吉大18春学期《高等数学(文专)》在线作业一
吉大18春学期《高等数学(理专)》在线作业二
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 1: 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )A: 3/2B: 2/3C: 3/4D: 4/3正确答案:(单选题) 2: 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）A: dxB: dyC: dzD: 0正确答案:(单选题) 3: f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）A: 充分条件，非必要条件B: 非充分条件，必要条件C: 充分必要条件D: 无关条件正确答案:(单选题) 4: 已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）A: 10B: 10dxC: -10D: -10dx正确答案:(单选题) 5: 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A: x^2+2x+2B: x^2-2x+2C: x^2+6x+10D: x^2-6x+10正确答案:(单选题) 6: 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A: {3，6，…，3n}B: {±3，±6，…，±3n}C: {0，±3，±6，…，±3n…}D: {0，±3，±6，…±3n}正确答案:(单选题) 7: 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A: A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B: A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C: A是由全体整数组成的集合D: A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合正确答案:(单选题) 8: 已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A: dxB: dyC: 0D: dx+dy正确答案:(单选题) 9: 曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）A: 不存在B: x=1C: y=0D: x+y=1正确答案:(单选题) 10: 以下数列中是无穷大量的为（）A: 数列{Xn=n}B: 数列{Yn=cos(n)}C: 数列{Zn=sin(n)}D: 数列{Wn=tan(n)}正确答案:(单选题) 11: 已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）A: 6dx-5edyB: 6dx+5edyC: 5edyD: -5edy正确答案:(单选题) 12: 曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）A: 0B: 1C: 2D: 3正确答案:(单选题) 13: 微分方程dx+2ydy=0的通解是（）A: x+y^2=CB: x-y^2=CC: x+y^2=0D: x-y^2=0正确答案:(单选题) 14: 以下数列中是无穷大量的为（）A: 数列{Xn=n}B: 数列{Yn=cos(n)}C: 数列{Zn=sin(n)}D: 数列{Wn=tan(n)}正确答案:(单选题) 15: 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）A: 0------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ B: 10C: -10D: 1正确答案:(判断题) 1: 函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（）A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 2: 如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 3: 无穷小量是一种很小的量A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 4: 函数y=6x-5+e-sin(e^x)的一个原函数是6x-ecos(e^x)（）A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 5: 定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 6: 驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。
【奥鹏】吉大19秋学期《高等数学(文专)》在线作业二[2]答案
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【奥鹏】吉大19秋学期《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
一、单选题（共15题，60分）
1、求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A0
B1
C1/2
D3
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：C
2、下列集合中为空集的是( )
A{x|e^x=1}
B{0}
C{(x, y)|x^2+y^2=0}
D{x| x^2+1=0,x∈R}
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：D
3、设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A△x
Be2+△x
Ce2
D0
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：D
4、函数y=|x|+2的极小值点是( )
A0
B1
C2
D3
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
5、f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（）A依赖于s，不依赖于t和x
B依赖于s和t，不依赖于x
C依赖于x和t，不依赖于s
D依赖于s和x，不依赖于t
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A。
吉大18春学期《高等数学(文专)》在线作业二-0003
吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业二-0003
∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C
答案：D
g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A:2
B:-2
C:1
D:-1
答案：B
一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A:{正面，反面}
B:{(正面，正面)、(反面，反面)}
C:{(正面，反面)、(反面，正面)}
D:{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
答案：D
计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）
A:0
B:1
C:2
D:3
答案：B
∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C
答案：D
函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A:必要条件
B:充分条件
C:充分必要条件
D:在一定条件下存在
答案：D
已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（）A:0
B:10
C:-10
D:1
答案：C
函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）
A:2008
B:cosx-sinx
C:sinx-cosx
D:sinx+cosx。
吉大18秋学期《高等数学(理专)》在线作业一答案
Bf(x)在x0的任意去心领域有界
Cf(x)在x0的某个去心领域无界
Df(x)在x0的任意去心领域无界
【答案】参考选择：A
3、直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A2/3
B3/2
C3/4
D4/3
【答案】参考选择：A
4、计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
5、在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（）
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
6、函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（）
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
7、直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
A连续点
B可去间断点
C跳跃间断点
D无穷间断点
【答案】参考选择：B
7、设f(x)是可导函数，则（）
A∫f(x)dx=f'(x)+C
B∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C[∫f(x)dx]'=f(x)
D[∫f(x)dx]'=f(x)+C
【答案】参考选择：C
8、已知y= 4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数y"=（）
A0
B1
C2
D3
【答案】参考选择：B
5、f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
Ax->0,lim f(x)不存在
Bx->0,lim [1/f(x)]不存在
吉大18春学期《高等数学(理专)》在线作业二-0004.BA301743-9BA0-489F-854B-3AAD12DD24A9(总8页)
B:正确
答案：B
设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A:错误
B:正确
答案：A
函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
A:错误
B:正确
答案：B
奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
A:错误
B:正确
答案：A
若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A:错误
B:正确
答案：B
对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:16x-4y-17=0
B:16x+4y-31=0
C:2x-8y+11=0
D:2x+8y-17=0
答案：A
已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A:6dx-5edy
B:6dx+5edy
C:5edy
D:-5edy
答案：D
设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
答案：B
f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A:连续
B:仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C:仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D:以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
答案：A
设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A:x^2+2x+2
B:x^2-2x+2
吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二-0004
吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试文数试题(附答案)
普通高中2018届高三质量监测（一）数学试题卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{}1,2,4A =，{}|14,B x x x Z =≤<∈，则A B ⋂=（ ） A ．{}2 B ．{}1,2 C ．{}2,4 D ．{}1,2,42.设i 为虚数单位，则()()11i i -++=（ ） A ．2i B ．2i - C ．2 D ．-23.已知圆22460x y x y +-+=的圆心坐标为(),a b ，则22a b +=（ ） A ．8 B ．16 C ．12 D ．134．等差数列{}n a 中，已知6110a a +=，且公差0d >，则其前n 项和取最小值时的n 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（ ）A ．92，94B ．92，86C ．99，86D ．95，916.顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在y 轴上的角α的集合是（ ） A ．{|2,}2k k Z πααπ=+∈ B ．{|2,}2k k Z πααπ=-∈C ．{|,}2k k Z πααπ=+∈ D ．{|,}2k k Z παα=∈ 7．右图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y 关于测试序号x 的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大；③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升． 其中正确结论的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（ ）A ．4立方丈B ．5立方丈C ． 6立方丈D ．12立方丈9．已知矩形ABCD 的顶点都在球心为O ，半径为R 的球面上，6,AB BC ==，且四棱锥O ABCD -的体积为R 等于（ ）A ．4B ．CD 10．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）A ．求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和B ．求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和C ．求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和D ．求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和11．已知O 为坐标原点，设12,F F 分别是双曲线221x y -=的左、右焦点，点P 为双曲线左支上任一点，自点1F 作12F PF ∠的平分线的垂线，垂足为H ，则||OH =（ ） A ．1 B ．2 C ． 4 D ．1212．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=-，当[0,]2x π∈时，()f x =()()()1g x x f x π=--在区间3[,3]2ππ-上所有零点之和为（ ） A ．π B ．2π C ． 3π D ．4π 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量()()1,2,2,1a b ==-，则a 与b 的夹角为 ． 14.函数2()ln(34)f x x x =--的单调增区间是 ．15.已知点(),P x y 位于y 轴、y x =、2y x =-三条直线所围成的封闭区域内（包含边界），则2x y +的最大值为 ．16．在ABC 中，三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若1c o s s i n 2b A B =，且a =，6b c +=，则ABC 面积为 ．三、解答题:共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，52630,16S a a =+=． （Ⅰ）求等差数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求12111nS S S +++． 18．长春市的“名师云课”活动自开展以来获得广大家长和学子的高度赞誉，在我市推出的第二季名师云课中，数学学科共计推出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给广大学子，现对某一时段云课的点击量进行统计：（Ⅰ）现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节，求选出的点击量超过3000的节数． （Ⅱ）为了更好地搭建云课平台，现将云课进行剪辑，若点击量在区间[]0,1000内，则需要花费40分钟进行剪辑，若点击量在区间(1000,3000]内，则需要花费20分钟进行剪辑，点击量超过3000，则不需要剪辑，现从（Ⅰ）中选出的6节课中任意取出2节课进行剪辑，求剪辑时间为40分钟的概率．19．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点．（Ⅰ）证明：PB ∥平面AEC ；（Ⅱ）设1,PA AD PC PD ==，求三棱锥P ACE -的体积．20．已知椭圆C 的两个焦点为()()121,0,1,0F F -，且经过点E ． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过1F 的直线l 与椭圆C 交于,A B 两点（点A 位于x 轴上方），若112AF F B =，求直线l 的斜率k 的值．21. 已知函数()xf x e a =-．（Ⅰ）若函数()f x 的图像与直线:1l y x =-相切，求a 的值； （Ⅱ）若()ln 0f x x ->恒成立，求整数a 的最大值．（二）选考题：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P 的直角坐标为()1,2，点M 的极坐标为(3,)2π，若直线l 过点P ，且倾斜角为6π，圆C 以M 圆心，3为半径．（Ⅰ）求直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程； （Ⅱ）设直线l 与圆C 相交于,A B 两点，求||||PA PB ⋅． 23．选修4-5：不等式选讲设不等式||1||1||2x x +--<的解集为A ． （Ⅰ）求集合A ；（Ⅱ）若,,a b c A ∈，求证：1||1abcab c->-．长春市普通高中2018届高三质量监测（一） 数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. B 2. D 3. D 4. C 5.B 6. C7. D 8. B 9. A10. C 11. A12. D简答与提示：1. 【命题意图】本题考查集合的交集运算.【试题解析】B 集合{1,2,3}=B ，所以{1,2}=A B .故选B.2. 【命题意图】本题考查复数的运算.【试题解析】D (1)(1)2i i -++=-. 故选D. 3. 【命题意图】本题考查圆的标准方程. .【试题解析】D 由圆的标准方程可知圆心为(2,3)-，即2213a b +=. 故选D. 4. 【命题意图】本题考查等差数列及其前n 项和. 【试题解析】C 由题意知6111150,0,2<>=-a a a d ，有2[(8)64]2=--n dS n ， 所以当8=n 时前n 项和取最小值. 故选C. 5. 【命题意图】本题主要考查茎叶图.【试题解析】B 由茎叶图可知，中位数为92，众数为86. 故选B. 6. 【命题意图】本题主要考查角的终边所在集合问题. 【试题解析】C 终边落在y 轴上的角的取值集合为{|,}2k k πααπ=+∈Z .故选C.7. 【命题意图】本题考查函数的应用.【试题解析】D 通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选D. 8. 【命题意图】本题考查中华传统文化及三视图.【试题解析】B 由已知可将刍甍切割成一个三棱柱和一个四棱锥，三棱柱的体积为3，四棱锥的体积为2，则刍甍的体积为5.故选B. 9. 【命题意图】本题主要考查球的相关知识.【试题解析】A 由题意可知球心到平面ABCD 的距离 2，矩形ABCD 所在圆的半径为32，从而球的半径4=R .故选A.10. 【命题意图】本题主要考查算法和等差数列的前n 项和. 【试题解析】C 由题意可知1594033=++++S ，为求首项为1，公差为4的等 差数列的前1009项和.故选C.11. 【命题意图】本题考查双曲线定义的相关知识.【试题解析】A 延长1F H 交2PF 于点Q ，由角分线性质可知1||||,=PF PQ 根据 双曲线的定义，12||||||2-=PF PF ，从而2||2=QF ，在12∆FQF 中，OH 为其中位线，故||1=OH .故选A.12. 【命题意图】本题是考查函数的奇偶性、周期性和对称性及零点的相关知识. 【试题解析】D 由题意知()f x 为奇函数，周期为2π，其图象关于(,0)π对称，()g x 的零点可转化为1(),π==-y g x y x 图象交点的横坐标，由1π=-y x 关于(,0)π对称，从而在3[,3]2ππ-上的零点关于(,0)π对称，又零点的个数为4，进而所有零点之和为4π. 故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.2π14. (4,)+∞15. 3 16.简答与提示：13. 【命题意图】本题考查向量的夹角. 【试题解析】0⋅=a b ，所以,a b 夹角为2π. 14. 【命题意图】本题考查函数的单调性.【试题解析】由题意可知0432>--x x ，有1<-x 或4>x ，从而该函数的单调递增区间为(4,)+∞. 15. 【命题意图】本题考查线性规划.【试题解析】根据可行域，2+x y 取最大值的最优解为(1,1)，所以2+x y 的最大值 为3.16. 【命题意图】本题考查解三角形的相关知识.【试题解析】由题意可知cos sin sin 2==A B A b a，得tan 3π==A A ， 由余弦定理2212=+-b c bc ，得8=bc ，从而ABC ∆面积为 三、解答题17. (本小题满分12分)【命题意图】本题考查等差数列及数列前n 项和求法.【试题解析】(1) 由题可知315302616a a d =⎧⎨+=⎩，从而有12,2===n a d a n .(2) 由(1)知111(1),1=+=-+n n S n n S n n ，从而1211111111111223111++=-+-++-=-=+++n n S S S n n n n . 18. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查学生对抽样的理解，以及古典概型的相关知识，同时考查学生的数据处理能力.【试题解析】解：（1）根据分层抽样，选出的6节课中有2节点击量超过3000.（2）在（Ⅰ）中选出的6节课中，设点击量在区间[0,1000]内的一节课为1A ，点击量在区间(1000,3000]内的三节课为123,,B B B ，点击量超过3000的两节课为12,C C .从中选出两节课的方式有11A B ，12AB ，13A B ，11AC ，12AC ，12B B ，13B B ，11B C ，12BC ，23B B ，21B C ，22B C ，31B C ，32B C ，12CC ，共15种，其中剪辑时间为40分钟的情况有11AC ，12AC ，12B B ，13B B ，23B B ，共5种，则剪辑时间为40分钟的概率为51153=.19.(本小题满分12分)【命题意图】本小题以四棱锥为载体，考查立体几何的基础知识. 本题考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.【试题解析】解：（1）连接BD 交AC 于点O ，连接OE . 在PBD △中，////PE DE PB OE BO DO OE ACE PB ACE PB ACE =⎫⎫⇒⎬⎪=⎭⎪⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎪⎪⎭平面平面平面（2）111111(2)1244343P ACE P ACD P ABCD ABCDV V V S PA ---===⋅⋅=⋅⨯⨯= 20. (本小题满分12分)【命题意图】本小题考查直线与椭圆的位置关系及标准方程，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.【试题解析】(1) 由椭圆定义122||||4=+=a EF EF，有2,1,==a c b 从而 22143+=x y .(2) 设直线:(1)l y k x =+，有22(1)143=+⎧⎪⎨+=⎪⎩y k x x y ，整理得2236(4)90+--=y y k k ，设1122(,),(,)A x y B x y ，有21212122,2()=-=+y y y y y y ，2348,k k +==，由已知k =21. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的运算，利用导数比较大小等，考查学生解决问题的综合能力.【试题解析】（1）由题意可知，()f x 和1y x =-相切，()1f x '=，则0x =，即(0)1f =-，解得2a =.（2）现证明1x e x +≥，设()1x F x e x =--，令()10x F x e '=-=，即0x =，因此()(0)0min F x F ==，即()0F x ≥恒成立，即1x e x +≥，同理可证ln 1x x -≤. 由题意，当2a ≤时，21ln x e x x --≥≥， 即2a =时，()()0f x g x ->成立.当3a =时，存在x 使3ln x e x -<，即3ln x e x -≥不恒成立. 因此整数a 的最大值为2.22. (本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到参数方程与平面直角坐标方程的互化、直线的参数方程的几何意义等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求. 【试题解析】 （Ⅰ）直线l的参数方程为1,12,2x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数）t (， 圆的极坐标方程为θρsin 6=.（Ⅱ）把1,12,2x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入22(3)9x y +-=，得21)70t t +-=，127t t ∴=-，设点,A B 对应的参数分别为12,t t ，则12,PA t PB t ==,∴7.PA PB ⋅=23. (本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式解法等内容. 本小题重点考查考生的化归与转化思想.【试题解析】（1）由已知，令2(1)()|1||1|2(11)2(1)x f x x x x x x ⎧⎪=+--= -<<⎨⎪- ⎩≥≤-由|()|2<f x 得{|11}=-<<A x x .（2）要证1||1abc ab c->-，只需证|1|||abc ab c ->-， 只需证2222221a b c a b c +>+，只需证222221(1)a b c a b ->-只需证222(1)(1)0a b c -->，由,,a b c A ∈，则222(1)(1)0a b c -->恒成立.数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. B2. D3. D4. C5.B6. C7. D8. B9. A 10. C 11. A 12. D简答与提示：1. 【命题意图】本题考查集合的交集运算.【试题解析】B 集合{1,2,3}=B ，所以{1,2}=AB .故选B. 2. 【命题意图】本题考查复数的运算.【试题解析】D (1)(1)2i i -++=-. 故选D.3. 【命题意图】本题考查圆的标准方程. .【试题解析】D 由圆的标准方程可知圆心为(2,3)-，即2213a b +=. 故选D.4. 【命题意图】本题考查等差数列及其前n 项和.【试题解析】C 由题意知6111150,0,2<>=-a a a d ，有2[(8)64]2=--n d S n ， 所以当8=n 时前n 项和取最小值. 故选C.5. 【命题意图】本题主要考查茎叶图.【试题解析】B 由茎叶图可知，中位数为92，众数为86. 故选B.6. 【命题意图】本题主要考查角的终边所在集合问题.【试题解析】C 终边落在y 轴上的角的取值集合为{|,}2k k πααπ=+∈Z . 故选C.7. 【命题意图】本题考查函数的应用.【试题解析】D 通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选D.8. 【命题意图】本题考查中华传统文化及三视图.【试题解析】B 由已知可将刍甍切割成一个三棱柱和一个四棱锥，三棱柱的体积为3，四棱锥的体积为2，则刍甍的体积为5.故选B.9. 【命题意图】本题主要考查球的相关知识.【试题解析】A 由题意可知球心到平面ABCD 的距离 2，矩形ABCD 所在圆的半径为32，从而球的半径4=R .故选A.10. 【命题意图】本题主要考查算法和等差数列的前n 项和.【试题解析】C 由题意可知1594033=++++S ，为求首项为1，公差为4的等 差数列的前1009项和.故选C. 11. 【命题意图】本题考查双曲线定义的相关知识.【试题解析】A 延长1F H 交2PF 于点Q ，由角分线性质可知1||||,=PF PQ 根据 双曲线的定义，12||||||2-=PF PF ，从而2||2=QF ，在12∆FQF 中，OH 为其中位 线，故||1=OH .故选A.12. 【命题意图】本题是考查函数的奇偶性、周期性和对称性及零点的相关知识.【试题解析】D 由题意知()f x 为奇函数，周期为2π，其图象关于(,0)π对称，()g x 的零点可转化为1(),π==-y g x y x 图象交点的横坐标，由1π=-y x 关于(,0)π对称，从而在3[,3]2ππ-上的零点关于(,0)π对称，又零点的个数为4，进而所有零点之和为4π. 故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 2π14. (4,)+∞ 15. 3 16. 简答与提示：13. 【命题意图】本题考查向量的夹角.【试题解析】0⋅=a b ，所以,a b 夹角为2π. 14. 【命题意图】本题考查函数的单调性.【试题解析】由题意可知0432>--x x ，有1<-x 或4>x ，从而该函数的单调递增区间为(4,)+∞.15. 【命题意图】本题考查线性规划.【试题解析】根据可行域，2+x y 取最大值的最优解为(1,1)，所以2+x y 的最大值 为3.16. 【命题意图】本题考查解三角形的相关知识. 【试题解析】由题意可知cos sin sin 2==A B A b a，得tan 3π==A A ， 由余弦定理2212=+-b c bc ，得8=bc ，从而ABC ∆面积为三、解答题17. (本小题满分12分)【命题意图】本题考查等差数列及数列前n 项和求法.【试题解析】(1) 由题可知31530,2616a a d =⎧⎨+=⎩从而有12,2===n a d a n . （6分） (2) 由(1)知111(1),1=+=-+n n S n n S n n ，从而1211111111111223111++=-+-++-=-=+++n n S S S n n n n . （12分）18. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查学生对抽样的理解，以及古典概型的相关知识，同时考查学生的数据处理能力.【试题解析】解：（1）根据分层抽样，选出的6节课中有2节点击量超过3000. （4分）（2）在（Ⅰ）中选出的6节课中，设点击量在区间[0,1000]内的一节课为1A ，点击量在区间(1000,3000]内的三节课为123,,B B B ，点击量超过3000的两节课为12,C C .从中选出两节课的方式有11A B ，12A B ，13A B ，11AC ，12AC ，12B B ，13B B ，11B C ，12B C ，23B B ，21B C ，22B C ，31B C ，32B C ，12C C ，共15种，其中剪辑时间为40分钟的情况有11AC ，12AC ，12B B ，13B B ，23B B ，共5种，则剪辑时间为40分钟的概率为51153=.（12分） 19. (本小题满分12分)【命题意图】本小题以四棱锥为载体，考查立体几何的基础知识. 本题考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.【试题解析】解：（1）连接BD 交AC 于点O ，连接OE . 在PBD △中，////PE DE PB OE BO DO OE ACE PB ACE PB ACE =⎫⎫⇒⎬⎪=⎭⎪⎪ ⊂⇒⎬⎪ ⊄⎪⎪⎭平面平面平面（6分） （2）111111(2)124434348P ACE P ACD P ABCD ABCD V V V S PA ---===⋅⋅=⋅⨯⨯⨯=. （12分）20. (本小题满分12分)【命题意图】本小题考查直线与椭圆的位置关系及标准方程，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.【试题解析】(1) 由椭圆定义122||||4=+=a EF EF，有2,1,===a c b 从而 22143+=x y . （4分）(2) 设直线:(1)l y k x =+，有22(1)143=+⎧⎪⎨+=⎪⎩y k x x y ，整理得2236(4)90+--=y y k k ， 设1122(,),(,)A x y B x y ，有21212122,2()=-=+y y y y y y ，2348,k k +==，由已知k =. （12分）21. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的运算，利用导数比较大小等，考查学生解决问题的综合能力.【试题解析】（1）由题意可知，()f x 和1y x =-相切，()1f x '=，则0x =，即(0)1f =-，解得2a =. （6分）（2）现证明1x e x +≥，设()1x F x e x =--，令()10x F x e '=-=，即0x =， 因此()(0)0min F x F ==，即()0F x ≥恒成立，即1x e x +≥，同理可证ln 1x x -≤. 由题意，当2a ≤时，21ln x e x x --≥≥，即2a =时，()()0f x g x ->成立.当3a =时，存在x 使3ln x e x -<，即3ln x e x -≥不恒成立.因此整数a 的最大值为2.（12分） .22. (本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到参数方程与平面直角坐标方程的互化、直线的参数方程的几何意义等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求.【试题解析】 （Ⅰ）直线l的参数方程为1,12,2x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数）t (， 圆的极坐标方程为θρsin 6=.（5分）（Ⅱ）把1,12,2x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入22(3)9x y +-=，得21)70t t +-=， 127t t ∴=-，设点,A B 对应的参数分别为12,t t ， 则12,PA t PB t ==,∴7.PA PB ⋅=（10分）23. (本小题满分10分) 【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式解法等内容. 本小题重点考查考生的化归与转化思想.【试题解析】（1）由已知，令2(1)()|1||1|2(11)2(1)x f x x x x x x ⎧⎪=+--= -<<⎨⎪- ⎩≥≤-由|()|2<f x 得{|11}=-<<A x x .（5分） （2）要证1||1abc ab c->-，只需证|1|||abc ab c ->-， 只需证2222221a b c a b c +>+，只需证222221(1)a b c a b ->-只需证222(1)(1)0a b c -->，由,,a b c A ∈，则222(1)(1)0a b c -->恒成立. （10分）。
吉林大学19秋学期《高等数学(文专)》在线作业一(1)答案
【奥鹏】吉大19秋学期《高等数学（文专）》在线作业一试卷总分:100 得分:100一、单选题（共15题，60分）1、∫(1/(√x (1+x))) dxA等于arccot√x+CB等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC等于(1/2)arctan√x+CD等于2√xln(1+x)+C[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：A2、下列集合中为空集的是( )A{x|e^x=1}B{0}C{(x, y)|x^2+y^2=0}D{x| x^2+1=0,x∈R}[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D3、设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )A△xBe2+△xCe2D0[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D4、一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A{正面，反面}B{(正面，正面)、(反面，反面)}C{(正面，反面)、(反面，正面)}D{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D5、函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A必要条件B充分条件C充分必要条件D在一定条件下存在[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D6、设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )Ax^2(1/2+lnx/4)+CBx^2(1/4+lnx/2)+CCx^2(1/4-lnx/2)+CDx^2(1/2-lnx/4)+C。
吉林省长春市普通高中2018届高三数学一模考试卷 文(含解析)
普通高中2018届高三质量监测（一）数学试题卷(文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 集合，，则（ )A。
B。
C. D。
【答案】B【解析】集合，所以。
故选B。
点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件,明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2。
设为虚数单位，则( ）A. B。
C。
2 D. -2【答案】D【解析】. 故选D。
3。
已知圆的圆心坐标为，则（）A. 8B. 16C. 12 D。
13【答案】D【解析】由圆的标准方程可知圆心为,即。
故选D.4. 等差数列中,已知,且公差，则其前项和取最小值时的的值为（）A。
6 B. 7 C. 8 D。
9【答案】C【解析】由题意知，有，所以当时前项和取最小值。
故选C.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量，将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质，性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具,应有意识地去应用。
但在应用性质时要注意性质的前提条件,有时需要进行适当变形。
在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法。
5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（ )A. 92，94 B。
92，86 C. 99,86 D。
95,91【答案】B【解析】由茎叶图可知，中位数为92,众数为86。
故选B.6。
顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在轴上的角的集合是（ )A。
吉大15春学期《高等数学(理专)》在线作业一答案
吉大15春学期《高等数学(理专)》在线作业一答案1.下列集合中为空集的是( )A。
{x|e^x=1}B。
{0}C。
{(x。
y)|x^2+y^2=0}D。
{x| x^2+1=0,x∈R}答案：D2.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A。
x^2(1/2+lnx/4)+CB。
x^2(1/4+lnx/2)+CC。
x^2(1/4-lnx/2)+CD。
x^2(1/2-lnx/4)+C答案：B3.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )A。
0B。
1C。
1/2D。
3答案：C4.求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )A。
0B。
1C。
2D。
1/e答案：B5.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx。
积分区间（0->s/t）的值（）A。
依赖于s，不依赖于t和xB。
依赖于s和t，不依赖于xC。
依赖于x和t，不依赖于sD。
依赖于s和x，不依赖于t答案：A6.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）A。
xe^(-x)+e^(-x)+CB。
xe^(-x)-e^(-x)+CC。
-xe^(-x)-e^(-x)+CD。
-xe^(-x)+e^(-x)+C答案：C7.∫{lnx/x^2}dx等于( )A。
lnx/x+1/x+CB。
-lnx/x+1/x+CC。
lnx/x-1/x+CD。
-lnx/x-1/x+C答案：D8.求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( ) A。
0B。
3C。
3/5D。
5/3答案：C9.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A。
16x-4y-17=0B。
16x+4y-31=0C。
2x-8y+11=0D。
2x+8y-17=0答案：A10.y=x+arctanx的单调增区间为A。
(0,+∞)B。
(-∞,+∞)C。
(-∞,0)D。
吉大18春学期《高等数学(文专)》在线作业一-0005
C:e2
D:0
答案：D
已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时Байду номын сангаас二阶导数y"=（ ）
A:0
B:10
C:-10
D:1
答案：C
设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A:f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C
答案：A
∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
A:错误
B:正确
答案：B
利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A:错误
B:正确
答案：B
C:正值，但不是常数
D:负值，但不是常数
答案：A
设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A:必是奇函数
B:必是偶函数
C:不可能是奇函数
D:不可能是偶函数
答案：D
∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业(1) 参考资料
吉大20春学期《高等数学（理专）》在线作业二1 单选题1 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )A 3/2B 2/3C 3/4D 4/32 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）A dxB dyC dzD 03 f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）A 充分条件，非必要条件B 非充分条件，必要条件C 充分必要条件D 无关条件4 已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）A 10B 10dxC -10D -10dx5 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A x^2+2x+2B x^2-2x+2C x^2+6x+10D x^2-6x+106 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A {3，6，…，3n}B {±3，±6，…，±3n}C {0，±3，±6，…，±3n…}D {0，±3，±6，…±3n}7 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C A是由全体整数组成的集合D A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合8 已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）A dxB dyC 0D dx+dy9 曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）A 不存在B x=1。
吉大19秋学期《高等数学(文专)》在线作业二【第1组】答案
[提示：仔细阅读以上试题，并作答]
正确答案是：B
14、∫(1/(√x (1+x))) dx
A等于arccot√x+C
B等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C等于(1/2)arctan√x+C
D等于2√xln(1+x)+C
[提示：仔细阅读以上试题，并作答]
正确答案是：A
15、函数y=|x|+2的极小值点是( )
A0
B1
C2
D3
[提示：仔细阅读以上试题，并作答]
正确答案是：B
二、判断题（共10题，40分）
1、函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A错误
B正确
[提示：仔细阅读ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上试题，并作答]
正确答案是：A
2、闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
正确答案是：D
2、设f(x)是可导函数，则（）
A∫f(x)dx=f'(x)+C
B∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C[∫f(x)dx]'=f(x)
D[∫f(x)dx]'=f(x)+C
[提示：仔细阅读以上试题，并作答]
正确答案是：C
3、设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
AI=a^(bx)/(b ln a)+C
BI=a^(bx)/b+C
CI=a^(bx)/(ln a)+C
DI={b a^(bx)}/(ln a)+C
[提示：仔细阅读以上试题，并作答]
吉大18春学期《高等数学(理专)》在线作业一-0001.C28A2DD0-5ADD-49AA-83D7-84A9044A0AFF(总9页)
B:正确
答案：B
罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A:错误
B:正确
答案：B
对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确
答案：A
若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A:错误
B:正确
答案：B
闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A:错误
B:正确
答案：A
无界函数不可积
A:错误
B:正确
答案：A
函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
A:错误
B:正确
答案：B
在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A:x+y^2=C
B:x-y^2=C
C:x+y^2=0
D:x-y^2=0
答案：A
集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A:{3，6，…，3n}
B:{±3，±6，…，±3n}
C:{0，±3，±6，…，±3n…}
D:{0，±3，±6，…±3n}
答案：C
已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A:0
B:1
C:1/2
D:3
答案：C
∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
吉大18秋学期《应用数学基础》在线作业一(满分)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 1: 某工厂一班组共有男工人6人，女工人4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工人的概率为（）。
A: 8/15B: 2/9C: 3/5D: 4/5正确答案:(单选题) 2: 从数1,2,3,4中任取一数，记为X，再从1，…，X中任取一数，记为Y，则P(Y=2)=（）。
A: 3/4B: 13/16C: 13/48D: 3/48正确答案:(单选题) 3: 设随机变量X的数学期望E(X)=μ及方差D(X)=σ2，则由契比雪夫不等式，有估计P{|X-μ|<10σ}≥()。
A: 99/100B: 1/100C: 9/10D: 1/10正确答案:(单选题) 4: 设随机变量X～B(4,2/3)，则P{X<1}=（）。
A: 1/3B: 1/9C: 1/27D: 1/81正确答案:(单选题) 5: 设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布，则P{2<X<3}=（）。
A: P{3.5<X<4.5}B: P{1.5<X<2.5}C: P{2.5<X<3.5}D: P{4.5<X<5.5}正确答案:(单选题) 6: 设X～N（μ，σ2），记g(σ)=P{|X-μ|<σ},则随着σ的增大，g(σ)的值（）。
A: 保持不变B: 单调增大C: 单调减少D: 单调性不确定正确答案:(单选题) 7: 设ｎ元齐次线性方程组Ａｘ＝０，且Ｒ（Ａ）＝ｒ，则Ａｘ＝０有非零解的充分必要条件是（）A: r=n------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ B: r≥nC: r<nD: r>n正确答案:(单选题) 8: 设P(A)>0，P(A|B)=1,则必有（）。
电子科技大学 18秋《高等数学(文科专科)》在线作业1满分答案
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兰大高等数学18春平时作业1辅导资料
兰大《高等数学》18春平时作业11、A2、D3、C4、A5、C一、单选题共20题，100分1、题面见图片AABBCCDD正确答案是：A2、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D3、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C4、题面见图片AABBCCDD正确答案是：A5、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C6、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D7、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C8、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C9、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D10、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C11、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D12、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C13、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D14、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C15、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C16、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C17、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C18、题面见图片AABBCCDD正确答案是：A19、题面见图片AABBCCDD正确答案是：D20、题面见图片AABBCCDD正确答案是：C。
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------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 1: 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )A: f(x)=xB: f(x)=1/xC: f(x)=-xD: f[f(x)]=x正确答案:(单选题) 2: 求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )A: 0B: 1C: 1/2D: 3正确答案:(单选题) 3: 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A: {3，6，…，3n}B: {±3，±6，…，±3n}C: {0，±3，±6，…，±3n…}D: {0，±3，±6，…±3n}正确答案:(单选题) 4: 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）A: 0B: 1C: 2D: 3正确答案:(单选题) 5: 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) A: 奇函数B: 偶函数C: 非奇非偶函数D: 可能是奇函数，也可能是偶函数正确答案:(单选题) 6: 下列集合中为空集的是( )A: {x|e^x=1}B: {0}C: {(x, y)|x^2+y^2=0}D: {x| x^2+1=0,x∈R}正确答案:(单选题) 7: 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )A: △xB: e2+△xC: e2D: 0正确答案:(单选题) 8: 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A: 0B: 10C: -10D: 1正确答案:(单选题) 9: 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）A: f(x)在[a,b]上恒等于g(x)B: 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间C: 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)D: 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)正确答案:(单选题) 10: 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（）A: 正常数B: 负常数C: 正值，但不是常数D: 负值，但不是常数正确答案:(单选题) 11: 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）A: 必是奇函数B: 必是偶函数C: 不可能是奇函数D: 不可能是偶函数正确答案:(单选题) 12: ∫(1/(√x (1+x))) dxA: 等于-2arccot√x+CB: 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC: 等于(1/2)arctan√x+CD: 等于2√xln(1+x)+C正确答案:(单选题) 13: ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )A: (e^x-1)/(e^x+1)+CB: (e^x-x)ln(e^x+1)+CC: x-2ln(e^x+1)+CD: 2ln(e^x+1)-x+C正确答案:(单选题) 14: 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A: 必要条件B: 充分条件C: 充分必要条件D: 在一定条件下存在正确答案:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 15: 设f(x)是可导函数，则（）A: ∫f(x)dx=f'(x)+CB: ∫[f'(x)+C]dx=f(x)C: [∫f(x)dx]'=f(x)D: [∫f(x)dx]'=f(x)+C正确答案:(判断题) 1: 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 2: 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 3: 若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。
A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 4: 函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 5: 设函数y=lnsecx，则 y” = secxA: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 6: 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 7: 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 8: y=tan2x 既是偶函数也是周期函数A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 9: 称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 10: 利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 曲线的渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.A: 错误B: 正确正确答案:(单选题) 1: 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )A: f(x)=xB: f(x)=1/xC: f(x)=-xD: f[f(x)]=x正确答案:(单选题) 2: 求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )A: 0B: 1C: 1/2D: 3正确答案:(单选题) 3: 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A: {3，6，…，3n}B: {±3，±6，…，±3n}C: {0，±3，±6，…，±3n…}D: {0，±3，±6，…±3n}正确答案:(单选题) 4: 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）A: 0B: 1C: 2D: 3正确答案:(单选题) 5: 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) A: 奇函数B: 偶函数C: 非奇非偶函数D: 可能是奇函数，也可能是偶函数正确答案:(单选题) 6: 下列集合中为空集的是( )A: {x|e^x=1}B: {0}C: {(x, y)|x^2+y^2=0}D: {x| x^2+1=0,x∈R}正确答案:(单选题) 7: 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )A: △xB: e2+△x------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C: e2D: 0正确答案:(单选题) 8: 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）A: 0B: 10C: -10D: 1正确答案:(单选题) 9: 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）A: f(x)在[a,b]上恒等于g(x)B: 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间C: 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)D: 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)正确答案:(单选题) 10: 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（）A: 正常数B: 负常数C: 正值，但不是常数D: 负值，但不是常数正确答案:(单选题) 11: 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）A: 必是奇函数B: 必是偶函数C: 不可能是奇函数D: 不可能是偶函数正确答案:(单选题) 12: ∫(1/(√x (1+x))) dxA: 等于-2arccot√x+CB: 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC: 等于(1/2)arctan√x+CD: 等于2√xln(1+x)+C正确答案:(单选题) 13: ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )A: (e^x-1)/(e^x+1)+CB: (e^x-x)ln(e^x+1)+CC: x-2ln(e^x+1)+CD: 2ln(e^x+1)-x+C正确答案:(单选题) 14: 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A: 必要条件------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ B: 充分条件C: 充分必要条件D: 在一定条件下存在正确答案:(单选题) 15: 设f(x)是可导函数，则（）A: ∫f(x)dx=f'(x)+CB: ∫[f'(x)+C]dx=f(x)C: [∫f(x)dx]'=f(x)D: [∫f(x)dx]'=f(x)+C正确答案:(判断题) 1: 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 2: 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 3: 若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。