吉大18春学期《高等数学(文专)》在线作业一

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 1: 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )

A: f(x)=x

B: f(x)=1/x

C: f(x)=-x

D: f[f(x)]=x

正确答案:

(单选题) 2: 求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )

A: 0

B: 1

C: 1/2

D: 3

正确答案:

(单选题) 3: 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成

A: {3，6，…，3n}

B: {±3，±6，…，±3n}

C: {0，±3，±6，…，±3n…}

D: {0，±3，±6，…±3n}

正确答案:

(单选题) 4: 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）

A: 0

B: 1

C: 2

D: 3

正确答案:

(单选题) 5: 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) A: 奇函数

B: 偶函数

C: 非奇非偶函数

D: 可能是奇函数，也可能是偶函数

正确答案:

(单选题) 6: 下列集合中为空集的是( )

A: {x|e^x=1}

B: {0}

C: {(x, y)|x^2+y^2=0}

D: {x| x^2+1=0,x∈R}

正确答案:

(单选题) 7: 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )

A: △x

B: e2+△x

C: e2

D: 0

正确答案:

(单选题) 8: 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A: 0

B: 10

C: -10

D: 1

正确答案:

(单选题) 9: 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）

A: f(x)在[a,b]上恒等于g(x)

B: 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间

C: 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)

D: 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)

正确答案:

(单选题) 10: 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（）

A: 正常数

B: 负常数

C: 正值，但不是常数

D: 负值，但不是常数

正确答案:

(单选题) 11: 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）

A: 必是奇函数

B: 必是偶函数

C: 不可能是奇函数

D: 不可能是偶函数

正确答案:

(单选题) 12: ∫(1/(√x (1+x))) dx

A: 等于-2arccot√x+C

B: 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C

C: 等于(1/2)arctan√x+C

D: 等于2√xln(1+x)+C

正确答案:

(单选题) 13: ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )

A: (e^x-1)/(e^x+1)+C

B: (e^x-x)ln(e^x+1)+C

C: x-2ln(e^x+1)+C

D: 2ln(e^x+1)-x+C

正确答案:

(单选题) 14: 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )

A: 必要条件

B: 充分条件

C: 充分必要条件

D: 在一定条件下存在

正确答案:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 15: 设f(x)是可导函数，则（）

A: ∫f(x)dx=f'(x)+C

B: ∫[f'(x)+C]dx=f(x)

C: [∫f(x)dx]'=f(x)

D: [∫f(x)dx]'=f(x)+C

正确答案:

(判断题) 1: 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件

A: 错误

B: 正确

正确答案:

(判断题) 2: 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。

A: 错误

B: 正确

正确答案:

(判断题) 3: 若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。

A: 错误

B: 正确

正确答案:

(判断题) 4: 函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)

A: 错误

B: 正确

正确答案:

(判断题) 5: 设函数y=lnsecx，则 y” = secx

A: 错误

B: 正确

正确答案:

(判断题) 6: 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。

A: 错误

B: 正确

正确答案:

(判断题) 7: 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。

A: 错误

B: 正确

正确答案:

(判断题) 8: y=tan2x 既是偶函数也是周期函数

A: 错误

B: 正确

正确答案:

(判断题) 9: 称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数

A: 错误

B: 正确

正确答案:

(判断题) 10: 利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出