沪科版八年级第二学期期末数学试卷及答案
沪科版八年级下册数学期末测试卷(含解析)
沪科版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知口ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′的大小为（）A.170°B.165°C.160°D.155°2、空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图3、如图，四边形是菱形，，，点是边上的一动点，过点作于点，于点，连接，则的最小值为（）A. B. C. D.4、学校篮球队名场上队员的身高分别为：，，，，（单位：）．增加一名身高为的成员后，现篮球队成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A.方差不变B.方差变大C.方差变小D.不能确定5、如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（）A.3倍B.4倍C.6倍D.9倍6、学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查。
根据收集的数据绘制了下面的频数分市直方图，则以下说法正确的是（）A.绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5B.这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12-14hC.这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10hD.可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的学生大约为28人7、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.5、6、7B.1、4、9C.5、12、13D.5、11、128、如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点, 为垂足，连结，则等于（）A. B. C. D.9、一个样本的极差是52，样本容量不超过100．若取组距为10，则画频数分布直方图应把数据分成（）A.5组B.6组C.10组D.11组10、下列计算正确的是（）.A. B. C. D.11、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A.平均数B.方差C.頻数分布D.中位数12、某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（）A.12株B.11株C.10株D.9株13、用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中，配方正确的是（）A.（B.C.D.14、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A.3B.4C.5D.615、如图，在中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则的长为（）．A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠BDE的值是________17、如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G 分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则=________．18、如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，DE= DC，连接AE，将△ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则△BFG的周长是________．19、计算：| －|＋2 ＝________.20、若一组数据1，3，a， 2，5的平均数是3，则a＝________。
沪科版八年级下册数学期末考试试卷含答案
沪科版八年级下册数学期末考试试题一、单选题1．一元二次方程 x 2＝ x 的根是( )A ．1x ＝0，2x ＝1B ．1x ＝0，2x ＝－1C ．1x ＝2x ＝0D ．1x ＝2x ＝1 2．如图，已知点E 、F 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，且EF ∥BC ，点D 是BC 边上的点，AD 与EF 交于点H ，则下列结论中，错误的是( )A ．AE AH AB AD = B ．AE EH AB HF =C ．AE EF AB BC =D ．AE HF AB CD = 3．宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x 元．则有（ ）A ．（180+x ﹣20）（50﹣10x ）＝10890 B ．（x ﹣20）（50﹣18010x -）＝10890 C ．x （50﹣18010x -）﹣50×20＝10890 D ．（x +180）（50﹣10x ）﹣50×20＝10890 4．两个相似三角形的最短边分别为4cm 和2cm 它们的周长之差为12cm ，那么大三角形的周长为（ ）A ．18cmB ．24cmC ．28cmD ．30cm 5．下列结论中，错误的有：（ ）①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A ．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B ．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是67．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC ＝26°，则∠OBC 的度数为( )A ．54°B ．64°C ．74°D ．26°8．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 是等边三角形，OE ⊥BD 交BC 于点E ，CD ＝1，则CE 的长为（ ）A ．12B ．2C ．13D ．39．已知△ABC 中，∠BAC =90°，用尺规过点A 作一条直线，使其将△ABC 分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字14，12，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b ．若a ，b 能使关于x 的一元二次方程210ax bx ++=有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（ ）A ．23B ．59C ．49D ．1311．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC ＝2，CE ＝6，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（ ）A ．2.5B ．CD ．12．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知2)B ，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，P 是对角线OB 上一动点（不与原点重合），连接PC ，过点P 作PD PC ⊥，交x 轴于点D ．下列结论：①OA BC ==②当点D 运动到OA 的中点处时，227PC PD +=；③在运动过程中，CDP ∠是一个定值；④当△ODP 为等腰三角形时，点D 的坐标为3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭．其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 13．如图，AOB ∆以O 位似中心，扩大到COD ∆，各点坐标分别为A （1，2），B （3，0），D （4，0）则点C 坐标为_____________．14．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是__________．15．关于x 的方程()2kx 2k 1x k 0+++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为________．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，点D 是边BC 上（不与B ，C 重合）一动点，∠ADE ＝∠B ＝a ，DE 交AC 于点E ，下列结论：①AD 2＝AE ．AB ；②1.8≤AE ＜5；⑤当AD时，△ABD ≌△DCE ；④△DCE 为直角三角形，BD 为4或6.25．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论序号都填上）三、解答题17．解下列方程:（1）2410x x -+=（2）(54)(45)0x x x +-+=18．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付．(1)张华用“微信”支付的概率是______．(2)请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替)19．如图，AD 是等腰△ABC 底边BC 上的高，点O 是AC 中点，延长DO 到E ，使AE ∥BC ，连接AE ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）①若AB ＝17，BC ＝16，则四边形ADCE 的面积＝ ．②若AB ＝10，则BC ＝ 时，四边形ADCE 是正方形．20．如图，在△ABC 中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1 cm/s 的速度移动,同时点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以2cm/s 的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x 秒(x>0).(1)求几秒后，PQ 的长度等于5 cm.(2)运动过程中，△PQB 的面积能否等于8 cm 2?并说明理由.21．如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 和CD 于点P ，Q ．（1）求证：△ABP ∽△DQR ；（2）求BP QR的值．22．如果关于x 的一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程2680x x -+=的两个根是2和4，则方程2680x x -+=就是“倍根方程”．（1）若一元二次方程230x x c -+=是“倍根方程”，则c ＝ ．（2）若关于x 的一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 是“倍根方程”，则a ，b ，c 之间的关系为 ．（3）若(2)()0(0)x mx n m --=≠是“倍根方程”，求代数式2245m mn n -+的值．23．如图，菱形ABCD 的边长为20cm ，∠ABC ＝120°．动点P 、Q 同时从点A 出发，其中P以4cm /s 的速度，沿A →B →C 的路线向点C 运动；Q 以/s 的速度，沿A →C 的路线向点C 运动．当P 、Q 到达终点C 时，整个运动随之结束，设运动时间为t 秒． （1）在点P 、Q 运动过程中，请判断PQ 与对角线AC 的位置关系，并说明理由；（2）若点Q 关于菱形ABCD 的对角线交点O 的对称点为M ，过点P 且垂直于AB 的直线l 交菱形ABCD 的边AD （或CD ）于点N ．①当t 为何值时，点P 、M 、N 在一直线上？②当点P 、M 、N 不在一直线上时，是否存在这样的t ，使得△PMN 是以PN 为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．A【解析】【分析】移项后用因式分解法求解．【详解】x 2＝ xx 2-x=0,x(x-1)=0,x 1=0或x 2=1.故选：A.【点睛】考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．2．B【解析】【分析】利用平行线分线段成比例定理及推论判断即可．平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例．推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例.【详解】解：∵EF ∥BC ， ∴AE AH AB AD =，AE EF AB BC =，AE AF AB AC ==HF CD， ∴选项A ，C ，D 正确，故选B ．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理及推论，解题的关键是熟练掌握基本知识．3．B【解析】【分析】设房价定为x元，根据利润＝房价的净利润×入住的房间数可得．【详解】解：设房价定为x元，根据题意，得（x﹣20）（50﹣18010x）＝10890．故选：B．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系．4．B【解析】【分析】利用相似三角形周长的比等于相似比得到两三角形的周长的比为2：1，于是可设两三角形的周长分别为2xcm，xcm，所以2x﹣x＝12，然后解方程求出x后，得出2x即可．【详解】解：∵两个相似三角形的最短边分别为4cm和2cm，∴两三角形的周长的比为4：2＝2：1，设两三角形的周长分别为2xcm，xcm，则2x﹣x＝12，解得x＝12，所以2x＝24，即大三角形的周长为24cm．故选：B．【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形的周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．5．B【解析】【分析】根据相似多边形的定义判断①⑤，根据相似图形的定义判断②，根据相似三角形的判定判断③④.【详解】相似多边形对应边成比例，对应角相等，菱形之间的对应角不一定相等，故①错误；放大镜下的图形只是大小发生了变化，形状不变，所以一定相似，②错误；等边三角形的角都是60°，一定相似，③正确；钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是35°，所以两个等腰三角形相似，④正确；矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故⑤正确.有2个错误，故选B.【点睛】本题考查相似图形的判定，注意相似三角形与相似多边形判定的区别.6．D【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案．【详解】根据图中信息，某种结果出现的频率约为0.16，在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”的概率为23≈0.67>0.16，故A选项不符合题意，从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”概率为1327≈0.48>0.16，故B选项不符合题意，掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率是12=0.5>0.16，故C选项不符合题意，掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率是16≈0.16，故D选项符合题意，【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．熟练掌握概率公式是解题关键.7．B【解析】【分析】根据菱形的性质以及AM ＝CN ，利用ASA 可得△AMO ≌△CNO ，可得AO ＝CO ，然后可得BO ⊥AC ，继而可求得∠OBC 的度数．【详解】∵四边形ABCD 为菱形，∴AB ∥CD ，AB ＝BC ，∴∠MAO ＝∠NCO ，∠AMO ＝∠CNO ，在△AMO 和△CNO 中，MAO NCO AM CNAMO CNO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AMO ≌△CNO(ASA)，∴AO ＝CO ，∵AB ＝BC ，∴BO ⊥AC ，∴∠BOC ＝90°，∵∠DAC ＝26°，∴∠BCA ＝∠DAC ＝26°，∴∠OBC ＝90°﹣26°＝64°．故选B ．【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．8．D【分析】首先证明四边形ABCD是矩形，在RT△BOE中，易知BE＝2EO，只要证明EO＝EC即可．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵△ABO是等边三角形，∴AO＝BO＝AB，∴AO＝OC＝BO＝OD，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．∴OB＝OC，∠ABC＝90°，∵△ABO是等边三角形，∴∠ABO＝60°，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∠BOC＝120°，∵BO⊥OE，∴∠BOE＝90°，∠EOC＝30°，∴∠EOC＝∠ECO，∴EO＝EC，∴BE＝2EO＝2CE，∵CD＝1，∴BCCD∴EC＝1BC3故选：D．【点睛】本题考查平行四边形的性质、矩形的判定、等边三角形的性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是直角三角形30度角的性质的应用，属于中考常考题型．9．D【解析】分析：根据过直线外一点作这条直线的垂线，及线段中垂线的做法，圆周角定理，分别作出直角三角形斜边上的垂线，根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；即可作出判断.详解：A、在角∠BAC内作作∠CAD=∠B,交BC于点D,根据余角的定义及等量代换得出∠B＋∠BAD=90°,进而得出AD⊥BC,根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；A不符合题意；B、以点A为圆心，略小于AB的长为半径，画弧，交线段BC两点，再分别以这两点为圆心，大于12两交点间的距离为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与A点作直线，该直线是BC的垂线；根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形是彼此相似的；B不符合题意；C、以AB为直径作圆，该圆交BC于点D，根据圆周角定理，过AD两点作直线该直线垂直于BC，根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；C不符合题意；D、以点B为圆心BA的长为半径画弧，交BC于点E，再以E点为圆心，AB的长为半径画弧，在BC的另一侧交前弧于一点，过这一点及A点作直线，该直线不一定是BE的垂线；从而就不能保证两个小三角形相似；D符合题意;故选D.点睛：此题主要考查了相似变换以及相似三角形的判定，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．10．C【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得乙获胜的概率. 【详解】（1）画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种结果数，∴乙获胜的概率为49， 故选C ．【点睛】 本题考查的是用树状图法求概率，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．11．B【解析】【分析】连接AC 、CF ，根据正方形的性质求出AC 、CF ，并判断出△ACF 是直角三角形，再利用勾股定理列式求出AF ，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求解．【详解】如图，连接AC 、CF ，在正方形ABCD 和正方形CEFG 中，AC BC ＝，CF CE ＝，∠ACD ＝∠GCF ＝45°，所以，∠ACF ＝45°+45°＝90°，所以，△ACF 是直角三角形，由勾股定理得，AF ∵H 是AF 的中点，∴CH ＝12AF ＝12 故选：B ．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，正方形的性质，勾股定理，难点在于作辅助线构造出直角三角形．12．D【解析】【分析】①根据矩形的性质即可得到OA BC ==①正确；②由点D 为OA 的中点，得到12OD OA ==2222272PC PD CD OC OD +==+=+=，故②正确；③如图，过点P 作PF OA ⊥于F ，FP 的延长线交BC 于E ，PE a =，则2PF EF PE a =-=-，根据三角函数的定义得到BE ==，求得)CE BC BE a =-==-，根据相似三角形的性质得到FD =，根据三角函数的定义得到60PDC ︒∠=，故③正确；④当ODP ∆为等腰三角形时，Ⅰ、OD PD =，解直角三角形得到OD == Ⅱ、OP ＝OD ，根据等腰三角形的性质和四边形的内角和得到10590OCP ︒︒∠=>，故不合题意舍去；Ⅲ、OP PD =，根据等腰三角形的性质和四边形的内角和得到10590OCP ︒︒∠=>，故不合题意舍去；于是得到当ODP ∆为等腰三角形时，点D 的坐标为,03⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭．故④正确．【详解】解：①∵四边形OABC 是矩形，2)B ，OA BC ∴==①正确；②∵点D 为OA 的中点，12OD OA ∴==，222222227PC PD CD OC OD ∴+++＝＝＝＝，故②正确；③如图，过点P 作PF OA ⊥ A 于F ，FP 的延长线交BC 于E ，PE BC ∴⊥，四边形OFEC 是矩形，2EF OC ∴＝＝，设PE a ＝，则2PF EF PE a ＝﹣＝﹣，在Rt BEP ∆中，PE OC BE BC tan CBO ∠===，BE ∴==，)CE BC BE a ∴=-==-，PD PC ⊥，90CPE FPD ︒∴∠∠=，90CPE PCE ︒∠+∠=，,FPD ECP ∴∠=∠，90CEP PFD ︒∠=∠=，CEP PFD ∴∆∆∽，PECPFD PD ∴=，a FD ∴=FD ∴=，tanPC aPDCaPD∴∠===60PDC︒∴∠=，故③正确；④(23,2)B，四边形OABC是矩形，2OA AB∴==，tanABAOBOA∠==30AOB︒∴∠=，当ODP∆为等腰三角形时，Ⅰ、OD PD＝，30DOP DPO∴∠∠＝＝，60ODP∴∠＝，60ODC∴∠＝，33OD∴==Ⅱ、OP OD=75ODP OPD∴∠∠＝＝，90COD CPD∠∠＝＝，10590OCP∴∠＝＞，故不合题意舍去；Ⅲ、OP PD＝，30POD PDO∴∠∠＝＝，15090OCP∴∠＝＞故不合题意舍去，∴当ODP∆为等腰三角形时，点D的坐标为,03⎛⎫⎪⎪⎝⎭．故④正确，故选：D．【点睛】考查了矩形的性质，锐角三角函数的定义，相似三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质，构造出相似三角形表示出CP和PD是解本题的关键．13．48 33⎛⎫ ⎪⎝⎭，【解析】【分析】由图中数据可得两个三角形的位似比，进而由点A的坐标，结合位似比即可得出点C的坐标．【详解】解：∵△AOB与△COD是位似图形，OB=3，OD=4，所以其位似比为3:4．∵点A的坐标为A（1，2），∴点C的坐标为4833⎛⎫ ⎪⎝⎭，．故答案为：4833⎛⎫ ⎪⎝⎭，．【点睛】本题主要考查了位似变换以及坐标与图形结合的问题，解题的关键是根据题意求得其位似比．14．5 2【解析】【分析】根据题意可得阴影部分的面积等于△ABC的面积，因为△ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积．【详解】设AP，EF交于O点，∵四边形ABCD为菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四边形AEFP是平行四边形．∴S△POF=S△AOE.即阴影部分的面积等于△ABC的面积．∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，菱形ABCD的面积=12AC⋅BD=5，∴图中阴影部分的面积为5÷2=52．15．14k>-且0k≠【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（2k+1）2﹣4k•k＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【详解】∵关于x的方程kx2+（2k+1）x+k＝0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△＞0，即（2k+1）2﹣4k•k＞0，∴k14-＞且k≠0．故答案为k14-＞且k≠0．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．16．①②④．【解析】【分析】①易证△ABD∽△ADF，结论正确；②由①结论可得：AE=25AD，再确定AD的范围为：3≤AD＜5，即可证明结论正确；③分两种情况：当BD＜4时，可证明结论正确，当BD＞4时，结论不成立；故③错误；④△DCE为直角三角形，可分两种情况：∠CDE=90°或∠CED=90°，分别讨论即可．【详解】解：如图，在线段DE上取点F，使AF=AE，连接AF，则∠AFE=∠AEF，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠ADE=∠B=a，∴∠C=∠ADE=a，∵∠AFE=∠DAF+∠ADE，∠AEF=∠C+∠CDE，∴∠DAF=∠CDE，∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∴∠CDE=∠BAD，∴∠DAF=∠BAD，∴△ABD∽△ADF∴AB ADAD AF，即AD2=AB•AF∴AD2=AB•AE，故①正确；由①可知：225AD AD AE AB ==， 当AD ⊥BC 时，由勾股定理可得：3AD ==，∴35AD ≤<，∴2355AE ≤<，即1.85AE ≤<，故②正确； 如图2，作AH ⊥BC 于H ，∵AB=AC=5， ∴BH=CH=12BC=4， ∴3AH ===，∵，∴1==，∴BD=3或BD′=5，CD=5或CD′=3， ∵∠B=∠C∴△ABD ≌△DCE （SAS ），△ABD ′与△D ′CE 不是全等形 故③不正确；如图3，AD ⊥BC ，DE ⊥AC ，∴∠ADE+∠DAE=∠C+∠DAE=90°， ∴∠ADE=∠C=∠B ， ∴BD=4；如图4，DE ⊥BC 于D ，AH ⊥BC 于H ，∵∠ADE=∠C ， ∴∠ADH=∠CAH ， ∴△ADH ∽△CAH ， ∴DH AH AH CH =，即334DH =， ∴DH=94， ∴BD=BH+DH=4+94=254=6.25， 故④正确；综上所述，正确的结论为：①②④； 故答案为：①②④. 【点睛】本题属于填空题压轴题，考查了直角三角形性质，勾股定理，全等三角形判定和性质，相似三角形判定和性质，动点问题和分类讨论思想等；解题时要对所有结论逐一进行分析判断，特别要注意分类讨论．17．解:(1)1222x x ==(2)1241.5x x ==-， 【解析】 【分析】（1）把左边配成完全平方式，右边化为常数； （2）因方程公因式很明显故用因式分解法求解． 【详解】(1)把方程的常数项移得，x2−4x=−1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方得，x2−4x+4=−1+4，配方得，(x−2)2=3，解得：x x(2)先提取公因式5x+4得，(5x+4)(x−1)=0，解得x1=1，x2=−4 518．(1)14；(2)14.【解析】【分析】(1)直接利用概率公式求解可得．(2)首先根据题意列表，然后列表求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：(1)张华用“微信”支付的概率是14，故答案为：14；(2)列表如下：由列表或树状图可知，共有16种结果，且每种结果的可能性相同，其中两人恰好选择同一种支付方式的有4种，故P(两人恰好选择同一种支付方式)＝14．【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．(1)见解析；（2）①120；②.【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形，根据垂直推出∠ADC=90°，根据矩形的判定得出即可；（2）①求出DC，根据勾股定理求出AD，根据矩形的面积公式求出即可；②要使ADCE是正方形，只需要AC⊥DE，即∠DOC=90°，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的长．试题解析：（1）证明：∵AE∥BC，∴∠AEO=∠CDO．又∵∠AOE=∠COD，OA=OC，∴△AOE≌△COD，∴OE=OD，而OA=OC，∴四边形ADCE是平行四边形．∵AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°．∴□ADCE是矩形．（2）①解：∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，BC=16，AB=17，∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，由勾股定理得：AD=15，∴四边形ADCE的面积是AD×DC=15×8=120．②当BC=DC=DB=∵ADCE是矩形，∴OD=OC=5．∵OD2+OC2=DC2，∴∠DOC=90°，∴AC⊥DE，∴ADCE是正方形．点睛：本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，能综合运用定理进行推理和计算是解答此题的关键，比较典型，难度适中．20．(1)2秒后PQ的长度等于5 cm；(2)△PQB的面积不能等于8 cm2.【解析】【分析】（1）根据PQ=5，利用勾股定理BP2+BQ2=PQ2，求出即可；（2）通过判定得到的方程的根的判别式即可判定能否达到8cm2．【详解】解:(1)根据题意,得BP=(5-x),BQ=2x.当PQ=5时,在Rt△PBQ中,BP2+BQ2=PQ2,∴(5-x)2+(2x)2=52,5x2-10x=0,5x(x-2)=0,x1=0(舍去),x2=2,答:2秒后PQ的长度等于5 cm.(2)设经过x秒以后,△PBQ面积为8,12×(5-x)×2x=8.整理得x2-5x+8=0,Δ=25-32=-7<0,∴△PQB的面积不能等于8 cm2.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程并解答．21．（1）见解析；（2）3=2 BPQR．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可证明两三角形相似；（2）根据平行四边形的性质及三角形中位线定理得：BP＝PR，则CP＝12RE，证明△CPQ∽△DRQ，可得12CQ CPDQ DR==，由（1）中的相似列比例式可得结论．【详解】（1）∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，∴AB∥CD，AC∥DE，∴∠BAC＝∠ACD，∠ACD＝∠CDE，∴∠BAC ＝∠QDR ， ∵AB ∥CD ， ∴∠ABP ＝∠DQR ， ∴△ABP ∽△DQR ；（2）∵四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形， ∴AD ＝BC ，AD ＝CE ， ∴BC ＝CE ， ∵CP ∥RE ， ∴BP ＝PR ， ∴CP ＝12RE ，∵点R 为DE 的中点， ∴DR ＝RE ， ∴12PC DR =， ∵CP ∥DR ， ∴△CPQ ∽△DRQ ， ∴12CQ CP DQ DR ==， ∴23DQ DC =， 由（1）得：△ABP ∽△DQR ，∴32BP AB QR DQ ==． 【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题有难度，注意掌握数形结合思想的应用．22．（1）2c =；（2）229b ac =；（3）0 【解析】 【分析】（1）根据“倍根方程”和根与系数之间的关系可直接求解.（2）根据题目信息和根与系数的关系找出m,n 之间的关系，再对代数式求解.（3）根据倍根方程的定义找出m ，n 之间的关系，进行分类讨论即可求解. 【详解】（1）∵一元二次方程230x x c -+=是“倍根方程” ∴令2x 1=x 2，有x 1+ x 2=3，x 1x 2=c ∴c=2（2）设x=m ，x=2m 是方程20(a 0)++=≠ax bx c 的解∴2m+m=-b a ，2m 2=c a消去m 解得2b 2=9ac所以a ，b ，c 之间的关系为229b ac = （3）∵(2)()0(0)x mx n m --=≠是“倍根方程” ∴方程的两个根分别为x=2和x=nm， ∴n m =4或nm=1，即n=4m 或n=m 当n=4m 时，原式为（m-n ）（4m-n ）=0, 当n=m 时，原式为（m-n ）（4m-n ）=0, ∴代数式2245m mn n -+=0 【点睛】本题属于阅读题型，需要有一定的理解和运用能力，关键是要理清题目的条件，运用所学知识求解.23．（1）在点P 、Q 运动过程中，始终有PQ ⊥AC ；理由见解析；（2）①当t ＝307时，点P 、M 、N 在一直线上；② 存在这样的t ，故 当t ＝2或203时，存在以PN 为一直角边的直角三角形. 【解析】 【分析】（1）此问需分两种情况，当0＜t≤5及5＜t≤10两部分分别讨论得PQ ⊥AC ． （2）①由于点P 、M 、N 在一直线上，则AQ+QM=AM ，代入求得t 的值．②假设存在这样的t ，使得△PMN 是以PN 为一直角边的直角三角形，但是需分点N 在AD上时和点N 在CD 上时两种情况分别讨论． 【详解】解：（1）若0＜t≤5，则AP=4t ，．则APAQ ，又∵AB=20，∴ABAO ∴AP AQ =ABAO．又∠CAB=30°，∴△APQ ∽△ABO ． ∴∠AQP=90°，即PQ ⊥AC ．当5＜t≤10时，同理，可由△PCQ ∽△BCO 得∠PQC=90°，即PQ ⊥AC ． ∴在点P 、Q 运动过程中，始终有PQ ⊥AC ．（2）①如图，在Rt △APM 中，∵∠PAM=30°，AP=4t ，∴． 在△APQ 中，∠AQP=90°， ∴AQ=AP?cos30°，∴．由AQ+QM=AM 得：t=， 解得t=307． ∴当t=307时，点P 、M 、N 在一直线上．②存在这样的t ，使△PMN 是以PN 为一直角边的直角三角形．设l交AC于H．如图1，当点N在AD上时，若PN⊥MN，则∠NMH=30°．∴MH=2NH．得-4t=2×t3，解得t=2．如图2，当点N在CD上时，若PM⊥PN，则∠HMP=30°．∴MH=2PH，同理可得t=203．故当t=2或203时，存在以PN为一直角边的直角三角形．。
沪科版八年级数学下册《期末测试卷》(附答案)
沪科版八年级数学下册《期末测试卷》(附答案)选择题1.下列根式中一定有意义的是（）A。
$a$B。
$-a^2$C。
$a+1/2$D。
$a-1/2$2.下列式子中$y$是$x$的正比例函数的是（）A。
$y=3x-5$B。
$y=2/x$___D。
$y=2x$3.直线$y=x-2$与$x$轴的交点坐标是（）A。
$(2,0)$B。
$(-2,0)$C。
$(0,-2)$D。
$(0,2)$4.无理数$5+\sqrt{1}$在两个整数之间，下列结论正确的是（）A。
$2<5+\sqrt{1}<3$B。
$3<5+\sqrt{1}<4$___<5+\sqrt{1}<5$D。
$5<5+\sqrt{1}<6$5.某校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A。
185，178B。
178，175C。
175，178D。
175，1756.若$a b>c$，$a c<b$，则一次函数$y=-\frac{ac}{x-b}$的图像不经过下列哪个象限（）A。
第一象限B。
第二象限C。
第三象限D。
第四象限7.如图，在正方形$ABCD$中，$BD=2$，$\angle DCE$是正方形$ABCD$的外角，$P$是$\angle DCE$的角平分线$CF$上任意一点，则$\triangle PBD$的面积等于（）A。
1B。
1.5C。
2D。
2.58.如图，在直角三角形$ABC$中，$\angle ACB=90°$，$AC=BC$，边$AC$落在数轴上，点$A$表示的数是1，点$C$表示的数是3，负半轴上有一点$B_1$，且$AB_1=AB$，点$B_1$所表示的数是（）A。
$-2$B。
$-\sqrt{2}$C。
$\sqrt{2}-1$D。
$1-\sqrt{2}$9.如图，函数$y=kx$和$y=-\frac{11}{x+4}$的图像相交于点$A(3,m)$，则不等式$kx\geq-x+4$的解集为A。
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差S甲2=0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差S乙2=0.035，则（）A.甲的成绩比乙的成绩更稳定B.乙的成绩比甲的成绩更稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.甲、乙两人的成绩稳定性不能比较2、▱ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成2cm，3cm的两条线段，则▱ABCD的周长是（）A.5cmB.7cmC.14cm或15cmD.14cm或16cm3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.若，则x=14、要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x>B.x＜C.x≥D.x≤5、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）A. x（x+1）=45B. x（x﹣1）=45C.x（x+1）=45 D.x（x﹣1）=456、四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定四边形是正方形的条件是（）A.AC=BD，AB=CD，AB//CDB.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC.AD//BC，∠Ａ＝∠ＣD.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC7、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A.2，3，4B.10，8，4C.7，25，24D.7，15，128、如图，数轴上点C所表示的数是（）A. B. C.3.6 D.3.79、一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3小时相距（）海里．A.60B.30C.20D.8010、下列方程中，没有实数根的是 ( )A.x 2-x-1=0B.x 2+1=0C.-x 2+x+2=0D.x 2=-3x11、阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是( )A.2，2B.2，3C.1，2D.2，112、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，∠ABE＝20°，∠BED＝∠BCD，则∠D的度数为（）A.70°B.75°C.80°D.85°13、四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠B+∠A=180°D.∠A+∠D=180°14、以面积为9cm2的正方形的对角线为边长的正方形面积为（）A.18cm 2B.20cm 2C.24cm 2D.28cm 215、关于的方程ax2+bx+c=2与方程(x+1)(x-3）=0的解相同，则a-b+c的值等（）A.-2B.0C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________．17、函数自变量x的取值范围是 ________.18、已知一组数据：0，2，x ， 4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是________．19、离中考还有20天，为了响应“还时间给学生”的号召，学校领导在全年级随机的调查了20名学生每天作业完成时间，绘制了如下表格：每天作业完成时间：（小2 2.53 3.5时）人数：（人） 5 5 8 2则这20个学生每天作业完成的时间的中位数为________ 小时20、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________．21、已知等腰的两边长分别为、，且，则的周长为________．22、如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上一点，且CE=2BE，点F为对角线BD上一点，且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，若HG=2cm，则正方形ABCD的边长为________cm．23、一元二次方程根的判别式的值为________．24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB，垂足为E．若AC=3，AB=5，则DE的长为________。
沪科版八年级下册数学期末考试卷带答案
沪科版八年级下册数学期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）若把x2+2x﹣2=0化为（x+m）2+k=0的形式（m，k为常数），则m+k 的值为（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．43．（3分）如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）七边形的内角和是（）A．540°B．720° C．900° D．1080°5．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.87．（3分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A．B．C．D．8．（3分）在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④9．（3分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为010．（3分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）若x=﹣2是关x于的方程x2﹣4mx﹣8=0的一个解，则m的值为．13．（3分）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．14．（3分）在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD 的周长是．15．（3分）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上，若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为度．16．（3分）一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=．17．（3分）如图，已知▱ABCD的顶点A在第三象限，顶点B在第四象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为．18．（3分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有．（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共66分）19．（10分）（1）计算：（+）﹣（2）解方程：x2﹣2x=4．20．（10分）已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3=0 有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．21．（10分）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．22．（12分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是，中位数是；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？23．（12分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．24．（12分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、=，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键．2．（3分）（2017春•蚌埠期末）若把x2+2x﹣2=0化为（x+m）2+k=0的形式（m，k为常数），则m+k的值为（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4【分析】利用配方法把方程变形为（x+1）2=3，从而得到m和k的值，然后计算m+k的值．【解答】解：x2+2x=2，x2+2x+1=3，（x+1）2=3，所以m=1，k=﹣3，所以m+k=1﹣3=﹣2．故选A．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．3．（3分）（2017春•宁江区期末）如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．【解答】解：理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，设小正方形的边长为1，由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，AD2=12+32=10，BC2=52=25，CD2=12+32=10，BD2=12+22=5，∴AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，故选C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．4．（3分）（2017春•蚌埠期末）七边形的内角和是（）A．540°B．720° C．900° D．1080°【分析】根据多边形的内角和公式，可得答案案．【解答】解：由题意，得（7﹣2）×180°=900°，故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用内角和公式是解题关键．5．（3分）（2017•枣庄）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【解答】解：∵=＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵=＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．6．（3分）（2017春•蚌埠期末）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8【分析】设这两年观赏人数年均增长率为x，根据“2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次”，可得出方程．【解答】解：设观赏人数年均增长率为x，那么依题意得20（1+x）2=28.8，故选C．【点评】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．7．（3分）（2016•台州）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A．B．C．D．【分析】直接利用勾股定理得出OC的长，进而得出答案．【解答】解：如图所示：连接OC，由题意可得：OB=2，BC=1，则OC==，故点M对应的数是：．故选：B．【点评】此题主要考查了勾股定理，根据题意得出CO的长是解题关键．8．（3分）（2016•菏泽）在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④【分析】当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根据勾股定理求出AC，即可得出结论．【解答】解：根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，∴AC==5，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及勾股定理；得出▱ABCD 的面积最大时，四边形ABCD为矩形是解决问题的关键．9．（3分）（2016•河北）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为0【分析】利用完全平方的展开式将（a﹣c）2展开，即可得出ac＜0，再结合方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2﹣4ac，即可得出△＞0，由此即可得出结论．【解答】解：∵（a﹣c）2=a2+c2﹣2ac＞a2+c2，∴ac＜0．在方程ax2+bx+c=0中，△=b2﹣4ac≥﹣4ac＞0，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．故选B．【点评】本题考查了完全平方公式以及根的判别式，解题的关键是找出△=b2﹣4ac＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号，得出方程实数根的个数是关键．10．（3分）（2016•宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3【分析】设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2（用a、c表示），得出S1，S2，S3之间的关系，由此即可解决问题．【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则S2=（a+c）（a﹣c）=a2﹣c2，∴S2=S1﹣S3，∴S3=2S1﹣2S2，∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1﹣2S2=4S1．故选A．【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S1，S2，S3之间的关系，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2014•番禺区一模）若二次根式有意义，则x的取值范围是x ≤2．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．12．（3分）（2015•道外区一模）若x=﹣2是关x于的方程x2﹣4mx﹣8=0的一个解，则m的值为．【分析】把x=﹣2代入方程x2﹣4mx﹣8=0列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解答】解：依题意，得（﹣2）2﹣4m×（﹣2）﹣8=0，解得：m=，故答案为：．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．13．（3分）（2016•乐山）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a ﹣2|的结果为3．【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键．14．（3分）（2017•潮州二模）在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是16．【分析】先利用三角形中位线性质得到AB=4，然后根据菱形的性质计算菱形ABCD的周长．【解答】解：如图，∵E，F分别是AD，BD的中点，∴EF为△ABD的中位线，∴AB=2EF=4，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC=CD=DA=4，∴菱形ABCD的周长=4×4=16．故答案为16．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形的四条边都相等．灵活应用三角形中位线性质是解决问题的关键．15．（3分）（2017春•蚌埠期末）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上，若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为70度．【分析】由平角的定义求出∠CED的度数，由三角形内角和定理求出∠D的度数，再由平行四边形的对角相等即可得出结果．【解答】解：∵四边形CEFG是正方形，∴∠CEF=90°，∵∠CED=180°﹣∠AEF﹣∠CEF=180°﹣15°﹣90°=75°，∴∠D=180°﹣∠CED﹣∠ECD=180°﹣75°﹣35°=70°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D=70°（平行四边形对角相等）．故答案为70【点评】本题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由三角形内角和定理求出∠D的度数是解决问题的关键．16．（3分）（2016•百色）一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2= 3.6．【分析】根据平均数的计算公式：=，先求出a的值，再代入方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]进行计算即可．【解答】解：∵数据2，4，a，7，7的平均数=5，∴2+4+a+7+7=25，解得a=5，∴方差s2=[（2﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（7﹣5）2]=3.6；故答案为：3.6．【点评】本题主要考查的是平均数和方差的求法，一般地设n个数据，x1，x2，…x n 的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．17．（3分）（2017春•蚌埠期末）如图，已知▱ABCD的顶点A在第三象限，顶点B在第四象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为（﹣a﹣2，﹣b）．【分析】根据平行四边形的性质得到CD=AB=2，根据已知条件得到B（2+a，b），由于点D与点B关于原点对称，即可得到结论．【解答】解：∵AB与x轴平行且AB=2，A（a，b），∴B（a+2，b），∵对角线AC的中点在坐标原点，∴点A、C关于原点对称，∵四边形ABCD为平行四边形，∴点B、D关于原点对称，∴D（﹣a﹣2，﹣b）；故答案为：（﹣a﹣2，﹣b）．【点评】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形的性质，关于原点对称的点的坐标特征，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．18．（3分）（2017•和县一模）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有①③④．（填序号）【分析】①先判断出四边形CFHE是平行四边形，再根据翻折的性质可得CF=FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出①正确；②根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，判断出②错误；③点H与点A重合时，设BF=x，表示出AF=FC=8﹣x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，点G与点D重合时，CF=CD，求出BF=4，然后写出BF的取值范围，判断出③正确；④过点F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判断出④正确．【解答】解：∵FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四边形CFHE是平行四边形，由翻折的性质得，CF=FH，∴四边形CFHE是菱形，（故①正确）；∴∠BCH=∠ECH，∴只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，（故②错误）；点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8﹣x，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，点G与点D重合时，CF=CD=4，∴BF=4，∴线段BF的取值范围为3≤BF≤4，（故③正确）；过点F作FM⊥AD于M，则ME=（8﹣3）﹣3=2，由勾股定理得，EF===2，（故④正确）；综上所述，结论正确的有①③④共3个，故答案为①③④．【点评】本题考查了翻折变换的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，难点在于灵活运用菱形的判定与性质与勾股定理等其它知识有机结合．三、解答题（本大题共6小题，共66分）19．（10分）（2017春•蚌埠期末）（1）计算：（+）﹣（2）解方程：x2﹣2x=4．【分析】（1）先算乘法，再合并即可；（2）先配方，再开方，即可求出答案．【解答】解：（1）原式=+3﹣2=﹣+3；（2）x2﹣2x=4，x2﹣2x+1=4+1，（x﹣1）2=5，x﹣1=，x1=1+，x2=1﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，也考查了解一元二次方程，培养了学生的计算能力．20．（10分）（2013•和静县一模）已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m ﹣3=0 有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．【分析】（1）一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0；（2）在m的范围内，找到最小奇数，然后把m的值代入一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3=0中，再解出方程的解即可．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3=0 有两个不相等的实数根，∴m+1≠0且△＞0．∵△=（2m）2﹣4（m+1）（m﹣3）=4（2m+3），∴2m+3＞0．解得m＞．∴m的取值范围是m＞且m≠﹣1．（2）在m＞且m≠﹣1的范围内，最小奇数m为1．此时，方程化为x2+x﹣1=0．∵△=b2﹣4ac=12﹣4×1×（﹣1）=5，∴．∴方程的根为，．【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系，以及一元二次方程的解法，关键是掌握（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．21．（10分）（2016•温州）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，证出∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，由AAS证明△ADE≌△FCE即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=EF=3，由平行线的性质证出∠AED=∠BAF=90°，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，∵E是▱ABCD的边CD的中点，∴DE=CE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）解：∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF=3，∵AB∥CD，∴∠AED=∠BAF=90°，在▱ABCD中，AD=BC=5，∴DE===4，∴CD=2DE=8．【点评】此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定方法、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．22．（12分）（2017春•蚌埠期末）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是30，中位数是30；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？【分析】（1）由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数；（2）根据加权平均数的计算公式列式求解即可；（3）利用样本平均数乘以该校总人数即可．【解答】解：（1）捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30．故答案为30，30；（2）该班同学所抢红包的平均金额是（6×10+13×20+20×30+8×50+3×100）÷50=32.4（元）；（3）18×50×32.4=29160（元）．答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元．【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数的概念以及利用样本估计总体．解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选．23．（12分）（2016•包头）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．【分析】（1）由横、竖彩条的宽度比为3：2知横彩条的宽度为xcm，根据：三条彩条面积=横彩条面积+2条竖彩条面积﹣横竖彩条重叠矩形的面积，可列函数关系式；（2）根据：三条彩条所占面积是图案面积的，可列出关于x的一元二次方程，整理后求解可得．【解答】解：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，∴，解得：0＜x＜8，y=20×x+2×12•x﹣2×x•x=﹣3x2+54x，即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x（0＜x＜8）；（2）根据题意，得：﹣3x2+54x=×20×12，整理，得：x2﹣18x+32=0，解得：x1=2，x2=16（舍），∴x=3，答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．【点评】本题主要考查根据实际问题列函数关系式及一元二次方程的实际应用能力，数形结合根据“三条彩条面积=横彩条面积+2条竖彩条面积﹣横竖彩条重叠矩形的面积”列出函数关系式是解题的关键．24．（12分）（2016•南宁）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF 的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．【分析】（1）结论AE=EF=AF．只要证明AE=AF即可证明△AEF是等边三角形．（2）欲证明BE=CF，只要证明△BAE≌△CAF即可．（3）过点A作AG⊥BC于点G，过点F作FH⊥EC于点H，根据FH=CF•cos30°，因为CF=BE，只要求出BE即可解决问题．【解答】（1）解：结论AE=EF=AF．理由：如图1中，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D=60°，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴∠BAC=∠DAC=60°∵BE=EC，∴∠BAE=∠CAE=30°，AE⊥BC，∵∠EAF=60°，∴∠CAF=∠DAF=30°，∴AF⊥CD，∴AE=AF（菱形的高相等），∴△AEF是等边三角形，∴AE=EF=AF．（2）证明：连接AC，如图2中，∵∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAE，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF，∴BE=CF．（3）解：过点A作AG⊥BC于点G，过点F作FH⊥EC于点H，∵∠EAB=15°，∠ABC=60°，∴∠AEB=45°，在RT△AGB中，∵∠ABC=60°，AB=4，∴BG=AB=2，AG=BG=2，在RT△AEG中，∵∠AEG=∠EAG=45°，∴AG=GE=2，∴EB=EG﹣BG=2﹣2，∵△AEB≌△AFC，∴AE=AF，EB=CF=2﹣2，在RT△CHF中，∵∠HCF=180°﹣∠BCD=60°，CF=2﹣2，∴FH=CF•sin60°=（2﹣2）•=3﹣．∴点F到BC的距离为3﹣．【点评】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题．。
(考试真题)沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C.D.2、下列判断错误的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D.四条边都相等的四边形是菱形3、下列命题中是真命题的是（）A.如果a 2=b 2，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等4、如图,下列四组条件中，能判定□ABCD是正方形的有（）①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA.A.1个B.2个C.3个D.4个5、式子有意义，则实数x的取值范围是( )A.x>2B.x>-2C.x≥2D.x≥-26、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E ， PF ⊥AC于F ，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）.A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减少7、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x 轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（）A.3B.4C.5D.68、在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.709、下列说法中正确的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形10、a= ，b= ，则a+b﹣ab的值是（）A.3B.4C.5D.11、用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0时，配方后得到的方程为（）A.（x+2）2=3B.（ x+2）2=5C.（x﹣2）2=3D.（ x﹣2）2=512、如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4 ，则FD的长为（）A.2B.4C.D.213、某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（）A.80分B.82分C.84分D.86分14、如图，已知一张纸片▱ABCD，∠B＞90°，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿BG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连接AF，则下列各角中与∠BEG不一定相等的是（）A.∠FEGB.∠EAFC.∠AEFD.∠EFA15、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（）A. B. C. D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是________．17、如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD或延长线上运动，且∠BEF＝90°，EF＝BE，DF＝，则BE＝________．18、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快________ s后，四边形ABPQ成为矩形．19、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且，C为线段上一点，，若M为y轴上一点，且，设直线与直线相交于点N，则的长为________.20、以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y= （x ＞0）经过点D，则OB•BE的值为________．21、一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95.则这七个数据的众数是________.22、《九章算术》是我国古代数学的扛鼎之作，其中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，铭道长一尺，问径几何？”。
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案(考试真题)
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A.4B.6C.8D.92、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）A.1B.2C.D.3、如图，四边形的对角线交于点，从下列条件：①∥，②，③，④，选出两个可使四边形是平行四边形，则你选的两个条件是（）A.①②B.②④C.①③D.③④4、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，若OE＝3，则AB的长为（）A.3B.6C.9D.125、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）A.有一组对边平行且相等，有一个角是直角B.有一组对边平行且相等，一组邻角相等C.有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等 D.一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等6、如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A. B. C. D.7、如图，直线与反比例函数的图象相交于A、B两点，线段的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D.直线过原点O和点C.若直线上存在点，满足，则的值为（）A. B.3或 C. 或 D.38、某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．组别时间（小时）频数（人）第1组0≤t＜0.5 12第2组0.5≤t＜1 24第3组1≤t＜1.5 18第4组 1.5≤t＜2 10第5组2≤t＜2.5 6A.2B. 3C.4D.59、如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（）A.18B.20C.22D.2410、下面获取数据的方法不正确的是（）A.我们班同学的身高用测量方法B.快捷了解历史资料情况用观察方法 C.抛硬币看正反面的次数用实验方法 D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法11、对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（）A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于112、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（）A.(1)(4)(5);B.(2)(5)(6);C.(1)(2)(3);D.(1)(2)(5).13、如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是菱形，BC∥x 轴.AD与 y轴交于点 E，反比例函数 y＝（x＞0）的图象经过顶点 C、D，已知点 C的横坐标为5，BE＝2DE，则 k的值为（）A. B. C. D.514、下列特征中，平行四边形不一定具有的是（）A.邻角互补B.对角互补C.对角相等D.内角和为360°15、关于x的一元二次方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A.a≥1B.a＞1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠5二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是________．17、化简：（b＜a＜0）得________．18、若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是﹣2，则m﹣n＝________．19、如图在▱ABCD中，AC⊥AB，AB=2，BC=4，则BD=________20、如图，请你添加一个适当的条件________，使平行四边形ABCD成为矩形。
沪科版八年级数学下册期末考试试卷(含答案)
沪科版八年级数学下册期末考试试卷(含答案)沪科版八年级数学下册期末考试试卷一．选择题（本大题共6题，满分18分）1.下列函数中，一次函数是（）A.y=xB.y=kx+bC.y=x^2-2x+1D.y=(x+3)/(x+2)2.下列判断中，错误的是（）A.方程x(x-1)=0是一元二次方程B.方程xy+5x=0是二元二次方程C.方程(x+3)/(x+2)=2是分式方程D.方程2x^2-x=0是无理方程3.已知一元二次方程x^2-2x-m=0有两个实数根，那么m 的取值范围是（）A.m≤-1B.m≥-1C.m>-1D.m<-14.下列事件中，必然事件是（）A.“奉贤人都爱吃___”B.“2018年上海中考，___数学考试成绩是满分150分” C.“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只” D.“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”5.下列命题中，真命题是（）A.平行四边形的对角线相等B.矩形的对角线平分对角C.菱形的对角线互相平分 D.梯形的对角线互相垂直6.等腰梯形ABCD中，AD//BC。
E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，那么四边形EFGH一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形二．填空题。
（本大题共12题，每小题2分，共24分）7.一次函数y=2x-1的图像在y轴上的截距为-18.方程(1/4)x-8=0的根是89.方程2x+10-x=1的根是310.一次函数y=kx+3的图像不经过第3象限，那么k的取值范围是k>=-3/411.用换元法解方程2y^2-2y-1=0，如果设x=y-1/2，那么原方程化成以“x”为元的方程是4x^2-3=012.化简：(AB-CD)(-AC-BD)=AD^2-BC^213.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：(1+x)^2=179/10014.如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=1215.既是轴对称图形有事中心对称图形的四边形为平行四边形16.在四边形ABCD中，AB=AD,对角线AC平分∠BAD，AC=8.S四边形ABCD=16，那么对角线BD=419.给定方程19.x=-1.20.给定方程组：y=4，y=-2或者x=8，x=2.21.给定方程组：1) y=14-x2) 1/222.给定几何图形：1) OD，BO2) AC23.解：假设和谐号速度为x km/h，则复兴号列车速度为(x+70) km/h。
沪科版八年级下册期末数学试卷及答案
八年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题（本小题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列根式中是最简二次根式的是（ ） A.8B.21 C.10D.23a2.下面计算正确的是（ ） A.3434=+ B.55125=÷ C.532=⨯D.)0(4a 82>=a a3.关于x 的一元二次方程0)1(=++ax x x 有两个相等的实数根，则实数a 的值为（ ） A.1-B.1C.22或-D.13或-4.下列各组数为勾股数的是（ ） A.1,1，2 B.4,5,6C.8,9,10D.5,12,135.要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（ ） A.中位数B.方差C.平均数D.众数6.一个多边形的每一个内角均为︒120，那么这个多边形是（ ） A.七边形B.六边形C.五边形D.正方形7.菱形ABCD 中，如果E 、F 、G 、H 分别是各边中点，那么四边形EFGH 的形状是（ ） A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形8.已知a 、b 是方程0122=--x x 的两根，则b a a 32++的值是（ ）A.7B.5C.-5D.-79.□ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的是（） A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF10.如图，在矩形ABCD 中,AB=4，BC=8，点E 为CD 中点，P 、Q 为BC 边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE 周长最小时，BP 的长为（ ） A.1 B.2C.22D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如果最简二次根式4a 3+和a 425-是同类二次根式，那么a =12.关于x 的一元二次方程09)6222=+-+-m x x m （的常数项为0，则实数m = 13.一个样本为1,3，a ，b ，c ，2，2已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的 中位数为14.如图，矩形ABCD 中，E 是AD 中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于F ，若AB=6，BC=64，则CF 的长为 三、计算（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：2825⨯+--︒）（16.解方程：（1）22)1()12-=+x x （ （2）0742=-+x x四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知a ，b 是有直角三角形的两边，且满足16852--=-b b a ，求此三角形第三边长。
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沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、）已知α，β是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015α+α2）（1+2015β+β2）的值为（）A.1B.2C.3D.42、如图，在平行四边形ABCD和平行四边形AECF的顶点，D，E，F，B在一条直线上，则下列等式成立的是（）A.AE=CEB.CE=CFC.DE=BFD.DE=EF=BF3、如图，圆柱形容器的底面周长是24cm，高为17cm，在外侧底面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（）A.20cmB.8 cmC. cmD.24cm4、若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m＜﹣4B.m＞﹣4C.m＜4D.m＞45、方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（）A.x 2－5x+5=0B.x 2+5x+5=0C.x 2+5x－5=0D.x 2+5=06、如图，在四边形中，，，，若，则的长等于（）A. B. C. D.7、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB，AC的中点，点G，F在BC边上，四边形DGFE是正方形.若DE＝4cm，则AC的长为（）A.4cmB.2 cmC.8cmD.4 cm8、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）A.22B.24C.48D.449、如图，在中，，于点，是的外角的平分线，交于点，则四边形的形状是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形10、一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定11、如果a是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么a的值等于（）A.1或2B.0或3C.-1或-2D.012、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A.1B.﹣1C.1或﹣1D.013、如图，点A所表示的数是（）A.1.5B.C.2D.14、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A. B. C. D.15、如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°．已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（）A. mB. mC.9 mD.12 m二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD长的最小值为________.17、已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是________．18、如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO=________ 度．19、用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数是________20、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在A1、B2的位置上，A1E与BC交于点O，若∠EFO=60°，则∠AEA1=________．21、已知方程 x2﹣4x+3＝0 的两根分别为 x1、x2，则 x1+x2＝________.22、方程x2-5x+2=0的解是________.23、若n边形内角和为1260°，则这个n边形的对角线共有________．24、在中，若，，，则的面积是________.25、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE 折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A 恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG = S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题(共5题，共计25分)26、试确定一元二次方程式x2﹣x﹣=0的解的取值范围（精确到0.1）．27、如图，点O在的边AN上，以O为圆心的圆交AM于B，C两点，交AN于D，E两点，若，，，求的半径r.28、如图，AB是⊙O的一条弦，且AB＝，点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠AEC＝30°，连接OA．求⊙O的半径R．29、下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分）60 70 80 90 100人数（人）1 5 x y 2（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？30、甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行.2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、D5、A6、D7、D9、B10、A11、B12、B13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案(完美版)(综合考察)
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）A.△AFD≌△DCEB.AF＝ADC.AB＝AFD.BE＝AD﹣DF2、若是一元二次方程，则的值为（）A. B.2 C.-2 D.以上都不对3、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2012次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）A.2009B.2010C.2011D.20134、对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（）A.二次项系数是2B.一次项系数是3C.常数项是1D.x=1是它的一个根5、如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A. B. C. D.6、下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是( )A. B. C. D.7、勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A.90B.100C.110D.1218、浙江广厦篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：184，188，190，192，194.现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大9、如图，正方形ABCD的边长为12，E，F分别为BC，AD边上的点，且BE＝DF ＝5，M，N分别为AB，CD边上的点，且MN⊥AE交AE，CF于点G，H，则GH的长为（）A.6B.C.D.10、在下列方程中，一元二次方程是（）A.x 2﹣2xy+y 2=0B.x（x+3）=x 2﹣1C.x 2﹣2x=3D.x+ =011、下列结论中，正确的有（）①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b2+c2＝a2，则△ABC是直角三角形；②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；③在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为1：2：，则该三角形是直角三角形.A.3个B.2个C.1个D.0个12、三角形两边的长是4和9，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（）A.27B.23C.23或27D.以上都不对13、某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子（）A.500只B.650只C.750只D.900只14、下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A. B. C. D.15、某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A.300，150，300B.300，200，200C.600，300，200 D.300，300，300二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点在正方形的边上，连接，设点关于直线的对称点为点，且点在正方形内部，连接并延长交边于点，过点作交射线于点，连接.若，则的长为________.17、计算：3 +2 =________．18、若________.19、如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于________．20、如图，+∠G=________．21、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．AD=10，EF=4，则BG的长________．22、某区10名学生参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么10名学生所得分数的中位数是________.23、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是________．24、如图，直线AB的解析式为y= x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为________.25、一组数据﹣1，3，7，4的极差是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y＝17，x2y+xy2＝66，求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．28、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P．判断四边形MDPE 的形状，并说明理由．29、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？30、如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A处，1 C＝2m，求弯折点B与地面的距离．经过测量A1参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、B5、C6、D7、C8、B9、C11、A12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
泸科版八年级(下)期末数学试卷二(含解析)
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）要使式子有意义，则x的值可以是（）A．2B．0C．1D．92．（4分）下列各式中，y随x的变化关系式是正比例函数的是（）A．y＝2x B．y＝C．y＝x﹣1D．y＝x2﹣13．（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．2，2，3D．1，2，4．（4分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠B＝∠DC．AB∥CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD5．（4分）若方程x2+3x+c＝0有实数根，则c的取值范围是（）A．c≤B．c≤C．c≥D．c≥6．（4分）正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．7．（4分）反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．图象经过点（1，﹣3）B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大8．（4分）样本方差的计算公式S2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）2]中，数字30和20分别表示样本的（）A．众数、中位数B．方差、标准差C．数据的个数、中位数D．数据的个数、平均数9．（4分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32B．56C．60D．6410．（4分）如图，∠BAC＝90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC＝18，四边形CHIA的周长为（）A．4B．8C．12D．8二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）化简：（1）＝；（2）＝．12．（4分）一次函数y＝2x﹣1一定不经过第象限．13．（4分）在▱ABCD中，∠C：∠D＝5：4，则∠B的度数为．14．（4分）一个不透明的口袋中有8个小球，其中有2个黄球，3个红球和3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是．15．（4分）一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为8，则这组数据的众数是．16．（4分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝°．三、解答题（本大题有9小题，共86分）17．（18分）（1）计算：；2）计算：；（3）解方程：2x2﹣4x+1＝0．18．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠A＝∠C．19．（7分）2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内7月份的决赛．两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示补全下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）A队8385B队95（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好；（3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（2，3），B （﹣3，n）两点，与x轴交于点C．（1）求直线和双曲线的函数关系式．（2）若kx+b﹣＜0，请根据图象直接写出x的取值范围．21．（8分）如图，BD为▱ABCD的对角线，BD⊥AD，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接CE．（1）求证：四边形BCED是矩形；（2）若四边形BCED的周长是6，AB＝5，求四边形BCED的面积．22．（8分）如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边AB上距直角顶点B10米远的点D处同时开始测量，点C为终点．小娟沿D→B →C的路径测得所经过的路程是15米，小燕沿D→A→C的路径测得所经过的路程也是15米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了．亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？23．（9分）某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张．已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，售价500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？24．（9分）如图，在△ABD中，AB＝AD，将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C．E是BD上一点，且BE＞DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE．（1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD＝120°，AB＝2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值．25．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B 出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D 运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形（不考虑QD＝PD）？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．2019-2020学年福建省厦门市湖里区五缘实验学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）要使式子有意义，则x的值可以是（）A．2B．0C．1D．9【分析】根据二次根式的意义，被开方数大于等于0，即可求得．【解答】解：依题意得：x﹣5≥0，解得：x≥5．观察选项，只有选项D符合题意．故选：D．2．（4分）下列各式中，y随x的变化关系式是正比例函数的是（）A．y＝2x B．y＝C．y＝x﹣1D．y＝x2﹣1【分析】根据正比例函数y＝kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．【解答】A、y＝2x符合正比例函数的定义，故本选项正确；B、y＝自变量次数不为1，故本选项错误；C、y＝x﹣1是和的形式，故本选项错误；D、y＝x2﹣1是二次函数，故本选项错误．故选：A．3．（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．2，2，3D．1，2，【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、12+22≠32；B、22+32≠42；C、22+22≠32；D、12+22＝（）2．故选：D．4．（4分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠B＝∠DC．AB∥CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD【分析】根据平行四边形的判断方法一一判断即可解决问题．【解答】解：A、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故A可以判断四边形ABCD是平行四边形；B、∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B＝∠D，∴∠D+∠C＝180°，∴AC∥BD，∴四边形ABCD是平行四边形，故B可以判断四边形ABCD是平行四边形；C、∵AB∥CD，AD＝BC，∴四边形ABCD可能是平行四边形，有可能是等腰梯形．故C不可以判断四边形ABCD是平行四边形D、∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故D可以判断四边形ABCD是平行四边形；故选：C．5．（4分）若方程x2+3x+c＝0有实数根，则c的取值范围是（）A．c≤B．c≤C．c≥D．c≥【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△≥0，再求出不等式的解集即可．【解答】解：∵方程x2+3x+c＝0有实数根，∴△＝b2﹣4ac＝32﹣4×1×c≥0，解得：c≤，故选：A．6．（4分）正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】直接利用正比例函数的性质得出k的取值范围，进而得出一次函数经过的象限．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，故选：B．7．（4分）反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．图象经过点（1，﹣3）B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大【分析】通过反比例图象上的点的坐标特征，可对A选项做出判断；通过反比例函数图象和性质、增减性、对称性可对其它选项做出判断，得出答案．【解答】解：由点（1，﹣3）的坐标满足反比例函数y＝﹣，故A是正确的；由k＝﹣3＜0，双曲线位于二、四象限，故B也是正确的；由反比例函数图象的对称性，可知反比例函数y＝﹣的图象关于y＝x对称是正确的，故C也是正确的，由反比例函数的性质，k＜0，在每个象限内，y随x的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D是不正确的，故选：D．8．（4分）样本方差的计算公式S2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）2]中，数字30和20分别表示样本的（）A．众数、中位数B．方差、标准差C．数据的个数、中位数D．数据的个数、平均数【分析】方差计算公式：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，n表示样本容量，为平均数，根据此公式即可得到答案．【解答】解：由于S2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）2]，所以样本容量是30，平均数是20．故选：D．9．（4分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32B．56C．60D．64【分析】通过观察已知图形可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，以此类推可得：A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32个【解答】解：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32＝60个，故选：C．10．（4分）如图，∠BAC＝90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC＝18，四边形CHIA的周长为（）A．4B．8C．12D．8【分析】由正方形的面积易求其边长AB2，BC2的长，再由勾股定理可求出AC的长，进而可求出四边形CHIA 的周长．【解答】解：∵四边形ADEB、BFGC均为正方形，S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC＝18，∴AB2＝6，BC2＝18，∵∠BAC＝90°，∴AC2＝18﹣6＝12，∴AC＝＝2，∴四边形CHIA的周长＝4×2＝8，故选：B．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）化简：（1）＝5；（2）＝．【分析】利用算术平方根的定义计算即可．【解答】解：（1）＝5，故答案为：5；（2）＝，故答案为：．12．（4分）一次函数y＝2x﹣1一定不经过第二象限．【分析】根据一次函数图象与系数的关系求解．【解答】解：∵k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴一次函数图象在一、三、四象限，即一次函数图象不经过第二象限．故答案为：二．13．（4分）在▱ABCD中，∠C：∠D＝5：4，则∠B的度数为80°．【分析】根据平行四边形的性质可得AD∥BC，∠B＝∠D，利用平行线的性质可求解∠D的度数，进而可求解．【解答】解：在▱ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，∴∠C+∠D＝180°，∵∠C：∠D＝5：4，∴∠C＝100°，∠D＝80°，∴∠B＝80°．故答案为80°．14．（4分）一个不透明的口袋中有8个小球，其中有2个黄球，3个红球和3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是．【分析】用黄球的个数除以总球的个数即可得出黄球的概率．【解答】解：∵不透明的口袋中有8个小球，其中有2个黄球，3个红球和3个绿球，∴从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是＝；故答案为：．15．（4分）一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为8，则这组数据的众数是10．【分析】首先根据平均数算出x的值，再根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，可得答案．【解答】解：根据题意，得：4+x+5+10+11＝5×8，解得x＝10，所以这组数据为4、5、10、10、11，则这组数据的众数为10，故答案为：10．16．（4分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝18°．【分析】连接AC，由矩形性质可得∠E＝∠DAE、BD＝AC＝CE，知∠E＝∠CAE，而∠ADB＝∠CAD＝36°，可得∠E度数．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC＝BD，且∠ADB＝∠CAD＝36°，∴∠E＝∠DAE，又∵BD＝CE，∴CE＝CA，∴∠E＝∠CAE，∵∠CAD＝∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E＝36°，∴∠E＝18°．故答案为：18三、解答题（本大题有9小题，共86分）17．（18分）（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：2x2﹣4x+1＝0．【分析】（1）先算乘法，再合并同类二次根式即可；（2）先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并同类二次根式即可；（3）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）＝2﹣6+3＝﹣4+3；（2）＝1﹣3﹣12+4﹣1＝﹣15+4；（3）2x2﹣4x+1＝0，2x2﹣4x＝﹣1，x2﹣2x＝﹣，x2﹣2x+1＝﹣+1，（x﹣1）2＝，x﹣1＝，x1＝，x2＝．18．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠A＝∠C．【分析】连接BD，利用SSS证得△ABD≌△CBD，得出答案即可．【解答】证明：如图，在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD∴∠A＝∠C．19．（7分）2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内7月份的决赛．两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示补全下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）A队838585B队838095（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好；（3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【分析】（1）根据图示补充即可；（2）两队成绩的平均分一样，但A队成绩的中位数高，故A队成绩较好；（3）分别计算两队的方差，方差小的成绩较为稳定．【解答】解：（1）补全如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）A队838585B队838095（2）两队成绩的平均分一样，但A队成绩的中位数高，故A队成绩较好；（3），，两队成绩的方差分别是26，106，因此A队选手成绩较为稳定．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（2，3），B （﹣3，n）两点，与x轴交于点C．（1）求直线和双曲线的函数关系式．（2）若kx+b﹣＜0，请根据图象直接写出x的取值范围．【分析】（1）先把A点坐标代入中得m＝6，则反比例函数解析式为，再利用反比例函数解析式确定B （﹣3，﹣2），然后利用待定系数法求出一次函数解析式为y＝x+1；（2）观察函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图象下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：（1）将A（2，3）代入中得m＝6，∴，∴n＝，∴B（﹣3，﹣2），将A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y＝kx+b中得：，解得：k＝1，b＝1，∴y＝x+1；（2）由图象可知，当0＜x＜2或x＜﹣3时，直线落在双曲线的下方，所以关于x的不等式kx+b﹣＜0的解集是0＜x＜2或x＜﹣3．21．（8分）如图，BD为▱ABCD的对角线，BD⊥AD，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接CE．（1）求证：四边形BCED是矩形；（2）若四边形BCED的周长是6，AB＝5，求四边形BCED的面积．【分析】（1）证四边形BCED是平行四边形，由∠BDE＝90°，即可得出四边形BCED是矩形；（2）由矩形的性质得∠DBC＝90°，BC+BD＝3，则（BC+BD）2＝45①，BC2+BD2＝CD2＝AB2＝25②，①﹣②得2BC×BD＝20，则BC×BD＝10，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，AD＝BC，AD∥BC，∵DE＝AD，∴DE＝BC，∴四边形BCED是平行四边形，又∵BD⊥AD，∴∠BDE＝90°，∴四边形BCED是矩形；（2）解：∵四边形BCED是矩形，四边形BCED的周长是6，∴∠DBC＝90°，BC+BD＝3，∴（BC+BD）2＝45①，BC2+BD2＝CD2＝AB2＝25②，①﹣②得：2BC×BD＝20，∴BC×BD＝10，∴四边形BCED的面积＝BC×BD＝10．22．（8分）如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边AB上距直角顶点B10米远的点D处同时开始测量，点C为终点．小娟沿D→B →C的路径测得所经过的路程是15米，小燕沿D→A→C的路径测得所经过的路程也是15米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了．亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？【分析】设BC＝a（m），AC＝b（m），AD＝x（m）根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：Rt△ABC中，∠B＝90°，设BC＝a（m），AC＝b（m），AD＝x（m）则10+a＝x+b＝15（m），∴a＝5（m），b＝15﹣x（m）又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）2+a2＝b2，∴（10+x）2+52＝（15﹣x）2，解得：x＝2，即AD＝2（米）∴AB＝AD+DB＝2+10＝12米，BC＝5米，AC＝，米答：这个直角三角花台底边上的高为米．23．（9分）某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张．已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，售价500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？【分析】（1）根据用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同，可以得到相应的分式方程，然后即可得到该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元；（2）根据题意，可以得到利润和购买餐桌数量的函数关系，再根据题意，利用一次函数的性质，即可得到该商场怎样进货，才能获得最大利润，最大利润是多少．【解答】解：（1）设每张餐桌的价格为a元，则每张餐椅的价格为（a﹣110）元，，解得，a＝150经检验，a＝150是原分式方程的解，则a﹣110＝40，答：该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为150元和40元；（2）设购进餐桌x张，则购进餐椅（5x+20）张，销售利润为W元，由题意得：x+5x+20⩽200，解得，x⩽30W＝x•（500﹣150﹣4×40）+x•（270﹣150）+（5x+20﹣x×4）×（70﹣40）＝245x+600，∵k＝245＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝30时，W取得最大值，最大值为7950．此时5x+20＝170，答：购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元．24．（9分）如图，在△ABD中，AB＝AD，将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C．E是BD上一点，且BE＞DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE．（1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD＝120°，AB＝2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值．【分析】（1）将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C．E是BD上一点，且BE＞DE，连结CE并延长交AD 于F，连结AE，据此画图即可；（2）根据△ABE≌△CBE（SAS），可得∠BAE＝∠BCE．再根据AD∥BC，可得∠DFC＝∠BCE，进而得出∠DFC ＝∠BAE；（3）连接CG，AC，根据EC+EG≥CG可知，CG长就是EA+EG的最小值，根据△ACD为边长为2的等边三角形，G为AD的中点，运用勾股定理即可得出CG＝，进而得到EA+EG的最小值．【解答】解：（1）如图所示：（2）判断：∠DFC＝∠BAE．证明：∵将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C．∴BC＝BA＝DA＝CD．∴四边形ABCD为菱形．∴∠ABD＝∠CBD，AD∥BC．又∵BE＝BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）．∴∠BAE＝∠BCE．∵AD∥BC，∴∠DFC＝∠BCE．∴∠DFC＝∠BAE．（3）如图，连接CG，AC．由轴对称的性质可知，EA＝EC，∴EA+EG＝EC+EG，根据EC+EG≥CG可知，CG长就是EA+EG的最小值．∵∠BAD＝120°，四边形ABCD为菱形，∴∠CAD＝60°．∴△ACD为边长为2的等边三角形．又∵G为AD的中点，∴DG＝1，∴Rt△CDG中，由勾股定理可得CG＝，∴EA+EG的最小值为．25．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B 出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D 运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形（不考虑QD＝PD）？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）由题意已知，AD∥BC，要使四边形PQDC是平行四边形，则只需要让QD＝PC即可，因为Q、P 点的速度已知，AD、BC的长度已知，要求时间，用时间＝路程÷速度，即可求出时间；（2）要使以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm2，可以分为两种情况，利用梯形面积公式，即（QD+PC）×AB÷2＝60，因为Q、P点的速度已知，AD、AB、BC的长度已知，用t可分别表示QD、BC的长，即可求得时间t；（3）使△PQD是等腰三角形，可分三种情况，即PQ＝PD、PQ＝QD、QD＝PD；可利用等腰三角形及直角梯形的性质，分别用t表达等腰三角形的两腰长，再利用两腰相等即可求得时间t．【解答】解：（1）∵四边形PQDC是平行四边形，∴DQ＝CP，当P从B运动到C时，如图（1）：∵DQ＝AD﹣AQ＝16﹣t，CP＝21﹣2t∴16﹣t＝21﹣2t解得t＝5∴当t＝5秒时，四边形PQDC是平行四边形；四边形PQDC，四个顶点顺序已定，DC不能为对角线；（2）若点P、Q分别沿AD、BC运动时，如图（2）：若点P在线段BC上时，，即，解得t＝9；若点P在BC的延长线上时，CP＝2t﹣21，则×12＝60解得t＝15．故当t＝9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2；（3）当PQ＝PD时，如图（3）：作PH⊥AD于H，则HQ＝HD∵QH＝HD＝QD＝（16﹣t）由AH＝BP得2t＝（16﹣t）+t，解得t＝秒；当PQ＝QD时QH＝AH﹣AQ＝BP﹣AQ＝2t﹣t＝t，QD＝16﹣t，∵QD2＝PQ2＝t2+122∴（16﹣t）2＝122+t2解得t ＝（秒）；综上可知，当t ＝秒或t ＝秒时，△PQD是等腰三角形．21。
八年级数学下册期末考试卷附含答案(沪科版)
一、单选题
1．设（x2+y2）（x2+y2+2）﹣15=0，则x2+y2的值为（ ）
A．﹣5或3B．﹣3或5C．3D．53：4，则对角线长分别为（）
A．12cm．16cmB．6cm，8cmC．3cm，4cmD．24cm，32cm
3．我校四名跳远运动员在前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如下表示数，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（ ）
选手
甲
乙
丙
丁
S2
0.5
0.5
0.6
0.4
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5．如图，已知 的对角线 、 相交于点 ，且 ， 和 ，则 的周长为（）
8．下图是某市七月中旬各天的最高气温统计，则该市七月中旬的最高气温的中位数是（）
A．33℃B．34℃C．33.5℃D．2.5
9．如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AD=DB，CD=4，AC=3,则AB等于()．
A．8B．6C．4D．2
10．一个直角三角形的斜边长为 ，一条直角边长为 ，则它的另一条直角边的长度为（）
(2) ．
21．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为__________°．
22．如图，折叠矩形纸片 ，先折出折痕 ，展开后再折叠，使 落在对角线 上，点 的对应点是 ，得折痕 ．若 和 ，求 的长．
23．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.
(1)求△ABC的面积；
14．数学老师布置 道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这 名同学答对题数组成的样本的中位数是______题．
八年级(下册)期末数学试卷含答案解析(沪科版)
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．一次函数y=3（x﹣1）在y轴上的截距是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32．下列方程中，有实数解的是（）A．x2+1=0 B．x3+1=0 C．D．3．下列事件属于必然事件的是（）A．地面往上抛出的篮球会落下B．软木塞沉在水底C．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上D．买一张彩票中大奖4．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（）A．梯形 B．等腰梯形C．平行四边形D．等腰梯形或平行四边形5．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜4 D．x＞46．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．下列结论不正确的是（）A．∥B．C．=D．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．方程x3﹣8=0的根是______．8．已知一次函数f（x）=2x+1，那么f（﹣1）=______．9．已知直线y=kx﹣5经过点M（2，1），那么k=______．10．将直线y=2x﹣3沿y轴向上平移2个单位后，所得直线的解析式是______．11．若一次函数y=（m﹣1）x+m的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是______．12．方程的根是______．13．在分式方程中，令，则原方程可化为关于y的整式方程是______．14．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是______ 边形．15．袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是______．16．如果一个等腰梯形中位线长为6cm，腰长是5cm，那么它的周长是______cm．17．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2．18．如图，在矩形ABCD中，BC=6cm，CD=3cm，将△BCD沿BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则AE的长为______ cm．三、解答题（本大题共7题，满分52分）19．解方程：．20．解方程组：．21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=8，AB=，CD=26，求BC的长．22．如图，已知在□ABCD中，点E、F分别是边AD、CD的中点，过点E、F的直线交BA、BC的延长线于点G、H，联结AC．（1）求证：四边形ACHE是平行四边形；（2）求证：AB=2AG．23．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长8千米的公路．如果平均每天的y x50x100（）求关于的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了21天．求原计划每天的修建费？24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，以线段AB为边作菱形ABCD（点C、D在第一象限），且点D的纵坐标为9．（1）求点A、点B的坐标；（2）求直线DC的解析式；（3）除点C外，在平面直角坐标系xOy中是否还存在点P，使点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．已知正方形ABCD的边长为5，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．（1）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图1，求证：BE+AM=AB；（2）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图2，设BE=x，AM=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图3．如果∠AFM=15°，求AM 的长．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．一次函数y=3（x﹣1）在y轴上的截距是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接求出一次函数与y轴的交点即可得出答案．【解答】解：∵y=3（x﹣1）=3x﹣3，∴当x=0时，y=﹣3，故一次函数y=3（x﹣1）在y轴上的截距是：﹣3．故选：D．2．下列方程中，有实数解的是（）A．x2+1=0 B．x3+1=0 C．D．【考点】无理方程；根的判别式．【分析】可以解各个选项中的方程来判断出哪个选项中的方程是有实数根的，从而可以解答本题．【解答】解：∵x2+1=0，∴x2=﹣1，∵x2≥0，故x2+1=0无实数根；∵x3+1=0，得x=﹣1，∴x3+1=0有实数根；∵，而，∴=﹣2无实数根；∵得x=2，而x=2时，x﹣2=0，∴5无实数根；故选B．3．下列事件属于必然事件的是（）A．地面往上抛出的篮球会落下B．软木塞沉在水底C．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上D．买一张彩票中大奖【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：地面往上抛出的篮球会落下是必然事件；软木塞沉在水底是不可能事件；抛掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件；买一张彩票中大奖是随机事件，故选：A．4．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（）A．梯形 B．等腰梯形C．平行四边形D．等腰梯形或平行四边形【考点】等腰梯形的判定；平行四边形的判定．【分析】根据特殊四边形的性质，分析所给条件，选择正确答案．【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故A不正确；B、一组对边相等，另一组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故B不正确；C、一组对边相等，另一组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故C不正确；D、一组对边相等，另一组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故D正确．故选D．5．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜4 D．x＞4【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】首先找到当y＞0时，图象所在位置，再根据图象可直接得到答案．【解答】解：当y＞0时，图象在x轴上方，∵与x交于（4，0），∴y＞0时，自变量x的取值范围是x＜4，故选：C．6．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．下列结论不正确的是（）A．∥B．C．=D．【考点】*平面向量；三角形中位线定理．【分析】根据三角形法则，结合图形，即可判断出不正确的选项．【解答】解：∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴DE∥BC，∴∥，A选项正确；﹣=，B选项错误；=﹣，C选项正确；++=，D选项正确；故选B．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．方程x3﹣8=0的根是x=2．【考点】立方根．【分析】首先整理方程得出x3=8，进而利用立方根的性质求出x的值．【解答】解：x3﹣8=0，x3=8，解得：x=2．故答案为：x=2．8．已知一次函数f（x）=2x+1，那么f（﹣1）=﹣1．【考点】函数值．【分析】将x=﹣1代入计算即可．【解答】解：当x=﹣1时，f（﹣1）=2×（﹣1）+1=﹣1．故答案为：﹣1．9．已知直线y=kx﹣5经过点M（2，1），那么k=3．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把M点的坐标代入直线解析式可得到关于k的方程，可求得答案．【解答】解：∵直线y=kx﹣5经过点M（2，1），∴1=2k﹣5，解得k=3，故答案为：3．10．将直线y=2x﹣3沿y轴向上平移2个单位后，所得直线的解析式是y=2x﹣1．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x﹣3沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为y=2x﹣3+2，即y=2x﹣1；故答案为y=2x﹣1．11．若一次函数y=（m﹣1）x+m的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是m ＜1．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的增减性列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣1）x+m的函数值y随x的增大而减小，∴m﹣1＜0，解得m＜1．故答案为：m＜1．12．方程的根是x=﹣2．【考点】无理方程．【分析】先把方程两边平方去根号后求解，再根据x＜0，即可得出答案．【解答】解：由题意得：x＜0，两边平方得：x+6=x2，解得x=3（不合题意舍去）或x=﹣2；故答案为：x=﹣2．13．在分式方程中，令，则原方程可化为关于y的整式方程是y2﹣4y+3=0．【考点】换元法解分式方程．【分析】方程根据y=变形即可得到结果．【解答】解：分式方程变形得： +3×=4，根据y=，得到=，分式方程整理得：y+=4，整理得：y2﹣4y+3=0，故答案为：y2﹣4y+3=014．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是六边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，∴（n﹣2）•180°=2×360°，解得：n=6，故答案为：六．15．袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是．【考点】概率公式．【分析】直接根据概率公式求解．【解答】解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率==．故答案为．16．如果一个等腰梯形中位线长为6cm，腰长是5cm，那么它的周长是22cm．【考点】梯形中位线定理；等腰梯形的性质．【分析】根据梯形的中位线定理求出AD+BC的长，求出梯形的周长即可．【解答】解：∵EF是梯形ABCD的中位线，AD∥BC，∴AD+BC=2EF=2×6=12，∴等腰梯形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=12+5+5=22cm，故答案为：22；17．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为18cm2．【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】由题意可知菱形的较短的对角线与菱形的一组边组成一个等边三角形，根据勾股定理可求得另一条对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可求得其面积．【解答】解：因为菱形的一个内角是120°，则相邻的内角为60°从而得到较短的对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，即较短的对角线为6cm，根据勾股定理可求得较长的对角线的长为6cm，则这个菱形的面积=×6×6=18cm2，故答案为18．18．如图，在矩形ABCD中，BC=6cm，CD=3cm，将△BCD沿BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则AE的长为cm．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】根据翻折的性质可得∠BCD=∠EBD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BCD=∠ADB，从而得到∠EBD=∠ADB，然后根据等角对等边可得BE=DE，再根据矩形的对边相等可得AB=CD，AD=BC，设AE=x，表示出BE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求解即可．【解答】解：∵△BCD沿BD翻折，点C落在点C′处，∴∠BCD=∠EBD，∵矩形的对边AD∥BC，∴∠BCD=∠ADB，∴∠EBD=∠ADB，∴BE=DE，在矩形ABCD中，AB=CD=3cm，AD=BC=6cm，设AE=xcm，则BE=DE=AD﹣AE=6﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得，AB2+AE2=BE2，即32+x2=（6﹣x）2，解得x=，即AE=cm．故答案为：．三、解答题（本大题共7题，满分52分）19．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】方程两边同乘以（x+2）（x﹣1），得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最简公分母检验即可．【解答】解：方程两边同乘以（x+2）（x﹣1），得，3x2﹣x（x+2）=x2+x﹣2，整理得，x2﹣3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，检验：当x=1时，（x+2）（x﹣1）=0，∴x=1不是原方程的根，当x=2时，（x+2）（x﹣1）≠0，∴x=2是原方程的根，∴原方程的根是x=2．20．解方程组：．【考点】高次方程．【分析】先将①中的x2﹣6xy+9y2分解因式为：（x﹣3y）2，则x﹣3y=±2，与②组合成两个方程组，解出即可．【解答】解：由①得x﹣3y=2，x﹣3y=﹣2，∴原方程组可化为二个方程组，解这两个方程组得原方程组的解是．21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=8，AB=，CD=26，求BC的长．【考点】梯形．【分析】作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，由此可得出四边形AEFD是矩形，在Rt△ABE中利用勾股定理可求出AE的长，在Rt△DFC中利用勾股定理可求出FC的长，再根据线段之间的关系即可得出BC的长．【解答】解：作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，如图所示．∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEF=∠DFE=90°，AE∥DF．∵AD∥BC，∴四边形AEFD是矩形，∴AE=DF，AD=EF=8．在Rt△ABE中，由∠B=45°，得AE=BE∴，∴AE=BE=10，∴DF=10．在Rt△DFC中，由DF=10，CD=26，∴FC==24，∴BC=BE+EF+FC=42．22．如图，已知在□ABCD中，点E、F分别是边AD、CD的中点，过点E、F的直线交BA、BC的延长线于点G、H，联结AC．（1）求证：四边形ACHE是平行四边形；（2）求证：AB=2AG．【考点】平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】（1）先由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质得出AD∥BC，即AE∥CH．再由点E、F分别是边AD、CD的中点，根据三角形中位线定理得出EF∥AC，即EH∥AC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得出四边形ACHE是平行四边形；（2）先由平行四边形的对边平行得出AB∥CD，GF∥AC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明出四边形ACFG是平行四边形，那么AG=CF，再由平行四边形的对边相等得出AB=CD，又CD=2CF，等量代换即可得出AB=2AG．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AE∥CH．∵点E、F分别是边AD、CD的中点，∴EF∥AC，即EH∥AC，∴四边形ACHE是平行四边形；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵GF∥AC，∴四边形ACFG是平行四边形，∴AG=CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∵CD=2CF，∴AB=2AG．23．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长8千米的公路．如果平均每天的y x50x100（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了21天．求原计划每天的修建费？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意设出函数解析式，由表格中的数据可以求得函数的解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程，求出原计划修路用的天数，从而可以求得原计划每天修建的费用．【解答】解：（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b（k≠0），∵图象过点（60，45），（80，40），∴解得，∴y关于x的函数解析式为；（2）设原计划修完这条路需要m天，根据题意得，解得m=56，经检验m=56是原方程的根，∵50≤m≤100∴（万元），答：原计划每天的修建费是46万元．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，以线段AB为边作菱形ABCD（点C、D在第一象限），且点D的纵坐标为9．（1）求点A、点B的坐标；（2）求直线DC的解析式；（3）除点C外，在平面直角坐标系xOy中是否还存在点P，使点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）分别令一次函数中x=0、y=0，求出与之对应的y、x的值，由此即可得出点A、B的坐标；（2）过点D作DE⊥y轴，垂足为E，由点D的纵坐标为9即可得出AE的长，根据菱形的性质得出AB=AD，结合勾股定理即可求出点D的坐标，由DC∥AB可设直线DC的解析式为，代入点D的坐标求出b值即可得出结论；（3）假设存在，点C时以BD为对角线找出的点，再分别以AB、AD为对角线，根据平行四边形的性质（对角线互相平分）结合点A、B、D的坐标即可得出点P的坐标．【解答】解：（1）令中x=0，则y=4，∴点A（0，4）；令中y=0，则﹣x+4=0，解得：x=2，∴点B（，0）．（2）过点D作DE⊥y轴，垂足为E，如图1所示．∵点D的纵坐标为9，OA=4，∴AE=5．∵四边形是ABCD是菱形，∴AD=AB=，∴DE===，∴D（，9）．∵四边形是ABCD是菱形，∴DC∥AB，∴设直线DC的解析式为，∵直线DC过点D（，9），∴b=11，∴直线DC的解析式为．（3）假设存在．以点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形还有两种情况（如图2）：①以AB为对角线时，∵A（0，4），B（，0），D（，9），∴点P（0+2﹣，4+0﹣9），即（，﹣5）；②以AD为对角线时，∵A（0，4），B（，0），D（，9），∴点P（0+﹣2，4+9﹣0），即（﹣，13）．故除点C外，在平面直角坐标系xOy中还存在点P，使点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形，点P的坐标为（，﹣5）或（﹣，13）．25．已知正方形ABCD的边长为5，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．（1）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图1，求证：BE+AM=AB；（2）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图2，设BE=x，AM=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图3．如果∠AFM=15°，求AM 的长．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质证明△ABE≌△ENF，得到AB=EN，证明结论；（2）由（1）的结论得到AB=EH=5，根据正方形的性质得到AM=BH=y，得到答案；（3）根据等腰直角三角形的性质和已知得到∠EFG=30°，根据直角三角形的性质和勾股定理计算即可．【解答】（1）证明：设FM交边BC于点N，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AD∥BC，∴∠ABE=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF=90°，AE=EF，∴∠NEF+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠NEF∵FM⊥AD，∴FM⊥BC，∴∠ENF=90°，∴∠ABE=∠ENF，在△ABE和△ENF中，，∴△ABE≌△ENF∴AB=EN，∵∠ABC=∠BNM=∠NMA=90°，∴四边形ABNM是矩形，∴AM=BN，∵EN=BE+BN，∴AB=BE+AM；（2）延长MF交BC的延长线于点H，由（1）得AB=EH=5，∵∠MAB=∠ABH=∠AMH=90°，∴四边形ABHM是矩形，∴AM=BH=y，∵BH=BE+EH，BE=x，∴y=x+5（0＜x＜5）；（3）设FM交边BC于点G，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠AFE=45°，∵∠AFM=15°，∴∠EFG=30°，∴∠AEB=∠EFG=30°，在Rt△ABE中，AB=5，∠AEB=30°，∴AE=10，BE=5，∵△ABE≌△EGF，∴AB=EG=5∴BG=5﹣5，∵∠MAB=∠ABC=∠GMA=90°∴四边形ABGM是矩形，∴AM=BG，∴AM=5﹣5．。
沪科版八年级下学期期末数学试卷及答案
A CD第12题图EDC B A初中八年级数学试卷一填空题（每小题3分，共30分）1.等腰三角形底边长为6cm ，腰长为5cm ，它的面积为.2.关于x 的方程2(3)320m x mx +-+=是一元二次方程，则m 的取值范围是.3.当x 时，3x -+在实数范围内有意义.4.计算(223)(322)-+=.5.如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影 部分为红色。
若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是5.6.如果1x 、2x 是方程0132=+-x x 的两个根，那么代数式12(1)(1)x x ++的值是．7.一组数据5，-2，3，x ，3，-2若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.8.在实数范围内分解因式：44x -=.9.已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm 2． 10.梯形的上底为3cm ，下底长为7cm ，它的一条对角线把它分成的两部分面积的比是.二选择题（每小题3分，共30分）11.如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于（）A.18°B.36°C.72°D.108° 12.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（） A.3：4B.1：2 C.9：16D.5：813.一元二次方程2460x x --=经过配方可变性为（）题号 一二三总分得分得分 评卷人得分评卷人第11题图校名年级班级姓名密 封 线 内 不 要 答 题第5题图A.2(2)10x -=B.2(2)6x -=C.2(4)6x -=D.2(2)2x -=14.三角形三边长分别为6、8、10，那么它最长边上的高为（）A.6B.2.4C.4.8D.815.已知a 、b为实数，4a =，则b a 的值等于（）A.8B.4 C.12D.6416.为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数17.已知一组数据1，2，4，3，5，则关于这组数据的说法中，错误的是（）A.平均数是3B.中位数是4C.极差是4D.方差是2 18.合并的是（）19.关于x 的一元二次方程240x kx +-=的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根B.没有实数根 D.无法确定 20.已知0和1-都是某个方程的解，此方程可能是（）A.012=-xB.1+=x xC.02=-x xD.0)1(=+x x 三解答题（40分）21.解方程（10分，每题5分） (1)x x 2452-=(2)2670x x --= 22.计算（求值）（10分，每小题5分）-⑵已知方程29(6)10x k x k -+++=有两个相等的实数根，求密 封 线 内 不 要 答 题k 的值.23.已知：如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC ⊥BC ，点E 是AB 的中点，EC ∥AD ，求∠ABC 的度数.（8分）24.（121：表1根据表一中提供的数据填写表二参考答案一填空（每小题3分，共30分） 1.122.3m ≠-3.3x ≥ 4.-15.56.5 7.28.2(2)(x x x ++-9.2010.3:7 二选择三 解答 21.（1）(1)x x 2452-= 解：移项，得25240x x +-=……………………………………………（1分）解得 x =………………………………………………（4分）121155x x -+-==……………………………………………（5分） （2）解：原方程可化为：(7)(1)0x x -+=…………………………………（2分）即70x -=或10x +=…………………………………（3分）所以，127,1x x ==-…………………………………（5分）22.⑴解：………………………………………（3分）………………………………………（4分）……………………………………（5分） 为，方程29(6)10x k x k -+++=有两个相等的实数根 （2）解：因所以⊿=2(6)36(1)k k +-+=0…………………………………（3分） 解得10k =………………………………………………………（4分）224k =………………………………………………………（5分）23.（8分）解：∵四边形ABCD 是等腰梯形，AB ∥DC∴AD=BC ……………………………（1分） 又∵AC ⊥BC ，点E 是AB 的中点∴EC=AE=EB ………………………………………（3分） ∵EC ∥AD∴四边形AECD 是平行四边形………………………………………（4分）∴AD=EC …………………………………………（5分） ∴EC=EB=BC ………………………………………………（6分） ∴△CEB 是等边三角形∴∠ABC=60°…………………………………………………（8分） 24.（12分）（填对一空得3分）-==。
沪科版八年级下学期期末考试数学试卷含答案
沪科版八年级下学期期末考试数学试卷含答案1、下列根式不是最简二次根式的是（）A。
$10$ B。
$a^2+b^2$ C。
$\frac{1}{3}$ D。
$xy$2、化简$x\cdot\frac{-1}{x}$，正确的是（）A。
$-x$ B。
$-\frac{x}{1}$ C。
$-\frac{1}{x}$ D。
$--x$3、方程$x(x+1)=x+1$的解是（）A。
$x_1=0$，$x_2=-1$ B。
$x=1$ C。
$x_1=x_2=1$ D。
$x_1=1$，$x_2=-1$4、关于$x$的方程$mx^2+(2m+1)x+m=0$，有实数根，则$m$的取值范围是（）A。
$m>-\frac{1}{4}$ 且 $m\neq0$ B。
$m\geq-\frac{1}{4}$ C。
$m\geq-\frac{1}{4}$ 且 $m\neq0$ D。
以上答案都不对5、有下列的判断：①$\triangle ABC$中，如果$a^2+b^2\neq c^2$，那么$\triangle ABC$不是直角三角形②$\triangle ABC$中，如果$a^2-b^2=c^2$，那么$\triangle ABC$是直角三角形③如果$\triangle ABC$是直角三角形，那么$a^2+b^2=c^2$以下说法正确的是（）A。
①② B。
②③ C。
①③ D。
②6、定义：如果一元二次方程$ax^2+bx+c\neq0$满足$a+b+c=0$，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程$ax^2+bx+c\neq0$满足$a-b+c=0$，那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A。
方程有两个相等的实数根 B。
方程有一根等于$\frac{1}{2}$ C。
方程两根之和等于$-\frac{b}{a}$ D。
方程两根之积等于$\frac{c}{a}$7、三角形两边的长分别是$8$和$6$，第三边的长是方程$x^2-12x+20=0$的一个实数根，则三角形的周长是（）A。
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八年级数学试卷- 1 -
A
B
C
D
第12题图
E
D
C
B
A
谢桥中心学校第二学期期末文化素质测试
初中八年级数学试卷
一 填空题（每小题3分，共30分）
1.等腰三角形底边长为6cm ，腰长为5cm ，它的面积为 .
2.关于x 的方程2(3)320m x mx +-+=是一元二次方程，则m 的取值范围 是 .
3.当x 时，3x -+在实数范围内有意义.
4.计算(223)(322)-+= .
5.如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影
部分为红色。
若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是 5 . 6.如果1x 、2x 是方程0132=+-x x 的两个根，那么代数式12(1)(1)x x ++的值是 ． 7.一组数据5，-2，3，x ，3，-2若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .
8.在实数范围内分解因式：44x -= .
9.已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______ cm 2．
10.梯形的上底为3cm ，下底长为7cm ，它的一条对角线把它分成的两部分面积的比是 .
二 选择题（每小题3分，共30分）
11.如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于 （ ）
A.18°
B.36°
C.72°
D.108°
第11题图
校名 年级 班级 姓名
密 封 线 内 不 要 答 题
第5题图
八年级数学试卷- 2 -
12.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积 与正方形ABCD 的面积比是 （ ）
A. 3 ：4
B.1 ：2
C. 9 ：16
D. 5 ：8
13.一元二次方程2460x x --=经过配方可变性为 （ ）
A.2(2)10x -=
B.2(2)6x -=
C. 2(4)6x -=
D. 2(2)2x -=
14.三角形三边长分别为6、8、10，那么它最长边上的高为 （ ）
A. 6
B. 2.4
C. 4.8
D. 8
15. 已知a 、b
为实数，4a =，则b a 的值等于（ ） A.8 B.4 C.12 D.64
16.为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最
终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 （ ）
A.中位数
B.平均数
C.众数
D.加权平均数 17.已知一组数据1，2，4，3，5，则关于这组数据的说法中，错误的是（ ） A.平均数是3 B.中位数是4 C.极差是4 D.方差是2
18.
合并的是 （ ）
C.
D.
19.关于x 的一元二次方程240x kx +-=的根的情况是 ( )
A. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根
B. 没有实数根 D. 无法确定
20.已知0和1-都是某个方程的解，此方程可能是 （ ）
A.012=-x
B. 1+=x x
C.02=-x x
D.0)1(=+x x
密 封 线 内 不 要 答 题
三解答题（40分）
21.解方程（10分，每题5分）
(1)x
x2
4
52-
= (2) 2670
x x
--= 22. 计算（求值）（10分，每小题5分）
⑴
⑵已知方程2
9(6)10
x k x k
-+++=有两个相等的实数根，求k的值.
23.已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，求∠ABC的度数.（8分）
E B
八年级数学试卷- 3 -
24.（12分）小明小华和参加学校某种体育项目训练，他们测试成绩如下表1：
表1
根据表一中提供的数据填写表二
八年级数学试卷- 4 -
八年级数学试卷- 5 - 谢桥中心学校第二学期期末文化素质测试
初中八年级数学试卷
参考答案
一 填空（每小题3分，共30分）
1. 12
2. 3m ≠-
3. 3x ≥
4. -1
5. 5
6. 5
7. 2
8. 2(2)(x x x + 9. 20 10. 3:7 二 选择（每小题3分，共30分）
三 解答
21.（1）(1) x x 2452-= 解：移项，得
25240x x +-= ……………………………………………（1
分）
解得
x =
………………………………………………（4分）
121155
x x --=
= ……………………………………………（5分）
（2） 解：原方程可化为：(7)(1)0x x -+=…………………………………（2分）
即70x -=或10x += ………………………………… （3分）
所以，127,1x x ==- …………………………………（5分）
22. ⑴ 解：
………………………………………
（3分） ………………………………………（
4分）
==校名 年级 班级 姓名
密 封 线 内 不 要 答 题
……………………………………（5分）
（2）解：因为，方程2
9(6)10
x k x k
-+++=有两个相等的实数根
所以⊿=2
(6)36(1)
k k
+-+=0 …………………………………（3分）解得
10
k=………………………………………………………（4分）
224
k=………………………………………………………（5分）23.（8分）
解：∵四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC
∴AD=BC ……………………………（1分）又∵AC⊥BC，点E是AB的中点
∴EC=AE=EB ………………………………………（3分）∵EC∥AD
∴四边形AECD是平行四边形………………………………………（4分）
∴AD=EC …………………………………………（5分）∴EC=EB=BC ………………………………………………（6分）∴△CEB是等边三角形
∴∠ABC=60°…………………………………………………（8分）24.（12分）（填对一空得3分）
八年级数学试卷- 6 -。