《定量预测方法》PPT课件
市场调查与分析:掌握定量预测法PPT课件
7.3.5 回归分析预测
回归预测法
5.利用回归预测模型进行预测 可以分为:点预测和置信区间预测法
(1)点预测法:将自变量取值带入回归预测模型求出因变量 的预测值。
(2)置信区间预测法:估计一个范围,并确定该范围出现的 概率。置信区间的大小的影响的因素:a、因变量估计值;b、回归 标准差;C、概率度t;
• 2. 二次移动平均数法 • 二次移动平均数法是利用预测目标时间序列的一次移动平
均值和二次移动平均值的滞后偏差演变规律建立起线性方 程进行预测的方法。二次移动平均值是以一次移动平均值 作为时间序列,再计算第二次的移动平均值,移动期数不 变。
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7.3.3 指数平滑法 指数平滑法是用预测目标历史数据的加权平均数作为
市场调查与分析
目录页 CONTENTS PAGE
单元七 市场调查预测
❖7.3 掌握定量预测方法
7.3 掌握定量预测方法
学习目标
•熟悉定量预测法的基本规则; •掌握定量预测的基本方法并进行预测。
学习重点 能根据定量预测法的基本规则,对相关市场进行定量预测。
引言
7.3 掌握定量预测方法
【案例分析与讨论】 (各组派一个代表进行 运算,各组之间讨论)
根据自变量和因变量之间是否存在变量关系,可分为线 性回归预测和非线性回归预测。线性回归预测法中变量之间 的关系表现为直线型,非线性回归预测法中变量之间的关系 主要表现为曲线。
21
7.3.5 回归分析预测
回归预测法
1. 一元线性回归预测法的概念 一元线性回归预测法是分析一个因变量与一个自变量之间的线性关 系的预测方法。 2.一元线性回归预测基本思想 确定直线的方法是最小二乘法 最小二乘法的基本思想:最有代表 性的直线应该是直线到各点的距离最近。然后用这条直线进行预测。
第9章 定量预测法
Xˆ t ——为 t 时的预测值; Tt ——为 t 时的趋势值;
St ——为 t 时的季节指数。
15
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第二节 因果关系模型法
• 回归预测法 • 经济计量预测法
Yt 2 Yt 3 n
Ytn Ytn1 Yt-1
12
五、季节指数法
(一)按季(或月)平均法
第一节
时间序列预 测法
计算历年同季(或 同月)观察值的平
均数,用At表示。
步骤
步骤
计算各季度(或各
月)的季节指数,
St
At B
步骤 步骤
计算历年所有季度 (或月份)的平均
N ——跨越期。
7
二、移动平均法
第一节
时间序列预 测法
(二)二次移动平均法
计算公式:
M2
(t)
M1(t)
M1(t
1)
N
M1(t N 1)
M1(t) —— 一次移动平均值; M2(t) —— 二次移动平均值; N —— 移动平均数的跨越期。
模型:
Xˆ tT at btT
s1 (t) ——第 t 期的一次指数平滑值;
——为平滑系数(0剟 1);
s1(t 1) ——第 t 1 期的一次指数平滑值。
一般来说,如果数据波动较大,α 值应取大一些,可以增加近期数据对预测结果的影响。如果数 据波动平稳,α 值应取小一些。
9
三、指数平滑法
第一节
时间序列预 测法
(二)二次指数平滑法 计算公式:
• 步骤2:建立预测模型,进行预测。
Xˆ nT an (x )
定量分析与预测方法课件
第一节 时间序列预测法
五、趋势预测法 (二)曲线预测法
1. 二次曲线法 2. 三次曲线法 3. 戈珀兹曲线法
定量分析与预测方法
第二节 回归分析预测法
一、回归预测的一般步骤 1. 根据市场决策目的确立市场预测的目标,并选择 确定影响预测目标的自变量和因变量 2. 进行相关分析 3. 建立回归预测模型 4. 回归预测模型的检验 5. 进行实际预测
• 时间序列预测法 长期变动、季节变动、循环变动、随机变动趋势
• 移动平均预测法 简单平均法、移动平均法等
• 马尔科夫预测法 • 季节分析预测法 • 趋势预测法
直线趋势预测法、曲线趋势预测法 • 回归分析预测法
一元线性回归预测、二元线性回归预测
定量分析与预测方法
【学习目的与要求】
• 掌握时间序列预测的原理和方法,学会运用移动平 均预测法、季节分析预测法、马尔科夫预测法和趋 势预测法
• 了解回归分析预测法的一般步骤,掌握利用一元线 性回归分析预测的具体方法
定量分析与预测方法
第一节 时间序列预测法
一、时间序列分析预测法概述 (一)时间序列分析法的特点
1. 时间序列分析法是根据市场过去的变化趋势预测 未来的发展的,它的前提是假定事物的过去会同样 延续到未来。 2. 时间序列数据存在着不规则性
定量分析与预测方法
第一节 时间序列预测法
四、马尔科夫预测法 马尔科夫预测法是利用马尔科夫链的原理,分析市
场所处状态的变化规律,用以预测经济现象变动趋 势的方法。
定量分析与预测方法
第一节 时间序列预测法
四、马尔科夫预测法 (一)马尔科夫链的概念及特征
1. 现象状态及状态转移 2. 转移概率与概率矩阵
《定量预测方法》课件
分享优化模型性能的方法,包括参数调整和特征选择。
3 交叉验证
说明如何使用交叉验证来评估模型的泛化能力和稳定性。
案例分析及应用
销售预测
通过一个实际案例,展示如何 使用定量预测方法来预测销售 趋势和需求量。
股市预测
分享使用定量预测方法进行股 市预测的策略和技巧。
天气预报
探讨如何使用定量预测方法来 改进天气预报的准确性。
《定量预测方法》PPT课 件
这份《定量预测方法》PPT课件将帮助您深入了解定量预测的重要性、基本 假设、常用模型原理、数据收集与处理、模型评估与优化以及案例分析与应 用。
课程介绍
通过介绍定量预测方法的基本概念和应用领域,帮助您理解该课程的重要性 和目标。
定量预测的意义
探讨定量预测在实现业务目标、制定战略决策和优化资源分配方面的重要作用。
基本假设
解释定量预测中常用的基本假设,包括线性关系、稳定性和预测误差的随机性。
常用模型及其原理
移动平均模型
讲解移动平均模型的原理和优点,以及如何应用于定量预测。
指数平滑模型
介绍指数平滑模型的原理和适用场景,并分享实际案例。
回归分析模型
阐述回归分析模型的原理和局限性,以及如何选择合适的自变量。
数据收集与处理
1
数据收集
指导您如何收集可靠、准确的数据,并探讨数据来源和质量的重要性。
2
数据处理
介绍数据清洗、转化和归一化的步骤,以确保数据可用于预测建模。
3
特征工程
解释如何从原始数据中提取有用的特征,以提高预测模型的性能。
模型评估及优化
1 模型评估
介绍常用的评估指标,例如均方误差和平均绝对误差,并讨论模型性能的解释。
定量预测方法概念及组成
第一讲定量预测方法概念及组成文字教材时间序列预测法1、时间序列预测法概念把预测对象的观察值按照时间先后顺序排列起来,构成的序列称为时间序列。
通过时间序列分析事物过去的变化规律,并推断事物的未来发展趋势,这就是时间序列预测法。
2、时间序列预测法原理一方面承认事物发展的延续性,通过对过去时间序列的数据进行统计分析,推测事物未来发展的趋势;另一方面,充分考虑事物发展因偶然因素影响而产生的随机性波动,对历史数据进行统计分析时,用加权平均等方法进行适当处理,进行趋势预测。
时间序列预测法具有简单易行、便于掌握、能够充分利用原时间序列的各项数据及适于短期预测的特点。
3、常用的时间序列预测方法常用的时间序列预测方法有:增长率法、移动平均法、指数平滑法、灰色预测法、马尔柯夫预测法、自回归预测法、神经网络预测法等。
1)增长率法增长率法是指根据预测对象在过去的统计期内的平均增长率,类推未来某期预测值的一种简便预测方法。
一般用于对增长率变化不大或预计过去的增长趋势在预测期内仍将继续的预测对象。
2)移动平均法移动平均法是取预测对象最近一组实际值的平均值作为预测值的方法。
所谓“平均”是指求算术平均值,所谓“移动”是指参与平均的实际值随预测期的推进而不断更新,且每次参与平均的实际值个数相同。
3)指数平滑法指数平滑法实质上是一种加权移动平均法,它给近期观察值以较大的权数,给远期观察值以较小的权数。
该方法能巧妙利用历史数据信息,并能提供良好的短期预测精度。
4)灰色预测法灰色预测法一般利用时间序列数据,通过建立GM(1,1)模型进行预测。
该预测方法具有以下特点:①不需用大量样本;②预测精度较高;③用累加生成拟合微分方程,符合能量系统的变化规律;④可以进行长期预测。
5) 马尔柯夫预测法马尔柯夫方法主要用于研究事物的状态转移。
该方法认为一个系统的某些因素在转移中第n次结果只受第n-1次的结果的影响,即只与当前所处状态有关,与其他无关。
第十讲 定量预测方法
学习目标
了解时间序列预测法的含义和作用; 熟悉简单平均法; 重点:把握移动平均法、指数平滑法
和回归预测法的原理和应用; 难点:回归预测法的原理和应用。
(一)时间序列预测法
将过去的历史资料及数据,按时间顺序加 以排列构成一个数字系列,根据其动向预 测未来趋势。这种方法的根据是过去的统 计数字之间存在着一定的关系,这种关系, 利用统计方法可以揭示出来,而且过去的 状况对未来的销售趋势有决定性影响。因 此,可以用这种方法预测未来的趋势,它 又称为外推法或历史延伸法。
3)最小二乘法
最小二乘法是利用样本数据求估计的 回归方程的一种方法。为了说明最小二 乘法,假定由位于大学校园附近的10家 连锁店组成一个样本,并对这个样本采
集表(示千有学元关xi 生)数人 。据数。(对千一名样)本,中yi 的表第示i家销y连i售x锁i收店入,
10家连锁店的学生人数和季度销售收入数据
观察期(年) 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
施工产值 (万元)
预测权数
9100 1
9300 2
9400 3
9700 4
9900 5
X 91001 9300 2 94003 9700 4 99005 1 2 3 4 5
144200 9613(万元) 15
3. 几何平均法
xt1 n x1 x2 xn
第十三年
预测项目 (万元)
100
120
180
190 210 200 170 180 210 230 210 230
?
第一次移动 n =3
133.4 163.3 193.3 200.0 193.3 183.3 186.7 206.7 216.7 223.3
09第九章 定量预测法PPT
St
(1)
ˆ xt 1 St 1 (t 1 2,,n),yt 1 St ,3,
(1)
(1)
式中:t (1) ——第t 期的一次平滑值,上标(1)表示一次指数平滑; S ——第t-1期的一次平滑值; (1) St 1 ——第t期的实际值; xt ——第t-1期的预测值; ˆ yt 1 ——平滑系数,取值范围为[0,1]。
表9-23 某企业1—11月份销售量统计表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2009年月份
销售量(台)
180
160
170
220
250
260
280
300
310
320
350
年份 表9-9 某物业公司2001~2009年的营业额状况(单位:万元) 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
营业额
80
100
200
280
350
380
450
500
550
解:第一步,利用已有时间序列数据通过 Excel绘制散点图
ˆ 第二步,设直线预测模型为 yt a bt , 确定参数a、b。 第三步,根据直线预测模型,将时间外推 到2010年和2011年,求预测值。
2000 450
2001 500
2002 620
2003 2004 680 750
2005 710
2006 680
2007 640
2008 600
解:第一步:明确预测目标,确定因变量 与自变量。 第二步:进行相关分析,确定相关方向和 相关程度。
第十章定量预测方法
第十章定量预测方法定量预测方法:是根据比较完备的历史和现状统计资料,运用数学方法对资料进行科学的分析、处理,找出预测目标与其他因素的规律性,从而推算出市场未来的发展变化情况。
又称统计预测。
定量预测方法包括两大类:时间序列预测法定量预测方法因果关系分析法第一节时间序列预测法的特点及步骤一、时间序列预测法的特点时间序列:是指将同一经济现象或特征值按时间先后顺序排列而成的数列。
时间序列预测法,也称历史延伸法或趋势外推法,是通过对时间序列的分析和研究,运用科学的方法建立预测模型,使市场现象的数量向未来延伸,预测市场现象未来的发展变化趋势,确定市场预测值。
具有以下特点:(一)时间序列预测法是根据市场过去的变化趋势预测未来的发展,它的前提是假定事物的过去同样会延续到未来。
正是由于这一特点,它比较适合短期和近期预测。
(二)时间序列数据的变动存在规律性与不规律性。
时间序列观察值是影响市场变化的各种不同因素共同作用的结果,在诸多因素中,有的对事物的发展起长期的、决定性的作用,致使事物的发展呈现出某种趋势和一定的规律性;有些则对事物的发展起着短期的、非决定性的作用,致使事物的发展呈现出某种不规则性,时间序列分析法,把影响市场现象变动的各因素,按其特点和综合影响结果分为四种类型:长期变动趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。
1、长期趋势变动(T)指市场现象在长时期内持续发展变化的一种趋势或状态,它表示时间序列中数据不是意外的冲击因素所引起的,而是随着时间的推移逐渐发生的变动。
它描述了一定时期内经济关系或市场活动中持续的潜在稳定性,它反映预测目标所存在的基本增长趋向、基本下降趋向或平稳发展趋向的模式。
例如,工农业生产的发展、国内生产总值、收入水平、社会商品零售额等逐渐增长模式。
时间序列的长期趋势有水平趋势、上升趋势、下降趋势。
2、季节性变动(S )一般指市场现象由于受自然因素和生产生活条件的影响,在一年内随着季节的更换而引起的比较有规律的变动。
定量预测方法
定量预测方法定量预测方法是指通过数学模型和统计分析来预测未来的趋势和结果。
在商业、金融、科学研究等领域,定量预测方法被广泛应用,能够帮助决策者做出更加准确的决策。
本文将介绍几种常见的定量预测方法,包括时间序列分析、回归分析和指数平滑法。
时间序列分析是一种常见的定量预测方法,它基于历史数据,通过分析时间序列的趋势、季节性和周期性,来预测未来的数值。
时间序列分析通常包括平稳性检验、自相关性检验、白噪声检验等步骤。
通过构建合适的时间序列模型,可以对未来的数据进行预测,例如ARIMA模型、季节性模型等。
另一种常见的定量预测方法是回归分析。
回归分析是通过对自变量和因变量之间的关系进行建模,来预测未来的结果。
在实际应用中,回归分析可以分为简单线性回归、多元线性回归、逻辑回归等不同类型。
通过对历史数据的回归分析,可以得到自变量和因变量之间的函数关系,从而进行未来数值的预测。
除了时间序列分析和回归分析,指数平滑法也是一种常用的定量预测方法。
指数平滑法通过对历史数据进行加权平均,来预测未来的趋势。
指数平滑法通常包括简单指数平滑、双重指数平滑、三重指数平滑等不同类型。
这些方法可以根据历史数据的特点,对未来的数据进行平滑预测,具有一定的准确性和实用性。
在实际应用中,选择合适的定量预测方法需要根据具体问题的特点和数据的性质来决定。
比如,对于具有趋势和季节性的数据,可以选择时间序列分析;对于自变量和因变量之间存在线性关系的数据,可以选择回归分析;对于需要进行平滑预测的数据,可以选择指数平滑法。
在选择方法的同时,还需要考虑模型的稳定性、预测精度和计算效率等因素。
总之,定量预测方法是一种重要的决策工具,能够帮助决策者对未来进行有效的预测。
通过合理选择和应用定量预测方法,可以提高决策的准确性和效率,为企业和组织的发展提供有力支持。
希望本文介绍的定量预测方法能够对读者有所帮助,谢谢!以上就是关于定量预测方法的相关内容,希望对您有所帮助。
定量预测方法
定量预测方法定量预测是使用一历史数据或因素变量来预测需求的数学模型。
是根据已掌握的比较完备的历史统计数据,运用一定的数学方法进行科学的加工整理,借以揭示有关变量之间的规律性联系,用于预测和推测未来发展变化情况的一类预测方法。
烽火猎头专家认为定量预测方法也称统计预测法,其主要特点是利用统计资料和数学模型来进行预测。
然而,这并不意味着定量方法完全排除主观因素,相反主观判断在定量方法中仍起着重要的作用,只不过与定性方法相比,各种主观因素所起的作用小一些罢了。
预测方法目前工商企业中常用的预测方法有以下几种(1)加权算术平均法用各种权数算得的平均数称为加权算术平均数,它可以自然数作权数,也可以项目出现的次数作权数,所求平均数值即为测定值。
(2)趋势平均预测法趋势平均预测法是以过去发生的实际数为依据,在算术平均数的基础上,假定未来时期的数值是它近期数值直接继续,而同较远时期的数值关系较小的一种预测方法。
(3)指数平滑法指数平滑法是以一个指标本身过去变化的趋势作为预测未来的依据的一种方法。
对未来预测时,考虑则近期资料的影响应比远期为大,因而对不同时期的资料不同的权数,越是近期资料权数越大,反之权数越小。
(4)平均发展速度法(5)一元线性回归预测法根据x、y现有数据,寻求合理的a、b回归系数,得出一条变动直线,并使线上各点至实际资料上的对应点之间的距离最小。
设变动直线方程为:(6)高低点法高低点法是利用代数式y=a+bx,选用一定历史资料中的最高业务量与最低业务量的总成本(或总费用)之差△y,与两者业务量之差△x进行对比,求出b,然后再求出a的方法。
(7)时间序列预测法它时间序利预测法是把一系列的时间作为自变量来确定直线方程y=a+bx,进而求出a、b的值,这是回归预测的特殊式。
分类定量预测基本上可分为两类:一类是时序预测法。
它是以一个指标本身的历史数据的变化趋势,去寻找市场的演变规律,作为预测的依据,即把未来作为过去历史的延伸。
《定量预测》课件
01 总结词
02 详细描述
03 适用场景
04 优点
05 缺点
随机森林是一种集成学习 算法,通过构建多个决策 树并综合它们的预测结果 来提高预测精度。
随机森林由多个决策树组 成,每个决策树在随机选 取的数据子集上独立进行 训练。在预测阶段,随机 森林将每个决策树的预测 结果进行综合,以提高预 测准确率。
季节性检验
检验时间序列是否存在季节性特征,如周期性波动。常用的季节性检验方法有 季节性自相关图和季节性K-L散度等。
时间序列的季节性检验
季节性自相关图
通过绘制自相关图来观察时间序列的季节性特征,自相关图可以 反映不同滞后期之间的相关性。
季节性K-L散度
比较时间序列在不同滞后期上的K-L散度值,如果散度值存在显著 差异,则说明存在季节性特征。
决策树预测方法利用树 形结构将数据集划分为 若干个子集,每个子集 具有相似的属性值。通 过递归地构建树,决策 树能够预测新数据的分 类或回归结果。
决策树适用于分类和回 归问题,尤其在处理具 有大量特征的数据集时 表现良好。
易于理解和实现,能够 处理非线性关系,对数 据缺失不敏感。
容易过拟合,对噪声数 据敏感,对连续型特征 的处理不够灵活。
线性回归分析适用于因变量与自变量之间存在线性关系的场景,并且自变量对因变 量的影响是线性的。
多元线性回归分析
多元线性回归分析是一种处理多个自变量对因变 量影响的线性回归分析方法。
它通过引入多个自变量并建立它们与因变量之间 的线性关系来预测因变量的值。
多元线性回归分析可以揭示多个自变量对因变量 的共同影响,并帮助预测未来趋势。
适用于处理复杂、非线性 、高维度的数据预测问题 。
能够自动提取特征,处理 非线性问题,具有强大的 泛化能力。
采购需求的定量预测方法(PPT28张)
4
2019/3/9
采购需求的定量预测方法
一.时间序列分析方法 二.季节性指数法 三.一元线性回归分析
5
2019/3/9
一、时间序列分析方法
1.算术平均法 ——利用一定时期数据的平均值作为下一时期的预测值。 n D F i (i=1,2,3,…,n) i 1 n 2.移动平均法 ——当需求模式可能呈现某种趋势时,在进行预测时需要更注重使用最近的需求数据。 D (i=1,2,3,…,t) t为移动资料期数,一般取3~5 F t 3.加权平均法 ——不同时期的数据有不同的重要性,赋予不同的权重。 Wi为权重(权数之和为1),Di为实际值 F W D W D ... W D 11 22 nn Wi为权重(权数之和不为1),Di为实际值
周 实际需求量 /kg 预测需求量 /kg
1 140 ——
2 156
3 184
4 170
5 165
—— ——
7
2019/3/9
解:
(1) 算术平均法求解如下。 F6=(140+156+184+170+165)/5=163(kg) (2) 移动平均法求解如下。 F6=(184+170+165)/3=173(kg) (t=3) F6=(156+184+170+165)/4=168.75(kg) (t=4) (3) 加权平均法求解如下。 ①F6=140×0.1+156×0.1+184×0.2+170×0.3+165×0.3=166.9(kg) ②F6=(140×1+156×2+184×3+170×4+165×5)/(1+2+3+4+5)≈167(kg)
《定量预测》PPT课件 (2)
• 标准差系数0.0184
•
两种方法计算的标准差系数都较小,前者为2.0%,后者为1.84%,说明数
列的
• 常数均值形态是较为严格的,用数列平均值作为预测值是可靠的。若用加权 平均
• 法求出的人均消费量作为预测值,则2008年鲜菜需求量预测结果为
【例10.2】例2. 某市2000—2008年某商场商品销售额及一阶 差分(逐年增减量)如表10—2。要求预测2008年的商品销售额。
• 用平均增长量可预测2006年消费品零售额为392.5亿元,再用表中
• 的平均季节比重可求得各季度的预测值分别为99.62,95.85,91.41
• 和105.62亿元。
•
又假如,2008年上半年该地实际消费品零售额为197.82亿元,
• 根据表中一、二季度的季节比重之和49.8%,可预计今年消费品零
• 律外,亦可用于以下预测。
•
(1)根据年度预测数,用季节比重求月(季)预测数,即
•
•
(2)根据年内某几个月的实际数,用季节比重求年预测数,即
•
【例10.7】 表10-11是某地2004-2007年分季的消费品零售
• 额。从平均季节比重来看,第一季度和第四季度为旺季,第二季度
• 平淡,第三季度最淡。近三年消费品零售额大体呈直线变化趋势,
⑤用曲线趋势模型外推预测。
•
点预测、 :直接用利用曲线趋势模型外推。
•
区间预测:用剩余标准差和点预测值构造预测区间。
•
【例10.5】表10—5是某企业商品销售额的预测分析。用最小
• 二乘法估计的指数曲线方程为:
•
其中sy是根据表中的误差项计算的。将t =10代入此模型,则2008年商品销售额的
第8章 定量预测方法
6 5 S 25 4 S 4 3 S
1 2 3 t t t
2 St(1) 2St(2) St(3) ct 2(1 ) 2
【例8-3】以某省公路旅客周转量(万人公里)为 预测对象,应用三次指数平滑法进行预测。历史 数据见下表所示
8.1.2指数平滑预测法
1.一次指数平滑法 设预测对象第 t 期的观察值为 yt,并设原始时间 序列为{y1,y2…,yk },令第t期的一次指数平滑值 为St(1)。则一次指数平滑值的递推计算公式为:
1 St1 yt 1 St1
在计算St(1)时,可令S0(1) =y1
at 2S t(1) S t( 2) 2 60.5 58.5 62.5
0.3 (1) ( 2) S t S t 1 0.3 (60.5 58.5) 0.856 bt 1
T=5(对应2010年)
ˆ y t 5 a b T 62.5 0.856 5 66 .8(万元 ) t t
(3)递推计算公式
X t X t 1 X t n 1 Mt n
X t [ X t 1 X t n 1 X t n ] X t n n
X t X t 1 X t n 1 X t n X t n n n n
X t X t n M t 1 n n
表明由一次移动平均法得出的每一个新预测值是 对前一个预测值的修正
这修正包括加上最新观测值减去最早观测值 n越大,平滑效果越好:当随机性显著时,n大对 每一个新期值修正量不大
(4)优点
计算量少
移动平均法能较好地反映时间序列的趋势及其变 化
第十一章 定量预测方法
6
WX 4000 6800 7020 6230 4500 6000 8400 8820 5950 5280
70
63000
X Wi X i 63000 900(元)
Wi
70
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三、移动平均数法
移动平均数法是将观察期内的数据由远及近按一定跨 越期进行平均的一种预测方法,随着观察期的逐期推移, 观察期内的数据也随着向前移动。每向前移动一期,就去 年最前面的一期数据,而新增原来观察期之后的数据,保 证跨越期不变,然后再求出其算术平均数,将预测期最近 的那一个平均数作为预测值。
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加权移动平均法的关键是合理确定各数据的权重, 权重的确定是按照“近重远轻”的原则进行的。即越 接近预测期的数据赋予较大的权重,而越远离预测期 的数据则赋予较小的权重。通常情况下,若时间序列 数据变动幅度不大,可采用等差级数的形式:1,2, 3,…,n,其公差为1;若时间序列数据变动幅度较大, 则可采用等比级数的形式:1,2,4,…,2n,其公比为2; 若时间序列数据波动不定,可视具体情况,分别给予 不同的权数,并使其权数之和等于1的形式。
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一、时间序列的构成与预测步骤 二、平均数值法 三、移动平均数法 四、指数平滑法
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一、时间序列的构成与预测步骤
企业在进行市场调查与时,通常都是以过去的资料为 基础,利用统计和数学方法分析预测未来需求。这主 要是因为:一方面,过去的统计数据之间存在着一定 的关系,这种关系利用统计方法可以揭示出来;另一 方面,过去的销售状况对未来的销售趋势有决定性影 响,销售额一般表现为时间的函数。时间序列分析法 是市场调查预测中一种经常采用的定量分析方法。它 是指根据市场现象的历史资料,运用科学的数学方法 建立预测模型,使市场现象的数量向未来延伸,预测 市场现象未来的发展变化趋势,预计或估计市场现象 未来表现的数量。
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t
特征:预测目标的一级增长量为一常数b
y a b(t 1) (a bt) b
t
(t 1) t
2、模型参数 的确定方法
分组平均法 (半平均法)
最小二乘法
(1)分组平均法(半平均法)
原理:找到一条能使实际值和理论值的偏差代数和等于零的直线作为预测模型。
( y y) [ y (a bt)] ( y a bt) 0
(二)时间序列的构成因素 1、长期趋势
(1)水平型(平稳)
y ①无倾向性
②生活必需品 t
(2)趋势型(上升或下降) y
y
t 线性趋势
t 非线性趋势
2、循环变动
y
T周期不同
T﹥1年
t 水平型周期变动模式
3、季节变动 4、随机变动
y
t 趋势型周期变动模式
第二节 平均法
平均法
➢算术平均 ➢几何平均 ➢移动平均
6
2001 1158 1078 997
7
2002 1240 1159 1078
8
2003 1330 1243 1160
9
2004 1417 1392 1244
10
2005 1509 1419 1330
11
2006
(1)计算
M
(1) t
,
M
( t
2
)(列于计算表中)
(2)计算 at、b t
at
2
M
(1) t
S (2) 0
S (1) 0
同一次指平滑系数;
在前已述。
2、计算一次、二次指数平滑值
S (1) t
xt
(1
)
S (1) t 1
S (2) t
=
St(1)
(1
)
S (2) t 1
3、计算平滑系数at bt
at
2St(1)
S (2) t
4、预测:
xtT at bt T
bt
a 1 a
(St(1)
St(2) )
T----指从t时期到预测期的期数
(三)应用实例
t
年份 实际值
S (1) t
S (2) t
0
750
750
1
1996 750
750
750
2
1997 835
818 804.4
3
1998 916 896.4 878
4
1999 996 976.1 956.5
5
2000 1079 1058.4 1038
加权移动平均法既可以用于一次移动平均,也可以用于二次移动平均。
2、公式
Fi
Wi X t
Wi X t1 Wi X tn1 Wi
第三节 指数平滑法
移动平均法存在着以下不足: ①丢失历史数据。 ②对历史数据平等对待。
一、一次指数平滑法
(一)模型
1、预测模型
xˆt 1
S (1) t
2、一次指数平滑值的计算公式: xˆt 1
①确定初始值和加权因子
S (1) 0
S (2) 0
x1 750
=0.8 (经验法,误差比较法略)
②按公式计算
S (1) t
S (2) t
并列入计算表中
S
(1) t
=
xt
(1
)
S (1) t 1
S
( t
2
)
=
S (1) t
(1 )St(21)
③计算平滑系数 at bt
at
2S
(1) t
S (2) t
axt
(1
a )[axt 1
(1
a)
S (1) t2
]
axt
a(1
a) xt1
(1
a ) 2 [axt 2
(1
a)
S (1) t 3
]
axt a(1 a)xt1 a(1 a)2 xt2 ......
a(1
a)t 1
xt (t 1)
(1
a)t
S (1) 0
(三)平滑系数 和初始值
a
y1
t1
y2 t2
y1 t1
(2)最小二乘法
原理:找到一条直线,其实际值与估计值的离差平方和为最小
S
e2
[ yi yi ]2
[ yi (a bti )]2
min
S 0 a
S a
2[
yi
(a
bti
)](1)
0
S 0 b
S b
2[ yi
(a
bti
)](ti )
0
y ty
na
S (1) 0
二、二次指数平滑法
(一)预测思路:
二次指数平滑法是在一次指数平滑法的基础上,对
一次指数平滑法再作一次指数平滑后,求得平滑数,建立预测
模型,再进行预测。
St
S (1) t
S (2) t
计算平滑系数 at、bt
建立 预测模型 Xˆ tT at bt T
(二)预测步骤:
1、确定初始值和加权因子
M (2) t
at , bt
XˆtT at bt T
2、预测步骤
(1)计算
M
(1) t
,
M
( t
2
)
M
(1) t
xt
xt 1
n
xt n 1
M
( t
2)
(M
(1) t
M (1) t 1
M (1) t 3
M
(1) t n1
)
/
n
(2)计算平滑系数
at
2M
(1) t
M
(2) t
(3)建立预测模型
S (1) 0
,
S0(的2) 确定
在上述预测模型的分解式中可以看到:要进
行预测除了已知若干期历史数据外,还必须
确定加权因子 和初始值
S (1) 0
,
S0(,2只) 有这样才
能估算出 xt1
1、平滑系数
(1)理论计算法
移动平均法的平均役令: Y n 1 n
指数平滑的平均役令:P 1 (1) (1)
一、算术平均
1、简单算术平均法
预测模型
n
xi
xn1 t1 n
n+1期的的预测值
2、加权算术平均法
预测模型:
x n1 xiwi
wi
wi 为权数,一般取自然数为多,且满足以下条件: wn wn1 wn2 w1
二、几何平均
1、概念:几何平均数是一个统计的概念,某一变量的几何平 均值定义为:
(2)经验判断法
(3)试算法
的确定
2、初始值
S S (1) (2) 00
的确定
S (1) 0
S
( 0
2可) 以按以下两种方式估算
(1)若在平滑开始时,预测者有过去的数据或其中的则一可部以分计,算其算术水平均
Байду номын сангаас
数或指数平均数作为
S (1) 0
x
(2)若不可能,则按以下方法估算
▪当数据n≥50时,由于初始预测值( x1 S0)(1)
s(1) t
xt
(1
)
s (1) t 1
其中: 0 1,为平滑系数
3、预测模型的含义
xˆt1 xt (1 )xˆt , 由于st(11) xˆt
(二)一次指数平滑法的特点
1、具有自动调整预测误差的功能
xˆt1 xˆt a(xt xˆt ) xˆt a * et
当本期
当c>0,有极小值点
当c<0 ;有极小值点
a>0
a>0
b>0
b>0
常用其曲线某一段模拟预测目标的非线性变化规律。
特征:纵坐标的二级增长量是一常数2c。适用历史数据具有此规律的预测对象。
证明:
y b 2ct
(即 yt
1
yt
a b(t 1) c(t 1)2
(a bt c)2 )
t
(t 1) t
n1 yn y1
y n1
yn.v
yn .n1
yn y1
三、移动平均法
移动平均法
一次移动平均法 二次移动平均法
加权移动平均法
(一)一次移动平均法
1、预测模型
xt 1
M
(1) t
,
M (1) t
为一次移动平均值
2、一次移动平均值的计算公式
x t 1
M (1) t
xt
xt 1
xt(n1) n
n为跨越期
a
bt t b
t
2
解出 a, b
a yi b ti y bt nn
b
nti yi nti 2
tiyi (ti )2
在实际应用中ti 法
通过对称取 使得t 0
当n为奇数:……-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,……
当n为偶数:……-5,-3,-1,+1,+3,+5……
原式可简化为
(2)计算参数:
b
yiti t12
20070 716.79 28
a y 81550 / 7 11650
3、实际预测
只须把预测时点的时间tm代入预测方程,即 y m a btm
得到的模型计算值
y
即为预测值。
m
二、 二次曲线拟合法
1、模型及其特征 二次曲线标准方程:y a bt ct2
1508.8