测量不确定度试题
测量不确定度培训试题答案[方案]
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测量不确定度培训试题1. 请简述CNAL/AC01对检测实验室的测量不确定度的要求。
答：CNAL/AC01中5.4.6.2、5.4.6.3、5.10.3.1 c ）正文2. 请简述如何识别检测方法评估测量不确定度的需求。
答：首先，识别检测方法是否给出定量检测结果；其次，识别该方法是否规定了测量不确定度主要来源的值的极限，并规定了计算结果的表示方式。
对给出定量检测结果，而未规定测量不确定度主要来源的值的极限的检测方法，实验室应安排简化编制测量不确定度评估程序。
3. 请简述测量不确定度的含义。
答：测量不确定度的定义为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。
通常此参数用测量结果的标准偏差或其指定倍数表示，或说明了置信水平的区间半宽度。
4. 请简述构筑不确定度来源分析因果图的步骤。
答：1）写出表述测量结果的完整数学表达式：被测量构成因果图的主支，数学表达式中的参数构成因果图的主要分支。
2）考虑检测方法/校准规范技术规定每一步骤的影响：在因果图上增加识别的数学表达式参数之外的主要影响因素分支（如重复性分支），在因果图上进一步增加识别的其他主要影响因素分支3）考虑每个主要分支（参数）的子影响因素分支：在每个主要分支上增加有贡献的子影响因素分支（不漏项），直至子影响因素变得足够小到其对结果的影响可以忽略4）解决影响因素重复问题，并重新组合，澄清影响因素（不重复）：将有关的有不确定度来源编成组(组合来源、组合分支、组合分量)，在增加的单独的总重复性分支上集合所有重复性影响因素5. 请简述常用的三种概率分布，给出其包含因子比。
答：测量结果，以及引用其他作者发表的研究报告提供的信息假定的概率分布如正态分布、三角分布、均匀分布：正态分布：钟形曲线、有最大值（最佳估计值）、两边对称、每边有拐点、离最大值越远事件发生概率越小。
通常，被测量的观测列（值）或其导出值服从正态分布。
三角分布：有理由表明，边界内某处事件发生的概率比边界处发生的概率大，边界外事件发生的概率为零（事件不发生）。
检测不确定度试题及答案
检测不确定度试题及答案一、单选题1. 检测不确定度的A类评估通常基于什么？A. 测量数据的统计分析B. 仪器的校准证书C. 测量设备的规格D. 测量人员的经验和直觉答案：A2. 检测不确定度的B类评估通常基于什么？A. 测量数据的统计分析B. 仪器的校准证书C. 测量设备的规格D. 测量人员的经验和直觉答案：B3. 检测不确定度的合成不确定度是如何计算的？A. 所有不确定度分量的平方和B. 所有不确定度分量的平方根C. 最大不确定度分量D. 平均不确定度分量答案：B二、多选题1. 以下哪些因素可以影响检测不确定度？A. 测量设备的精度B. 测量环境条件C. 测量方法的复杂性D. 测量人员的技术水平答案：A、B、C、D2. 检测不确定度的评估可以包括哪些内容？A. 仪器误差B. 环境条件变化C. 测量方法的系统误差D. 测量结果的统计分布答案：A、B、C、D三、判断题1. 检测不确定度的评估是测量过程的可选步骤。
答案：错误2. 检测不确定度的评估可以提高测量结果的可靠性。
答案：正确3. 检测不确定度的评估只适用于复杂的测量过程。
答案：错误四、简答题1. 简述检测不确定度评估的目的是什么？答案：检测不确定度评估的目的是估计测量结果的可信度和精确度，以便用户可以了解测量结果的可靠性，并在必要时采取适当的措施来提高测量的准确性。
2. 描述一下如何进行A类评估。
答案：A类评估是通过统计分析测量数据来确定的。
这通常涉及计算多次测量结果的标准偏差，然后使用这个标准偏差来估计测量的不确定度。
五、计算题1. 如果一个测量值的不确定度为±0.5单位，测量值为50单位，请计算合成不确定度。
答案：合成不确定度 = 测量值× 不确定度比例= 50 × (0.5 / 50) = 0.5单位提示语：请仔细审题，确保答案的准确性和完整性。
不确定度培训试题及答案
测量不确定度培训试题 姓名： 工作单位：培训时间： 年 月 日～ 月 日 考试时间： 年 月 日阅卷人签字总 分： 一．问答题：1 测量误差：2 测量不确定度：3 标准不确定度：4 扩展不确定度定义：5 包含因子定义：6 标准不确定度A 类评定：7 标准不确定度B 类评定：8 合成标准不确定度：9 相对标准不确定度：二.判断题：1.准确度是个定量的概念。
（×）2.计量标准（测量参考标准）的不确定度就是标准不确定度。
（×）3.若测量结果 l =18.25mm ，其扩展不确定度U =0.16mm ，则测量结果报告可以表示为：l =（18.25±0.16）mm 。
(√)4.测量结果的完整表述可以写为：测量结果m =1005.868g ，U =0.25g 。
（×）5.用同一把数显卡尺测量矩形面积，长宽分别为a 和b (a ≈b )，若不确定度分别为)(a u 和)(b u (忽略数显卡尺分辨力引入的不确定度)，则面积的合成标准不确定度为)()(22b a u u 。
（×）三.填空题：1.最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字一般不超过 2 位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。
2.测量不确定度的有效位取到与 测量结果 相应的有效位数。
3. 用同一把数显卡尺测量一长方形平板的面积，仅考虑卡尺示值误差所引入的不确定度分量，其他不确定度分量均忽略不计。
若矩形的长度a 和宽度b 的测量不确定度分别为u(a)和u(b)，则测量结果面积的相对标准不确定度为 D 。
A ：)()(22b u a u +；B ：)()(b u a u + ；C ：2222)()(b b u a a u +；D ：b b u a a u )()(+。
四．标准不确定度的评定题：1. 校准证书上给出标称值为1000g 的不锈钢标准砝码质量m s 的校准值为1000.000325g ，且校准不确定度为24μg 、k =3（按三倍标准偏差计），求砝码的标准不确定度。
测量不确定度考题(v1.0)
测量不确定度考核试卷部门： 姓名： 日期： 总分：一、单项选择题（每题4分，共24分）1、用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度称为：[ ] A. B 类评定B.合成标准不确定度C.相对标准不确定度D. A 类评定2、一个随机变量在其中心值附近出现的概率密度较大，该随机变量通常估计为：[ ] A.三角分布 B.均匀分布 C.正态分布 D.梯形分布3、对一个量x 进行多次独立重复测量，并用平均值表示测量结果，则计算标准偏差应用：[ ]A. B.C. D.4、若已知随机变量x 的变化范围为± 0.6mm ，且估计其分布为正态分布，则标准不确定度为：[ ] A. 0.2mm B. 0.6mm C. 1.8mm D. 0.3mm1)()(12--=∑=n x x x S ni i i )1()()(12--=∑=n n x x x S ni i)1()(lim)(12--=∑=n n x ni iμμσ)1()()(12--=∑∑=n m x x x S ni ip5、用砝码检定一台台秤，对此工作进行不确定度评定，应评定的量为：[ ]A.砝码的不确定度B.台秤的不确定度C.台秤的示值误差D.台秤的示值误差的不确定度6、以下扩展不确定度表示正确的是：[ ]A. ms=100.02147g±0.79mgB. ms=100.021g;U95=0.79mg;veff=9C. ms=100.02147(79)g; veff=9;括号内为U95之值D. ms=(100.02147±0.00079)g; veff=9二、判断题（每题2分，共16分）1、测量不确定度是表征被测量之值分散性的一个参数。
[ ]2、标准不确定度就是测量仪器的不确定度。
[ ]3、测量不确定度是一个定性的概念。
[ ]4、单次测量的标准差是一次测量得到的标准差。
[ ]5、正态分布是t分布的一种极端情况（样本无穷大时）。
测量不确定度培训考试
《测量不确定度评定与表示》试题单 位____________________姓 名 分 数一、单项选择题（每题4分，共72分）1、测量列n x x x x ,,,,321 的算术平均值x 的实验标准偏差是 。
A 、1)()(12--=∑=n X x x s ni iB 、 )1()()(12--=∑=n n x x x s ni iC 、)1()()(12--=∑=n n x x s ni iμ D 、1)()(12--=∑=n x x s ni iμ2、依据JJF1059.1-2012，当对输入量的分布缺乏任何信息的情况下，一般假设该量遵守 。
A 、正态分布B 、三角分布C 、矩形分布D 、反正弦分布3、为了使所有给出的测量结果之间能够方便地相互比较，在确定扩展不确定度时，大多数情况下取包含因子 。
A 、k =3B 、k =2.58C 、k =1.73D 、 k =24、U 95表示 。
A 、包含概率大约为95%的测量结果的不确定度B 、p 为95%的测量结果的总不确定度C 、由不确定度分量合成得到的测量结果的不确定度D 、包含概率为规定的p =0.95的测量结果的扩展不确定度5、有限次测量时，其实验标准差计算公式为 。
A 、nx s ni i∑=∞→-=12n )(limμ B 、 1)(12n lim--=∑=∞→n x s ni iμC 、 1)(12--=∑=n x x s n i i D 、 )1()(12--=∑=n n x x s n i i6、平均分布的标准偏差为 。
A 、 2)ax =（σ B 、 3)a x =（σC 、 6)ax =（σ D 、 61)2βσ+=a x （7、计算合成标准不确定度u c （y ），计算时应考虑各输入量之间是否存在值得考虑的 ，对于非线性数学模型则应考虑是否存在值得考虑的高阶项。
A 、相关性B 、高阶项C 、 线性D 、 重复8、被测量受到许多相互独立的随机影响量的影响，这些影响量变化的概率分布各不相同，但各个变量的影响均很小时，被测量的随机变化服从 分布。
不确定度练习题
不确定度练习题引言：在科学实验和测量中，不确定度是一个重要的概念。
它用来描述测量结果的范围，并且反映了测量的精度和可靠性。
在本文中，我们将介绍一些与不确定度相关的练习题，帮助读者更好地理解和应用不确定度的概念。
一、长度测量假设我们使用一把尺子来测量一根杆子的长度，尺子的最小刻度是1厘米。
在进行测量时，我们发现尺子的指针停在了5厘米处。
那么，请计算这个测量结果的不确定度是多少？解答：根据题目可知，尺子的最小刻度是1厘米，因此我们可以认为尺子的不确定度是0.5厘米。
因此，测量结果的不确定度为5厘米 ±0.5厘米。
二、质量测量假设我们使用一个电子天平来测量一颗苹果的质量。
在进行测量时，我们发现天平显示的质量为150克。
那么，请计算这个测量结果的不确定度是多少？解答：根据题目可知，电子天平的最小显示单位是1克。
因此，我们可以认为天平的不确定度是0.5克。
因此，测量结果的不确定度为150克 ± 0.5克。
三、时间测量假设我们使用一个秒表来测量一次反应的时间。
在进行测量时，我们发现秒表的读数是3.2秒。
那么，请计算这个测量结果的不确定度是多少？解答：根据题目可知，秒表的最小显示单位是0.1秒。
因此，我们可以认为秒表的不确定度是0.05秒。
因此，测量结果的不确定度为3.2秒 ± 0.05秒。
四、体积测量假设我们使用一个容量瓶来测量一定量的液体体积。
在进行测量时，我们发现瓶口的液面高度是36.5毫升。
那么，请计算这个测量结果的不确定度是多少？解答：根据题目可知，容量瓶的最小显示单位是0.1毫升。
因此，我们可以认为容量瓶的不确定度是0.05毫升。
因此，测量结果的不确定度为36.5毫升 ± 0.05毫升。
结论：通过以上练习题的解答，我们可以看出，在科学实验和测量中，不确定度是无法避免的。
它是由测量仪器的精度和测量过程中的误差所决定的。
合理评估和控制不确定度，可以提高实验和测量的精度和可靠性，从而得到更准确的结果。
测量不确定度培训试题答案
测量不确定度培训试题答案Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998测量不确定度评定培训试题姓名： 分数：一. 单项选择题（每题5分，共计30分）1. 对被测量Y 进行n 次重复测量，测量结果分别为y y y n,........,21，则其n 次测量平均值y 的实验标准差为 B 。
A:1)(12)(-=∑-=n i y s n i y y B:)1()(12)(-=∑-=n n i y s n i y y C:n i y s n i y y ∑-==12)()(2. 在不确定度的评定中，常常需要对输入量的概率分布做出估计。
在缺乏可供判断的信息情况下,一般估计为A 是较为合理的。
A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：两点分布3. 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [?2? ，2? ]内的概率为： C 。
A ：%；B ：%；C ：%；D ：不能确定。
4. 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： C 。
A ：u 1?u 2；B ：21u u -；C ：2221u u +； D ：不能确定。
5. 某长度测量的两个不确定度分量分别为：u 1= 3mm ，u 2=4mm ，若此两项不确定度分量均独立无关，则其合成标准不确定度u c 应为 D 。
A ：7mm ； B ：12mm ； C ：； D ：5mm6. 若某被测量受许多因素的影响，并且这些影响的大小相互接近且相互独立，则该被测量接近于满足A 。
A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：反正弦分布二.填空题（每空4分，共计40分）1. 测量不确定度是指：根据所用到的信息，表征赋予了被测量值分散性的 非负参数。
2. 若测量结果为l =，其合成标准不确定度u =；取k =2，则测量结果报告可以表示为：l =（±）mm ；k =2。
3. 按级使用的数字式仪表，其测量仪器最大允许误差导致的不确定度通常服从均匀 分布。
不确定度分析考核试题
不确定度分析考核试题单位姓名得分一、填空（每空2分，共20分）1 评定不确定度的方法有和。
2 计算标准偏差我们用常用的计算公式为。
3 在测量结果的数字表示中，由若干位可靠数字加上位可疑数字，便组成了有效数字。
4 标准不确定度是以表示测量不确定度。
5 大部分国家规定，未注明包含因子k值时，k=6 某量真值为A，测得值为B，则绝对误差为，相对误差为。
7 小概率事件通常指概率小于的事件.8 测量不确定度的概念表述为。
二、选择题（每空1分，共23分）1．下列测量结果正确的表达式是：（）A．L=23.68＋0.01m B．I=4.091＋0.1000mAC．T=12.563＋0.01s D．Y=(1.670＋0.15)×1011P a2．扩展不确定度评定分为：（）A、合成标准不确定度确定后，乘以一个包含因子。
B、将合成标准不确定度乘以给定概率的包含因子。
C、A+B3．某计量员测得一铁板厚5.65mm，被测量真值为5.70mm，绝对误差为: ( ) A．0.05mm．B．-0.05mm C. 0mm D．｜－0.05mm｜4．出不确定度报告时，一般取（）有效数字。
A 1位B 2位C 1至2位D 3位5．以标准差表示的测量不确定度称为：（）A.标准误差B.标准不确定度C.标准不准确度D.标准不精密度E.标准离散度6．在实践中，测量不确定度不可能来源：（）A.对被测量的定义完善，方法理想B.对仪器的读数存在人为的偏移C.赋予计量标准的值和标准物质的值不准D.测量方法和测量程序的近似性和假定性E.在表面看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化7．用于不确定度B类评定的信息一般不来源：（）A.以前的观测数据B.对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验C.由观测列统计结果的统计分布，数据处理D.生产部门提供的技术说明文件E.手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度8．以下哪条不符合扩展不确定度含义：（）A.是确定测量结果区间的量B.有时也被称为范围不确定度C.有时也被称为展伸不确定度D.是由合成标准不确定度的平方数表示的测量不确定度E.通常用符号U表示9．测电压真值为100V ，用电压表测试时，指示值为80V ，则示值相对误差为（）A 25% ;B -25%;C +20%;D -20%10．测量不确定度的表示方法有（）。
1059.1不确定度试卷
，10.0004m，10.0006m，用贝塞尔公式法估算单次测量的标准不确定度为
答案 A
A. 0.00018m
B. 0.00017m
C. 0.00016m在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
测量不确定度基础知识试卷
测量不确定度基础知识考核试题分数：一 判断题1. 测量不确定度是表征被测量之值分散性的一个参数 （ ）2. 标准不确定度就是计量标准器的不确定度 （ ）3. 测量不确定度是一个定性的概念 （ ）4. 单次测量的标准差是一次测量得到的标准差 （ ）5. 正态分布是t 分布的一种极端情况（即样本数无穷大的情况）（ ）二 填空题1. 计算标准偏差的贝塞尔公式是2. 不确定度传播律的公式是3. 对服从正态分布的随机变量x 来说，在95%的置信区间内，对应的包含因子k =4. 已知随机变量x 的相对标准不确定度为)(x u rel ，其（绝对）标准不确定度为)(x u =5. 已知某测量值y = ，其扩展不确定度为，，请正确表达测量结果y =三 选择题1. 用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度称为（ ）A B 类评定 B 合成标准不确定度C 相对标准不确定度D A 类评定2. 一个随机变量在其中心值附近出现的概率密度较大，该随机变量通常估计为（ ）A 三角分布B 均匀分布C 正态分布D 梯形分布3. 对一个量x 进行多次独立重复测量，并用平均值表示测量结果，则应用（ ）式计算标准偏差 A 1)()(2--=∑n x x x s k B )1()()(2--=∑n n x x x s k C n x ∑-=2)(lim )(μμσ D )1()()(2--=∑∑n m x x x s k p4.若已知随机变量x的变化范围为mm±；估计其分布为正态分布，0.6则标准不确定度为（）A 2mmB 6mmC 1.8mmD 0.3mm5.用砝码检定一台案秤，对此项工作进行不确定度评定，则应评定的量是（）A 砝码的不确定度B 台秤的不确定度C 台秤的示值误差D 台秤的示值误差的不确定度四计算题1.对某一物体质量进行6次测量，得到6个测量值m1=158.2g, m2=158.3g, m3=158.0gm4=158.6g, m5=158.1g, m6=158.3g求平均值的标准不确定度)u(m2.说明书给出电子秤的示值误差的范围为g2.0±，资料未给出其他信息，求示值误差给称量带来的标准不确定度)u∆。
测量不确定度基础知识试卷
测量不确定度基础知识试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 测量不确定度表征合理地赋予被测量之值的（）。
A. 分散性B. 准确性C. 重复性D. 再现性。
2. 以下关于测量不确定度与误差的说法，正确的是（）。
A. 误差是一个确定的值，不确定度是一个区间。
B. 不确定度是一个确定的值，误差是一个区间。
C. 误差和不确定度都是确定的值。
D. 误差和不确定度都是区间。
3. 测量不确定度评定的基本方法是（）。
A. 误差合成法B. 贝塞尔公式法C. 不确定度传播定律D. 最小二乘法。
4. 某测量结果的合成不确定度为u_c = 2.0，包含因子k = 2，则扩展不确定度U 为（）。
A. 1.0B. 2.0C. 4.0D. 8.0.5. 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差称为（）。
A. 随机误差B. 系统误差C. 粗大误差D. 相对误差。
6. 测量不确定度的来源不包括（）。
A. 测量仪器的不准确B. 测量环境的变化C. 测量人员的操作习惯D. 被测量的真值。
7. 当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的（）算得的标准不确定度称为合成标准不确定度。
A. 方差和协方差B. 算术平均值C. 几何平均值D. 加权平均值。
8. 下列关于A类评定不确定度的说法正确的是（）。
A. 通过对观测列进行统计分析来评定不确定度。
B. 基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定不确定度。
C. A类评定不确定度比B类评定不确定度更准确。
D. A类评定不确定度不需要考虑测量次数。
9. 测量不确定度一般用（）表示。
A. 百分数B. 小数C. 整数D. 以上都可以。
10. 如果测量结果的不确定度在整个测量范围内差异较大时，测量结果的报告形式应采用（）。
A. 合成标准不确定度B. 扩展不确定度C. 相对不确定度D. 不确定度的详细报告。
二、填空题（每题3分，共30分）1. 测量不确定度由______和______组成。
不确定度培训考核题
不确定度培训考核题
2.在实验测量中，哪些因素会导致不确定度的增大？请列举至少三个。
3. 在实验测量中，如何通过不确定度的计算来评估实验结果的
可靠性？
4. 假设您正在测量一根线的长度，该线的实际长度为10.0厘米。
您进行了十次测量，得到的结果如下：9.9厘米、10.1厘米、10.0
厘米、9.8厘米、10.2厘米、9.9厘米、10.1厘米、10.0厘米、9.8厘米、10.2厘米。
请计算这组测量结果的平均值、标准偏差和不确
定度。
5. 在实验测量中，如何通过控制某些因素来降低不确定度的
值？
6. 请简要介绍不确定度的表示方法，并说明它们各自的应用场景。
7. 在实验测量中，如何确定测量设备或仪器的不确定度？
8. 在不确定度的计算中，为什么要考虑不确定度的类型和大
小？
9. 假设您正在测量一根线的长度，您使用的仪器的不确定度为0.1厘米。
请计算您需要进行多少次测量才能保证测量结果的不确定度小于等于0.05厘米。
10. 在实验测量中，如何确定抽样方法的合理性，并根据抽样结果计算不确定度的值？。
(完整word版)测量不确定度评定例题
测量不确定度评定与表示一．思考题1．什么是概率分布?答:概率分布是一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数，该函数称为概率密度函数.2．试写出测量值X 落在区间[]b a ,内的概率p 与概率密度函数的函数关系式，并说明其物理意义。
答：()()dx x p b X a p b a⎰=≤≤式中，()x p 为概率密度函数,数学上积分代表面积。
物理意义：概率分布曲线概率分布通常用概率密度函数随随机变量变化的曲线来表示，如图所示。
测量值X 落在区间[]b a ,内的概率p 可用上式计算由此可见，概率p 是概率分布曲线下在区间[]b a ,内包含的面积,又称包含概率或置信水平。
当9.0=p ，表明测量值有90％的可能性落在该区间内，该区间包含了概率分布下总面积的90％。
在（一∞～+∞)区间内的概率为1，即随机变量在整个值集的概率为l 。
当=p 1（即概率为1）表明测量值以100％的可能性落在该区间内，也就是可以相信测量值必定在此区间内。
3．表征概率分布的特征参数是哪些?答:期望和方差是表征概率分布的两个特征参数。
4．期望和标准偏差分别表征概率分布的哪些特性？答：期望μ影响概率分布曲线的位置；标准偏差σ影响概率分布曲线的形状，表明测量值的分散性。
5．有限次测量时，期望和标准偏差的估计值分别是什么?答：有限次测量时，算术平均值X 是概率分布的期望μ的估计值.即：∑=ni i x n X 11＝有限次测量时，实验标准偏差s 是标准偏差σ的估计值。
即：()()112--=∑=n Xxx s ni i6．正态分布时，测量值落在σμk ±区间内,=k 2时的概率是多少?是如何得来的? 答：测量值X 落在[]b a ,区间内的概率为()()()()()1222221u u dx edx x p b X a p bax baφφπσσμ-===≤≤⎰⎰--式中，()σμ/-=x u已知：σμk ±，=k 2，令μδ-x ＝，设2/2±==≤σδσδu ，即：，2,22211==-==z u z u()()()()9545.0197725.02122222=-⨯=-=--==≤-=φφφϕσμx p当2=k 时,置信概率为95。
测量不确定度评估与表达考核试卷
B.测量环境的变化
C.测量操作者的变动
D.测量样本的差异
12.以下哪些选项是评估不确定度时常用的统计方法？（）
A.假设检验
B.回归分析
C.方差分析
D.主成分分析
13.在测量不确定度的传播过程中，以下哪些情况可能发生？（）
A.不确定度分量的相互影响
B.不确定度的增加
C.不确定度的减少
测量不确定度评估与表达考核试卷
考生姓名：__________答题日期：__________得分：__________判卷人：__________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.测量不确定度的评估主要是为了（）
A.提高测量精度
8.误差是指测量结果与__________之间的差值。（）
9.在评估测量不确定度时，如果某个不确定度分量对测量结果的影响非常小，可以__________该分量。（）
10.__________是指对测量不确定度评估过程中所采用的方法和结果的正确性进行确认的过程。（）
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
A.各分量之间相互独立
B.各分量之间完全相关
C.各分量的符号相反
D.各分量的数值相等
20.以下哪些因素在进行测量不确定度评估时可能被忽略？（）
A.测量设备的背景辐射
B.测量过程中的数据漂移
C.测量人员的主观判断
D.测量方法的已知误差
（请注意，以上试题内容仅供参考，实际考试内容可能根据具体考试大纲和标准有所不同。）
7.系统不确定度可以通过重复测量来减小。（）
测量误差和测量不确定度_真题-无答案
测量误差和测量不确定度(总分100,考试时间90分钟)一、单项选择题(每题的备选项中，只有1个最符合题意)1. 正态分布的情况下，合成标准不确定度乘以包含因子2之后，其扩展不确定度所确定分散区间的置信概率约为( )。
A. 68%B. 95%C. 99%D. 100%2. 测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的( )。
A. 误差B. 测量准确度C. 测量不确定度D. 测量精密度3. 按照1～2位有效位数，对测量结果不确定度的数值进行修约时，一般要将最末位后面的数( )。
A. 四舍五人B. 化整为零C. 都进位而不是舍去D. 都舍去而不是进位4. 测量不确定度可分为标准不确定度和( )。
A. A类不确定度B. B类不确定度C. 扩展不确定度D. 合成标准不确定度5. 已知v=xyz，则x或u(x)的灵敏系数cx=( )。
A. xB. xyC. xyzD. y6. 用卡尺测量尺寸时，被测量Y与输入量X，通过函数关系f来表达的数学模型为( )。
A. Y=f(Xi)B. Y=f(C. Y=XD. Y=FX7. 用一台数字多用表对生产用1MΩ电阻进行测量，评定后uA=0.082kΩ，UR=0.046kΩ,取包含因子k=2，那么该数字多用表的扩展不确定度U为( )。
A. 0.188kΩB. 0.192kΩC. 0.19kΩD. 0.18824kΩ8. 校准证书给出标称长度为100mm的二等量块的扩展不确定度为U99(ι)=100nm，包含因子k=2.8，则其B类标准不确定度为( )。
A. 100nmB. 50nmC. 36nmD. 33nm9. 用千分尺测量某零件长度，经16次的重复测量后计算得到样本标准差s=0.10mm。
则该测量中的标准不确定度uA的值为( )。
A. 0.079B. 0.10C. 0.0025D. 0.02510. 以( )表示的测量不确定度，称为标准不确定度。
A. 方差B. 标准差C. 标准差的倍数D. 协方差11. 已知某仪器最大允许误差为±3(置信水平为0.9973)，则其B类不确定度为( )。
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一 是非题（每题2分，共20分）
1 测量不确定度的A 类评定对应于随机误差，B 类评定对应于系统误差。
( )
2 系统效应引起的测量不确定度称为系统不确定度。
( )
3 用最小二乘法进行直线拟合时，若测量10次，则自由度等于8。
( )
4 按贝塞尔公式计算得到的实验标准差随测量次数的增大而变小。
( )
5 按A 类评定和B 类评定得到的不确定度，两者之间没有本质上的差别。
( )
6 测量不确定度是被测量最佳估计值可能误差的度量。
( )
7 用一稳定的1 V 电压源校准电压表，从电压表上得到的示值为1.01 V ，
则其示值不确定度为+0.01 V 。
( ) 8 误差可以有不确定度，不确定度也可以有误差。
( ) 9 两个矩形分布的合成为梯形分布。
( ) 10 在检测实验室认可工作中规定，对于某些条件不成熟的检测项目可以暂时不进行测量不确定度的评定。
( )
二 单项选择题（每题2分，共20分）
1 取包含因子k =2所得到的扩展不确定度U ，其置信概率为： 。
A ：99%
B ：95%
C ：95.45%
D ：不能确定
2 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [-σ，2σ ]内的概率为： 。
A ：68.27%
B ：81.86%
C ：95.45%
D ：不能确定
3 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： 。
A ：u 1+u 2
B ：21u u -
C ：2221u u +
D ：不能确定
4 测量不确定度的A 类评定可以采用贝塞尔法和极差法，两种方法所得到的标准不确定度的自由度 。
A ：相等
B ：贝塞尔法得到的自由度大
C ：极差法得到的自由度大
D ：当测量次数较少时，极差法得到的自由度大
5 测得某物体的质量为m =12345 g ，其扩展不确定度为U 95=120 g ，则测量结果的最正确表示方法是 。
A ：m =(12345 ±120) g
B ：m =(1235 ±12)⨯10 g
C ：m =(1234 ±12)⨯10 g
D ：m =(12.34 ±0.12) kg
6 下述各种说法中，正确的说法是 。
A ：测量不确定度很大，测量误差一定很大
B ：测量不确定度很大，测量误差的绝对值一定很大
C ：测量误差的绝对值很小，测量不确定度一定很小
D ：测量误差的绝对值很小，测量不确定度不一定很小
7 根据信息来源的可信程度，判断得到某B 类评定不确定度分量的相对标准不确定度为20%，则该不确定度的自由度为 。
A ：5
B ：8
C ：12
D ：20
8 用一把数显卡尺测量一正方形平板的面积，仅考虑卡尺示值误差所引入的不确定度分量，其他不确定度分量均忽略不计。
若矩形的长度a 和宽度b 的测量不确定度分别为u (a )和u (b )，则测量结果面积的标准不确定度为 。
A ：)()(22b u a u +
B ：)()(b u a u +
C ：2222)()(b
b u a a u + D ：
b
b u a a u )()(+ 9 自由度的含义是表示 。
A ：表示该测量结果是由若干次重复测量结果得到的
B ：表示所给的测量不确定度的大小
C ：表示所给的测量不确定度的准确程度
D ：表示所给的测量不确定度可以自由选择的程度
10 若某被测量受许多因素的影响，并且这些影响的大小相互接近且相互独立，则该被测量接近于满足 。
A ：反正弦分布
B ：均匀分布
C ：三角分布
D ：正态分布
三 填空（每题4分，共20分）
1 测量不确定度是与测量结果相联系的参数，它可以用 ， ，以及 三种方法来表示。
2 测量误差的定义是 。
3 测量误差可以分为 和 两类，他们和测量误差的关系为 。
4 在相同条件下进行测量，不同测量结果的 是相同的。
在不同条
件下进行测量，相同测量结果的 是相同的。
5 用仪器测量某量，若仪器的示值为10002，已知偏差为2，则其修正值为 ，修正后的测量结果为 。
四 计算题（共40分）
1 （4分）将下列各数按要求进行修约
A ：18.13499 （修约间隔1⨯10-2）
B ：18.4501 （修约间隔1⨯10-1）
C ：18.13 （修约间隔2⨯10-2）
D ：18.25 （修约间隔5⨯10-1）
2 （6分）被测量3
21x x x y =，且各输入量相互独立无关，若已知： x 1= 80 x 2= 20 x 3= 40
u (x 1)= 2 u (x 2)= 1 u (x 3)= 1
求合成标准不确定度u c (y )
3 （10分）用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为：
10.01 g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g
10.04 g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g
(1) 求10次测量结果的平均值；
(2) 求上述平均值的标准不确定度；
(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求
两次测量结果平均值的标准不确定度。
4（10分）已知被测量43
21x x x x y +=，各输入量相互独立无关，若已知： x 1= 1.000 x 2= 8.000 x 3= 2.000 x 4= 0
u (x 1)= 0.001 u (x 2)=0.010 u (x 3)= 0.002 u (x 4)= 0.003
忽略高阶项，求合成标准不确定度u c (y )。
5 （10分）某长度测量的四个不确定度分量分别为：u 1= 16nm ，u 2=25 nm ，u 3=2 nm ，u 4=
6 nm ，
(1) 若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度u c ；
若u 1和u 4间相关系数为-1，求合成标准不确定度u c 。
(2)。