基于ANSYS的磁悬浮轴承转子系统的动力学特性研究
磁悬浮轴承转子系统动态特性的实验研究
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航
空
动
力
学
报
第 19 卷
图 2 转子离散化模型
F ig. 2 D ispersed m odel of the ro to r
图 3 系统传递函数框图
F ig. 3 T ran sfer function of system
表 1 各等效圆盘的质量、 极转动惯量及直径转动惯量
0103945 012469 423173 016847 117978 489158 127193 961013 1893141 611896 141432 11938 541892 646149 013353 010166
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第 1 期
谢振宇等: 磁悬浮轴承转子系统动态特性的实验研究
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因此可采用激振实验方法, 将实际系统作为未被 完全认识的 “灰箱” , 通过对它进行激振, 分析输入 输出数据, 较准确地获得固有频率、 阻尼及振型等 [5 ] 系统的动态性能参数 , 为系统的现场运行提供 指导。 本文以某磁悬浮系统为对象, 通过激振实验 及系统的实际运行, 分析了系统的动态特性。
[1 ～ 3]
磁悬浮系统的设计是多电或全电航空发动机 的关键技术之一[ 1 ]。 鉴于航空发动机的特殊性, 在 系统实际运行前, 需要预知其动态特性, 包括临界 转速的位置、 刚度阻尼的调整对转子振动的影响 等, 以合理确定升速过程, 并采取措施避免转子在 临界转速附近运行。 由于实际系统的非线性、 磁路存在漏磁、 模型 简化时的误差等因素, 难以用分析的方法完善地 建立系统的数学模型并分析系统的固有特性[ 4, 5 ]。
(必看)ANSYS转子动力学计算讨论
关于ansys做转子动力学问题若干思考（百思论坛）最近想学习一下ansys做转子动力学分析,看了点资料,有点自己感想还有一些别的网友的建议,个人认为比较不错的贴了出来一转子动力学插件:转子动力学插件演示版我已经用了基本上图形可以出来,由于版本原因例程和实际的对应有点问题,如果要有时间我可以把我做的过程,贴出来.难点:坎贝尔图我有些不太了解1 2 5 10频率还有一些刚度考虑的随转速在变化,有函数关系例子上提到了用matrix27模拟刚度,而它只用了刚度阻尼单元,好像没有考虑刚度x y 的交叉项,另外因为是演示版,节点有所限制总的来说不错!将来的要做的工作:滑动轴承模拟滚动轴承模拟挤压油膜阻尼器密封转定件接触(碰摩)电磁场耦合自润滑轴承(石墨)有感:各位学习ansys的高手,有没有兴趣自己开发上面单元,这是很有用的工作,我很感兴趣,但有碍于自己知识水平有限,尤其理论水平,有心无力,如果有对此感兴趣的希望一起研究研究;另外对于ansys做转子的动力学的书籍市场上几乎没有,呵呵希望能组织一些人力把这本书完成功在当代利在千秋提示:1 根据本人自己瞎琢磨,以及看论坛的各位高手的留言觉得做模态分析临界转速计算一般用实体单元的少由于不能考虑陀螺力矩shaft:可以采用beam系列模拟pipe系列也行这些能考虑陀螺力矩叶轮叶片:采用mass21模拟,计算转动惯量,质量通过实常数设置刚度阻尼陀螺质量矩阵:都可以采用matrix27模拟,当然也有用弹簧阻尼单元做的, 问题有过考虑油膜的非线性怎么模拟?2. 网友1:目前轴承计算,采用将刚度和阻尼的8个系数,以施加力和力矩的方式解决> 这个我没搞懂,如果那位给个例子3Q网友2: Pip16能考虑陀螺力矩的影响,实体单元没有角自由度因此不能考虑陀螺力矩的影响,如果你的转子没有类似大圆盘的部分或者大的转动部分在轴的接近轴向中心,或者转速不高,就不用考虑陀螺力矩的影响,可以先采用pipe16做一下看随着转速提高,陀螺力矩对固有频率的影响.网友3:可用于陀螺矩阵下列单元可用: Mass21\beam4\pipe16\beam188\beam189上面三个网友的解释,转自:simwe3 实体单元solid45我用过计算临界转速,其他的甚么都对称,计算出来的水平和竖直方向的固有频率差很多,不知道甚么原因,和用pipe16模拟的差很多,我觉得约束形式对临界转速影响很大,对于实体单元来说模拟轴承本身就不容易,所以个人倾向于用pipe16模拟轴,计算精度也不差,我做过实验一阶临界转速和实际转子系统几乎不差多少,二阶由于实验很难观察到所以这个没有对比,但是可以采用捶击法测出转子的各阶固有频率进行对比,这个我也大概试过,二阶还是差点!在simwe上的一篇文章计算转子的临界转速！！！! 计算临界转速/PREP7MP,EX,1,2.1e11MP,NUXY,1,0.3Mp,DENS,1,7850ET,1,COMBIN14ET,2,SOLID45R,1,0.1, , ,*afun,deg ! 设置角度为（度默认为弧度）r1=0.025/2r2=0.240/2l=0.025CYL4,0,0,0,0,r1,20VEXT,all, , ,0,0,l,,,,CSYS,1VGEN,18,all, , , ,20, , ,0CSYS,0VGEN,25,all, , , , ,l, ,0ASEL,NONECYL4,0,0,r1,0,r2,20VEXT,all, , ,0,0,l,,,,CSYS,1VGEN,18,all, , , ,20, , ,0VSEL,S,LOC,X,r1,r2VGEN, ,all, , , , ,10*l, , ,1ALLSEL,ALLNUMMRG,ALL, , , ,LOWNUMCMP,ALLLSEL,S,LOC,X,0,r1LSEL,A,LOC,X,r2LESIZE,all, , ,1, , , , ,0LSEL,INVELESIZE,all,l, , , , , , ,0MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VSEL, , , ,allVSWEEP,allCM,rotor,VOLUCM,Erotor,ELEMsaveVSEL,S,LOC,Z,10*l,11*l!*/GODK,P51X, , , ,0,ALL, , , , , ,OMEGA,0,0,0,1CMOMEGA,EROTOR,100,0,0,,,, , , ,0另外希望大家推荐几个不错的论坛,我现在偶尔上上simwe,最近在刚结构注册了一个帐号好像7天以后才可以发言,现在还在等.大家要是看到有ansys做转子方面的文章论坛还有不错的帖子,希望大家跟贴我想学习一下呵呵谢谢大家!ansys10.0已将考虑了陀螺力矩,加上了这部分功能,可惜我为了装转子动力学插件,现在版本改回了8.1,希望用过10.0这个功能的可以讨论一下,那里不明白,那里懂了!如果有对这方面感兴趣的网友,看看这个帖子相当不错/vi ... 2407&highlight=simwe上的一个帖子【讨论】做转子动力学时：如何获得转子临界转速。
磁悬浮支承转子系统动力学特性的实验研究
摘要 ： 电磁 轴 承 作 为 一 种 新 颖 的 高 性 能 支 承 部 件 ． 有 传 统 轴 承 无 可 比 拟 的 许 多 优 点 ． 具 电磁 轴 承 进 入 应 用 基 础 研 究 阶 段 后 ， 有 许 多 实 际 问 题 需 要 解 决 ． 中 之 一 就 是 在 高 速 旋 转 机 器 中 应 用 时 的 转 子 动 力 学 及 其 稳 定 性 问 题 ． 文 还 其 此
Ｖ Ｏ１ ８． ＮＯ． ． ３
ｊｎ ０ ２ ｕ ｅ２ ０
文章 编 号 ： ０ ７ ２ ６１ ２ ０ ０ — ２ － ６ １ ０ — ８ （ ０ ２） ３ ０ １ ０ ３
磁 悬 浮 支 承 转 子 系统 动 力 学 特 性 的 实 验 研 究
朱礼 进 ， 汪 希 平 ， 王 文 ， 张 直 明 ， 万金 贵
维普资讯
第 ８卷 第 ３期
２０ Ｏ ２年 ６月
上 海 大 学 学 报 （ 然 科 学 版） 自
Ｊ Ｕ Ｎ ｌ Ｏ Ｈ Ｎ Ｈ Ｉ Ｅ Ｓ＇ Ｎ Ｔ ＲＡ＝ Ｉ Ｏ Ｒ Ａ Ｆ Ｓ Ａ Ｇ ＡＩ ＵＮ Ｖ Ｒ Ｉ Ｙ ｔ Ａ Ｕ － — Ｉ 、 垦
Ｚ ＨＵ — ｎ Ｉｉ ｉ ｇ．Ｗ ＡＮ（ ｊ ； — ｉｇ，Ｗ ＡＮＧ ｅ －Ｘｉｐ ｎ Ｗ ｎ，Ｚ ＨＡＮＧ ｉｍｉ Ｚｈ— ｎ，Ｗ ＡＮ ｉ — ｕ Ｊｎ ｇ ｉ
（ｃ Ｓ ｈｏｏ ｅ ｈａ ｃ ｌａ Ｅｌｃ ｒ ｃ Ｅｎｇ ｎｅ ｒｎｇ ａ ｕｔ ｍ ａｔｏｎ，Ｓｈａ ｌｏｆＭ ｃ ｎｉａ ｎｄ ｅ ｔ ｏｎｉ ｉ ｅ ｉ ｎｄ Ａ ｏ ｉ ｎｇｈａ ｎ ｖ ｒ ｉｙ． Ｓｈａ ｈａｉ２０ ｉＵ ｉ ｅ ｓｔ ｎｇ ００７ ２， Ｃｈｉａ） ｎ
基于ANSYS的磁悬浮轴承转子系统的动力学特性研究
产品设计与应用基于ANS YS的磁悬浮轴承转子系统的动力学特性研究万金贵1,汪希平2,高琪1,张飞1(1.上海第二工业大学实验实训中心,上海201209;2.上海大学机电工程与自动化学院,上海200072)摘要:针对一个实际应用的磁悬浮支承柔性转子系统,进行多组参数条件下的有限元模态分析,分别得到系统的前8阶临界转速与模态振型。
将有限元计算结果与试验结果进行对比分析,验证了有限元分析的正确性。
通过对该磁悬浮转子系统的有限元分析表明:/轴承主导型0的低阶临界转速及振动模态是由轴承控制器各控制通道决定的;而/转子主导型0的高阶临界转速及振动模态符合传统的轴承转子系统动力学特性普遍规律。
关键词:转子系统;磁悬浮轴承;ANSYS;动力学特性;临界转速;模态振型中图分类号:T H133.3;O241.82文献标志码:A文章编号:1000-3762(2010)06-0001-05 R esearch on Dyna m ic Character istics of R otor Syste m Suppor tedby AM B B ased on ANS YS M oda l Ana lysisWAN Ji n-gui1,WANG X i-p i n g2,G AO Q i1,Z HANG Fe i1(1.P racti ca l Center,Shangha i Second P olytechn i c University,Shanghai201209,China;2.School ofM echatron i cs Engi neer i ng and Auto m atio n,Shangha iUn i versity,Shangha i200072,Ch i na)Abstr ac t:The fi n ite e l em ent m o da l analysis of the practical flex i ble rotor system supported by A MB is ca rried out ac2 cordi ng to diff e rent gro ups of para m eters.The first8-order cr iti ca l speeds and m ode shapes are sol ved respecti ve ly.The correctness of t he calculati on resu lts is tested and ver ifi ed by t he exper i m ents.The calculati on resu lts are d iscussed and t he dyna m ic characteristi cs of t he rotor syste m supported byA M B are su mmed up.That i s,the"bear i ng-do m i na2 ted"lo w-order critical speeds and vi brati on m odes are dec i ded by the A MB control channe,l and the"rot or-do m i na2 ted"hi gh-order cr iti ca l speeds and vibratio n m odes a re i n li ne with t he universa l la w of dy na m ics character i sti cs of t he conventi ona l beari ng rotor syste m.K ey word s:rotor syste m;ac ti ve m agne ti c beari ng;ANS YS;dy na m ic character i stics;critica l speed;m o de shape主动磁悬浮轴承(acti v e magnetic bearing, A MB)是利用电磁铁产生可控电磁力将转子悬浮支承的一种新型轴承,由于具有一系列独特的优点而引起人们的广泛关注[1]。
磁悬浮轴承-转子系统的理论与试验模态分析
磁悬浮轴承-转子系统的理论与试验模态分析磁悬浮轴承是一种利用磁场悬浮和控制转子运动的先进轴承技术。
它具有无接触、无摩擦、无磨损、低振动、低噪音、高精度、高速度等优点，被广泛应用于高速、精密、超高速旋转机械设备中，如风力发电机组、离心压缩机、离心泵等。
磁悬浮轴承的关键部件是磁轴承和控制器。
在磁悬浮轴承的转子系统中，振动问题是一个重要的研究课题。
振动会影响磁悬浮轴承的稳定性和性能，甚至引起系统故障，因此对磁悬浮轴承-转子系统进行理论与试验模态分析，对于优化设计和提高系统性能具有重要意义。
磁悬浮轴承-转子系统的理论模态分析是通过计算和仿真分析系统的固有频率、振型和模态阻尼等参数，来了解系统结构的振动特性。
而试验模态分析则是通过实验测试和数据处理方法来获取系统的振动响应，并进一步识别系统的振动模态。
综合理论和试验模态分析可以全面了解磁悬浮轴承-转子系统的振动特性，为系统设计优化和性能改进提供有效的依据。
磁悬浮轴承-转子系统的理论模态分析可以采用有限元分析方法。
有限元分析是一种通过离散化系统结构并建立数学模型，通过数值计算方法求解系统的振动特性的工程分析方法。
通过有限元分析可以计算系统的固有频率、振型和模态阻尼等参数，为系统的动态特性提供定量的分析结果。
通过对磁悬浮轴承-转子系统进行有限元分析，可以全面了解系统的动态响应特性，并为系统的振动控制和优化设计提供理论依据。
在进行磁悬浮轴承-转子系统的理论模态分析时，需要建立系统的有限元模型。
首先需要对系统的结构进行几何建模，并对系统的材料特性、约束条件和加载条件进行设定。
然后需要对系统的有限元网格进行划分，并建立系统的质点、弹簧、阻尼和集中质量等动力学模型。
接下来通过有限元软件进行系统的振动分析，计算系统的固有频率、振型和模态阻尼等参数，得到系统的模态分析结果。
另外，磁悬浮轴承-转子系统的试验模态分析通常采用模态测试方法。
在进行模态测试时，通常需要采用加速度传感器、振动传感器和激励器等设备来对系统进行激励和响应测试。
基于ANSYS的电机转子的动力学分析
现代工业上旋转机械单机容量在不断增大，而转子直径不可能随其容量的增大而按比例增大。
高转速轻结构是近代高速旋转机械的发展和设计趋势。
本文使用ansys研究了电机转子动力学问题，得出ansys可以计算转子动力学问题。
1 引言转子动力学的研究，最早可追溯到十九世纪六十年代。
一个多世纪以来，随着大工业的发展，转子系统被广泛地应用于包括燃气轮机、航空发动机、工业压缩机等机械装置中，在电力、航空、机械、化工、纺织等领域中起着非常重要的作用。
因而，转子动力学有着极强的工程应用背景，其相关的研究工作也越来越受到人们的重视。
由于材质的不均匀，制造、加工及安装误差等，转子系统不可避免的存在着质量偏心，同时转子在工作过程中还可能产生热变形以及磨损和介质的姑附等现象，这些因素或多或少都会导致转子不平衡的增大从而使转子的不平衡振动增大。
由过大的不平衡量引起的转子系统的振动是十分有害的，它使机械的效率降低、载荷增加，使一些零部件易于磨损、疲劳而缩短寿命，较大的振动还会恶化操作人员的劳动环境，甚至会导致发生机毁人亡的严重事故。
消除或者减小转子系统的振动首先考虑是对转子进行平衡。
现代工业上旋转机械单机容量在不断增大，而转子直径不可能随其容量的增大而按比例增大。
高转速轻结构是近代高速旋转机械的发展和设计趋势。
转子设计和发展的这种趋势对转子的质量不平衡提出了严格的限制。
这种情况下，转子的动力学变得更加突出和重要。
本文使用ansys研究了某电机转子的动力学问题，为转子动力学设计找到了一个新的途径。
2 模型的建立及计算如图1所示，为电子转子的有限元模型，使用BEAM188单元模拟转子的轴，使用MASS21单元模拟转子，使用单元COMBI214模拟轴承。
图1 电机转子的有限元模型（不显示单元）图2 电机转子的有限元模型（显示单元）图3给出了Beam188 单元的几何简图。
Beam188单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。
磁悬浮轴承-转子系统的理论与试验模态分析
磁悬浮轴承-转子系统的理论与试验模态分析磁悬浮轴承-转子系统是一种精密、超高效和耐久的机械结构，应用于高旋转设备。
由于它的旋转准确度和同轴性优异，它已经成为广泛应用的机械设备。
该技术的完整的理论和模态分析也是它的发展趋势。
磁悬浮轴承-转子系统的完整框架理论分析以及相关的模态分析是研究其行为机制和设计机构的基础理论。
常见的磁悬浮轴承-转子系统的理论分析包括轴承力学及其扭曲、硬度、密封和磁场分析，尤其是与机械组件形状及尺寸规范有关的磁场分析。
此外，由于轴承、磁悬浮轴承和转子系统都具有弹性和非线性特性，非线性特性的研究也是不可或缺的组成部分。
为了系统精确地描述磁悬浮轴承-转子系统力学性能，对其进行模态分析是必不可少的过程。
模态分析可以提供系统内许多细节信息，如振动特性，不稳定现象和稳定现象，系统的自激振动数据，系统内部动态变化情况，系统结构的响应特性，等等。
基于模态分析的数据，专家可以细致地分析被评估的对象，并据此优化设计结构，以获得更好的机械性能。
磁悬浮轴承-转子系统的理论与试验模态分析研究，既能系统地揭示其特性，又能使其机械性能更有效地应用；这是研究技术发展潜力和创新设计的重要保证。
近年来，磁悬浮轴承-转子系统的研究和开发者正在努力改善其理论分析和模态分析的程序，目的是为研究和应用的磁悬浮轴承-转子系统的精度、承载能力、故障分析和维护等提供依据。
综上所述，磁悬浮轴承-转子系统的理论与试验模态分析，不仅是技术发展和应用趋势，更是其安全、精确与稳定运行的关键保障。
只有深入研究其理论，并利用最新技术对其进行模态分析，才能更好地揭示其特性，更有效地利用它们，最终实现优化设计并保证其安全、精确与稳定的运行。
基于ANSYS的转子动力学分析
作者简介：
马威譬（１９８７一），男，在读博士研究生。
基于ANSYS的转子动力学分析
作者： 作者单位： 马威猛， 王建军 北京航空航天大学能源与动力工程学院,北京,100191
本文链接：/Conference_7345971.aspx
否
ＡＮＳＹＳ粱单元与实体单元转子动力学分析能力
粱
否
实体 是 是 是 是 小 大 大 是 是
是
３应用实例
（１）验证性算例
对参考文献［５］中的简单转子模型进行计算分析，图ｌ所示为建立的实体模型，转子
模型采用ｓｏｆｉｄ４５单元建立，端部约束所有自由度，中间支撑处约束径向和周向自由度。材
料属性由参考文献［５］给定。
基于ＡＮＳＹＳ的转子动力学分析
５３５
基于ＡＮＳＹＳ的转子动力学分析
马威猛王建军
（北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京，１００１９１）
摘要：本文对ＡＮＳＹＳ的转子动力学计算功能及理论基础进行说明，在此基础上通过一 个简单算例将ＡＮＳＹＳ实体单元建模获得的转子临界转速与集中参数模型所得的结果进行对 比，验证了实体单元分析的有效性。最后通过一个复杂实例说明转子动力学实体单元建模的 应用。 关键词：转子动力学；ＡＮＳＹＳ；实体建模
响系数法相比，更加接近试验结果。在分析简单模型时．采用寅体单元建模分析计算的有效
惟得到验证。 （２）扩展性算例 图２所示为转子结构复杂，难以将其简化为有效的集中参数模型．同时，其支撑跨距 短，在转子振动分析中盘的振动形式不容忽视。采用粱单元建模显然不能满足分析计算的需 要，而采用文体单元建模则可以很好地解决此类分析问题。
嘲２转于结构州意罔
现代振动与噪声技术（第８卷 图３是本文建立的转子实体有限元模型。对该转子振动特性的讨论可参见参考文献 ６］。
ANSYS转子动力学分析
附着在旋转结构上y 的 (O'X'Y'Z')
Y’
P r’ P’
r
X’
Stationary Frame o
R
Z’ Rotating Frame
x
z
转子动力学分析的基本方程
Dynamic equation in rotating reference frame
M{&u&r}+ ⎡ ⎤
⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎣ ⎥⎦
( C⎡ ⎤ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎣ ⎥⎦
+[Ccor
]){u& r}+
( K⎡ ⎢ ⎢ ⎢⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
−[Kspin
]){ur}=
F⎧ ⎫
⎪⎪ ⎨⎬ ⎪⎩ ⎪⎭
Coriolis force {fc}=[Ccorio]{u& r}
Coriolis matrix [Ccor]= 2 ∫ ρΦT ωΦ dv,
Campbell Diagram
• 对应不同的角速度，在模态分析中采用多载荷步对应 不同的角速度 ω, Campbell 图表现出固有频率随转动 频率的变化。
• 命令: PLCAMP, PRCAMP, CAMPB
– PLCAMP: 绘制 Campbell diagram – PRCAMP: 输出频率和临界转速 – CAMPB: 支持预应力结构的Campbell图计算
⎤⎧u& ⎥⎦⎨⎩u&
x y
⎫ ⎬ ⎭
+
⎡K ⎢⎣K
fxx fyx
K fxy K fyy
⎤ ⎥ ⎦
⎧u ⎨⎩u
基于ANSYS的轴承-转子系统动力特性研究
式 中 ： 、［ 】 和 【 分 别 表 示 系 统 整 体 的 质 量 【 Ｃ
矩 阵、 尼 矩 阵 和 刚度 矩 阵 ； ￡ ）、｛ ｔ ）、 阻 ｛（ ） （ ） ｛ （ ）分别表示加速度 向量、 ｆ ） 速度 向量 、 位移响应 向量 ； Ｆ ￡ ）为动激励载荷向量。 ｛（ ） 在进行模态分析时 ， 通常可以通过研究无阻尼的 自由振动来 进行求解。在这种情况下 ， （ ） 式 １ 中的 【 】｛ （ ）和 ｛ （） ｃ ｘｔ ） Ｆ ）就不存 在 了。于是对 转子
（） ４
自由振动时， 结构 的各个节点 的振幅 不全为
作者简介 ： 何新荣（９８ ）男 ， １８一 ， 江西赣州人 ， 在读硕士 ， 研究方 向： 旋转机械故障诊断。
・
３ ・ ９
研 究 与 分析
・
机械研究与应用 ・
进行进一步的修正 ， 即可得到需要 的有限元模型 ； 也 可 以在 Ａ Ｓ Ｓ系统 中采用 直接 实体 建模 的方法 来完 ＮＹ 成。本文采用直接在 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 建立模型。本模型 的难 点是如何建立弹簧 一 阻尼单元来模拟滑动 轴承与转 子之间的油膜 ， 建立时主要通过 分块划分 网格 的形 式， 使转子和轴承上具体位置生成节点 ， 然后连接转 子和轴承上 的节点来生成 弹簧 一 阻尼单元 。最后通 过改变弹簧一 阻尼单元的刚度和阻尼系数看转子系 统 的动力特性变化 ， 验证了该模型的合理性。
Ｄ ｔ ［ Ｉ一∞ ［ ｅ（ Ｋ ＭＩ）＝０ （） ５
２ 模 态分析基本理论
对于一个实际连续的转子系统 ， 经离散化后就变 成一个多 自由度系统 。根据弹性力学有限元理论 ， 对 于一个 Ｎ 自由度线性弹性系统 ， 其基本运动微分方
基于弹性支承的磁悬浮轴承转子系统振动控制
基于弹性支承的磁悬浮轴承转子系统振动控制华燕;张发品;周瑾【摘要】为寻找抑制磁悬浮轴承转子系统振动的有效方法，基于有限元分析软件ANSYS 对转子系统附加外弹性支承前后的动态特性进行仿真对比分析，同时搭建磁悬浮轴承转子试验台进行试验验证。
仿真及试验均表明，通过引入合适的外弹性支承结构，可以有效抑制系统振幅。
%Simulation analysis of the dynamic characteristics of the magnetic bearing rotor with or without damper is carried based on ANSYS to find ways to control the vibration.Magnetic bear-ing rotor system experiment table is set up,and the experiment is conducted.The results show that the introduction of an additional out elastic support structure can effectively control the vibration.【期刊名称】《机械与电子》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】4页(P60-63)【关键词】振动控制;磁悬浮轴承;转子;ANSYS;弹性支承【作者】华燕;张发品;周瑾【作者单位】上海航空工业集团有限公司，上海200232;上海飞机制造有限公司，上海 200436;南京航空航天大学机电学院，江苏南京 210016【正文语种】中文【中图分类】V214.90 引言磁悬浮轴承与传统轴承相比，其轴承与转子之间无机械接触，从而可以得到更高的转速，同时具有更小功耗等传统轴承无可比拟的优点，在透平机、压缩机等领域正逐渐得到越来越广泛的应用［1－2］。
基于ANSYS的磁悬浮挠性转子模态分析与设计
表4 不同油门开度下轴系的最大扭角10-6(°) mα50%60%70%80%88%93%98%0.584.3050.7043.0034.3050.7067.3050.301.0357.00347.00322.00314.00325.00318.00329.001.590.7047.7019.0013.0024.0023.0015.302.0688.00500.00321.00236.00152.00106.0063.302.515.306.001.671.671.671.671.673.010.004.006.336.004.677.675.003.511.303.671.671.001.001.331.334.035.7015.006.333.6710.7013.3010.704.52.331.332.001.332.001.332.675.02.673.005.674.6710.3015.7010.705.51.671.001.332.673.002.671.336.01.673.675.6711.009.004.674.33图9 轴系最大扭角分布图关㊂当动力系统轴系转速小于1100r /m i n 时,轴系的最大扭角随转速的减小而增大㊂这主要是因为柴油机转速小于1100r /m i n 时,柴油机的输出扭矩较小,难以驱动负载,导致轴系扭振增加㊂柴油机的工作转速越低,轴系扭振越突出㊂4 结语与传统挖掘机相比,混合动力挖掘机轴系的各阶模态频率有所下降,其中1阶模态频率下降了270H z ,前2阶模态的振型均为扭振㊂导致混合动力挖掘机轴系模态频率下降的主要原因是电动机转子系统的刚度比柴油机曲轴刚度小,电动机转子与柴油机曲轴连接后降低了轴系的模态频率㊂混合动力挖掘机轴系存在明显的扭转振动,当轴系转速大于1100r /m i n 时,轴系最大扭角基本不变,约为0.003°;当混合动力系统轴系转速小于1100r /m i n 时,轴系的最大扭角随转速的减小而增大㊂这主要是因为柴油机转速小于1100r /m i n 时,柴油机的输出扭矩较小,难以驱动负载,导致轴系扭振增加㊂柴油机的工作转速越低,轴系扭振越突出㊂参考文献:[1] X i a oQ i n g ,W a n g Q i n g f e n g ,Z h a n g Y a n t i n g.C o n t r o l S t r a t e g i e so f P o w e r S y s t e m i n H y b r i d H y d r a u l i c E x c a v a t o r [J ].A u t o m a t i o n i nC o n s t r u c t i o n ,2008,17(4):361‐367.[2] 肖清,王庆丰,张彦廷,等.液压挖掘机混合动力系统建模及控制策略研究[J ].浙江大学学报(工学版),2007,41(3):480‐453.X i a o Q i n g ,W a n g Q i n g f e n g ,Z h a n g Y a n t i n g,e ta l .S t u d y o n M o d e l i n g a n dC o n t r o lS t r a t e g y o fH yb r i d S y s t e mi nH y d r a u l i cE xc a v a t o r [J ].J o u r n a l o fZ h e -j i a n g U n i v e r s i t y (E n g i n e e r i n g S c i e n c e ),2007,41(3):480‐453.[3] 彭志远,秦大同,段志辉,等.新型混合动力汽车工作模式分析与参数匹配设计[J ].中国机械工程,2012,23(9):1122‐1128.P e n g Z h i y u a n ,Q i n D a t o n g ,D u a n Z h i h u i ,e ta l .O p e r a t i o n M o d e A n a l y s i sa n dP a r a m e t e r M a t c h i n gD e s i g no f aN o v e lH y b r i dE l e c t r i cV e h i c l e [J ].C h i -n a M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,2012,23(9):1122‐1128.[4] 黄中华,谢雅,刘少军,等.挖掘机混合动力系统部件装机功率设计方法[J ].湖南工程学院学报(自然科学版),2012,22(3):21‐24.H u a n g Z h o n g h u a ,X i eY a ,L i uS h a o j u n ,e t a l .I n -s t a l l e dP o w e rD e s i g n M e t h o do fE x c a v a t o r H y b r i d P o w e r S ys t e m U n i t s [J ].J o u r n a l o fH u n a n I n s t i t u t e o fE n g i n e e r i n g (N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n ),2012,22(3):21‐24.[5] 岳东鹏,苗德华,张峻霞.机电耦合作用下混合动力系统轴系动力学分析[J ].汽车工程,2008(3):211‐214.Y u eD o n g p e n g ,M i a oD e h u a ,Z h a n g J u n x i a .D y n a m -i c sA n a l y s i s o nS h a f t s i nH y b r i dS y s t e m w i t hE l e c -t r o ‐m e c h a n i c a lC o u p l i n g [J ].A u t o m o t i v eE n g i n e e r -i n g,2008(3):211‐214.[6] Y u eD o n g p e n g ,Z h a n g J u n x i a.T h e o r y S t u d y of E l e c t r o ‐m e c h a n i c a l C o u p l i ng V i b r a t i o n o n H y b r i d S ys t e m S h a f t s [J ].T r a c t o r &F a r m T r a n s p o r t e r ,2010,22(3):212‐216.(编辑 袁兴玲)作者简介:黄中华,男,1979年生㊂湖南工程学院机械工程学院教授㊂主要研究方向为混合动力工程机械㊂谢 雅,女,1982年生㊂湖南工程学院计算机与通信学院讲师㊂邓 奕,男,1968年生㊂湖南工程学院机械工程学院教授㊂㊃6441㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.基于A N S Y S 的磁悬浮挠性转子模态分析与设计李红伟 于文涛 刘淑琴山东大学,济南,250061摘要:以一台磁悬浮挠性实验转子为例,结合A N S Y S 软件,探讨了磁悬浮挠性转子的模态设计方法,研究了支承刚度对转子模态频率和模态振型的影响,在此基础上,分析了过临界转速的磁悬浮挠性转子支承刚度的设定原则,并给出了磁悬浮实验转子的合理支承刚度范围㊂研究表明:影响转子模态可观性和可控性的一个重要因素是径向磁力轴承转子和位移检测环的长度之和与转子总长度的比值;支承刚度除了影响转子的模态频率外,还影响转子的模态振型,并且当支承刚度高到一定程度后,模态的可控性和可观性严重恶化,甚至可能导致磁悬浮转子过临界转速时失稳㊂关键词:主动磁力轴承;挠性转子;模态;振型;支承刚度中图分类号:T H 133 D O I :10.3969/j .i s s n .1004-132X.2014.11.006M o d eA n a l y s i s a n dD e s i g no fM a gl e vF l e x i b l eR o t o rw i t hA N S Y S L iH o n g w e i Y u W e n t a o L i uS h u qi n S h a n d o n g U n i v e r s i t y,J i ’n a n ,250061A b s t r a c t :B a s e do na ne x p e r i m e n t a lm a g l e v f l e x i b l e r o t o r ,a r o t o rm o d a l d e s i g nm e t h o dw a sd i s -c u s s e db y e m p l o y i n g A N S Y Ss o f t w a r e .T h e i n f l u e n c e o f t h eb e a r i n g s t i f f n e s s o n t h e r o t o rm od a l f re -q u e n c y a n dm o d a l s h a p ew a s a n a l y z e d .U p o n t h e a b o v ew o r k ,t h e s e t t i n g p r i n c i p l e of t h e b e a r i ng s t i f f -n e s sw a ss t u d i e df o rt h e m a g l e vf l e x i b l er o t o r ,w h i c h w i l l p a s sa c r o s s i t sc r i t i c a l s pe e d s .A n dt h e p r o p e r r a n g eof t h eb e a r i ng s t i f f n e s sf o r th ee x p e ri m e n t a lm a g l e vf l e x i b l er o t o rw a so b t a i n e d .T h e s t u d y r e s u l t s i n c l u d e t h a t o n e i n f l u e n c e f a c t o r o n t h e c o n t r o l l a b i l i t y a n do b s e r v a b i l i t y o f r o t o rm o d e i s t h e r a t i oo f t h e l e n g t hs u mo f t h e r a d i a lm a g n e t i c b e a r i n g r o t o r a n d r o t o r d i s p l a c e m e n t d e t e c t i o n r i n gt o t h e t o t a l l e n g t ho f t h e r o t o r ;t h e b e a r i n g s t i f f n e s s i n f l u e n c e s t h e r o t o rm o d a l f r e q u e n c i e s a n d t h e r o -t o rm o d a l s h a p e s .A n d t h e v e r y h i g hb e a r i n g s t i f f n e s s c a nw o r s e n t h e c o n t r o l l a b i l i t y a n d o b s e r v a b i l i t yo fm o d e s s e v e r e l y ,a n de v e nc a nc a u s e t h em a g l e v r o t o r u n s t a b l ew h e n p a s s i n g a c r o s s c r i t i c a l s p e e d s .K e y wo r d s :a c t i v em a g n e t i c b e a r i n g (AM B );f l e x i b l e r o t o r ;m o d e ;m o d a l s h a p e ;b e a r i n g s t i f f n e s s 收稿日期:2013 06 17基金项目:山东省自然科学基金资助项目(Z R 2011E E Q 029);山东大学自主创新基金资助项目(2010T S 034)0 引言主动磁力轴承(又称电磁轴承)是一种利用非接触的可控电磁力将转子稳定地悬浮于空间中,使转子与定子之间没有机械接触的新型高性能机电一体化轴承[1]㊂它具有无机械接触㊁无摩擦㊁无需润滑和能主动阻尼振动等优点,被广泛应用于众多领域㊂主动磁悬浮转子系统主要包括转子㊁位移传感器㊁控制器㊁功率放大器和电磁铁五大部分[2]㊂主动磁力轴承在提供支承刚度的同时还提供主动阻尼来抑制转子的振动,成为高速转子特别是过临界转速转子的理想支承轴承[1]㊂过临界转速的磁悬浮转子要求径向磁力轴承的电磁铁和位移传感器必须避开转子的模态振型节点,并处于振型节点的同一侧,以保证良好的可观性和可控性,因此,设计合理的转子模态是磁悬浮转子过临界转速的基础㊂目前已有众多学者采用不同的软件和方法分析不同用途的磁悬浮转子的模态[3‐7],他们主要是针对已设计好的磁悬浮转子进行模态分析,获得转子的模态频率和模态振型,以及模态频率与支承刚度之间的关系,这些研究都是非常重要的㊂而研究如何设计转子模态才能符合转子过临界转速的要求,以及研究支承刚度对转子模态振型的影响也同样是非常有意义和重要的工作,目前针对该方面的研究还比较少㊂本文以磁悬浮挠性实验转子为例,结合A N S Y S有限元软件,研究磁悬浮挠性转子的模态设计方法,以及转子的模态频率㊁模态振型与支承刚度之间的关系,为过临界转速的磁悬浮挠性转子的结构设计和控制器参数设计提供依据㊂1 磁悬浮挠性实验转子的结构自行设计的磁悬浮挠性实验转子的基本结构如图1所示,转子由两端的主动磁力轴承支承,采用电涡流位移传感器来检测转子的位移,并由三㊃7441㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.相异步变频电动机驱动,设计目标是使转子顺利过前两阶挠性临界转速㊂所采用变频电机的最高转速为36000r/m i n(600H z),其转子外径为44.3mm,据此设计的径向磁力轴承的转子外径亦为44.3mm ㊂图1 磁悬浮挠性实验转子结构2 实验转子模态分析与设计实验转子上的位移检测环㊁径向磁力轴承转子(即转子硅钢片叠片)㊁电机转子㊁轴向磁力轴承转子及各平衡盘等附加部件均通过热过盈装配在转子芯轴上㊂由于转子芯轴和各附加部件的实际材料密度㊁弹性模量和泊松比相差不大,故所有部件均按碳钢考虑㊂A N S Y S模型中所有部件粘接为一体,但是通过热过盈装配完成的转子,其抗弯刚度比一体加工的转子的抗弯刚度低,所以在A N S Y S模型中采用减小附加部件弹性模量的方式来模拟,这种简化可以最大程度地保留附加部件的质量和转动惯量[3]㊂图1所示的转子与文献[4]中的转子类似,均为强挠性转子,根据文献[4]的研究经验,将附加部件的弹性模量取为转子芯轴弹性模量的0.1倍㊂A N S Y S模型中转子芯轴和附加部件的材料属性如表1所示㊂表1 模型中材料的属性转子芯轴附加部件弹性模量E(G P a)21021泊松比σ0.30.3密度ρ(k g/m3)78507850 转子模态分析按照A N S Y S模态分析的一般步骤进行,即建立模型㊁加载与求解㊁扩展模态㊁观察结果[8]㊂A N S Y S模型中,我们对转子结构进行了简化,不考虑倒角㊁中心孔等,对锥面进行了等效处理㊂单元类型选择10节点S O L I D92单元,可减小计算规模,节约计算时间,在定义单元类型后,为其添加约束自由度U X㊂模型网格划分采用自由网格划分方法㊂模态提取方法选择B l o c kL a n c z o s,并设定模态扩展,模态提取阶数和扩展阶数均为12,模态提取的频率范围为0~1500H z㊂与挠性模态相比,转子的刚性模态振型比较简单,容易满足可观性和可控性要求,故A N S Y S 模型中未考虑转子的支承刚度㊂2.1 转子的初始设计与模态分析基于短转子(刚性较强)的原则,初步设计了如图2所示的磁悬浮挠性实验转子,中间采用了2个平衡盘㊂转子总长度L=893mm,A端(电机端)径向磁力轴承和位移检测环的总长度L a= 95mm,B端总长度L b=120mm,两端径向磁力轴承和位移检测环的长度之和与转子总长度的比值r=(L a+L b)/L=0.241㊂图2 初始设计的实验转子结构A N S Y S中建立的转子三维实体模型如图3所示㊂通过A N SY S计算得到的转子前3阶挠性模态频率分别为203.7H z㊁407.1H z和850.3H z,模态振型如图4所示㊂转子的第2阶挠性模态频率低于电机的最高转速㊂图3 实验转子的三维模型(a)第1阶(b)第2阶(c)第3阶图4 初始转子的前3阶挠性模态振型由图4a所示的第1阶挠性模态振型可知,径向磁力轴承转子和位移检测环都位于振型节点的同一侧,具有良好的可观性和可控性㊂由图4b所示的第2阶挠性模态振型可知,A端径向磁力轴承转子的绝大部分和位移检测环位于振型节点的同一侧,B端径向磁力轴承转子和位移检测环位于振型节点的两侧,在转子过第2阶挠性临界转速时,这将使B端径向磁力轴承由负反馈系统转变为正反馈系统,而导致系统失稳㊂因此,初始设计的转子无法顺利超越第2阶挠性临界转速,必须进行改进直到两端的径向磁力轴承转子和位移检测环都处于振型节点的同一侧为止㊂㊃8441㊃Copyright©博看网. All Rights Reserved.2.2 转子的改进与模态分析通过改变转子轴向长度及附加部件位置的方法来改进初始设计的转子,然后采用A N S Y S 软件对改进转子进行模态分析㊂2.2.1 转子的首次改进与模态分析转子延长后的结构如图5所示㊂L =1m ,r =0.215㊂计算得到的转子前3阶挠性模态频率分别为173.3H z ㊁351.5H z 和671.8H z ,模态振型如图6所示㊂图5首次改进后的转子结构图(a)第1阶(b)第2阶(c)第3阶图6 首次改进后转子的前3阶挠性模态振型由图6a 可知,径向磁力轴承转子和位移检测环都位于第1阶挠性模态振型节点的同一侧,满足要求㊂由图6b 所示的第2阶挠性模态振型可知,A 端径向磁力轴承转子和位移检测环基本上都位于振型节点的同一侧,得到了改善;B 端径向磁力轴承转子和位移检测环还是位于振型节点的两侧,不满足要求㊂2.2.2 转子的再次改进与模态分析转子再次延长,同时减小直径,缩短两端位移检测环的长度,中间增加1个平衡盘,如图7所示㊂L =1150mm ,L a =90mm ,L b =111mm ,r =0.175㊂计算得到的转子前3阶挠性模态频率分别为132.5H z ㊁286.3H z 和521.7H z ,模态振型如图8所示㊂图7 再次改进后的转子结构图图8a 表明第1阶挠性模态振型满足转子过临界转速的要求㊂图8b 中,A 端径向磁力轴承转子和位移检测环都位于振型节点的同一侧,与图6b 对比可知,此时A 端的可观性和可控性得到了进一步改善;B 端径向磁力轴承转子的一小部分和位移检测环仍位于振型节点的两侧,这可能成为转子过第2阶挠性临界转速时的不稳定因素㊂(a)第1阶(b)第2阶(c)第3阶图8 再次改进后转子的前三阶挠性模态振型2.2.3 转子的第三次改进与模态分析转子继续延长后的结构如图9所示㊂L =1180mm ,r =0.170㊂计算得到的转子前3阶挠性模态频率分别为125.9H z ㊁276.4H z 和502.2H z ,模态振型如图10所示㊂图9第三次改进后的转子结构图(a)第1阶(b)第2阶(c)第3阶图10 第三次改进后转子的前3阶挠性模态振型图10a 表明第1阶挠性模态振型满足转子过临界转速的要求㊂图10b 中,A 端径向磁力轴承转子和位移检测环均位于振型节点的同一侧,并具有较好的可观性和可控性;B 端径向磁力轴承转子的绝大部分和位移检测环位于振型节点的同一侧,具有较好的可观测性,但可控性稍差,基本能够满足转子过第2阶挠性临界转速的要求㊂2.2.4 转子的第四次改进与模态分析为了增强第2阶挠性模态的可观性和可控㊃9441㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.性,在图9的基础上,保持转子总长度不变,缩短径向磁力轴承的长度,由46mm 缩短为41mm ,如图11所示㊂L =1.18m ,L a =84mm ,L b =99mm ,r =0.155㊂计算得到的转子前3阶挠性模态频率分别为127.6H z ㊁282.1H z 和513.9H z ,模态振型如图12所示㊂图11第四次改进后的转子结构图(a)第1阶(b)第2阶(c)第3阶图12 第四次改进后转子的前3阶挠性模态振型图12a 和图12b 表明前两阶挠性模态振型具有良好的可观性和可控性,为转子顺利超越第2阶挠性临界转速提供了保障㊂图12c 表明第3阶挠性模态的可观性和可控性不满足转子过第3阶挠性临界转速的要求㊂2.3 挠性转子的模态设计方法为了使设计的磁悬浮挠性实验转子具有合理的前两阶挠性模态振型,对转子进行了多次改进,主要改进情况见表2所示㊂表2 实验转子主要改进情况表初始转子首次改进二次改进三次改进四次改进L a (mm )9595909084L b (mm )12012011111199L a +L b (mm )215215*********转子总长L (mm )8931000115011801180r 0.2410.2150.1750.1700.155根据表2及转子历次改进后的模态振型可知,径向磁力轴承转子和位移检测环的长度之和与转子总长度的比值r 对转子的挠性模态振型具有重要影响,比值r 越小,设计出满足可观性和可控性要求的挠性模态振型就越容易㊂对于本实验转子来说,只要r ≤0.155就能够设计出满足可观性和可控性要求的前两阶挠性模态振型,保证转子顺利超越前两阶挠性临界转速㊂从磁悬浮挠性实验转子的模态设计过程可以看出,转子挠性模态设计的主要方法是设计合理的比值r ,可采取的措施有:①对于总长度固定的挠性转子来说,可以增大径向磁力轴承转子的直径,以缩短径向磁力轴承转子的长度,减小比值r ;②对于径向磁力轴承转子结构尺寸固定的挠性转子来说,可以适当延长转子的总长度,减小比值r ;③改变转子附加部件的位置也可以改变模态振型,但影响较小,同时也会影响模态频率㊂以上措施应在结构允许和保证足够的承载力的前提下进行㊂3 支承刚度对模态的影响与普通机械轴承相比,磁力轴承可以根据需要在一定范围内调整其支承刚度,这是它的一大优势㊂当磁力轴承支承刚度变化时,转子的模态频率和模态振型都将随之变化㊂因此,在设计出满足要求的模态振型后,还需研究支承刚度对转子模态频率和模态振型的影响,以确定磁力轴承的合理支承刚度范围㊂3.1 转子模态频率与支承刚度之间的关系针对图11所示的磁悬浮挠性实验转子,在A N S Y S 中建立其三维实体模型(图13),采用弹簧单元C OM B I N 14来模拟径向磁力轴承的支承特性,忽略阻尼,对径向弹簧单元的外端施加完全固接约束㊂计算得到的转子前6阶模态频率与支承刚度之间的关系如图14所示㊂图13 带有弹簧单元的转子模型图14 实验转子模态频率与支承刚度之间的关系从图14可以看出转子的模态频率随着支承刚度的变化而变化㊂这种变化大致可以分为3个区间㊂①低刚度区间:当支承刚度远低于转子抗弯刚度时,前两阶模态(刚性模态)频率几乎随着支承刚度的变化而线性变化,此时刚性模态频率㊃0541㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.主要取决于支承刚度;而第3阶到第6阶模态(挠性模态)频率几乎不变,此时转子挠性模态频率主要取决于转子抗弯刚度㊂②高刚度区间:当支承刚度足够高,远高于转子的抗弯刚度时,转子相当于铰支,各阶模态频率趋于稳定值㊂③中等刚度区间:当支承刚度适中,与转子抗弯刚度大致相当时,各阶模态频率受支承刚度的影响比较剧烈㊂3.2 支承刚度对转子模态振型的影响转子的支承刚度在由低到高的变化过程中,其模态振型也将发生显著的变化㊂实验转子的前4阶模态振型随支承刚度K的变化情况分别如图15~图18所示㊂从图中可以看出:刚度较低时转子的模态振型比较理想;随(a )K =5×104N /m(b )K =1×106N /m(c )K =5×106N /m (d )K =1×107N /m图15 不同支承刚度下实验转子的第1阶模态振型(a )K =5×104N /m(b )K =1×106N /m(c )K =2×107N /m(d )K =3×107N /m图16 不同支承刚度下实验转子的第2阶模态振型(a )K =5×104N /m(b )K =1×106N /m(c )K =1×107N /m(d )K =2×107N /m图17 不同支承刚度下实验转子的第3阶模态振型(a )K =5×104N /m(b )K =1×106N /m(c )K =1×107N /m(d )K =2×107N /m图18 不同支承刚度下实验转子的第4阶模态振型着刚度的逐步升高,转子的模态振型开始变形,当刚度高到一定程度后,各阶模态的可观性和可控性显著降低,甚至会出现径向磁力轴承转子与位移检测环位于振型节点两侧的情况,破坏了磁悬浮转子过临界转速的前提条件㊂因此,从模态的可观性和可控性角度来说,过挠性临界转速的磁悬浮转子的支承刚度不宜过高㊂3.3 磁悬浮挠性转子支承刚度的选择磁力轴承的支承刚度除了与轴承结构参数有关外,还取决于所采用的控制规律和控制参数㊂任何一个主动磁力轴承的等效支承刚度均可表示为[9]K =k i R e (G c (jω))-k x 式中,K 为主动磁力轴承的等效支承刚度,N /m ;G c (j ω)为控制器传递函数;k i 为力电流系数,N /A ;k x 为力位移系数,N /m ㊂即使采用相同的控制方法,当控制器参数变㊃1541㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.图14 6H z时马达转速㊁转矩的变化曲线表3 正弦加载响应性能实验结果汇总表正弦载荷频率(H z)转矩平均值(N㊃m)转矩最大值(N㊃m)转矩最小值(N㊃m)ΔM T(N㊃m)均值误差(%)幅值误差(%)1199.7118283.4958114.1823169.31350.145.821 2199.2022283.7964115.9018167.89460.404.934 3198.7801285.5089111.7292173.77970.618.612 4198.6439280.605117.1544163.45060.682.157 5197.5172281.4391113.407168.03211.245.020 6198.8893280.1185114.6776165.44090.563.401 注:ΔM T=转矩最大值-转矩最小值㊂2.3 加载系统模拟动态载荷的实验加载系统的另一要求是复现工程机械实际工作的动态载荷,对平稳或非平稳随机载荷进行模拟,通过二次元件对驱动马达进行加载可拓宽研究范围,使研究结果更具真实性和普遍性㊂试验台可以通过操纵台的模拟输入端口处设置的两个模拟载荷谱载荷输入端子进行随机载荷谱的输入㊂目前试验台还未能完全模拟工程机械真实动态载荷,在进行随机波动载荷模拟加载时,通过调节电位计改变电压的办法来模拟随机载荷㊂载荷增加时的变化速率范围为6.5~30N㊃m/s,加载时间间隔为0.5~10s不等;载荷减小时的变化速率为55N㊃m/s㊂通过人工手动加载的方式来了解试验台加载系统加载随机动态载荷的跟踪性㊁响应性以及控制特性㊂人工手动模拟加载动态载荷实验结果见图15㊂图15 模拟动态加载实验中马达转速㊁加载转矩㊁压力变化曲线 从图15可以看出:随着施加在驱动马达上的转矩增大,系统压力也增大,这是由于在马达排量不变的情况下,系统压力随着外负载的增加而增大;马达转速随着加载转矩的增大而减小,这是由于外载荷的增加,导致发动机转速减小,系统流量减小;当载荷很大时,发动机转速急剧下降,加上系统容积效率下降,使马达转速很小,反之,当加载在驱动马达上的转矩减小时,系统压力也随着转矩的减小而减小,而马达转速则随着加载转矩的减小而增大㊂可以看出,在加载转矩变化时,驱动系统的压力与马达转速同时变化㊂由于手动施加动态载荷的变化速度较慢,所以实验结果只能说明加载系统对频率较低的实际载荷谱的跟踪性较好,响应较快,控制特性良好㊂因此,只要有合适的载荷谱,就可以通过操控台内设置的模拟输入端子实现载荷谱加载的输入㊂试验台的加载系统今后需要在软硬件上进一步完善,要实现不仅能从模拟端子输入载荷谱,还能通过控制软件输入载荷谱;不仅能输入实际采集的动态载荷信号,还能输入通过仿真得到的各种典型的工程机械模拟载荷谱㊂若能实现这一目标,则将给工程机械液压底盘动态性能的研究带来极大的方便㊂3 结论(1)系统仿真结果为:系统调整时间t p s= 0.068s;上升时间t p r=0.026s㊂系统跟踪频率为6H z的输入信号的精度较高㊂仿真结果表明,试验台二次调节加载系统能够满足需求㊂(2)加载系统分别加载转矩为360N㊃m和222N㊃m的阶跃载荷时,虽然载荷值大小发生了变化,但是系统响应的上升时间相等(约为0.18s)㊁调整时间基本一致(约为0.4s),说明加载系统的性能稳定,快速性好㊂实验结果表明试验台加载系统在加载阶跃载荷时具有良好的动态性能与控制特性㊂(3)加载系统能够满足正弦载荷动态加载的要求,且均值与幅值都能够很好地复现给定值,均值误差不大于1.24%,幅值误差在加载3H z正弦波载荷时超出了6%,其他频率下均小于6%,具有足够的准确度和具有较好的动态性能,满足工程机械工作阻力变化频率范围的需求㊂(4)加载系统可以通过模拟输入端子实现载荷谱加载的输入,其跟踪性和响应特性较好,但是还应在软硬件上进一步完善,以满足液压底盘动态性能研究的需要㊂㊃8541㊃Copyright©博看网. 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磁悬浮轴承-转子系统的理论与试验模态分析
磁悬浮轴承-转子系统的理论与试验模态分析磁悬浮轴承是一种通过磁力悬浮和控制的方式来支撑和旋转转子的轴承系统。
它拥有许多优点，比如无接触、无磨损、低噪音和高转速等，因此被广泛应用于高速旋转机器领域，比如发电机、风力机和压缩机等。
磁悬浮轴承的转子系统的理论和试验模态分析是磁悬浮轴承研究中的一个重要方面，它对于磁悬浮轴承系统的优化设计和故障诊断具有重要意义。
1.轴承系统的结构与工作原理磁悬浮轴承系统由上、下磁轴承和转子组成。
上、下磁轴承分别位于转子的两端，它们通过电磁力和磁悬浮控制系统来支撑和操控转子的运动。
磁悬浮轴承系统的工作原理是利用磁场产生的磁力来支撑转子，从而实现无接触悬浮。
2.磁悬浮轴承的理论模态分析理论模态分析是研究磁悬浮轴承系统振动特性的一种重要方法。
通过对磁悬浮轴承系统的结构和动力学方程进行建模，可以得到系统的模态特性，包括自然频率、模态形态和模态阻尼等。
通过理论模态分析可以为磁悬浮轴承系统的优化设计和性能改进提供理论依据。
3.磁悬浮轴承的试验模态分析试验模态分析是通过实验手段研究磁悬浮轴承系统的振动特性。
通过在实验室或现场进行振动测试和频谱分析，可以得到系统的实际振动特性，包括模态参数、共振频率和振动模态等。
试验模态分析可以验证理论模态分析的结果，同时也可以为系统的故障诊断和状态监测提供重要信息。
4.磁悬浮轴承系统的模态优化设计磁悬浮轴承系统的模态特性直接影响着系统的动态稳定性和运行性能。
因此，通过对系统的模态特性进行分析和优化设计，可以提高系统的抗干扰能力和动态性能。
常见的优化方法包括结构优化、控制系统设计和材料选择等。
5.磁悬浮轴承系统的振动控制与故障诊断磁悬浮轴承系统在实际运行中可能会受到外部扰动或内部故障的影响，导致振动异常和系统性能下降。
因此，通过对系统的振动特性进行实时监测和分析，可以实现振动控制和故障诊断。
常见的方法包括模型预测控制、自适应控制和信号处理技术等。
6.磁悬浮轴承系统的应用与发展趋势磁悬浮轴承系统具有许多优点，已经被广泛应用于各种高速旋转机器中。
磁轴承激励下转子系统动力学特性
第３２卷第８期中国机械工程V o l ．３２㊀N o ．８２０２１年４月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．９０１Ｇ９０７磁轴承激励下转子系统动力学特性李胜远㊀郑龙席西北工业大学动力与能源学院,西安,７１００７２摘要:为分析磁轴承激励下转子系统的振动机理,应用一维有限元方法建立了双盘转子系统动力学特性计算模型,研究了不同类型磁轴承激励下转子系统的动力学行为.研究结果表明:同向旋转的扫频激励力激发了转子系统的正进动模态,而反向旋转的扫频激励力激发了转子系统的反进动模态,两种情况下转子系统均以圆轨迹进动;由于单向简谐激励力可以分解为同向旋转激励力和反向旋转激励力之和,因此在单向简谐扫频激励力作用下,转子系统的反进动和正进动模态均被激发,转子系统以椭圆轨迹进动;在双向简谐扫频激励力作用下,转子系统的进动方向和进动轨迹取决于两个激励力的相位差.研究成果为评估高压压缩机转子系统稳定性时磁轴承激励方案的选取提供了理论依据.关键词:转子系统;磁轴承;简谐激励;正进动;反进动中图分类号:T B ６５２D O I :１０．３９６９/j ．i s s n ．１００４ １３２X．２０２１．０８．００３开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):D y n a m i c sC h a r a c t e r i s t i c s o fR o t o r S y s t e m s u n d e rM a g n e t i cB e a r i n g Ex c i t a t i o n L I S h e n g y u a n ㊀Z H E N GL o n gx i S c h o o l o f P o w e r a n dE n e r g y ,N o r t h w e s t e r nP o l y t e c h n i c a lU n i v e r s i t y,X i a n ,７１００７２A b s t r a c t :T o a n a l y z e t h e v i b r a t i o nm e c h a n i s mo f t h e r o t o r s y s t e m s e x c i t e db y m a g n e t i cb e a r i n gs ,a c a l c u l a t i o nm o d e l f o r d y n a m i c s c h a r a c t e r i s t i c s o f a d o u b l e Ｇd i s k r o t o r s y s t e m w a s e s t a b l i s h e d b y u s i n go n e Ｇd i m e n s i o n a l f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ．T h e d y n a m i c s b e h a v i o r s o f r o t o r s y s t e mu n d e r d i f f e r e n t t y pe s o fm a g n e t i c b e a r i n g e x c i t a t i o n sw e r e s t u d i e d ．R e s u l t s s h o wt h a t t h e c o Ｇr o t a t i n g s w e e pf r e q u e n c y ex c i t Ｇi n g f o r c e s e x c i t e f o r w a r dw h i r lm o d e o f t h e r o t o r s y s t e m s ,w h i l e t h e c o u n t e r Ｇr o t a t i n g s w e e p f r e q u e n c y e x c i t i n g f o r c e s e x c i t e b a c k w a r dw h i r lm o d e ．I nb o t h c a s e s ,t h e r o t o r s y s t e m w h i r l s i n a c i r c u l a r t r a je c Ｇt o r y ．T h eu n i d i r e c t i o n a l h a r m o n i c e x c i t i n gf o r c em a y b ed e c o m p o s e d i n t o t h e s u m o f c o Ｇr o t a t i ng an d c o u n t e r Ｇr o t a t i n g e x c i t i n g f o r c e s ,t h e r e f o r e b o t ho f t h e b a c k w a r dw h i r l a n d f o r w a r dw h i r lm o d e s o f t h e r o t o r s y s t e ma r e e x c i t e da n dt h e r o t o r s y s t e m w h i r l sw i t ha ne l l i p t i c a l t r a j e c t o r y un d e r t h ee f f e c to f u n i d i r e c t i o n a l h a r m o n i c s w e e p e x c i t i n g f o r c e ．U n d e r b i Ｇd i r e c t i o n a l h a r m o n i c s w e e p e x c i t i n g f o r c e s ,t h e w h i r l d i r e c t i o na n dw h i r l t r a j e c t o r y o f t h e r o t o r s y s t e md e pe n do n t h e p h a s ed if f e r e n c e o f t h e t w o e x Ｇc i t i ng f o r c e s ．R e s e a r ch r e s u l t s p r o vi d e a t h e o r e t i c a l b a s i s f o r t h e s e l e c t i o n o f e x c i t a t i o n s c h e m e o fm a g Ｇn e t i c b e a r i n g sw h e ne v a l u a t i n g t h e s t a b i l i t y o f r o t o r s y s t e m s o f h i g h Ｇp r e s s u r e c o m pr e s s o r ．K e y w o r d s :r o t o r s y s t e m ;m a g n e t i c b e a r i n g ;h a r m o n i c e x c i t a t i o n ;f o r w a r dw h i r l ;b a c k w a r dw h i r l 收稿日期:２０２００４０２０㊀引言高压压缩机转子系统的稳定性主要受到油膜轴承和密封动力学参数的影响[１].高密度工作介质和高转速使密封的交叉刚度系数显著增大,因此转子系统的稳定性评价在高压压缩机的研制中具有重要意义[２Ｇ３].在A P I ６１７标准[４]中,使用一阶正进动模态的对数衰减率来评价压缩机转子系统的稳定性.使用磁轴承在轴端进行扫频激励进而获得对数衰减率的方法在高压压缩机转子系统的稳定性评估中应用广泛.磁轴承主要由电磁铁㊁控制器㊁传感器和功率放大器组成,通过电磁铁线圈中的电流产生可控电磁力.相比于传统的机械轴承,磁轴承具有无接触㊁低机械磨损㊁噪声小和寿命长等优点[５].B A UMA N N [６]在额定转速下应用磁轴承对转子系统施加了单向简谐扫频激励力,发现转子系统的反进动和正进动模态均被激发.T A ＧK A H A S H I 等[７]也采用通过磁轴承施加单向简谐扫频激励力的方法,并应用单向频率响应函数在频域内识别了转子系统一阶正进动模态的对数衰减率.MO O R E 等[８Ｇ９]通过磁轴承对转子系统１０９施加了仅激发正进动模态的激励力,并评估了高压压缩机转子系统的稳定性裕度.B I D A U T等[１０]利用磁轴承在两个正交方向上分别施加简谐扫频激励力,并通过控制两个激励力之间的相位差激发了转子系统的反进动或正进动模态.S O R O K E S 等[１１]㊁S O U L A S 等[１２]和P E T T I ＧN A T O 等[１３]也分别应用磁轴承激励的方法测试了高压压缩机转子系统的稳定性.由上述文献可知,在不同类型磁轴承激励力的作用下,转子系统的反进动和(或)正进动模态被激发.然而,从目前公开发表的文献看,对磁轴承激励下转子系统动力学特性的详细分析较少.为分析磁轴承激励下转子系统的振动机理,本文应用一维有限元方法建立双盘转子系统动力学特性计算模型,研究在不同类型磁轴承激励下转子系统的动力学行为.１㊀转子系统有限元建模１．１㊀转子轴段的有限元离散本文采用一维有限元方法对转子系统动力学建模,采用T i m o s h e n k o 梁单元以考虑轴段转动惯量和剪切变形的影响.仅考虑转子系统的弯曲振动,转子轴的有限元离散如图１所示.其中O Z 轴为转子系统的旋转轴,第i 个转子轴段的广义坐标向量为q i ＝(u i v i ,θX ,i ,θY ,i ,u i ＋１v i ＋１,θX ,i ＋１,θY ,i ＋１)T,(u i ,v i )和(θX ,i ,θY ,i )分别为第i 个节点沿X 轴和Y 轴的横向位移和转角.转子轴段的局部单元矩阵可由L a g r a n ge 方程获得[１４Ｇ１５]:d d t (∂T ∂q c)－∂T ∂q c ＋∂U∂q c ＝Q c (１)式中,q c 表示第c 个广义坐标,qc 为qc 关于时间t 的一阶导数;T ㊁U 分别为所有轴段单元的动能和应变能之和;Q c 为作用在第c 个广义坐标的广义力.图１㊀转子轴的有限元离散F i g．１㊀F i n i t e e l e m e n t d i s c r e t i z a t i o no f r o t o r s h a f t 分别将T 和U 代入式(１)可得轴段单元的质量矩阵㊁陀螺矩阵和刚度矩阵.假设圆盘为刚性盘,忽略其应变能,将圆盘的动能代入式(１)可得圆盘的质量矩阵和陀螺矩阵.对于支承轴承,假设其具有线性的载荷变形关系,由于轴承主要承受径向载荷,所以只考虑横向的刚度和阻尼系数.轴承作用在转子系统上的载荷可写为轴承处转子位移和速度的函数[１６Ｇ１７]:f u f v éëêêùûúú＝－k u u k u v k v u k v v éëêêùûúúu v éëêêùûúú－c u u c u v c v u c v v éëêêùûúúuv éëêêùûúú(２)式中,u㊁v分别为转轴沿X 和Y 方向的横向速度;f u ㊁f v分别为轴承作用在转轴X 和Y 方向的载荷;k i j ㊁c i j (i ,j ＝u ,v )分别为轴承的刚度和阻尼系数.１．２㊀磁轴承激励下转子系统动力学响应转子系统的运动微分方程为[１８Ｇ１９]:M q＋(C ＋ΩG )q＋K q ＝Q(３)式中,M ㊁K ㊁C 和G 分别为转子系统的质量㊁刚度㊁阻尼和陀螺矩阵;Q 为作用在转子系统上的激励力;Ω为转子转速;q 为位移列向量,q为速度列向量,q为加速度列向量.如果转子轴被离散为N 个节点,则M ㊁K ㊁C 和G 为４N 维矩阵,q ㊁q ㊁q和Q 为４N ˑ１维列向量.若通过磁轴承在转子系统的l 节点处施加不平衡力形式的激励力,则该激励力与转子同向旋转,且在４l Ｇ３㊁４l Ｇ２㊁４l Ｇ１㊁４l 自由度处激励力的分量Q １为[２０]Q １＝(m εc o s (ω１t ＋δ),m εs i n (ω１t ＋δ),０,０)T＝R e ((m εω２１e j δe j ω１t ,－j m εω２１e j δe j ω１t ,０,０)T )＝R e (ω２１e j ω１t (m εe j δ,－j m εe j δ,０,０)T )(４)式中,m 为不平衡质量;ε为偏心距;δ为相对于X 轴正方向不平衡量的相位;ω１为该激励力的角速度.若在l 节点处施加角速度为ω２的反向旋转激励力,则激励力向量Q ２为Q ２＝(m ε(－ω２)２c o s (－ω２t ＋δ),m ε(－ω２)２s i n (－ω２t ＋δ),０,０)T＝R e ((m εω２２c o s (ω２t －δ),－m εω２２s i n (ω２t －δ),０,０)T)＝R e ((m εω２２e －j δe j ω２t ,j m εω２２e －j δe j ω２t ,０,０)T )＝R e (ω２２e j ω２t (m εe －j δ,j m εe －j δ,０,０)T )(５)若通过磁轴承在l 节点的X 和Y 方向上作用角速度为ω３的简谐激励力,则激励力向量Q ３为Q ３＝(r c o s (ω３t ),s c o s (ω３t ＋α),０,０)T＝R e ((r e j ω３t ,s e j ω３t e j α,０,０)T )＝R e (e j ω３t (r ,s e j α,０,０)T )(６)式中,r ㊁s 分别为X 和Y 方向上激励力的大小;α为X ㊁Y 两个方向上激励力的相位差.根据式(４)~式(６)中激励力的形式,设作用在转子系统上激励力和响应的形式分别为Q i ＝R e (Q ０e j ωi t )和q i ＝R e (q ０e j ωi t ),i ＝１,２,３,Q ０为X和Y 方向上激励力的大小和初相位,q０为复数.将Q i 和q i 代入式(３)可得q０＝(－ω２i M ＋j ωi (ΩG ＋C )＋K )－１Q ０(７)设复数q ０的表达式为q ０＝a ＋b j ＝|q０|e j β(８)|q ０|＝a ２＋b ２㊀㊀β＝ar c t a n (b /a )２０９ 中国机械工程第３２卷第８期２０２１年４月下半月对于激励力向量Q i ,转子系统的响应q i 为q i ＝R e (|q ０|e j (ωi t ＋β))＝|q ０|c o s (ωi t ＋β)(９)由式(９)可知,复数q ０的模|q０|为磁轴承激励下转子系统各个自由度的响应幅值;相位β为各个自由度的响应相位.２㊀转子系统计算模型本文研究的双盘转子系统及轴段的有限元离散模型如图２所示.转子总长为１．２m ,相邻节点间的间隔为０．２m ,转轴直径为４０mm ,转速为３０００r /m i n.轴承支承在转子两端,两个轴承的直接刚度系数k u u 和k v v 均为１MN /m ,直接阻尼系数c u u 和c v v 均为１００N s /m ,交叉刚度系数k u v 和k v u 以及交叉阻尼系数c u v 和c v u 均为零.以左端轴承为０位置,圆盘D １和D ２分别位于０．４m 和０．８m 处.圆盘的厚度为５０mm ,圆盘D １和D ２的直径分别为３００mm 和２００mm .转轴和圆盘材料的弹性模量E ＝２１１G P a,剪切模量G ＝８１．２G P a ,密度ρ＝７８１０k g/m ３.图２㊀双盘转子系统计算模型F i g ．２㊀C a l c u l a t i o nm o d e l o f ad o u b l e Ｇd i s k r o t o r s ys t e m ３㊀计算结果３．１㊀转子系统固有频率和模态振型分析图３为该转子系统的C a m pb e l l 图.当转子转速为３０００r /m i n 时,转子系统的前两阶反进动固有频率分别为１８．５１H z 和５８．８７H z ,前两阶正进动固有频率分别为１８．８４H z 和６５．２７H z .从图３中可以看出,由于陀螺矩阵的作用,随着转速的增大,正进动固有频率逐渐增大,反进动固有频率逐渐减小,所以同阶反进动/正进动固有频率线随着转速的增大有相互分离的趋势.图３㊀转子系统的C a m pb e l l 图F i g ．３㊀C a m p b e l l d i a g r a mo f t h e r o t o r s ys t e m 由于同阶反进动/正进动固有频率较为接近,因此同阶反进动/正进动的模态振型相似.图４显示了当转速为３０００r /m i n 时,转子系统的前两阶正进动模态振型.对于一阶反进动/正进动模态振型,转轴进动轨道呈U 形,两个圆盘的变形方向相同;而对于二阶反进动/正进动模态振型,转轴进动轨道呈S 形,两个圆盘的变形方向始终相反.(a )一阶正进动模态振型(f n ＝１８．８４H z)(b )二阶正进动模态振型(f n ＝６５．２７H z )图４㊀转速为３０００r /m i n 时,转子系统的前二阶正进动模态振型F i g ．４㊀F i r s t t w o f o r w a r dm o d e s h a pe s of t h e r o t o r s y s t e m w h e n t h e s p i n s pe e d i s ３０００r /m i n ３．２㊀同向/反向旋转激励下转子系统动力学响应当转子转速为３０００r /m i n,通过磁轴承在转子跨中位置处施加由１００g mm ㊁０ʎ相位的不平衡量引起的同向旋转激励力时,圆盘D １和D ２的响应幅值如图５所示.从图中可以看出,在所研究的激励频率范围内,圆盘响应中出现了两个响应峰值,与图３比较可知,响应峰值对应的频率等于转速为３０００r /m i n 时转子系统的前两阶正进动固有频率,因此,同向旋转的扫频激励力激发了转子系统的正进动模态.图６显示了在响应峰值处圆盘的进动状态,其中 ˑ 表示轨迹起点, Җ 表示轨迹终点,逆时针表示正进动,顺时针表示反进动.从图６可以看出,在两个响应峰值处,圆盘均为正进动,且进动轨迹为圆形.在一阶正进动固有频率处两个圆盘的进动相位相同,而在二阶正进动固有频率处两个圆盘的进动相位相反,这与图４是一致的.当通过磁轴承在转子跨中位置处施加反向旋转的激励力时,在不同的激励频率下,两个圆盘的响应幅值如图７所示.与图３比较可知,圆盘响应峰值对应的频率等于转速为３０００r /m i n 时转子系统的前两阶反进动固有频率.图８显示了在响应峰值处两个圆盘的进动状态,可以看出,两个３０９ 磁轴承激励下转子系统动力学特性李胜远㊀郑龙席圆盘均为反进动,且进动轨迹为圆形,因此,反向旋转的扫频激励力激发了转子系统的反进动模态.当转子系统反进动时,由于转轴的纤维在进(a)圆盘D１的响应振幅(b)圆盘D２的响应振幅图５㊀同向旋转扫频激励力下圆盘的响应F i g．５㊀D i s k s r e s p o n s e u n d e r c oＧr o t a t i n g s w e e p e x c i t i n g f o r c e(a)一阶正进动固有频率(b)二阶正进动固有频率图６㊀前两阶正进动固有频率处圆盘的进动状态F i g．６㊀W h i r l s t a t e o f t h e d i s k s a t f i r s t t w o f o r w a r dw h i r l n a t u r a l f r e q u e n c i e s 动过程中处于拉伸和压缩的交变状态,可能会导致转轴的高周疲劳以及由轴材料内阻引起的转子失稳,故工程应用中应避免转子系统出现反进动.(a)圆盘D１的响应振幅(b)圆盘D２的响应振幅图７㊀反向旋转扫频激励力下圆盘的响应F i g．７㊀D i s k r e s p o n s e u n d e r c o u n t e rＧr o t a t i n g e x c i t i n g f o r c e s(a)一阶反进动固有频率(b)二阶反进动固有频率图８㊀前两阶反进动固有频率处圆盘的进动状态F i g．８㊀W h i r l s t a t e o f t h e d i s k s a t f i r s t t w ob a c k w a r dw h i r l n a t u r a l f r e q u e n c i e s４０９中国机械工程第３２卷第８期２０２１年４月下半月３．３㊀单向简谐扫频激励下转子系统动力学响应当转子转速为３０００r /m i n 时,通过磁轴承在转子跨中位置处的X 方向施加简谐激励力Q X ＝(c o s ωt ,０,０,０)T,两个圆盘的响应幅值如图９所示.此时,响应峰值对应的频率等于转速为３０００r /m i n 转子系统的反进动/正进动固有频率,转子系统的反进动/正进动模态均被激发,原因如下:由欧拉公式可知c o s ωt ＝０．５(e j ωt ＋e－jωt ),因此作用在转子系统上的单向简谐激励力可以等效为同向旋转激励力Q X １＝０．５(c o s ωt ,s i n ωt ,０,０)T和反向旋转激励力Q X ２＝０．５(c o s (－ωt ),s i n (－ωt ),０,０)T之和,二者分别激发了转子系统的正进动/反进动模态;当对转子系统分别施加激励力Q X １和Q X ２时,计算所得的响应之和与图９相同,从而验证了上述分析的准确性.(a )圆盘D １的响应振幅(b )圆盘D ２的响应振幅图９㊀单向简谐扫频激励下圆盘的响应F i g ．９㊀D i s k r e s po n s e u n d e r u n i d i r e c t i o n a l h a r m o n i c s w e e p ex c i t a t i o n 图１０显示了响应峰值处圆盘的进动状态,可以看出,由于陀螺力矩的耦合作用,故X 方向的激励使Y 方向出现了响应幅值.由于两个方向的响应幅值存在差异,因此转子系统的进动轨迹为椭圆形.在不同的转速下,通过磁轴承在转子跨中位置施加简谐激励力Q X ＝(c o s ωt ,０,０,０)T,转子系统的瀑布图见图１１.由上述分析可知,此时转子系统的反进动/正进动模态均被激发,由于一阶反进动/正进动固有频率在低转速时较为接近,因此在瀑布图中的一阶反进动/正进动固有频率处未(a)一阶反进动固有频率(b)一阶正进动固有频率(c)二阶反进动固有频率(d)二阶正进动固有频率图１０㊀反/正进动固有频率处圆盘的进动状态F i g．１０㊀W h i r l s t a t e o f t h e d i s k s a t b a c k w a r da n d f o r w a r dw h i r l n a t u r a l f r e qu e n c i e s５０９ 磁轴承激励下转子系统动力学特性李胜远㊀郑龙席出现明显的双共振峰.由于陀螺力矩使二阶反进动/正进动固有频率的差值随着转速的增大而逐渐增大,所以从瀑布图中可以看出二阶反进动/正进动固有频率线随着转速的增大逐渐分离,且在较大转速时的二阶反进动/正进动固有频率处均出现明显的共振峰.本节得到的转子系统在单向简谐扫频激励下的进动状态与文献[５Ｇ６]中的实验结果相同,从而验证了本文磁轴承激励下转子系统动力学建模的准确性.(a )圆盘D１(b )圆盘D ２图１１㊀转子系统的瀑布图F i g ．１１㊀W a t e r f a l l p l o t o f t h e r o t o r s ys t e m ３．４㊀双向简谐扫频激励下转子系统动力学响应当转子转速为３０００r /m i n,通过磁轴承在转子跨中位置的X 和Y 方向分别施加简谐激励力Q X ＝c o s ωt 和Q Y ＝c o s (ωt ＋α),在不同相位值α下,两个圆盘的进动状态如表１所示.从表中可以看出此时转子系统的进动状态取决于两个方向上激励力的相位差.当相位差为π/２或３π/２时,转子系统的反进动或正进动模态被激发,转子系统以圆轨迹进动;而相位差为其他值时,转子系统的反进动/正进动模态均被激发,转子系统以椭圆轨迹进动.由此可知,在使用磁轴承对转子系统表１㊀激励力相位差对转子系统进动状态的影响T a b ．１㊀E f f e c t o f t h e p h a s e d i f f e r e n c e o f t h e e x c i t a t i o nf o r c e o n t h ew h i r l s t a t e o f t h e r o t o r s ys t e m 相位(r a d )０π/４π/２３π/４π５π/４３π/２７π/４进动方向反/正反/正反反/正反/正反/正正反/正进动轨迹椭圆椭圆圆椭圆椭圆椭圆圆椭圆做双向简谐扫频激励时,两个方向上激励力相位差的选取是至关重要的.４㊀结论(１)同向旋转的扫频激励力激发了转子系统的正进动模态,而反向旋转的扫频激励力激发了转子系统的反进动模态,两种情况下转子系统均以圆轨迹进动.(２)单向简谐激励力可以分解为同向旋转激励力和反向旋转激励力之和,因此在单向简谐扫频激励力作用下,转子系统的反进动/正进动模态均被激发,转子系统以椭圆轨迹进动.(３)在双向简谐扫频激励力作用下,转子系统的进动方向和进动轨迹取决于两个激励力的相位差.参考文献:[１]㊀A T K I N SK E ,P E R E Z R X．A s s e s s i n g Ro t o rS t a Ｇb i l i t y U s i n g Pr a c t i c a l T e s t P r o c e d u r e s [C ]//P r o c e e d Ｇi n g s o f t h e２１s tT u r b o m a c h i n e r y S y m p o s i u m．T e x Ｇa s ,１９９２:１５１Ｇ１５９．[２]㊀宁喜,王维民,张娅,等．离心式压缩机密封动态特性分析及稳定性评价[J ]．振动与冲击,２０１３,３２(１３):１５３Ｇ１５８．N I N G X i ,WA N G W e i m i n ,Z HA N GY a ,e t a l ．D yＧn a m i cP e r f o r m a n c eA n a l ys i so fS e a l s i naC e n t r i f u Ｇg a lC o m p r e s s o ra n d R o t o rS ys t e m E v a l u a t i o n [J ]．J o u r n a l o fV i b r a t i o n a n dS h o c k ,２０１３,３２(１３):１５３Ｇ１５８．[３]㊀孙正兰．离心压缩机转子动力系统的稳定性研究[J ]．风机技术,２０１３(２):２４Ｇ２７．S U NZ h e n g l a n ．S t a b i l i t y A n a l y s i s o fR o t o rD y n a m i c S y s t e m f o r C e n t r i f u g a lC o m p r e s s o r s [J ]．C h i n e s e J o u r n a l o fT u r b o m a c h i n e r y ,２０１３(２):２４Ｇ２７．[４]㊀A m e r i c a nP e t r o l e u mI n s t i t u t e ．A x i a l a n dC e n t r i f u ga l C o m p r e s s o r s a n d E x p a n d e r Ｇc o m pr e s s o r s :A P I S t a n d a r d :A P I６１７ ２０１４[S ]．W a s h i n g t o n D C :A m e r i c a nP e t r o l e u mI n s t i t u t e ,２０１４:１Ｇ３７４．[５]㊀乔晓利,祝长生,钟志贤．基于主动磁轴承的切削颤振稳定性分析及控制[J ]．中国机械工程,２０１６,２７(１２):１６３２Ｇ１６３７．Q I A O X i a o l i ,Z HU C h a n g s h e n g ,Z HO N GZ h i x i a n ．S t a b i l i t y a n dC o n t r o l f o rC u t t i n g C h a t t e rB a s e do n A c t i v eM a g n e t i cB e a r i n gs [J ]．C h i n aM e c h a n i c a l E n Ｇg i n e e r i n g,２０１６,２７(１２):１６３２Ｇ１６３７．[６]㊀B A UMA N N U．R o t o r d y n a m i c S t a b i l i t y Te s t s o n H i g h Ｇp r e s s u r eR a d i a l C o m p r e s s o r s [C ]//P r o c e e d i n gs o ft h e２８t h T u r b o m a c h i n e r y S y m po s i u m．T e x a s ,１９９９:１１５Ｇ１２２．６０９ 中国机械工程第３２卷第８期２０２１年４月下半月[７]㊀T A K A HA S H IN,MA G A R A Y,N A R I T A M,e ta l．R o t o r d y n a m i c E v a l u a t i o n o f C e n t r i f u g a l C o mＧp r e s s o rU s i n g E l e c t r o m a g n e t i cE x c i t e r[J]．J o u r n a lo fE n g i n e e r i n g f o rG a sT u r b i n e sa n dP o w e r,２０１２,１３４(３):３２５０５．[８]㊀MO O R EJ J,WA L K E RST,K U Z D Z A L MJ．R oＧt o r d y n a m i c S t a b i l i t y M e a s u r e m e n t d u r i n g D u l lＧl o a d,F u l lＧp r e s s u r eT e s t i n g o f a６０００P s i R e i n j e c t i o nC e nＧt r i f u g a lC o m p r e s s o r[C]//P r o c e e d i n g so ft h e３１s tT u r b o m a c h i n e r y S y m p o s i u m．T e x a s,２００２:２９Ｇ３８．[９]㊀MO O R EJ J,S O U L A ST A．D a m p e r S e a l C o m p a rＧi s o ni n a H i g hＧp r e s s u r e R eＧi n j e c t i o n C e n t r i f u g a lC o m p r e s s o r d u r i n g F u l lＧl o a d,F u l lＧp r e s s u r eF a c t o r yT e s t i n g U s i n g D i r e c tR o t o r d y n a m i cS t a b i l i t y M e a sＧu r e m e n t[C]//A S M E２００３I n t e r n a t i o n a lD e s i g nE nＧg i n e e r i n g T e c h n i c a l C o n f e r e n c e s a n dC o m p u t e r s a n dI n f o r m a t i o ni n E n g i n e e r i n g C o n f e r e n c e．C h i c a g o,２００３:１３１９Ｇ１３２６．[１０]㊀B I D A U T Y,B A UMA N N U,A lＧHA R T H YS M H．R o t o r d y n a m i cS t a b i l i t y o fa９５００P s iR e i n j e cＧt i o nC e n t r i f u g a l C o m p r e s s o rE q u i p p e dw i t h aH o l eP a t t e r nS e a lＧm e a s u r e m e n tv e r s u sP r e d i c t i o n T a kＧi n g i n t oA c c o u n t t h eO p e r a t i o n a lB o u n d a r y C o n d iＧt i o n s[C]//P r o c e e d i n g s o f t h e３８t hT u r b o m a c h i n e r yS y m p o s i u m．T e x a s,２００９:２５１Ｇ２５９．[１１]㊀S O R O K E SJM,S O U L A ST A,K O C HJ M,e ta l．F u l lＧs c a l eA e r o d y n a m i c a n dR o t o r d y n a m i cT e sＧt i n g f o rL a r g eC e n t r i f u g a lC o m p r e s s o r s[C]//P r oＧc e ed i n g s o f t h e３８t hT u r b o m a c h i ne r y S y m p o s i u m．T e x a s,２００９:７１Ｇ７９．[１２]㊀S O U L A S T A,K U Z D Z A L M J．R o t o r d y n a m i c T e s t i n g a n d E v a l u a t i o n o f a L a r g e C e n t r i f u g a lC o m p r e s s o r U s i n g a M a g n e t i c B e a r i n g E x c i t e r[C]//A S M E T u r b oE x p o２００９:P o w e r f o rL a n d,S e a,a n dA i r．O r l a n d o,２００９:１０５５Ｇ１０６２．[１３]㊀P E T T I N A T OBC,C L O U DC H,C AM P O SRS．S h o p A c c e p t a n c eT e s t i n g o fC o m p r e s s o rR o t o r d yＧn a m i cS t a b i l i t y a n d T h e o r e t i c a lC o r r e l a t i o n[C]//P r o c e e d i n g s o f t h e３９t hT u r b o m a c h i n e r y S y m p o s iＧu m．T e x a s,２０１０:３１Ｇ４２．[１４]㊀张天程,曹树谦,李利青,等．碰摩双转子系统弯扭耦合振动分析与实验[J]．航空动力学报,２０１９,３４(３):６４３Ｇ６５５．Z HA N G T i a n c h e n g,C A OS h u q i a n,L IL i q i n g,e ta l．A n a l y s i sa n d E x p e r i m e n to fC o u p l e d B e n d i n ga n dT o r s i o n a lV ib r a t i o no f aR u bＧi m p ac tD u a lR oＧt o r S y s t e m[J]．J o u r n a l o fA e r o s p a c e P o w e r,２０１９,３４(３):６４３Ｇ６５５．[１５]㊀G R E E N K,C HAM P N E Y S A R,L I E V E N NJ．B i f u r c a t i o n A n a l y s i s o f a n A u t o m a t i c D y n a m i cB a l a n c i n g M e c h a n i s m f o r E c c e n t r i c R o t o r s[J]．J o u r n a l o f S o u n da n d V i b r a t i o n,２００６,２９１(３/５):８６１Ｇ８８１．[１６]㊀N E L S O N H D,M C V A U G H J M．D y n a m i c so f R o t o rＧb a r i n g S y s t e m s U s i n g F i n i t eＧe l e m e n t s[J]．J o u r n a lo f M a n u f a c t u r i n g S c i e n c ea n d E n g i n e e rＧi n g,１９７６,９８(２):５９３Ｇ６００．[１７]㊀李胜远,郑龙席,贾胜锡,等．脉冲爆震载荷作用下转子系统动力学特性[J]．航空动力学报,２０１９,３４(９):１９３６Ｇ１９４３．L IS h e n g y u a n,Z H E N G L o n g x i,J I A S h e n g x i,e ta l．D y n a m i cC h a r a c t e r i s t i c so fR o t o rS y s t e m S u bＧj e c t e d t oP u l s eD e t o n a t i o nA e r o d y n a m i cL o a d s[J]．J o u r n a lo fA e r o s p a c eP o w e r,２０１９,３４(９):１９３６Ｇ１９４３．[１８]㊀宋晓光,崔立,郑建荣．斜齿轮柔性转子轴承系统非线性动力学分析[J]．中国机械工程,２０１３,２４(１１):１４８４Ｇ１４８８．S O N G X i a o g u a n g,C U I L i,Z H E N G J i a n r o n g．N o n l i n e a r D y n a m i c s A n a l y s i s o f F l e x i b l e R o t o rB e a r i n g S y s t e m w i t h H e l i c a lＧg e a r[J]．C h i n a M eＧc h a n i c a l E n g i n e e r i n g,２０１３,２４(１１):１４８４Ｇ１４８８．[１９]㊀张磊,裴世源,徐华,等．摇摆工况下错位瓦轴承支撑的转子系统动力学特性[J]．中国机械工程,２０１７,２８(１８):２１６１Ｇ２１７０．Z HA N GL e i,P E IS h i y u a n,X U H u a,e ta l．D yＧn a m i c sC h a r a c t e r i s t i c so fR o t o rS y s t e m S u p p o r t e db y O f f s e tB e a r i n g su n d e r R o l l i n g C o n d i t i o n s[J]．C h i n a M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,２０１７,２８(１８):２１６１Ｇ２１７０．[２０]㊀F R I S Z Z W E L L MI,P E N N YJE T,L E E SA W,e t a l．D y n a m i c so fR o t a t i n g M a c h i n e s[M]．N e wY o r k:C a m b r i d g eU n i v e r s i t y P r e s s,２０１０:２５１Ｇ２５３．(编辑㊀王旻玥)作者简介:李胜远,男,１９９２年生,博士研究生.研究方向为航空发动机转子动力学.EＧm a i l:l s h y＠m a i l．n w p u．e d u．c n.郑龙席(通信作者),男,１９７０年生,教授㊁博士研究生导师.研究方向为航空发动机燃烧与流动,新概念航空航天推进技术,航空发动机强度㊁振动与可靠性.EＧm a i l:z h e n g l x＠n w p u．e d u．c n.７０９磁轴承激励下转子系统动力学特性 李胜远㊀郑龙席。
ANSYS转子动力学分析
ANSYS转子动力学分析ANSYS转子动力学分析是一种通过ANSYS软件进行转子系统的动力学仿真分析方法。
转子动力学分析是用于研究和评估机械设备中转子系统动力学性能的一种方法。
它可以帮助工程师了解转子系统的受力、振动、疲劳寿命等关键参数，并优化设计以提高系统的稳定性和可靠性。
在进行ANSYS转子动力学分析时，首先需要建立转子系统的几何模型。
这可以通过CAD软件绘制转子的三维模型，然后将模型导入到ANSYS中进行后续分析。
在建立几何模型时，需要考虑转子的形状、尺寸、支撑结构等因素，并确定转子系统的边界条件。
建立几何模型后，需要定义转子的材料性质。
转子的材料性质对其受力和振动特性有着重要影响。
常见的转子材料包括金属、复合材料等。
在ANSYS中，可以通过指定材料的弹性模量、泊松比、密度等参数来定义转子的材料性质。
在进行ANSYS转子动力学分析时，需要考虑转子的受力和激振源。
转子受力包括离心力、惯性力、外部载荷等，可以通过动力学方程来描述。
而激振源可以是旋转不平衡、激励力等，可以通过在特定位置施加外部载荷来模拟。
转子动力学分析的关键步骤是求解转子系统的运动方程。
在ANSYS中，可以通过有限元方法来离散化转子系统，将其分解为有限数量的节点和单元，然后使用动力学方程对节点进行求解。
需要注意的是，转子系统通常是一个大型非线性动力学系统，需要进行迭代求解才能获得准确的结果。
在求解转子系统的运动方程后，可以通过后处理分析来获取有关转子动力学性能的参数。
常见的参数包括转子的振动幅值、振动速度、应力、疲劳寿命等。
这些参数可以用于评估转子系统的稳定性和可靠性，帮助工程师优化设计并提高系统的性能。
总之，ANSYS转子动力学分析是一种通过ANSYS软件进行转子系统的动力学仿真分析方法。
通过建立几何模型、定义材料性质、求解运动方程和后处理分析，可以评估转子系统的动力学性能，并优化设计以提高系统的稳定性和可靠性。
基于ANSYS的弹性支承的悬臂转盘-轴承系统模态分析
基于ANSYS的弹性支承的悬臂转盘-轴承系统模态分析孔凡亮;何涛;任晓庆【摘要】针对悬臂转盘系统在高速旋转时的振动、不稳定等现象,建立弹性支承悬臂转盘-轴承系统动力学模型并计算理论临界转速,应用ANSYS有限元软件对带有预应力的转盘-轴承系统进行了模态分析,分析转盘系统额定转速、轴承支承刚度、轴承间跨度和转盘厚度对转盘-轴承系统固有频率的影响,得到了各阶固有频率和固有振型.结果显示:额定转速和轴承支承刚度是影响转盘-轴承系统模态参数的主要因素,在相同工况条件下,同阶固有频率与额定转速成一元三次方程变化.同时转盘系统固有频率都随着额定转速和轴承支承刚度的增大而增大.【期刊名称】《轻工机械》【年(卷),期】2015(033)004【总页数】4页(P93-96)【关键词】转盘-轴承系统;模态分析;ANSYS有限元分析软件;固有频率【作者】孔凡亮;何涛;任晓庆【作者单位】上海工程技术大学机械工程学院,上海201620;上海工程技术大学机械工程学院,上海201620;上海工程技术大学机械工程学院,上海201620【正文语种】中文【中图分类】TH113.1旋转机械在设计时经常采用悬臂式转子类型。
目前我国悬臂转子主要应用于非标产品中。
由于受到客观条件的制约，人们对旋转转盘往往依靠经验进行加工，其结果与设计要求相差甚远[1]。
在此类系统中由于有的悬臂盘采用非金属材料，抗干扰能力差，容易引起机械振动，造成悬臂转子系统的不稳定[2]。
本文针对一弹性支承悬臂转盘-轴承系统，建立动力学模型，运用有限元模态分析方法，分析影响其振动参数固有频率的因素，从而为提高悬臂旋转机械工作的稳定性，提高其机械性能创造条件。
此项研究不仅具有理论意义，而且具有一定的工程价值[3]。
对于一个实际连续的圆盘系统，经离散化后就变成一个多自由度系统。
根据弹性力学有限单元理论对于一个N自由度线性弹性系统，其通用基本动力学运动方程为其中，M、C和K分别为n×n阶的质量、阻尼和刚度矩阵，和Q为广义坐标、广义速度、广义加速度和广义力的n维向量。
磁悬浮轴承的动态性能分析
磁悬浮轴承的动态性能分析【引言】磁悬浮轴承作为一种先进的轴承技术，在现代工业领域得到了广泛应用。
与传统的机械轴承相比，磁悬浮轴承具有摩擦小、无磨损、无润滑剂等优点，能够满足高速旋转设备的需求。
本文将从静态特性和动态特性两个方面对磁悬浮轴承的动态性能进行深入分析。
【静态特性】磁悬浮轴承的静态特性主要包括负载容量、刚度和失稳特性等。
首先是负载容量，磁悬浮轴承的负载容量主要取决于所采用的磁力系统的设计。
在磁悬浮轴承中，一般采用电磁力或永磁力来提供对轴承受力的支撑。
当负载力作用在轴向上时，磁悬浮轴承的负载能力通常较差。
此时，可以采用双向永磁力或电磁力来解决该问题。
其次是刚度，磁悬浮轴承的刚度表征了轴承对力的抵抗能力。
提高刚度能够有效降低系统的振动，从而提高设备的精度和稳定性。
最后是失稳特性，磁悬浮轴承在工作过程中可能会出现失稳现象，即轴线出现了一种类似于振动的运动。
为了解决这一问题，可以通过优化轴承的结构设计、增加控制参数来提高轴承的稳定性。
【动态特性】磁悬浮轴承的动态特性主要包括振动响应和控制性能。
首先是振动响应，振动是磁悬浮轴承所面临的一个重要问题。
在高速旋转设备中，振动会导致系统失衡、噪音增加、寿命缩短等问题。
因此，研究轴承的振动响应以及振动控制技术对于提高磁悬浮轴承的动态性能至关重要。
其次是控制性能，磁悬浮轴承的控制性能取决于控制系统的设计与实现。
优秀的控制系统能够实现对轴承的精确控制，降低系统振动和噪音，提高设备的稳定性和精度。
【动态性能分析】在磁悬浮轴承的动态性能分析中，常用的方法包括模态分析、频率响应分析和非线性动力学分析。
模态分析主要通过求解系统的特征值和特征向量来研究系统的固有振动频率和振型，从而判断系统是否存在共振现象。
频率响应分析是指在外界激励作用下系统的动态响应过程。
通过研究系统的频率响应曲线，可以得到系统的振幅、相位和幅频特性等信息，进一步优化系统的动态性能。
非线性动力学分析主要用于研究磁悬浮轴承系统在大振幅运动情况下的动态特性。
基于ANSYS的电机转子的动力学分析
基于ANSYS的电机转子的动力学分析电机转子的动力学分析是电机设计过程中非常重要的一步，它可以帮助工程师优化电机的性能和可靠性。
在进行动力学分析时，通常使用工程仿真软件ANSYS来模拟和分析电机的运动和力学行为。
在进行电机转子的动力学分析时，首先需要确定电机的结构和材料参数。
这包括电机的转子形状、材料特性、叶轮和叶片的结构等。
然后，利用ANSYS软件进行有限元建模，将电机的各个部分进行离散化，确定有限元的节点数和单元类型。
在建立有限元模型时，需要考虑电机的几何形状、质量和惯性分布。
在建立完有限元模型之后，可以利用ANSYS中的动力学分析功能对电机进行力学行为的仿真。
动力学分析可以包括转子的自由振动、受迫振动、失稳分析等。
通过动力学分析，可以了解电机的固有频率、模态形状以及受激励时的响应特性，并根据分析结果进行电机结构参数的优化。
动力学分析还可以帮助工程师评估电机的可靠性和耐久性。
通过对电机在不同工况下的振动、应力、变形等进行分析，可以判断电机在长时间运行过程中是否会出现疲劳破坏、松动等问题。
在动力学分析中还可以考虑电机与周围环境的相互作用，比如电机在高速运转时的气动力、流体力学效应等。
除了动力学分析，ANSYS还可以进行热分析、磁场分析等多种物理场的耦合分析。
通过将转子的动力学分析与热分析、磁场分析等相结合，可以全面评估电机的性能和可靠性。
总之，基于ANSYS的电机转子的动力学分析对于电机设计和性能优化非常重要。
通过动力学分析，可以优化电机的结构参数，提高电机的振动和噪音性能，保证电机的可靠性和耐久性。
同时，动力学分析还可以帮助工程师深入了解电机的机械行为和响应特性，提供有效的设计指导和优化建议。
基于ANSYS旋转机械模块的转子动力特性分析
应 图中 的临界转 速值 之间 的对 应关 系 。临界 转速 图谱
２１ ０ ２年 第 ４期
冀 成 ， ： 于 ＡＮＳ Ｓ旋 转机 械 模 块 的 转 子 动 力 特 性 分 析 等 基 Ｙ
・３ ・
法 交叉 点 是与 同步 响 应 的 峰值 点 一一 对 应 的 。 同理 ， 其 他类 型 的转子 结构 也得 到 了 以上 结论 。
二 阶 反 进 动
４３ ４
．
一
阶 正进 动
一
阶 临 界转速
一
一
阶反进动
转 速 ／ ｒ・ ｉ 一 （ ｍ ｎ’ ）
图 ４ 偏 置 转 子 Ｃ ｍｐ ｅｌ ａ ｂｌ图
对 于偏 置 、 中 、 居 悬臂 ３种 结 构 的转 子 ， 以悬 臂 转
子 为例对 其 进行 稳 态 不 平 衡 响 应 分 析 ， 图 ７所 示 。 如
２ ０５ ５
２ ０ ０ ４
Ｚ
。
３种结构 的单跨 转 子 有 限元 模 型 ， 利用 梁单 元 、 簧单 弹
元、 质量 点单 元 分 别 对 转 轴 、 动轴 承 、 量 盘 进行 模 滑 质 拟 。通 过 施 加 不 同 转 速 载 荷 ， 到 临 界 转 速 图 谱 得
（ ａ ｂ ｌ图）利 用 ＊Ｇ Ｔ 函数 对 临界 转 速 值 进 行提 Ｃ ｍｐ ｅ ｌ ， Ｅ 取 。分析 结果 表 明 ： 结构 转子 的一 阶临界 转速 较 为 ３种 接近 ； 种 结构 的二 阶转子临界转 速相差 较大 ； ３ 当质 量盘 居中时 ， 临界转 速最 高 ， 随着质 量盘 离对称 中心越 远 ， 临
临界 转速 的计 算 。在 某 种 程 度 上 。转 子 系 统 受 到 的 激 励 载荷 与 转 子 系 统 的 特 性 都 与 转 速 相 关 ， 因此 确 定 转 子
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产品设计与应用基于ANS YS的磁悬浮轴承转子系统的动力学特性研究万金贵1,汪希平2,高琪1,张飞1(1.上海第二工业大学实验实训中心,上海201209;2.上海大学机电工程与自动化学院,上海200072)摘要:针对一个实际应用的磁悬浮支承柔性转子系统,进行多组参数条件下的有限元模态分析,分别得到系统的前8阶临界转速与模态振型。
将有限元计算结果与试验结果进行对比分析,验证了有限元分析的正确性。
通过对该磁悬浮转子系统的有限元分析表明:/轴承主导型0的低阶临界转速及振动模态是由轴承控制器各控制通道决定的;而/转子主导型0的高阶临界转速及振动模态符合传统的轴承转子系统动力学特性普遍规律。
关键词:转子系统;磁悬浮轴承;ANSYS;动力学特性;临界转速;模态振型中图分类号:T H133.3;O241.82文献标志码:A文章编号:1000-3762(2010)06-0001-05 R esearch on Dyna m ic Character istics of R otor Syste m Suppor tedby AM B B ased on ANS YS M oda l Ana lysisWAN Ji n-gui1,WANG X i-p i n g2,G AO Q i1,Z HANG Fe i1(1.P racti ca l Center,Shangha i Second P olytechn i c University,Shanghai201209,China;2.School ofM echatron i cs Engi neer i ng and Auto m atio n,Shangha iUn i versity,Shangha i200072,Ch i na)Abstr ac t:The fi n ite e l em ent m o da l analysis of the practical flex i ble rotor system supported by A MB is ca rried out ac2 cordi ng to diff e rent gro ups of para m eters.The first8-order cr iti ca l speeds and m ode shapes are sol ved respecti ve ly.The correctness of t he calculati on resu lts is tested and ver ifi ed by t he exper i m ents.The calculati on resu lts are d iscussed and t he dyna m ic characteristi cs of t he rotor syste m supported byA M B are su mmed up.That i s,the"bear i ng-do m i na2 ted"lo w-order critical speeds and vi brati on m odes are dec i ded by the A MB control channe,l and the"rot or-do m i na2 ted"hi gh-order cr iti ca l speeds and vibratio n m odes a re i n li ne with t he universa l la w of dy na m ics character i sti cs of t he conventi ona l beari ng rotor syste m.K ey word s:rotor syste m;ac ti ve m agne ti c beari ng;ANS YS;dy na m ic character i stics;critica l speed;m o de shape主动磁悬浮轴承(acti v e magnetic bearing, A MB)是利用电磁铁产生可控电磁力将转子悬浮支承的一种新型轴承,由于具有一系列独特的优点而引起人们的广泛关注[1]。
近年来,A MB技术在国外得到了迅速的发展,已在军工、航天等国防工业部门中得到了广泛应用,并向民用工业如航空、机床、化工、能源等领域推广[2-4]。
收稿日期:2009-10-16;修回日期:2010-02-21基金项目:国家自然科学基金资助项目(50475181);上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金资助项目(Y Q306006)作者简介:万金贵(1972-),女,讲师,主要研究方向为转子动力学、机械设计及数控加工技术。
E-ma i:l WQQ0922@163.co m。
主动磁悬浮轴承经常工作在每分钟数万至数十万转范围内,此时的转子动力学行为往往表现为柔性转子的特性[5]。
为保证磁悬浮转子系统的安全稳定运行,设计者需要对系统的动力特性进行分析和计算,并可对磁力轴承动力学行为进行调整和控制[6-7]。
由于磁力轴承的结构涉及到由电子电路组成的控制器,因此其动力学特征与传统轴承有着本质区别。
目前,人们对于磁悬浮轴承转子系统的动力特性普遍规律还没有形成成熟的理论。
因此,分析磁悬浮转子系统动力特性,探索研究其动力学特点具有重要意义。
对转子系统进行动力特性研究经常采用传递矩阵法或有限元法。
因有限元法能对较复杂的转子系统进行完整而精确的几何建模,容易保证计ISSN1000-3762 CN41-1148/T H 轴承2010年6期Bear i ng2010,No.61-5算结果的准确性,同时计算机技术的飞速发展又为有限元法的计算效率提供了保障,在现代较复杂的转子系统动力特性计算中越来越多采用有限元法[8-9]。
当前最为流行的有限元分析软件AN 2S YS 功能十分强大,还很好地解决了动力特性分析中的/陀螺效应0影响的问题。
下文即以AN 2S YS 为工具,分析磁悬浮转子系统的动力特性及规律。
1 转子系统结构及参数低温制氧高速透平膨胀机的磁悬浮转子系统的结构如图1所示。
该转子由两个径向电磁轴承和一个轴向电磁轴承支承,其中轴向电磁轴承的两个电磁铁对称安装在转子中央推力盘的左右两侧。
径向电磁轴承的初始结构参数:气隙宽度x 0=0.17mm ,磁极数为8,单个磁极面积S 0=1.32@10-4mm 2,每极线圈匝数N 0=42,偏磁电流I 0=1A 。
电磁轴承控制器由PI D 调节器、传感器、功率放大器组成。
1)圆头小螺帽;2)工作风轮;3)左径向磁轴承;4)轴向磁轴承;5)右径向磁轴承;6)轴向定位垫片;7)平衡风轮图1 透平膨胀机磁悬浮转子系统结构示意图该转子的设计转速是1.08@105r/m in 。
为考察该转子是否能安全达到工作转速并稳定运转以及在工作转速范围内系统的振动特点,故将分析的转速范围定在0~1.2@105r /m in (0~2kH z ),即计算从零到稍高于工作转速的整个转速范围内的各阶临界转速与模态振型。
2 刚度及阻尼系数的计算工程应用的电磁轴承转子系统多为5自由度磁悬浮系统,包含两个径向电磁轴承和一个轴向电磁轴承,为转子提供除绕轴旋转以外的其余5个自由度的控制。
低温制氧高速透平膨胀机的磁悬浮转子系统也不例外,其控制系统各自由度的定义如图2所示。
径向电磁轴承1和2分别对应x 1,y 1和x 2,y 2方向的控制通道,轴向电磁轴承则对应z方向的控制通道。
图2 转子的5自由度控制示意图由文献[10]知,径向电磁轴承一般视为正交各向异性的轴承,故每个径向电磁轴承需要计算两个正交方向的刚度与阻尼系数。
另外,电磁轴承交叉刚度与阻尼系数的计算与选用的传感器类型和安装等具体情况有关[11]。
由于通常情况下电磁轴承气隙宽度与转子直径之比很小,计算出的电磁轴承交叉刚度和阻尼系数也很小,故其对转子动力特性的影响可以不予考虑[12]。
因此,完整的5自由度磁悬浮系统动力特性计算中需要计算5组刚度与阻尼系数,即(k x x 1,c x x 1),(k yy 1,c yy 1),(k xx 2,c xx 2),(k yy 2,c yy 2)和(k z ,c z )。
每组刚度与阻尼系数的计算公式为:k e =k i Re [G c (j X )]-k x c e =k i I m [G c (j X )]Xk x =L 0S 0N 2I 20/x30k i =L 0S 0N 2I 0/x 2(1)式中:k e 为对应方向的等效刚度系数;c e 为对应方向的等效阻尼系数;X 为输入控制器的信号频率;G c (j X )为控制器对应方向传递函数;k x 为电磁轴承的位移刚度系数;k i 为系统的电流刚度系数;L 0为真空磁导率;S 0为气隙截面积;N 为电磁(轴承)线圈的匝数;I 0为偏磁电流分量;x 0为转子悬浮时轴承气隙的设计长度。
从上述计算式看,电磁轴承的刚度及阻尼系数除与k x ,k i (由轴承结构参数计算确定)有关外,还与控制器的传递函数及信号频率X 有关。
3 系统临界转速和模态振型的计算在ANS YS 中创建该转子系统完整的三维几何模型,并指定单元类型,设置材料属性,然后划分网格,生成有限元模型。
将每个电磁轴承模拟为具有刚度系数和阻尼系数的弹性阻尼支承,以CO MBI N 14单元来模拟,并设置相应的实常数(刚度和阻尼系数)。
在每个弹簧单元的外端施加/ALL DOF 0约束(完全固接),内端自由。
施加约束后的整个系统有限元模型如图3所示。
#2#5轴承62010.l .6图3 施加约束后的转子系统有限元模型求解得到系统的前8阶固有频率和模态振型。
上述计算过程只是在电磁轴承的一组特定刚度与阻尼系数下的ANS YS 分析过程。
但由于电磁轴承的刚度及阻尼系数是转子涡动频率的函数,当涡动频率发生改变时,电磁轴承的刚度及阻尼系数需要重新计算,由计算出来的新的刚度及阻尼系数代入ANS YS 开始新的模态分析,得到新的固有频率和模态振型。
需要指出的是,转子的涡动情况很复杂,这里只考虑最常见和最主要的正向同步涡动,只有当计算出的固有频率与转子的涡动频率相等时对应的转速才是临界转速。
因此,需要计算工作转速范围内一系列转速下的固有频率和模态振型,然后将各次模态分析得到的固有频率汇总整理,绘制出各阶固有频率随涡动速度的变化曲线。
4 临界转速和模态振型计算结果及影响分析4.1 计算结果控制器参数如表1所示。
各阶固有频率曲线如图4所示。
图中各阶固有频率曲线与45b 直线的交点所对应的转速即为正向同步涡动的各阶临界转速(为清晰起见,列于表2),其对应的振型即为临界振型。