(完整版)第五章相交线与平行线练习题
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第五章 相交线与平行线 练习题(1)
一、填空题
1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______．
2. 已知直线AB CD ∥，60ABE =o ∠，20CDE =o ∠，则BED =∠ 度．
3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度.
4. A ＝70°，∠P ＝＿＿＿＿＿.
5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，
（1） 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；
（2） 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________；
（3） 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．
6. 如图，填空：
⑴∵1A ∠=∠（已知）
∴_____________（ ）
⑵∵2B ∠=∠（已知）
∴_____________（ ）
⑶∵1D ∠=∠（已知）
∴______________（ ） 二、解答题
7. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．
第2题 P B M
A N 第1题 第3题 第4题 第6题
8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．
9.如图，直线//
a b，求证：12
∠=∠．
10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE
过点C作CF∥AB，
则B
∠=∠____（）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（）
∴∠E＝∠____（）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE．
12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？
13、如图9，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4
＋∠5＝＿＿＿。
14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则
（）
A只能求出其余3个角的度数B只能求出其余5个角的度数
C只能求出其余6个角的度数D只能求出其余7个角的度数
15、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG＝40°，则∠EGF＝（）
A60°B70°C80°D90°
E
A B
C F G D
16、设A 、B 、C 是直线a 上的三点，P 为直线a 外一点，若PA ＝2，PB ＝3，PC
＝5，则点P 到直线a 的距离（ ）
A 等于2
B 小于2
C 不小于2
D 不大于2。
17、两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 同位角的邻补角相等 B 内错角的对顶角相等
C 同位角一定不相等
D 两对同旁内角的和一定等于一个周角
18、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（ ）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个（提示：三角形内角和为180°）
19、如图，已知∠AGD ＝∠ACB ，∠1＝∠2。求证：CD ∥EF 。（填空并在后面
的括号中填理由）
证明：∵∠AGD ＝∠ACB （ ） ∴DG ∥＿＿＿＿
（ ）
∴∠3＝＿＿＿＿
（ ）
∵∠1＝∠2 （ ） ∴∠3＝＿＿＿＿ （等量代换）
∴＿＿＿∥＿＿＿
（ ）
20、如图，已知∠1＝∠C ，∠2＝∠3。BE 是否平分∠ABC ？为什么？
21、如图，∠A ＝60°，DF ⊥AB 于F ，DG ∥AC 交AB 于G ，DE ∥AB 交AC 于E 。求∠GDF 的度数。 解：∵DF ⊥AB （ ） ∴∠DFA ＝90° （ ）
∵DE ∥AB （ ） ∴∠1＝＿＿＿＝＿＿
（ ）
∠EDF ＝180°－∠DFA
＝180°－90°＝90° （ ） ∵DG ∥AC （ ）
∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿ （ ） ∴∠GDF ＝
22、阅读：如图①，CE ∥AB ，∴∠1＝∠A ，∠2＝∠B 。∴∠ACD ＝∠1＋∠2
D C B A 21B D
E
F
G A C 32
1B D E A C 3
1B D E F G A C
2
＝∠A ＋∠B 。这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD 内引一条和边平行的直线，求出∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D 的度数。
23、如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DC ，
试说明∠A ＝∠C ，∠B ＝
∠D 。
24、如图，已知∠A ＝∠1，∠C ＝∠D 。试说明FD ∥
BC 。
25、如图，直线a ∥b ，A 、B 为直线b 上两点，C 、D 为直
线a 上两点。
（1）请写出图中面积相等的三角形；
（2）若A 、B 、C 为三个定点，点D 在a 上移动，那么无论D 点移动到何
处，总有＿＿＿＿＿与△ABC 的面积相等。理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
26、如图，已知AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠E ＝∠1，AD 平分∠BAC 吗？
若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由。
A B C 图 ②图 ①1
B D E A
C
D 2B D A C 2B D F A C 1
E C B D E
F A 1