北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题

第三章整式及其加减 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在0，a ，a －b ，a

2，a 2b ＋ab 2，3>2，3＋3＝6中，代数式有( )

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

2．列代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( ) A ．(3m )2＋1 B ．3m 2＋1 C ．3(m ＋1)2 D ．(3m ＋1)2

3．某商店对一品牌服装进行优惠促销，将原价为a 元/件的服装以(4

5a －20)元/件售出

则以下四种说法中可以准确表达该商品促销方法的是( )

A ．将原价降低20元后，再打8折

B ．将原价打8折之后，再降低20元

C ．将原价降低20元后，再打2折

D ．将原价打2折后，再降低20元

4．若a ＝4，b ＝12，则代数式a 2－ab 的值为( ) A ．64 B ．30 C ．－30 D ．－32 5．下列各式中，不是同类项的是( ) A ．2ab 2与－3b 2a B ．－2πx 2与x 2 C ．－12m 3n 2与5n 2m 3 D ．－xy

2与6yx 2

6．计算2m 2n －3nm 2的结果为( )

A ．－1

B ．－5 m 2n

C ．－m 2n

D ．不能合并 7．化简x －[y －2x －(－x －y )]＝( ) A ．2x B ．－2x C ．3x －2y D ．2x －2y

8．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，那么代数式6a 2＋9a ＋5的值为( ) A ．18 B ．16 C ．15 D ．20

9．已知M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是( ) A ．M >N B ．M ＝N C ．M

10．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它们有一定的规律，若把第1个三角数记为a 1，第2个三角数记为a 2，…，第n 个三角数记为a n ，则a n －1＋a n ＝( )

A ．(n －1)2

B ．n 2

C ．(n ＋1)2

D ．(n ＋2)2 请将选择题答案填入下表：

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．多项式1＋2xy －3xy 2的次数是________，最高次项的系数为________． 12．已知12

x n －

2m y 4与－x 3y 2n 的和仍是单项式，则(mn)2018＝________．

13．已知x 是两位数，y 是三位数，将y 放在x 左边组成的五位数可表示为________． 14．若2a 2－3a ＝6，则4a 2－6a ＋100＝________．

15．定义一种运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，计算⎪⎪⎪⎪

⎪⎪x ＋1 3x －1 2＝________．

16．一列数a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝12，a n ＝1

1－a n －1

(n ≥2，且n 为正整数)，则a 2018

＝________．

三、解答题(共72分)

17．(6分)化简：5(x －y)＋2(x －y)－3(x －y)．

18．(6分)已知关于x，y的单项式－3x a y与bx2y能合并为一项，其结果为－6x2y，求多项式2(－4a2＋1)－5(a2－ba)＋4(3a2－ab)的值．

19．(8分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.

(1)求3A＋6B的值；

(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．

20．(8分)(1)已知多项式－23x 2y m ＋1＋xy 2－2x 3＋8是六次四项式，单项式－35x 3a y 5－

m 的次

数与该多项式的次数相同，求m ，a 的值；

(2)已知多项式mx 4＋(m －2)x 3＋(2n ＋1)x 2－3x ＋n 不含x 2和x 3的项，请你写出这个多项式，并求出当x ＝－1时，这个多项式的值．

21．(10分)某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水量不超过20 m 3，则按2.4元/m 3收费；若月用水量超过20 m 3，则超过20 m 3的部分按4元/m 3收费．

(1)小明家7月份用水15 m 3，则需交水费________元；小李家7月份用水24 m 3，则需交水费________元．

(2)小王家7月份用水a m 3，则小王家应交水费多少元？

22．(10分)某超市在五一期间进行促销，其优惠方法如下：

(1)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款________元，当x大于或者等于500元时，他实际付款________元(用含x的代数式表示)；

(3)如果王老师两次购物款合计820元，第一次购物的货款为a元(a小于300且大于200)，用含a的代数式表示王老师两次购物实际付款多少元？

23．(12分)如图3－Z－1，在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．

图3－Z－1

(2)⑳个图形中有多少个圆．

(3)若图3－Z－1中正方形的边长为12，分别计算出前3个图形中阴影部分的面积，并由此给出一个关于这些图形中的阴影部分面积的合理猜想．

24．(12分)汽车从甲地向乙地行驶，汽车离乙地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系如下表所示：