三角函数练习题基础练习

三角函数专项练习

1．（坐标轴上的角）已知)2,0[,0cos παα∈=，则=α______；1sin -=α，则=α______． 2．（三角函数的定义）已知)2,1(-P 是角α终边上一点，则

=+ααcos sin __________． 3．（三角函数的符号）（1）已知0cos >α，则α的范围为__________； （2）若角α是第二象限的角，则下列正确的是（ ）

（A ）2cos 2sin αα> （B ）2

cos 2sin αα< （C ）12tan >α

（D ）

12

tan <α

4．（诱导公式）（1）（2009全国卷Ⅰ文）o 585sin 的值为

（A ）22-

（B ）22 （C ）23- （D ）2

3

（2）设A 、B 、C 是⊿ABC 的三个内角，则下列表达式：① sin(A +B )+sin C ；

② cos(A +B )+cos C ； ③2

cos 2cos 2

2

C

B A ++中为常数的是____________．

5．（同角三角函数关系）已知2)tan(-=-πα． （1）若),0(πα∈求αcos 的值；

（2）求)

2

cos()2sin()

3cos()5sin(2απ

πααπαπ++-++-的值；

6．（正弦、余弦函数图象）函数x y cos =的对称轴为_______________； 中心对称点坐标为______________．

7．（2009北京文）若4

sin ,tan 05

θθ=->，则cos θ= . 8．（2009辽宁卷文）已知tan 2θ=，则2

2

sin sin cos 2cos θθθθ+-= （A ）4

3

-

（B ）

5

4

（C ）3

4

-

（D ）

45

9．2弧度的圆心角所对弦长为2，则这个圆心角所夹扇形面积为_________． 10．化简)208cos(18sin 1οο-+结果为____________． 11．已知

3

1

)3

cos(

=

-απ

，则

=+)3

2cos(

απ

__________；

=+)6

sin(

απ

___________．

12．设A 是⊿ABC 的一个内角，若2

1

cos sin =

+B A ，则⊿ABC 是 （A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）等腰三角形

13．（2009北京文）若4

sin ,tan 05

θθ=->，则cos θ= . 14．（2009辽宁卷文）已知tan 2θ=，则2

2

sin sin cos 2cos θθθθ+-= （A ）4

3

-

（B ）

5

4

（C ）3

4

-

（D ）

45

15．2弧度的圆心角所对弦长为2，则这个圆心角所夹扇形面积为_________． 16．化简)208cos(18sin 1οο-+结果为____________． 17．已知

3

1

)3

cos(

=

-απ

，则

=+)3

2cos(

απ

__________；

=+)6

sin(

απ

___________．

18．设A 是⊿ABC 的一个内角，若2

1

cos sin =+B A ，则⊿ABC 是 （A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）等腰三角形

19（1）函数1)3

2sin(2+-

=π

x y 的最小正周期为_______；

当x =____________时，函数有最大值__________；单调递增区间为____________．

（2）函数|sin |x y =的最小正周期为_________；奇偶性是______；值域

为___________；

单调递增区间为_______________． （3）函数)2

sin(π

+=x y 的奇偶性是____________．

24

．

写

出

函

数

)26

sin(

2x y -=π

的

单调递增区

间．______________________________________

25：（2004天津理）函数)],0[()26

sin(2ππ

∈-=x x y 为增函数的区间是

________．

26：下列使得函数)6

2sin(2π

-

=x y 为增函数的区间是 （A ）]2,

2[π

π-

（B ）]4

,

4[π

π-

（C ）]4,

0[π

（D ）]6

5,3[π

π 27：已知函数)0()6

sin(2>-

=ωπ

ωx y 在]4

,

0[π

上为增函数，求ω的取值范

围．

28．设函数)0,0( )sin()(<<->+=ϕπωϕωx x f 的最小正周期为π，其图

像的一条对称轴是直线8

π

=x ．

（1）求ω与ϕ； （2）当]2

,0[π

∈x 时，求)(x f y =的值域．

29．求函数x a x x f cos sin )(2+=当]2

,2[π

π-

∈x 时的最大值．

30．已知函数)2sin(2)(ϕ+=x x f ，下列四个命题中正确命题的序号是____________．

① ∈∀ϕR ，函数)(x f 的图象相邻两个对称轴间的距离为π； ② ∈∀ϕR ，函数)(x f 的值域为]2,2[-；