材料力学第02章(拉压)

（2.1）
【例2】 已知：F=15kN，AB杆d=20mm，求AB杆内的应力。
B
1
C
30° A
2
F
FN1
30º
A
FN2
F
解： Fy 0 , FN1sin30F 0
FN1
F sin30
30
kN
1
FN1 A
FN1
d 2
30103 N
(0.02m)2
95.5 106
Pa
4
4
95.5 MPa
【例2】已知：F=15kN，AB杆d=20mm，求AB杆内的应力。
F
F
轴向拉伸
F
F
偏心拉伸
§2–2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
一、轴向拉(压)杆的内力—轴力 m
F
F
m m
F
FN
FN —轴力
m m
FN
F
m
取左段： Fx 0 , FN F 0 , FN F
取右段： Fx 0 , FN F 0 , FN F
m
F
FN
轴力的正负规来自百度文库:
m
拉为正，压为负
6kN
1 FN1
1
Fx 0 , FN1 6 0
FN1 6(kN)
6kN
1 10kN
2
8kN
3 4kN
1
2
3
6kN
10kN
2 FN2
2-2截面:
Fx 0 ,
3-3截面:
Fx 0 ,
2
FN2 6100 FN2 4(kN)
FN3 3
4kN
3
4 FN3 0 FN3 4(kN)
FN1 6(kN)
FN2 4(kN)
1
FN1 A
FN1
d 2
30103 N (0.02m)2
95.5106
Pa
4
4
95.5 MPa
或：长度用mm为单位代入
1
FN1 A
FN1
d 2
30103 N (20mm)2
95.5 (N/mm 2 )
4
4
95.5(MPa )
N—m—Pa
N—mm—MPa
1 N mm 2 1 106 N m2 1MPa
—线应变，单位长度的伸长量 ( 一点的伸长量)，量纲为1。
二、 低碳钢在拉伸时的力学性能 低碳钢：含碳量在0.3％以下
3
4
12
-曲线
1、弹性阶段 2、屈服阶段 3、强化阶段 4、局部变形阶段
1、弹性阶段 (oB段)
e
B
p A
e — 弹性极限
线弹性阶段 (oA段)
p — 比例极限
在线弹性阶段内
B
1
C
30° A
2
F
FN1
FN2 30°
A
F
解： Fy 0 , FN1sin30F 0
FN1
F sin30
30
kN
1
FN1 A
FN1
d 2
30103 N
(0.02m)2
95.5 106
Pa
4
4
95.5MPa
1
FN1 A
FN1
d 2
30103 N
(0.02m)2
95.5106
Pa
4
4
95.5MPa
m
F FN
m
二、 内力图——轴力图
意 (1)反映出内力(轴力)与截面位置变化关系，较直观； 义 (2)利用内力图可以方便地确定出最大轴力的数值及其所
在截面的位置，即确定危险截面的位置，为强度计算 提供依据。
【例1】试画出杆的轴力图。
6kN
1 10kN
2 8kN
1
2
FN
6
3 4kN
3
x
解： 1-1截面:
工程全称：皖维集团专用码头 竣工时间：2004年6月 业主单位：安徽皖维集团有限责任公司 项目描述：1000吨级泊位1个，500吨级泊位2个，高桩框
架码头，岸线长度160米。
高桩码头
洋 山 港 集 装 箱 码 头
二、轴向拉压的特点
受力特点：外力合力的作用线与杆的轴线重合。 变形特点：沿杆件的轴线伸长和缩短。
E
胡克定律
o
E—弹性模量
（杨氏模量Young’s modulus ）
材料常数，量纲和单位与 相同
E tan
罗伯特·虎克（Robert Hooke，1635年－1703年），英国博物学家，发明家
1、弹性阶段 (oB段) 2、屈服阶段 在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。
s —屈服极限
屈服极限 s是衡量材料强度的重要指标
F
6、应力-应变曲线( - 曲 线)
F
A
l l1
Δl
F-Δl 曲线
曲线 Δl l
Δl= l1－l
F
—线应变，单位长度的伸长量 ( 一点的伸长量)，量纲为1。
5、拉伸图(F-Δl 曲线) F F
6、应力-应变曲线( - 曲 线)
F
A
l l1
Δl
F-Δl 曲线
曲线
Δl
l
Δl= l1-l F
杆件变形的基本形式
拉伸(压缩)
F
F
扭转
Me
Me
弯曲
F
第二章 拉伸、压缩与剪切
§2–1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §2–2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 §2-3 §2-4 材料拉伸时的力学性能 §2-5 材料压缩时的力学性能 §2-6 §2-7 失效、安全因数和强度计算
§2-8 轴向拉伸或压缩时的变形
§2-9 轴向拉伸或压缩的应变能
§2-10 拉伸、压缩的超静定问题 §2-11 温度应力和装配应力 §2-12 应力集中的概念 §2-13 剪切和挤压的实用计算
§2–1 工程实际中的轴向拉伸与压缩问题 一、工程实例
悬索桥
§2–1 工程实际中的轴向拉伸与压缩问题 一、工程实例
斜拉桥
拱桥
拱桥
高 桩 框 架 码 头
注意：代入数据时单位要统一
§2-4 材料拉伸时的力学性能
已知：F=15kN，AB杆d=20mm，求AB杆内的应力。
B
1
C
30° A
2
F
1
FN1 A
95.5(MPa )
问：AB杆是否安全？
§2-4 材料拉伸时的力学性能
力学性能：材料在外力作用下表现的变形和破坏等方面的特性。 一、拉伸试验和应力-应变曲线 1、拉伸试验国家标准：GB/T228-2002《金属材料 室温拉伸
1 2
s e
o
b
12
e s p
1、弹性阶段 (oB段) 2、屈服阶段 在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。
s —屈服极限
屈服极限 s是衡量材料强度的重要指标
3 3、强化阶段
ｂ—强度极限
强度极限ｂ是材料所 能承受的最大应力，是衡量 材料强度的另一重要指标。
FN3 4(kN)
【例1】试画出杆的轴力图。
6kN
1 10kN
2
8kN
1
2
解： FN/kN
6
+
–
4
3 4kN 3
4
+
x
FN1 6(kN)
FN2 4(kN)
FN3 4(kN)
要求：上下对齐，标出大小，标出正负
三、拉（压）杆横截面上的应力
m
F
m
F
F FN
正应力 在横截面上均匀分布：
FN
A
试验方法》
2、试验条件：常温(20℃)；静载（缓慢地加载）；
3、试件：
l——标距
l 圆截面试样
l=5d l=10d
5倍试样 10倍试样
4、试验仪器：万能材料试验机
拉压试验机 拉伸试件
4、试验仪器：万能材料试验机
拉伸试件
4、试验仪器：万能材料试验机
4、试验仪器：万能材料试验机
5、拉伸图(F-Δl 曲线) F