【精品试卷】第二学期高三二模数学试卷分析

x2
−
2mx
+
m2
−
4
≤
0
知，
⎧m
⎨ ⎩
m
− +
2 2
= ≥
0 3
得
m
=
2
。
（2）由 CR B = {x | x < m − 2,或x > m + 2}， A ⊆ CR B, m − 2 > 3,或m + 2 < −1，解
得 m > 5或 m < −3.
在解答（1）问中，方法二比较简洁方便。 4.解答失误及成因分析 ①求 B 集合出错；
三棱柱图形的放置很不适应；18 题是一道与三角有关的应用题，很好地考查了学生的分析
问题解决问题的能力，对信息数据的处理能力，建立函数模型的能力，用导数方法求函数的
最值问题。第 19 题的设计难度比较适中，考查了零点极值的概念。第 20 题考查了数列问题
及恒成立问题，难度控制得很好，有一定的坡度。该试卷考查的知识点全面，重基础，对考
1
2
3
分值
得分率 95﹪ 95﹪ 90﹪
题号 分值
11 12 13 填空题
得分率 80﹪ 70﹪ 50﹪
4 85﹪ 14
50﹪
5
6
填空题
90 90﹪
﹪
15 16 10 8.6
71 61﹪
﹪
7
85﹪ 17
10.4 69﹪
8
90﹪ 18 8．8 59﹪
9
90﹪ 19 6.1
38﹪
10
90﹪ 20 5.8
36﹪
二、试卷总体评价
本次数学试题,意在检测学生二轮复习效果,检测学生对基础知识、基本技能、基本方法
和数学思想掌握的情况，检测学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学
语言的能力，检查学生的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、分析问题解决问题的能
力。在这一思想的指导下，试题的命题特点注重基础，重通性、通法，重视对数学思想和方
第二学期高三二模数学试卷分析
必修 160 分（120 分钟）
一、试卷的基本情况
1、试卷形式
考试评价采用闭卷考试的形式。整个试卷由填空题、解答题两部分组成，共 20 题。其
中，填空题 14 小题，70 分；解答题共 6 小题，90 分；全卷满分 160 分，考试时间 120 分钟。
选理方向考生还需加试 30 分钟，加试 4 道解答题，共 40 分。
第 4 题，双曲线的准线方程 x = ± 5 错误写成 y = ± 5 x ，或 y = ± 5 。审题不清
5
5
5
所致。
第 7 题，把 sin 2α = − 24 错写为 sin 2α = 24 ，忽视了角范围的限制。
25
25
第
11
题，把1 +
1 2
+
1 3
+⋯+
1 2n −1
>
n 2
错误的写成1 +
第 14 题，把结果为 42 错写为 44 或 2008，审题出错。 5、试题评价与教学反思 评价：①填空题的试卷设计整体上由浅入深，有一定的坡度，能很好地考查学生对基础 知识的掌握情况。②试卷在后两道题的难度设计很好，区分度不明显，平均得分率不高。 反思：①认真审题，不能答非所问。②书写规范，要避免不必要的失分。③加强基础题的基 本技能的训练，要总结解答填空题的技巧，提高解题速度与正确率。 第 15 题
②直接得出 m=2，未检验 m + 2 ≥ 3.
③求 CR B 出错；
④未注意 CR B 的解集是开区间，而得出错误的结果 m ≤ −3或m ≥ 5.
5.试题评价与教学反思 评价：该题设计的比较基础，很好地考查了学生有关解不等式、集合等基础知识。
反思：①注意解题时，等价条件的完备性。
②要注意借助于数轴表示集合或区间，注意数与形的结合。
法的考查，重视考查学生的数学基本功和数学素质。试卷在整体上的难度比较平缓，前面
14 道填空题注重基础，第 13、14 道有一定的难度，特别是 14 题很有新意，考查学生对信
息的分析处理能力；解答题的设计既重基础又注重考查学生的各种能力，区分度明显。16
题考查了直线与圆的位置关系，很具基础性；17 题空间几何题设计得很好，部分学生对正
2、试卷分布
考查 集合与 函数、 数 不等 三角 空间几 解析 概率、统
复数 算法
内容 逻辑词 导数 列 式 向量 何 几何
计
分值
12
Leabharlann Baidu
26 16 17
25
20
24
10
55
所占 比率
7.5﹪
16.25 10 10.6 15.6
3.1 3.1
12.5﹪ 15﹪ 6.25﹪
﹪ ﹪﹪
﹪
﹪﹪
3、各题得分情况
题号
1.考查基础知识与基本技能 ①集合之间的关系：交集、子集、补集 ②不等式的解法 2.考查数学思想、方法及能力 数形结合的思想 3.解答方法小结
（1）方法一：0 为方程 x 2 − 2mx + m2 − 4 = 0 的解，解得 m = ±2 ，检验知 m = 2 。
方法二：由
A
∩
B
=
[0,1],及不等式
试说明中 C 级要求的知识考查比较到位。
三、试卷各题具体分析 填空题 1-14 1、考查基础知识与基本技能 （1）复数的加法及复数的模（2）三角函数单调性（3）逻辑用语中的命题（4）解几中 的双曲线（5）算法（6）空间几何的球的体积（7）三角函数求值（8）向量及求三角面积（9） 统计中线性回归方程（10）概率（11）推理证明与不等式（12）函数及基本不等式（13）解 几中的椭圆（14）不等式及最值问题 2、考查数学思想、方法及能力 考查的数学思想、方法及能力有：数形结合、分类讨论、等价转化、函数与方程及算法 的思想。分离参数法，特值法，公式法等。检查学生的运算能力、空间想象能力、逻辑思维 能力分析问题解决问题能力 3、解答方法小结（略） 4、解答失误及成因分析 第 3 题，把存在量词错误地写成“E”
第 16 题 1.考查基础知识与基本技能 基础知识：直线与圆，直线与圆的位置关系，以及圆的性质；
基本技能：考查了直线与圆的相切、相交问题，点到直线的距离问题及基本的运算能力。
2.考查数学思想、方法及能力 数学方法：数形结合的思想方法。
3.解答方法小结
(1)方法一：根据圆心 M (−1,1) 到直线 CD： x + y − a = 0 的距离 d = | −a | = 2 ，解
1 2
+
1 3
+⋯+
1 2n −1
>
n 2
或1+
1 + 1 +⋯+ 23
1 n(n + 1)
>
n 或1+ 2
1 2
+
1 3
+
⋯
+
1
+
2
+
1 3+
⋯
+
2
n
>
n ，未能正确的考 2
查出第 n 项与指数的关系。
第 13 题，把[ 2 −1,1) 错误写成 ( 2 −1,1) 或 (1, 2 −1] 。计算上的错误。