(新课程)高中数学《4.1流程图》教案 新人教A版选修12
高中数学第四章框图4.1流程图同步新人教A版选修
到
的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用.
知识点二 工序流程图
用于描述 工业生产
的流程的流程图通常称为工序流程图.常见的
一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即
所谓自上向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序
的名称或代号.两相邻工序之间用流程线相连.有时为合理安排工程进度，
解答
达标检测
1.要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用 A.程序框图
√B.工序流程图
C.程序框图或工序流程图 D.以上都不正确 解析 工序流程图是描述产品生产工序的流程图.
12345
解析 答案
2.下列说法正确的是 A.流程图只有一个起点和一个终点
√B.程序框图只有一个起点和一个终点
C.工序流程图只有一个起点和一个终点 D.以上都不对
第四章 框 图
§4.1 流程图
学习目标 1.通过实例，进一步认识程序框图. 2.理解流程图的概念，并掌握流程图的特征. 3.了解流程图的分类，并会画各类流程图. 4.理解画流程图的步骤，绘制简单问题的流程图，体会流程图 在解决实际问题中的作用.
内容索引
问题导学 题型探究 达标检测
问题导学
知识点一 流程图 思考 在流程图中，基本元素之间用什么线连接？ 答案 用流程线连接.
本课结束
解答
类型二 绘制工序流程图 例2 某药厂生产某产品的过程如下： (1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验合格，则进入下一工序，否则返回前处理； (3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格才进入下一工序，否则为废品. 画出生产该产品的工序流程图. 解 工序流程图如图所示.
人教版选修【1-2】4.1《流程图》习题及答案
答案： A
3．按照下面的流程图，则可得到 ( )
A．2,3,4,5,6 B．2,4,6,8,10 C．1,2,4,8,16 D．2,4,8,16,32 解析： 流程图的第一步工作向下依次得到 2,4,8,16,32.故选 D. 答案： D 4．某人早晨起床后泡茶的过程可以用流程图表示为
按照这样的安排，总耗时数应为 ( ) A．18 min B．8 min C．23 min D．17 min 解析： 总耗时为 2＋15＋ 1＝18(min)，故选 A. 答案 ：A
或 x， 0≤ x≤2.
[0，＋∞ )
6．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 T ＝ ________.
答案： 30
7．某市新年第一个月前 10 天监测到空气污染指数如下表所示 (主要污染物为可吸入颗粒物，第 i 天监测得到的数据记为 ai)：
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ai 61 59 60 57 60 63 60 62 57 61 在对上述数据的分析中，一部分计算见下图所示的算法流程图， 则这 10 个数据的平均数 －a ＝________，输出的 S 值是 ________．
2
52－
－ an
1
1
cn＋ cn
1
＝
2an＋ 1－ 1 an＋ 1－ 2 2an－ 1 ＝
5 －2 2－ an
2an－ 1 ＝
14·2aann－－21 2an－1 ＝
1 4.
an－ 2
an－ 2
an－ 2
∴{cn}是以 12为首项， 14为公比的等比数列．
n-1
n
1 cn＝ 2
1 4
＝2 1 . 4
列 {an }的通项公式；
人教版高中数学选修1-2课件：4.1 流程图(共44张PPT)
解:生产该产品的工序流程图如下:
考点类析
[小结] 对于工序流程图,应先理清工序大体分几个阶段,再对每一阶段细分. 应注意每一步的先后顺序.
考点类析
【拓展】在华罗庚先生的《统 筹方法平话》中,有一个“喝茶 问题”:假设洗水壶需要2 min,烧 开水需要15 min,洗茶壶、茶杯 需要3 min,取、放茶叶需要2 min,沏茶需要1 min.试给出“喝 茶问题”中最快能喝到茶的流 程图,并计算最快喝到茶的时间 是多少.
么两者可同时进行.拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设,
厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装,然后进行设备
测试,最后才能进行试生产.上述过程的工序流程图如图4-1-2
所示,则设备采购、厂房建设、土建设计、设备安装与图中
①②③④处正确的对应顺序应为 ( )
A.①②③④
B.①④②③
C.②③①④
D.①③②④
第四章
框图
4.1 流程图 4.2 结构图
本章总结提升
第四章
框图
4.1 流程图
三维目标
1．知识与技能 (1)通过具体实例，进一步认识程序框图；通过具体实例，了解工序流程图， 学会绘制解决数学问题的程序框图和解决实际问题的流程图，使学生了解 流程图的一般形式、特征和作用． (2)通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在 的大量的流程图，鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学 生严谨的数学习惯和良好的思维习惯．
预习探究
[探究] 如何准确画出工序流程图?
解:做好调查研究是画工序流程图的基础,主要调查三件事:(1)列举出本工程 (任务)的所有工序;(2)工序与工序之间的衔接关系;(3)每个工序所需的时间. 可见处理工序流程图,首先要弄清整项工程应划分为多少道工序,其次要仔 细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度,最后要考虑哪些工序 可以平行进行,哪些工序可以交叉进行.依据这些去组织生产,指挥施工,能收 到统筹兼顾的功效.
高中数学 专题4.1.1 流程图(一)练习(含解析)新人教A版选修12
流程图（一）班级：姓名：_____________一、选择题1．根据下边框图，当输入x为6时，输出的y＝( )A．1 B．2C．5 D．10[答案] D2.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( )A．26 B．24C．20 D．19[答案] D[解析] 路线D→C→B的最大信息量是3；路线D→E→B的最大信息量为4；路线G→F→B的最大信息量为6；路线G→H→B的最大信息量为6.故从A到B的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.3．两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是( )[答案] A二、填空题4．某算法的程序框图如图所示，若输出12，则输入的实数x 的值为__________________.[答案] 2[解析] 由程序框图知：该算法是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －1，x ≤1log 2x ，x >1的函数值，∴由y ＝12，得x ＝ 2. 5．某工程的工序流程图如图所示(工时单位：天)，现已知工程总工时数为10天，则工序c 所需工时为__________________天．[答案] 4[解析] 设工序c 所需工时为x 天，由题意知：工序：①→③→④→⑥→⑦→⑧所需工时为0＋2＋3＋3＋1＝9天，工序：①→②→④→⑥→⑦→⑧所需工时为1＋0＋3＋3＋1＝8天，∴工序：①→②→⑤→⑦→⑧所需工时应为10天．∴1＋x ＋4＋1＝10.∴x ＝4.[点评] 在工序流程图中，如果工序分几条进行，则最短工时应为各条工时中最长的．三、解答题6．某地残次木材系列资源开发利用的具体过程是：建立木材加工厂，利用残次木材加工各种小件木制用具(如打气筒手柄)，再把加工后的下脚料粉碎，用于培养袋栽食用菌．试画出此资源开发利用的工序流程图．7．某药厂生产某种产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装包装；(2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图．[解析] 工序流程图如图所示：。
高中数学 4.1 流程图教案 新人教A版选修12
4．1流程图(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)通过具体实例，进一步认识程序框图．(2)通过具体实例，了解工序流程图．2．过程与方法能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．3．情感、态度与价值观在使用流程图过程中，发展学生条理性思考，提高学生表达能力和逻辑思维能力．●重点难点重点：学会绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．难点：绘制简单实际问题的流程图．(教师用书独具)●教学建议建议本节课采用自主探究式教学方法，在复习《必修3》算法程序框图的基础上，引导学生认识流程的作用及意义，让学生自己尝试流程图在其他实际问题中的应用，自己动手绘制流程图．启发学生去发现、研究自己身边的某种工序流程，并总结工序流程图的制作方法．利用研究性学习的方法，让学生讨论、交流、总结规律方法．●教学流程创设问题情境，引出问题，引导学生了解流程图的作用、画法、类型及如何应用流程图解决实际问题．让学生自主完成填一填，使学生进一步熟悉流程图的有关概念．引导学生分析例题1中程序框图的画法．回顾几种不同结构的程序框图在算法中的应用．教师指导完善，解答疑惑．并要求学生独立完成互动探究．由学生分组探究例题2中工序流程图的画法，引导学生去总结画工序流程图的步骤，及其应用方法．完成变式训练．完成当堂双基达标，巩固所学知识及应用方法．并进行反馈矫正．归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节所学知识，强调重点内容和规律方法．学生自主完成例题3变式训练，老师抽查完成情况，对出现问题及时指导．通过易错辨析纠正运算中出现的错误．让学生自主分析例题3，老师适当点拨解题思路，学生分组讨论给出解法．老师组织解法展示，引导学生总结解题规律．课标解读1.通过具体实例，进一步认识程序框图，了解程序流程图．2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．(重点、难点)流程图【问题导思】1．展示算法步骤的直观图示称为流程图，除此之外，流程图是否还有其他形式？【提示】有，由一些图形符号和文字说明构成的图示都称为流程图．2．你能举出几个流程图的实例吗？【提示】实验室工作流程图，阅览室阅读流程图等．由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．工序流程图用于描述工业生产流程的流程图通常称为工序流程图.程序框图的画法【思路探究】写出算法→画出流程图【自主解答】算法如下：第一步：输入a，b，c；第二步：若a＞b且a＞c，则输出a，否则，执行第三步；第三步：若b＞c，输出b，否则，执行第四步；第四步：输出c.根据以上步骤可以画出如图所示的算法流程图．1．程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚地展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．2．程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图，在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部分之间进行组装，从而完成完整的程序框图．把“三个整数a，b，c”改为“两个整数a，b”，其他不变，试画出算法流程图．【解】算法流程图如图：工序流程图SO3的吸收．造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2和矿渣，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环接触反应；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请据上述简介，画出制备硫酸的流程图．【思路探究】划分工序→明确工序之间的关系→画工序流程图【自主解答】按照工序要求，可以画出下面工序流程图：画工序流程图的步骤：(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．(2)明确各工作或工序之间的关系．即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化．特别地：在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路．想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，问应如何进行？(各工序所需时间分别为：洗水壶1分钟，洗茶壶、茶杯2分钟，烧开水15分钟，取茶叶1分钟，沏茶1分钟)【解】方案一洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气．待水烧开后，洗茶壶、茶杯，取茶叶，沏茶，用流程图表示为：洗水壶→烧开水→洗茶壶、茶杯→取茶叶→沏茶方案二合并可以同时进行的流程，即洗水壶，烧开水同时洗茶壶、茶杯，取茶叶，水烧开沏茶，用流程图表示为：洗水壶→烧开水，洗茶壶、茶杯，取茶叶→沏茶流程图的应用账户并购买了基金，但忘记了基金账户，他想通过客服热线查询自己的基金账号，应如何操作？拨通客服热线账户查询2身份证号登录1输入6位查询密码分红查询3交易确认查询2账户份额查询1基金代码查询4基金账号查询5基金账号登录2直销交易1身份证号登录1输入8位交易密码申购2认购1赎回3转换4基金账号登录2净值查询3上一开放日净值1历史净值2人工服务0客服代表接听1语音留言2投诉1咨询2图4－1－1【思路探究】 客服热线查询通常都是用流程图的形式给出各种业务的操作方式，另外也可以根据语音提示来完成操作．【自主解答】 他要查询自己的基金账号，可如下操作：拨通客服热线⇒按2号键进行账户查询⇒按1号键用身份证号登录⇒输入6位查询密码⇒按5号键查询基金账号．阅读流程图，从中获取相应信息是流程图应用的主要体现，通过分析流程图，可以知道某项工作如何解决、有哪些步骤、需要注意哪些问题，因此可以整体上把握问题解决的流程，并且还可以进行优化．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图4－1－2：拨通10011电话查询本机按1余额查询按2当前话费按1月结话费按3传真详单按4查询其他手机按2输入手机号码按#输入手机密码按#图4－1－2如果某人用手机查询该手机卡上余额，该如何操作？【解】 该人应用手机拨通10011电话，然后按1号键，再按2号键，即可查询该手机卡上余额.程序化思想一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤，只要按顺序执行这些步骤，都能完成任务，这种解决问题的思想称为程序化思想．(12分)在国内寄平信，每封信的质量x (克)不超过60(克)时的邮费y (分)的标准为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧80，x ∈0，20]，160，x ∈20，40]，240，x ∈40，60].试写出计算邮费的算法步骤，并画出程序框图．【思路点拨】 题中函数为分段函数，可用条件结构画程序框图． 【规范解答】 第一步：输入信的质量x ；2分第二步：若x >20不成立则输出邮费y ＝80，否则执行第三步；4分 第三步：若x >40不成立，则输出邮费y ＝160，否则执行第四步；6分 第四步：输出邮费y ＝240.8分程序框图如下图所示：12分程序框图及其画法：(1)程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚的展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．(2)程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图，在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部之间进行组装，从而完成完整的程序框图．1．流程图表示一种动态的过程或过程性的活动．2．绘制流程图要搞清各过程间的关系，流程线上的箭头标识动态的方向；流程图通常一个起点，一个或多个终点．3．程序框图是流程图的一种，画程序框图要使用标准的符号，选用合适的逻辑结构，直观表示各算法步骤．1．流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是( )A．只允许有一个“终点”B．只允许有两个“终点”C．可以有一个或多个“终点”D．可以无“终点”【解析】流程图可以有一个或多个终点，选C.【答案】 C2．要描述一个工厂生产某种产品的步骤，应用( )A．程序框图B．工序流程图C．知识结构图D．组织结构图【解析】工序流程图是描述产品生产工序的框图．【答案】 B3．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是( )A．a→b→c→d→e→fB．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→fD．b→a→c→d→f→e【解析】根据发电子邮件实际操作的顺序可知选C.【答案】 C4．某市质量技术监督局质量认证审查流程图如图4－1－3所示，从图中可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有________处．图4－1－3【解析】这是一个实际问题，观察流程图可知有3处判断框，即3处环节可能不被审查通过．【答案】3一、选择题1．下面是求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填( )图4－1－4A．x1＝x2？B．x1≠x2?C．y1＝y2?D．y1≠y2?【解析】根据过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的定义知，当x1＝x2时，直线的斜率不存在．【答案】 A2．下列判断不正确的是( )A．画工序流程图类似于算法的流程图，要先把每一个工序逐步细化，按自上向下或自左到右的顺序B．在工序流程图中可以出现循环回路，这一点不同于算法流程图C．工序流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系D．工序流程图中的流程线都是有方向的指向线【解析】工序流程图不可以出现循环回路，故B错．【答案】 B3．(2013·山东高考)执行两次如图4－1－5所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为( )图4－1－5A．0.2,0.2 B．0.2,0.8C．0.8,0.2 D．0.8,0.8【解析】由程序框图可知：当a＝－1.2时，∵a＜0，∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a＜0，a＝－0.2＋1＝0.8，a＞0.∵0.8＜1，输出a＝0.8.当a＝1.2时，∵a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2.∵0.2＜1，输出a＝0.2.【答案】 C4．两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是( )A．A→CB→AC→B B．A→BB→CC→AC．A→CC→BB→A D．A→CB→CB→A【解析】把A中的红葡萄酒倒入空杯子C中，然后把B中白葡萄酒倒入A中，最后再把C杯中的红葡萄酒倒入B中，即A→C，B→A，C→B.【答案】 A5．某工程的工序流程图如图4－1－6，则该工程的总工时为( )图4－1－6A．9天B．8天C．7天D．6天【解析】因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦即9天，故选A.【答案】 A二、填空题6．(2012·福建高考)某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案．方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图(1)，则最优设计方案如图(2)，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图(3)，则铺设道路的最小总费用为________．图4－1－7【解析】根据题目中图(3)给出的信息及题意，要求的是铺设道路的最小总费用，且从任一城市都能到达其余各城市，可将图(3)调整为如图所示的结构(线段下方的数字为两城市之间铺设道路的费用)．此时铺设道路的总费用为2＋3＋1＋2＋3＋5＝16.【答案】167．(2012·湖北高考)阅读如图4－1－8所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.图4－1－8【解析】 按算法框图循环到n ＝3时输出结果．当n ＝1时，s ＝1，a ＝3；当n ＝2时，s ＝1＋3＝4，a ＝5；当n ＝3时，s ＝4＋5＝9，a ＝7，所以输出s ＝9.【答案】 98．(2013·东城高二检测)如图4－1－9，该程序框图的功能是判断正整数x 是奇数还是偶数，则①处应填________．图4－1－9【解析】 若r ＝1，则x 是奇数；若r ≠1，则x 是偶数，故填r ＝1. 【答案】 r ＝1 三、解答题9．计算1＋12＋13＋…＋11 000的值，写出算法，画出程序框图．【解】 用i 表示循环次数，用sum 表示总和，算法如下： 第一步 输入i ，sum ，i 的初始值为1，sum 的初始值为0； 第二步 从1开始循环到1 000，sum ＝sum ＋1/i ； 第三步 循环结束后，输出sum. 程序框图如图所示．10．(2013·广州高二检测)某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工．每道工序完成时，都要对产品进行检验．粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．用流程图表示这个零件的加工过程．【解】流程图如下：11．有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河．如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜，但是船很小，只够农夫带一样东西过河，问农夫该如何解决此难题？画出相应的流程图．【解】流程图如下图所示．(教师用书独具)对任意函数f(x)，x∈D，可按如图所示的框图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x 0∈D ，经数列发生器输出x 1＝f (x 0)；②若x 1∉D ，则数列发生器结束工作；若x 1∈D ，将x 1反馈回输入端，再输出x 2＝f (x 1)，并依此规律进行下去．现定义f (x )＝4x －2x ＋1.(1)若输入x 0＝4965，则由数列发生器产生数列{x n }，写出数列{x n }的所有项；(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x 0的值． 【思路探究】 仔细分析流程图，再根据题意解决相应的问题．【自主解答】 (1)∵函数f (x )的定义域D ＝(－∞，－1)∪(－1，＋∞)， ∴数列{x n }只有3项x 1＝1119，x 2＝15，x 3＝－1.(2)由题意f (x )＝4x －2x ＋1＝x ，即x 2－3x ＋2＝0，解得x ＝2或x ＝1.故当x 0＝2或x 0＝1时，x n ＋1＝4x n －2x n ＋1＝x n (n ∈N *)，所以输入的初始数据x 0＝1时，得到常数列x n ＝1(n ∈N *)；x 0＝2时，得到常数列x n ＝2(n ∈N *)．本题通过构造一个模型来考查数列的有关概念，非常有新意，而且也突出了数列与函数、数列与方程等知识的结合，对分析问题、解决问题的能力提出了较高的要求．阅读下面“卡布列克(D.L.Kapreker)运算”的程序框图，回答问题．(1)从任一数，如4 959开始，探究是否存在终止循环的数c ，若存在，指出c ＝？ (2)对于两位数的卡布列克(D.L.Kapreker)运算结果，是否一定会进入一个循环圈？ 【解】 (1)若从4 959开始，按题中规则运算结果为：9 954 5 553 9 981－4599⇒－3 555⇒－1 899⇒——————5 355 1 998 8 0828 820 8 532 7 641－0 288⇒－2 358⇒－1 467⇒……——————8 532 6 174 6 174故存在终止循环条件c＝6 174.(2)对于两位数的卡布列克(D.L.Kapreker)运算必进入一个循环圈，该循环圈是：63→27→45→09→81。
高中数学专题4.1.2流程图(二)练习(含解析)新人教A版选修12
高中数学专题4.1.2流程图（二）练习（含解析）新人教A 版选修12 班级： 姓名：_____________1、基本算法单元的逻辑关系，用（ ）连结起来（A ）输入线 （B ）输出线 （C ）流程线 （D ）条件结构【答案】根据画流程图的规定，选C2、画流程图的一般要求为（ ）（A ）从左到右，从上到下 （B ）从右到左，从上到下（C ）从左到右，自下而上 （D ）从右到左，自下而上【答案】根据画流程图的默认顺序和习惯，选A3、关于日常生活中用到的流程图，下列说法不正确的是（ ）（A ）可以自由一些 （B ）可以用不同色彩（C ）可以添加图形元素 （D ）可以出现间断4、某市质量监督局计量认证审查流程图如图从上图可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有（ ）（A ）1处 （B ）2处 （C ）3处 （D ）4处【答案】每个判断框都有可能不被审核通过，所以有3处，选C5、商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（ ）合格 文申请 审查资料及受不合要求 申请 现场检查任务安排 计量认证现场评审 评审材料整理 不合要求评审材 颁发计量认证证书 合格 合格 不合要求【答案】因为三地的调研是并列的，故选D6、椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的面积为ab s π=，当2,3==b a 计算椭圆面积的流程图如左图，则空白处应为（ ）7、半径为r 的圆的面积公式为2r s π=，当5=r 时，则计算面积的流程图为（ ）【答案】输入输出应该用平行四边形，处理框中不需要写计算两字，故选B8、若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需要（ ）（A ）10分钟 （B ）11分钟 （C ）12分钟 （D ）13分钟【答案】根据统筹方法，烧水的过程中可以做洗茶杯和取茶叶的工作，所以至少12分钟，故选C9、程序框图是算法步骤的直观图示，算法的 等基本元素构成了程序框图的基本要素，基本要素之间由____ 来建立。
【备课精选】2012年高二数学新人教A版选修1-2教案4.1《流程图》1
流程图的解答技巧流程图是由图形符号和文字说明构成的图示，流程图可以用来表示一些动态过程，它可直观、明确的表示动态过程的开始到结束的全部步骤。
下面通过实际例子看看写写流程图的技巧有：一、自上而下，逐步求精流程图一般按照从左到右、从上到下的顺序来写。
首先把一个复杂的大问题分解为若干相对独立的小问题，然后对应每个小问题再编写成相对独立的程序。
最后再把各个统一组装。
例1、把一个班的学生的姓名、性别、年龄都登录下来，然后通过一定的程序把这个班女同学年龄14到15岁之间的都显示出来。
解：由题意流程图如下：点评：编制流程图时，注意自顶而下，分而治之的方法，先全局后局部，先整体后细节，先抽象后具体的逐步细化过程。
这样编写的程序结构清晰，一目了然。
二、明确步骤，搞清各步骤之间的关系，用程序框图表示前，首先明确分几步，及各步骤之间的关系，才能够清晰的表达比较复杂的系统各部分之间的关系。
这样更有利用交流思想。
例2、＂依法纳税是每个公民应尽的义务＂《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金收入中减去800元后的余额，例如某人月工资、薪金收入1020元，减去800元后，应纳税所得额就是220元，应缴纳个人所得税11元，试编写一个流程图，输入某人月工资、薪金（)5000≤，输出这个人应缴纳的个人所得税。
分析：用x 表示月工资，用y 表示应纳的个人所得税。
当0<x ,800≤时，y ＝0。
当800<x ,1300≤时，y ＝（x －800）×5％＝0.05x －40当1300<x ,2800≤时，y ＝500×5％＋（x －1300）×10％＝0.1x －105当2800<x ,5000≤y=500×5％＋1500×10％＋（x －2800）×15％＝0.15x －245. 解：由分析得程序框图如下：点评：本题实际是求分段函数的值，多次用到条件语句，先通过求出解析式，搞清各部分的关系，再写程序框图就不难了。
高中数学 专题4.1.2 流程图(二)教案 新人教A版选修12
流程图（二）【教学目标】1．通过具体实例，进一步认识程序框图，了解程序流程图．2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．3.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.4.激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识【重点难点】1．流程图的应用．(重点)2．流程图的画法．(难点)3．流程图与算法中程序框图的区别．(易混点)【教学策略与方法】讲述，练习【教学过程】原理，练掌握用流程图表达各种数学问题和实际问题，体实例中领会流程图的意义和作用．流程图直观、使学生从传统的数学解题中解放出来，最大、最小问题．误区警示1.流程图描述动态过程．2.3.2．流程图一般有一个起点，一个或多个终点．题型一程序框图程序框图是高考必考重点内容，要特别注意条件结构与循环结构中条件的把握．或控制循环的条件不要出现多一次或少一次循环的错工序流程图又称统筹图，它用于描述工业生产的流程，部件．画出工序的流程1.在如图所示的框图中，若该图中输入的值与输出的值相等，则输入的a值应为( )A．1 B．3C．1或3 D．0或3[答案] D[解析] 输入的值为a，输出的值为－a2＋4a，由a＝－a2＋4a，得a＝0或3.2．麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，的前一道工序是(孵化鸭雏→商品鸭饲养A．孵化鸭雏B．商品鸭饲养C．商品鸭收购、育肥、加工D．羽绒服加工生产体系4．某市质量监督局计量认证审查流程图如图所示：5．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱拾床铺4min ，听广播15min ，吃早饭事情，小明至少花费的时间为________min. [答案] 17[解析] 在洗漱、收拾床铺、吃早饭的同时听广播．6．在国内寄平信，每封信的质量x (g)费y (分)的标准为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧80，x ∈(0，20]160，x ∈(20，40]240，x ∈(40，60]程序框图．。
安徽省寿县安丰高级中学人教A版高中数学课件 选修1-2《4.1流程图》
例1 在国内寄平信，每封信的质量 x(克) 不超过 60(克)时的邮费 y(分)的标准为 y
80
x∈0，20]
＝160 x∈20，40] .
240 x∈40，60]
试画出计算邮费的程序框图．
第十页，编辑于星期日：八点 二十九分。
【思路点拨】 输入x后，分别判断出x∈(0,20]或 x∈(20,40]或x∈(40,60]，来输出y＝80或y＝160或y＝
计为平行工序．
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【解】 工序流程图如下：
第二十二页，编辑于星期日：八点 二十九分。
【思维总结】 紧前工序，即与该工序相衔接的一
前一工序，找清这一工序，就找清了各工序间的联 接关系．
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变式训练3 某学校2012级新生入学注册，分为以 下几步： ①交录取通知书；②交费；③班级注册；④领书及 宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参加年级迎新大会． 请用框图表示新生入学注册的步骤．
请写出具体查分过程．
解：具体过程如下： (1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分 ，县(区)招办呈交市招办，再报省招办．
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办 ；有误，则具体认定，并改正，也在查分工作结束后 通知市招办．
(3)市招办通知县(区)招办，再由县(区)招办通知考生 ．
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解：
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流程图的应用 例3 2011年山东各类成人高考学校招生网上报名流 程图，如图所示．试叙述一名考生报名时所要做的 工作．
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高中数学 4.1 流程图课件 新人教A版选修12
图形元素．
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2.画工序流程图的三个关注点 （1）合理(hélǐ)划分：从需要管理的任务的总体进度着手，进行合 理(hélǐ)的工作或工序划分，根据各工作或工序所需的工时进行统 筹安排.
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【题型示范(shìfàn)】 类型一 程序框图 【典例1】 (1)（2014·西宁高二检测）数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，要计算此 数列前30项的和，现已给出了 该问题算法的程序框图（如图所示）， 请在图中判断框内①处和执行框中的 ②处填上合适的语句，使之能完成 该题算法功能. ①__________ ②____________.
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【知识拓展】程序框图 （1）特点：程序框图是一种用规定的图形，流程线及文字说明来 准确表示算法的逻辑结构( jiégòu)，具有直观形象的特点. （2）设计：程序框图基于算法，在对一个算法作透彻分析的基础 上再设计程序框图.设计时可以化大为小，把一个大的程序框图分 解成若干个小部分，按照顺序结构( jiégòu)、循环结构( jiégòu)、 条件结构( jiégòu)来局部安排.最后再对各部分进行组装，从而完 成完整的程序框图.
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【探究提示】1.①处判断框的作用(zuòyòng)是对循环体进行控制.②处 要对此数列前30项求和需p=p+i. 2.函数是一个分段函数.在设计程序框图时必须添加条件结构.
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【自主解答】(1)该算法使用了循环结构，因为是求30个数的和，故循 环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计 数变量i的，故应为i>30？. 算法中的变量p实质(shízhì)是表示参与求和的各个数，由于它也是变化 的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i+1个数比其前一个数大i， 故应有p=p+i. 故①处应填i>30？； ②处应填p=p+i. 答案：i>30？ p=p+i
2019-2020年高中数学《4.1流程图》导学案 新人教A版选修1-2
2019-2020年高中数学《4.1流程图》导学案新人教A版选修1-2一、自主学习，明确目标1、通过实例，进一步认识程序框图；2、理解流程图的概念；3、能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.二、研讨互动，问题生成1、流程图的含义（1）流程图是由一些和构成的图示.（2）流程图通常会有个“起点”，个“终点”.（3）流程图一般按照从到，从到的顺序来画.（4）在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过产生联系。
2、工序流程图流程图还可用于描述，这样的流程图通常称为工序流程图，在工序流程图内每一个代表一道工序.3、程序框图和流程图的区别和联系？三、合作探究，问题解决题型一程序框图及简单应用例1 如图4－1－1所示的程度框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A、－1B、0C、1D、3变式训练1 某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为（）A、k>4?B、k>5?C、k>6?D、k>7?题型二工序流程图例2 某药厂生产某产品的过程如下：（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；（2）提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；（3）颗粒分装环节经检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图.变式训练2纸杯从原材料（纸张）到商品（纸杯）主要经过四道工序：淋膜、印刷、横切、成型.首先用淋膜机给原纸淋膜，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张（印刷后作杯壁用）和卷筒纸（作杯底），再将矩形纸印刷并切成扇形杯壁，将卷筒纸切割出杯底，将杯壁与杯底黏合，最后成型，画出该工序流程图.题型三流程图的解读与应用例3、如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：根据此流程图可回答下列问题：（1）一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？（2）哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？（3）该流程图的终点是什么？四、经典示例，巩固提高已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x,y）值依次记为（x1,y1）、（x2,y2）、…、（x n,y n）、….（1）若程序运行中输出的一个数组是（t,－8），则t= ；（2）程序结束时，共输出（x,y）的组数为 .xx.14.如果执行如图3所示的程序框图，输入,则输出的数= .xx.5．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p是A．120 B．720 C．1440 D．5040xx.8右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（A）（B）（C）（D）xx.10．执行如图所示的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于A．3 B． 3.5 C． 4 D．4.5xx,6、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A. c > xB. x > cC. c > bD. b > cxx.5Ａ．2450五、要点归流程图的画（1）分析自若干个比较明确（2）分析每要借助逻辑结构（3）分析各（4）画出流 .。
人教A版高中数学选修1-2《四章 框图 4.1 流程图》优质课教案_22
课题：流程图课型：新授课
教学目标：
（一）知识与技能目标：
1.通过具体实例,进一步认识程序框图.
2. 通过具体实例,了解工序流程图(即统筹图).
3.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
（二）过程与方法目标：通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在的大量的流程图。
并通过绘制解决数学问题的程序框图和认识解决实际问题的流程图，使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。
鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学生具有严谨的数学习惯和良好的思维习惯。
（三）情感态度与价值观目标：通过对流程图的学习研究，培养学生的统筹规划意识，提高学生分析处理较复杂问题的能力，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，以及学生民族自豪感培养。
教学重点：认识流程图的一般形式、特征和作用。
教学难点：能绘制简单实际问题的流程图。
体会流程图在解决实际问题中的作用。
教学方法：
采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。
通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。
并采用计算机辅助教学，通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂结构，提高教学质量。
教学准备：多媒体，投影仪，实物展台
赠言：天下难事必作于易
天下大事必作于细。
高中数学人教A版选修1-2第4章4.1流程图教学设计
4.1流程图本节课标要求：流程图：①了解程序框图；② 了解工序流程图（即统筹图）；③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。
一．典型例题例1．画出用二分法求方程022=-x 的近似解。
解析：例2．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜，如果是新生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书。
设计一个流程图，表示这个考试流程。
解析：如右图。
例3．某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成时都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品，用流程图表示这个零件的加工过程。
解析：按照工序要求，可画出下面的供需流程图：二．巩固提高1．用自然语言写出计算100+-+- 的值的算法步骤，再99+41-32用程序框图表示。
2．有这样一个游戏，每个人从任意一个正整数n开始，连续进行如下运算：若n是奇数，就把这个数乘以3再加1；若n是偶数，就把这个数除以2，这样演算下去，直到第一次得到1为止，设计一个流程图，表示这个游戏的过程。
3．某中学图书馆制定了如下的图书借阅程序：（1）入库：存放随身携带的物品按顺序排队出示本人借阅证领取代书牌入库；（2）找书从书架上取出一本书刊，将代书牌插放到该书刊的位置上不阅览或不借，则把书刊放回原处取出代书牌；（3）阅览：取出要阅览的书刊（每人每次仅限一册）将代书牌插放到该书刊的位置上就坐阅览阅览完毕将书刊放回原处取出代书牌；（4）借书：若借某本书，则取出代书牌将图书、借书证、代书牌一起交给工作人员办理手续；（5）出库：机器安全检测排队领取所借图书检查图书是否完好；（6）还书：按顺序排队把书交给工作人员工作人员检查图书是否完好并办理手续离开还书处。
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教学目的：
1.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.
2.在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维能力.
教学重点:
识流程图.
教学难点:
数学建模.
教学过程:
例1 按照下面的流程图操作,将得到怎样的数集?
9+(5+2)=9+7=16,
16+7+2)=16+9=25,
25+(9+2)=25+11=36 ,
36+(11+2)=36+13=49,
49+(13+2)=49+15=64,
64+(15+2)=64+17=81,
81+(17+2)=81+19=100.
这样,可以得到数集{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}.
我们知道用数学知识和方法解决实际问题的过程就是数学建模的过程,数学建模的过程可以用下图所示的流程图来表示:
以”哥尼斯堡七桥问题”为例来体会数学建模的过程.
(1)实际情景:
在18世纪的东普鲁士,有一个叫哥尼斯堡的城市.城中有一条河,河中有两个小岛,河上架有七座桥,把小岛和两岸都连结起来.
(2) 提出问题:
人们常常从桥上走过,于是产生了一个有趣的想法:能不能一次走遍七座桥,而在每座桥上只经过一次呢?
尽管人人绞尽脑汁,谁也找不出一条这样的路线来.
(3) 建立数学模型:
1736年,这事传到了瑞士大数学家欧拉的耳里,他立刻对这个问题产生了兴趣,动手研究起来.作为一个数学家,他的研究方法和一般人不同,他没有到桥上去走走,而是将具体问题转化为一个数学模型.
欧拉用点代表两岸和小岛,用线代表桥,于是上面的问题就转化为能否一笔画出图中的网络图形,即”一笔画”问题,所谓”一笔画”,通俗的说,就是笔不离开纸面,能不重复的画出网络图形中的每一条线.
(4)得到数学结果:
在”一笔画”问题中,如果一个点不是起点和终点,那么有一条走向它的线,就必须有另一条离开它的线.就是说,连结着点的线条数目是偶数,这种点成为偶点.如果连结一个点的数目是奇数,那么这种点成为奇点,显然奇点只能作为起点或终点.
因此,能够一笔画出一个网络图形的条件,就是它要么没有奇点,要么最多只有两个奇点,(分别作为起点和终点).而图中所有的点均为奇点,且共有4个奇点,所有这些图形不能”一笔画”.
(5) 回到实际问题:
欧拉最后得出结论:找不出一条路线能不重复地走遍七座桥.
练习:书82页练习.
小结:。