实验 1 轧钢机工作机座刚度的测定 (轧制法)
6轧机的刚度讲解PPT幻灯片
6.1
轧机纵向刚度
6.2
轧机横向刚度
2020年4月2日星期四
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基本要求：
领会轧机纵向、横向刚度的含义；了解影响轧机 刚度的因素及提高刚度的措施；理解轧辊的辊型调 节原理；掌握轧机刚度测定及减小横向厚差的方法。
重点与难点：
轧机横向刚度及轧辊的辊型调节原理
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6.1 轧机纵向刚度
6.1.1 轧机纵向刚度的概念
(1) 轧机工作机座发生弹性变形所需外力，用K表示，t/㎜或 MN/㎜；即表示机座抵抗外力发生弹性变形的能力。
轧制压力 轧辊 轴承 轴承座 压下螺丝 压下螺母 机架
力传递的零部件会发生弹性变形，使得轧辊轧制时的实际辊缝 比空载辊缝大，其差值称为弹跳值，并与轧制压力成正比；弹跳 值会影响轧机最小可轧厚度。
S0-考虑预压靠变形后的空载辊缝，mm。
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⑶ 轧件塑性变形曲线—轧件塑性变形方程 ① 轧件塑性变形曲线—轧件在不同轧制压力作用下压 扁对应轧件实际厚度h构成 P-h 曲线（见图6-1 曲线 B、B′)； ② 塑性刚度系数
M P P h h
③ 弹塑性曲线—工作点
轧辊与轧件相互作用力相等P，即轧件受力塑性曲线 与轧机受力弹性曲线交点—工作点；
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④ 辊缝转换函数
h K 1
s K M
表明轧制压力波动引起轧件厚度波动 h，要消除它需
反向调整轧机辊缝 s ，但其效率受 M、K 制约
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6.1.2 轧机刚度的测定 ⑴ 轧辊压靠法 ⑵ 轧制法
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轧钢实验总结
轧钢实验总结轧钢实验总结材料成型、压力加工专业实验总结材料成型、压力加工专业实验1总结报告人：白昆朋班级：08成型1班报告时间：2022/4/16一、所作实验名称及设备1.电阻应变片在电桥中的接法：（1）.等强度梁及砝码；（2）.（k=2.0）电阻应变片（已贴在等强度梁上）；（3）.高精度晶体管直流稳压电源：WYJ_2_A1A27V;(4).电桥平衡装置电位器及电阻；（5）.数字万用表：UT33B；2.动态电阻应变仪的调试与使用：（1）.Y6D-3A型动态电阻应变仪；（2）.等强度梁及砝码（3）.12欧固定电阻或电阻器；（4）.数字万用表：UT33B；3.数字式应变仪的采集实验：（1）.数字应变仪WS3811/1；（2）.等强度梁及砝码(编号)；（3）.数字万用表：UT33B；（4）.计算机；（5）。
打印机；4.压力传感器的标定：（1）.拉压力传感器：BLR-1型；第1页共6页材料成型、压力加工专业实验总结（2）.数字万用表:UT33B（3）.直流稳压电源:JWY-30B；（4）.600千牛顿液压万能试验机：WE-60；5.轧制压力和轧制力矩的测量：（1）.轧机：φ170某250二辊轧机；（2）.600千牛顿液压万能试验机：WE-60；（3）.压力传感器：CZLYB-4；（4）.扭矩转换装置和集流装置；（5）.动态应变仪：Y6D-3A型；（6）.轧机测试仪1000KN/60mm；（7）.计算机，打印机；（8）.数字万用表：UT33B；（9）.量具：游标卡尺，合尺；（10）.铅板；6.三相异步电动机有功功率的测量：（1）.轧机：φ170某250二辊轧机主电机：三相异步电动机JO2-72-4；（2）.电流互感器：LMZJ1-0.5；电压互感器：JDG-0.5；（3）.三相有功功率变换器：FZ；（4）.交流电流变换器：FZ；交流电压变换器：FZ；（5）.功率表1：D51；功率表2：D51；（6）.控制柜；第2页共6页材料成型、压力加工专业实验总结7.最大咬入角及摩擦系数的确定：（1）.设备：φ170某250二辊轧机；（2）.工具：游标卡尺、外卡钳、锉刀；（3）.试样：浇铸成楔形的铅试样；（4）.辅助材料：润滑油、棉纱、汽油、滑石粉；8.轧制时前、后滑值的测定：（1）.φ170某250二辊实验轧机；（2）.游标卡尺，钢板尺，外卡钳；（3）.润滑油、棉纱等；二．所作实验原理、步骤汇总：1.电阻应变片在电桥中的接法：利用等强度梁受力弯曲，上下表面产生对称性拉长收缩变形的现象，在变形的表面粘贴应变片。
实验 1 轧钢机工作机座刚度的测定 (轧制法)
实验1 轧钢机工作机座刚度的测定（轧制法）一、实验目的掌握轧钢机工作机座自然刚度的测定方法，加强对工作机座自然刚度的理解。
二、实验原理轧制过程中，在轧制力的作用下，轧件产生塑性变形，其厚度尺寸和断面形状发生变化。
与此同时，轧件的反作用力使工作机座中的轧辊、轧辊轴承、轴承座、垫板、压下螺丝和螺母、牌坊等一系列零件相应产生弹性变形。
通常将这一系列受力零件产生的弹性变形总和称为工作机座或轧机的弹跳值。
轧件厚度、初始辊缝和轧制力的关系可以用弹跳方程来表示，最简单的表达形式为：h＝S0+f＝S0+P/K式中h—轧件出口厚度；S0—轧辊初始辊缝；f—机座的弹性变形；K—轧机刚度系数，它表示轧机抵抗弹性变形的能力；P——轧制力。
轧机刚度系数K的大小取决于轧制力和轧机的弹性变形。
如果能测得不同轧制力下对应的轧机弹跳值，就可以绘出轧机的弹性变形曲线，曲线的斜率即为轧机的刚度系数。
三、实验器材装有测压仪（或测压头）的实验轧机1台不同厚度铝板试件若干游标卡尺（或千分尺）1把四、实验内容及步骤1、检查实验轧机，保证轧机正常运转；2、将原始辊缝调到0.4mm，并保持恒定；3、分别将厚度为5.6mm、6.5mm、7.1mm、8.8mm的四种规格铝板试件按顺序编号，在调好的辊缝中依次进行轧制，记录轧制压力，测出每道次铝板试样轧后厚度。
4、将测得的数据列入下表中。
5、整理数据，绘制轧机自然刚度变形曲线。
表一0.88表二初始辊缝S0=0.4mm表三五、实验要求1、将实验原理和过程写入实验报告。
2、将每次轧制的轧制力数据和轧件出口厚度数据写入实验报告。
3、利用坐标纸在P-h坐标系中，绘制轧制法测定的轧钢机弹性变形曲线，并求出自然刚度系数。
K=tgα=△P/△h实验二轧钢机工作机座刚度的测定（压靠法）一、实验目的掌握轧钢机工作机座自然刚度的测定方法，加强对工作机座自然刚度的理解。
二、实验原理用轧辊压靠法测定时，轧辊中没有轧件。
轧辊一面空转，一面调整压下螺丝，使上下工作辊直接接触压靠。
轧制实验报告
轧机弹塑性曲线的测定1.实验目的掌握测定轧机刚度所采用的固定辊缝法，了解刚度系数K 的意义及其对板材厚度的影响。
并了解轧件在轧制过程中的塑性特性。
2.实验仪器设备130轧机，轧制工艺参数及计算机采集系统，千分尺，钢试件3.实验原理3.1.轧机刚度系数轧机刚度是指轧机抗弹性变形的能力，刚度系数的测定为：当轧机的辊缝值产生单位长度的增量时所需到的轧制力的增量。
即∆P ：轧制力的增量， ∆f ：弹跳值的增量 3.2.轧机弹性曲线轧机的弹性曲线如图所示，则轧出的钢板的厚度为：即P=K(h —)其中，K:轧机刚度系数，：轧机辊缝3.3.轧机塑性曲线由塑性方程可知，轧制力大小与轧件变形时的压下量有关，其公式为其中：平均单位压力b ，h ：钢板的宽度和厚度 H:轧件的厚度 R:轧辊半径由于平均单位压力是的函数，其方程为一非线性方程，塑性变形曲线0轧机弹塑性曲线如上图所示。
4.实验步骤4.1.轧机刚度测量1.取厚度不同的钢试件五块，精确测量其厚度。
2.调整辊缝为0.79mm3.分别将五块试件送入轧机，每块轧制时要求记录该试件的轧制压力和轧后的厚度（取六个点，去除最大最小后取均值），填入表一中。
4.2.轧件塑性曲线1. 取厚度相同的钢试件四块（1.5mm），精确测量其精度。
2.第一块以=0.2mm轧制，第二块以=0.6mm轧制，第三块以=0.8mm 轧制，第三块以=1mm轧制。
3.每块轧制时要求记录该试件的轧制压力和轧后的厚度（取六个点，去除最5.数据处理及分析5.1.数据及处理表三至表七所列数据分别为各轧件原始厚度测量数据、轧机刚度试验时轧件厚度测量数据、轧件塑性试验时轧件厚度测量数据、轧机刚度试验时电脑记录数据、轧件塑性试验时电脑记录数据。
由以上各表数据，处理后可得表一、表二数据。
5.2.实验分析由表一数据可作出轧机弹性曲线如图一所示。
图一由表二数据可作出轧件塑性曲线如图二所示。
图二图三可以看出红色曲线在所测到的数据中接近于一条直线，即轧机的刚度系数我们可以近似的看做定值。
轧机刚度的初步探究
1.摘要 (2)2现场的实际问题的引出 (3)3轧机刚度（纵向）的基本概念 (4)3.1刚度的定义 (4)3.2轧机刚度的组成 (4)4轧机刚度的计算 (6)3.32计算轧机刚度的另一种方法的简单介绍 (9)5轧机刚度的检测及评定 (9)5.1轧机刚度的检测方法 (9)5.2轧机刚度的评定 (11)6改善轧机刚度特性的措施 (12)6.1影响轧机刚度的因素。
(12)6. 2改善轧机刚度特性的方法 (13)6. 3下面针对现场常用的改善轧机刚度的方法 (14)7轧机刚度差与两侧眼缝差的的关系 (17)8轧机当量刚度与厚度控制 (18)8.1造成带纵向刚度差异的原因 (18)9.3轧机当量刚度 (20)9轧机有载，空缝的刚度与板形控制 (22)10.2轧轮有载短缝形状与板形控制 (23)11.板形控制的新技术 (24)10.结语 (26)11.致谢 (26)参考文献 (26)关于轧机刚度的初步研究1.摘要轧机刚度是反映轧机结构性能的重要参数，相关的轧机刚度的指标如，轧机自然刚度，轧机当量刚度，有载限缝的刚度等，这些相关的轧机刚度指标的对热轧板带厚度控制，楔形控制，轧制稳定性等有重要影响。
此外轧机刚度为编制新的合理的轧制规程提供必要的设备性能数据, 并且为实现带钢原度的自动调节及计算机控制提供数据依据⑴。
因此确定轧机刚度，改善轧机刚度特性有重要的实际意义。
本文依据在首钢迁钢1580生产线精轧作业区实习期间学习的内容对轧机刚度进行初步研究。
通过分析现场经常出现的楔形，局部突起等一系列板形不良的问题，通过查阅资料和现场实际探究，排出了其他影响因素，确定了轧机刚度特性为主要原因。
继而对轧机刚度进行初步研究，从轧机刚度的定义，检测，影响因素等进行阐述，结合现场进一步提出了改善轧机刚度特性的途径和方法。
在以上基础上，分析探讨了轧机的当量刚度与厚度自动控制，轧机有载辐缝刚度与板形控制的关系。
关键词：轧机刚度，轧机当量刚度，有载根缝刚度，厚度控制，板形控制2现场的实际问题的引出首钢迁钢1580热轧生产线产品主要以热轧薄板，硅钢，冷轧料为主。
轧钢机械第六章
第六章 工作机座刚度与轧件厚度控制第一节 工作机座刚度与轧件厚度关系一、工作机座弹性变形对轧件厚度的影响轧制时，在轧制压力作用下轧件产生塑性变形。
同时，在轧件反力的作用下，工作机座中的轧辊、轴承、轴承座、垫板、压下螺丝和螺母、机架等一系列受力零件，也产生相应的弹性变形，总变形量可达几毫米(2～6)。
对于成品轧机，尤其是板宽较大的板带轧机，机座的弹性变形对轧件尺寸精度有很大影响。
图6一l 表示了二辊钢板轧机的弹性变形情况。
轧件进入轧辊前，轧辊的原始辊缝设为0S ，如果轧辊的原始辊型为圆柱形，则辊缝是均匀的。
当轧制时，在轧制力P 作用下，机座产生弹性变形，使实际辊缝呈不均匀地增大．轧制后的轧件断面呈中部较厚的弧形，轧件的厚度h 大于原始辊缝0S ，设机座在轧辊辊身中部处产生的弹性变形为f ，则0h S f =+ (6—1) 式中 h ——轧制后的轧件厚度；0S ——轧辊原始辊缝；f ——机座弹性变形(机座在轧辊辊身中部处的弹性变形量)。
由上式可见，机座弹性变形f 对轧制后的轧件厚度h 影响很大，要想得到厚度为h 的轧件，轧辊的原始辊缝0S 应调整到比轧件厚度h 小一个机座弹性变形量f 的数值。
机座的弹性变形可分为两部分。
一部分是除轧辊弯曲变形以外的其他各受力零件的弹性变形，包括由轴承、轴承座、垫板、压下螺丝、螺母等零件产生的压缩变形，轧辊的弹性压扁，机架立柱的拉伸变形和机架横梁的弯曲变形等造成的。
这些变形使轧辊辊缝均匀地增大。
另一部分是轧辊的弯曲变形，使轧辊轴线挠曲，除了加大原始辊缝外，还使辊缝在宽度方向产生不均匀变化，这使轧件沿宽度方向产生横向厚度偏差。
由于机座的弹性变形，f 是由轧制力产生的，如果在轧制过程中轧制力有波动，则在一定原始辊缝下，机座的弹性变形也有相应的波动，这就使轧件沿长度方向的厚度发生变化，产生了纵向厚度偏差。
对于纵向厚度偏差，在现代板带连轧机上，设置了厚度控制装置，使轧机能在轧制过程中迅速调整辊缝，控制轧件的纵向厚度偏差。
轧机刚度——精选推荐
轧机刚度的研究与应用张文宝(北京首钢自动化信息技术有限公司首迁运行事业部，迁安 064400)摘要：在自动厚度控制系统中，轧机刚度的大小直接影响着带钢到来时轧机辊缝的冲击补偿值的大小。
轧机刚度的测量值越精确，越能够减少辊缝偏差，进而改善最终带钢的质量；同时也越能够减少操作人员的手动干预次数。
准确地掌握轧机刚度状况对于设备维护和生产组织有很强的指导作用。
关键词：轧机刚度；自动厚度控制；冲击补偿Research and applications of Rolling mill’s StiffnessZHANG Wen-bao(Shougang Automatic Information Technology Co.,Ltd , Qian’an 064400,China) Abstract：In the automatic gauge control system, Rolling mill’s stiffness decides how much the impact drop compensation for the cylinder position is before strips biting the stand. The more accurate the measured values is, the less the gap’s deviation is. Then it improves the quality of the strip. Meanwhile, the operator can reduce his intervention for manual rolling. And exactly mastering the stiffness is very effective for maintance and production organization.Key words:Rolling mill’s stiffness ; automatic gauge control; impact drop compensation0前言无论是热连轧还是冷连轧，在生产过程中，都存在设备扰动因素。
宽厚板热轧机刚度测试与分析
宽厚板热轧机刚度测试与分析摘要：刚度数据准确性直接影响到模型设定精度、轧制稳定性等。
本文对某热轧生产线刚度测试方法和相关测试数据的解析方法进行了分析，并重点研究基于精轧压靠数据的轧机刚度测量方法。
关键词：宽厚板；热轧机；轧机刚度；测试轧机在轧制轧材时，机座会产生弹性变形，即“弹跳”，弹性变形的系数与轧机的刚度有一定的关系，同时会影响轧材的尺寸精度，对于板带轧机，特别是宽度较大，轧材较薄的轧机，对精度影响就更大。
传统的轧机刚度主要是通过直接法和间接法进行测试，但是测试结果都存在着一定的偏差，采用直接法进行刚度测试需要断开AGC功能，会影响到轧机运行的稳定性，造成所测试的轧机刚度数据存在偏差的情况；第二种方法主要基于轧制数据的分析，其解析的结果会受到轧机的工作条件、操作参数等影响，难免产生误差，所测试的结果同样会存在缺陷。
本文提出了一种基于压靠数据解析的刚度分析方法。
1 轧机的刚度测试由于无法向全辊面压靠一样，对不同板宽条件下的轧机弹跳方程进行测试，因而对不同宽度下轧机的弹跳特性研究的难度较高。
一般来说，现代化的轧机都会配备计算机厚控系统，进而有利于对轧机的轧制数据进行记录分析。
在实际生产阶段可以利用的测试方法有两种：一是采用不同宽度的实验样品的直接轧板实验法；二是基于对不同宽度产品的轧制，对轧机的工作状态数据进行分析研究。
1.1 直接法直接法是对轧制不同规格实验样板的过程中轧机的工作参数进行记录分析，要求实验过程中需要中断所测试机架AGC功能，实验样板的变化参数为样板的厚度以及宽度，在轧机进行轧制过程中轧制力需要处于变动的状态，此时可以通过轧制力的变化来测定轧机刚度变化的曲线，进而能相对准确地表达出不同宽度条件下的刚度。
直接轧板法的优点在于操作简单、能够对数据进行直接的分析，模型处理过程较为稳定，缺点在于实验板不好准备，在实验过程中需要对实验不同宽度和厚度的状态下进行实验研究，其缺点是要准备合适的实验板，对实验板的宽度和厚度具有不同的研究，需要进行专门实验，分组测试，而且实验过程要保证轧制力有显著变化。
轧机刚度
《材料工程设备》 讲授人：张正富
四辊轧机弯辊受力图 a-正弯工作辊；b-负弯工作辊；c-正
（3）弯曲支持辊 支持辊外伸辊头上装有液压缸,使上下支持辊间作用有弯辊力F. 弯辊力作用方向与轧制力同向,对支持辊的弯曲与轧制力引起的弯曲方向相反, 也称正弯支持辊.
负弯工作辊效果较好,所需弯辊力也小,设备结构也简单.
曲线斜率就是轧机的纵向刚性系数,即,辊 缝产生单位变化时,轧制力的增量,即：
P K f
式中,ΔP为轧制压力的变化量(kN); Δf 为弹跳值的改变量(mm); K为轧机刚度 系数(kN/mm).
轧机弹性、塑性曲线(P-h)图
《材料工程设备》 讲授人：张正富
若轧机弹性变形曲线为一直线,则,轧出轧件厚度可用下式表示：
提高板带材的平直度和缩小横向厚差的途径：
① 轧辊预先加工成凸形;
② 控制轧辊的热凸度:用调节辊温分布的方法来调整辊形; ③ 机械弯辊: 抵消轧辊轧制时的弯曲变形; ④ 新型轧机,改善轧件平直度.
板带材轧机中,广
泛采用各种板形控 制轧机,配合液压弯
辊,对轧辊凸度进行
有效控制.
《材料工程设备》 讲授人：张正富
四辊轧机弯辊受力图 a-正弯工作辊；b-负弯工作辊；c-正弯支持辊
《材料工程设备》 讲授人：张正富
（2）负弯工作辊 工作辊轴承座和支承辊轴承座间装上液压缸,使其间作用有弯辊力F. 对工作辊来说,弯辊力作用方向与轧制力反向,它对工作辊的弯曲与轧制力引起 的弯曲方向相同. 它使轧制时工作辊挠度增加—增加工作辊挠度的方法.
短应力线轧机
《材料工程设备》 讲授人：张正富
（2）预应力轧机
若在轧制前对轧机施以预应力,轧机在轧制时的变形量可大大减小,从
轧钢机的弹性变形、轧件厚度及板形控制
由于在弹跳曲线的开始 段，轧制力与机座的弹跳
量之间存在非线性关系，这与上式中表示的线性关系显然是 不符合的。为解决这一问题，下面引入《人工零位》的概念。 其核心是将压靠力为P0时的辊缝开度-S为零点，称之为清零。 在压靠时，其弹跳量实际是负值，曲线在垂直轴的左方。
在位置反馈回路中设置了位置传感器1和位置比较器9。当位置传感器 1测得压下装置行程S后，将S值输入位置比较器9；给定的压下装置 行程S0 比较后，输出压下装置行程波动值δS 。
其物理意义为单位板厚变化所对应的轧制力变化。 当厚度变化为零时，这时当量刚度K为∞。以下用弹跳 方程来分析实现这一过程的原理。
弹跳方程： h=S0 +P/C-----5.3 方程两边取增量（微分）得：
18
h
S0
P C
5.48
考虑到辊缝的调整轧量制与力的变化相 : 反
P h C S0 5.49
引入辊缝调节系数 :
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辊缝调节系数α与机座控制刚度K及板厚控制的关 系曲线
• α=1，K=∞ 全补偿
• α>0 ∞>K>C 硬特性 （部份补偿）
• α=0，K=C 恒原始辊 缝控制 不补偿
• 0>α>-∞，C>K>0， 软特性（反方向部份 补偿）
• α= - ∞ ，K=0，△P =0 恒压力控制（反 方向全补偿）
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轧钢机的弹性变形、轧件厚度及板形控制
• 轧辊的弯曲变形：产生轧件的横向厚差，影响 板形。
由于在轧制过程中，轧制力P总是会波动的， 所以产生的工作机座的弹性变形 f 也是变化的。 为了维持板厚不变，必须对此进行补偿。补偿的 方法是在轧制过程中控制压下量，改变轧机的空 载辊缝值；具体采用的自动控制系统称之为自动 板厚控制系统简称为AGC系统（Automatic Gauge Control）。
第6章 轧机机座的刚性(改)
式中
S0’——人工零位的轧辊辊缝指示器读数，mm； P0 ——轧辊预压靠力，kN。
式6-4为采用人工零位时的弹跳方程。采用 人工零位操作，可以消除压靠曲线非直线段零位 的不稳定性，使弹跳方程便于应用。 式 6-3 或式 6-4 所示的弹跳方程，对于轧机 的调整有重要意义。例如，在实际操作时，要应 用弹跳曲线或弹跳方程来确定轧辊原始辊缝。弹 跳方程也是分析轧机厚度控制的一个有力工具。 此外，由于弹跳方程直接表示了轧件厚度 与轧辊辊缝和轧制力的关系，可以用来作为间接 测量轧件厚度的一个基本公式。
h = S0 + P/C 6～3
式中S。——轧辊原始辊缝，mm； P ——轧制力， kN。 式6—3称为机座弹跳方程，它反映了轧件厚度与机座 弹性变形的关系。
由于机座各零件间存在的间隙和接触不均匀是 一个不稳定因素，弹跳曲线的非直线部分经常是变 化的。在现场操作时，为了消除非直线段的影响， 往往采用人工零位法进行轧制。即在轧制前，先将 轧辊预压靠到一定的压力P。，并将此时的轧辊辊缝 指示器读数设为零，称为人工零位。即为轧后的轧 件厚度h，可用以下公式表示
§6.1.4.2板带钢轧机工作机座刚度系数的选择 1、类比法 是参考生产条件相近已投产使用的轧机的刚度 系数值和板带的生产情况，确定所需设计的新轧 机的刚度系数。这是长期以来普通采用的方法。 由于不需要进行任何定量的计算而完全依赖经验， 因而也是最简单的方法。但是其结果很难获得合 理的轧机刚度系数值。 2、简易估算法 是按轧机最大允许轧制压力 Pmax和产品大纲中最 薄成品厚度hmin估算工作机座刚度系数。其估算 式为：C＝Pmax /．机座弹性变形对轧件厚度的影响 在轧制时，由于轧制力的作用，轧钢机工作 机座产生一定的弹性变形。在某些轧钢机上， 工作机座总的弹性变形量可达 2 ～ 6mm 。这对于 成品轧机，特别是宽度较大而厚度较薄的板带 轧机，机座的弹性变形对轧机调整和轧件尺寸 精度有很大的影响。
中厚板轧机机座刚度数学模型研究
中厚板轧机机座刚度数学模型研究郑州大学(450052) 孟令启 徐湘玲安徽省蚌埠市第九中学(233000) 孟令建4200轧机的设计和制造是国内首创,在使用方面缺乏经验。
液压AG C 改造的软件研究,为今后的厚板轧机设计和制造提供新方法,为了发挥该轧机的特有优势和效能,本文就建立4200四辊轧机机座刚度数学模型进行分析性研究。
1实测轧机刚度1979年11月,北京科技大学冶金机械测试组,配合舞阳钢铁公司对4200轧机进行了刚度测试,并对测试数据进行回归得到了该轧机的实测刚度方程。
C Bi =P Bi -P 0Bif(i =1,2,3,4)(1)式中:P 轧制力(T );C Bi 轧机刚度(T /mm);f轧机弹跳变形(mm);P 0 回归常数(T );B i 板宽(mm)。
其中,B 1=1400,B 2=2300,B 3=2900,B 4=3700。
表1 4200轧机实用弹跳方程系数系数B 1=1400B 2=2300B 3=2900B 4=3700C 384488532558P 042429-12-50由方程(1)可以计算出该轧机在轧制不同板宽和不同轧制负荷水平时的刚度值。
2 函数模型的建立2.1 设计变量的确定要根据四辊轧机实际使用情况和具体要求,选择若干个变量建立数学模型,这些变量的选择应以影响轧机机座总变形的主要因素为根据。
经分析,可选择下列设计变量:{X }=[x 1x 2 x 10]T(2)式中:x 1 上下横梁高度;x 2 立柱高度;x 3 窗口尺寸宽度;x 4 窗口尺寸高度;x 5 上下横梁厚度;x 6 立辊厚度;x 7 工作辊直径;x 8 支承辊直径;x 9 工作辊辊颈直径;x 10 支承辊辊颈直径,如图1所示。
图1 机架简图2.2 建立目标函数为了提高四辊轧机的刚度,需建立目标函数,使四辊轧机总弹性变形f (x )为最小。
即min F (x )x !R n Gu (x )∀0u =1,2, m ,得(3)式中,G u (x )为约束条件;R n 为约束区域。
铸轧机强度及刚度的校核计算
第四章铸轧机强度及刚度的校核计算4.1 机架强度和变形计算铸轧机机架强度和变形的计算，一般采用如下步骤：（1）将机架结构简化成为刚架，即以机架各段面的中性轴的连线组成框架，近似地处理成直线或圆弧线段，并确定求解短面的位置；（2）确定静不定阶数，如一般闭式机架是三次静不定问题，需做一系列假设来简化模型，降低静不定阶数；（3）确定外力的大小及作用点；（4）根据变形协调条件，用材料力学中任一种方法（卡氏定理，莫尔积分法。
图乘法，力法等）求解静不定力及力矩；（5）根据计算截面的面积，惯性矩，中性轴线的位置及承载情况，求出应力和应变。
4.1.1双辊铸轧机机架的强度计算铸轧区的单位压力在考虑宽展存在时，铸轧区的变形金属的单位压力计算可以采用才采克利柯夫公式，即：P= K nσnbns式中 K ——铸轧带坯真正的变形抗力；nσ——应力状态系数，考虑到摩擦和张力对单位压力的影响；nb——宽展影响系数，考虑铸轧坯有宽展是对单位压力的影响；ns——外端影响系数，考虑铸轧区外端对单位压力的影响。
在轧制过程中，设铸轧辊上受到由垂直力P=100KN。
当P在图4-1 机架装备图4.2 铸轧辊强度校核轧辊的破坏取决于各种应力（其中包括弯曲应力，扭转应力，接触应力，由于温度分布不均或交替变化引起的温度应力以及轧辊制造过程中形成的残余应力等）的综合影响。
具体来说，轧辊的破坏可由下列三方面原因造成：1）轧辊的形式设计不合理或设计强度不够。
2）轧辊的材质，热处理或加工工艺不合要求。
例如，轧辊的耐热裂性，耐粘性及耐磨性差，材料中有夹杂物或残余应力过大等；3）轧辊在生产中使用不合理。
热轧轧辊在冷却不足或冷却不均匀时，会因热疲劳造成辊面热裂；冷轧时的事故粘附也会导致热裂甚至表层剥落；在冬季换、上冷轧辊突然进行高负荷热轧或者冷轧机停车，轧热的轧辊突然冷却，往往会因温度应力过大，导致轧辊表层剥落甚至断辊；压下量过大或因工艺过程安排不合理造成负荷轧制也会造成轧辊破裂等。
(轧制成形设备教学课件)第5章工作机座的刚度
正比，与其横截面积成反比。
“短应力线轧机”在目前现代化的小型棒材及线材轧
钢车间普遍采用。
三、板带轧机工作机座刚度系数的选择
1、选定方法
类比法、简易估算法、理论模型计算法 （1）类比法
参考生产条件相近，已投产使用的轧机的刚度系数值和板带生 产情况，确定所需设计的新轧机刚度系数。
长期普遍采用，但很难获得理想的结果。 （2）简易估算法
f=fW+fY 式中 fW：轧辊弯曲变形，增加辊缝且沿长度方向 不均匀; fY：除fW外其它零件的弹性变形，使辊缝 均匀增加。
P/2
P P/2
S0
S0
f y/2 f W/2
工作机座的弹性变形
2、弹跳值
(1) 定义 空载时的轧辊间隙称为原始辊缝S0，而在轧制受力时轧辊
之间的实际间隙要比空载时大，而把轧机在轧制时的辊缝弹性 增大量称为弹跳值。
式中轧制压力P以kN为单位代入。
自学教材 P82例题
（3）冷轧理论模型
基本方程：
h 1 (MH 2Ke)
K M
(2.5 10)
与热轧理论模型一样，可获得常见五机座冷连轧带钢 轧机刚度系数理论模型的特解P81（2.5-12）、三机座装 冷连轧机刚度系数理论模型的特解P82（2.5-13）。
（4）模型使用注意事项
四辊轧机有害接触区
HC（High Crown Mill）轧机是20世纪70年代发展起来的具有良好板形 控制能力的新型轧机，由日立钢铁公司和日立有限公司联合研制成功，于1 974年在日本八幡（Yawata）工厂首次安装使用。HC轧机是在普通四辊轧 机的基础上，在工作辊和支承辊之间设置了可作轴向移动的中间辊，工作 辊也因此采用了更小的直径，如图所示。由于消除了带宽以外工作辊与支 承辊间的接触，避免了有害接触区对工作辊产生的附加弯曲，从而减小了 工作辊挠度和带材边部变薄。
(整理)机床刚度测量和加工误差统计实验指导书
第四章 机械设计制造工艺4.1 概述机械设计制造工艺就是机械产品从设计到产品的全过程，它涉及的面比较广，是保证产品质量非常重要的技术保障。
影响产品质量的因素很多，产品的设计、原材料的选择、加工设备的选择、加工方法的选择，乃至工装的设计与制造、工步的设计、运输与搬运等等，无一不影响到产品的最终质量，然而零件加工又是保证产品质量的基本保障，因此，加工机床是研究机械设计制造工艺中的重要内容。
4.2 机床静刚度静刚度是评价机床性能的主要指标之一，也是被加工零件的精度和表面质量的重要保障，它在很大程度上决定了机床的生产率，同时又是产品零件设计和生产中必需要结合起来考虑的重要内容。
机床静刚度K 可以用下式表示：K=F(N/μm)式中：F__作用在机床上的静载荷(N)，δ__在载荷方向上的变形(μm )作用在机床上的静载荷有：切削力、传动力、磨擦力、部件本身和工件的重力以及夹紧力等。
上述这作用些力的大小、位置和方向不同时，所引起的变形也不一样。
因受载荷而引起的变形，从性质上来说，可以是机床零、部件的自身变形和局部变形，也可以是部件接合面间的接触变形。
在零、部件的自身变形中，又可分为拉、压、弯、扭的不同形式，这些形式的变形引起了线位移或角位移。
因接触变形引起的位移也可分为线位移或角位移。
在研究机床的刚度时，为了能更清楚地分析刚度对加工精度的影响，一般也常将一台机床的综合刚度K 定义为法向切削力F y 与垂直加工表面的刀具和工件间相对位移y 之比，即：K=yF y因为机床由许多部件组成的，所以一台机床的综合刚度与其各部件的刚度有关，即刀具与工件之间的总相对位移是由各部件变形所引起的刀具与工件之间的相对弹性位移综合组成。
综合刚度能够用来评定和比较机床作为一个整体的刚度但是却不能用来分析各部件刚度在其中的影响程度。
为了能得到主要零部件的变形对综合刚度的影响，找出其中的薄弱环节，给机床的新设计或改进设计提供依据，以便使所设计的设计能够提高性能，又使材料的利用率更加合理，就要对弹性位移分配进行分析。
第五章工作机座刚度.
式中
——原始辊缝 ——机座弹性变形 ——除轧辊之外各受力零件弹性变形 ——轧辊弹性弯曲变形 与轧制力P有关，P变化， 变化：
其中：
沿轧件长度方向变化，产生纵向厚差，在现代化轧机设置自动 厚度控制装置，在轧制过程中控制辊缝
有载辊缝沿宽度方向不均匀，使轧件产生横向厚差，通过设置 辊型调整和板形控制等措施 6
预应力热轧钢板轧机结构示意图
1.机架 2.压下螺丝 3.4.测压仪 5.预应力压杆 6.上轴承座 7.下轴承座 8.液压缸
38
被压缩件 P P1 拉杆
Po
变形
拉杆与被压缩件变形图
39
拉杆在P作用下变形量：
被压缩件在P作用下变形量：
拉杆刚度系数：
被压缩件刚度系数：
40
a.预应力轧机刚度系数 拉杆在P作用下：
（3）机架弹性变形
：
机架弹性变形包括：横梁弯曲变形和立柱拉伸变形
由切力引起立柱拉伸变形
由切力引起横梁弯曲变形 由弯矩引起横梁弯曲变形
见第五章计算方法
21
（4）压下系统弹性变形
：Leabharlann 压下系统弹性变形包括：螺纹螺牙弹性变形、压下螺丝 压缩变形和压下螺母压缩变形。
螺纹螺牙弹性变形 压下螺丝压缩变形 压下螺母压缩变形
10
人 工 零 位
轧件厚度h
人工零位弹跳曲线
11
由于机座各零件之间存在间隙和接触不均匀是一个不稳 定因素，弹跳曲线非直线部分经常变化，为消除非直线不大 影响，经常采用人工零位进行轧制。 轧制前，先将轧辊预压靠一定压力P0，将此时辊缝读数 器设为零，称为人工零位。 在图6-3中， Ok’l’就是预压靠曲线： ◢O点轧辊开始接触 ◢当轧制力为P0时，原始辊缝f’为负值，f’为人工零位，即压 靠力为P0时辊缝读数为零（称清零） ◢当压靠力为P0=0，实际原始辊缝为零，而辊缝读数则为 f’ O=S ◢当辊缝继续上升，当实际原始辊缝为Og=S0时，辊缝读数 f’ g=S+S0=S0’ ◢曲线gkl与Ok’l’完全对称
机床静刚度的测定
实验一机床静刚度的测定一实验目的通过实验理解和掌握：1. 机床（包括夹具）——工件——刀具所组成的工艺系统是一弹性系统；2. 力和变形的关系不是直线关系，不符合虎克定律；3. 当载荷去除后，变形恢复不到起点，加载曲线与卸载曲线不重合；4. 部件的实际刚度远比我们想象要小；5.通过测量计算机床的静刚度。
二设备与仪器1.C616,CF6140 车床；2.单向静刚度仪、三向静刚度仪。
机床单向静刚度的测定一实验原理如图1--1所是：在 C616 车床的顶尖间装上一根刚度很大的光轴Ⅰ，其受力后变形可忽略不计，螺旋加力器 5 固定在刀架上，在加力器 6 与光轴间装一测力环 7 ，在该环之内孔中固定安装一千分表 3 ，当对如图所安装的测力环加力时，千分表 3 的指针就会转动，其转动量与外载荷的对应关系可在材料实验机上预先测出。
本实验中测力环的变形与外载荷（ 0 - 1500N时）的对应关系见表 1 - 1 。
实验时，将测力环抵在刚性轴的中点处，在刚性轴靠近主轴端装有千分表 1 ，在刚性轴靠近尾架端装有千分表 2 ，在刀架处装有千分表 4 ，用扳手转动带有方头的加力螺杆 5 施一外载荷（F y），加载大小由千分表 3 的指针转动量所指示，千分表 3 的指针转动量与加载关系如表 1 — 1 所示，每次加载和卸载时，分别记录下千分表 1,2,4 的读数。
为了说明机床的静刚度与尾座套筒的伸出长度有关，实验时，可将套筒分别伸出 5mm 和 10mm 后各进行一次实验，可对实验结果进行比较。
二 实验步骤1.按图 1 — 1 把单向静刚度仪装在车床上，同时装好千分表。
2.把测力环抵在刚性轴的中点处，使千分表 3 的指针指零，转动加力螺杆 5 预加载荷 500N 后卸载（即千分表 3 的指针旋转 35 微米），然后，重新调整千分表 1,2,4 ，使其指针指零。
3.安照表 1 — 1 所给出的测力环所受载荷与千分表指示数之间的对应关系，千分表 3 的指针每转动 7 微米，等于测力环每次加载 100N ，顺次加至 1500N ，把每次加载后千分表 1,2,4 的位移数值记录到表 1 — 3 中。
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实验1 轧钢机工作机座刚度的测定
（轧制法）
一、实验目的
掌握轧钢机工作机座自然刚度的测定方法，加强对工作机座自然刚度的理解。
二、实验原理
轧制过程中，在轧制力的作用下，轧件产生塑性变形，其厚度尺寸和断面形状发生变化。
与此同时，轧件的反作用力使工作机座中的轧辊、轧辊轴承、轴承座、垫板、压下螺丝和螺母、牌坊等一系列零件相应产生弹性变形。
通常将这一系列受力零件产生的弹性变形总和称为工作机座或轧机的弹跳值。
轧件厚度、初始辊缝和轧制力的关系可以用弹跳方程来表示，最简单的表达形式为：
h＝S0+f＝S0+P/K
式中h—轧件出口厚度；
S0—轧辊初始辊缝；
f—机座的弹性变形；
K—轧机刚度系数，它表示轧机抵抗弹性变形的能力；
P——轧制力。
轧机刚度系数K的大小取决于轧制力和轧机的弹性变形。
如果能测得不同轧制力下对应的轧机弹跳值，就可以绘出轧机的弹性变形曲线，曲线的斜率即为轧机的刚度系数。
三、实验器材
装有测压仪（或测压头）的实验轧机1台
不同厚度铝板试件若干
游标卡尺（或千分尺）1把
四、实验内容及步骤
1、检查实验轧机，保证轧机正常运转；
2、将原始辊缝调到0.4mm，并保持恒定；
3、分别将厚度为5.6mm、6.5mm、7.1mm、8.8mm的四种规格铝板试件按顺序编号，在调好的辊缝中依次进行轧制，记录轧制压力，测出每道次铝板试样轧后厚度。
4、将测得的数据列入下表中。
5、整理数据，绘制轧机自然刚度变形曲线。
表一
0.88
表二
初始辊缝S0=0.4mm
表三
五、实验要求
1、将实验原理和过程写入实验报告。
2、将每次轧制的轧制力数据和轧件出口厚度数据写入实验报告。
3、利用坐标纸在P-h坐标系中，绘制轧制法测定的轧钢机弹性变形曲线，并求出自然刚度系数。
K=tgα=△P/△h
实验二轧钢机工作机座刚度的测定
（压靠法）
一、实验目的
掌握轧钢机工作机座自然刚度的测定方法，加强对工作机座自然刚度的理解。
二、实验原理
用轧辊压靠法测定时，轧辊中没有轧件。
轧辊一面空转，一面调整压下螺丝，使上下工作辊直接接触压靠。
轧辊接触压靠后，压下螺丝仍继续下降，使轧机工作机座产生弹性变形。
三、实验器材
装有测压仪（或测压头）的实验轧机1台
轧机必须装有压下指示器或者在压下螺丝上安装千分尺
四、实验内容及步骤
1、检查实验轧机，保证轧机正常运转；
2、检查测压仪和压下指示器的灵敏度，发现故障立即排除；
3、调节压下螺丝，使上下工作辊直接接触，此时定位零位（轧制压力为零）；
4、在轧机正常运转的情况下，调节压下螺丝，使两个工作辊逐渐压靠（分三次进行）；
5、将压下螺丝的移动量（相当于轧机的弹跳值）和压下时作用力（相当于轧制力）对应的记录下来，并填于下表。
五、实验要求
1、将实验原理和过程写入实验报告。
2、将每次轧制的轧制力数据和压下量数据写入实验报告。
3、利用坐标纸在P-S坐标系中，绘制压靠法测定的轧钢机弹性变形曲线，并求出自然刚度系数。
K=tgα=△P/△S
5、对轧制法和压靠法测定轧机刚度的方法进行比较。
实验3 剪切试验
一、实验目的
观察剪切过程的两个阶段。
即压入变形阶段和剪切滑移阶段，深入理解剪切力与压入深度的关系。
二、实验原理
三、实验器材
100吨材料试验机1台
剪切装置1台
Φ8（或Φ10）圆钢2米
坐标纸（16开）10张
铅笔（2B）2支
四、实验内容及步骤
1、将剪切装置安装在材料试验机上，把Φ8（或Φ10）的圆钢放在上下剪刃中间，将坐标纸和铅笔固定在试验机的卷筒上。
2、开动试验机并逐渐加大压力，此时，要注意观察圆钢由直弯至剪断。
注意试件被剪断时，向前有很大的冲劲，要注意安全。
3、记录下剪断时试验机的压力。
4、剪断后，试验机卸压，停车，取出试件。
五、实验要求
1、将实验原理和过程写入实验报告。
2、观察被剪断的圆钢的剪切断面，可明显看出剪切的压入阶段（光而亮的部分）和剪切滑移阶段（暗而粗糙的部分）。
3、分析试验机卷筒的坐标纸上的剪切力与剪切行程的关系曲线（P-S坐标）。
4、根据实验机绘制的剪切力与剪刃行程的关系曲线，将坐标变换成单位剪切抗力τ于相对切入深度ε（先测量被剪切圆钢的直径），绘出单位剪切抗力曲线。
实验4 各种轧机的认识及分析
一、实验目的
对实验室内现有的各类轧机进行认识和分析，加深对哥哥轧机设计理论的理解，分析每种轧机的用途和特点。
二、实验器材
300四辊可逆式板材冷轧机组1套
三机架连轧H型钢机组1套
五机架连轧管机组1套
三辊楔横轧机组1套
二十辊轧机1台
十辊矫直机组1套
板材剪切对焊机1台
三、实验内容及步骤
对上述各种轧机进行认识和分析，对各种轧机的组成、结构、用途、特点有一个初步的了解。
五、实验要求
1、认真观察和分析各种轧机。
2、把对各种轧机的初步认识写于实验报告中。
实验五矫正机原理及工艺
一、实验目的
通过实验加深对矫直正机原理的理解；了解矫正工艺及矫直正的工作过程。
二、实验原理
轧件上不同方向.不同数值的原始曲率，经过同一个反弯曲率的弹缩性反弯后，其残余曲率有趋向一致的特性。
这是由轧件曲率方程C＝f（C）的非线性变化规律决定的。
可称之为残余曲率差值的收敛特性。
有加工硬化的轧件，其残余曲率差值也具有这种收敛特性。
只是收敛的幅度要小些。
正是轧件的这一特性，使得轧件经多次交变得的弹缩性弯曲后，其残余曲率逐渐趋向一致，形成单值残余曲率，进而矫平。
轧件经交变弹缩性反弯后残余曲率差值明显减小。
辊式矫正机就是利用这一原理矫平轧件的。
采用交变式弯曲变形法矫平轧件的矫正机械，最常见的是辊式矫正机。
轧件在辊式矫正机中经过交错排列矫正辊的多次反向弯曲，使原始曲率的不均匀度逐渐减小，进而矫平。
由于轧件的质量.规格和尺寸不相同，需要反复弯曲的次数也不同，因而辊式矫正机的辊数有很大差别。
辊数最少的是五辊矫正机。
辊数最多的是29辊矫正机，用以矫正级薄带材。
在辊式矫正机上，按照每个辊子使轧件产生的变形程度和最终消除残余曲率的方法，可以有多种矫正方案。
为说明和了解辊式矫正机
的矫正过程，只实验分析两种矫正方案；小变形矫正方案和大变形矫正方案。
小变形矫正方案是矫正机上每个辊子的压下量都可以单独调整的矫正方案。
矫正机上各个辊子的反弯曲率的选择原则是：只消除轧件在前一辊上产生的最大残余曲率（即进入本辊时的最大原始曲率），使之变平。
由于轧件上的最大原始曲率难于预先确定和测量，因而，小变形矫正方案只能在某些辊式矫正机上部分的实施。
这种矫正方案的主要优点是，轧件的总变形曲率较小，矫正轧件时所需的能量也少。
大变形矫正方案是使具有不同原始曲率的轧件经过几次剧烈的反弯（大变形）以消除其原始曲率的不均匀度，形成单值曲率，然后按照矫正单值曲率轧件的方法加以矫平的方案。
采用大变形矫正方案，可以用较少的辊子获得较好的矫正质量。
但若过分增大轧件的变形程度，则会增加轧件内部的残余应力，影响产品的质量，增大矫正机的能量消耗。
三、实验设备
十辊矫直机1台
测试系统1套
钢板若干
四、实验步骤：
1．检查轧机各部位是否正常；如有故障及时排除。
2．打开测试系统，检查各台仪器；调平信号，使仪器进入工作状态。
3．准备好轧件
4．开动轧机，调正各个矫正辊，使之将轧件矫正。
5．分别用大变形和小变形进行矫正
6．用测试系统测出矫正力
7．观察矫正机的工作过程。
五、实验要求
1、认真做好实验，注意安全。
2、充分理解矫正原理，写入实验报告中。
3、比较大变形和小变形方案，指出其优缺点。
4、将测出的数据（矫正力）进行整理，得出所测得各个矫正辊的矫正力。
5、认真写好实验报告。
11。