项目管理师常用公式

6.单代号网络图（PDM），也称活动节点表示法（AON）

计算方法：

最早开始时间、最早结束时间：正推法，从网络计划的起点开始，顺着箭线方向依次进行。

最早开始时间：紧前工作的最早结束时间的最大值；

最早结束时间＝最早开始时间+历时

最迟开始时间、最迟结束时间：倒推法，从网络计划的终点开始，逆着箭线方向依次进行。

最迟结束时间：紧后工作的最早开始时间的最小值；最迟开始时间＝最迟结束时间－历时

自由时间＝所有紧后工作中最早开始时间的最小值－最早结束时间

总时差＝最迟开始时间－最早开始时间＝最迟结束时间－最早结束时间

第四题项目成本管理

1.单利计算（SI）利息（IR）＝本金（P）X利率（i）X 时间（n）;年半利率＝年利率/2

2.复利计算（CI）终值（F）＝本金（P）X（1+利率i）n，本金就是现值

3.现值（PV）：对未来收入或支出的一笔资金的当前价值的估算

现值（PV）＝终值（F）/ （1+利率i）n

4.净现值（NPV）将建设项目各年的净现金流量按基准收益率拆现到建设起点的现值之和，也称累计净现值。把所有预期的未来现金收入或支出都折算成现值，以计算项目预期的净货币收益与损失。

NPV=Σ（C i-C o）/（i+i c）t,

净现值＝净现金流量*贴现系数，净现值＝收益的现值－成本的现值

累计净现值＝净现值+上年度累计净现值，累计净现值＝累计收益的现值－累计成本的现值

累计成本的现值＝上年度累计成本的现值+本年度成本的现值

累计收益的现值＝上年度累计收益的现值+本年度收益的

现值

投资回报率＝年利润或年均利润/投资总额*100%

全生存期的投资回报率＝年平均利润总额/总投资额＝（收入－成本）/成本＝（累计收益现值－累计成本现值）/累计成本现值＝累计净现值/累计成本现值。

年平均投资回报率＝全生存期的投资回报率/年限

式中：C i—现金流入，C o—现金流出，

（C i - C o）—净现金流量，

净现金流量＝收入一成本；

i c—基准收益率,折现率，期望最低的投资回报年复利利率，n－建设项目的计算期，当NPV＝0 刚好达到预定的收益率；NPV>0达到预定的基准收益率外，还能获得超额收益； NPV<0 达不到预定的收益率；NPV>=0项目可行，否则项目不可行。

5.内部收益率（IRR）：支出与收入的现值达到相等时的折现率，即使项目净现值等于0时的折现率，也称内含报酬率，内部收益率大于或等于社会折现率的项目是可以接受的，即经济上是可行的，需要试控法或插值法。

6.投资回收期：表示一个资金预算项目收回所有成本的总时间，分为动态和静态两种。静态不考虑资金的时间价值，使用项目建成后年现金流量，动态考虑资金的时间价值，使用项目建成后年贴现现金流量。

静态投资回收期＝（T－1）+第（T－1）年累计现金流量绝对值/第T年现金流量

动态投资回收期＝（T－1）+第（T－1）年累计折现值/第T年折现值

其中T为累计现金流量首次为正值的年数。

动态投资收益率＝1/动态投资回收期

7.不确定型决策：

乐观准则（MaxMax）：大中取大法，即找出每个方案在各种自然状态下的最大收益值，取其中大者所对应的方案为合理方案。

悲观准则（MinMax）：小中取大法，即找出每个方案在各种自然状态下的最小收益值，取其中大者所对应的方案为合理方案。

后悔值观准则（MaxMin）：机会损失值，是指在一定自然状态下由于未采取最好的行动方案，失去了取得最大收益的机会而造成的损失。

8.净现值法：

在贴现了所有的成本和收益之后，贴现后的收益与贴现后的成本之和等于净现值。结果为正，投资可行，反之不好，具有最高净现值的方案就是最佳投资方案，净现值法是一种动态评估法，考虑了资金的时间价值，对投资决策，表面看科学，但也有不足，主要是人的因素，现金流量是人估的，依赖人的经验，项目的使用寿命、内部收益率、贴现率等都是基于对未来的预测，准确性取决于预测者的经验、态度及对风险的偏好，可以通过约当系数法、风险调整贴现率法来纠偏。

9.现值指数法：是指某一投资方案未来现金流入的现值同其现金流出的现值之比。具体说就是把某投资项目投产后的现金流量，按照预定的投资报酬率折算到该项目开始建设的当年，以确定折现后的现金流入和流出的数值，然后相除。

现值指数＝未来现金流入量的总现值/原始投资额，如果大于1，表明投资取得超额的现值利益，小于1，没达到预定的报酬率，无利可图。

现值指数法的优点是通过现值指数指标的计算，能够知道投资方案的报酬率是高于或低于所用的折现率。缺点是无法确定各方案本身能达到多大的报酬率，因而使管理人员不能明确肯定地指出各个方案的投资利润率可达到多少，以便选取以最

小的投资能获得最大的投资报酬的方案。现值指数是一个相对指标，反映投资效率，而净现值指标是绝对指标，反映投资效益，两个都考虑了货币的时间价值，但没有揭示方案自身可以达到的具体报酬率是多少。

10投资回收期：通过项目的净收益来回收总投资所需的时间，用来识别可以尽快赢利的项目，缺乏强调获利的大小，优点简单直观，缺点不表现钱的时间价值，也不能表现项目在计算期后的获利趋势，主要用来测定方案的流动性而非盈利性。

11.内含报酬率：是支出与收入的现值达到相等时的折现率，即使项目净现值等于0时的折现率。如两方案排斥，用净现值法来决定取舍，如独立，采用现值指数或内含报酬率作为决策指标。

12.挣值法的三个基本参数：

计划工作量的预算费用（BCWS＝PV）＝计划工作量X预算定额：指项目实施过程中某阶段计划要求完成的工作量所需的预算工时，主要是反映进度计划应当完成的工作量，而不是反映应消耗的工时。也叫计划值、计划成本。

已完成工作量的实际费用（ACWP＝AC）：指项目实施过程中某阶段实际完成的工作量所消耗的工时，主要反映项目执行的实际消耗指标，也就实际值，实际成本。

已完工作量的预算成本（BCWP＝EV）＝已完成工作量X预算定额：指项目实施过程中某阶段实际完成工作量及按预算定额计算出来的工时。

挣值（EV）＝费用预算X实际完成工作量百分比，项目的挣值等于各工作挣值之和。

13.挣值法的四个评价指标：

进度偏差（SV）＝EV－PV：指在某个检查日期，EV与PV

之间的差异，SV为正值时，表示进度提前，当SV为负值时，表示进度延期。

费用偏差（CV）＝EV－AC：CV为正值时，表示有节余或效率高；当CV为负值时，表示实际消耗超过预算值，超支；当CV＝0时，表示实际消耗等于预算值。

成本绩效指数（CPI）＝EV/AC：当CPI>1表示低于预算，实际成本低于挣值；当CPI<1，表示超出预算，即实际成本高于挣值；当CPI＝1，表示实际成本与挣值吻合。

进度绩效指数（SPI）＝EV/PV：当SPI>1时表示进度提前；当SPI<1时，表示进度延误；当SPI＝1时表示实际进度等于计划进度。

当EV

当EV<＝AC < PV表示：进度拖延，成本支出与预算相差不大，增加高效人员，采用赶工、工作并行等方式加快进度。

当PV

当AC

14.挣值管理系统（EVM）：综合了范围、进度计划和资源，测量项目绩效的一种方法。它比较了计划工作量，实际挣得多少与实际花费成本，以决定成本和进度绩效是否符合原计划。挣值分析法又称偏差分析法，是一种分析目标实施与目标期望之间差异的方法，优点是能同时判断项目预算和进度计划的执行情况，以预算和费用来衡量工程的进度。

15．完工估算

完工总预算（BAC）：原计划的工作总成本为多少，

完工估算（EAC）：现在期待工作总成本则变为多少，也称预估完工成本，由过去对未来的总预算，项目进行若干时间后，以当日为基准对整个项目所需总成本的预算。

完工尚需估算（ETC）：以当日为基准剩余项目活动所需要的成本预计。

EAC＝截止目前的实际成本（AC）+所有剩余工作的新估算（ETC）：过去的实施情况表明原来所作的估算彻底过时或由于条件的变化，原来的估算已不再适合。

EAC＝截止目前的实际成本（AC）+剩余的预算（BAC－EV）：目前的偏差视为一种特例，并且项目团队认为将来不会发生类似的偏差情况。

EAC＝截止目前的实际成本（AC）+经实际成本绩效指数（CPI）修改的剩余项目的预算（BAC－EV）/CPI或EAC＝

BAC/CPI：把目前的偏差视为将来偏差的典型形式时使用，这里的CPI为累积CPI。

16.决策树与成本决策

决策树：由决策节点（方框）、机会节点（圆圈）、节点间分枝连线组成。

期望成本＝路径概率X估算的成本

17成本决策应该遵循的原则：

收益大于成本的原则：可实现收益大于其投入的成本

边际效益的原则：在执行中通增加一定的支出而使其可提供的收益越来越高，要考虑投入多少成本时，它所提供的收益减去成本值达到最大化。

成本最小化原则：在达到目标的前提下，如何使投入的成本最小化。

18成本估算的方法：

类比估算法：利用过去类似项目的实际成本作为当前项目成本估算的基础，是一种专家判断，用于项目初期，自上而下的估算法，在项目实质相似，估算人具有专业知识下，可信度高。

资源单价法：估算单价的个人或小组了解资源单价，收集报价是获得费率的一种方法。

自下而上的成本估算：估算单个工作包或细节最详细的活动成本，然后汇总，便于报告和跟踪，其准确性取决于单个活动或工作包的规模和复杂程度，也工料清单法。

11.Te=O+4M+P/6,∂=P-O/6 , Te表示最终估计时间，就是期望历时：O表示乐观估计时间：M表示正常估计时间，P表示悲观估计时间，∂表示标准差。

12.多个事件同时发生的概率等于它们各自发生概率的积