河北省2020版九年级上学期期末数学试题A卷

河北省2020版九年级上学期期末数学试题A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)，则点D的坐标为（）

A．(1, 3)B．(1，)C．(1，)D．(，)

2 . 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB 交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为（）

A．B．C．D．

3 . 对于反比例函数y＝，当x＝1时，y＝－2，则此函数的表达式为（）

A．y＝－B．y＝C．y＝－D．y＝

4 . 已知下列命题:

①若，则；

②当时，若，则；

③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；

④矩形的两条对角线相等.

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A．个B．个C．个D．个

5 . 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，半径为6，则的长为（）

A．2πB．4πC．8πD．16π

6 . 抛物线y=-2（x+3）2-3 的顶点坐标是（）

A．（3，-3）B．（-3，-3）C．（3，3）D．（-3，3）

7 . 若下列有一图形为二次函数的图形，则此图为（）

A．B．C．D．

8 . 如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连OB，将纸片OABC 沿OB折叠，使点A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，则点A′的坐标（）

A．（，）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣，）

9 . 某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率．设月平均增长率为，则由题意可得方程（）

A．B．

C．D．

10 . 某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：

射门次数n2050100200500800

踢进球门频数m133558104255400

踢进球门频率m/n0.650.70.580.520.510.5

则该运动员射门一次，射进门的概率为（）

A．0.7B．0.65C．0.58D．0.5

11 . 已知的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与的位置关系是（）

A．点A在内B．点A在上C．点A在外D．不能确定

12 . 下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13 . 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于，轴于，

则四边形的面积为________．

14 . 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB＝

_____m．

15 . 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：

（1）；（2）；（3）若，则；（4）.

其中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）

16 . 如果函数y＝b的图象与函数y＝x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰有三个交点，则b的可能值是_____．

17 . 如图，AB是半圆O的直径，点D，E在半圆上，∠DOE＝100°，点C在弧DE上，连接CD，CE，则∠DCE 等于_____度．

18 . 一元二次方程的根为________．

三、解答题

19 . 计算或解方程

（1）

（2）

（3）(用配方法解)

20 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（0，﹣4）和B（2，0）两点．

（1）求c的值及a，b满足的关系式；

（2）若抛物线在A和B两点间，从左到右上升，求a的取值范围；

（3）抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（﹣2﹣p，n）．

①若m＝n，求a的值；

②若m＝﹣2p﹣3，n＝2p+1，求a的值．

21 . 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．

（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；

（2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

22 . 某市将开展演讲比赛活动，某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图，

成绩等级频数频率

A4n

B m0.51

C

D15

（1）求m、n的值；

（2）求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比

赛，求出恰好选中一男生和一女生的概率

23 . 小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：

问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF（S表示面积）

[Z.X.X.问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB