人教版数学六年级下册圆柱的认识-圆柱的特征

《圆柱的认识-圆柱的特征》教学设计

【教材分析】

圆柱的认识是人教版六年级下册的内容，属于空间与图形领域中图形的认识，学生在低年级已经感性认识了圆柱，在学习了长方形，正方形，圆形等一些平面图形和长方体，正方体等立体图形的基础上，进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征。圆柱是一种比较常见的立体图形，圆柱的认识的教学内容包括圆柱的特征，圆柱各部分的名称和圆柱侧面展开图。教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为学生进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和决实际问题打下坚实的基础。

【我的思考】

因为圆柱是空间与图形领域中的知识，我觉得对于几何知识的教学，除了要让学生学到几何知识外，更重要的是要加强学生的动手能力和在实践过程中的感悟能力，在教学中要体现“做中学”，实现学习方式的变革，使学生能感受到数学来源于生活，又服务于生活，让学生的实践能力有发挥的空间，敢于面对困难提出解决问题的办法，同时养成实事求是的科学精神。所以这堂课，我打算采用观察法，从直观实物入手，使学生认识圆柱的形状：用演示介绍法，让学生知道圆柱各部分的名称；用实践操作法，使学生了解圆柱侧面展开图是长方形，以及它的长与宽跟圆柱底面周长与高的关系。本节课的思路是：观察实物-----合作讨论交流-----总结结论-----动手制作----完善认识过程-----总结归纳。

【教学目标】

1.知识与技能：使学生认识圆柱，掌握它的特征，了解圆柱各部分的名称及侧面展开图。

2.过程与方法：

（1）通过对常见的罐头盒等实物的观察，使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱的几何图形。

（2）通过观察和用手摸，知道圆柱的侧面是一个曲面。把圆柱侧面展开是长方形或正方形，或平行四边形，引导发现展开图形的各边与圆柱底面周长和高的关系。培养学生的动手操作能力，渗透转化的思想。

3.情感、态度与价值观：让学生既体会动手实践是探索新知的有效途径，同时也体会数学与现实生活的密切联系。

【教学重点】使学生掌握圆柱的基本特征。

【教学难点】圆柱的侧面与它的展开图之间的关系。

【教学准备】圆柱形教具、剪刀、纸制圆柱形。

【教学过程】

一、旧知铺垫，创设情境，兴趣导入

复习：（1）出示长方体的模型，我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面的特征？（长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。）（2）出示正方体的模型，让学生说说正方体的特征。

出示事先准备的圆柱形罐头盒，让学生观察，思考这是什么图形？

3.揭示课题：同学们，今天我们就来认识这种图形---圆柱形。我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究圆柱形。（板书课题）

【设计意图】用长、正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。

二．新课讲授----探索圆柱的特征

1．引出要探索的问题。

出示教学挂图：（比萨斜塔·客家围屋）实物：（圆柱形木头·水管等），图上的这些物体及这些实物都是什么形状的？他们有什么共同的特点？先让学生观察，合作交流后，汇报结果。（都是圆柱形）

2.让学生举出生活中的圆柱形的例子。

同学们，在我们的现实生活中你还见过哪些圆柱形的物体呢？让学生举手回答。

3.结合实物，初步探索圆柱的组成。

（1）让学生观察自己准备的圆柱形实物。我们每个人拿出自己手中的圆柱形物体，用手摸一摸，看一看，圆柱是有哪几部分组成的？（学生独立观察、操作）

（2）指名汇报交流。（圆柱有三部分组成，两个圆和一个周围的面。）

（3）让学生观察这两个圆有什么关系？两圆之间的距离是圆柱的什么？学生观察思考，举手回答。（两个圆的面积相等，两圆之间的距离是圆柱的高。）

（4）让学生指出圆柱的高。同学们能指出圆柱的高在哪里吗？（学生指）

（5）教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？高有多少条？让学生观察圆柱，看看圆柱有几条高，让学生讨论交流后再回答。（侧面上的斜线不是圆柱的高，两个底面圆心的连线是圆柱的高，圆柱有无数条高。）（6）教师小结：同学们观察得很仔细，确实圆柱是由三部分组成的，两个圆和一个曲面，并且两个圆的面积相等，在圆柱中，两个圆叫圆柱的底面，曲面叫做圆柱的侧面，圆柱有无数条高。（板书）

4、创设问题障碍，深入探究圆柱的特征。

（1）猜想圆柱的底面和侧面的关系。

①圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的，是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？（不是）我这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面，他们能不能组成一个圆柱呢？

②圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？以小组为单位，让学生结合手中的道具进行细致的研究。

（2）小组合作讨论交流验证猜想。

（3）各小组汇报全班交流。

（4）师生共同总结。

我们可以把圆柱的侧面沿着高剪开，把它展开后就变成了一个长方形或正方形。这样就把侧面这一曲面转化成了平面。

（5）如果我们把圆柱的侧面斜着剪开，把它展开铺平后会是什么图形呢？学生思考后回答。（是平行四边形）

（6）让学生观察这个侧面张开后的长方形，长方形的长等于谁？宽又等于谁？学生思考后在回答。（长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。）（7）同桌两个用本子作道具一起折一折，互相说一说。

（8）师生再次演示圆柱的展开情况。。

【设计意图】创设问题情境，引导学生思考，让学生的思维层层推进，使学生的操作经验内化到原有的知识经验中，丰富了对圆柱特征的理解。在比较圆柱的侧面和底面圆的关系时，教师适时地启发学生联想圆的周长和面积的公式推导中所用的思想、方法，潜移默化中教会了学生解决问题的策略，从而达到让学生真正的深刻的认识圆柱形。

三．小组合作动手制作，深化圆柱的特征