(八年级数学教案)比例线段(第2课时)

比例线段（第2课时）

八年级数学教案

一、教学目标

1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.

2 .掌握比例基本性质和合分比性质.

3.通过通过的应用，培养学习的计算能力.

4.通过比例性质的教学，渗透转化思想.

5.通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣.

二、教学设计

先学后做，启发引导

三、重点及难点

1.教学重点比例性质及应用.

2.教学难点正确理解成比例线段及应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

股影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

1.什么是线段的比？

2.已知

这两条线段的比是

吗，为什么？

【讲解新课】

1.比例线段：见教材P203页女口：见教材P203页图5-2。

又如：

即

、c

、d

是成比例线段。

注：①已知

问这四条线段成比例吗? （答：成比例。

，这里与顺序无关）。

②若已知

a

、b

、c

、d

是成比例线段，是指

不能写成

(在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关)。

板书教材P203页比例线段的一些附属概念

2.比例的性质：

(1)比例的基本性质：如果

，那么

。

它的逆命题也成立，即：如果

，那么

。

推论：如果

，那么

。

反之亦然：如果

O

，那么证明：T

①基本性质证明了比例式”和等积式”是可以互化的

②由

，除可得到

夕卜，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式

，可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即：先按左：右=右：左写出四个比例式。

。再由等式的对称性写出另外四个比例式：

。注意区别与联系。

③用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。

④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。

(2)合比性质：如果

，那么

证明：T

即:

同理可证：

（找学生板演）

（3）等比性质：如果

那么

证明：设

;则

等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法, 希望同学们认真体会，务必掌握。

例1 （要求了解即可）

（1）已知：

，求证：

。

证明：T

通法” V

> • •

即

(2)已知：

，求证：

。

方法一：

方法二：

(1)宁(2)得：

【小结】

(1)比例线段的概念及附属概念

(2)比例的基本性质及其应用。

八、布置作业

(1)求

③

(2)求下列各式中的

x

②

③

④

九、板书设计

比例线段(二)

1.比例线段：

教师板书定义

比例线段的附属概念

2.比例的性质(1)比例基本性质

注意：(1)

②

③

3.课堂练习