研究生计算方法试卷1101
计算方法-刘师少版第一章课后习题完整答案
分， 试给出此递推公式误差的传播规律， 计算 I 10 时误差被放大了多少倍？这个算法是数值稳定的 吗？ 解： I =
∫x
0 1 0
1
n
e x −1 dx ， n = 0,1,2,L,10 ，由分部积分法有
1 0
n −1 x −1 I n = ∫ x n e x −1 dx = x n e x −1 1 e dx 0 − n∫ x
er ( x n ) =
e( x n ) nx n −1 ( x − x * ) x − x* = = n = n ⋅ er ( x) = αn% x xn xn
x n 的相对误差为 an%
1.10 设 x＞0，x 的相对误差为 δ ，求 ln x 的误差。 解： e(ln x) ≈
1 ( x − x * ) = er ( x) = δ x
N +1
N
1 dx = arctan( N + 1) − arctan N 1+ x2 1 = arctan 1 + N ( N + 1) 1 2 gt ，假定 g 是准确的，而对 t 的测量有±0.1s 的误差，证明当 t 增加时，s 的绝对误差 2
1.12 设 s =
增加，而相对误差减少。 解：由题意知， e( s ) = s − s = gt (t − t ) = gt ⋅ e(t ) = 0.1gt
5
计算方法
于是
* * * * e( I 10 ) = −10e( I 9 ) = 10 ⋅ 9e( I 8 ) = L = 10!e( I 0 )
计算 I 10 时的误差被扩大了 10 倍，显然算法是数值不稳定的 1.14 设 f ( x) = 8 x − 0.4 x + 4 x − 9 x + 1 ，用秦九韶算法求 f (3)
2023全国硕士研究生入学考试模拟题
2023全国硕士研究生入学考试模拟题一、数学部分1.解方程：求方程2x+5=17的解。
解：首先将方程改写为2x=17-5，得到2x=12。
然后将等式两边除以2，得到x=6。
所以方程2x+5=17的解是x=6。
2.函数分析：给定函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1，求其增减性区间和极值点。
解：首先计算函数f(x)的导数f'(x)。
对函数f(x)进行求导得到f'(x) = 6x - 4。
然后令f'(x)等于零，解得x=2/3。
所以函数f(x)的极值点是x=2/3。
接下来，分析函数f(x)在x轴上的增减性。
当x<2/3时，f'(x)<0，即函数f(x)在区间(-∞，2/3)上是递减的；当x>2/3时，f'(x)>0，即函数f(x)在区间(2/3，+∞)上是递增的。
所以函数f(x)的增减性区间分别是(-∞，2/3)和(2/3，+∞)。
3.概率统计：有3个红球，4个蓝球，5个黄球，从中随机选取2个球，求选出的两个球都是红球的概率。
解：首先计算总共可能的选取方式。
从12个球中选取2个球的组合数为C(12, 2) = 66。
然后计算选出的两个球都是红球的组合数。
从3个红球中选取2个球的组合数为C(3, 2) = 3。
所以选出的两个球都是红球的概率为3/66，即1/22。
二、英语部分阅读理解：阅读下面的短文，然后根据短文内容回答问题。
Global WarmingGlobal warming is the long-term increase in the average temperature of the Earth's atmosphere. This increase is mainly caused by human activities, such as the burning of fossil fuels, deforestation, and industrial production.The consequences of global warming can be severe. Rising temperatures lead to the melting of polar ice caps and glaciers, resulting in a rise in sea levels. This can lead to coastal flooding and the loss of land. Additionally, global warming can have an impact on weather patterns, causing more frequent and intense natural disasters, such as hurricanes, droughts, and heatwaves.To combat global warming, it is important for individuals, communities, and governments to take action. This can include reducing greenhouse gas emissions, planting trees to absorb carbon dioxide, promoting renewable energy sources, and implementing policies to protect the environment.Questions:1. What is global warming?2. What are the consequences of global warming?3. What actions can be taken to combat global warming?Answers:1. Global warming is the long-term increase in the average temperatureof the Earth's atmosphere, mainly caused by human activities.2. The consequences of global warming include the melting of polar ice caps and glaciers, rising sea levels, coastal flooding, and more frequent and intense natural disasters.3. Actions to combat global warming include reducing greenhouse gas emissions, planting trees to absorb carbon dioxide, promoting renewable energy sources, and implementing environmental protection policies.三、专业知识部分1.计算机网络：什么是IP地址？IP地址又分为哪两种类型？IP地址是指互联网协议地址（Internet Protocol Address），它是网络中设备（如计算机、路由器）的唯一标识符。
[考研类试卷]计算机专业基础综合计算机组成原理（数据的表示和运算）历年真题试卷汇编1.doc
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[考研类试卷]计算机专业基础综合计算机组成原理（数据的表示和运算）历年真题试卷汇编1.doc[考研类试卷]计算机专业基础综合计算机组成原理（数据的表示和运算）历年真题试卷汇编1一、单项选择题1 下列数中最大的是____。
【中南大学1998年】（A）(1100lOl0)2（B）(102)8（C）(E9)16（D）(121)32 下列数中最小的是____。
【北京邮电大学2002年】（A）(101001)2（B）(52)8（C）(101001)BcD（D）(233)163 把十进制数172转换为八进制数和十六进制数分别是____。
【中南大学1998年】（A）(543)，(AC)（B）(543)，(AB)（C）(254)，(AC)（D）(253)，(AC)4 下列____种说法有误差。
【华中师范大学1997年】（A）任何二进制整数都可用十进制表示（B）任何二进制小数都可用十进制表示（C）任何十进制整数都可用二进制表示（D）任何十进制小数都可用二进制表示5 下列____是不合法的BCD码。
【哈尔滨工程大学2003年】（A）1111001（B）11010110（C）100（D）100001016 余3编码是____。
【华中科技大学2002年】（A）字符编码（B）有权编码（C）无权编码（D）汉字编码7 常用的分组校验(n，k)码中，冗余位的位数为____位。
【哈尔滨工程大学2003年】（A）n+k（B）n—k（C）n（D）k8 下列校验码中，奇校验正确的有____。
【华中科技大学2005年】（A）110100111（B）1000111（C）10110011（D）1101001119 设在网络中传送采用偶校验的ASCII码，当收到的数据位为10101001时，可以断定____。
（A）未出错（B）出现偶数位错（C）未出错或出现偶数位错（D）出现奇数位错10 用海明码来发现并纠正1位错，如果信息位为8位，则需要检验位的位数为____。
2024 年全国硕士研究生入学统一考试数学
2024 年全国硕士研究生入学统一考试数学一、选择题（每题3分，共30分）下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. a6÷a2=a3C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a3⋅a2=a6下列函数中，随x的增大而减小的是（）A. y=2xB. y=x1（x>0）C. y=−x+1D. y=x2（x>0）下列说法正确的是（）A. 无限小数是无理数B. 负数没有平方根C. 所有的有理数都能用数轴上的点表示D. 绝对值等于本身的数是负数下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）A. 对某市中学生每天学习所用时间的调查B. 对某市食品合格情况的调查C. 对“神舟”飞船零部件的检查D. 对某校七年级（1）班学生视力情况的调查二、填空题（每题3分，共15分）若扇形的圆心角为60∘，半径为3，则该扇形的弧长为_______。
分解因式：x2−9= _______。
已知直线y=2x+b经过点(1,3)，则b= _______。
已知一个正多边形的内角和为1800∘，则这个正多边形的边数是_______。
已知关于x的一元二次方程x2−6x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为_______。
三、解答题（共55分）1.（10分）计算：16−∣−3∣+(3)0−(−21)−2。
2.（10分）解方程组：{3x−2y=8x+4y=−13.（10分）先化简，再求值：(x−1)2−x(x+7)，其中x=21。
4.（10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,0)，(0,3)，且对称轴为直线x=−1，求这个二次函数的解析式。
5.（15分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克。
针对这种水产品销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）商店想在月销售成本不超过15000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？。
研究生数值计算方法期末考试题
研究生数值计算方法期末考试题一、 单项选择题（每小题2分，共10分）1、2ln =0.69314718…，用0.69314作为2ln 的近似值，它有（ ）位有效数字。
A ．3B ． 4C ． 5D ．62、用二分法求解非线性方程012=--x x 的正根，在初始区间是[0，2]的情况下，若要求误差小于0.05，那么需要二分（ ）次即可满足要求。
A ．３B ．４C ．５D ．６３、线性多步法的一般公式∑∑=-=--++=r k r k k n k k n k n y b h y a y 01'1中，若（ ）成立时，则该公式是隐式公式。
A ． 01=-bB ．01≠-bC ．00=aD ．00≠a４、已知n =3时，科特斯系数83=83=81=323130)()()(,,C C C ，那么)(33C ＝（ ）。
Ａ． 21 Ｂ．１ Ｃ．81 Ｄ．０ ５、用选主元的方法解线性方程组A =，是为了（ ）。
A ． 提高计算速度B ．减少舍入误差C ． 减少相对误差D ．减少计算量二、 填空题（每小题3分，共18分）1、设)0(1)(≠+=n nx x f n ，则],...,,[10n x x x f ＝ 。
2、设矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2011A ，则矩阵A 的2-范数是 。
3、数值积分的龙贝格算法（公式）是通过对 公式的修正得到的。
4、若)(x s 是],[b a 上的分段m 次多项式，且 ，则称)(x s 是],[b a 上的m 次样条函数。
5、设3)(3-=x x f ，则其牛顿法求根的迭代公式为 。
6、设矩阵A 的特征值均可大体估计，且满足n n λλλλ>≥≥>-121 ，现用反幂法求n λ，为加速迭代采用原点平移策略，即B=A-pE ，则参数p 的最佳选择为 。
三、计算题（每小题10分，共40分）1、某矩形场地的长、宽分别为20m 和10m ，假设其绝对误差界均为0.2m ，求该矩形场地的周长及面积的相对误差界。
计算方法试题及答案(新)
1.*x 为精确值x 的近似值；()**x f y =为一元函数()x f y =1的近似值；()**,*y x f y =为二元函数()y x f y ,2=的近似值，请写出下面的公式：**e x x =-：***r x xe x -=()()()*'1**y f x x εε≈⋅ ()()()()'***1**r r x f x y x f x εε≈⋅()()()()()**,**,*2**f x y f x y y x y x yεεε∂∂≈⋅+⋅∂∂()()()()()****,***,**222r f x y e x f x y e y y x y y y ε∂∂≈⋅+⋅∂∂ 2、 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫 舍入误差 。
3、 分别用2.718281，2.718282作数e 的近似值，则其有效数字分别有6 位和7 1.73≈（三位有效数字）-211.73 10 2≤⨯。
4、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x 的相对误差限为 0.0055 。
5、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x +的误差限为 0.01 。
6、 已知近似值2.4560A x =是由真值T x 经四舍五入得到,则相对误差限为 0.0000204 .7、 递推公式,⎧⎪⎨⎪⎩0n n-1y y =10y -1,n =1,2,如果取0 1.41y =≈作计算,则计算到10y 时,误差为8110 2⨯;这个计算公式数值稳定不稳定 不稳定 . 8、 精确值 14159265.3*=π，则近似值141.3*1=π和1415.3*2=π分别有 3 位和 4 位有效数字。
9、 若*2.71828x e x =≈=,则x 有 6 位有效数字，其绝对误差限为1/2*10-5。
10、 设x*的相对误差为2％，求(x*)n的相对误差0.02n11、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；12、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；13、为了使计算 ()()2334610111y x x x =++---- 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+。
计算方法-习题第一、二章答案.doc
第一章 误差1 问3.142，3.141，722分别作为π的近似值各具有几位有效数字？分析 利用有效数字的概念可直接得出。
解 π=3.141 592 65…记x 1=3.142，x 2=3.141，x 3=722.由π- x 1=3.141 59…-3.142=-0.000 40…知3411110||1022x π--⨯<-≤⨯ 因而x 1具有4位有效数字。
由π- x 2=3.141 59…-3.141=-0.000 59…知2231021||1021--⨯≤-<⨯x π因而x 2具有3位有效数字。
由π-722=3.141 59 …-3.142 85…=-0.001 26…知231021|722|1021--⨯≤-<⨯π因而x 3具有3位有效数字。
2 已知近似数x*有两位有效数字，试求其相对误差限。
分析 本题显然应利用有效数字与相对误差的关系。
解 利用有效数字与相对误差的关系。
这里n=2,a 1是1到9之间的数字。
%5101211021|*||*||)(|1211*=⨯⨯≤⨯≤-=+-+-n ra x x x x ε3 已知近似数的相对误差限为0.3%，问x*至少有几位有效数字？分析 本题利用有效数字与相对误差的关系。
解 a 1是1到9间的数字。
1112*10)1(2110)19(21102110003%3.0)(--⨯+≤⨯+⨯=⨯<=a x r ε 设x*具有n 位有效数字，令-n+1=-1，则n=2，从而x*至少具有2位有效数字。
4 计算sin1.2，问要取几位有效数字才能保证相对误差限不大于0.01%。
分析 本题应利用有效数字与相对误差的关系。
解 设取n 位有效数字，由sin1.2=0.93…，故a 1=9。
411*10%01.01021|*||*||)(-+-=≤⨯≤-=n ra x x x x ε解不等式411101021-+-≤⨯n a 知取n=4即可满足要求。
湖南大学研究生工程数学历年试卷与答案
XX 大学研究生课程考试命题专用纸考试科目： 工程数学 专业年级：2011级专业型硕士研究生 考试形式：闭卷<可用计算器> 考试时间： 120分钟………………………………………………………………………………………………………………………注：答题〔包括填空题、选择题必须答在专用答卷纸上,否则无效。
一． 填空题〔每小题5分,共30分1. 用355113作为圆周率 3.14159265π=的近似值时,有位有效数字。
2. 2()(5),x x x ϕα=+- 要使迭代法1()k k x x ϕ+=局部收敛到*x = 则α的取值范围是 .3. 若12,21A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦则谱条件数1222()Cond A A A -=⋅= . 4. 设01,,,n x x x 为1n +个互异的插值节点,()()(0,1,,)()j i j i i jx x l x i n x x ≠-==-∏为拉格朗日插值基函数,则1(0)nn i ii l x+==∑ .5.6. 要使求积公式11101()(0)()4f x dx f A f x ≈+⎰具有2次代数精度,则 1x = , 1A =二． < 11分> 给定方程32()360.f x x x =+-=(1) 证明该方程在区间(1,2)内存在唯一实根*;x(2) 用牛顿迭代法求出*x 的近似值,取初值0 1.5,x = 要求5110.k k x x -+-< 三．< 10分> 用高斯列主元素消去法解线性方程组四．<10分> 给定线性方程组写出求解该方程组的雅可比迭代格式,并分析雅可比迭代法的收敛性。
五．<13分>构造Hermite <六．<10分> 求常数,αβ使积分()1220xex xdx αβ--⎰ 取最小值。
七．<16分> 用龙贝格方法求积分 的近似值,要求误差不超过310.-工程数学试题参考答案一． <1> 7 ; <2> ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,51; <3> 3 ; <4> n nx x x 10)1(- ; <5> x 4.19.0+ ; <6> .43,3211==A x二． 解. <1> 因为,)])2,1[(063)(,014)2(,02)1(,]2,1[)(2∈∀>+='>=<-=∈x x x x f f f C x f 所以由零点定理和单调性知原方程在)2,1(内存在唯一实根.*x <4分><2> 牛顿迭代格式为.,2,1,0,6363263632232231=+++=+-+-=+k x x x x x x x x x x kk k k k k k k k k <7分> 取初值,5.10=x 计算结果如下：5*43410, 1.195823.x x x x --<≈=<11分>三．解. 12320241911281128241912320--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥--→--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦ <2分> 24195703225490422⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦<4分>24195490422570322⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥→--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦<5分> 24195490422351750088⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥→--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦<7分>等价的上三角形方程组为123233249,5494,2235175.88x x x x x x ⎧⎪++=⎪⎪-+=-⎨⎪⎪=-⎪⎩回代得 3215,3, 1.x x x =-==<10分> 四. 解. 雅可比迭代格式为 雅可比迭代矩阵11022101,11022J B ⎡⎤-⎢⎥⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦<5分> 其特征方程 11||0,22J E B λλλλ⎛⎫⎛⎫-=-+= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭J B 的特征值 12,310,.2λλ==± <8分> 因为谱半径()11,2J B ρ=< 所以雅可比迭代法收敛。
2018年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合试题及答案
2018年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合试题一、单项选择题：第1〜40小题，每小题2分，共80分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合试题要求。
1若栈S i中保存整数，栈S2中保存运算符，函数F()依次执行下述各步操作：(1从Si中依次弹出两个操作数a和b；(2从S2中弹出一个运算符op；(3执行相应的运算bopa；(4将运算结果压人S i中。
假定S i中的操作数依次是5,8,3,2(2在栈顶)，S2中的运算符依次是*,-,+(+在栈顶)。
调用3次F()后，S i栈顶保存的值是。
A.-15B,i5C.-20D.202现有队列Q与栈S,初始时Q中的元素依次是1,2,3,4,5,6(1在队头)，S为空。
若仅允许下列3种操作：①出队并输出出队元素；②出队并将出队元素人栈；③出栈并输出出栈元素，则不能得到的输出序列是oA.1,2,5,6,4,3B,2,3,4,5,6,1C.3,4,5,6,1,2D,6,5,4,3,2,13设有一个12X2的对称矩阵M,将其上三角部分的元素m i,j(1<i<j英防优先存人C语言的一维数组N中，元素m6,6在N中的下标是。
A.50B.51C.55D.664设一棵非空完全二叉树T的所有叶结点均位于同一层，且每个非叶结点都有2个子结点。
若T有k个叶结点，则T的结点总数是oA.2k-1B.2kC.k2D,2k-i5已知字符集｛a,b,c,d,e,f｝，若各字符出现的次数分别为6,3,8,2,10,4,则对应字符集中各字符的哈夫曼编码可能是oA.00,1011,01,1010,11,100B.00,100,110,000,0010,01C.10,1011,11,0011,00,010D,0011,10,11,0010,01,0006已知二叉排序树如下图所示，元素之间应满足的大小关系是o9现有长度为7、初始为空的散列表HT,散列函数H(k)=k%7,用线性探测再散列法解决冲突。
研究生计算方法试题(A
11. 设用 n 等分[0,1]区间的复化梯形公式求积分 当n ≥ 时，保证误差不超过
∫e
0
1
x
dx ,
1 －4 × 10 2
12. 设 f(x,y)关于 y 满足李普希兹（Lipschitz）条件，即： | f ( x, y1 ) − f ( x, y 2 ) |≤ L | y1 − y 2 | , y n 是用欧拉（Eular）公式 求得的方程 ⎨
9. f ( x) = x + 3 x + 1 在 [-1,1] 上的一次最佳一致逼近多项式是 10. 用 求 解
∫
b
a
f ( x)dx 的 梯 形 公 式 T =
H = (b − a) f (
a+b ) 作组合，得到具有高精度的求积公式 S，则 S= 2
b−a ( f (a) + f (b)) 和 中 矩 形 公 式 2
⎧ y ' = f ( x, y ) 在 x n 处的近似值，记 en = y ( x n ) − y n ⎩ y ( x0 ) = y 0
x
为整体截断误差，则 en 所满足的关系式为 en ≤ 13.设 f ( x) = e ，用分段线性插值求 f ( x) 在区间 [0,1] 中的近似 时，绝对误差 ≤ 1 × 10 值，则当等分区间的步长 h ≤ 14.初等反射阵（Householder 阵）的全部可能的特征值是 15.设 A = ( aij ) n×n ， A
(k ) k →∞
−6
(k ) = (aij ) n×n ，则 lim A ( k ) = A 的定义是
二、（14 分） 1)试导出解
y n +1
⎧ y ' = f ( x, y ) 的中点折线法： ⎨ ⎩ y ( x0 ) = y 0 = y n −1 + 2hf ( x n , y n ) n=1,2,…
全国硕士研究生入学考试计算机试题与答案(计算机组成)
2009-2012全国硕士研究生入学考试计算机组成原理选择题及答案11.冯·诺依曼计算机中指令和数据均以二进制形式存放在存储器中，CPU区分它们的依据是（）A.指令操作码的译码结果B.指令和数据的寻址方式C.指令周期的不同阶段D.指令和数据所在的存储单元12、下列选项中，能缩短程序执行时间的措施是（）I 提高CPU时钟频率，II优化数据通路结构，III对程序进行编译优化A：仅I和IIB：仅I和IIIC：仅II和IIID：I，II，III12、下列选项中，描述浮点数操作速度指标的是（）。
A.MIPSB.CPIC.IPCD.MFLOPS12.一个C语言程序在一台32位机器上运行。
程序中定义了三个变量xyz，其中x和z是int 型，y为short型。
当x=127，y=-9时，执行赋值语句z=x+y后，xyz的值分别是（）A．X=0000007FH，y=FFF9H，z=00000076HB．X=0000007FH，y=FFF9H，z=FFFF0076HC．X=0000007FH，y=FFF7H，z=FFFF0076HD．X=0000007FH，y=FFF7H，z=00000076H13.浮点数加减运算过程一般包括对阶、尾数运算、规格化、舍入和判溢出等步骤。
设浮点数的阶码和尾数均采用补码表示，且位数分别为5位和7位（均含2位符号位）。
若有两个数X=27×29/32，Y=25×5/8，则用浮点加法计算X+Y的最终结果是（）A．00111 1100010B．00111 0100010C．01000 0010001D．发生溢出13、假定有4个整数用8位补码分别表示r1=FEH ,r2=F2H ,r3=90H,r4=F8H,若将运算结果存放在一个8位的寄存器中，则下列运算会发生溢出的是（）A：r1*r2B：r2*r3C：r1*r4D：r2*r414、假定变量i、f和d的数据类型分别为int、float和double（int用补码表示，float 和double分别用IEEE 754单精度和双精度浮点数格式表示），已知i=785，f=1.5678e3，d=1.5e100。
东北大学博士研究生入学考试英语科目考试规定
180分钟
东北大学博士生入学考试日语科目（1102）考试规定
东北大学博士生入学考试日语试题包括基础日语、科技日语两部分，共由五种题型构成，满分100分。题型及所占卷面分值比重分别为：文字与词汇（15%）、语法（15%）、读解（30%）、日译汉（20%）、写作（20%）。考试时间为180分钟。
二、题型结构：
1.完形填空（Cloze）：
本部分以段落为单位，为考生提供一定的语境，旨在考查学生对上下文理解的准确程度，同时，甄选恰当、准确表达的能力。
此部分30小题，每题0.5分，总计15分。
2．阅读理解（ReadingComprehension）：
阅读理解分作2部分，仔细阅读（Close Reading）和快速阅读（Fast Reading）。仔细阅读以段落为单位，为考生提供相对完整的信息链条，要求考生在规定时间内阅读文章，并根据其内容按题目要求从每题所给的四个选择项中选出一个最佳答案回答问题，以检验理解的准确程度，把握细节的敏锐性和信息分析、推理能力。此部分分为4个相对独立的短文，阅读总量(不包括题目及选择项)为2500词左右，共设30个问题。每题1分，总计30分。
一、测试目标：本考试旨在通过笔试形式考查考生在科研、学习、工作中对日语的实际应用能力，即重点考察读、写、译的准确度、熟练度及速度。
二、题型结构：
1．文字与词汇：
本部分以选择题的形式考查对文字词汇读音、书写的掌握情况及对词义理解、辨别使用的能力。要求考生的词汇量达到8500个左右。
本部分30小题。每题0.5分，共计15分。
东北大学博士研究生入学考试英语科目（1101）考试规定
东北大学博士生入学考试英语试题共有4部分：完形填空（15%）、阅读理解(45%)、翻译（20%）、写作（20%）。考试时间为180分钟。
清华大学研究生入学计算机组成原理试卷4
研究生入学试卷四一．选择题（每小题1分，共10分）1.冯.诺依曼机工作方式的基本特点是___。
A．多指令流单数据流 B.按地址访问并顺序执行指令C．堆栈操作 D.存储器按内容选择地址2.下列数中最大的数为___。
A．（10010101）2 B.（227）8 C.（96）16 D.（143）53.若浮点数用补码表示，则判断运算结果是否为规格代数的方法是___。
A．阶符与数符相同为规格代数 B.阶符与数符相异为规格代数C．数符与尾数小数点后第一位数字相异为规格代数D．数符与尾数小数点后第一位数字相同为规格代数4.某计算机字长处32 位，其存储容量为4MB，若按字编址，寻址范围是___。
A．0~~1M B.0~~4MB C.0~~4M D.0~~1MB5.双端口存储器在___情况下会发生读/写冲突。
A．左端口与右端口的地址码不同 B.左端口与右端口的地址码相同C．左端口与右端口的数据码相同 D.左端口与右端口的数据码不同6.从以下有关RISC的描述中选择正确答案___。
A．A．采用RISC技术后，计算机的体系结构又恢复到早期的比较简单的情况B．B．RISC是从原来CISC系统的指令系统中挑选一部分实现的C．C．RISC的主要目标是减少指令数D．D．RISC没有乘、除法指令和浮点运算指令7.在某CPU中设立了一条等待（WAIT）信号线，CPU在存贮器读周期T的时钟的下降沿采样W AIT线，请在下面的叙述中选出两个正确描述的句子___。
A.如WAIT为高电平，则在T2周期后不进入T3周期，而插入一个T W周期B.T W周期结束后，不管W AIT线状态如何一定转入T3周期C.T W周期结束后，只要W AIT线为低则连续插入一个T W周期直到W AIT线变高，才转入T3周期D.有了W AIT线，就可使CPU与任何速度的存储器相连接，保证了CPU与存储器连接时的时序配合8.以下描述中基本概念不正确的句子是___。
研究生《数值分析》试题
研究生“数值分析”试题一， 试解答下列问题1，已知143)(345+-+=x x x x f ，求：],,,,,[543210e e e e e e f 和],,,,,,[6543210e e e e e e e f2，若n n y 2=求n y 4∆和n y 4∇3，判断下列函数是否是三次样条函数i 211001)1(0)(233<≤<≤<≤⎪⎩⎪⎨⎧-+=x x x x x x x f － ii ⎩⎨⎧≤≤<≤-++++=100112212)(33x x x x x x x f4，已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=4231A 求p A ，F p ,,2,1∞= 5，试用Euler （尤拉）公式求解初值问题（1.0=h ）⎪⎩⎪⎨⎧<<=-=3.00,1)0(2'x y y x y y 二， 设0>a 为实数，试建立求a1的Newton （牛顿）迭代公式，要求在迭代中不含除法运算，证明当初值0x 满足ax 200<<时，此算法是收敛的，并用此算法计算991的近似值（保留4位小数）。
三， 应用Doolittle （杜利特尔）方法解线性方程组 2333220221321321=--=++=++x x x x x x x x四， 设给出x cos 的函数表))1('1,900(︒==︒≤≤︒h x Lagrange （拉格朗日）插值计算︒03.15的近似值。
五， 已知Legedre （勒让德）多项式)(1x P 的零点为31±，试用Gauss －Legedre求积公式计算⎰-+44211dx x 的近似值。
（保留4位小数） 六， 应用Romberg （龙贝格）积分法计算定积分⎰311dx x的近似值（精确到小数点后4位，其真值为1.098612289）。
七， 试讨论求解常微分方程初值问题的Simpson （辛卜生）方法)''4'(31111-+-++++=n n n n n y y y h y y 的稳定性八， 分别用Jocobi （雅可比）和Gauss －Seidel （高斯－塞德尔）迭代求解下面的方程组（初值取T x )0,0,0(0=计算1x 和4x ）246424) ()1()3()2()1()3()2(=-=-+-=+x x x x x x x九， 试回答，在Lagrange （拉格朗日）插值方法中，是否插值多项式的次数越高，插值精度也越高？为什么？。
计算方法及答案
《计算方法》练习题一一、填空题1． 14159.3=π的近似值3.1428，准确数位是（ ）。
2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （ ）。
3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （ ）。
4．乘幂法是求实方阵（ ）特征值与特征向量的迭代法。
5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ）。
6． 71828.2=e 具有3位有效数字的近似值是（ ）。
7．用辛卜生公式计算积分⎰≈+101x dx（ ）。
8．设)()1()1(--=k ij k a A第k 列主元为)1(-k pka ，则=-)1(k pk a （ ）。
9．已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2415A ，则=1A （ ）。
10．已知迭代法：),1,0(),(1 ==+n x x n n ϕ 收敛，则)(x ϕ'满足条件（ ）。
二、单选题1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（ ）。
A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+2．设x x x f +=2)(，则=]3,2,1[f （ ）。
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（ ）． Ａ．2π Ｂ．3π Ｃ．4π Ｄ．6π 4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（ ）敛速．Ａ．线性 Ｂ．超线性 Ｃ．平方 Ｄ．三次 5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（ ）.A ．)(h o Ｂ．)(2h o Ｃ．)(3h o Ｄ．)(4h o 6．近似数21047820.0⨯=a 的误差限是（ ）。
Ａ．51021-⨯ Ｂ．41021-⨯ Ｃ．31021-⨯ Ｄ．21021-⨯ 7．矩阵Ａ满足（ ）,则存在三角分解A=LR 。
A ．0det ≠A Ｂ． )1(0det n k A k <≤≠ Ｃ．0det >A Ｄ．0det <A8．已知T x )5,3,1(--=，则=1x （ ）。
东北大学博士研究生入学考试英语科目(1101)考试规定
东北大学博士研究生入学考试英语科目（1101）考试规定东北大学博士生入学考试英语试题共有4部分：完形填空（15%）、阅读理解(45%)、翻译（20%）、写作（20%）。
考试时间为180分钟。
一、测试目标：此考试旨在通过笔试形式，检测考生在科研、学习、工作中对于英语的文字处理能力，即读、写、译的准确程度、熟练程度和速度。
二、题型结构：1. 完形填空（Cloze）：本部分以段落为单位，为考生提供一定的语境，旨在考查学生对上下文理解的准确程度，同时，甄选恰当、准确表达的能力。
此部分30小题，每题0.5分，总计15分。
2．阅读理解（Reading Comprehension）：阅读理解分作2部分，仔细阅读（Close Reading）和快速阅读（Fast Reading）。
仔细阅读以段落为单位，为考生提供相对完整的信息链条，要求考生在规定时间内阅读文章，并根据其内容按题目要求从每题所给的四个选择项中选出一个最佳答案回答问题，以检验理解的准确程度，把握细节的敏锐性和信息分析、推理能力。
此部分分为4个相对独立的短文，阅读总量(不包括题目及选择项)为2500词左右，共设30个问题。
每题1分，总计30分。
快速阅读以段落为单位，为考生提供一定长度的文章，要求其在较短时间内通过跳读（skim and scan）获取指定信息，旨在考察考生在日常生活和科研活动中用英文准确、快速获取信息的能力。
此部分分为2-3个相对独立的短文，阅读总量(不包括题目及选择项)为2000词左右，设15个问题。
每题1分，总计15分。
3．翻译：本部分主要测试考生对英语原文理解的准确性，要求将具有一定语境的段落或句子翻译成英文，题型可有两种形式：A.将阅读理解短文中的句子翻译成汉语；B.给出一个短文，翻译短文中的某些段落。
翻译的总量不少于250英文单词。
从译文的语言判断考生的翻译能力。
此部分总计20分。
4．写作：本部分旨在检测考生的英文文字组织能力，语言表述能力，以及英文写作的基本表达、写作格式、学术性文章的标点符号使用的基本知识。
(完整版)计算方法试题集及答案
复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。
答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=15561415014115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得⎰≈31_________)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。
答案：2.367，0.253、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。
答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+6、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为( )],(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f hy y )；10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式⎰1d )(xx f ≈(⎰++-≈1)]3213()3213([21d )(f f x x f )，代数精度为( 5 )；12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。
研究生计量考试及答案
^
4、拟合优度 （多重可决系数）是 yi 的真实值与拟合值 yi 之间的相关系数。（对）
5、所有多元回归模型本质上都是一种工具变量法，没有采用工具变量的自变量实际是用自 身作为工具变量的（对）文档收集自网络，仅用于个人学习
6/8
St = Dt
(平衡条件)
其中 Dt 需求量，St 供给量，Pt 价格，ui, (i =1,2) 随机项。试考查上述方程组的可识性文档
收集自网络，仅用于个人学习
答：从代数意义上讲，当与上述结构方程参数相与对应的简化型方程参数有一一对应关系时，
结构模型是恰好识别的。当简化型参数多于结构参数时，结构模型是过度识别的。当简化型
网络，仅用于个人学习
5、请简述极大似然法(ML)的原理
答：给定一个概率分布 D，假定其概率密度函数（连续分布）或概率聚集函数（离散分 布 ） 为 fD ， 以 及 一 个 分 布 参 数 θ ， 从 这 个 分 布 中 抽 出 一 个 具 有 n 个 值 的 采 样
，通过利用 fD 计算出其概率：文档收集自网络，仅用于个人学习
档收集自网络，仅用于个人学习
调查后划定每人每天消费不足 79.87 坚戈（tenge，哈萨克斯坦货币单位）的为贫困，高 于 79.87 坚戈的为非贫困。共找到 9 个影响贫困程度的解释变量，设定 y=1（贫困），y=0（非 贫困），建立 Logit 二元选择模型，得估计结果如下：文档收集自网络，仅用于个人学习
3)根据系数的绝对值大小判断，收入比例（X5）的系数绝对值最大，最应当采取增大收入 比例的措施，以降低 Y 文档收集自网络，仅用于个人学习
4、关于粮食的需求供给模型如下
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江西理工大学研究生考试试卷
一、填空题(共20分,每空2分)
(1) 若1)(37++=x x x f , 则]2,2,2[710 f = ,
]2,2,2[7
10 f = 。
(2) 设
)
(ij a A =是n 阶方阵, 则
∞
A = ,
1
A = 。
(3) 如果A 是正交阵, 则)(2A cond = 。
(4) 形如)()(0
k b
a
n
k k x f A dx x f ⎰∑=≈的插值型求积公式,其代数精度至少可达
阶, 至多共能达 阶。
(5) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=1221a A ,当a 满足条件时, A 可作LU 分解,当a 满足条件 时, 必有分解式T
L L A ⋅=,其中L 是对角元素为正的下三角阵。
(6) 在用逐次超松弛迭代法(SOR )解线性方程组b AX =时,若松弛因子ω满足条件 时, 则迭代一定发散。
专业 学号 姓名
二、给定)(,,],[,010x f x x b a x x <∈在［a,b 上具有三阶连续导数，证明：
)
()()()
()()())(()()()2)(()(12
012
00'
10100
2
01101x R x f x x x x x f x x x x x x x f x x x x x x x x f +--+
---+-+---=
. 其中：10120)
3()())((6
1)(x x x x x x f x R <<--=
ζζ （10分）
三、用复化梯形公式（取n=2）和高斯—勒让德公式（取三个高斯点210,,t t t 。
查表555556.0,774597.0,888889.0,0,555556.0,774597.0221100=====-=A t A t A t ）计算如下积分（15分）
dx x e x
⎰--1
02
1
)1(
四、求积公式)0()1()0()('
011
0f B f A f A dx x f ++≈⎰，又知其误差
)1,0(,)('''∈=ξξf k R ，试确定系数010,,B A A ,使该求积公式有尽可
能高的代数精度，指出这个代数精度并确定误差式中的k 值。
（10分）
五、用高斯列主元消去法求解方程组
⎥
⎥⎥⎥
⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡12341098796
548532
74214321x x x x 写出详细的求解过程，并保留到小数点后4位。
（15分） 六、 证明解初值问题
00'y )y(x y),f(x,y == 的二步法
)3f f 4f (4
h
)y y (21y 1n n 1n 1n n 1n -+-++-++=
其中: )y ,x (f f n n n =, 是二阶的,并求其局部截断误差主项。
(15分)
七、用改进的欧拉方法求解2阶常微分方程初值问题
106
.0)0(,4.0)0(s i n 22'
2'''≤≤-=-==+-x y y x
e y y y x
取步长h=0.1,计算y(0.1)的近似值(最后结果保留小数点后5位)。
（15分）。