(八年级数学教案)比例线段(第2课时)
八年级数学鲁教版(五四制)下册9.1成比例线段教案
,,,a b c d a b c d 四条线段中，如果与的比等于与的比，即,,,a b c d 第九章 图形的相似9.1成比例线段（1）教材分析：本节内容安排了两课时。
第一课时以形状相同的图形为背景引出线段的比的概念。
借助格纸，通过计算相关线段的比引出成比例线段的概念。
在此基础上研究比例线段的基本性质。
学情分析：任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。
这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。
分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实际问题时，发现用成比例线段比较好时，自然就会激发学习探索的欲望。
学习目标:1. 掌握成比例线段的概念及其性质；2. 会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。
重难点:重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质；难点：探索比例的性质。
学习过程:情景引入见课件。
（师生活动：教师根据课件引导，情景引入本节课。
）知识探索1，''BC B C ，''''AB BC A B B C 则与之间的关系是 .比例线段：这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 例1：判断下列线段a,b,c,d 哪些是成比例线段.（1）a ＝3，b ＝6，c ＝5，d ＝10；（2）a ＝2cm ，b ＝4cm ，c ＝3cm ，d ＝6m变式训练： 判断下列线段是否能组成成比例线段.a ＝0．8，b ＝3，c ＝1，d ＝2．4（师生活动：利用微视频讲解预习的知识点比例线段，学生可专注观看视频，学习知识，然后讲学案填写完整，独立完成例1，教师强调注意事项，规范步骤。
）a cb d=即，23.32.6..32x xA x yB xyC Dy y====2.25(0)x y y=≠已知，则下列比例式成立的是（）.a cb d=知识探索2如果a,b,c,d 四个数成比例，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么（ a,b,c,d均不等于零）？比例线段基本性质：=,=,AB amAE ADaAD AB=例2：如图，一个矩形的长宽AD1m,按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即那么的值应当是多少？小试牛刀：()321.,.x y=已知那么下列式子成立的是25....255252x y x y x xA B C Dy y====（师生活动：利用小组交流学习本节重点内容比例线段基本性质，学生可通过交流解决疑惑，得到提升。
八年级数学讲义比例线段与黄金分割
比例线段与黄金分割知识提要： 1.比例线段①概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段. ②比例线段中的相关概念已知四条线段a 、b 、c 、d ，如果ab=cd(a∶b＝c∶d)，那么a 、b 、c 、d 叫做组成比例的项.线段a 、d 叫做比例外项，线段b 、c 叫做比例内项，线段d 叫做a 、b 、c 的第四比例项.如果作为比例内项是两条相同的线段，即a∶b＝b∶c，那么线段b 叫做线段a 、c 的比例中项. 2．比例性质若dcb a =，则ad=bc 反比性质 若d c b a =，则c da b =更比性质 若d c b a =，则d bc a =合比性质 若d c b a =，则ddc b b a +=+等比性质 若nm f e d c b a ==== ，则n m f e d c b a n f d b m e c a =====++++++++（其中0≠++++n f d b ）。
3.黄金分割：把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，(AC ＞BC)，且使AC 是AB 和BC 的比例中线，叫做把线段AB 黄金分割，C 点叫做线段AB 的黄金分割点.常规题型1．已知线段4a cm =，5b cm =，6c cm =。
（1）求,a b 的比例中项。
（2）求,,a c b 的第四比例项。
2.在1∶500000的地图上，A 、B 两地的距离是64 cm ，则这两地间的实际距离是________.3.已知点M 将线段AB 黄金分割(AM ＞BM )，则下列各式中不正确的是( )A.AM ∶BM =AB ∶AMB.AM =215-ABC.BM =215-AB D.AM ≈0.618AB典型例题 例1．已知：a cb d =，求证:.a bcd a b c d++=--同步练习：已知：5y-4x ＝0，求(x+y)∶(x -y) 例2．若34a b =，32b c =，45c d =，则22ac b d +等于多少？例3．已知x∶y∶z＝１∶３∶５.求 的值.例4．如果0z ≠，且475x y z =+，2x y z +=，求::x y z 之值。
初中数学_ 平行线分线段成比例教学设计学情分析教材分析课后反思
八年级下册——第九章《图形的相似》第二节《平行线分线段成比例》教学设计课标要求：掌握基本事实“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”．学习目标：1、探索并掌握基本事实“平行线分线段成比例”及其推论．2、经历上述探究过程，体会由特殊到一般的归纳推理的思想与方法．3、通过交流合作，体会到其重要性，感悟几何价值，培养良好的学习习惯．教材分析：本节内容是八年级下册第九章第二节，是2011版新课标新增内容，按照《标准》规定，将“平行线分线段成比例”内容作为基本事实，它是证明相似三角形判定定理的基础．在学习平行线分线段成比例时，教材呈现的顺序是：特殊→一般→特殊．具体来说，教材首先借助方格纸这一工具，引导学生通过观察、计算，由特殊到一般地逐步归纳、猜想，进而明确“平行线分线段成比例”的基本事实；然后把这一基本事实特殊化（应用在三角形中），得到它的一个推论，从而为后面证明相似三角形判定作准备．由于基本事实不需要推理证明，所以本节内容在学生通过一系列的探索活动，直观归纳出结论即可，所以重点就是能找出对应线段，掌握“平行线分线段成比例”及推论，并能简单应用．学情分析：由于学生通过对相交线、平行线、三角形、四边形（主要是平行四边形）等图形的学习，已经积累了一定的数学活动经验，几何直观与推理能力都得到了一定的培养，而通过对前面两课时的学习，对相似图形有了直观的印象，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系，从而认识了线段的比及成比例线段，通过方格纸的直观性，合作探究，了解了合比性质、等比性质，并通过对其进行证明，发展了学生的逻辑推理的能力，为后面相似的学习奠定了良好的基础，而“平行线分线段成比例”正好是建立在成比例线段基础上来学习的．所以本节课的难点就是如何理解对应线段成比例及其变式应用．评价设计：1．通过学生动手操作，自主思考及课堂展示环节二三，检测目标1的达成。
2．通过环节二、三、四检测目标2的达成。
22.1 比例线段第2课时比例性质和黄金分割 沪科版数学九年级上册教学课件
如0）果，ad那=么bc（aa,b,cc,d.都不等于 bd
一条线段有两个黄金分割点
黄金比：较长线段：原线段 = 5 1 : 1
2
随堂练习
5.已知四个数a，b，c，d成比例.
（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；
9 d ，d =-6. -3 2
（2）若a=-3，b= 3 ，c=2，求d.
3 d ，d =- 2 3 .
-3 2
3
课堂小结
比例的基本 性质
如果 a c ，那么 ad=bc. bd
比例的基本 性质和黄金
分割
ac bd
在等式两边同时乘以bd,得ad=bc
由此可得到比例的基本性质：
如果 a c ，那么 ad=bc. bd
课程讲授
1 比例的基本性质 如果ad=bc,那么等式 a c 还成立吗？ bd
在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式 中，分母不能为0.
由此可得到比例的基本性质：
如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 a c . bd
课程讲授
1 比例的基本性质
例1 根据下列条件，求 a : b 的值：
（1） 4a=5b ；
a （2）7
b 8
.
解 （1）∵ 4a=5b，∴ a 5 ; b4
（2）∵
ab 78
，∴8a=7b，∴ a 7 b8
课程讲授
1 比例的基本性质
练一练：下面各项中的两个比，比值相等的是( C )
A.0.6∶0.2和14∶34 B.6∶10和8∶20 C.4∶3和8∶6 D.34∶35和4∶5
课程讲授
2 黄金分割
问题1：一个五角星如图所示，度量C到点A，B的距离, AC 与 BC 相等吗？ AB AC
八年级数学 比例线段
相似形——比例线段学习目标及要求1、了解相似图形、相似多边形、相似比及比例线段等概念。
2、了解比例线段的性质。
3、了解黄金分割比及黄金数。
知识点1：相似多边形从几何直观上来说，两个图形如果形状一致，而大小不同，则称这两个图形相似，具体到多边形，称之为相似多边形。
从严谨定义上来说，如果两个多边形各边成比例，各角相等，则称这两个多边形为相似多边形。
知识点2：比例线段1、线段的比：如果用同一长度单位量得两条线段a 、b 的长度分别为m ，n ，则m ∶n 就是线段a ，b 的比，记作a ∶b ＝m ∶n 或a mb n=，其中a 叫做比例前项，b 叫做比例后项。
2、比例线段：四条线段，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相同，则称这四条线段成比例线段，简称比例线段。
例如线段a 、b 、c 、d ，如果a c bd=，则称线段a 、b 、c 、d 成比例线段，这里要注意，a 、b 、c 、d 必须按顺序写出，不能写成b c a d=或a d bc=。
3、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项： 若a cb d=，则称a 、d 为比例外项，b 、c 、为比例内项，d 为第四比例项，如果b ＝c ，则称b为a 、c 的比例中项。
知识点3：比例性质 1、基本性质：如果a c b d =，则根据等式的基本性质，两边同时乘以bd 得ad bc =。
2、合比性质：如果a c b d =，则根据等式的基本性质，两边同时加上1或－1得a b c d b d ±±=。
3、等比性质：如果nm dc b a === （0≠+++n d b ），则nm dc ba nd b m c a ====++++++ ，运用这个性质时，一定要注意0≠+++n d b 的条件。
知识点4： 黄金分割把线段AB 分成两条线段AP 、PB （AP ＞PB ），如果AP 是线段PB 和AB 的比例中项，则线段AP 把线段AB 黄金分割，点P 叫做线段AB 的黄金分割点。
比例线段(2)教案
4.1比例线段（2）教案课题 4.1比例线段（2）单元第四单元学科数学年级九年级（上）学习目标1.理解两条线段的比与比例线段的概念；2．能根据具体问题求比例线段．重点比例线段的概念.难点例3要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题回顾：如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，表示成（或a：b=c：d），那么这四个数a、b、c 、d 成比例其中：a、b、c、d 叫做组成比例的项，a、d 叫做比例外项，b、c 叫做比例内项。
做一做１、设线段AB＝2cm，AC＝4cm,两条线段的长度比是。
2、设线段AB＝200cm，AC＝4m,两条线段的长度比是。
两条线段的长度比叫做这两条线段的比. 思考自议在实际问题中理解比例线段的概念；求两条线段的比，就是求这两条线段长度的比；判断四条线段是否成比例，就是判断这四条线段的长度是否成比例．OC=2，OC’=4线段AB=，A’B’=2∴二、提炼概念一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．注意：求两条线段的比必须选定同一长度单位，但比值与单位的大小无关.判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。
(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。
三、典例精讲例3、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由例4、如图是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是多少km？(比例尺1：9000000)少要写出两组).EC AE DB AD =BC DE AC AE AB AD ==AC CE AB BD ==4.5. 如图所示，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠BAC ＝∠B ′A ′C ′＝90°，AB ＝AC ，A ′B ′＝A ′C ′，AD ，A ′D ′分别是BC ，B ′C ′边上的高线，△ABC 的面积为1，△A ′B ′C ′的面积为4. (1)求AD ∶A ′D ′； (2)求BC ∶B ′C ′；(3)线段BC ，B ′C ′，AD ，A ′D ′是否成比例？解：(1)在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴△ABC是等腰直角三角形．又∵AD⊥BC，∴AD＝BD＝DC.又∵S△ABC＝1，∴12AD·2AD＝1，∴AD＝1.同理得A′D′＝2.AD∶A′D′＝1∶2.(2)∵BC＝2AD，∴BC＝2，而B′C′＝2A′D′，∴B′C′＝4.∴BC∶B′C′＝2∶4＝1∶2.(3)由(1)(2)知BC∶B′C′＝AD∶A′D′，∴BC，B′C′，AD，A′D′成比例．课堂小结1．两条线段的比定义：两条线段________的比叫这两条线段的比．2．比例线段定义：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即__________，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．长度，。
数学教案-平行线分线段成比例定理 (第二课时)
数学教案－平行线分线段成比例定理（第二课时）教学目标•了解平行线分线段成比例定理的概念和原理；•掌握平行线分线段成比例定理的应用方法；•能够解决一些简单的平行线分线段成比例的问题。
教学准备•教学课件；•教学工具：直尺、量角器、黑板、粉笔。
教学过程1. 复习•复习上节课所学的平行线的性质。
2. 引入•引导学生回想一下平行线的性质中是否有关于比例的概念。
3. 学习平行线分线段成比例定理•介绍平行线分线段成比例定理的概念：在两条平行线上，同侧的两个线段成比例，那么这两条线段被一条横截线所截得的线段也成比例。
4. 举例说明•在黑板上画出一条横截线和两条平行线，并标出相关线段。
引导学生观察并总结规律。
5. 确立结论•引导学生通过观察和分析，总结、确定平行线分线段成比例定理。
6. 实例讲解•进行一些简单的实例讲解，让学生理解如何应用平行线分线段成比例定理来解决问题。
7. 合作探究•分成小组，每组给出一些具体的问题，让学生合作探究应用平行线分线段成比例定理解决问题的方法。
8. 提出问题•提出一些让学生思考和讨论的问题，引导学生探索更深层次的问题。
9. 总结归纳•结合学生的讨论和思考，总结归纳平行线分线段成比例定理的相关要点。
10. 小结•对本节课所学内容进行总结，强调平行线分线段成比例定理的重要性和应用价值。
课后练习1.请根据平行线分线段成比例定理，求出下列问题中所问线段的长度：–已知$$\\frac{AC}{CB} = \\frac{2}{3}$$–，求DE–的长度。
–已知$$\\frac{EF}{FG} = \\frac{3}{5}$$–，求CD–的长度。
2.解决下列问题，应用平行线分线段成比例定理：–若$$AB \\parallel CD$$–，$$\\frac{EF}{FG} = \\frac{1}{3}$$–，求证$$AD \\parallel BC$$–。
–在平行四边形ABCD–中，$$\\frac{AB}{BC} = \\frac{1}{2}$$–，$$\\frac{AD}{DC}=\\frac{3}{4}$$–，求证$$AC \\parallel BD$$–。
青岛版-数学-八年级上册3.6比和比例2 教案
年级科目八年级数学课题 3.6.比和比例（2）主备人审核人总课时数29教学目标1、了解比例的概念，掌握比例的基本性质，会进行简单的比例变形。
2、会进行相关的计算，并能解决实际问题。
重点难点利用比例的基本性质进行相关的计算利用比例的基本性质解决实际问题。
教学过程一、前置练习，积累知识1、练习：比的前项和比的后项2、预习检测：（1），叫做比例。
（2）若a:b=c:d可以写成=的形式，其中叫做比例外项，叫做比例内项。
二、情境激趣，导入新课已知：⊙O的半径r1是2，⊙O的半径r是3,请回答如下问题：（1）⊙O的周长L= , ⊙O的周长L=（2）r:r = , L:L=同学之间交流，你发现了什么？归纳得出比例的一些概念、书写及性质（1）比例的基本性质是。
由此你能用一句话来表达比例的基本性质吗？（2）若ad=bc(bd≠0),写成比例式为（可写出多个）。
小组之间,同学之间交流比例式到乘积式和由乘积式到比例式的写法，并进行经验分享。
学生小组同学互相提问，一个说出比例式，另一个说出乘积式，练习比例的基本性质为应用打下基础。
三、自主学习，合作探究（自学课本P96交流与发现内容后回答问题。
）（一）自学例3：要注意比的顺序不能颠倒。
．．．．．．．．．对应练习一在一张放大的蜻蜓图片上，量得蜻蜓双翼伸展开的宽度是a cm,已知该图片的比例尺是1：0.2，求蜻蜓双翼伸展开的实际宽度。
（二)独立完成例4（三)（拓展）例（1）已知且a、b、c都是正数，求的值解：设=k,可以看出k>0那么，，，所以a=2k,b=3k,c=4k(把a、b、c用k来代换)所以=（比的前项和后项变为只含有k的态式）=（化简）=（约分）四、总结归纳，提升能力学生总结比例有哪些性质？比例具有哪些变形？挑战自我：试一试，你准行!仿照例题解答下题：已知其中b、d、f均不为零，且，比与相等吗？（把你的解题过程，展示给小组内的同学听）五、当堂测试，检查效果1. 已知=，求的值。
八年级数学比例线段;平行线分线段成比例定理人教版知识精讲
初二数学比例线段；平行线分线段成比例定理人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：比例线段；平行线分线段成比例定理二. 重点、难点：重点：比例的基本性质、合比性质、等比性质；黄金分割点的性质；平行线分线段成比例定理、推论。
难点：比例的性质的应用，黄金分割点的性质，平行线分线段成比例定理、推论的应用。
三. 知识结构：1. 比例线段：2. 比例中的项：a ：b a —比的前项，b —比的后项a b c d=a b c d 、、、——比例的项 a b c d ：：比的内项↓=↓ d ——比的第四比例项比的外项3. 比例中项：若a b b c ：：=，则b 叫a 、c 的比例中项。
4. 比的性质：比的基本性质：a b c d ad bc a b b c b ac ：：：：=⇔==⇔=⎫⎬⎭2内项之积＝外项之积 比的合比性质： a b c d a b b c d d=⇒±=±（注意：在分子上加分母） 比的等比性质：a b c d m n b d n a c m b d n a b===+++≠⇒++++++=…………()0 5. 黄金分割点A C B若AC 是AB 、BC 的比例中项，点C 叫做线段AB 的黄金分割点。
AC AB BC AB AC AC BCAC AB BC AC20618=⋅==≈⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪. 6. 平行线分线段成比例定理：l 1l 2l 3三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
AB BC A B B C AB AC A B A C AB A B BC B C ===⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪''''''''''''7. 平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得到的对应线段成比例。
AD E AAB C B C（1）（2）（3）【典型例题】例1. 已知x y a b c d ===23，求（1）x a c y b d++++（2）x a c y b d -+-+22 解：（1）由合比性质x a c y b d ++++=23 （2） x y a b c d==， ∴=--==x y a b c d 2223 ∴-+-+=x a c y b d 2223例2. 已知a b c 234==，求a b c a b c++++232。
沪科版数学九年级上册22.1《比例线段》(第2课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.1《比例线段》（第2课时）教学设计一. 教材分析《比例线段》是沪科版数学九年级上册第22.1节的内容，主要介绍了比例线段的定义、性质和应用。
比例线段是初中数学中的重要概念，它在解决实际问题和进一步学习几何中起着重要作用。
本节内容通过讲解和实例分析，使学生掌握比例线段的性质和应用，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对线段、比例等概念有一定的了解。
但学生在理解和运用比例线段方面还存在一定的困难，需要通过实例分析和练习来进一步巩固。
此外，学生对几何图形的直观认识和空间想象能力还有待提高，需要在教学过程中给予引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握比例线段的定义、性质和应用，能够运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析、合作交流和动手操作，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义、性质和应用。
2.难点：比例线段的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导和讨论，激发学生的思维，培养学生的解决问题的能力。
2.实例分析：通过具体的例子，使学生理解比例线段的定义和性质。
3.合作交流：鼓励学生之间相互讨论、合作，共同解决问题。
4.动手操作：让学生通过实际操作，加深对比例线段的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，展示比例线段的定义、性质和应用。
2.实例材料：准备一些实际的例子，用于讲解和分析比例线段。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入比例线段的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解比例线段的定义、性质和应用，结合实例进行分析，让学生直观地理解比例线段的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，合作解决一些关于比例线段的练习题，巩固所学内容。
数学教案-平行线分线段成比例定理(第二课时)_八年级数学教案
数学教课方案－平行线分线段成比率定理（第二课时） _八年级数学教课方案（第二课时）一、教课目的1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比率定理及其推论，并会灵巧应用.2．使学生掌握三角形一边平行线的判断定理.3．已知线的成已知比的作图问题.4．经过应用，培育识图能力和推理论证能力.5．经过定理的教课，进一步培育学生类比的数学思想.二、教课方案察看、猜想、概括、解说三、要点、难点l．教课要点：是平行线分线段成比率定理和推论及其应用．2．教课难点：是平行线分线段成比率定理的正确性的说明及推论应用．四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用绘图工具．六、教课步骤【复习发问】表达平行线分线段成比率定理（要求：联合图形，做出六个比率式）.【解说新课】在黑板上画出图，察看其特色：与的交点 A 在直线上，依据平行线分线段成比率定理有：（六个比率式）而后把图中相关线擦掉，剩下如下图，这样即可获取：平行于的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比率．在黑板上画出左图，察看其特色：与的交点 A 在直线上，相同可得出：（六个比例式），而后擦掉图中相关线，获取右图，这样即可证到：平行于的边BC的直线DE截边BA、CA的延伸线，因此对应线段成比率．综上所述，能够获取：推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其余两边（或两边的延伸线），所得的对应线段成比率．如图，（六个比率式）．此推论是判断三角形相像的基础．注：对于推论中“或两边的延伸线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延伸线，假如已知， DE 是截线，这个推论包括了以下图的各样状况．这个推论不包括以下图的状况．后者，教课中如学生不提起，可不用向学生交待．（考虑改用投影仪或小黑板）例 3 已知：如图，教材上采纳了先求，求： AE ．CE 再求 AE 的方法，建议在列比率式时，把CE 写成比率第一项，即：.让学生思虑，能否可直接未出【小结】1．知道推论的研究方法．AE （找学生板演）．2．要点是推论的正确运用七、部署作业（1）教材 P215 中 2．（2）选作教材 P222 中 B 组1．八、板书设计二次根式加减的教课方案汉滨区初级中学张教军课题：二次根式的加减课时： 1 课时课型：新讲课教课目的：1.知识目标：二次根式的加减法运算2.能力目标：能娴熟进行二次根式的加减运算，能经过二次根式的加减法运算解决实质问题。
比例线段教案(热门8篇)
比例线段教案(热门8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划总结、合同协议、管理制度、演讲致辞、心得体会、条据书信、好词好句、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as plan summaries, contract agreements, management systems, speeches, insights, evidence letters, good words and sentences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!比例线段教案(热门8篇）比例线段教案（1）教学内容：教科书第16页上的线段比例尺，练习五的第49题。
比例线段-青岛版八年级数学上册教案
比例线段-青岛版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解比例线段的概念和性质。
2.能够在图形上应用比例线段的知识解决实际问题。
3.学会使用比例关系式，求解未知数。
二、教学内容1.比例线段的概念及性质。
2.在平面图形中应用比例线段的知识解决实际问题。
3.比例关系式及其应用。
三、教学重点1.理解比例线段的概念和性质。
2.能够在图形上应用比例线段的知识解决实际问题。
四、教学难点学生在应用比例线段的知识时，需要注意比例关系式的使用方法，避免出现计算错误。
五、教学过程1. 导入新知识通过举例子，帮助学生理解比例线段的概念和性质，将这些概念和性质在黑板上列出来或打在PPT上，方便学生记忆。
2. 讲解基础概念讲解比例线段的定义，如何表示比例线段，数学符号的表示法，以及比例线段的基本性质。
3. 练习应用1.给学生几道简单的练习题，鼓励他们自己去尝试解题。
2.引导学生在平面图形中，应用比例线段的知识解决实际问题。
3.给学生一些例题，让他们主动参与讨论和思考，鼓励学生使用比例关系式，求解未知数。
4. 整合知识点对比例线段概念、比例线段的基本性质、比例关系式和未知数的求解进行整合，引导学生进行问题解答，强化他们的记忆和应用能力。
5. 课堂练习在课堂上，出一些关于比例线段的练习题，通过组随机抽题的方式，激发学生的参与度，提高学生解题的速度和准确性。
6. 总结归纳教师可根据学生对比例线段知识的掌握情况，进行巩固和总结，强化学生对比例线段知识的记忆和复习。
六、教学资源1.数学课本2.课件、PPT七、教学评估1.对学生进行课堂测验，评定学生对比例线段知识的掌握情况。
2.对学生完成的作业进行评估。
八、教学方法1.讲解法：通过黑板或PPT等方式，讲解比例线段的基本知识点。
2.组合拼图法：将一些基础图形分拆成若干部分，学生通过组合拼图的方式，来理解比例线段的知识点。
3.互动探究法：通过充分利用学生的想象力和创造力，引导他们通过发言和思考来探究比例线段知识的深层次内容，提高学生课堂的参与度和学习效率。
成比例线段 第二课时 （教案）
北师大版数学九年级上4.1.1成比例线段第二课时教学设计课题 4.1.1成比例线段单元第四章学科数学年级九年级上学习目标知识与技能：了解成比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动获取知识。
情感、态度与价值观：培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。
重点让学生理解并掌握比例的基本性质及简单应用。
难点运用比例的基本性质解决有关问题。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【温故知新】1、成比例线段定义2、比例的基本性质3、若3m=2n，你可以得到mn的值吗？那nm呢？【新知导入】如图，已知BD CEAD AE=，你能求出BD AD CE AEAD AE++=的值吗？如果AB ACBD CE=，那么AB BD AC CEBD CE--=有怎样的关系？在求解过程中，你有什么发现？【思考】比例的基本性质方法1 令BD CEkAD AE==（或者=BD CEkAD AE=）回忆成比例线段定义及比例的基本性质。
学生思考回顾上节课的内容，为本节课学习做更好的铺垫，顺利进入本节课的学习。
方法2 等式两边同时加1（或者减1）讲授新课【思考】已知，a、b、c、d、e、f 六个数，如果a cb d=，那么+a b c db d+=和--a b c db d=成立吗？为什么？已知，a、b、c、d、e、f 六个数，如果=(0)a c eb d fb d f=++≠，那么+a c e ab d f b+=++成立吗？为什么？【证明】（1）证明：∵a cb d=在等式两边同时加1+1+1a cb d=即+a b c db d+=同样地在等式两边同时减1即-1-1a cb d=--a b c db d=（2）证明：∵=(0)a c eb d fb d f=++≠学生计算出各线段长度并进行对比分析。
沪科版数学九年级上册22.1《比例线段》(第2课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.1《比例线段》（第2课时）教学设计一. 教材分析《比例线段》是沪科版数学九年级上册第22.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了比例的基本概念和线段的性质的基础上进行学习的。
比例线段是指在三角形中，如果一条线段是另外两条线段的比例中项，那么这条线段被称为比例线段。
本节内容主要让学生了解比例线段的定义，学会如何判断一条线段是否为比例线段，并能够运用比例线段解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于比例线段这一概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际问题来引导学生理解和掌握比例线段的概念，并能够运用到解决问题中。
三. 教学目标1.让学生理解比例线段的定义，并能够判断一条线段是否为比例线段。
2.培养学生运用比例线段解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.比例线段的定义。
2.如何判断一条线段是否为比例线段。
3.运用比例线段解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际问题，引导学生理解和掌握比例线段的概念。
2.合作交流法：学生在小组内合作探讨，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，请问是否存在一条线段DE，使得DE是三角形ABC的比例线段？”让学生思考并讨论，引出比例线段的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现比例线段的定义和判断方法，并用动画或者图形展示比例线段的特点。
让学生直观地理解和掌握比例线段的概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
比例线段（第2课时）
八年级数学教案
一、教学目标
1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.
2 .掌握比例基本性质和合分比性质.
3.通过通过的应用，培养学习的计算能力.
4.通过比例性质的教学，渗透转化思想.
5.通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣.
二、教学设计
先学后做，启发引导
三、重点及难点
1.教学重点比例性质及应用.
2.教学难点正确理解成比例线段及应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
股影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
【复习提问】
1.什么是线段的比？
2.已知
这两条线段的比是
吗，为什么？
【讲解新课】
1.比例线段：见教材P203页女口：见教材P203页图5-2。
又如：
即
、c
、d
是成比例线段。
注：①已知
问这四条线段成比例吗? （答：成比例。
，这里与顺序无关）。
②若已知
a
、b
、c
、d
是成比例线段，是指
不能写成
(在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关)。
板书教材P203页比例线段的一些附属概念
2.比例的性质：
(1)比例的基本性质：如果
，那么。
它的逆命题也成立，即：如果
，那么。
推论：如果
，那么。
反之亦然：如果
O
，那么证明：T
①基本性质证明了比例式”和等积式”是可以互化的
②由
，除可得到
夕卜，还可得到其它七个比例式。
即由一个等积式
，可写成八个不同的比例式(让学生试写)。
然后教师教给方法。
即：先按左：右=右：左写出四个比例式。
再由等式的对称性写出另外四个比例式：。
注意区别与联系。
③用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。
即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。
④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。
(2)合比性质：如果
，那么
证明：T
即:
同理可证：
（找学生板演）
（3）等比性质：如果
那么
证明：设
;则
等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法, 希望同学们认真体会，务必掌握。
例1 （要求了解即可）
（1）已知：
，求证：。
证明：T
通法” V
> • •
即
(2)已知：
，求证：。
方法一：
方法二：
(1)宁(2)得：
【小结】
(1)比例线段的概念及附属概念
(2)比例的基本性质及其应用。
八、布置作业
(1)求
③
(2)求下列各式中的
x
②
③
④
九、板书设计
比例线段(二)
1.比例线段：
教师板书定义
比例线段的附属概念
2.比例的性质(1)比例基本性质
注意：(1)
②
③
3.课堂练习。