浙教版八年级上册数学第二章-测试卷及答案

浙教版八年级上册数学第二章测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )

2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 的度数是( ) A ．18°

B ．24°

C ．30°

D ．36°

(第2题) (第4题) (第8题)

3．在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，BC ＝12，则点C 到AB 的距离是( ) A.365

B.1225

C.94

D.334

4．如图，已知∠C ＝∠D ＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt △ABC ≌Rt △ABD ，以下给出的条件合适的是( ) A ．AC ＝AD

B ．B

C ＝AD

C ．∠ABC ＝∠AB

D D ．∠BAC ＝∠BAD

5．已知一个等腰三角形的两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A ．20°

B ．120°

C ．20°或120°

D ．36°

6．在△ABC 中，AB 2＝(a ＋b )2，AC 2＝(a －b )2，BC 2＝4ab ，且a ＞b ＞0，则下列结论中正确的是( ) A ．∠A ＝90°

B ．∠B ＝90°

C．∠C＝90°D．△ABC不一定是直角三角形

7．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三条边上的中线长是() A．5 B．6 C．6.5 D．12

8．如图，在△ABC中，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是()

A．20°B．35°C．40°D．70°9．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积从左往右依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于()

A．3 B．4 C．5 D．6

(第9题)(第10题)

10．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连结AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连结PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形．其中正确的有()

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题(每题3分，共24分)

11．请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：

______________________．

12．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为____________．

13．已知实数x，y满足(x－4)2＋(y－8)2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．

14．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(c2－a2－b2)2＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为____________．

15．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．

(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)

16．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连结小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是________．

17．如图，在正方形网格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将网格内一个空白小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有________种．

18．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，沿EF折叠后，点C与点O重合，则∠OEC的度数是________．

三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46

分)

19．已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”．

(1)写出该命题的逆命题．

(2)该逆命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请画出“图形”，写出“已

知”“求证”，再进行“证明”；如果是假命题，请举反例说明．

20.如图，点E，F在△ABC的边BC上．若AE＝AF，BE＝CF，则AB＝AC，并

说明理由．

(第20题)

21．如图，AB∥CD，EG，FG分别是∠BEF和∠DFE的平分线．求证：△EGF 是直角三角形．

(第21题)

22．如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的邻补角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：

(1)图中有哪几个等腰三角形？为什么？

(2)BD，DE，CE之间存在着什么数量关系？并说明理由．

(第22题)

23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD＝DF.求证：

(1)CF＝EB；

(2)AB＝AF＋2EB.

(第23题)

24．如图，等腰直角三角形DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF，连结AC.

(1)求证：△FBD≌△ACD；

(2)如图，延长BF交AC于点E，且BE⊥AC，求证：CE＝1

2BF.

(3)在(2)的条件下，H是BC边的中点，连结DH，与BE相交于点G.试探索CE，

GE，BG之间的数量关系，并证明你的结论．

(第24题)