传递函数的测量方法

传递函数的测量方法

一．测量原理

设输入激励为X （f ），系统（即受试的试件）检测点上的响应信号，即通过系统后在该响应

点的输出为Y (f )，则该系统的传递函数H (f )可以用下式表示：

)()

()(f X f Y f H =

如果，设输入激励为X （f ）为常量k ，则该系统的传递函数H (f )可以用下式表示：

)()(f kY f H =

也就是说，我们在检测点上测到的响应信号，就是该系统的传递函数。

二．测量方法

1. 将控制加速度传感器固定在振动台的工作台面上。注意：如果试件是通过夹具安装在振动台

的工作台面上，则控制加速度传感器应该安装在夹具与试件的连接点附近。如果试件与夹具的连

接是通过多个连接点固定，则应该选择主要连接点，或者采取多点控制的方法。

2. 将测量加速度传感器固定在选择的测量点（即响应点）上。

3. 试验采用正弦扫频方式，试验加速度选择1g ，扫频速率为0.5 Oct/min （或者更慢一些），试 验频率范围可以选择自己需要的频率范围。在试验中屏幕上显示的该激励曲线（也就是控制曲

线）应该是一条平直的曲线。这就保证对被测量试件来说是受到一个常量激励。

注意：在测量传递函数时，最好是采用线性扫频。因为，线性扫频是等速度扫频，这对于高频

段共振点的搜索比较好，能大大减少共振点的遗漏。而对于对数扫频来说，在低频段，扫频速

度比较慢；在高频段。扫频速度就比较快，这就有可能遗漏共振点。不少人之所以喜欢在测量

传递函数时采用对数扫频，是因为对于同样频率段的扫频来说，线性扫频要比对数扫频使用的

时间要多。

4. 通过控制仪，选择不同的颜色在屏幕上显示响应曲线。该响应曲线就是系统的频响曲线，在

这里也是该系统的传递函数曲线。注意：该控制仪可以在屏幕上同时显示好几条曲线。

三．其他方法

1. 测量原理

在闭环反馈控制时，为了保证控制点上被控制的物理量不变，当被控制的试件由于本身的

频率特性而将输入的激励信号放大时，从控制点上检测到的响应信号也将随着变大，也就是反馈

信号变大。由于，通常都是采取负反馈控制，那么，反馈信号与输入信号综合后再输入到系统中，

就会使控制点上的响应信号变小，而返回到原来的量级。

反过来，如果被控制的试件由于本身的频率特性而将输入的激励信号缩小时，从控制点上检

测到的响应信号也将随着变小，也就是反馈信号变小，那么，反馈信号与输入信号综合后再输入

到系统中，就会使控制点上的响应信号变大，以保持原来的量级不变。

如果我们保持控制点的振动量级不变，则驱动到功率放大器的信号，即控制仪的输出信号必将随着被测试件的频率特性的变化而变化，这样。我们就间接得到了被测件的传递函数。如下图所示，驱动信号曲线与传递函数曲线对于控制信号曲线成为镜像对称。

需要注意的是，此时我们得到的传递函数实际上是振动台与被测试件的复合传递函数。由于振动台的传递函数是已知的，所以，复合传递函数上的峰谷点，除去振动台的峰谷点外，就是被测试件的了。而且，振动台本身传递函数曲线是比较光滑的；所以，复合传递函数的变化，基本上反映了被测试件传递函数的变化。

2.测量方法

（1）将控制加速度传感器固定在振动台的工作台面上。如果试件是通过夹具安装在振动台的工作台面上，则控制加速度传感器应该安装在夹具与试件的连接点附近。如果试件与夹具的连接是通过多个连接点固定，则应该选择主要连接点，或者采取多点控制的方法。

注意：此时得到的复合传递函数中应该包括夹具的频率特性。

（2）试验采用正弦扫频方式，试验加速度选择1g，扫频速率为0.5 Oct/min（或者更慢一些）；如果采用线性扫频，则扫频速度可采用1 Hz/s；试验频率范围可以选择自己需要的频率范围。此时，在试验中屏幕上显示的控制曲线应该是一条平直的曲线。这就保证对被测量试件来说处在一个常量控制状态中。

（3）通过控制仪，选择不同的颜色在屏幕上显示驱动曲线。该驱动曲线翻转180°，就是系统的频响曲线，也就是该系统的复合传递函数曲线。

（4）从上面的分析可以看到，用这种方法得到的传递函数是振动台和被测试件的复合传递函数。如果有夹具的话，还要包括夹具的传递函数，所以，这种方法只是大概地了解被测试件的频率响应情况。

由于，这种方法比较简单，所以，许多试验人员还是经常采用这种方法来估测被测试件的传递函数。当然，被测试件的主要峰谷点还是能够测出来的。