人教版九年级数学第二十五章_概率初步学案

9．下列说法中正确的是( )． A．抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定
B．抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大 C．抛一枚均匀的硬币，出现反面的机会比较大
D．抛一枚均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等
10．从不透明的口袋中摸出红球的概率为 1 ，若袋中红球有 3 个，则袋中共有球( )． 5
是______，发生的可能性最大的是______．(只填序号)
二、选择题
2．下列事件中是必然事件的是( )．
A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏
C．小红期末考试数学成绩一定得满分
D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
3．同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数．下列事
综合、运用、诊断 一、填空题 10．袋中有 3 个红球，2 个白球，现从袋中任意摸出 1 球，摸出白球的概率是______． 11．有纯黑、纯白的袜子各一双，小明在黑暗中穿袜子，左脚穿黑袜子，右脚穿白袜子的概
率为______． 12．有 7 条线段，长度分别为 2，4，6，8，10，12，14，从中任取三条，能构成三角形的
课堂学习检测
一、填空题
1．在大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的______总是会稳定在某个常数的附近，
这个常数就叫做事件 A 的______．
2．在一篇英文短文中，共使用了 6000 个英文字母(含重复使用)，其中“正”共使用了 900
次，则字母“正”在这篇短文中的使用频率是______．
综合、运用、诊断
7．下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做
n 次随机试验，事件 A 发生 m 次，则事件 A 发生的概率一定等于 m ；③频率是不能脱 n
离具体的 n 次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频
率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是______(填序号)．
(1)P(掷出的数字是 1)＝______；(2)P(掷出的数字大于 4)＝______． 3．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应
区域上(如图所示)，转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪 一区域，就获得哪种奖品．则获得钢笔的概率为______，获得______的概率大．
A．1
B． 1 2
C． 1 3
D． 1 4
6．掷一枚均匀的正方体骰子，骰子 6 个面分别标有数字 1，1，2，2，3，3，则“3”朝上 的概率为( )．
A． 1 6
B． 1 4
C． 1 3
D． 1 2
7．一个口袋共有 50 个球，其中白球 20 个，红球 20 个，蓝球 10 个，则摸到不是白球的概 率是( )．
测试 3 用列举法求概率(一)
学习要求 会通过列举法分析随机事件可能出现的结果，求出“结果发生的可能性相等”的随机事 件的概率．
课堂学习检测 一、填空题 1．一个袋中装有 10 个红球、3 个黄球，每个球只有颜色不同，现在任意摸出一个球，摸到
______球的可能性较大． 2．掷一枚均匀正方体骰子，6 个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，则有：
出现的频率是______；
(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是______．
二、选择题
4．某个事件发生的概率是 1 ，这意味着( )． 2
A．在两次重复实验中该事件必有一次发生
B．在一次实验中没有发生，下次肯定发生
C．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生
D．每次实验中事件发生的可能性是 50％
3．下表是一个机器人做 9999 次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率．
抛掷结果
5 次 50 次 300 次 800 次 3200 次 6000 次 9999 次
出现正面的频数 1
31
135
408
1580 2980
5006
出现正面的频率 20％ 62％ 45％ 51％ 49.4％ 49.7％ 50.1％
第二十五章 概率初步
测试 1 随机事件
学习要求
了解随机事件的意义，会判断必然事件、不可能事件和随机事件，知道不同随机事件发
生的可能性．
课堂学习检测
一、填空题
1．在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的骰子，6 点朝上；
③任意找 367 人中，至少有 2 人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体
概率是______． 二、选择题 13．一个均匀的正方体各面上分别标有数字 1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，
抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的 2 倍的概率是( )．
A． 2 3
B． 1 2wenku.baidu.com
C． 1 3
D． 1 6
14．从 6 名同学中选出 4 人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率是( )．
1999
49654 46218
95872
2000
48243 45223
93466
5 年共计 251767 235405
487172
完成该地区近 5 年出生婴儿性别的调查表，并分别求出出生男孩和女孩概率的近似 值．(精确到 0.001)
14．小明在课堂做摸牌实验，从两张数字分别为 1，2 的牌(除数字外都相同)中任意摸出一 张，共实验 10 次，恰好都摸到 1，小明高兴地说：“我摸到数字为 1 的牌的概率为 100％”， 你同意他的结论吗?若不同意，你将怎样纠正他的结论．
拓广、探究、思考 15．小刚做掷硬币的游戏，得到结论：掷均匀的硬币两次，会出现三种情况：两正，一正一
反，两反，所以出现一正一反的概率是 1 ．他的结论对吗?说说你的理由． 3
16．袋子中装有 3 个白球和 2 个红球，共 5 个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸 出一个球，则： (1)摸到白球的概率等于______； (2)摸到红球的概率等于______； (3)摸到绿球的概率等于______； (4)摸到白球或红球的概率等于______； (5)摸到红球的机会______于摸到白球的机会(填“大”或“小”)．
上涂有红色的概率为 1 ; ③取到的球上涂有蓝色的概率为 1 ; ④取到的球上涂有红色、蓝
2
2
色的概率为 1 , 以上四个命题中正确的有( )． 4
A．4 个 三、解答题
B．3 个
C．2 个
D．1 个
17．随意安排甲、乙、丙 3 人在 3 天节日中值班，每人值班 1 天．
(1)这 3 人的值班顺序共有多少种不同的排列方法? (2)其中甲排在乙之前的排法有多少种?
B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件
C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生
D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生
三、解答题
6．“有位从不买彩票的人，在别人的劝说下用 2 元买了一随机号码，居然中了 500 万”，
你认为这样的事情可能发生吗?请简述理由．
8．某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，印制彩票 3000 万张(每张彩 票 2 元)．在这些彩票中，设置了如下的奖项：
奖金/万元 50 15 8 4 …
数量/个
20 20 20 180 …
如果花 2 元钱购买 1 张彩票，那么能得到 8 万元以上(包括 8 万元)大奖的概率是______
按一下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率有多少?
13．某地区近 5 年出生婴儿性别的调查表如下：
出生年份
出生数
共计 n＝m1＋m2
男孩 m1 女孩 m2
出生频率
男孩 P1
女孩 P2
1996
52807 49473
102280
1997
51365 47733
99098
1998
49698 46758
96456
A． 1 3
B． 1 2
C． 3 5
15．柜子里有两双不同的鞋，取出两只刚好配一双鞋的概率是(
D． 2 3
)．
A． 1 2
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 6
16．设袋中有 4 个乒乓球，一个涂白色，一个涂红色，一个涂蓝、白两色，另一个涂白、红、
蓝三色，今从袋中随机地取出一球．①取到的球上涂有白色的概率为 3 ；②取到的球 4
5．在生产的 100 件产品中，有 95 件正品，5 件次品．从中任抽一件是次品的概率为( )．
A．0.05
B．0.5
C．0.95
D．95
三、解答题
6．某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：
投篮次数 n 8 10 12 9 16 10
进球次数 m 6 8 9 7 12 7
进球频率 m n
(1)计算表中各次比赛进球的频率； (2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少?
4．一副扑克牌有 54 张，任意从中抽一张． (1)抽到大王的概率为______；
(2)抽到 A 的概率为______； (3)抽到红桃的概率为______； (4)抽到红牌的概率为______；(红桃或方块) (5)抽到红牌或黑牌的概率为______． 二、选择题
5．一道选择题共有 4 个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答 案，那么他选对的概率为( )．
拓广、探究、思考 10．分别列出下列各项操作的所有可能结果，并分别指出在各项操作中出现可能性最大的结
果． (1)旋转各图中的转盘，指针所处的位置．
(2)投掷各图中的骰子，朝上一面的数字．
(3)投掷一枚均匀的硬币，朝上的一面．
学习要求
测试 2 概率的意义
理解概率的意义；对于大量重复试验，会用事件的频率来估计事件的概率．
育彩票中奖；⑥北京明年的元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧到 2020
年世界上将没有饥荒和战争；⑨抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大
于等于 2；⑩在标准大气压下，温度低于 0℃时冰融化；⑾如果 a，b 为实数，那么 a＋b
＝b＋a；⑿抛掷一枚图钉，钉尖朝上．
确定的事件有______；随机事件有______，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的
件中是不可能事件的是( )．
A．点数之和为 12
B．点数之和小于 3
C．点数之和大于 4 且小于 8
D．点数之和为 13
4．下列事件中，是确定事件的是( )．
A．明年元旦北京会下雪
B．成人会骑摩托车
C．地球总是绕着太阳转
D．从北京去天津要乘火车
5．下列说法中，正确的是( )．
A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生
9．用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功． A 同学说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较大．” B 同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转 盘成功的机会都是 50％．” 你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?
(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完 5 次时，得到 1 次正面，正面出现的频率是
20％，那么，也就是说机器人抛掷完 5 次后，得到______次反面，反面出现的频率是
______；
(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完 9999 次时，得到______次正面，正面出现
的频率是______；那么，也就是说机器人抛掷完 9999 次时，得到______次反面，反面
综合、运用、诊断 7．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，
则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?
8．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘， 游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你 认为这个游戏公平吗?为什么?
A． 4 5
B． 3 5
C． 2 5
D． 1 5
三、解答题
8．有 10 张卡片，每张卡片分别写有 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张 卡片，问摸到 2 的倍数的卡片的概率是多少?3 的倍数呢?5 的倍数呢?
9．小李新买了一部手机，并设置了六位数的开机密码(每位数码都是 0～9 这 10 个数字中的 一个)，第二天小李忘记了密码中间的两个数字，他一次就能打开手机的概率是多少?
A．5 个
B．8 个
C．10 个
D．15 个
11．柜子里有 5 双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是( )．
A． 1 2
B． 1 3
C． 1 5
D． 1 10
12．某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码，每一位上的数字可在 0～9 这 10 个数字中选 取．某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地