2019届高三数学上学期第七次双周考试题理

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2019-2020年高三上学期周日(1.17)考试数学试题含答案

2019-2020年高三上学期周日（1.17）考试数学试题含答案本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．满分150分，考试用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z 满足z =为虚数单位)，则z 的共轭复数的虚部是（）A. B.C. 12 D.12-2. 以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A ．π2B ．πC ．2D ．1 3.在等差数列{}n a 中，,3321=++a a a 165302928=++a a a ,则此数列前30项和等于（）A ．810B ．840C ．870D ．9004. 设:12,:21xp x q <<>，则p 是q 成立的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件5. 设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=( )（A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6.将函数x y sin =的图像左移2π个单位，得到函数)(x f y =的图像，则下列说法正确的是（）A ．)(x f y =是奇函数B ．)(x f y =的周期是πC ．)(x f y =的图像关于直线2π=x 对称 D ．)(x f y =的图像关于)0,2(π-对称A ．2或32-B ．32C ．-2或32D ．27-7.. 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（）A ．10cm 3B ．20cm 3C ．30cm 3D ．40 cm38. 下列命题中正确的个数是（）①过异面直线a,b 外一点P 有且只有一个平面与a,b 都平行； ②异面直线a,b 在平面α内的射影相互垂直则a ⊥b ；③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ④直线a,b 分别在平面α，β内，且a ⊥b 则α⊥β； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．等比数列{}n a 的各项均为正数，且299a a ⋅=，则3132310l o g l o g l o g a a a+++＝( )A ． 12B ．10C ．8D ．2＋3log 510．设函数f (x )＝12x 2－9ln x 在区间上单调递减，则实数a 的取值范围是 ( )A ．1<a ≤2B ．a ≥4 C．a ≤2 D ．0<a ≤3第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把将答案填在答题卡的相应的横线上．11.已知数列{}n a 的前n 项和2133n n S a =+，则{}n a 的通项公式n a =________． 12.已知1tan 2,tan()7ααβ=-+=，则tan β的值为________．13. 菱形ABCD 的边长为2，60A ∠=︒,M 为DC 的中点，若N 为菱形内任意一点（含边界），则AM AN ⋅的最大值为____________.14. 若集合},4,3,2,1{},,,{=d c b a 且下列四个关系：①1=a ；②1≠b ；③2=c ；④4≠d 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组),,,(d c b a 的个数是_______.15．已知函数()1ax f x e x =--，(0≠a ).若对一切0)(,≥∈x f R x 恒成立，则a 的取值集合为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）已知f(x)＝3sin ωx －2sin2ωx2(ω>0)的最小正周期为3π.(1)当x ∈[π2，3π4]时，求函数f(x)的最小值；(2)在△ABC 中，若f (C)＝1，且2sin2B ＝cosB ＋cos(A －C)，求sinA 的值．17.（本小题满分12分）已知函数2()sin(2)4sin 2(0)6f x x x πωωω=--+>，其图象与x轴相邻两个交点的距离为2π．（1）求函数()f x 的解析式；（2）若将()f x 的图象向左平移(0)m m >个长度单位得函数()g x 的图象恰好经过点(,0)3π-，求当m 取得最小值时，()g x 在7,612ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调增区间．18. 已知函数()2cos sin 3f x x x x π⎛⎫=⋅++ ⎪⎝⎭x R ∈. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在闭区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.ODBAD 1C 1B 1A 119.（本小题满分12分）如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧面11ADD A ⊥底面ABCD，11D A D D ==底面ABCD 为直角梯形，其中// , BC AD AB AD ⊥，222AD AB BC ===，为AD 中点. （1）求证：1//AO 平面1ABC ；（2）求锐二面角C D C A --11的余弦值．20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足：*121113,,2(2,)44n n n a a a a a n n N +-===+≥∈，数列{}n b 满足：10b <，*13(2,)n n b b n n n N --=≥∈，数列{}n b 的前n 项和为n S . （1）求证：数列}{n n a b -为等比数列；（2）求证：数列}{n b 为递增数列；（3）若当且仅当3n =时，n S 取得最小值，求1b 的取值范围．21.（本小题满分14分）已知函数2()ln f x x ax =- （1）求()f x 的单调区间；（2）设()()1(0)g x f x x a =-+≥，l 是曲线()y g x =的一条切线，证明()y g x =上的任意一点都不能在直线l 的上方；（3）当1a =时，方程[]22()(12)m x f x m x +=-有唯一实数解，求正数m 的值．河北武邑中学2015-2016学年高三周日考试（1.17）数学试题答案1. D2. A3. B4. A5. C6. D7. B8. A9. B10. A11.1(2)n --12.313. 13. 9 14. 6 15. {}116..解∵f(x)＝3sin(ωx)－2·1－ω2＝3sin(ωx)＋cos(ωx)－1＝2sin(ωx ＋π6)－1，由2πω＝3π得ω＝23，∴f(x)＝2sin(23x ＋π6)－1. (1)由π2≤x≤3π4得π2≤23x ＋π6≤2π3，∴当sin(23x ＋π6)＝32时，f(x)min ＝2×32－1＝3－1. …………6分(2)由f(C)＝2sin(23C ＋π6)－1及f(C)＝1，得sin(23C ＋π6)＝1，而π6≤23C ＋π6≤5π6，所以23C ＋π6＝π2，解得C ＝π2. 在Rt △ABC 中，∵A ＋B ＝π2，2sin2B ＝cosB ＋cos(A －C)，∴2cos2A －sinA －sinA ＝0，∴sin2A ＋sinA －1＝0，解得sinA ＝－1±52.∵0<sinA<1，∴sinA ＝5－12. …………12分17. 17.解：（1）函数231()sin(2)4sin 2(0)sin 2cos 2621cos 23422cos 2)223f x x x x xx x x x πωωωωωωπωωω=-+>=--+=+=+ ，．．．．．．．．．．4分根据图象与x 轴相邻两个交点的距离为2π，可得函数的最小周期为2222ππω⨯=，求得1ω=，故函数())3f x x π=+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）将()f x 的图象向左平移(0)m m >个长度单位得到函数()2()2)33g x x m x m ππ⎡⎤=++=++⎢⎥⎣⎦的图象，．．．．．．．．．．．．．．．7分再根据()g x 的图象恰好经过点(,0)3π-，可得sin(2)03mπ=，故2,())63m g x x ππ==+，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分zyxO DC BAD 1C 1B 1A 1A 1B 1C 1D 1ABCDO再结合7,612x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，可得增区间为,612ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦、57,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18. 18. （1） π=T （2） 2141—，最小值最大值是19.(1)证明：如图，连接 , CO AC ，则四边形ABCO 为正方形，所以11OC AB A B ==，且11////OC AB A B ，………2分故四边形11A B CO 为平行四边形，所以11//AO B C ．又1AO ⊄平面1ABC ，1B C ⊂平面1ABC ，所以1//AO 平面1ABC . ……………5分(2)因为11 , D A D D O =为AD 的中点，所以1DO AD ⊥，又侧面11ADD A ⊥底面ABCD ，交线为AD ，故1D O ⊥底面ABCD 。

2019届高三上学期第三次双周考考试数学(理)试卷

一．选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。

）1.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.下列有关命题的说法正确的是（） A. 命题“若,则”的否命题为：“若,则”B. “”是“直线和直线互相垂直”的充要条件C. 命题“,使得”的否定是﹕“,均有” D. 命题“已知、B 为一个三角形的两内角,若,则”的否命题为真命题3.已知函数()(ln f x x =，则不等式()()10f x f x -+>的解集是（）A. {2}x x >B. {1}x x <C. 1{}2x x > D. {0}x x >4.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数， ()()12f x f x =-，当[]0,6x ∈时，()()6log 1f x x =+，若()[]()10,2020f a a =∈，则a 的最大值是（） A. 2018 B. 2010 C. 2020 D. 20115.已知函数()122,0,log ,0.x a x f x x x ⎧⋅≤⎪=⎨>⎪⎩若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有一个实数解，则实数a 的取值范围是（） A ．(),0-∞ B ．()0,1 C ．()(),00,1-∞ D ．()()0,11,+∞6.已知函数为偶函数，当时，，且为奇函数，则（）A.B.C.D.7.函数e x y x =的图象是（）A B C D 8.设函数，其中常数满足．若函数（其中是函数的导数）是偶函数，则等于（）A.B.C.D.9.若函数()2e 21ln 1e 11x xt t xf x x x--+=⋅++--是偶函数，则实数t =（） A. 2- B. 2 C. 1 D. 1- 10.设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为（ A ）A.B.C.D.11.已知函数()()12,1{1log ,13xa a x f x x x -≤=+>当12x x ≠时，()()12120f x f x x x -<-，则a 的取值范围是（） A. 10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ B. 11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 102（，） D. 11,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦12.已知定义在R 上的函数()f x ，其导函数()f x '的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（） ①()()()f b f a f c >>；②函数()f x 在x c =处取得极小值，在x e =处取得极大值； ③函数()f x 在x c =处取得极大值，在x e =处取得极小值； ④函数()f x 的最小值为()f d .A. ③B. ①②C. ③④D. ④二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.命题0:1p x ∃>，使得20021x x -<，则p ⌝是__________．14.已知集合，集合，集合，若A B C ⋃⊆，则实数m 的取值范围是______________15.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，若g (x )＝f (x ＋1)＋5，g ′(x )为g (x )的导函数，对∀x ∈R ，总有g ′(x )>2x ，则g (x )<x 2＋4的解集为________.16.函数f （x ）=a|log 2x|+1（a≠0），定义函数F （x ）= ，给出下列命题： ①F （x ）=|f （x ）/； ②函数F （x ）是偶函数；③当a ＜0时，若0＜m ＜n ＜1，则有F （m ）﹣F （n ）＜0成立； ④当a ＞0时，函数y=F （x ）﹣2有4个零点．其中正确命题的序号为．三解答题．17. （10分）设函数f (x )＝x ＋ax 2＋b ln x ，曲线y ＝f (x )过P (1,0)，且在P 点处的切线斜率为2. (1)求a ，b 的值；（5分） (2)证明：f (x )≤2x －2.（5分）18.（12分）已知函数()()2sin 22cos 16f x x x x R π⎛⎫=-+-∈ ⎪⎝⎭.（1）求()f x 的单调递增区间；(6分)（2）在ABC ∆中，三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()12f A =， ,,b a c 成等差数列，且9AB AC ⋅=，求a 的值.（6分）19、已知函数的图象在点处的切线方程为.(1)求的值；（4分）(2)求函数在上的值域.（8分）20、已知函数()()sin ,0,0,,2f x A x B A x R πωϕωϕ⎛⎫=++>><∈ ⎪⎝⎭在区间3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，当2x π=时，()f x 取得最大值5，当32x π=时， ()f x 取得最小值1-.（1）求()f x 的解析式；（5分）（2）当[]0,4x π∈时, 函数()()()1212x x g x f x a +=-+有8个零点, 求实数a 的取值范围.（7分）21. （12分）已知函数f (x )＝ln xx －x .(1)求函数f (x )的单调区间；（5分）(2)设m >0，求f (x )在[m,2m ]上的最大值．（7分）22. （12分）设函数()()1ln .f x x a x a R x=--∈ （1）讨论函数()f x 的单调性；（6分）（2）若()f x 有两个极值点12,x x ，记过点()()()()1122,,,A x f x B x f x 的直线的斜率为k ，问：是否存在实数a ，使得2?k a =-，若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.（6分）高三理科数学双周考答案CDCDC CBADA AA21,21x x x ∀>-≥ .1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦(－∞，－1) ②③④17.(1)解 f ′(x )＝1＋2ax ＋bx . 解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝3.(2)证明因为f (x )的定义域为(0，＋∞)，由(1)知f (x )＝x －x 2＋3ln x . 设g (x )＝f (x )－(2x －2)＝2－x －x 2＋3ln x ，则g ′(x )＝－1－2x ＋3x ＝－(x －1)(2x ＋3)x .当0<x <1时，g ′(x )>0，当x >1时，g ′(x )<0.所以g (x )在(0,1)上是增加的，在(1，＋∞)上是减少的．而g (1)＝0，故当x >0时，g (x )≤0，即f (x )≤2x －2.18.解：（1）()2sin 22cos 16f x x x π⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭11cos2cos2cos2sin 2226x x x x x x π⎛⎫=-+=+=+ ⎪⎝⎭， 3分由()222262k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈得， ()36k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，故()f x 的单调递增区间是(),36k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦. 6分（2）()1sin 262f A A π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭， 0A π<<， 22666A ππππ<+≤+，于是5266A ππ+=，故3A π=. 8分由b a c 、、成等差数列得： 2a b c =+，由9AB AC ⋅=得： 1cos 9,9,182bc A bc bc ===， 10分由余弦定理得： ()22222cos 3a b c bc A b c bc =+-=+-，于是， 222454,18,a a a a =-==. 12分19.解：(1)因为，所以.又，.解得.(2)由(1)知. 因为，由，得，由得，，所以函数在上递减，在上递增.因为，，. 所以函数在上的值域为.20.（1）由题知， 5,1,3,2A B A B A B +=-+=-∴== .()()232,1,3sin 222f x x πππωϕω⎛⎫=-∴=∴=++ ⎪⎝⎭.又52f π⎛⎫∴= ⎪⎝⎭，即sin 1,,022ππϕϕϕ⎛⎫+=<∴= ⎪⎝⎭， ()f x ∴的解析式为()3sin 2f x x =+.（2）当[]0,4x π∈时，函数()g x 有8个零点，20,x >∴等价于[]0,4x π∈时，方程()()21f x a =+有8个不同的解. 即()y f x =与()21y a =+有8个不同交点.∴由图知必有()0211a <+<，即112a -<<-.∴实数a 的取值范围是11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭.21. 解：(1)∵f ′(x )＝1－ln x x2－1，令f ′(x )＝0，得x 2＝1－ln x .显然x ＝1是上面方程的解．令g (x )＝x 2＋ln x －1，x ∈(0，＋∞)，则g ′(x )＝2x ＋1x >0，∴函数g (x )在(0，＋∞)上单调递增． ∴x ＝1是方程f ′(x )＝0的唯一解． ∵当0<x <1时，f ′(x )＝1－ln xx 2－1>0；当x >1时，f ′(x )<0.∴函数f (x )在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减． (2)由(1)知函数f (x )在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．故①当0<2m ≤1，即0<m ≤12时，f (x )在[m,2m ]上单调递增． ∴f (x )max ＝f (2m )＝ln 2m2m －2m .②当m ≥1时，f (x )在[m,2m ]上单调递减，∴f (x )max ＝f (m )＝ln m m －m . ③当m <1<2m ，即12<m <1时，f (x )max ＝f (1)＝－1. 22. （12分）解：（Ⅰ） ()f x 定义域为()0,+∞，()22211'1a x ax f x x x x-+=+-=，令()221,4g x x ax a =-+∆=-，①当22a -≤≤时， 0∆≤， ()'0f x ≥，故()f x 在()0,+∞上单调递增， ②当2a <-时， 0∆>， ()0g x =的两根都小于零，在()0,+∞上， ()'0f x >，故()f x 在()0,+∞上单调递增，③当2a >时， 0∆>， ()0g x =的两根为12x x ==当10x x <<时， ()'0f x >；当12x x x <<时， ()'0f x <；当2x x >时， ()'0f x >；故()f x 分别在()()120,,,x x +∞上单调递增，在()12,x x 上单调递减. （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 2a >，因为()()()()1212121212ln ln x x f x f x x x a x x x x --=-+--.所以()()1212121212ln ln 11f x f x x x k a x x x x x x --==+⋅--, 又由（1）知， 121x x =，于是1212ln ln 2x x k ax x -=--，若存在a ，使得2k a =-，则1212ln ln 1x x x x -=-，即1212ln ln x x x x -=-，亦即222212ln 0(1)x x x x --=>（*）再由（Ⅰ）知，函数()12ln h t t t t=--在()0,+∞上单调递增，而21x >，所以22212ln 112ln10x x x -->--=，这与（*）式矛盾，故不存在a ，使得2k a =-.。

衡水中学2019届高三周测7文数答案

衡水中学2019届高三周测7参考答案一选择题1-5、ACBBC 6-10、BDAAA 11-12 CB9.【详解】如图：以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴建立如图所示的坐标系，则A（0，0），B（1，0），D（0，2），C（1，2），∵动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，设圆的半径为r，∵BC=2，CD=1，∴BD==∴BC•CD=BD•r，∴r=，∴圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=，设P，则∴+1∴的最大值为,故选：A11.【详解】由于，所以可得．这样，而，所以在在中最大的是．故选C．12.【详解】f（x）=2sin（ωx﹣），作出f（x）的函数图象如图所示：令2sin（ωx﹣）=﹣1得ωx﹣=﹣+2kπ，或ωx﹣=+2kπ，∴x=+，或x=+，k∈Z，设直线y=﹣1与y=f（x）在（0，+∞）上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B，则x A=，x B=，∵方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，∴x A＜π≤x B，即＜π≤，解得．故选：B．二、填空13、.14、 15、 16、①③④15∵直线分别与轴，轴交于，两点，∴令，得，令，得，∴，，.∵点在圆上∴设，则点到直线的距离：∵∴∵面积为∴面积的取值范围为16.对于①，的定义域，，令有即，可知在单调递减，在单调递增，，且当时，又，从而要使得方程有两个不同的实根，即与有两个不同的交点，所以，故①正确对于②，易知不是该方程的根，当时，，方程有且只有一个实数根，等价于和只有一个交点，，又且，令，即，有，知在和单减，在上单增，是一条渐近线，极小值为。

由大致图像可知或，故②错对于③ 当时，恒成立，等价于恒成立，即函数在上为增函数，即恒成立，即在上恒成立，令，则，令得，有，从而在上单调递增，在上单调递减，则，于是，故③正确.对于④ 有两个不同极值点，等价于有两个不同的正根，即方程有两个不同的正根，由③可知，，即，则④正确.三、解答题17.（1）等差数列{a n}的前n项和为S n，a3=7，S9=27．可得a1+2d=7，9a1+36d=27，解得a1=11，d=-2，∴a n=-2n+13；（2）因为a n=-2n+13，所以，a6=1，a7=-1，当n≤6且n∈N*时，T n=a1+a2+…+，当n≥7且n∈N*时，T n=（a1+a2+…+a6）-（a7+a8+…+a n）=n2-12n+72，综上，18.（1）因为≠0的等差数列，,,成等比数列即即又由=26得②由①②解得即，即；又为正数，，（2）由（1）知19.（Ⅰ）因为，，所以，（Ⅱ）因为，所以所以当，即时，矩形CDEF的面积S取得最大值20.（1），由题意其对称轴方程为（），知是其一条对称轴，，得，即，.（2）由，，又，，得，，，.21.（Ⅰ）设圆的方程为由题意有，解得故圆的方程为.（Ⅱ）直线与圆相交，∴直线的斜率一定存在且不为0，设直线的方程为即，则圆心到直线的距离为.又∵的面积∴当时，取最大值2.由或∴直线的方程为或.22.（1）由题知（），①当时，恒有，得在上单调递减；②当时，由，得，在上，有，单调递增；在上，有，单调递减.（2）由题知（），由时，恒有，知，①当，即时，恒成立，即在上单调递增，（合题意）；②当时，即时，此时导函数有正有负，且有，由，得，且在上单调递增，当时，，，，，故在上存在唯一的零点，当时，，即在上递减，此时，知在上递减，此时与已知矛盾（不合题意）；综合上述：满足条件的实数的取值范围．。

贵州遵义航天高中2019届高三第七次模拟数学(理)试卷(含答案)

的直线 l 与 C 的左右两支分别交于于 A、B 两点，且与两渐近线分别交于 C、D 两点。若线段
CD 的中点坐标为（1,3），则 AF2B 的面积为
A. 6
B.4
C.6
D.4
2、填空题
13.已知等比数列{an}， a10 , a30 是方程 x2 11x 16 0 的两实根，则 a20 等于
，
22
∴{x
3 3
y 1
∴
n

3 3
,
1,1
又平面
ABC
的一个法向量为
CP

0,
0,1，
cos
n,
CP

n n
CP CP

21 显然，二面角 M AC B 为锐二面角 7
所以二面角 M AC B 的余弦值为
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
3．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是
D. 第四象限
5 A．4
6
3
2
B． 2 C．2 D．1＋ 3
4.抛物线 x 1 y2 的焦点到准线的距离为 4
1
1
A.
B.
8
2
C.2
D.8
5.已知曲线 y=x4+ax2+1 在点（-1,a+2）处的切线斜率为 8，a=
AM CP 3 z2 z
3 z2 2
∴ z 1，∴ AM
3 2
,
3 2
,1
设平面 MAC 的一个法向量为 n x, y,1，
8分
则由 { nnACMA00

河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学(理)答案

F(x) = /(4 r'Lvinx-—x' 故在(0 一 x o 2e所以因为|Z )f | = 2,乙PFD = 600,所以z(?fD = 600,所以|=1，得 p =2,七调理科数学答案CABBD CDCDA DD13.1 14. 10 15. -- 16.Z >4i %>60。

•••四边形必⑵迆菱形，z /O =30。

， /• ,即AC±AB,又平面f 似丄平面〆沉;平面r 撕n 平面ABOAB, /.M 丄平面ABC 丄平面t AC 丄平面;4执：如图建立空间直角坐标系， 17. (1)设数列«的红项为，公差为d ,由条件知ja, + ^/ = 8210a,+45^ = 185 => (2) A n =a 2+a 4+--- + ^ =3-(2 + 4 + 8 + --- + 2l ,) + 2/i = 3-2"*,+2w-6.= 3w + 2.18. (1)由题意知，从5配方产品中随机抽取一次抽中二级品的槪率为二，则没有抽中二级品的溉98125设1,则识 1,0,0),c (o , ^,0),r (0,0,^). (i £ 2. d 配方产品的利润分布列*y t5/2p 0.6 0.445配方产品的利涧分布列为y t5/2 r 2p 0.55 0.4 0.052•茄• =(-l ，0, ^),^，=(0,->^，>^),设平面^ /VC 的法向ft 为/ |-^v + >/3z =0 则即(-^在= 0 取沪1，则 X =^t y=\t •••/?=(万，1，1). %：AC 丄平面/1优；/•平面C AV 丄平面又BD ^A .\,平面f /JA ’n 平面ABOAN 、：•肋丄平屯({•-冬0) c AX 邠与狀交于点a ^则为AV 的中点川4 4 , •••平面r 漱的法向供 A r -- O B ^A ' ,0) ./.cos <77, O B n O B PN3 因为0 < r < |,所以 E {y )n - E (y)A = 0.05/2 - 0.05/ = 0.05/ (/-1)<0,所以从长期来#,投资d 配方产品的平均利润率较大19. (1)证明：V /f /V /肊 zl/T //BC ,ADr \AD ' -A,BCnBC =戊/.平面必"//平面，又(T AC平面沉r 、：.C A 7/平面.(3)解：•:A/^2肊^是SC 的中点，:.AX 又AD//BC, /•四边形4ATZ ?是平行四边形，二.4>疋又由阁形可知二面角为钝角，所以二面角+r 的余弦值为- 20. m ：⑴设PC ^h ),则切线/的方程为y = >-去且：yfj 所以 0(兮,0),«0,-沁),1〜|=卜^, \PF\=P 1 + y 1,所以 |叹| = |卯|，所以APF (?为等稷三角形，且D 为P (?的中点，.所以抛物线方程为x2 = 4y;(2)由己知，得 >1,0 的坐标分别为(0,0),(4,4)，设WCxr0,y0)(x0：;tOj0：?fc4)，>1仅的中垂线方程为父=->：+ 4,①>4//的中垂线方程为)^=-土>：+2 + |，(1)久0 n联立①②，解得脚心來标为：N(-由lc NH•爷=一1,nx\ - 2x\ - 8x0 = 0,因为x0忒0^:0*4，所以x0=-2, 所以//点坐标为(一 2,1).21.答案：1•求导/'(,v)= --a x-\nx+a-\je~'(x>0,a^0),设客(欠)=丄一似一l n.r+a—l(:r>0，f l之0)，明显g(A：)在(0，+o c)单调递减，且g(l)=0, X故f(x)在(0,1)增，(1.+CO)中•调递减…2.当a = ■时•设2e|(x>0),F,(x)=e f^l n x-^x+2j(^>0)F M(x) = >0)=> r{x)在(0,音)个，〔音，+«) i，且 F•⑷= 0注意/r^J_j = -3<0,r，［^-j =e'l_ln2—|«0.1e3>0,〔0,音)>内.$唯一:^〔‘去)，使得/似。

四川省棠湖中学2019届高三周练(77)(理)数学试题及答案解析.doc

四川省棠湖中学2019届高三周练（7.7）数学试题（理）第I 卷选择题一、选择题1.设集合M = {x|0<x<l},^ = {x||x|> 1},则M NB. {^|0<x< 1}r 2 4-43.函数/（兀）=罕工的最小值为（）5•命题 3x 0 e R , /(x 0)>2 ,则-i” 为()A. V XG /? , /(x) > 22x+y + 2>0 3%+y-l <0 ,则z=\x--y\的最大值为y>0 2A. 0B. 3C.9D. 118. 公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前A. 3B. 4C. 6D.4.直线y =和圆F + y2 _4x+2y 一20 = 0的位置是A.相交且过圆心 B-相交但不过圆心 C.相离 D.相切C. 3x 0 G R , /(x) < 2D. 3x 0 G /?, /(x) < 26.已知sin(a +兰)=却5,6 571则cos( ---- a)=D.2^5 "I -7 •已知实数匕y 满足不等式组 A. {1} C. D.X x< -1或沦0}2. 若复数z=—,贝心二（1 + ZA.B. -1C. iD.面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的1（）倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了 1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为10一2米时,乌龟爬行的总距离为()9. 设/(x) = 2X -log 05 x,满足 f(a)<0 (0< a <b<c) f 若函数 f(x)存在零点x 0,则一定错误的是( )A. x 0 G (a,c)B. x 0 G («,/?)C.x 0 G (Z?,C )D. X 0 e(c, +oo)10. 双曲线C:亠一・=1(G 〉0#〉0)的一个焦点是抛物线b = 4x 的焦点，/是C 的i 条 a b_渐近线且与圆(x-])2 + y 2=a 2相交于A,B 两点，若\AB\=b,则双曲线C 的离心率是 ( )A •迹B •也C.迈D.迹55511. 设函数f(x) = e x (l-2x) + ax f 其中a<l,若存在唯一负整数观，使得f(x Q )>a,则实数d 的取值范围是()A. (— ,—)B. (—, 1)C. [—,1)D.[—,—) 3e 2 2e 2e 2e 3e 22e12. 在\ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c.D 、E 是线段AB 上满足条件 3 =丄(CB + CE), CE = -(CA + CD )的点，若CD ・CE = Ac\则当角C 为钝角时，A 2 2的取值范围是()/ 1 2、 / 1 2、 z 1 1 11A.(——,-)B.(——，-C.(——,-)D.(——,-)36 918 9 36 918 9第II 卷非选择题二. 填空题13. 设函数/(兀)=lnx-1的图象与兀轴相交于点A ,则f(x)在点A 处的切线方程为 __________ •A.107 90900C.490D.lOJ 90014. 多项式(2x-丄+ 1)"展开式中所有项的系数之和为64,则该展开式中的常数项为 __________ •2 — x15. 已知函数 f(x) = * X4-1216. 在几何体P-ABC 屮，△PA3是正三角形，平面PAB 丄平面ABC,且庖丑 =2, 43丄BC,则P-ABC 的外接球的表面积等于 _______________ .三. 解答题 (一)必考题4*17. 已知数列｛色｝的前项和为S”，且满足S n =-(a tl -l\neN .■丿(I)求数列｛%｝的通项公式；(II) 令b n = log 2a n ,记数列｛ ~•的前"项和为证明：18. 2018年屮央电视台春节联欢晚会分会场Z —落户黔东南州黎平县肇兴侗寨，黔东南州某中学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查，随机抽取80名群众进行调查，将他们的年龄分成6段:[20,30),[30,40),[40,50),[50,60), [60,70), [70,80],x>0x<0 则不等式/(x 2 -2x) < f(2x)的解集为得到如图所示的频率分布直方图.（I ）求这80名群众年龄的屮位数；（II ）将频率视为概率，现用随机抽样方法从该社区群众中每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中年龄在［30,40）的人数为若每次抽取的结果是相互独立的，求§的分布列，及数学期望19.如图所示，在四棱锥P- ABCD中，底面四边形ABCD是边长为血的正方形,PB二PD = 3迈,PC = 4,点E为PA中点，AC与BD交于点0.(I )求证：OE 丄平面ABCD ； (II)求二面角B-PA-D 的余弦值.20.过圆O ：x 2 + y 2=4上的点A1(V3,-1)作圆0的切线，过点(^3,2)作切线的垂线/,若直线/过抛物线E:x 2= 2py{p > 0)的焦点F .(I )求直线/与抛物线E 的方程；(II)直线y = &兀+ 2与抛物线E 交于AB,直线y = k 2x+m 与抛物线交于C,DHAC k与BD 交于点(0,1),求亠的值.21 •已知 /(%) =xI lnx|p(I)求/(X)的单调区间;(II)若方程f2(x)-(2/n + l)f(x)= 0有4个不同实数根，求加的取值范围；1V(III)若存在正实数兀,y且x > y ,使得不等式ey(sin a + —)>------------- 成立，求a的2|lnx-lny|解集.(其中€是口然对数的底数)请考生在22, 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程X = -l + fCOSQ 在直角坐标系xOy中，点P的坐标为(-1,0),直线/的参数方程为｛(/为[y = t sin a参数).以坐标原点。

2019届高三数学上学期周考(七)理

2019届高三数学上学期周考（七）理选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝( )A．{0，1} B．{0，－1} C．{0} D．{－1}2．若命题p的否命题是命题q的逆否命题，则命题p是命题q的( )A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题D．p与q是同一命题3．函数y＝ln(x2－x)＋的定义域为( )A．(－∞，0)∪(1，＋∞)B．(－∞，0)∪(1,2]C．(－∞，0) D．(－∞，2)4．设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的( )A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件5．曲线y＝ex在点A处的切线与直线x＋y＋3＝0垂直，则点A的坐标为( )A．(－1，e－1) B．(0,1)C．(1，e) D．(0, 2) 6．函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是( )A．(－1,3)为函数y＝f(x)的单调递增区间 B．(3,5)为函数y ＝f(x)的单调递减区间C．函数y＝f(x)在x＝0处取得极大值D．函数y＝f(x)在x＝5处取得极小值7．已知f(x)＝3ax＋1－2a，设在(－1,1)上存在x0使f(x0)＝0，则a的取值范围是( )A．－1<a< B．a>C．a>或a<－1 D．a<－1 8．f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈(0，1)时，f(x)＝3x－1，则f＝( )A．＋1B．－1C．－－1D．－＋19．设f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，则f(x)dx的值为( )A. B．2 C．1 D.10．已知a∈R，函数f(x)＝x3－ax2＋ax＋2的导函数f′(x)在(－∞，1)上有最小值，若函数g(x)＝，则( )A．g(x)在(1，＋∞)上有最大值B．g(x)在(1，＋∞)上有最小值C．g(x)在(1，＋∞)上为减函数D．g(x)在(1，＋∞)上为增函数11．某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3 km(含3 km)，以后每1 km为1.6元(不足1 km，按1 km计费)，若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为( )12．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间(－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是( )A．20B．18 C．3 D．0二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知p：2x＋m>0，q：x2－4x>0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是_14．函数y＝|x|(1－x)的单调增区间为_______．15．如图，由曲线y＝x2和直线y＝t2(0<t<1)，x＝1，x＝0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是________．16．已知f(x)＝的值域为R，那么a的取值范围是_______三．解答题（每小题12分，共36分）17．已知函数f(x)＝(k≠0)．求函数f(x)的极值．18．已知函数f(x)＝ax－－3ln x，其中a为常数．(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时，求函数f(x)在上的最小值；(2)若函数f(x)在区间(0，＋∞)上既有极大值又有极小值，求a 的取值范围．19．已知函数f(x)＝x2－(a＋1)x＋aln x＋1，a∈R.(1)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的极大值；(2)求a的范围，使得f(x)≥1恒成立．2019届高三数学上学期周考（七）理选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝( ) A．{0，1} B．{0，－1} C．{0} D．{－1}2．若命题p的否命题是命题q的逆否命题，则命题p是命题q的( )A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题D．p与q是同一命题3．函数y＝ln(x2－x)＋的定义域为( )A．(－∞，0)∪(1，＋∞)B．(－∞，0)∪(1,2]C．(－∞，0) D．(－∞，2)4．设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的( )A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件5．曲线y＝ex在点A处的切线与直线x＋y＋3＝0垂直，则点A的坐标为( ) A．(－1，e－1) B．(0,1)C．(1，e) D．(0, 2)6．函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是( )A．(－1,3)为函数y＝f(x)的单调递增区间 B．(3,5)为函数y＝f(x)的单调递减区间C．函数y＝f(x)在x＝0处取得极大值D．函数y＝f(x)在x＝5处取得极小值7．已知f(x)＝3ax＋1－2a，设在(－1,1)上存在x0使f(x0)＝0，则a的取值范围是( ) A．－1<a< B．a>C．a>或a<－1 D．a<－18．f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈(0，1)时，f(x)＝3x－1，则f＝( )A．＋1B．－1C．－－1D．－＋19．设f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，则f(x)dx的值为( )A. B．2 C．1 D.10．已知a∈R，函数f(x)＝x3－ax2＋ax＋2的导函数f′(x) 在(－∞，1)上有最小值，若函数g(x)＝，则( )A．g(x)在(1，＋∞)上有最大值B．g(x)在(1，＋∞)上有最小值C．g(x)在(1，＋∞)上为减函数D．g(x)在(1，＋∞)上为增函数11．某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3 km(含3 km)，以后每1 km为1.6元(不足1 km，按1 km计费)，若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为( )12．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间(－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是( )A．20B．18 C．3 D．0二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知p：2x＋m>0，q：x2－4x>0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是_ 14．函数y＝|x|(1－x)的单调增区间为_______．15．如图，由曲线y＝x2和直线y＝t2(0<t<1)，x＝1，x＝0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是________．16．已知f(x)＝的值域为R，那么a的取值范围是_______三．解答题（每小题12分，共36分）17．已知函数f(x)＝(k≠0)．求函数f(x)的极值．18．已知函数f(x)＝ax－－3ln x，其中a为常数．(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时，求函数f(x)在上的最小值；(2)若函数f(x)在区间(0，＋∞)上既有极大值又有极小值，求a的取值范围．19．已知函数f(x)＝x2－(a＋1)x＋aln x＋1，a∈R.(1)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的极大值；(2)求a的范围，使得f(x)≥1恒成立．。

河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学(理)试卷Word版含解析

河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学(理)试卷Word版含解析1拿到试卷：熟悉试卷刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。

2答题顺序：从卷首依次开始一般来讲，全卷大致是先易后难的排列。

所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，最后攻坚。

但也不是坚决地“依次”做题，虽然考卷大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。

3答题策略答题策略一共有三点：1. 先易后难、先熟后生。

先做简单的、熟悉的题，再做综合题、难题。

2. 先小后大。

先做容易拿分的小题，再做耗时又复杂的大题。

3. 先局部后整体。

把疑难问题划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。

4学会分段得分会做的题目要特别注意表达准确、书写规范、语言科学，防止被“分段扣点分”。

不会做的题目我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。

如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

如果题目有多个问题，也可以跳步作答，先回答自己会的问题。

5立足中下题目，力争高水平考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，学生能拿下这些题目，实际上就是有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。

6确保运算正确，立足一次性成功在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。

不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。

试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。

7要学会“挤”分考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置，文科尽量把要点写清晰，作文尤其要注意开头和结尾。

【高考模拟】2019理科数学试卷(七)及答案解析

2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷理科数学（七）本试题卷共6页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集{}1,2,3,4U =，若{}1,3A =，{}3B =，则()()U UA B 痧等于（）A ．{}1,2B ．{}1,4C ．{}2,3D ．{}2,42．已知复数z 满足()34i 34i z +=-，z 的共轭复数，则z =（） A ．1B ．2C ．3D ．43．如果数据1x ，2x ，…，n x 的平均数为x ，方差为28，则152x +，252x +，…，52n x +的平均数和方差分别为（）A ．2,8xB ．252,8x +C D 4．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（） A ．9B ．10C ．11D ．125．已知0.41.9a =，0.4log 1.9b =， 1.90.4c =，则（） A ．a b c >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．c a b >>6．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 区域中，M ，N 分别为OA ，OB 的中点，在M ，N 两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以OA ，OB 为直径的圆，在扇形OAB 内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是（）A B C D 7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A ．23B ．1C ．43 D ．838．已知函数()20172017log x f x =+)20173x x -+-+，则关于x 的不等式()()126f x f x -+>的解集为（） A ．(),1-∞B ．()1,+∞C ．()1,2D ．()1,49．在如图所示的程序框图中，若输入的2s =，输出的2018s >，则判断框内可以填入的条件是（）开始输入x结束是否输出s 2s s =1i =1i i =+A ．9i >B ．10i ≤C ．10i ≥D ．11i ≥10．已知关于x 的方区间[)0,2π上有两个根12,x x ，且m 的取值范围是（） A ．()B ．(⎤⎦C ．⎡⎣D ．[)0,111．已知()f x '是函数()f x 的导函数，且对任意的实数x 都有()()()e 23x f x x f x '=++（e 是自然对数的底数），()01f =，若不等式()0f x k-<的解集中恰有两个整数，则实数k 的取值范围是（）ABC D 12．已知椭圆2215y x +=与抛物线2x ay =有相同的焦点F，O 为原点，点P 是抛物线准线上一动点，点A 在抛物线上，且4AF =，则PA PO +的最小值为（） A．B ．C ．D ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。