常用生产函数性质,边际报酬递减法则,技术进步有关
经济学上 生产函数
经济学上生产函数
生产函数是指将投入的资源转化为产品或服务的数学表达式。
生产函数描述了社会的生产过程。
一般而言，生产函数的形式为 Y = f(K, L, A) ，其中：
Y：表示产品或服务的产出量；
K：表示投入产出的资本数量；
L：表示投入产出的劳动力数量；
A：表示其他可能影响到产出的技术、管理、组织等因素。
生产函数包含几项重要的特征：
1.边际生产力递减：在生产函数中，增加一单位的投入通常不会导致产品的产量增加同样数量。
相反，产量的增加逐渐减少，趋于逐渐趋近于0。
2.规模报酬递增：在某一范围内，生产的规模增加通常会导致边际生产力增加，从而导致产品的产量增加更快。
这称为规模报酬递增。
3.技术进步：生产函数还考虑了技术的进步对生产的影响。
技术进步可以增加生产的效率，从而导致产品的产量的上升。
4.投入因素变化：生产函数的系数可以随着时间和技术的变化而发生改变。
例如，技术进步或劳动力的素质提高可以增加投入因素的效率，从而导致产品产量的上升。
生产函数可以帮助企业决定如何最大化其投入产出的效率。
通过优化其生产函数，企业可以最大程度地提高产品或服务的产量并减少成本。
生产函数在经济学中也具有重要的应用。
例如，通过对生产函数的研究，经济学家可以确定经济体中的资源分配，从而推动经济的发展。
生产函数也可以用来评估整个经济体的效率水平，以及影响经济增长的各种因素，例如劳动力素质、技术进步和资本积累。
生产函数概述范文
生产函数概述范文生产函数是用来描述生产活动中输入产出关系的函数模型。
它是经济学中重要的概念，用于研究和分析企业和经济体的生产效率和资源配置。
生产函数可以用数学方式表示为：Y = f(X1, X2, ..., Xn)，其中Y 表示产出（output），X1, X2, ..., Xn表示输入要素（input factors）。
生产函数描述了产出与输入要素之间的关系，即输入要素如何转化为产出。
生产函数有几个基本特征：1.非负性：产出和输入要素都是非负的，即生产函数不允许出现负产出和负输入要素。
2.递增性：当输入要素增加时，产出随之增加。
递增性是生产函数的基本特征，表示增加资源投入可以获得更多的产出。
递增性通常是在输入要素增加到一定程度后出现的，此后增加的效果递减。
3.边际递减：当输入要素增加时，产出的增加速度递减。
边际递减表示增加资源投入带来的产出增加逐渐减小。
边际递减是递增性的结果，因为在资源有限的情况下，增加其中一输入要素将会减少其他要素的使用，导致边际效应减弱。
生产函数的形式可以有多种，根据输入要素的性质和互相影响的方式不同，常见的生产函数包括：1.线性生产函数：最简单的生产函数形式，表示产出和输入要素成正比。
例如，Y=aX，其中a是比例系数。
2.恒定比例生产函数：也称为固定比例生产函数，表示输入要素在产出中的比例固定。
例如，Y=aX1^bX2^c，其中X1和X2为两个输入要素，b 和c为正常数。
3.柯布-道格拉斯生产函数：最常用的一种生产函数形式，也称为多项式生产函数。
它可以表示多种输入要素对产出的影响，而且容易进行经验估计。
例如，Y=aX1^bX2^c...Xn^m，其中X1,X2,...,Xn为输入要素，a,b,...,m为正常数。
生产函数的研究可以帮助我们了解资源配置和生产效率的问题。
通过对生产函数的分析，可以确定合理的输入要素组合和资源配置方式，以最大化产出。
此外，生产函数还可以用来分析技术进步、规模经济和产业结构等问题。
生产函数讲义
生产函数讲义1. 引言生产函数是经济学中一个重要的概念，用于描述生产过程中输入与输出之间的关系。
它是研究产出与生产要素（如劳动力、资本等）之间的关系的基础。
本讲义将介绍生产函数的定义、性质以及几种常见的生产函数类型。
2. 定义生产函数描述了在特定时间段内，输入要素对产出的影响关系。
一般来说，生产函数可以用数学函数的形式表示，如：Y = f(K, L)其中，Y代表产出（output），K代表资本要素（capital），L代表劳动力要素（labor）。
生产函数可以是线性的，也可以是非线性的。
3. 性质3.1 连续性生产函数在输入要素（资本和劳动力）连续变化的情况下，产出也是连续变化的。
换句话说，如果输入要素的微小变化导致产出的微小变化，那么生产函数是连续的。
3.2 非递减性生产函数的非递减性表示当输入要素增加时，产出也会增加。
生产函数的这个性质反映了生产要素的边际效应。
边际效应是指增加一单位的输入要素对产出的影响。
在生产函数中，边际效应通常是正的，也就是说增加一单位的输入要素会增加产出。
3.3 递增递减边际收益生产函数中的递增边际收益表示当输入要素的增加对产出的增加有递增的影响。
也就是说，初始阶段，增加一单位的输入要素可以带来大的增加产出的效果。
但是随着输入要素的增加，递增边际收益可能逐渐减弱，甚至变为递减边际收益。
递减边际收益表示增加一单位的输入要素对产出的增加效果逐渐减弱。
4. 常见的生产函数类型4.1 线性生产函数线性生产函数是指生产函数遵循线性关系的函数。
它的数学形式可以表示为：Y = aK + bL其中，a和b为常数。
线性生产函数假设资本和劳动力在生产过程中起到的作用是完全可替代的。
4.2 柯布-道格拉斯生产函数柯布-道格拉斯生产函数是经典的生产函数类型之一，它的数学形式可以表示为：Y = AK^αL^β其中，A是总要素生产率（total factor productivity），α和β是生产要素的弹性（elasticity）。
宏观经济学答案(34)
宏观经济学答案(34)第三章经济增长经济增长、索罗模型、稳定状态、黄金律、黄金律资本存量、劳动效率、新经济增长理论。
1、什么是索洛模型的稳态？在稳态中经济会增长吗？答：在索洛模型中，稳态指的是一种长期均衡状态。
人均资本保持稳定不变的资本存量水平为"稳态"。
当一个经济处于稳态时，新增投资恰好等于折旧。
资本的积累一旦达到"稳态"，资本增长会停止，产出的增长也会停止，一国经济只会在现有的规模上不断重复。
因此，在储蓄率及其他条件不变的情况下，某一个稳态水平中的经济不会增长。
2、在索洛模型中，储蓄率是如何影响稳态收入水平以及稳态增长率的？答：在生产函数既定的情况下，储蓄率的上升意味着经济的稳态水平提高，资本的存量会不断增长直到该经济达到更高的稳态水平，经济也会在资本的推动下得到较快增长。
但是这种情况是暂时的，因为在长期中，一个经济一旦达到它的稳态，增长的推动力就会消失，也就是说，只要经济中的其他条件不变，较高的储蓄率只能保证较高的资本存量和产出水平，并不能保证持续的经济增长。
3、什么是资本积累的黄金律？长期消费总水平最大化的条件是什么？答：长期消费总水平最高的稳态资本存量被称为资本积累的"黄金律水平"。
记为k某。
长期消费水平最大化的条件是：在资本的黄金律稳态水平，资本的边际产出等于折旧率，即MPK=δ。
也就是说，在黄金律水平，资本的边际产出减去折旧等于0。
4、一个政策制定者调控经济，实现资本积累黄金水平手段有哪些？政策制定者一般都希望实现黄金率稳态吗？为什么？答：一个政策制定者调控经济，实现资本积累的黄金水平的主要手段有两种情况：一是经济的初始稳态资本存量高于黄金律稳态；这种情况下政策制定者应采取降低储蓄率以降低稳态资本存量的政策。
二是经济的初始稳态资本存量低于黄金律稳态；这种情况下，政策制定者应采取提高储蓄率以达到黄金律稳态政策。
政府制定者一般希望实现黄金律稳态，但是他们有时不能够那么做。
生产函数名词解释
生产函数名词解释
生产函数是用来描述商品或服务生产过程的数学模型。
它表达了输入要素和输出产品之间的关系，以表明生产所需的各要素的数量和质量与产出的数量和质量之间的关系。
生产函数一般采用如下的数学形式表示：Q = f(K, L, M, ...)
其中，Q代表产出的数量或质量，K、L、M等分别代表各种
生产要素（例如资本、劳动、原材料等），f表示生产函数的
函数形式。
生产函数有不同的类型，常见的有线性生产函数、凸生产函数、凹生产函数等。
线性生产函数是指输出量与输入要素之间呈现线性关系的生产函数。
它的数学形式为：Q = aK + bL + cM + ...
其中，a、b、c等为系数，表示每个输入要素对输出的贡献程度。
凸生产函数是指输入要素的增加对产出的贡献在递减。
这意味着，在一开始增加较少的生产要素可以带来较大的产出增加，但随着要素的增加，增加的产出递减。
这是由于递增边际效益的特性导致的。
凹生产函数则相反，它表示输入要素的增加对产出的贡献在递增。
这意味着，增加更多的生产要素可以带来更大的产出增加，
递增边际效益的特性导致了这种递增关系。
生产函数的形式对于经济学的研究和政策制定具有重要的影响。
它可以用来帮助探索最优生产要素配置，以实现最大化产出或最小化成本的目标。
此外，通过对生产函数的研究，可以帮助分析生产过程中的效率和技术进步等问题。
总之，生产函数是揭示生产过程中输入要素与输出产品之间关系的数学模型。
通过研究生产函数，我们可以更好地理解和分析生产过程，并为经济发展和资源配置提供指导。
微观经济学的生产函数
微观经济学的生产函数一、引言生产函数是微观经济学中的一个重要概念，用来描述生产过程中输入与输出之间的关系。
它是经济学家研究企业如何最大化利润、如何选择最优生产方式的基础。
本文将从定义、性质、分类、图像和应用几个方面对生产函数进行全面而详细的介绍。
二、定义生产函数是指某种特定技术条件下，将不同数量的劳动力和资本投入到生产过程中所能获得的最大产出量。
通常表示为Q=f(K,L)，其中Q表示产品产量，K表示资本投入量，L表示劳动力投入量，f表示一个函数关系。
这个函数关系描述了输入与输出之间的关系。
三、性质1. 非负性：对于任意K和L，f(K,L)≥0。
2. 增减性：如果增加了某种输入因素（例如增加了资本投入），则在其他因素不变的情况下，输出量会增加。
3. 递减边际收益：当某种输入因素增加时，在其他因素不变的情况下，每单位输出量所需要增加的该输入因素会逐渐减少。
四、分类1. 短期生产函数：在短期内，某些输入因素（例如资本）是固定的，只有劳动力可以变化。
因此短期生产函数只考虑劳动力对产量的影响。
2. 长期生产函数：在长期内，所有输入因素都可以变化。
因此长期生产函数考虑了所有输入因素对产量的影响。
3. 固定比例生产函数：假设资本和劳动力的投入比例固定不变，即K/L=常数。
则该生产函数为固定比例生产函数。
4. 可变比例生产函数：假设资本和劳动力的投入比例可以变化，则该生产函数为可变比例生产函数。
五、图像在二维坐标系中，以L为横轴、Q为纵轴，画出Q=f(K,L)的等高线图像。
等高线表示同一水平面上的产品输出量。
随着L或K增加，等高线向右上方移动。
六、应用1. 企业最大化利润：根据成本、价格等条件选择最优的输入组合方式，以获得最大利润。
2. 企业规模扩张：通过分析长期生产函数来确定企业规模扩张所需投入的资本和劳动力。
3. 政府政策制定：政府可以通过调整税收、补贴等政策来影响企业的输入组合方式和产量水平。
七、总结生产函数是微观经济学中重要的概念之一，描述了输入与输出之间的关系。
PPT学习经济学——生产函数
Constant
f(tk,tl) < tf(k,l)
Decreasing
f(tk,tl) > tf(k,l)
Increasing
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注意
• 函数在某个投入水平上显示规模报酬不变 ，在其他投入水平上显示规模报酬递增（ 递减），在理论上是可行的。
• 经济学家谈及某一生产函数的规模报酬时 ，隐含地只考虑投入使用量的小范围变化 及随之相关的产出水平
11
例题：一个两种投入的生产函数
• Suppose the production function for flyswatters can be represented by
q = f(k,l) = 600k 2l2 - k 3l3
• To construct MPl and APl, we must assume a value for k
• 直观地看，fkl = flk 为正是合乎情理的
• 比如：若工人拥有更多的机器设备，他们 的生产会更富效率。
• 但是也有一些生产函数，在某种要素的使 用达到一定数量后，继续投入该要素，会 有fkl < 0 ，降低另一种要素的使用效率。
28
• 当我们假定RTS递减时，我们假定边际 生产力MPl 或 MPk递减的足够快，能够 抵消掉负的交叉生产力效果。
25
• 为证明RTS递减（等产量线是凸性的）， 需证明d(RTS)/dl < 0
• Since RTS = fl/fk
dRTS d(fl / fk )
dl
dl
dRTS dl
[fk
(fll
flk
dk
/
dl) fl (fkl (fk )2
fkk
第七章 生产函数
第七章 生产理论
2011-5-2
第一节 生产函数
一、生产性质 生产劳动
生产劳动是指劳动力与生产资料相结合创造使 用价值的过程。包括物质生产和非物质生产。 用价值的过程。包括物质生产和非物质生产。 生产函数表示，在一定技术条件下， 生产函数表示，在一定技术条件下，任何一组 特定要素投入组合所能生产的最大产量。 特定要素投入组合所能生产的最大产量。
Q = f ( L, K )
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一、等产量线 1、等产量线的形成 、 等产量线是指，在一定的技术条件下， 等产量线是指，在一定的技术条件下， 生产等量产品的两种投入所有可能的组 合。 等产量线相当于前述消费选择理论中的 等效用线和无差异曲线。 等效用线和无差异曲线。
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等产量表
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直角型等产量线
一定技术条件下， 一定技术条件下，如果两种要素投入只能采用 一种固定比例进行生产，完全不能互相替代， 一种固定比例进行生产，完全不能互相替代， 等产量线呈直角形。 等产量线呈直角形。顶角代表投入要素最优组 合点。 合点。
K C B K1 O
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q3 q2 q1
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产生边际报酬递减法则的原因
生产中， 生产中，可变要素与固定要素之间在数 量上都存在一个最佳配合比例。 量上都存在一个最佳配合比例。 例证：【土地报酬递减规律】 例证： 土地报酬递减规律】 年大跃进中， 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行 年大跃进中 水稻密植，结果引起减产。 水稻密植，结果引起减产。
生产函数主要学习内容
生产函数主要学习内容生产函数是微观经济学中一个重要的概念，用来描述输入（如劳动力和资本）与输出（如产量）之间的关系。
它是经济学家们研究和理解生产过程的重要工具，对于分析和解释生产效率、资源配置和经济增长等问题具有重要意义。
本文将介绍和探讨生产函数的主要学习内容。
1. 生产函数的定义和形式生产函数是描述生产过程中输入和输出关系的数学函数。
它通常表示为Y = f(K, L)，其中Y表示产量，K表示资本输入，L表示劳动输入。
生产函数可以有不同的形式，常见的形式包括线性生产函数、凸生产函数和凹生产函数等。
线性生产函数的形式是Y = aK + bL，其中a和b是参数。
线性生产函数假设资本和劳动的边际贡献是恒定的，不考虑其他因素的影响。
凸生产函数的形式是Y = aKαLβ，其中α和β是大于零的参数。
凸生产函数假设存在递增边际产出递减的情况，即随着资本和劳动输入的增加，边际产出递减。
凹生产函数的形式是Y = aKαLβ，其中α和β是小于零的参数。
凹生产函数假设存在递减边际产出递增的情况，即随着资本和劳动输入的增加，边际产出递增。
2. 生产函数的性质和特点生产函数具有一些重要的性质和特点，对于理解和应用生产函数至关重要。
（1）边际产出递减：生产函数假设边际产出递减，即随着资本和劳动输入的增加，每增加一个单位的输入所带来的额外产量递减。
这是由于输入在生产过程中的相互替代性和不断递增的边际成本所决定的。
（2）规模收益递增：生产函数假设存在规模收益递增，即在一定范围内，随着资本和劳动输入的增加，总产量的增长速度递增。
规模收益递增反映了生产过程中的经济效益，通常是由于生产要素的协同作用和专业化分工所导致的。
（3）生产弹性：生产函数可以用来计算不同输入变动对产量变动的敏感度。
生产弹性表示输入量变动1%时产量变动的相对变化。
（4）技术效率和经济效率：生产函数可以帮助衡量技术效率和经济效率。
技术效率指以给定的生产要素使用情况下达到最大产量水平，经济效率则是在给定的生产要素价格情况下达到最大产量水平。
经济学中的生产函数
经济学中的生产函数经济学中的生产函数是用来描述生产过程中投入和产出之间的关系的数学模型。
它是宏观经济理论中一个重要的概念，通过衡量投入要素和产出之间的关系，帮助我们理解和分析经济增长、资源配置以及生产效率等问题。
本文将介绍生产函数的基本概念、不同形式的生产函数以及其在经济学中的应用。
生产函数的基本概念生产函数是通过将输入要素与产出数量相联系来描述生产过程的函数关系。
它通常表示为Q = f(K, L, ...)，其中Q表示产出数量，K表示资本投入，L表示劳动投入，...表示其他可能的生产要素。
生产函数假设其他影响因素保持不变的情况下，投入要素与产出之间存在一定的关系。
不同形式的生产函数常见的生产函数形式包括线性生产函数、柯布-道格拉斯生产函数和双曲线生产函数等。
线性生产函数的形式为Q = aK + bL，其中a和b为常数。
线性生产函数假设资本和劳动投入对产出的贡献呈线性关系，即资本和劳动的增加对产出的影响是恒定的。
柯布-道格拉斯生产函数的形式为Q = K^αL^β，其中α和β为正数。
柯布-道格拉斯生产函数假设资本和劳动投入对产出存在递增的边际贡献，即资本和劳动的增加对产出的影响是递增的。
双曲线生产函数的形式为Q = AK / (B + CK)，其中A、B和C为正数。
双曲线生产函数假设资本和劳动投入对产出的贡献呈递减的边际贡献，即资本和劳动的增加对产出的影响是递减的。
生产函数在经济学中的应用生产函数在经济学中有广泛的应用，下面将介绍其中几个重要的应用领域。
1. 增长理论：生产函数是经济增长理论中的重要工具，通过描述投入要素和产出之间的关系，帮助我们理解经济增长的来源与驱动力。
基于生产函数的分析，我们可以探讨如何提高生产要素的质量和效率，促进经济增长。
2. 资源配置：生产函数可以帮助我们优化资源配置，实现资源的高效利用。
通过权衡不同要素的投入和产出，我们可以确定最优的生产要素组合，以实现最大的产出效益。
4.1 生产函数
4.1 生产函数⏹生产函数的概念⏹常见的生产函数1.生产函数的概念;生产函数是指在一定时期内，在一定技术条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
产量= f（各投入生产要素）(劳动资本土地企业家才能)Q = f（L, K, N, E）企业家才能:企业家的组织能力、管理能力、创新能力土地:自然界一切能用于生产的物资（土地、森林、湖泊、海洋）2、几种类型的生产函数1）固定投入比例生产函数（又称里昂惕夫生产函数）：表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。
其生产函数的通常形式为：Q=Minimum (L/u, K/v)其中，常数u和v分别为固定的劳动和资本的生产技术系数2）可变比例生产函数：是指生产某种产品所需要的各种生产要素的配合比例是可以改变的。
它表明各种生产要素之间可以相互替代。
4.2 短期生产函数•短期生产函数•总产量、平均产量和边际产量•边际收益递减规律•生产三阶段1、短期生产函数1）短期与长期：短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。
长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。
2）短期生产函数：一种可变生产要素的生产函数的形式。
公式：Q=f(L，K )2、总产量、平均产量、边际产量（1）总产量总产量(TP )是指一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量。
TP L是指一定量的劳动投入所生产出来的全部产量。
（2）平均产量（AP）平均产量(AP)是指平均每单位某种生产要素所生产出来的产量。
AP L是指平均每单位劳动所生产出来的产量。
(3)边际产量（MP）边际产量(MP)是指某种生产要素素每增加一单位所增加的产量。
MP L是指每增加一单位劳动所增加的产量。
1）TP L与MP L之间的关系。
①当MP L>0时，相应的TP L曲线是上升的；②当MP L<0时，相应的TP L曲线的斜率为负。
生产函数概述
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月11日星期六
生产要素的种类
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
生产函数的定义
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
Q=f(L,K)
两种投入要素
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
生产的时期的 划分
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
短期生产函数
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
技术进步
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
技术进步与生 产函数
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
问题
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
答案
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
生产函数的统 计估计
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
估计的复杂性
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
效率标准的使用
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
函数形式的选择
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
乘数生产函数
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
等产量曲线的特性
• 等产量曲线的特性： ①等产量曲线的斜率为负。 ②等产量曲线凸向原点。 ③任两条等产量曲线不可相交。 ④任一点必有一条等产量曲线通过。 ⑤愈往右上方的等产量曲线，其产量会愈 大。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
边际技术替代率
在技术不变条件下，为维持相同的产量，在放弃同一 单位的劳动后，所必须弥补资本的数量。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
MRTS
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
MRTS的另一种表达
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
边率际递技减术规替律代
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
生产函数
生产函数生产函数是经济学中的一个重要概念，旨在描述生产与投入之间的关系。
它是一种数学模型，用来分析生产过程中资本和劳动投入对产出的影响。
本文将从生产函数的定义、特点、应用以及相关概念的介绍等方面展开阐述。
首先，我们来了解一下生产函数的定义。
生产函数是指在特定时间段内，使用特定技术条件下，输入产出关系的数学表达式。
通常情况下，将生产函数表示为Y = F(K, L)，其中Y表示产出，K表示资本投入，L表示劳动投入。
生产函数提供了一种方式来衡量资本和劳动对产出的贡献。
生产函数具有以下几个特点。
首先，它展示了生产过程中的某种生产关系，描述了资本和劳动对产出的影响。
其次，生产函数是一种数学模型，可以通过对数据的统计分析来确定。
此外，生产函数是一个多变量函数，即它以多个自变量（如资本和劳动）为输入变量。
生产函数在经济学中具有广泛的应用。
首先，它可以用来分析并评估生产效率。
通过研究生产函数，我们可以了解资本和劳动对于产出的贡献程度，从而判断生产过程的效率水平。
其次，生产函数还可用于制定政策。
例如，政府可以根据生产函数的结果制定相应的产业政策，以促进经济发展。
此外，生产函数还被广泛用于经济增长理论的研究，帮助我们了解经济增长的原因和机制。
除了生产函数，还有一些与之相关的概念。
首先，边际产出是指增加一单位投入所带来的额外产出。
边际产出递减是指随着投入增加，边际产出会逐渐减少的现象。
其次，规模报酬是指在投入比例不变的情况下，产出的增长情况。
分为递增、递减和恒等三种情况。
此外，还有一些衍生概念如平均产出、边际成本等。
总之，生产函数是经济学中重要的概念，用于描述生产过程中资本和劳动投入对产出的影响。
它是一个数学模型，通过分析生产函数可以揭示生产效率、指导政策制定以及研究经济增长。
通过了解相关概念如边际产出、规模报酬等，我们可以更深入地理解和应用生产函数的原理。
黎诣远《微观经济学》(第3版)笔记(3.2第7章 生产理论)
黎诣远《微观经济学》（第3版）第7章生产理论跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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一、生产函数1．生产性质生产是根据人们的需要创造产品的过程，产品不仅包括有形的物品，也包括无形的服务。
2．生产要素生产要素是指生产过程中的各种投入品，主要包括：自然资源，劳动，资本和企业家才能。
（1）自然资源不仅包括自然界的土地，也包括自然界一切可利用的物质资源。
（2）劳动是投入到生产中的人力要素，是生产中一切体力和脑力的支出，包括各种形式的劳动，如直接与生产资料相结合的物质生产劳动，提供服务创造无形产品（如知识）的非物质生产劳动等。
（3）资本是指人类创造的用于生产的所有物品，包括实物资本和金融资本。
实物资本指本身是制成品的生产要素，金融资本指用来开办企业或维持企业经营的资金。
（4）企业家、企业家才能或企业的职业经营者，组织劳动、资本、各种资源进行生产和创新活动，承担市场风险。
（5）现代经济学将技术进步作为内生变量，列为最重要的生产要素。
3．生产函数生产集是指将技术约束下所有的投入产出编制成表，就构成全部技术上可行的生产方法。
生产集表示所有的生产技术选择。
图7-1表示一种生产要素（比如说劳动L）的生产集。
图7-1 生产集与生产函数在技术一定的条件下，各种投入水平都有一个最大的产出水平，构成生产集的边界曲线，这条曲线的函数称为生产函数。
生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配置比例，称为技术系数。
技术系数固定的生产函数称为固定技术系数的生产函数，其技术称为固定投入比例的技术。
技术系数变化的生产函数称为可变技术系数的生产函数，其技术是可变比例的技术。
微观经济学的生产函数
微观经济学的生产函数介绍微观经济学中，生产函数是一个重要的概念，用来描述生产过程中输入与产出之间的关系。
生产函数可以帮助我们理解和分析经济中的生产效率和资源利用。
本文将详细探讨微观经济学中生产函数的概念、性质、应用以及相关理论模型。
生产函数的定义和表示生产函数是指将一定数量的输入转化为输出的关系式。
一般来说，输入可以包括劳动力、资本和技术等要素，而输出可以是物品或服务的产量。
生产函数可以用数学方式表示为：Y = f(K, L)，其中Y表示产出（输出），K表示资本输入，L表示劳动力输入，f表示生产函数。
生产函数的性质生产函数具有一些重要的性质，包括： 1. 递增边际产出：就是当输入因素增加时，产量的边际增加。
2. 递减边际产出：当某一输入因素增加时，产量的边际增加率递减。
3. 规模报酬递增：当所有输入因素的数量同时增加时，产量的增长速度增加。
4. 规模报酬递减：当所有输入因素的数量同时增加时，产量的增长速度减缓。
5. 规模报酬不变：当所有输入因素的数量同时增加时，产量的增长速度保持不变。
生产函数的应用生产函数在经济学中有许多应用，下面将介绍其中的几个重要应用：生产要素的配置生产函数可以帮助企业合理配置生产要素（如劳动力和资本）。
通过分析生产函数，企业可以确定最优的生产要素组合，以实现最大化的产量和利润。
这在生产管理中非常重要。
生产效率的分析通过比较不同生产函数的性质和效果，可以评估和分析不同产业或企业的生产效率。
生产效率的提高是提升经济增长和企业竞争力的关键。
技术进步的研究生产函数也被应用于研究技术进步对产出的影响。
通过分析生产函数的参数变化，可以定量评估技术进步对产量的提升效果，从而为经济政策和发展战略提供重要依据。
生产函数的理论模型生产函数在经济学中有许多经典的理论模型，下面将介绍其中的几个重要模型：柯布-道格拉斯生产函数柯布-道格拉斯生产函数是最早应用于描述经济增长模型的生产函数之一。
管理经济学第四章生产决策分析-
第二阶段：边际产量递减 总产量增加
第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少
G
Q
B
TP
Ⅰ
O
Ⅱ
A E
F
L1 L2 L3
Ⅲ
AP
MP L
6.MP、 AP 和TP关系
G
Q
MP与TP之间关系:
B
TP
MP>0, TP↑
MP=0, TP最大
MP<0, TP↓ A
在固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一要素。 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一
数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。
3.柯布－道格拉斯生产函数
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉
斯于1982年根据历史统计资料提出的。
Q ALK
QALK1
劳动）。
一人一台缝纫机 一个萝卜一个坑
二、 生产中的短期与长期
生产分析中的短期和长期不是指某个具体的时间 段，划分标准是看生产要素是否发生了变化。
短期(short run)：在这个期间内，至少有一种 生产要素是固定不变(fixed)的。
长期(long run)：在这个期间内，所有生产要素 都可发生变化(variable)，不存在固定不变的要 素。
在80年代，农业剩余劳动力的转移主要以发展乡镇企业 为载体，采取了“离土不离乡，进厂不进城”的内部就 地转移方式。据统计， 1978～1992年期间，乡镇企业 共吸收7,500多万农村劳动力。然而，进入90年代以后， 乡镇企业由于技术进步加快，资本密集程度迅速提高，
吸纳剩余劳动力的能力明显下降。
生产函数理论
生产函数理论1. 引言生产函数是经济学中用来描述生产过程的工具，它揭示了输入和输出之间的关系。
生产函数理论是微观经济学中的重要内容之一，广泛应用于决策分析、生产效率评估和资源配置等方面。
本文将介绍生产函数的基本概念、数学表达以及一些常见的应用。
2. 生产函数的定义生产函数是描述生产过程输入和输出关系的数学函数。
它表示了输入要素（如劳动力、资本、土地等）与产出之间的关系。
一般来说，生产函数可以用以下的数学形式表示：Y=f(X1,X2,...,X n)其中，Y表示产出（output），X1,X2,...,X n表示输入要素（input factors），f表示生产函数。
3. 生产函数的性质3.1 增长递增性生产函数的增长递增性是指，当输入要素的数量增加时，产出的数量也会增加。
也就是说，增加劳动力、资本或其他输入要素，可以提高产出。
这表明生产过程中存在着正向的边际收益。
3.2 凸性生产函数的凸性是指，产出与输入要素之间的关系不是线性的，而是呈现出一定的弯曲形状。
凸性的存在说明了生产过程中存在着递增的边际成本。
3.3 边际产出递减性生产函数的边际产出递减性是指，当输入要素的数量增加时，每增加一单位的输入要素所能带来的产出增加量逐渐递减。
也就是说，随着输入要素的增加，额外投入所能带来的产出增益递减。
4. 生产函数的分类4.1 短期生产函数短期生产函数是指在一定时间内，某些输入要素的数量是固定的情况下，产出与其他输入要素之间的关系。
短期生产函数常用的形式包括线性函数、截断函数等。
4.2 长期生产函数长期生产函数是指在所有输入要素的数量都可以变动的情况下，产出与输入要素之间的关系。
长期生产函数通常被用于评估产业发展、技术进步等问题。
5. 生产函数的应用5.1 生产效率评估生产函数可以用于评估企业或产业的生产效率。
通过分析生产函数的形式和性质，可以评估资源利用的效率以及产出水平。
5.2 决策分析生产函数的研究对于企业的决策分析具有重要意义。
什么是生产函数和边际产出
什么是生产函数和边际产出生产函数和边际产出是经济学中重要的概念，用于描述生产过程中的关系和效率。
本文将从理论和实际应用的角度，深入探讨生产函数和边际产出的概念、性质以及对经济决策的意义。
一、生产函数的概念和性质生产函数是描述生产过程中输入和输出之间关系的函数。
它表达了输入要素（如劳动力、资本等）与产出之间的量化关系。
在典型的生产函数中，劳动力和资本是最重要的要素，用L和K表示。
生产函数的一般形式可以表示为：Q = f(L,K)，其中Q表示产出的数量。
生产函数的性质：1. 正向递增性：当劳动力和资本的投入增加时，产出数量也会相应增加。
这意味着生产函数是正向递增的。
2. 递减边际产出：边际产出是指增加一单位输入要素所能产生的额外产出增量。
随着输入要素的增加，边际产出会递减。
边际产出递减的原因是生产要素的边际效率递减。
3. 递增边际成本：边际成本是指增加一单位输入要素所需的额外成本。
当边际产出递减时，边际成本递增。
这是因为为了增加产出，需要增加更多的输入要素，而这些额外的输入要素增加会增加成本。
二、边际产出的概念和作用边际产出指的是增加一单位输入要素所能带来的额外产出增量。
它是生产函数的倒数，通过计算生产函数的斜率可以得到。
边际产出的作用主要有以下几个方面：1. 经济规模评估：通过研究边际产出可以评估生产过程中的经济规模效应。
当边际产出大于1时，说明生产规模还未达到最优水平，可以继续增加投入要素以提高效率。
当边际产出小于1时，说明生产规模过大，需要适当减少投入要素。
2. 投入要素配置：边际产出的不断递减可以帮助企业和决策者合理配置投入要素。
当边际产出递减到一定程度时，增加其他要素的投入可能会使边际产出继续降低，这时可以停止增加该要素的投入，而优化其他要素的配置。
3. 经济效率分析：边际产出可以帮助评估生产过程中的经济效率。
通过比较不同生产者的边际产出水平，可以找到效率较高的生产者，从而提供改进和优化生产过程的参考。
短期生产函数与边际报酬递减规律
劳动的总产量TPl指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量，。
劳动的平均产量APl指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的量。
劳动的边际产量MPl指增加一单位可变要素劳动的投入量所增加的产量。
在生产中普遍存在这么一种现象：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的，这就是边际报酬递减规律。
边际报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例；该规律成立有两个基本的前提条件：一是生产技术是给定的。
二是其他要素投入量是固定不变的。
只要边际产量是正的，总产量总是增加的，只要边际产量是负的，总产量总是减少的，当边际产量是零时，总产量达到最大值点。
就任何一对边际量和平均量而言，只要边际量大于平均量，边际量就把平均量拉上；只要边际量小于平均量，边际量就把平均量拉下。
当MPl>APl时，APl曲线是上升的；当MPl<APl时，APl曲线是下降的；当MPl=APl时，APl曲线达到最大值。
参考教案-生产函数与技术进步
生产函数与技术进步一、生产函数的种类1．经验生产函数经验生产函数的函数方程为：经验生产函数反映了规模报酬率先递增后递减的规律，具有一定的普遍性。
2．线性生产函数线性生产函数的函数表达式为：Q=f(K，L)＝aK+bL (a>0,b>0,ab为常数)线性生产函数表示总产量是劳动投入量和资本投入量的加权平均值，它具有规模报酬不变、生产要素的边际技术替代率恒定(d／b)的特点。
于是，生产要素具有完全可替代性。
3．定比生产函数定比生产函数的函数表达式为：Q=min{aK，bL} (a>0,b>0,a、b为常数)定比生产函数反映资本和劳动力在技术上必须以固定比例投入的情形。
它具有规模报酬不变、等产量曲线呈直角形式的特点。
其投入物具有完全不可替代性。
4．柯布一道格拉斯函数柯布一道格拉斯函数的函数表达式为：Q=ALαKβ (A、αβ大于零)柯布一道格拉斯函数是经济学家保罗．H．道格拉斯和数学家查伊斯?W．柯布共同研究的成果。
二、技术进步及其对生产函数的影响技术进步对生产函数的影响主要体现在：第一，技术进步使得在原有投入物的组合不变情况下产出更大。
第二，技术进步使得在产出一定情况下，一种投入物的数量减少，而另一种投入物数量不变。
第三，技术进步使得在产出一定情况下，一种投入物的数量减少而另一种投入物的数量增加，但总成本减少。
第四，一项新的生产技术使得所要求的投入或得到的产出成为一种前所未有的东西。
三、技术进步的分类1．资本使用型技术进步在资本使用型技术进步中，技术进步的结果是使资本边际产量的变化大于劳动边际产量的变化，资本的边际产量提高得更快。
有时又把资本使用型技术进步称作劳动节约型技术进步。
2．劳动使用型技术进步在劳动使用型技术进步中，技术进步的结果是使劳动的边际产量的变化大于资本边际产量的变化，因此应增加劳动的投入，减少资本的投入，直到劳动的边际产量和资本的边际产量之间的比再次等于劳动与资本的价格比时，生产者也就达到了新的优化选择点，劳动使用型技术进步有时也被称作资本节约型技术进步。
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1928年柯布与道格拉斯发表了这个统计函数， 根据美国 20 世纪初 20 年的历史资料，求得 A=1.01，α=3/4, β=1/4 这正是经济学生产函数中常设 α+β=1 的原因 之一
第三篇 第七章 生产理论
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第五节
生产函数与技术进步
C - D 生产函数具有如下性质 (1) (α+β)次齐次生产函数
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第四节
生产扩张与投入变动
(二) 生产力弹性 生产力弹性Eε： ，X为投入要素 对两种投入的 q f ( L, K ) 有：
对多种投入的 q f (L, K ,
, N ) ，同理有
第三篇 第七章 生产理论
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第四节
生产扩张与投入变动
证明：对齐次函数 q f (L, K )，有 即
r q f ( L, K )
(一般齐
次函数的欧拉定理)，令r＝1，有
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第五节
生产函ห้องสมุดไป่ตู้与技术进步
(二)柯布--道格拉斯生产函数
q AL K , A 0, , (0,1)
当 r＞ 1 当 r＝ 1 当 r＜ 1
时规模报酬递增 时规模报酬不变 时规模报酬递减
r ＝ Eε即生产力弹性系数就是齐次生产函数 的次数
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第五节
生产函数与技术进步
一、常用生产函数
(一) 线性齐次生产函数 (1) 规模报酬不变 ： f (L, K ) r f (L, K ) q (2) 要素投入的平均产量和边际产量取决于投 入比例，而与投入数量无关。以APL、MPL 为例
第三节
两种变动投入生产函数
用Mathcad2001作出的C - D函数图形
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第三节
两种变动投入生产函数
(三) 等产量线的特性
等产量图(isoquant map) 等产量图具有以下特点 (1) 距原点越远的等产量线所代表 的产量水平越高，反之则低 (2) 在合理的生产区域内，等产量 线斜率为负，凸向原点 (3) 任何两条等产量线不相交
观察生产函数动画中MP(L) 、AP(L) 的形成过程 说明
（1）ppt播放状态时，鼠标点击上面链接即可播放动画。 （2）t即L→ 0时， MP=AP=0.1。（3） TP上动点的 斜率即为 MP 值， TP 上动点与原点的连线斜率即为 AP 值。（4）F1(TP拐点) 、F2( MP=AP) 、F3(TP最大值 点) 对应F1‘和F1“、F2 ’和F2 ”、F3‘ 。（5）观察TP、 MP 和 AP 的增减情况、 MP 和 AP 的形成过程、 MP 和 AP的大小比较、 TP的拐点形成、三个函数的最大值点、 MP和 AP 的交叉点的形成等。（ 6）动画播放停止后， 拖动滑标可静态观察各关键点情况。（7） 观看完毕后 关掉动画
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第一节
四、生产时期
生产函数
短期(short run) 长期(long run) 变动投入 固定投入
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第二节
一种变动投入生产函数
一、实物产量
假设某企业在既定技术条件下生产一种产品， 产量表示为q，其他要素(包括资本K在内)固定 不变，只存在一种可变投入——劳动(L)，这时 q f ( L) 企业的生产函数表示为： 总产量(total product, TP)： 平均产量( average product，AP)： 边际产量(marginal product，MP)：
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第五节
生产函数与技术进步
(三)替代弹性不变生产函数CES
， A ＞ 0 ， 0 ＜ α ＜ 1 ，替代弹 性Eσ＝1/(1＋ρ)＞0，故ρ≥－1
q A[ L (1 ) K ]
若ρ＝－1，
E
1
若ρ＝∞， E 若 ρ＝ 0 ，
1 1 1 0 1
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第三节
两种变动投入生产函数
一、等产量线
(一) 等产量线的概念 (二) 等产量线的类型 1．连续性生产函数等 产量线 2．固定比例生产函数 等产量线
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第三节
两种变动投入生产函数
三种类型
图3.7.4 固定比例生产函数等产量线
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(二) 边际技术替代率递减法则 在同一条等产量线上，以一种要素替代另一 种要素的替代率不断下降的必然趋势，称为边际 技术替代率递减法则。它是短期分析中的边际报 酬递减法则在长期分析中的应用
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第三节
两种变动投入生产函数
三、生产经济区
脊线(ridge line) 生产经济区
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第五节
生产函数与技术进步
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本章目录
第七章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
生产理论
生产函数 一种变动投入生产函数 两种变动投入生产函数
第一节
二、生产要素
土地(natural
生产函数
resources，自然资源 N) 资本(capital，投资 K) 劳动 (labour，L) 企业家才能 (entrepreneur，E)
第三篇 第七章 生产理论
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第一节
三、生产函数
生产函数
生产函数即生产集的边界 投入不同的生产函数形式 一种变动投入、一种产品 的生产函数可表示为：q=f(L) 两种变动投入、一种产品 的生产函数可表示为： q=f(L，K) 多种变动投入、一种产品的生产函数可表示为： q f ( x1, x2 , , xn ) ， xi表示第i种投入要素的数量 技术系数(technological coefficient)
(三) 替代弹性 替代弹性(elasticity of substitution)是指， 边际技术替代率的相对变动所引起的投入比例的 相对变动。设Eσ为替代弹性，则
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第四节
二、规模报酬
生产扩张与投入变动
规模报酬(returns to scale)是指，在技术水平和 要素价格既定的条件下，所有投入要素按同一比 例变动所引起产量的相对变动 两种投入要素L，K，且按同一比例λ变动， λ=dX/X ，产量变动为μ=dq/q，则Eε=μ/λ
第三篇
企业经济行为
生产理论
第七章
本章的要求与内容
本章要求掌握生产函数的基本概念，常用生产 函数的性质，边际报酬递减法则，技术进步的 有关内容 本章分五节，分别介绍生产函数、一种变动投 入生产函数、两种变动投入生产函数、生产扩 张与投入变动、生产函数与技术进步
第三篇 第七章 生产理论
1 1
第一节
因β＝1－α，可表达为 q AL K 1
A( L) ( K )1 A L 1 K1 AL K1 q
故线性齐次生产函数规模报酬不变
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第五节
生产函数与技术进步
第三篇 第七章 生产理论
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第二节
一种变动投入生产函数
二、边际报酬递减法则
边 际 报 酬 递 减 法 则 (law of diminishing marginal returns) 指在一定技术条件下，当其 他投入不变时，一种生产要素的投入量增加到一 定的数量以后，总产量的增量(即边际产量)将会 出现递减趋势 表 3.7.1 表明了固定投入的土地和可变投入劳动 之间的不同组合导致产量变化的情况
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第二节
一种变动投入生产函数
第三篇 第七章 生产理论
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第二节
一种变动投入生产函数
三、可变投入 与产量的关 系
见静态图形 3.7.2 参见下页动画
第三篇 第七章 生产理论
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第二节
一种变动投入生产函数
(economic region)
长期分析中的生产 经济区，相当于短 期分析生产三阶段 中的第Ⅱ阶段
第三篇 第七章 生产理论
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第四节
生产扩张与投入变动
一、生产弹性 (一) 产出弹性(elasticity of output) 劳动的产出弹性
资本的产出弹性
第三篇 第七章 生产理论
当Eε＞1即μ＞λ时，规模报酬递增
当Eε＝1即μ
＝λ时，规模报酬不变
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当Eε＜1即μ＜λ时，规模报酬递减
第三篇 第七章 生产理论
第四节
生产扩张与投入变动
企业的规模报酬可用齐次生产函数来表示
q f ( L, K ), f ( L, K ) r f (L, K ) r q