机械原理8连杆机构设计
孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第8章 连杆机构及其设计【圣才出品】
第8章 连杆机构及其设计8.1 复习笔记本章主要介绍了平面四杆机构的类型及演化、基本知识和设计(作图法和解析法)。
学习时需要重点掌握不同条件下连杆机构的设计(作图法),常以分析作图题的形式考查。
除此之外,铰链四杆机构有曲柄的条件、急回运动、行程速度变化系数、传动角、死点等内容,常以选择题、填空题和判断题的形式考查,复习时需要把握其具体内容,重点记忆。
一、连杆机构及其传动特点(见表8-1-1)表8-1-1 连杆机构及其传动特点二、平面四杆机构的类型及应用1.四杆机构的基本形式(1)基本构架铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式,如图8-1-1所示。
台图8-1-1该机构各部分名称及含义见表8-1-2。
表8-1-2 铰链四杆机构(2)平面四杆机构的类型(见表8-1-3)表8-1-3 平面四杆机构的类型2.平面四杆机构的演化形式(1)改变构件的形状和运动尺寸如图8-1-2所示,曲柄摇杆机构中,将摇杆做成滑块形式,并将摇杆的长度增至无穷大,则演化成为曲柄滑块机构;曲柄滑块机构进一步演化为双滑块机构。
图8-1-2(2)改变运动副的尺寸通过改变运动副的尺寸,平面四杆机构可演化成具有其他特点功能的机构,如偏心轮机构。
将图8-1-3(a )所示的曲柄滑块机构中的转动副B 的半径扩大,使之超过曲柄AB 的长度,便得到如图8-1-3(b )所示的偏心轮机构。
图8-1-3(a)图8-1-3(b)(3)选用不同的构件为机架机构的倒置指选择运动链中不同构件作为机架以获得不同机构的演化方法,如图8-1-4所示。
图8-1-4 曲柄滑块机构的倒置(4)运动副元素的逆换将移动副两元素的包容关系进行逆换,并不影响两构件之间的相对运动,但却能演化成不同的机构或机构结构形式。
三、平面四杆机构的基本知识1.铰链四杆机构有曲柄的条件(见表8-1-4)表8-1-4 铰链四杆机构有曲柄的条件2.铰链四杆机构的急回运动和行程速度变化系数(见表8-1-5)表8-1-5 铰链四杆机构的急回运动和行程速度变化系数图8-1-5 四杆机构的极位夹角3.铰链四杆机构的传动角和死点(见表8-1-6)表8-1-6 铰链四杆机构的传动角和死点。
机械原理8连杆机构设计
给 定 的 设 计 条 件 : 1)几何条件(给定连架杆或连杆的位置) 2)运动条件(给定K) 3)动力条件(给定γmin) 设计方法:图解法、解析法、实验法
3. 用解析法设计四杆机构 思路:首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在 内的解析关系式,然后根据已知的运动变量求解所需 的机构尺度参数。
特例:等腰梯形机构-汽车转向机构
C’ B’
B
C
作者:潘存云教授
A
D
CC 电机
作者:潘存云教授
D
蜗轮 BBBA AA
蜗蜗杆杆
风扇座
D
A
作者:潘存云教授
EE
C
B
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
作者:潘存云教授
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
↓∞ 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
若∠B1C1D≤90°,则 γ1=∠B1C1D ∠B2C2D=arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc
若∠B2C2D>90°, 则 γ2=180°-∠B2C2D
γmin=[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min
注:机构的传动角一般在运 动链最终一个从动件上度量。
B2 A
C2γ2 bγ1 c C1
(1)曲柄摇杆机构 共有三种基本型式:
特征:曲柄+摇杆
作用:将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。
CC作者:潘存云教授 2 33
作者:潘存云教授
3
B1 4 D
A
雷达天线俯仰机构 曲柄主动
(2)双曲柄机构 特征:两个曲柄
3
2
机械原理课件8平面连杆机构与设计说明
切向分力:
法向分力:
FFco sFsin FFcos
n
▲切向分力F ′越大,机构的传力
性能越好,法向分力 F″越大,机
构的传力性能越差
B
结论:
A
为保证机构的传力
F″
t
C γα F
F′ t
F ″ T′
D
F′
性能,压力角α不能
过大,传动角γ不能过小。
设计时要求:γmin≥50°
γmin出现的位置:
当 最小或最大时,都有可能出现
§8-2平面四杆机构的类型和应用
一. 平面四杆机构的基本形式 铰链四杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
各铰部链名四称杆及机运构动形式 机是构架平的面基固四本定杆形的机式构件 连架杆 直接与机架相连接的杆件
连杆
B
铰曲链柄曲四柄能杆摇整机杆周构机转的构动三的种构基件本形式连为架:杆
A
摇杆 只双能曲做柄非机整构周摆动的连架杆
A
4
B
A1
2 3 C 导杆机构,动画
4
转动导杆机构 摆动导杆机构
曲柄滑块机构演化实例
B 1
A
2 3
4
C
曲柄摇块机构〔连杆作机架
B 1 A
4
2
C 3
DC
B A
自卸卡车举升机构
移动导杆机构
B BBB 11 1
222
A AA A
3333 CCC 444
B 1
A
2 3
4
C
曲柄滑块机构
B 1
A
手摇唧筒
2 3
F’ E’
C’
D’
G’
机械原理教案 平面连杆机构及其设计
第八章平面连杆机构及其设计§8-1、连杆机构及其传动特点1、连杆机构及其组成。
本章主要介绍平面连杆机构(所有构件均在同一平面或在相互平行的平面内运动的机构)组成:由若干个‘杆’件通过低副连接而组成的机构。
又称为低副机构。
2、平面连杆机构的特点(首先让学生思考在实际生活中见到过哪些连杆机构:钳子、缝纫机、挖掘机、公共汽车门)1)运动副为面接触,压强小,承载能力大,耐冲击,易润滑,磨损小,寿命长;。
2)运动副元素简单(多为平面或圆柱面),制造比较容易;3)运动副元素靠本身的几何封闭来保证构件运动,具有运动可逆性,结构简单,工作可靠;4)可以实现多种运动规律和特定轨迹要求;(连架杆之间)匀速、不匀速主动件(匀速转动)→→→→→从动件连续、不连续(转动、移动)某种函数关系引导点实现某种轨迹曲线导引从动件(连杆导引功能)→→→→→引导刚体实现平面或空间系列位置5)还可以实现增力、扩大行程、锁紧。
连杆机构的缺点:1)由于连杆机构运动副之间有间隙,且运动必须经过中间构件进行传递,因而当使用长运动链(构件数较多)时,易产生较大的误差积累,同时也使机械效率降低。
2)连杆机构所产生的惯性力难于平衡,因而会增加机构的动载荷,所以连杆机构不宜用于高速运动。
3)难以精确地满足很复杂地运动规律(受杆数限制)4)综合方法较难,过程繁复;平面四杆机构的应用广泛,而且常是多杆机构的基础,本章重点讨论平面四杆机构的有关基本知识和设计问题。
§8-2、平面四杆机构的基本类型和应用(利用多媒体中的图形演示说明)1.铰链四杆机构的基本类型1)、曲柄摇杆机构曲柄:与机架相联并且作整周转动的构件;摇杆:与机架相联并且作往复摆动的构件;(还可以举例:破碎机、自行车(人骑上之后)等)2)、双曲柄机构铰链四杆机构的两连架杆均能作整周转动的机构。
还可以补充:平行四边形机构的丁子尺、工作台灯机构;火车驱动机构、摄影平台、播种料斗机构、关门机构等。
机械原理(PDF)孙桓 复习笔记chapter8
第8章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计 §8—1 1 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点 1.定义:连 杆 机 构:构件用低副联接而成的机构。
平面连杆机构:组成机构的构件都在相互平行的平面中运动的连杆机构。
空间连杆机构:组成机构的构件不在相互平行的平面中运动的连杆机构。
2.特点: 优:1)低副联接,面接触,磨损小,承载能力大。
2)杆状件,圆柱形或平面形接触面,易制造,传递运动远。
3)运动多样性(转、摆、移、平面运动等) 4)轨迹多样性。
缺:1)设计较困难。
2)运动副的制造误差会累积,从而降低机构的传动精度。
3)惯性力难平衡,不适用于高速。
3.应用: 很广泛(e.g:自行车,缝纫机,纺机等中都有应用)§8—2 2 平面四杆机构的类型平面四杆机构的类型平面四杆机构的类型和应用和应用和应用 一.四杆机构的基本型式四杆机构的基本型式::四杆机构的基本型式为铰链四杆机构,其他四杆机构都可由其演化得到 1)铰链四杆机构: 四个构件通过转动副联接而成机构。
机机 架架:固定不动的构件——4. 连杆架连杆架连杆架::与机架相连的杆——1、3。
曲曲 柄柄:能整周转动的连架杆。
摇摇 杆杆:不能整周转动的连架杆。
连连 杆杆:不与机架相连的杆——2。
2)周转副和摆转副:周转副:组成转动副的两构件能相对整周转动的转动副 摆转副:组成转动副的两构件不能相对整周转动的转动副1.曲柄摇杆机构: 两个连架杆中,一个为曲柄,另一个为摇杆的铰链四杆机构 2.双曲柄机构: 两个连架杆均为曲柄的铰链四杆机构12343.双摇杆机构: 两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构二. 平面四杆机构的演化型式平面四杆机构的演化型式 1.改变构件的形状和运动尺寸1234AB CD12312344A A对对对对对对对对(ββ通通A )偏偏对对对对对对(ββ不通通A )l →∞CDββββββ2. 改变运动副的尺寸1234AB3.取不同的构件为机架:对-对对对导导对对摆对对对定对对对手手手4.运动副元素的转换:13241234§8—3 3 平面四杆机构的平面四杆机构的平面四杆机构的基本知识基本知识基本知识 一.铰链四杆机构铰链四杆机构有曲柄的条件有曲柄的条件有曲柄的条件::设:铰四机构ABCD 中,AB 能360°转动的曲柄则:AB 必能转至与机架AD 共线的两个位置A′B′和A″B″,在两共线位置有:a bcdAB C DABCDB′B″C′C″l l ll 1234(a)(b)B′C′B″C″1)a ≤d 时 (图a)∆A′B′D a+ d ≤ b+c a+ d ≤ b+ c a≤b ∆A″B″D b+(d -a) ≥ c => a+ c ≤ b+ d ② => a≤c ① c+(d -a) ≥ b a+ b ≤ c+ d a≤d 2) a >d 时(图6-3b)∆A′B′D a + d ≤ b +c a + d ≤ b +c d ≤ a ∆A″B″D b ≤ c +(a -d ) => b + d ≤ a + c ② => d ≤ b ① c ≤ b +(a -d ) c + d ≤ a + b d ≤ c 1.有曲柄的条件:1)连架杆和机架中有一最短杆2)最短杆和最长杆的长度和不大于其余两杆的长度和。
机械原理习题及答案
机械原理习题及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1兰州2017年7月4日于家属院复习资料第2章平面机构的结构分析1.组成机构的要素是和;构件是机构中的单元体。
2.具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。
3.从机构结构观点来看,任何机构是由三部分组成。
4.运动副元素是指。
5.构件的自由度是指;机构的自由度是指。
6.两构件之间以线接触所组成的平面运动副,称为副,它产生个约束,而保留个自由度。
7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。
8.在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束,而引入一个低副将引入_____个约束,构件数、约束数与机构自由度的关系是。
9.平面运动副的最大约束数为,最小约束数为。
10.当两构件构成运动副后,仍需保证能产生一定的相对运动,故在平面机构中,每个运动副引入的约束至多为,至少为。
11.计算机机构自由度的目的是______。
12.在平面机构中,具有两个约束的运动副是副,具有一个约束的运动副是副。
13.计算平面机构自由度的公式为F=,应用此公式时应注意判断:(A)铰链,(B)自由度,(C)约束。
14.机构中的复合铰链是指;局部自由度是指;虚约束是指。
15.划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑,机构的级别按杆组中的级别确定。
16.图示为一机构的初拟设计方案。
试:(1〕计算其自由度,分析其设计是否合理如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明。
(2)如此初拟方案不合理,请修改并用简图表示。
23题16图 题17图17.在图示机构中,若以构件1为主动件,试:(1)计算自由度,说明是否有确定运动。
(2)如要使构件6有确定运动,并作连续转动,则可如何修改说明修改的要点,并用简图表示。
18.计算图示机构的自由度,将高副用低副代替,并选择原动件。
19.试画出图示机构的运动简图,并计算其自由度。
对图示机构作出仅含低副的替代机构,进行结构分析并确定机构的级别。
机械原理复习题(第3、4、5、8章)
第3章平面机构的运动分析第4章平面机构的力分析第5章机械的效率和自锁第8章平面连杆机构及其设计一、填空题:α=,则传动角γ=___________度,传动角越大,1、铰链四杆机构的压力角040传动效率越___________。
2、下图为一对心曲柄滑块机构,若以滑块3为机架,则该机构转化为机构;若以构件2为机架,则该机构转化为机构。
3、移动副的自锁条件是;转动副的自锁条件是。
4、曲柄摇杆机构中,当和共线时出现死点位置。
:5、曲柄摇杆机构中,只有取为主动件时,才有可能出现死点位置。
处于死点位置时,机构的传动角γ=__________度。
6、平行四边形机构的极位夹角θ=,它的行程速比系数K=。
7、曲柄滑块机构中,若增大曲柄长度,则滑块行程将。
8、如下图所示铰链四杆机构,70mm,150mm,110mm,90mm====。
若以a b c da杆为机架可获得机构,若以b杆为机架可获得机构。
9、如图所示铰链四杆机构中,若机构以AB杆为机架时,为机构;以CD 杆为机架时,为机构;以AD杆为机架时,为机构。
~10、在平面四杆机构中,和为反映机构传力性能的重要指标。
11、在曲柄摇杆机构中,如果将杆作为机架,则与机架相连的两杆都可以作运动,即得到双曲柄机构。
12、在摆动导杆机构中,若以曲柄为原动件,该机构的压力角为,其传动角为。
13、相对瞬心与绝对瞬心的相同点是,不同点是;在由N个构件组成的机构中,有个相对瞬心,有个绝对瞬心。
/二、判断题:1、对于铰链四杆机构,当机构运动时,传动角是不变的。
()2、在四杆机构中,若有曲柄存在,则曲柄必为最短杆。
()3、平面四杆机构的行程速度变化系数K 1,且K值越大,从动件急回越明显。
()4、曲柄摇杆机构中,若以摇杆为原动件,则当摇杆与连杆共线时,机构处于死点位置。
()5、曲柄的极位夹角θ越大,机构的急回特性也越显著。
()6、在实际生产中,机构的“死点”位置对工作都是不利的,处处都要考虑克服。
机械原理 连杆机构
H (a b) 2 e 2 (b a ) 2 e 2
0
,有急回特性。 1 B
A
1
有急回特性。
B1
2
B2
三.平面四杆机构的传动角与死点
(一)压力角与传动角 在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下,机构 压力角: 中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受 力点的速度方向线所夹的锐角。 F F cos 1 F2 传动角:压力角的余角。 F F2 F sin C 越小,受力越好。 2 B F1v 越大,受力越好。 c 1 1 3 C min A vB D 4 B
3 以最短杆的对边构件为机架,则此机构为双摇杆机构。
(2)如果最短杆与最长杆的长度之和大于其它两杆长度之和 (不满足杆长和条件),则不论选哪个构件为机架, 都为双摇杆机构。
2.滑块机构有曲柄的条件
B 1 a
A
4 2 b C3
B2
B2 2 b C 3 4
B1
1
b
a a
1
E
D
A
a
F G
b
B2
A
(<360°) 1
(0~360°)
(0~360°)
A
(<360°) D
4 双曲柄机构
D
4 双摇杆机构
B 1 A
B
2
4
2
C 3 1 A
4
C 3
(a)曲柄滑块机构
B 1 A
(b)曲柄转动导杆机构
B
回转导杆机 构
2 4
C 3 A1
2 4
(c)曲柄摇块机构
B
1 A
机械原理 第8章 机构创新设计
8.机构创新设计
例 试确定图示平面高副机构的级别(构件1为原动件)
Ⅱ级机构
8.机构创新设计
平面机构的结构分类
◆ 机构结构分类的依据:
根据机构中基本杆组的级别进行分类。
◆ II级机构
指机构中基本杆组的最高级别为II级的机构。
◆ III级机构 指机构中基本杆组的最高级别为III级组的机构。
◆Ⅰ级机构 只由机架和原动件组成的机构称为Ⅰ级的机构。 (杠杆机构、斜面机构)
机架和原动件与从动件组分开: 从动构件组自由度为零。
可以再拆成更简单的自由 度为零的杆组
◆基本杆组:把机构中最后不能再拆的自由度为零的构件组称为机构的基
本杆组。
8.机构创新设计
◆ 基本杆组的分类
对于全低副的杆组: n个构件、pl个低副
n和pl为整数 n=2,4,6…
F= 3n -2 pL = 0 或 n = (2/3 ) pL
8.机构创新设计
• (5)加工制造方便,经济成本低
• 尽可能选用低副机构,并且最好选用以转动副为主构成的 低副机构,
• 在保证使用条件的前提下,尽可能选用结构简单的机构; • 尽可能选用标准化、系列化、通用化的元器件。
8.机构创新设计
• (6)机器操纵方便、调整容易、安全耐用
• 在拟定机械运动方案时,应适当选一些开、停、离合、正反转、 刹车、手动等装置,可使操作方便,调整容易。
根据n的取值基本杆组分为以下几种情况:
(1)n=2, p l= 3 的 杆组:又叫Ⅱ级杆组 常见Ⅱ级杆组的形式为
8.机构创新设计
(2)n=4, pl = 6 的杆组,又叫 Ⅲ级杆组 特征为杆组中具有一个三副构件。
常见的三种形式为
机械原理大作业-连杆机构
设计内容
结论
1. 机构结构分析 1)计算机构自由度,确定机构是否有确定运动。
机构自度 F=1
本机构中,n= 5 , pL= 7
,pH = 0
则有:F=3n-2PL –PH= 3*5-2*7=1
是否有确定
机构确定运动判断: 因 F= 1 ,原动件个数= 1 ,可知: 自由度等于原动件数,机构有确定 的运动。
➢ 求解速度 vB 、角速度 2 : 矢量方程:
大小 ? √ ? 方向 ⊥BD ⊥OA ⊥AB
逆时针方向 ➢ 求解速度 vC 、2 杆质心 S2 的速度 vs2 :
vB =1.57m/s 2 =0.36rad/s, 逆时针方向
vC =1.56m/s vs2 =1.53m/s
-3-
➢ 求解速度 vE 、角速度 4 : 矢量方程:
动态静力学参数:m2=20 kg , JS2 = 1.1 kg m2 ,m5=50 kg
表 2 阻抗力参数表
班级序号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Fr /N
500 600 700
800
900
1000 1100 1200 1300 1400
-1-
机械原理模块训练一
二、 训练要求
通过对干草压缩机六杆机构进行结构分析、运动分析和力分析,对该设备的运动性能做出 定量的计算,为新设备的设计与评价提供依据。 机构结构分析:了解机构组成,学会对机构工作原理简图表达,判断机构的结构组成是否可行。 机构运动分析:已知原动件运动参数情况下,学会求解机构输出端和机构中关键点的运动参数。 机构动态静力分析:当已知工作阻力时,需要给机器配置动力,通过平衡力求解可以获得;当 机器安装时需要知道支座的反力,可通过动态静力分析获得。
机械原理第八版答案与解析
机械原理第八版答案与解析Prepared on 22 November 2020机械原理第八版 西北工业大学平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案,设计者的思路是:动力由齿轮1输入,使轴A 连续回转;而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取),分析其是否能实现设计意图并提出修改方案。
解 1)取比例尺l μ绘制其机构运动简图(图b )。
2)分析其是否能实现设计意图。
图 a )由图b 可知,3=n ,4=l p ,1=h p ,0='p ,0='F 故:00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此,此简单冲床根本不能运动(即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架),故需要增加机构的自由度。
图 b )3)提出修改方案(图c )。
为了使此机构能运动,应增加机构的自由度(其方法是:可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副,或者用一个高副去代替一个低副,其修改方案很多,图c 给出了其中两种方案)。
图 c1) 图 c2)2、试画出图示平面机构的运动简图,并计算其自由度。
图a )解:3=n ,4=l p ,0=h p ,123=--=h l p p n F图 b )解:4=n ,5=l p ,1=h p ,123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3-1解3-1:7=n ,10=l p ,0=h p ,123=--=h l p p n F ,C 、E 复合铰链。
3-2解3-2:8=n ,11=l p ,1=h p ,123=--=h l p p n F ,局部自由度 3-3解3-3:9=n ,12=l p ,2=h p ,123=--=h l p p n F 4、试计算图示精压机的自由度解:10=n ,15=l p ,0=h p 解:11=n ,17=l p ,0=h p (其中E 、D 及H 均为复合铰链) (其中C 、F 、K 均为复合铰链)5、图示为一内燃机的机构简图,试计算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组。
机械原理第八版答案与解析
第八版西北工业大学平面机构的结构分析1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案,设计者的思路是:动力由齿轮1输入, 使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取),分析其是否能实现设计意图?并提出修改方案。
解1 )取比例尺i绘制其机构运动简图(图b)。
2 )分析其是否能实现设计意图。
图a)由图 b 可知,n3,p 4,p h 1,p 0,F 0故:F 3n (2p l p h p) F 3 3 (2 4 1 0) 0 0因此,此简单冲床根本不能运动(即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架),故需要增加机构的自由度。
图b)3)提出修改方案(图c )。
为了使此机构能运动,应增加机构的自由度(其方法是:可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副,或者用一个高副去代替一个低副,其修改方案很多,图c给出解 3— 1: n 7, p i 10,P h 解 3 — 2: n 8,p i 11, P h3n 了其中两种方案)图cl ) 图c2 )2、试画出图示平面机构的运动简图,并计算其自由度图a )3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
解:n 3,p 4, P h 0, F 3n 2p i P h 1 解:n 4,p i 5, p h 1, F 3n 2p i P h 1 3n 2p i2P i解3-3: n 9 , p 12 , p h 2, F 3n 2p i P h 14、试计算图示精压机的自由度解:n 10,p l 15,p h 0解:n 11,P i 17,P h 0(其中E、D及H均为复合铰链)(其中C F、K均为复合铰链)5、图示为一内燃机的机构简图,试计算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组。
又如在该机构中改选EG为原动件,试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。
《机械原理》-第八章--平面连杆机构及其设计
§ 8-5 多杆机构
1.多杆机构的功用 (1)取得有利的传动角
(2)获得较大的机械利益 (3)改变从动件的运动特性 (4)实现从动件带停歇的运动 (5)扩大机构从动件的行程 (6)使机构从动件的行程可调 (7)实现特定要求下平面导引 结论 由于导杆机构的尺度参数较多,因此它可以满足更为 复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。但其设计也 较困难。
c f
A
D
b c f max b c f min c b f min
平面四杆机构的基本知识
假设:
b c fmax a d d>a b c f min d a c b f d a min
a d b c a b c d a c b d
' B'C' D
b2 c 2 (d a)2 arccos 2bc
2 2 2 b c ( d a ) or " 1800 arccos 2bc
平面四杆机构的基本知识
Fr C B
F Ft V C V B F C B
A
B
D
A
D
a e
A
b
B'
α
γ
a
C VC F
多杆机构
2.多杆机构的类型 (1)多杆机构的分类 1)按杆数分 五杆、六杆、八杆机构等; 2)按自由度分 单自由度、两自由度和三自由度多杆机构。 (2)六杆机构的分类 1)瓦特(Watt)型,有Ⅰ型、Ⅱ型两种。
a) 瓦特型
b) 斯蒂芬森型
a) 瓦特Ⅰ型
b) 瓦特Ⅱ型
多杆机构
2)斯蒂芬森(Stephenson)型,有Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种。
机械原理-连杆机构设计图解法_一_
连杆机构设计(图解法)
按给定连杆位置设计四杆机构 按给定两连架杆对应的角位移设计四杆机构
按给定的急回要求设计四杆机构
按给定连杆位置设计四杆机构
按给定连杆位置设计四杆机构
给定连杆三个位置,设计四杆机构
B1
A1
E1
A
2
E2
A3
B2
A0
B0
E3
B3
A0 A1 B1 B0就是所求机构的第一个位置。
m12
N1 M2
n12
M1 M0
动平面上任选两个参考点 M、N——动铰链
N2
12 12
P12
N0
m12上任选M0—定铰链
n12上任选N0—定铰链
引导平面由E1到E2的位置的 四杆机构有无数
两连架杆上动铰链和定铰链与极连线的夹角 相等∠M1 P12 M0= ∠N1 P12 N0= θ 12/2
方法:半角转动法
方法:半角转动法
原理
N1 M1 M2 E1 E2 N2
动平面由E1到E2的位置过程中,动 平面上任意一点都可以视为绕某点 P12转θ 12
P12——转动极(极)
θ 12——有向转动角
E1、E2两个位置一经确定,P12、 θ 12就确定与选择的参考点无关
12
P12
转动极P12 的求法
m12
N1 M2
n12
M1
连接P12M1和P12M2,所夹 的角即为转动角θ 12
N2
12 12
P12
连接P12 N1和P12 N2 ,所 夹的角也为转动角θ 12 ∠M1 P12 M2= ∠N1 P12 N2= θ 12
动平面由E1到E2的位置可由四杆机构实现
《机械原理》第八版课后习题答案
第2章 机构的结构分析(P29)2-12:图a 所示为一小型压力机。
图上,齿轮1与偏心轮1’为同一构件,绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽,摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中,从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时,又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图,并计算自由度。
解:分析机构的组成:此机构由偏心轮1’(与齿轮1固结)、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。
偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副,滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副,齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。
故解法一:7=n 9=l p 2=h p12927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F解法二:8=n 10=l p 2=h p 局部自由度1='F11210283)2(3=--⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l(P30) 2-17:试计算如图所示各机构的自由度。
图a 、d 为齿轮-连杆组合机构;图b 为凸轮-连杆组合机构(图中在D 处为铰接在一起的两个滑块);图c 为一精压机机构。
并问在图d 所示机构中,齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同?为什么?解: a) 4=n 5=l p 1=h p11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fb) 5=n 6=l p 2=h p12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fc) 5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fd) 6=n 7=l p 3=h p13726323=-⨯-⨯=--=h l p p n F(C 可看做是转块和导块,有1个移动副和1个转动副)齿轮3与齿轮5的啮合为高副(因两齿轮中心距己被约束,故应为单侧接触)将提供1个约束。
多连杆机械压力机八杆机构动力学分析
第5期0引言多连杆机械压力机结构可靠、性能优良,广泛应用于薄板件的拉延成形工艺。
多连杆机械压力机中,主传动采用八连杆机构的设计其结构较为复杂,设计变量较多,计算难度大。
八连杆机构杆系的动力学分析,可先建立数学模型,在计算机中完成计算分析。
作者采用V 软件编制八连杆机构动力学分析专用程序,绘制压力机全行程受力曲线,判断杆系受力极值、各轴瓦处P V 极值,可为八连杆机械压力机设计提供直接计算依据。
1动力学分析八连杆机械压力机,其主传动结构简图如图1所示。
偏心体1在偏心齿轮带动下转动,驱动整个传动系统。
然后通过上拉杆2、上摇杆3、下摇杆5(上摇杆与下摇杆在摇杆轴4处焊接联接)、下拉杆6、角架7(角架为一个三角形焊接构件)、连杆8带动滑块做往复直线运动,完成冲压过程。
将主传动中的结构简化为八杆杆组机构图,如图2所示。
可采用解析法对八杆机构进行分析,用复数矢量法列出机构封闭矢量方程。
将八杆机构拆解成3个模块(二级机构),分别收稿日期:2023-04-22;修订日期:2023-05-10作者简介:赵文存,男,工程师,从事机械压力机相关设计。
E -m ai l :多连杆机械压力机八杆机构动力学分析赵文存,倪欢欢(合肥合锻智能制造股份有限公司,安徽合肥230031)摘要:介绍多连杆机械压力机中八连杆机械压力机动力学特点。
通过V 软件编制专用程序,对八杆机构进行力学分析,绘制受力曲线图,对杆系轴瓦P V 值进行分析,对压力机设计人员具有实际应用价值。
关键词:多连杆机械压力机;八杆机构;动力学分析;V 中图分类号:TG 315.5文献标识码:AD O I :10.16316/j .i s s n.1672-0121.2023.05.001文章编号:1672-0121(2023)05-0007-04第58卷第5期V ol .58No.5C H I N A M ETA LFO R M I N G EQ U I PM EN T &M A N U FA C TU R I N G TEC H N O LO G Y2023年10月O ct .202387162543图1八连杆机构主传动结构简图αβωL 2L 3L 5L 1L 7L 4L 6YXL 8S图2八杆杆组机构图第58卷建立方程组,求解方程组得出滑块行程S (m m )S=L 1+L 7+L 8+L 1*si n (ø1)+L 7*si n (ø7)+L 8*si n (ø8)(1)对滑块行程S 求导可得滑块速度V (m m /s )V =L 1*ω1*cos (ø1)+L 7*ω7*cos (ø7)+L 8*ω8*cos (ø8)(2)对滑块速度V 求导可得滑块加速度A (m m /s 2)A =-L 1*ω1^2*s i n (ø1)+L 7*(a 7*cos (ø7)-ω7^2*si n(ø7))+L 8*(a 8*cos (ø8)-ω8^2*s i n (ø8))(3)式中:ø1为L 1杆相对于X 坐标轴转角(r ad );ø7为L 7杆相对于X 坐标轴转角(r ad );ø7为L 8杆相对于X 坐标轴转角(r ad );ω7为L 7杆角速度(r ad/s );ω8为L 8杆角速度(r ad/s );a 7为L 7杆角加速度(r ad/s 2);a 8为L 8杆角加速度(r ad/s 2);N 为滑块连续行程次数;偏心体角速度为ω1(rad/s ),ω1=2*π*N /60(4)要求出杆系受力,必须先求出偏心体1的驱动扭矩。
机械原理第8章 连杆机构及其传动特点
机械原理第8章连杆机构及其传动特点●考纲●1.铰链四杆机构的基本类型,演化和应用●2.曲柄存在条件、行程速比系数、传动角、压力角、死点●2.图解法设计四杆机构●笔记●8.1连杆机构及其传动特点●连杆机构的共同特点是其主动件的运动都要经过一个不与机架直接相连的称之为连杆(coupler)的中间构件,才能传动至从动件,故而称其为连杆机构(linkage mechanism)。
●连杆机构的传动特点●连杆机构具有以下一些传动特点:●1)连杆机构中的运动副一般均为低副(故又称其为低副机构,lower pairmechanism)。
其运动副元素为面接触,压强较小,承载能力较大,润滑好,磨损小,加工制造容易,且连杆机构中的低副一般是几何封闭,对保证工作的可靠性较为有利。
●2)在连杆机构中,在主动件的运动规律不变的条件下,可用改变各构件的相对长度来使从动件得到不同的运动规律。
●3)在连杆机构中,连杆上各点的轨迹是各种不同形状的曲线(称为连杆曲线,coupler-point curve),其形状随着各构件相对长度的改变而改变,故连杆曲线的形式多样,可用来满足一些特定工作的需要。
●此外连杆机构还可以很方便的达到改变运动的传递方向,扩大行程,实现增力和远距离传动等目的。
●连杆机构也存在如下一些缺点:●1)由于连杆机构的运动必须经过中间构件进行传递,因而传动路线较长,易产生较的误差累积,同时也使机械效率降低。
●2)在连杆机构运动中,连杆及滑块所产生的惯性力难以用一般平衡方法加以消除而连杆机构不宜用于高速运动。
●8.2平面四杆机构的基本类型及应用●1.铰链四杆机构的类型及应用●(1)铰链四杆运动链周转副存在的条件平面饺链四杆机构中曲柄存在的前提是其运动副中必有周转副存在●转动副为周转副的条件是:●1)最短杆长度+最长杆长度≤其他两杆长度之和 (杆长条件)l_{min}+l_{max}≤l_i+l_j●2)组成该周转副的两杆中必有一个为最短杆(最短杆两端最易产生周转副)●此外,为了使四个杆能够装配成封闭的运动链,最长杆长度必须小于其他三个杆长度之和●I_{max} < l _{m in}+l_i+ l_j●(2)较链四杆机构的基本类型●满足杆长条件l_{min}+l_{max}≤l_i+l_j●1).l_{min}+l_{max}<l_i+l_j●①最短杆为连架杆,曲柄摇杆机构●②最短杆为机架,双曲柄机构●③最短杆为连杆,双摇杆机构●2).l_{min}+l_{max}=l_i+l_j●①两两相邻杆长度相等,泛菱形结构●长杆为机架,曲柄摇杆机构●短杆为机架,双曲柄机构●两相邻杆重叠时,一二杆机构●②两两相对杆长度相等时,双曲柄机构●两两相对杆平行,平行四边形结构●平行四边形结构三个特点●①两曲柄以相同角速度同向转动;●②连杆作平动;●③连杆上的任一点的轨迹均是以曲柄长度为半径的圆。
西工大机械原理第八版(免费版)
免费版 平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案,设计者的思路是:动力由齿轮1输入,使轴A 连续回转;而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取),分析其是否能实现设计意图?并提出修改方案。
解 1)取比例尺l μ绘制其机构运动简图(图b )。
2)分析其是否能实现设计意图。
图 a ) 由图b 可知,3=n ,4=l p ,1=h p ,0='p ,0='F 故:00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此,此简单冲床根本不能运动(即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架),故需要增加机构的自由度。
图 b )3)提出修改方案(图c )。
为了使此机构能运动,应增加机构的自由度(其方法是:可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副,或者用一个高副去代替一个低副,其修改方案很多,图c 给出了其中两种方案)。
图 c1) 图 c2)2、试画出图示平面机构的运动简图,并计算其自由度。
图a )解:3=n ,4=l p ,0=h p ,123=--=h l p p n F图 b )解:4=n ,5=l p ,1=h p ,123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3-1解3-1:7=n ,10=l p ,0=h p ,123=--=h l p p n F ,C 、E 复合铰链。
3-2解3-2:8=n ,11=l p ,1=h p ,123=--=h l p p n F ,局部自由度3-3 解3-3:9=n ,12=l p ,2=h p ,123=--=h l p p n F4、试计算图示精压机的自由度解:10=n ,15=l p ,0=h p 解:11=n ,17=l p ,0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=(其中E 、D 及H 均为复合铰链) (其中C 、F 、K 均为复合铰链)5、图示为一内燃机的机构简图,试计算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组。
《机械原理》 连杆机构
0
'' 2
0
' 2
A1
0
'' 4
0
' 4
B1
3) 按给定的连架杆对应位置设计
3.1 曲柄摇杆机构
B
' 1
B1
B2
B3
E1 C 2 E2
E3
A
B
' 3
D
3.2 偏置曲柄滑块机构
E2
E1
E3
A
C
' 1
C3 C2 C1
C
' 3
例5:
摆角拟设计40一0,曲k柄1摇.4杆,机机构架。lA已D知摇4杆5mlCm,D试6用0图m解m,
构,是平面四杆机构中最基本的形式。 连杆运行曲线的形式主要取决与各构件的相对
长度变化。
实际应用举例:
雷达天线俯仰机构
飞机起落架
连杆机构的基本型式及演化 1. 曲柄摇杆机构
牛头刨床横向自动进给机构 构件2作整周转动; 构件4作在一定范围内摆动。
2. 双曲柄机构
两连架杆均可作整周转动的四杆机构。 图(a) :正平行四边形机构。连架杆1、3均可 作整周转动; 正平行四边形机构的最大特点是曲柄的转向及 大小均相同。 图(b) :保证运动确定性的机构形式(虚约束)。 反平行四边形机构的最大特点是曲柄的转向及 大小均不相同。P113 图8-10(a)
装配条件: lAB (lC D lB)C lAD 2m 20m
结论:(双摇杆机构)
AB杆的取值范围: 20mmlAB80mm 120mmlAB220mm
其他形式机构的曲柄存在条件:
曲柄滑块机构 AB杆为曲柄的条件:
转动导杆机构 BC杆为曲柄的条件:
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B B’作者:潘存云教授
C C’
A
D
实例:火车轮 摄影平台 播种机料斗机构
天平
A
AB = CD BC = AD
BB
B B
C C
作者:潘存云教授
A
D
作者:潘存云教授
D C
耕地
作者:潘存云教授
料斗
平行四边形机构在共线位置出现运 动不确定。采用两组机构错开排列。
B’
F’
C’
A’
E’
D’
G’
作者:潘存云教授
44
4AAAAAφ
111 11
作者:潘存云教授
CC 333422ຫໍສະໝຸດ B自卸卡车举升机构
(3)选不同的构件为机架
B
1
2 3
A
4C
曲柄滑块机构
B
1
2 3
B
1
2 3
A
4C
摇块机构
A1 B
42
A
4C
导杆机构
C3
A
44A
1 B
2 作者:潘存云教授
3C
直动滑杆机构 手摇唧筒
这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的 方法称为: 机构的倒置
平面四杆机构具有整转副→可能存在曲柄。
设a<d,连架杆若能整周回转,必有两次与机架共线
三角形任意两边之和大于第三边
则由△B’C’D可得:a+d ≤ b + c
则由△B”C”D可得:
b≤(d – a)+ c → a+b ≤ c + d
最长杆与最短杆 的长度之和≤其 他两杆长度之和
c≤(d –a)+ b → a+ c ≤ b + d
要求连杆在两个位置 垂直地面且相差180˚
给 定 的 设 计 条 件 : 1)几何条件(给定连架杆或连杆的位置) 2)运动条件(给定K) 3)动力条件(给定γmin) 设计方法:图解法、解析法、实验法
3. 用解析法设计四杆机构 思路:首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在 内的解析关系式,然后根据已知的运动变量求解所需 的机构尺度参数。
2 3
A
4C
摆动导杆机构
导杆机构 转动导杆机构
应用实例:
6E
C
3
2
B 4 1 作者:潘存云教授
A
5 D
小型刨床
D
3
B 2 作者:潘存云教授
C
C2
4 C1
1
A
牛头刨床
牛头刨床2
(3)选不同的构件为机架
B
1
2 3
A
4C
曲柄滑块机构
B
1
2 3
A
4C
摇块机构
B
1
2 3
A
4C
导杆机构
C3
4
2
B
A 1
应用实例
分类:
平面连杆机构 空间连杆机构
常以构件数命名: 四杆机构、多杆机构。 本章重点内容是介绍四杆机构。
§8-2 平面四杆机构的类型和应用
1.平面四杆机构的基本型式
基本型式-铰链四杆机构,其它四杆机构都是由它
演变得到的。 名词解释:
连杆
曲柄—作整周定轴回转的构件; 曲柄 连杆—作平面运动的构件;
摇杆—作定轴摆动的构件;
180°-θ
θ 180°+θ
作者:潘存云教授
180°-θ
思考题: 对心曲柄滑块机构的急回特性如何? •导杆机构的急回特性 应用:节省返程时间,如牛头刨、往复式输送机等。
对于需要有急回运动的机构,常常是根据需要的行程速比系数K, 先求出θ ,然后在设计各构件的尺寸。
3.四杆机构的传动角和死点 3.1 压力角和传动角:
E2
④连接B3 E3、DB3得 △B3 E3D
C
飞机起落架
x B
A
作者:潘存云教授
D
C y=logx 函数机构
要求两连架杆的转角
满足函数 y=logx
三类设计要求:
1)满足预定的运动规律,两连架杆转角对应,如: 飞机起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应,后者要求急回运动
2)满足预定的连杆位置要求,如铸造翻箱机构。
C’ B’ B C A D 作者:潘存云教授
摇杆机构。
2.急回运动和行程速比系数
在曲柄摇杆机构中,当曲柄与连杆两次共线时,摇杆 位于两个极限位置,简称极位。
此两处曲柄之间所夹的锐角θ 称为极位夹角。
C2
ωB θ 180°+θ 作者:潘存云教授
C C1
曲柄摇杆机构 3D
A
B1
DD
B2
当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时,摇杆从C1D位置 摆到C2D。 所用时间为t1 , 平均速度为V1,那么有:
B
B
CF”作γ者:潘存C云教FF授”γ’FαF’F
当∠BCD≤90°时,
AA
DD
γ=∠BCD
当∠BCD>90°时, γ=180°- ∠BCD
当∠BCD最小或最大时,都有可能出现γmin 此位置一定是: 主动件与机架共线两处之一
由余弦定律有: ∠B1C1D=arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc
可知:当满足杆长条件时,其最短杆参与构成的转动
副都是整转副。
b
C
B
Aa
c
D 作者:潘存云教授
d
思考:当满足杆长条件时,说明存在整转副。 →? 该平面四杆机构一定存在曲柄? 结论:(不一定)。当选择不同的构件作为机架时, 可得不同的机构。如:
曲柄摇杆1 、曲柄摇杆2 、双曲柄、 双摇杆机构。
作者:潘存云教授
C1C2 /(180 )
A
B1
D
因曲柄转角不同,故摇杆来回摆动的时间不一 样,平均速度也不等。
180°-θ
显然:t1 >t2 V2 > V1
摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度
K V2 C1C2 t2 t1 180 V1 C1C2 t1 t2 180
为了保证机构良好的传力性能
压力角:从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角α
切向分力: F’= Fcosα=Fsinγ
法向分力: F”= Fcosγ γ↑→ F’↑→对传动有利。
可用γ的大小来表示机构传力性能的好坏,
称γ为传动角(压力角的余角)。
设计时要求: γmin≥50°
γmin出现的位置:
结论: 铰链四杆机构有曲柄条件: (1) 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其它两杆长
度之和(杆长条件); (2) 最短杆是连架杆或机架。
推论: (1)满足杆长条件的铰链四杆机构中, 1)若以最短杆为连架杆,则为曲柄摇杆机构; 2)若以最短杆为机架,则为双曲柄机构; 3)若以最短杆为连杆,则为双摇杆机构。 (2)若铰链四杆机构各杆长不满足杆长条件, 则不存在整转副,不论用哪一个杆件作机架都是双
实例(补充):选择双滑块机构中的不同构件
作为机架可得不同的机构
2
2
1
3
正弦机构
4
1 作者:潘存云教授 4
3
椭圆仪机构
(4)运动副元素的逆换 将低副两运动副元素的包容关系进行逆换,不影响两 构件之间的相对运动。
1
1
2
导杆机构 4 3
2 4
摇块机构 3
§8-3 有关平面四杆机构的一些基本知识
1.平面四杆机构有曲柄的条件
EE
C
B
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
作者:潘存云教授
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
↓∞ 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
φ
→∞
l
对心曲柄滑块机构
双滑块机构
正弦机构
(2)改变运动副的尺寸
作者:潘存云教授
(3)选不同的构件为机架
偏心轮机构
B
1
2 3
A
4C
曲柄滑块机构
B
1
若∠B1C1D≤90°,则 γ1=∠B1C1D ∠B2C2D=arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc
若∠B2C2D>90°, 则 γ2=180°-∠B2C2D
γmin=[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min
注:机构的传动角一般在运 动链最终一个从动件上度量。
B2 A
C2γ2 bγ1 c C1
E2 E3
B2 B3 B1 α1 α2
作者:潘存云教授
φφ2 1
A α3
d
D φ3
B ’2
1)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构
已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。
设计步骤:
①任意选定构件AB的长度
②连接B2 E2、DB2的得△B2 E2D
③绕D 将△B2 E2D旋转φ1 -φ2得B’2点 E1
第八章 平面连杆机构及其设计
§8-1 连杆机构及其传动特点 §8-2 平面四杆机构的类型和应用 §8-3 有关平面四杆机构的一些基本知识 §8-4 平面四杆机构的设计
§8-1 连杆机构及其传动特点
应用实例: 内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭 圆仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折 叠伞、折叠床、 牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。
尺度综合-确定各构件的尺度参数(长度
尺寸)。
同时要满足其他辅助条件:
γ
a)结构条件(如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等);
b)动力条件(如γmin);
c)运动连续性条件等。
三类设计要求: