、 原理图以及理论分析
负阻变换器电路的设计与实现
负阻变换器电路的设计与实现内容摘要：负阻抗是电路理论中的一个重要基本概念，在工程实践中有广泛的应用。
负阻抗的产生除某些非线性组件（如隧道二极管）在某个电压或电流的范围内具有负阻特性外，一般都由一个有源的双端口网络来形成一个等值的线性负阻抗。
根据伏安特性的不同，具有负阻的器件可分两大类；一类是伏安特性其电流随电压单值变化，当电压升高到一定值时，电流反而迅速下降，这一段电压升高，电流反而下降的特性称为电压控制型负阻特性，它等效的交流电源类似于交流恒压源，如隧道二极管等器件就具有这类特性。
另一类的伏安特性电压随电流单值变化，当电流升高到一定值时，电压反而下降，这一段电流升高，电压反而下降的特性称为电流控制型负阻特性，它等效的交流电源类似于交流恒流源，如单结晶体管、工作于雪崩击穿压的晶体三极管等器件具有这类特性。
另外，由晶体三极管、场效应管等器件的输出特性曲线可知，其负载线的斜率也为负值，所以有源器件也呈现负阻特性，当有源器件构成放大器时，它能向负载提供能量。
在本文中，简单介绍了一下集成运算放大器的基本知识，它的一些简单应用电路和负阻器件的工作原理；主要讲述了由运算放大器组成的负阻变换器的设计，工作原理，类型，伏安特性和应用。
关键字：运算放大器负阻抗 EDA 仿真分析模拟电路负阻抗变换器Negative impedance converter circuit design andImplementationAbstract：The negative resistance is an important basic concepts of circuit theory, there is a wide range of applications in engineering practice.There is the emergence Of negative impedance except for some non-linear components (such as tunnel diodes) that shows negative resistance characteristics. Generally, negative resistance is formed in this form of the linear equivalent negative impedance by a powerful network Of dual-port.Depending on the volt-ampere characteristic,with a negative resistance device can be divided into two categories,one is the volt-ampere characteristic current with the voltage of a single value changes when the voltage rises to a certain value,the current but the rapid decline,this period of voltage lcurrent reduction rather than the characteristics referred to as voltage-controlled negative resistance characteristics,which is equivalent to the AC power is similar to the AC voltage source,such as tunneling diodes and other devices with such features.Voltammetric characteristics of the other voltage changes with the current single-valued,when the current increased to a certain value,the voltage drop it,this period of increased current and voltage characteristics of a reduction rather than as current-controlled negative resistance characteristics,it is equivalent AC power is similar to the exchange of the constant current source,such as single-junction transistors,working in the avalanche breakdown voltage of the three reported crystal devices,etc.with such characteristics.In addition,the transistor,the output characteristics of FET devices curve indicated that the load line slope is negative,so the active devices have shown a negative resistance characteristics of an active device amplifier,it can loadenergy.In this article, it introduces the Integrated operational Amplifier basic knowledge.Some of its simple application circuit and negative resistance elements how works. It is mainly about the negative resistance converter design,principle,type,V oltage and current relations and applications.Keyword：O perational Amplifier Negative impedance EDA Simulation Analysis Analog circuit Negative impedance converter目录前言 (1)1 运算放大器 (1)1.1 运算放大器的背景 (2)1.2 运算放大器的原理 (2)1.3 运算放大器的主要参数 (3)1.4 运算放大器的应用 (5)1.5 含运算放大器的电阻电路分析 (5)1.5.1 电压跟随器 (5)1.5.2 反相放大器 (6)1.5.3 负阻变换器 (7)2 阻变换器电路设计与实现 (8)2.1 负阻变换器的概念 (8)2.2 负阻变换器的原理 (8)2.3 负阻变换器的类型 (10)2.4 负阻测量 (13)2.4.1 测量负阻阻值 (14)2.4.2 测量负阻的伏安特性 (15)2.4.3 电路仿真 (15)2.5 负阻变换器的负阻特性测量 (19)2.5.1 数据记录及分析 (20)2.5.2 特性曲线图 (21)2.6 负阻变换器的特性测量观察 (21)2.7 运算放大器负阻变换器的性能仿真 (23)2.7.1 数据记录及分析 (24)2.7.2 分析结果 (25)2.8 负阻变换器的电路实现及PCB板的印制 (25)2.8.1 电路实现 (26)2.8.2 PCB板的印制 (26)2.9 负阻变换器的实物图 (27)3 结束语 (27)参考文献 (28)负阻变换器电路的设计与实现前言负阻概述常见的电阻，不论线性电阻还是非线性电阻，都属于正电阻。
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实验五 负阻抗变换器的研究一、实验目的1． 了解负阻抗变换器的原理及其运放实现。
2． 通过负阻器加深对负电阻(阻抗)特性的认识,掌握对含有负阻的电路的分析测量方法。
二、实验原理负阻抗变换器(NIC)是一种二端口器件，如图5—1所示。
图5—1通常，把端口1—1’处的U 1和I 1称为输入电压和输入电流，而把端口2—2’处的U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如图5—1中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(CNIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于CNIC ，有U 1 =U 2 I 1=( 1K -)（2I -）式中K 1为正的实常数，称为电流增益。
由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I 2不仅大小与输入电流I 1不同(为I 1的1/ K 1倍)而且方向也相反。
换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反(即和I 2的参考方向相同)。
对于VNIC ，有U 1= 2K - U 2 I 1 = 2I -式中K 2是正的实常数，称为电压增益。
由上式可见，输出电流-I 2与输入电流I 1相同，但输出电压U 2不仅大小与输入电压U 1不同(为U 1的1/K 2倍)而且方向也相反。
若在NIC 的输出端口2—2’接上负载Z L ，则有U 2= -I 2Z L 。
对于CNIC ，从输入端口1—1’看入的阻抗为L in Z K I K U I U Z 12121111-===对于VNIC ，从输入端口1—1`看入的阻抗为L in Z K I U K I U K I U Z 2222222111-==--==若倒过来，把负载Z L 接在输入端口1—1’，则有U 1=-I 1Z L ，从输出端口2—2’看入，对于CNIC ，有L in Z K I UK IK U I U Z 11111112221-====对于VNIC ，有L in Z K I K U I U K I U Z 212111222211-==--== 综上所述，NIC 是这样一种二端口器件，它把接在一个端口的阻抗变换成另一端口的负阻抗。
NIC 可用受控源来实现，图5—2（a ）和（b ）分别给出了实现CNIC 和VNIC 的原理图。
（a ）(b)图5—2实用上通常采用运算放大器来实现NIC 。
本实验所用的CNIC 即由线性集成运算放大器(HA17741型)构成，在一定的电压、电流范围内具有良好的线性度，其原理电路如图5—3所示。
图5—3我们把选用的运算放大器作为理想运算放大器来处理，则根据理想运算放大器的以下性质：(1) 电压放大倍数A →∞，即运算放大器的同相、反相两个输入端如果不是直接接在理想电压源（或受控电压源），则两个输入端的电压相等（虚短路）。
(2) 输入阻抗Z i →∞,即电入两个输入端的电流为零。
应有1U =U 2，I 3Z 1= I 4Z 2 ，I 1=I 3和I 2=I 4，因此，得I 1Z 1=I 2Z 2212121I K I Z Z I ==式中，K 1=Z 2/Z 1为电流增益。
输入端口1—1’看入的阻抗为L in Z K I K U I U Z 12121111-===本实验中，取Z 1=R 1=1K Ω，Z 2=R 2=300Ω，得1031000300121===R R K 当Z L =R L 时L L in R Z K Z 310111-=-= 当Z j cL =1ω时' 1310111L j Cj Z K Z L in ωω=-=-= 其中，L C'=⨯10312ω 当Z L =j ωL 时，'1310111C j L j Z K Z L in ωω=-=-= 其中，C ’=L21103ω⨯三、实验内容1． 测量负电阻的伏安特性，计算电流增益K 1及等值负阻图5—4(1) 接通电源，检查±15V 电压，当电源接入正常时方可进行实验。
(2) 按图5—4接线。
(3) 调节电阻箱使负载电阻R L =500Ω。
(4) CNIC 零点失调电压测量。
输入短路，用数字万用表测量R 1上的电压U R1，记下U R1值，若过大则数据处理时要进行修正。
(5) 改变稳压源输出电压为正、负不同值时分别测量U 1及U R1 记入表1。
(6) R L =1K Ω，重复上述实验，数据表格自行设计。
由前面可知，流入运算放大器输入端的电流为零，故I 1全部流过R 1因此I 1可由式111R U I R =算出。
注意U R1的参考方向，当U R1的实际方向与参考方向相反时，测得的U R1读数为负，则I 1也为负值，即I 1的实际方向与参考方向相反。
表1 R计算负电阻的平均值nj R R nj a)_(_1=∑=，负电阻的理论计算值L L R R K R 31011_-=-=' 表2 误差计算列表如下：(7) 注意事项a ． CNIC 的输入电压绝对值∣U 1∣<3(V)，输入电流绝对值∣I 1∣<3(mA)。
b ． 本实验也可采用正弦交流信号源。
但应注意信号源内阻R S <8Ω，因CNIC 的1—1`端口为短路稳定端口，过高的信号源内阻会使CNIC 不稳定。
若R S 超过8Ω，则可在信号源输出端口并联一个电阻箱调节电阻箱的阻值使等值输出电阻小于8Ω。
应该指出，并联电阻将使信号源输出电压降低，当信号源内阻R S 较大时，尤为严重，这一点要特别注意。
2．测定负内阻电压源的外特性(1) 按图5—5接线。
若稳压电源的内阻近似为零，则1—1′端口的左边部分相当于电源电压为U s 内阻为R s +R f 1的有源二端网络(R f 1为1FUSE 的熔断丝电阻)。
根据CNIC 的性质，2—2′端口的左边电路也等效于一个有源二端网络，而且等效电源电压仍为U s ，等效内阻)()(11121f S f S SR R R R R R K R +-=+-='为负电阻。
图5—5换言之，2—2′端口的左边电路就是一个具有负内阻的电压源。
按照图5—5所示的电压、电流参考方向，有U 2=U 1=U s －I 1(R s +R f1) 而 I 1 =K 1 I 2，得)]([1122f S s R R K I U U +-+=上式的等效电路如图5—6（a ）所示。
(a) (b) 图5—6通常，规定电源支路的电流参考方向与电压参考方向相反 因此取I 2′= —I 2，则)()]([1211122f S S f S s R R I K U R R K I U U +'+=+-'-= 上式的等效电路如图5—6(b)所示。
此时，负载R L 上的电流参考方向就和电压参考方向一致了。
(2) 固定U s =1V ，R s =500Ω。
改变R L 取0→∞范围内不同值时分别测量U 2及U ″记入表4。
由公式272f R R U I +''='，算出电流I ’2(R f2为2FUSE 的熔丝电阻)，并绘出负内阻电压源的实测外特性曲线和理论计算的外特性曲线U 2=f(I 2’)。
(3) 注意事项：Ω=0L R ，负内阻电压源可能不稳定，U s 变成负载被充电。
解决办法之一是迅速测量在Ω=0L R 时的U 2及U ″。
R L (Ω) 0 100 50K ∞ U 2(V) U ’’(V)272f R R U I +''='（mA ）3．负阻振荡器在分析二阶电路时可知，若RLC 串联电路的电阻R<CL2，则该电路的冲激响应为衰减振荡。
如果在电路中串联一个负电阻R_，则当R+R_=0时，电路的冲激响应为等幅振荡；当R+R_<0时，电路的冲激响应为增幅振荡。
根据这一原理便可方便地构成负阻振荡器。
(1) 按图5—7接线。
逐步增大R s ，使电路总电阻为负值，借助于电路中的微小扰动便可建立振荡。
由于负阻的作用振荡振幅逐渐增大，当振荡幅度达到所需值时，可减小R s 使电路总电阻为零以维持等幅振荡。
如不减小R s ，则振荡振幅将一直增大至运算放大器输出达到非线性为止。
(2) 为了维持等幅振荡，必须严格使电路总电阻为零。
即使如此，由于电路中总是存在某些扰动，等幅振荡也很难长久稳定。
所以，在实用的负阻振荡器中，一般都设有幅度负反馈电路，使电路中的正电阻(或负电阻)随振荡振幅的增大而增大(或减小)。
实验中可以用一个40W 日光灯镇流器(铁芯线圈)替换电路中的电感L ，利用铁芯线圈中等值损耗电阻(由铁芯的磁滞损耗及涡流损耗所造成)与线圈中振荡电流的非线性关系(振荡电流幅度越大，等值损耗电阻越大)来稳定振荡。
当R S 增加时，振荡振幅随之增加，但损耗电阻也将增加，振荡在新的幅度下达到平衡。
若R S 不变，由于扰动使振荡振幅增加时，损耗电阻增加使振荡振幅回到原来平衡点。
图5—7(3) 实验中要求调节S R 使电路发生等幅振荡，记下S R 的值（精确到个位）。
为了增加精确度，可以从不振荡到刚开始建立稳定的振荡波形记录一次'S R ，再从有振荡波形到无振荡波形记录一次"S R ，然后求平均S R 。
同时测出振荡频率和输出的峰—峰值。
4．阻抗变换在CNIC 输出端口2—2′上接电容C ，则从输入端口1—1′看入的等效阻抗为eg L eg L j CK j C j K Z K Z ωωω==-=-=1111111可见等效阻抗呈电感性，等效电感L eg为CCKLeg22113101ωω-==式中K1为CNIC的电流增益。
(1)按图5—8接线。
将函数发生器选定为正弦波输出，调节函数发生器输出电压，使U1≤1V。
改变函数发生器正弦输出频率f，当f取为200HZ—900HZ范围内不同值时分别测量U1及U R1 记入表5。
应该指出，若信号源内阻R S超过8Ω，可能产生高频振荡，可在信号源输出端并联一个电阻箱调节电阻箱的阻值使等值输出电阻小于8Ω。
图5—8(2)用双踪示波器观察U1、I1的相位关系。
从图5—8接线可知，实际观察的是－U1及－I1的波形和相位关系。
表５f(Hz) 200 300 400 500 600 700 800 900Ｕ1(V)ＵR1(V)I1= U R1/ R1(mA)I eg= U1/ R1(mA)L Z f Heg eg=/()2π)((1)221HCKLfπ=★5．负电阻与正电阻的串并联连接负电阻与正电阻串并联时的等效电阻的计算公式与只含有正电阻时的计算公式相同。
当电路为线性定常电路时，对于串联连接，等效电阻为R eg=∑∑==++njmkkRjR11)()_(对于并联连接，等效电阻为R eg =∑∑==++nj mk k R j R 11)(1)_(1其中，n 、m 分别为负电阻，正电阻的数目。