信号与系统试题三及答案

信号与系统试题三及答案

一、填空：

1．()(1)(1)f t t u t =--的拉氏变换()F s 为_________。

2．若某连续时间系统稳定，则其系统函数()H s 的极点一定在S 平面的_________。

3．已知()f t 的拉氏变换为()F s ，则()tf t 得拉氏变换为_________。

4．函数sin()t e t αω-的拉氏变换为_________。

5．已知()2()f k ku k =，令()()()y k f k k δ=*，则(3)y =_______________。

6．1()()()()2

k f k k u k δ=+-的Z 变换为____________。 7．已知描述离散系统的差分方程为()2(1)5(2)6(3)()y k y k y k y k f k ----+-=，则系统函数()H z =_____________________。

8．离散系统的基本模拟部件是_________、__________、__________等三项。

9．设有差分方程

()3(1)2(2)()y k y k y k f k +-+-=

初始条件为1(1)2y -=-，5(2)4

y -=-，试求系统的零输入响应为____________________。

二、选择题：

2．已知系统激励()()f k ku k =，单位序列响应()(2)h k k δ=-，则系统的零状态

响应为

A. (2)(2)k u k --

B. (2)ku k -

C. (2)()k u k -

D. ()ku k

3．1()X z z a

=-的Z 逆变换为（ ） A. ()n a u n B. 1(1)n a u n -- C. 1()n a u n - D. (1)n a u n -

4．已知()2

z F z z =-，则其原序列()f k 为（ ） A. 2()k u k B. 2()k u k -- C. 2(1)k u k --- D. 2(1)k u k -

5．序列()f k 作用于一线性时不变离散时间系统，所得自由响应为1()y k ，强迫响应为2()y k ，零状态响应为3()y k ，零输入响应为4()y k ，则该系统的系统函数

()H z 为（）

。 A. 1()()Y z F z B. 2()()Y z F z C. 3()()Y z F z D. 4()()

Y z F z 三、求下列函数的单边拉氏变换。

（1）(3)(1)t u t te ---

（2）(3)(1)t u t te -++

（3）(21)t δ-

（4）2

2cos ()t d e tu t dt

-⎡⎤⎣⎦ 四、求下列信号的拉氏反变换。

（1）33()(1)s F s s =+ （2）238()(1)56

s s F s e s s -+=⋅-++ （3）3()(1)s e F s s -=+ （4）215()(2)[(1)9]

s F s s s =+++ 五、利用()t δ的性质计算下列式子。

（1）6

36(55)()t t e t t dt δ-+++⎰

（2）9

39(85)(10)t t e t t dt δ-+++-⎰ 六、若激励为()x t 、相应为()y t 的系统的微分方程由下式描述，试对于下式求系统的冲激响应：

（a ） ()()

5()2dy t dx t

y t dt dt +=

（b ）22()

()

()

()22()dy t d x t dx t y t x t dt d t dt +=++

七、计算题：

1、 ;

2、 ;

3、 ;

4、 。

5、某线性系统初始状态为、，输入为，输出为，已知： a. 当时，有； b. 当时，有； c. 当时，有

试求下列情况下系统的输出。

(1)

(2)

(3)

(4)

6、已知系统的输入输出方程如下，试判断各系统是否为动态系统。

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6) 。

7、设有一线性时不变系统，当输入波形如题图(a)所示时，系统的零状态响应

如题图(b)所示。

a.试画出输入为时，系统的零状态响应的波形；

b.画出输入波形如题下图所示时，系统的零状态响应

的波形。

试题三答案

一、填空：

1．2s e s - 2. 左半平面（不包括虚轴）3. 1()(1)dF s ds

- 4. 22()s ωαω++，Re()s α>- 5． 6 、 6 ．4121

z z ++、 7．332256z z z z --+、 8．单位延迟器、数乘器、加法器。 9．()[2(1)3(2)]()k k zi y k u k =---、 10．

二、选择题：

1．D 、 2．A 、 3．B 、 4．A 、 5．C

三、求下列函数的单边拉氏变换。

（1）22

(2)(1)s

s e s -++ （2）3

2

(1)e s -+ （3）212

s e - （4）22(1)(1)1

s s s +++ 四、求下列信号的拉氏反变换。

（1）21()()33()2t t t f t t t e te e u t δ---⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭

。 （2）232(1)3(1)()2()[2](1)t t t t f t e u t e e e u t ------=+-+-。

（3）()(1)cos(1)(1)f t u t t u t =----。

（4）23()3cos3()4sin 3()t t t e u t e tu t e tu t ----++。