FIR系统网络结构

Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
线性相位结构
y(n) h(0)[ x(n) x(n 6)] h(1)[ x(n 1) x(n 5)] h(2)[ x(n 2) x(n 4)] h(3)[ x(n 3)]
x(n-1) x(n-2) x(n-3)
级联型结构
x(n)
01
z 1
11
z 1
21
02
z 1 12
z 1 22
03
z 1 13
z 1 23
y(n)
N=6时FIR系统级联型结构
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
级联型结构
例6.5 设FIR网络系统函数 H (z) 如下式： H (z) 0.96 2z1 2.8z2 1.5z3 画出 H (z) 的直接型结构和级联型结构。
N 1
Hc (z) Hk (z)
k0
Hc (z) 1 zN ____FIR梳状滤波器
零点:
zk
j 2 k
e N
W
N
k
,
Baidu Nhomakorabea
k 0,1, , N 1
Hk (z)
H (k )
1
W
N
k
z
1
____IIR谐振网络
极点:
zk
j 2 k
e N
W
N
k
,
k 0,1, , N 1
Digital Signal Processing
x(n)
x(n-1) x(n-2)
x(n-3)
z 1
z 1
z 1
z1
z1
z 1
z 1
h(0) h(1)
h(2)
h(3)
y(n)
(b) N=8
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
N为偶数时
线性相位结构
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
对实序列h(n)
H (k )
H*(N
k)
k k
1, 2, ..., 1, 2, ...,
N 2
N 2
1 1
, ,
N 为奇数 N 为偶数
H(k)
H(N k)
H(k)
H (k )
Hk (z) 1 rWNk z1 1 rWN( N k)z1 1 rWNk z1 1 r(WNk ) z1
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
线性相位结构
FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数，0 n N 1 且满足：
偶对称： h(n) h(N 1 n) 或奇对称： h(n) h(N 1 n) 即对称中心在 (N-1)/2处 则这种FIR滤波器具有严格线性相位。
解：
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
级联型结构
例6.5 设FIR网络系统函数 H (z) 如下式： H (z) 0.96 2z1 2.8z2 1.5z3 画出 H (z) 的直接型结构和级联型结构。
解：
H (z) (0.6 0.5z1)(1.6 2z1 3z2 )
k
z
1
Hr (k)
H(z)
z
rW
N
k
H(z)
zWNk H (k )
H (z)
(1 r N z N )
1 N
N 1 H (k)
k0
1
rW
N
k
z 1
零极点:
re j(2 k N ) , k 0,1, 2 , N 1
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
修正的频率采样结构
x(n)
z 1
z 1
z 1
z 1
z 1
z 1
h(0) h(1)
h(2)
h(3)
y(n)
(a) N=7
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
N为奇数时
线性相位结构
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
线性相位结构
N=6
h(n)
23
01
45
n
对称中心
y(n) h(0)[x(n) x(n 5)] h(1)[x(n 1) x(n 4)] h(2)[x(n 2) x(n 3)]
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
线性相位结构
y(n) h(0)[ x(n) x(n 7)] h(1)[ x(n 1) x(n 6)] h(2)[ x(n 2) x(n 5)] h(3)[ x(n 3) x(n 4)]
第6章 时域离散系统的基本网络结构
无限冲激响应 基本网络结构
直接型
有限冲激响应 基本网络结构
级联型 线性相位结构
频率采样结构
Digital Signal Processing
6.2有限冲激响应基本网络结构
主要内容
一． 直接型结构 二． 级联型结构 三． 线性相位结构 四． 频率采样结构
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
x(n)
zN
频率采样结构
H(0)
y(n)
WN0
z 1
1 N
H(1)
WN1
z 1
Digital Signal Processing
WN N 1
H(N-1)
z 1
FIR系统网络结构
修正的频率采样结构
H (z)
(1 r N z N )
1 N
N 1 Hr (k )
k
0
1
rW
N
N=5
x(n)
直接型结构
N 1
H (z) h(n)zn n0
N 1
y(n) h(m)x(n m) m0
z1 x(n1) z1 x(n2) z1x(n3) z1x(n4)
h(0)
h(1)
h(2) h(3)
h(4) y(n)
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
1
2r
0k 1k z1 cos( 2 k )z1
N
r
2 z 2
N
k k
1, 1,
2, 2,
..., ...,
N 2
N 2
1 1
, ,
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
线性相位结构
N=7
h(n)
12
56
0
34
n
对称中心
y(n) h(0)[ x(n) x(n 6)] h(1)[ x(n 1) x(n 5)] h(2)[ x(n 2) x(n 4)] h(3)[ x(n 3)]
频率采样结构 设: h(n) 0 n M 1
H(k) H(z) , j2 k k 0,1, , N 1 ze N
H (z) (1
zN )
1 N
N 1 H (k)
k0
1
W
N
k
z 1
Digital Signal Processing
FIR系统网络结构
频率采样结构
H (z)
1 N