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小学数学典型应用题1 ：归一问题(含解析)
小学数学典型应用题1 ：归一问题（含解析）归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数解题思路和方法先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1：3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____ 千克。
解:1、根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量：24÷3÷4=2(千克)。
2、那么5头牛一天吃2×5=10(千克)的草料。
3、那么6天就能吃10×6=60(千克)草料。
例2：5名同学8分钟制作了240张正方形纸片。
如果每人每分钟制作的数量相同，并且又来了2位同学，那么再过15分钟他们又能做_____ 张正方形纸片？解：1、可以先算出5名同学1分钟能制作正方形纸片的数量，240÷8=30(张)。
2、再算出1名同学1分钟制作的数量，30÷5=6(张)。
3、现在有5+2=7(名)同学，每人每分钟做6张，要做15分钟，那么他们能做7×6×15=630(张)正方形纸片。
例3：某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样计算，增加3台同样的车床后，如果要生产6300个零件，需要_____ 小时完成？解：1、4台车床5小时生产零件600个，则每台车床每小时生产零件600÷4÷5=30（个）。
2、增加3台同样的车床，也就是4+3=7（台）车床，7台车床每小时生产零件7×30=210（个）。
3、如果生产6300个零件，需要6300÷210=30（小时）完成。
【课后延时】小学数学专项《应用题》经典和倍问题基本知识-1星题(含解析)全国通用版
应用题-经典应用题-和倍问题基本知识-1星题课程目标知识提要和倍问题基本知识•概述•和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，它是常见的典型应用题之一。
•解答和倍问题的关键是找出两个数的和，以及和相对应的倍数和，从而求出一倍数，再求出其他的数。
•••数量关系式•和÷（倍数+1）=小数（一倍数）•小数（一倍数）×倍数=大数（几倍数）•和−小数（一倍数）=大数（几倍数）精选例题和倍问题基本知识1. 盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的 4 倍，总球数将会变成原来的 2 倍。
那么，如果将白球数量变成原来的 4 倍，总球数将会变成原来的 倍．【答案】 3【分析】 设原来黑球数量是 1 份；第一次黑球增加 3 份，总数增加了 1 倍，可知总数是 3 份，而白球是 3−1=2 份；那么，白球变成 4 倍后，总球数 是 2×4+1=9 份，9÷3=3 倍．2. 体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多 4 名，比赛的乒乓球台共有 13 张，那么双打比赛的运动员有 名．【答案】 20【分析】 两桌单打的人数和为 1 桌双打的人数相同，要想双打的人数比单打的多 4 人，则双打的桌数应为单打的一半多一桌．已知乒乓求台共 13 张．所以双打占乒乓球应有 (13−1)÷3+1=5（张），人数为 5×4=20（人）．3. 一根电线长 180 米，将它分割成 3 段，要求第一段比第二段长 20 米，第三段是第一段长的 2 倍，则第二段的长度为 米．【答案】 30【分析】 因为第一段长为 (180+20)÷(1+1+2)=50（米），所以第二段长为 50−20=30（米）．4. 已知 A 是 B 的 12，B 是 C 的 34，若 A +C =55，则 A = ．【答案】15【分析】A=12B，B=34C，则A=12×34C=38C,因此A+C=38C+C=55.则C=40，因此A=38×40=15.5. 师徒俩加工同一种零件，每人都把自己的产品装入自己的箩筐中，结果师傅产量是徒弟的两倍，现在装了6只箩筐，每支箩筐都标了零件的只数：78只、94只、86只、87只、82只、82只、80只．那么，两筐是徒弟加工的．【答案】87,82【分析】因为(78+94+86+87+82+80)÷(1+2)=169，所以徒弟加工了169只，又87+82=169，所以87只与82只这两筐是徒弟加工的．6. 某班学生人数大于20而小于30，其中女同学的人数是男同学的2倍．全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人．这个班有学生名．【答案】27【分析】根据“女同学的人数是男同学的2倍”可知全班人数能被3整除．符合条件的人数为21,24,27,根据“报名的人数是未报名人数的3倍少1人”可知全班人数加1能被4整除．在21,24,27中只有27．7. 将学生分成35组，每组3人．其中只有1个男生的有10组，不少于2个男生的19组，有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍．则男生有人．【答案】60【分析】总共有四种情况，①3名女生，②2名女生1名男生，③1名女生2名男生，④3名男生．根据只有1个男生的有10组，可得②的情况有10组，不少于2个男生的19组，③和④的情况，共有19组，可得①的情况有35−19−10=6(组).那么④的情况就有6×2=12(组)从而得到③有7组，男生一共有：10+7×2+12×3=60(人)8. 开始时，王老师的积分券有120张，墨莫的积分券数量是萱萱的两倍．后来，王老师给墨莫和萱萱发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为2:4:3．现在王老师还剩积分券张．【答案】40【分析】详解：不妨设现在三人各有积分券2x，4x，3x张，由于墨莫与萱萱的积分券数量之差是固定的，在发积分券之前，墨莫比萱萱多x张积分券，由于当时墨莫的积分券数量是萱萱的2倍，故墨莫有2x张积分券，萱萱有x张积分券，王老师有2x+4x+3x−2x−x=6x=120张，所以x=20．9. 宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家（见下图）．他们约定：共同乘坐的部分按产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费，由乘坐者单独承担．结果，三人承担的车费分别为10元、25元、85元．宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校公里．【答案】48【分析】从学校到宁宁家，三个人每人分摊10元，总计消费10×3=30（元），从学校到凡凡家，三人总计消费30+15×2+60=120（元），所以学校到凡凡家的距离是到宁宁家的4倍，为12×4=48（公里）．10. 一辆旅行车，当车子开过全程的一半路程时，一位旅客开始睡觉．当他醒来时，他睡觉中走过的路程是剩下的路程2倍．全程是他在睡觉中走过的路程的倍．【答案】3【分析】如果剩下路程为1份，则睡觉中走过的为2份，全程为(2+1)×2=6（份），6÷2=3．11. 鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有只．【答案】33【分析】（1）加2只兔子后，等于加了8只兔脚，那么兔脚的数目是鸡脚的数目的10倍，每只兔脚是每只鸡脚的2倍，所以兔的只数是鸡的只数的5倍．（2）转化成和倍问题：共42只，兔是鸡的5倍．兔：40−42÷(5+1)=33(只).12. 小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了220张邮票，如果小莉搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小莉的2倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了张、张和张邮票．【答案】22,66,132【分析】设小明搜集的邮票数量为1倍量，小明搜集的张数：220÷(1+3+3×2)=22（张）；小莉收集的张数：22×3=66（张）；小强收集的张数：66×2=132（张）．13. 五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得的最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是元．【答案】53【分析】获得最高工资者的工资是(330+12+14+21+28)÷5=81（元），所以获得最低工资者的工资是81−28=53（元）．14. 如图所示，已知OE与OF垂直，过O点作直线AB，若∠EOA=2∠AOF，则∠BOF=．【答案】 150∘【分析】 ∠EOA =2∠AOF ，由和倍问题，∠AOF =90∘÷(1+2)=30∘，所以，∠BOF =180∘−30∘=150∘．15. 张叔叔和李叔叔两人年龄和是 56 岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时的年龄是张叔叔现在的年龄．那么张叔叔现在有 岁．【答案】 24【分析】 设张叔叔现在 x 岁，张叔叔减少 y 岁后是李叔叔年龄的一半，则李叔叔现在年龄为 (2x −y) 岁，张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时李叔叔为 2(x −y)−y 岁，则{x +2(x −y)=56x =2(x −y)−y,解得 {y =8x =24.即张叔叔现在 24 岁．16. 公园里有松树和柏树共 98 棵，其中松树比柏树的 3 倍少 2 棵，柏树有多少棵？【答案】 25 棵．【分析】 设柏树为“1”份，松树为 3 份少 2 棵，总共为 4 份少 2 棵，每份 (98+2)÷4=25 棵．17. 甲、乙两堆货物一共有 160 件，已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件．甲、乙两堆各有多少个？【答案】 130；30．【分析】 把乙堆货物的数量看作 1 份，甲堆货物比乙堆的 3 份数还多 40 件，如果去掉甲堆的 40 件，则甲刚好是乙的 3 倍，此时总数也变为 160－40=120（件），对应的总份数是3+1=4(份),所以一份是120÷4=30(件),即乙的数量，甲则为160－30=130(件).18. 甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍．甲、乙两仓库各存粮多少吨？【答案】乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨．【分析】把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题．根据和倍公式即可求解．乙仓库存粮264÷(10+1)＝24(吨)甲仓库存粮264−24=240(吨)或24×10＝240(吨)所以乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨．19. 妹妹有书24本，哥哥有书53本．要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？【答案】13【分析】兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的(6+1)倍，根据和倍公式，妹妹剩下(53+24)÷(6+1)＝11(本)故妹妹给哥哥书24−11＝13(本)所以妹妹给哥哥书13本．20. 某小学有学生共1500名，其中男生人数是女生人数的2倍．请问：男、女生各有多少人？【答案】女生有500人；男生有1000人．【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为1500÷(1+2)=500人，即女生有500人，男生有500×2=1000人或1500−500=1000人．21. 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【答案】36【分析】梨树：54÷(5+1)=9(棵)；苹果树比梨树多：9×(5−1)=36(棵)．22. 包子铺里有肉包子和菜包子共90个，其中肉包子数量是菜包子的2倍，肉包子有几个？【答案】60个．【分析】以菜包子为“1”份，则肉包子为2份，共3份，对应90个．所以每份30个，肉包子2份为60个．23. 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍．请问：男、女职工各有几人？【答案】男职工120人；女职工360人．【分析】通过倍数关系画出线段图，男职工为“1”份，女职工为“3”份．总人数480人表示的是“4”份，那么“1”份为480÷(1+3)=120人，即男职工有120人，女职工有120×3=360（人）或480−120=360（人）．24. 学校买了一些球，篮球的个数是足球的2倍，如果一共有456个球，篮球有多少个？足球有多少个？【答案】304个；152个．【分析】足球：456÷(2+1)=152(个);篮球：152×2=304(个).25. 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【答案】80；25．【分析】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(105－5)个，这样就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了．列式：如果师傅少做5个，师徒共做：105－5=100(个),徒弟做了：100÷(3+1)=25(个),师傅做了：25×3+5=80(个).26. 老大、老二、老三是张家三兄弟，今年老大与老二的年龄之和是23岁，老二与老三的年龄之和是18岁，老大与老三的年龄之和比老二年龄的2倍多1岁．请问：今年三兄弟的年龄和是多少岁？【答案】31岁．【分析】老大与老二年龄和是23岁，老二与老三年龄和是18岁，相加可得老大、老三与“老二年龄的2倍”一共是23+18=41岁．而老大与老三的年龄和比“老二年龄的2倍”多1岁，所以“老二年龄的2倍”为(41−1)÷2=20岁，即老二今年10岁．所以三兄弟的年龄和为41−10=31岁．27. 小高、墨莫和萱萱比赛跳绳．小高跳的个数是墨莫的4倍，萱萱跳的个数是墨莫的2倍，三人一共跳了280个．请问：墨莫跳了多少个？【答案】40个．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：墨“1”:280÷(1+2+4)=40个.28. 孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的2倍多3条，猪八戒捕的是孙悟空的2倍，且三人一共捕了59条．请问：猪八戒捕了多少条鱼？【答案】16条．【分析】首选根据倍数关系画出线段图：孙“1”:(59−3)÷(1+2+4)=8条,猪:8×2=16条.29. 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？【答案】红：16；黄：8；蓝：32【分析】以黄色纸盒里的彩票张数为1倍数．红纸盒里的彩票张数是这样的2倍．蓝纸盒是红纸盒里彩票张数的2倍，也就是黄纸盒里彩票张数的4倍．一共是(1+2+4)倍．这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸盒里彩票的张数，再分别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数．黄盒里的彩票张数：56÷(1+2+4)=56÷7=8(张);红盒里的彩票张数：8×2=16(张);蓝盒里的彩票张数：8×4=32(张).30. 小华所有的数学书、语文书和英语书一共70本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的4倍，数学书和英语书的数量之和比语文书的3倍少2本，那么小华有几本数学书？【答案】38本．【分析】把数学书和语文书打包，求出英语书有70÷(4+1)=14本．把数学书和英语书打包，求出语文书有(70+2)÷(3+1)=18本．那么数学书有70−14−18=38本．31. 赤壁之战时，魏国军队的人数是蜀国军队的4倍，吴国军队的人数是蜀国军队的2倍，三个国家的军队一共有140万人．请问：魏国军队有多少万人？【答案】80万．【分析】蜀国军队140÷(1+2+4)=20万人，魏国军队20×4=80万．32. 某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年一年中该市有几天下雨？【答案】90天．【分析】设下雨天数为“1”份，则不下雨天数比3份多5天，总共为4份多5天．那么“1”份为(365−5)÷4=90天，所以下雨90天．33. 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个．后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个．这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍．问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？【答案】原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个．【分析】这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”．但这里的“和”不是160，而是160−20+10＝150“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”．线段图如下：根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇（即“1倍”数）(160−20+10)÷(5+1)＝25(个)故小灰兔原有蘑菇25−10＝15(个)大白兔原有蘑菇160−15＝145(个)所以原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个．34. 小高的积分比墨莫多30分．老师给他们每人发了100分后，小高的积分比墨莫的2倍少90分．那么墨莫后来有多少分？【答案】120分【分析】发完后小高还是比墨莫多30分．墨莫后来有(30+90)÷(2−1)=120分．35. 萱萱折了一些新的纸鹤，大、中、小三种纸鹤共740只．其中，中纸鹤的数量要比大纸鹤的2倍多20只，而小纸鹤的数量则要比中纸鹤的2倍少20只．那么大纸鹤有多少只？【答案】100支．【分析】大是“1”，中是“2”+20，小是“4”+20，则大是：(740−20−20)÷(1+2+ 4)=100只．36. 小高、墨莫和卡莉娅帮老师搬书，一共搬了352本，小高搬的书比墨莫的2倍多2本，而墨莫搬的书是卡莉娅的2倍．请问：卡莉娅搬了多少本书？【答案】50本．【分析】卡莉娅有(352−2)÷(1+2+4)=50本．37. 文具店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少支？【答案】56支．【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为(76+4)÷(1+3)=20支，圆珠笔有20×3−4=56支或76−20=56支．38. 有四块重量不同的蛋糕，一共重2000克，其中重的两块重量之和比轻的两块重量之和多1000克，最轻的那块蛋糕只有100克重，那么第三重的蛋糕有多重？【答案】400克．【分析】轻的两块：(2000−1000)÷2=500克，则第三重的有500−100=400克．39. 路边种着柳树、杨树和槐树，三种树一共有98棵．已知柳树比杨树的2倍多7棵，杨树比槐树的2倍多7棵．请问：杨树有多少棵？【答案】27棵．【分析】槐树有(98−7−21)÷(1+2+4)=10棵，杨树有10×2+7=27棵．40. 有大小两个水瓶，分别装有690毫升和210毫升水．现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量变成了小瓶的2倍．请问：从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？【答案】90毫升【分析】后来两瓶水一共690+210=900毫升．小瓶有900÷(2+1)=300毫升，大瓶倒了300−210=90毫升水给小瓶．41. 甲班和乙班共有图书160本．甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【答案】120本；40本．【分析】设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍．还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数．用下图表示它们的关系：乙班：160÷(3+1)=40（本）甲班：40×3=120（本）或160－40=120（本）．42. 果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？【答案】23棵．【分析】通过倍数关系画线段图，“1”份为(67+2)÷(1+2)=23棵，苹果树有23棵．43. 有甲、乙、丙、丁四箱苹果，甲箱苹果树是乙的2倍，乙箱苹果树比丙丁两箱和的3倍多4个，丙箱苹果树是丁的2倍．四箱苹果一共132个．那么丁箱有多少个苹果？【答案】4个．【分析】先把丙丁打包设为“1”份，那么乙为“3”+4，甲为“6”+8，总共“10”+12．“1”份为(132−12)÷10=12个．那么丙丁共有12个，丁有12÷(2+1)=4个．44. 阿呆和阿瓜一共有130元钱．每包瓜子5元钱，阿呆买了两包瓜子两人分着吃，吃完后阿瓜把自己的钱两人平分，这时阿呆的钱是阿瓜的5倍．那么后来阿呆有多少元钱？【答案】100元【分析】买完瓜子后，一共120元．后来阿瓜有120÷(5+1)=20元．阿呆有20×5= 100元．45. 卡莉娅和小山羊一共有92颗糖，卡莉娅的糖果数量比小山羊的3倍多4颗．请问：卡莉娅有多少颗糖？【答案】70颗．【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为(92−4)÷(1+3)=22颗糖，卡莉娅的糖果有22×3+4=70颗或92−22=70颗．46. 小红和小利共有图书126本，小利的图书是小红的2倍．小利和小红各有图书多少本？【答案】84本；42本．【分析】小红：126÷(2+1)=42（本）；小利：42×2=84（本）．47. 孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会儿吃些包子，猪八戒吃的包子数是孙悟空的2倍，孙悟空吃的包子比沙僧的2倍多6个，他们一共吃了102个包子．请问：猪八戒吃了多少个包子？【答案】60个．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：沙“1”:(102−6−12)÷(1+2+4)=12个,猪:4×12+12=60个.48. 小明与爸爸的年龄和是52岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄小2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【答案】32【分析】小明的年龄：(52−2)÷(4+1)=10(岁)，爸爸的年龄：52−10=42(岁)，小明与爸爸的年龄差：42−10=32(岁)．49. 高思农场里一共养了635只鸡、鸭、鹅，鸡比鸭的2倍少4只，鸭比鹅的2倍多3只．请问：农场里鸡、鸭、鹅分别有多少只？【答案】鹅90只；鸭183只；鸡362只．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：鹅“1”:(635−3−2)÷(1+2+4)=90只,鸭:2×9+3=183只,鸡:4×90+2=362只50. 小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外钓鱼，已知小高钓的鱼比墨莫的3倍多1条，墨莫钓的鱼是卡莉娅的3倍，一共钓了92条鱼．请问：小高钓了多少条鱼？【答案】64条．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：卡“1”:(92−1)÷(1+3+9)=7条,高:9×7+1=64条.51. 米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子，10分钟内他们一共包了34个饺子．米老鼠包的饺子个数是唐老鸭的2倍，唐老鸭比小白兔包的饺子多6个．请问：他们分别包了多少个饺子？【答案】兔4个；鸭10个；鼠20个．【分析】首先根据倍数关系画出线段图：兔“1”:(34−6−12)÷(1+1+2)=4个,鸭:4+6=10个,鼠:2×4+12=20个52. 被除数、除数、商3个数的和是212．已知商是2，被除数和除数各是多少？【答案】140；70【分析】由商是2，可得被除数与除数的和为：212−2=210；且被除数是除数的2倍．把除数看着1份，两数和对应的份数是3份，除数为：210÷(2+1)=70；被除数为：70×2=140．53. —家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【答案】爸爸32岁，妈妈32岁，孩子8岁．【分析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷(1+4+4)=8(岁)妈妈的年龄是：8×4=32(岁)爸爸和妈妈同岁为32岁．54. 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍．每次从箱子里取出7个白球，15个红球．经过若干次后，箱子里白球恰好被取完，只剩下54个红球．那么箱子里原有红球、白球各多少个？【答案】白球63个；红球189个．【分析】红球的个数是白球的3倍，根据倍数关系分组，实际每次取出白球7个，所以将7个白球、21个红球分为一组，但是红球每次取出15个，所以每组剩下6个，最后一共剩下54个，所以共有54÷6=9组，即白球有9×7=63个，红球有9×21=189个．55. 实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【答案】106件；212件．【分析】已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，把三年级同学制作的航模件数看作1份，两个年级共制作了318件，这318件就相当于1+2=3（倍），这样就可以求得1份，即三年级同学的制作件数是：318÷3=106（件）．再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航模的件数是：106×2=212（件）或318－106=212（件）．56. 小高和卡莉娅各有一些积分卡．小高的积分比卡莉娅的3倍多3分，而卡莉娅的积分比小高的3倍少73分．请问：两人一共多少分？【答案】35分．【分析】设卡莉娅为“1”份，那么小高为“3”+3，卡莉娅为“9”+9−73，即“9”−64．“1”份为64÷(9−1)=8分，那么小高有3×8+3=27分．一共35分．57. 交通警察一个月一共开出78张罚单．这些罚单有两种：一种是违章停车，一种则是闯红灯．违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单共有几张？【答案】63张．【分析】通过倍数关系画出线段图，设穿红灯的罚单数量为“1”份，接下来画违章停车罚单的数量为“4”份多3张．总罚单78张表示的是“4+1”份多3张，为求“1”份，把多的这3张去掉，总罚单相应减少3张变成75张，那么“1”份为(78−3)÷(1+4)=15张，即闯红灯的罚单有15张，违章停车的罚单有4×15+3=63张或78−15=63张．58. 有大小两个水瓶，分别装有430毫升和250毫升水．现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量和小瓶一样多．则从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？【答案】90毫升【分析】倒完后各有(430+250)÷2=340毫升，那么倒了430−340=90毫升．59. 阿呆和阿瓜共有100元．阿呆花了10元买零食，阿瓜花了40元买玩具，这时阿呆的钱是阿瓜的4倍，那么后来阿呆有多少元钱？【答案】40元【分析】买完东西后，一共50元．后来阿瓜有50÷(4+1)=10元．阿呆有10×4=40元．60. 一个油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油共重26千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克．那么桶重多少千克？【答案】6千克．【分析】从26千克增加到46千克，增加的是“2倍油”的重量，即46−26=20千克，所以油桶的重量是26−20=6千克．61. 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是121人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；丁班人数的2倍比甲班多9人．请问：这四个班共有多少人？【答案】156人．【分析】乙、丙、丁共121人，甲、乙、丙共134人，其中乙、丙的人数和不变，通过比较可以知道甲比丁多134−121=13人，而丁的2倍比甲多9人，画线段图可以知道丁班的人数是13+9=22人，这四个班的总人数就是134+22=156人．62. 卡莉娅有四种颜色的铅笔一共43支，红铅笔比黄铅笔的2倍多3支，黄铅笔的数量等于蓝、绿铅笔的数量和，蓝铅笔比率铅笔多2支，那么绿铅笔有多少支？【答案】4支．【分析】绿是“1”，蓝是“1”+2，黄是“2”+2，红是“4”+7，则绿有(43−2−2−7)÷(1+1+2+4)=4支．63. 大、中、小三个班级共有学生64人，中班人数比小班的2倍多2人，大班人数又比中班的2倍多2人，那么小班有多少人？【答案】8．【分析】设小班人数为“1”份，那么中班为“2”份多2，大班为“4”份多6，可得“1”份即小班人数为(64−2−6)÷(1+2+4)=8人．64. 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】72【分析】先求出长方形长和宽的和：36÷2=18(厘米).把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷(2+1)=6(厘米),长是：6×2=12(厘米),这个长方形的面积是：12×6=72(平方厘米).65. 哥哥和弟弟的年龄和是36岁，又知哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，那么哥哥和弟弟的年龄分别是多少岁呢？【答案】哥哥24岁，弟弟12岁．【分析】如果把弟弟的年龄看成1份量，那么哥哥的年龄就是2份量，年龄和就是3份量，所以1份量就是36÷(1+2)=12(岁)即弟弟的年龄就是12岁，哥哥的年龄是12×2=24(岁)66. 甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇．已知甲车的速度是乙车速度的2倍．甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？【答案】甲车每时行120千米，乙车每时行60千米．【分析】已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度．现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了．由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)这就是两辆车的速度和．那么乙车的速度为(360÷2)÷(2+1)=60(千米/时)甲车的速度为60×2=20(千米/时)或180−60=120(千米/时)所以甲车每时行120千米，乙车每时行60千米．67. 把100个人分成四队，第一队人数是第二队人数的113倍，是第三队人数的114倍，那么第四队有多少个人？【答案】49人【分析】方法一：由条件知，第二队人数可写成3A，第三队人数可以写成4B，那么第一队人数为4A，也应为5B．则A:B=5:4，令A=5k，B=4k，有第一、二、三队的人数为20k，15k，16k，三队总数为51k后，且小于100，所以只能是51，那么第四队为100−51=49(人)．第一、二、三队各有20、15、16人，第四队有49人．方法二：由条件知，第二队人数是第一队的34倍，第三队人数是第一队的45倍，所以第一、二、三的总人数是第一队的1+34+45=5120倍，所以第一队人数是20的倍数，可能是20，40，60，80，但是当第一队人数是40人时，前三队总人数已是102人，所以第一队为20人，前三队为51人，则第四队为49人．。
数学三年级应用题拔高训练一全国通用版(含答案及解析)
小学数学三年级应用题拔高训练系列一（含答案及解析）1、一列火车早上5时从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶120千米,下午3时到达乙地,但实际到达时间是下午5时整,晚点2小时。
问火车实际每小时行驶多少千米?2、—辆汽车早上8点从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶60千米,下午4时到达乙地。
但实际晚点2小时到达,这辆汽车实际每小时行驶多少千米?3、小宁、小红、小佳去买铅笔,小宁买了7支,小红买了5支,小佳没有买。
回家后,三个人平均分铅笔,小佳拿出8角钱,小佳应给小宁多少钱?给小红多少钱?4、三个好朋友去买饮料,小亮买了5瓶,小华买了4瓶,阳阳没有买。
到家后,三个人平均喝完饮料,阳阳拿出6元钱,他应给小亮多少钱?给小华多少钱？5、用一个杯子向空瓶里倒牛奶,如果倒进去2杯牛奶,连瓶共重450克;如果倒进去5杯牛奶,连瓶共重750克。
一杯牛奶和一个空瓶各重多少克?6、(1)两个因数分别是7和12,积是多少?(2)250的3倍是多少?7、一只虎体重180千克,一只熊的体重是虎的2倍,这只熊的体重是多少千克?8、水果店运来20箱梨,每箱25千克。
卖出325千克,还剩多少千克?9、王老师买排球用了40元,买篮球用的钱数是排球的3倍。
王老师买球一共用了多少元?10、学校美术小组一共有36个同学,其中有女同学27人。
女同学人数是男同学的几倍?11、同学们采集树种子。
已经采集了15千克,再采集多少千克,树种的总重量正好是原来的3倍?12、一个数乘10,得到的数比原来的数多72。
原来的数是多少?13、一辆自行车的价钱是182元,一辆摩托车的价钱比一辆自行车的10倍还多700元。
一辆摩托车的价钱是多少元?一辆摩托车比一辆自行车贵多少元?14、(1)最小的两个两位数的积是多少?(2)最大的两位数和最小的两位数的积是多少?15、一次排球锦标赛,有32个队参加,每对有12名运动员。
一共有多少名运动员?奥数思维训练系列一（含答案及解析）1、【答案】100千米【详解】下午3时=15时，15 -5 =10（时），即原计划火车行驶10小时；据此可求总里程=120×10=1200（千米）。
【课后延时】小学数学专项《应用题》经典归一归总问题基本知识-1星题(含解析)全国通用版
应用题-经典应用题-归一归总问题基本知识-1星题课程目标知识提要归一归总问题基本知识•概述归一问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归总问题是找出总量，再根据其它条件求出结果。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．•分类归一问题可以分为两种：一种是求总量的，先求出一个单位量，然后利用乘法求出结果，这类问题叫做正归一问题（也称正归一）；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）．•归一问题的基本关系式总工作量=每份的工作量（单一量）×份数份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数精选例题归一归总问题基本知识1. 1805年的4月7日，贝多芬创作的第三交响曲在维也纳剧院首次公演．作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”首．【答案】35【分析】编号交响曲：9首小提琴奏鸣曲：9+1=10（首）钢琴奏鸣曲：3×10+5=35（首）．2. 500张白纸的厚度为50毫米，那么张白纸的厚度是750毫米．【答案】7500【分析】因为500张白纸的厚度为50毫米，那么10张纸的厚度为1毫米，所以750毫米应为750×10=7500(张)白纸的厚度．3. 一筐水果中，恰好有一半数量是苹果，如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果，那么，这时筐中还有个苹果．【答案】20【分析】最初苹果和其他水果各占一半，苹果被吃掉一半后，苹果占1份，其他水果占2份，一共3份共60个水果，所有一份是20个．4. 某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖米．【答案】4914【分析】每个工人每天挖水沟1872÷16÷9=13(米)，27个工人14天能挖27×14×13=4914(米)．5. 购买3斤苹果，2斤桔子需8元；购8斤苹果，9斤桔子需25元，那么苹果、桔子各买1斤需元．【答案】3【分析】买3+8斤苹果和2+9斤桔子．需8+25=33(元)，所以各买1斤需33÷11= 3(元)．6. 筑路队修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，天完成．【答案】18【分析】修这段路的工作总量是45×6=270(总工量)，增加9人，共有15个人，需要270÷(6+9)=18(天)完成．7. 购买3斤苹果，2斤橘子需6.90元；购8斤苹果，9斤橘子需22.80元，那么苹果、橘子各买1斤需元．【答案】 2.7【分析】买3+8斤苹果和2+9斤橘子需6.9+22.8=29.7(元)．所以各买1斤需要29.7÷11=2.7(元)．8. 一个果园摘桃子，4个人3小时共摘了600千克，照这样计算，8个人6小时可以摘千克桃子．【答案】2400【分析】8个人是4个人的两倍，6小时是3小时的两倍，所以8个人6小时所摘桃子的重量恰好是4个人3小时摘桃子重量的4倍，因此8个人6小时可以摘桃子600×4=2400(千克)．9. A牌电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A牌电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍．有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，乙钟里装了3节B电池．结果乙时钟正常工作了2个月就耗尽了，那么甲时钟还能正常工作月．【答案】14【分析】乙钟2个月耗3节B电池，甲钟相当于有24节，24÷3×2−2=1410. 学学4小时完成24道题目，按照这样的速度，他7小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？【答案】16小时．【分析】学学每小时完成24÷4=6(道),7小时可以完成6×7=42(道),完成96道题目需要96÷6=16(时).11. 1人1小时种20棵树，4人7小时种多少棵树？【答案】560【分析】20×4×7=560(棵).12. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消耗消费完这批蔬菜．后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？【答案】25【分析】这批蔬菜共有50×30=1500(千克)，每天实际吃50+10=60(千克)．所以实际可以吃1500÷60=25(天)．13. 小明名看一本故事书，每天看6页，8天看完这本书的一半，以后每天多看2页，正好在借期内看完．这本书的借期是多少天？【答案】14【分析】故事书的一半是6×8=48（页），之后每天看6+2=8（页），后一半需要48÷8=6(天)看完，所以这本书的借期是6+8=14(天)．14. 鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？【答案】4000条．【分析】1头鲨鱼1分钟吃1200÷4÷3=100条，那么5头鲨鱼8分钟吃100×8×5= 4000条．15. 学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元．又知每张办公桌比每把椅子贵70元．问一共买了多少把椅子？【答案】20【分析】每张办公桌是1440÷12=120(元)，则每把椅子120−70=50(元)，所以买了椅子(2440−1440)÷50=20(把)．16. 买2块橡皮要1元钱，买同样的橡皮50块，需要多少钱？【答案】25元【分析】2块橡皮看成1组需1元钱，买50块橡皮50块需要50÷2×1=25(元)．17. 一个工人在森林中锯木头，他用10分钟把一根树干锯成了3段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【答案】15分钟【分析】3段需要锯2刀，那么锯一刀需10÷(3−1)=5(分钟)，每段都锯成两段，还需要3刀，需要时间5×3=15(分钟)．18. 一个修路队要修一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天完成，平均每天要修多少米？【答案】300【分析】5天一共修路240×5=1200(米)，还剩下2100−1200=900(米)，3天修完，每天修900÷3=300(米)．19. 3的位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？【答案】10小时．【分析】每人每小时做120÷3÷4=10道．4人做400道需400÷4÷10=10小时．20. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克．问：（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？【答案】（1）12000；（2）800；（3）4000【分析】（1）这3台磨面机磨5小时可磨出：2400×5=12000(千克)；（2）1台磨面机磨1小时可磨出：2400÷3=800(千克)；（3）1台磨面机磨5小时可磨出：800×5=4000(千克)．21. 庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天共产奶100千克．已知每头奶牛每天产奶量相同，那么：（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？【答案】（1）20千克；（2）10千克；（3）2千克【分析】（1）10头奶牛1天产奶：100÷5=20(千克)；（2）1头奶牛5天产奶：100÷10=10(千克)；（3）1头奶牛1天产奶：20÷10=2(千克)或10÷5=2(千克)或100÷10÷5=2(千克)．22. 某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？【答案】400【分析】每人每天能做1280÷4÷20=16(个)零件，15个人7天一共加工了16×15×7=1680(个)零件，所以增加了1680−1280=400(个)零件．23. 有4台相同的吊车，7小时卸煤280吨．那么：（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？【答案】（1）70；（2）40；（3）10【分析】（1）1台吊车7小时卸煤：280÷4=70(吨)；（2）4台吊车1小时卸煤：280÷7=40(吨)；（3）1台吊车1小时卸煤：70÷7=10(吨)或40÷4=10(吨)或280÷7÷4=10(吨)．24. 平整一块土地，原计划8人平整，每人每天工作9时，15天可以完成任务．由于急需播种，要求12天完成，并且增加2人．问：每天要工作几小时？【答案】9小时【分析】总的工作量为8×9×15=1080(单位工作量)，现在比原先增加2人，共有10人，则现在每天工作1080÷12÷(8+2)=9(小时)．25. 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？【答案】5【分析】1辆卡车1趟运沙土336÷4÷7=120(吨),现在有4+3=7(辆),7辆卡车每趟运送沙土7×12=84(吨),需要420÷(7×12)=5(趟).26. 一个装订小组要装订2640本书，3小时装订240本．照这样下去，剩下的书还需要多少小时才能装订完？【答案】30【分析】3小时装订240本，每小时装订240÷3=80(本)，还剩下书2640−240=2400(本)，需要2400÷80=30(时)．27. 3只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？【答案】（1）12个；（2）3天．【分析】利用倍比法解题：（1）3×2×2=12个（2）9÷3=3天．28. 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土140吨．现在有沙土400吨，要求5趟运完．问：需要增加同样的卡车多少辆？【答案】12【分析】每辆大卡车一趟运走沙土140÷4÷7=5(吨)，要求5趟运完，一辆大卡车5趟运走5×5=25(吨)，运400吨沙土需要大卡车400÷25=16(辆)，需要增加大卡车16−4=12(辆)．29. 一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的16，第二天运走的数量与这堆煤的比是1:5，第二天运走多少吨？【答案】720【分析】根据量率对应关系，这堆煤共重600÷16=3600(吨),第二天运走3600÷5=720(吨)30. 5个工人要加工735个零件，前2天已经加工了135个．已知这2天中有1人因事假请假了1天．若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？【答案】8【分析】5个工人2天加工了135个零件，其中1人请假1天，相当于5×2−1=9(个)工人1天加工了135个零件，所以每个工人每天加工的零件为135÷(5×2−1)=15(个)，剩下的零件还需要(735−135)÷5÷15=8(天)加工完成．31. 每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？【答案】5000个．【分析】125×8×5=5000．32. 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）【答案】200【分析】一根钢轨重1900÷4=475(千克)，95000千克能制造钢轨95000÷475=200(根)．33. 牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？【答案】（1）72捆；（2）2头．【分析】（1）1头牛1天吃90÷6÷5=3捆草，那么8头牛3天吃3×8×3=72捆草．（2）60÷3÷10=2头牛．34. 一个修路队要修一条长2700米的公路，前5天一共修了750米．照这样下去，余下的要多少天完成？【答案】13【分析】5天修了750米，每天修路750÷5=150(米)，还剩下2700−750=1950(米)，需要3天修完，每天修1950÷150=13(天)．35. 买5支铅笔要1元钱，买同样的铅笔25支，需要多少钱？【答案】5元【分析】5支铅笔看成1组需1元钱，买25支铅笔共有25÷5=5(组)，一共需要5×1=5(元)．36. 3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子？【答案】64个．【分析】每人每分钟吃30÷3÷5=2个饺子．4人8分钟吃2×4×8=64个饺子．37. 一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【答案】28分钟【分析】3段需要锯2两刀，那么锯一刀需8÷(3−1)=4(分钟)，锯8段需要锯7刀，时间为4×(8−1)=28(分钟)．38. 有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的813．问剪下的一段长多少厘米？【答案】0.2【分析】方法一：开始时，两条纸带的长度差为21−13=8厘米．因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变．设剪后短纸带长度为“8”份，长纸带即为“13”份，那么它们的差为13−8=5份，则每份为8÷5=1.6(厘米).所以，剪后短纸带长为1.6×8=12.8(厘米),于是剪去13−12.8=0.2(厘米).方法二：设剪下x厘米，则13−x 21−x =8 13,交叉相乘得：13×(13−x)=8×(21−x),解得x=0.2,即剪下的一段长0.2厘米．39. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要元．【答案】6【分析】设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z，则\[ \left\{\begin{gathered} 3x + 7y + z = 20 \cdots ① \hfill \\ 4x + 10y + z = 27 \cdots ② \hfill \\ \end{gathered} \right., \]由①×3−②×2得x+y+z=3×20−2×27=6，即各买一件需要6元．40. 3只老鼠5天偷吃了30根玉米．按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少根玉米？【答案】56【分析】3只老鼠1天吃的玉米：30÷5=6(根);1只老鼠1天吃的玉米：6÷3=2(根);4只老鼠1天吃的玉米：2×4=8(根);4只老鼠7天吃的玉米：8×7=56(根).41. 如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？【答案】5【分析】1台数控机床1小时加工960÷3÷4=80(个).同样的零件：1台数控机床加工400个零件需要400÷80=5(时).42. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时内完成540个零件的加工，至少需要工人少名？【答案】9【分析】方法一：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6(个),那么一名工人10小时可以加工6×10=60(个),540个零件在10小时做完至少需要工人540÷60=9(人).方法二：3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下，3名工人10小时加工零件180个，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，3×3=9(人).43. 某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨．根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？【答案】160【分析】“增加4辆同样的汽车“，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10辆汽车的运输量．96÷6×(6+4)=16×10=160(吨).44. 车间里有6个工人，5小时可以加工300个零件．若每个工人工作效率相同，问：（1）1个工人5小时可以加工多少个零件？（2）6个工人1小时可以加工多少个零件？（3）1个工人1小时可以加工多少个零件？【答案】（1）50；（2）60；（3）10【分析】（1）1个工人，5小时加工零件：300÷6=50(个)；（2）6个工人，1小时加工零件：300÷5=60(个)；（3）1个工人，1小时加工零件：60÷6=10(个)．45. 某化工厂使用新技术前，每天用原料26吨，使用新技术后原来7天的原料现在可以用13天，该厂现在比过去每天节约多少吨原料？【答案】12【分析】过去7天共用原料26×7=182(吨)，现在每天用料182÷13=14(吨)，所以现在比过去每天节省原料26−14=12(吨)．和46. 春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的35 30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等．问原计划要栽植这三种树各多少棵？【答案】杨树：825；柳树：360；槐树：315【分析】将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树=5份;柳树=2份+30棵;槐树=2份−15棵,则一份为(1500−30+15)÷(2+2+5)=165(棵),杨树5×165=825(棵);柳树165×2+30=360(棵);槐树165×2−15=315(棵).47. 汽车厂每名工人每天生产汽车零件 6 个．按照这样的速度，10 名工人 3 天能生产多少个零件？如果要用 5 天的时间生产出 300 个零件，那么需要多少名工人？【答案】 （1）180 个；（2）10 名．【分析】 （1）10×6×3=180 个．（2）300÷5÷6=10 名．48. 小华和爷爷的年龄比是 1:6，已知小华比爷爷小 50 岁，小华和爷爷的年龄和是多少？【答案】 70 岁【分析】 小华比爷爷小 50 岁，小华比爷爷少 5 份，求出 1 份是多少岁，再乘以总份数，就可求出小华和爷爷一共的岁数。
专题06《数的应用—典型应用题(一)》(解析板)2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练(通用版)
2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题06 数的应用—典型应用题（一）典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
小学一年级数学应用题大全附参考答案(典型题)
小学一年级数学应用题大全一.解答题(共50题，共226分)1.动物运动会，小动物们排队，从左边数，小猫排第7，从右边数，小猫排第6，这队一共有几人？2.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？3.10只小青蛙，跳到两片荷叶上，一片荷叶上有4只小青蛙，另一片荷叶上有几只？4.小丽有2个玩具，小红有3个玩具，小华的玩具比小丽多2个，小华有几个玩具？5.有两本相同页数的练习本，第一本用去一些后还剩下4页，第二本用去一些后还剩下6页，哪一本练习本用去的多？多几页？6.小明吃掉了7块蛋糕，盘子里还剩下5块，原来盘子里一共有几块蛋糕？7.同学们排成一列做操，小明前面有5个人，后面有6个人，这一列共有多少人？8.妈妈买了一些苹果，第一天吃了5个，第二天吃了8个，两天一共吃了多少个？9.厂房里有20箱皮鞋，运走看一些后，还剩下10箱，运走了多少箱皮鞋？10.飞机场上有7架飞机，飞走了3架，又飞来了4架飞机，现在一共有多少架飞机？11.老师有9朵，奖给丽丽3朵，奖给明明3朵，还剩几朵？12.小胖有8本课外书，小丁有11本课外书，小丁比小胖多几本书？13.学校有12个足球，高年级分到了2个，那么低年级能分到几个?14.小刚吃了12个水饺，妹妹吃了6个，还剩下2个。
一共有多少个水饺？15.用5个圈做套圈游戏，可能会出现哪些情况?请你列出不同的算式。
按套上0、1、2、3、4、5的顺序进行列式。
16.妈妈让我准备早餐牛奶，爷爷、奶奶，爸爸、妈妈还有我，每人一盒，一共需要多少盒？17.大树的前面有4只兔子，后面有6只兔子，一共有多少只兔子？18.有两张饭桌，一张需配4把椅子，一张需配3把椅子，一共需要配几把椅子？19.车场共有10辆车，开走了8辆汽车，之后又开进来5辆，请问：车场现在有多少汽车？20.小猴子高高兴兴地去树林里找妈妈，结果惊动了树上的4只小鸟，小鸟都飞走了。
小学数学应用题典型例题(一)(含答案解析)
小学数学应用题典型例题（一）（含答案解析）1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
专题09：《分数和百分数—典型应用题(一)》小升初数学专题讲练(解析版)通用版
2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题09 分数和百分数—典型应用题1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。
找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3、分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。
关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。
已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4、出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。
它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
小学数学常考50道经典应用题(通用版)专项训练,收藏了
小学数学常考50道经典应用题(通用版)专项训练,收藏了在小学数学教学中，应用题是常见的考察学生应用数学知识解决实际问题的形式。
掌握解答应用题的方法，不仅可以提高学生对数学知识的理解，还可以培养学生的综合运算能力和解决问题的能力。
下面是小学数学常考50道经典应用题的专项训练，希望对学生们的数学学习有所帮助。
1. 一年级数学应用题1) 格格买了2支铅笔，每支铅笔5元，她一共花了多少钱？答：格格一共花了10元。
2) 小明有5颗苹果，他吃掉了3颗，还剩下几颗？答：小明还剩下2颗苹果。
3) 一共有6个小朋友去参加聚会，每个小朋友吃3颗糖果，聚会一共发了几颗糖果？答：聚会一共发了18颗糖果。
4) 妈妈买了一盒饮料，一盒里有4瓶，每瓶里有200毫升，一共有多少毫升？答：一共有800毫升。
5) 在图书馆里，小红借了4本书，小明借了6本书，他们一共借了多少本书？答：他们一共借了10本书。
2. 二年级数学应用题1) 小明买了3张票，每张票15元，他一共花了多少钱？答：小明一共花了45元。
2) 小华有8元钱，买了一份报纸花了2元，还剩下几元钱？答：小华还剩下6元钱。
3) 一个篮子里有7个苹果，小明吃了3个，还剩下几个？答：小明还剩下4个苹果。
4) 小明家里有12颗葡萄，他吃了一半，还剩下几颗？答：小明还剩下6颗葡萄。
5) 请你找出下面数列的规律：2，4，6，8，10，12，...答：每个数都是前一个数加2得到的。
3. 三年级数学应用题1) 小明用2个小时做完了作业，小红用3个小时做完了同样的作业，小明比小红快了多少时间？答：小明比小红快了1个小时。
2) 一箱书有8本，小红帮妈妈拿了5本，还剩下几本？答：还剩下3本书。
3) 酒店里有15张床，每张床上住2个人，一共住了多少人？答：一共住了30个人。
4) 一年有12个月，一共有多少周？答：一年有52周。
5) 请你计算下列式子的结果：25 + 14 - 6 * 2。
答：计算结果为27。
【课后延时】小学数学专项《应用题》经典方阵问题基本知识-1星题(含解析)全国通用版
应用题-经典应用题-方阵问题基本知识-1星题课程目标知识提要方阵问题基本知识•概述在日常生活中，我们常把人或物排成正方形的形状，在数学上我们把研究这样的问题称为方阵问题。
在摆放的方阵中如果是实心的，我们叫它实心方阵，也叫中实方阵；如果这个方阵是空心的，我们叫它空心方阵，也叫中空方阵。
•实心方阵的特点总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数•空心方阵的特点总人（或物）数=（最外层每边人（或物）数−层数）×层数×4奇数层：总人数=中间层总数×层数偶数层：总人数=（外层+内层）×层数÷2若最外层每边有a人，内部虚方阵每边有b人，则空心方阵共有(a2−b2)人。
•变化规律相邻两边之间相差2；相邻两层之间相差8；每层人（或物）数=每边人（或物）数×4−4 =[每边人（或物）数−1 ] ×4精选例题方阵问题基本知识1. 运动会上，五年级学生排成一个方队（横竖行人数相等），已知最外层为60人，这个方队共有人．【答案】256【分析】最外层每边有60÷4+1=16(人)，共有16×16=256(人)．2. 一个实心方阵，最外一层每边18人，（1）那么整个方阵一共人；（2）最外面一层有人；（3）从外向内数，第2层每边有人，一共有人；（4）如果考虑最外面三层，那么这三层共有人．【答案】324；68；16，60；180【分析】（1）182=324；（2）17×4=68或18×4−4=68；（3）18−2=16；15×4=60或68−8=60；（4）60×3=180．3. 一个长方形队列，如果增加一横行和一竖行，就要增加13人．这个长方形队列原来最少有人．【答案】11【分析】增加一横行和一竖行，就要增加13人，那么原方阵的长与宽的和为13−1=12，所以人数最少时，12=1+11，有1×11=11(人)．4. 小朋友们排成方阵做广播体操，小明恰好站在方阵的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者从右往左数时他都排在第6个，则这个方阵中一共有位小朋友．【答案】99【分析】小明前后各有5−1=4(人)，那么每列就有4+1+4=9(人)；小明左右有6−1=5(人)，那么每行就有5+1+5=11(人)，这个方阵共有9×11=99(位)小朋友．5. 三年级广播体操比赛采用了方阵的形式，每个方阵有5行，每行8人，3个这样的方阵有多少人？【答案】120人【分析】5×8×3＝120（人），答：3个这样的方阵有120人．6. 某班所有学生恰好可以排成一个每边为8人的三角阵，请问：这个班共有多少人？【答案】36人．【分析】每边为8人的三角阵共有：1+2+3+⋯+8=36人．7. 176个棋子摆成一个四层空心方阵，最内层每边有多少棋子？【答案】9个【分析】最内层与最外层总数和为176÷4×2＝88（个），则则最内层有(88−3×8)÷2=32（个），则每边有32÷4+1=9（个）．8. 用红、绿两种颜色的小正方形瓷砖400块铺成一块正方形墙面，这个墙面最外圈铺的是红色瓷砖，由外到内的第二圈是绿色瓷砖，第三圈是红色瓷砖，第四圈又是绿色瓷砖……这样依次铺下去．请问这个墙面上哪种颜色的瓷砖更多？两种瓷砖相差多少块？【答案】红色；40块．【分析】共有400块瓷砖，所以整个方阵是一个20×20的方阵，共有10层，从外向里依次为红、绿两种颜色相间排列，最里一层为绿色；从外向里，每层红色瓷砖都比它里面相邻的那层绿色瓷砖多8块，所以红色比绿色多5×8=40块．9. 有225枚棋子，摆成一个15×15的正方形，甲、乙两人从最外一层起，轮流取走每一层的全部棋子，直到取完为止，甲比乙多取了多少没枚棋子？【答案】31【分析】甲取走的是56,40,24,8，乙取走的是48,32,16,1，甲比乙多取31枚．10. 某学校三年级同学180人，排成一个三层空心方阵，这个方阵最外层每边多少人？【答案】18【分析】中间层总数为180÷3＝60（人），则每边有60÷4+1=16（人），所以最外层每边有16+2=18（人）．11. 同学们参加了广播操比赛，排成每行9人，每列9人的实心方阵，问方阵中共有多少学生？【答案】81【分析】可以根据“实心方阵总人数=每边人数×每边人数”得到9行9列的实心方阵人数为：9×9=81(人)12. 一批同学站成一个10×10的方阵，请问：最外一层共有多少人？从外向里的第3层有多少人？【答案】36人；20人．【分析】最外层每边10人，共有10×4−4=36人．从外向里的第3层有：36−8×2= 20人．13. 三年级学生排成一个实心方阵进行体操表演，最外一层的人数为32人，问这个方阵最外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？【答案】每边9人，共81人．【分析】每边有32÷4+1=9(人)共92=81(人)14. 一个实心体操方阵，最外层有32人．这个体操方阵有多少人？【答案】81【分析】最外层每边人数：(32＋4)÷4＝36÷4＝9（人）；9×9＝81（人）；答：这个体操方阵有81人．15. 节日来临，同学们用盆花在操场上摆了一个空心方阵花坛，最外面的一层每边摆了12盆花，一共3层，一共用去多少盆花？【答案】108【分析】方法一：最外层共有12×4−4=44(盆)第二层共有44−8=36(盆)第三层共有36−8=28(盆)所以共有44+36+28=108(盆)方法二：第二层每边有12−2=10(盆)第二层共有10×4−4=36(盆)所以共有36×3=108(盆)16. 一个实心方阵，最外面一层共有56人，那么这个方阵一共有多少人？【答案】225．【分析】最外层每边有：56÷4+1=15人，所以共有15×15=225人．17. 一个13×13的方阵中，最外一层一共有多少人？从里向外的第3层有多少人？【答案】48人；16人．【分析】最外层共有：13×4−4=48人；最里边一层只有1人，里边第二层有8人．所以从里向外第3层有16人．18. 士兵排成一个实心方阵，最外一层一周的人数为80人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有多少士兵？【答案】21；441人【分析】80÷4＋1＝21（人）；21×21＝441（人）答：方阵外层每边有21人，这个方阵共有441士兵．19. 小明用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又用28枚棋子摆成了另外一个单层的空心方阵，摆完后他发现两个方阵正好可以拼在一起，组成一个新的三层空心方阵，那么他原来用了多少枚棋子？【答案】32或80【分析】如果单层空心方阵放在双层空心方阵的里面，那么原有棋子(28＋8)＋(28＋8＋8)＝80枚；如果单层空心方阵放在双层空心方阵的外面，那么原有棋子(28−8)＋(28−8−8)＝32枚；所以原来用了80枚棋子或32枚棋子．20. 若干学生排成一个实心方阵，最外一层每边有10人，共有多少层？1∼3层一共有多少人？【答案】5；36【分析】10÷2＝5（层），2×3＝6（人），6×6＝36（人），所以共有5层，1∼3层一共有36人．21. 某学校三年级同学180人，排成个三层空心方阵，这个方阵最外层每边多少人？【答案】18【分析】中间层总数为180÷3=60(人)则每边有60÷4+1=16(人)所以最外层每边有16+2=18(人)22. 用64枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，问需要增加多少枚棋子？【答案】44【分析】方阵相邻两层棋子数差为8，又知两层棋子数和为64，由和差问题，外层有(64+8)÷2=36(枚)如果再增加一层，需要增加36+8=44(枚)23. 一个实心体操方阵，最外层有72人．这个体操方阵有多少人？【答案】361【分析】最外层每边人数：(72＋4)÷4＝76÷4＝19（人）；19×19＝361（人）；答：这个体操方阵有361人．24. 若干学生排成一个实心方阵，倒数第二层每边比第二层多10人，共有多少层？【答案】8【分析】(10÷2)+1＋2＝8（层），所以共有8层．25. 一个实心方阵，最外面一层共有36人，如果要让这个方阵增加一行一列，需要增加多少人？【答案】21人．【分析】最外层36人，每边36÷4+1=10人，增加一行一列需要11×11−10×10=21人．26. 有一个6层的空心方阵，最外层每边25人，问要多少学生才能排出这个空心方阵？【答案】456人【分析】(25−6)×6×4＝19×24＝456（个），答：要456个学生才能排出这个空心方阵．27. 一个实心方阵，最外面一层共有44人，请问：（1）这个方阵共有多少人？（2）如果让这个方阵减少一行一列，一共需要减少多少人？【答案】（1）144；（2）23．【分析】（1）“最外一层共有44人”，说明最外层每边有：44÷4+1=12人，所以，这个方阵是一个12×12的方阵，共有12×12=144人．（2）减少一行一列，也就是变成一个11×11的方阵，需要减少144−11×11=23人．28. 如图所示，小刚在用棋子摆好的实心方阵上又填了17枚棋子，使它的横竖各增加一排，成了大一点的实心方阵，求原来的实心方阵有多少枚棋子？【答案】64【分析】填上17枚棋子，正好可以增加一排一列，此时每条边有(17−1)÷2+1=9(枚)那么原来的方阵每条边有91−1=8(枚)原来实心方阵的总棋子数：8×8=64(枚)29. 共有200人排成一个5层空心方阵，这个方针最外面一层每边多少人？如果要在最外面增加一行一列，那么需要增加多少人？【答案】15；31．【分析】中间层共有：200÷5=40人，所以最外层共有：40+8×2=56人，每边有56÷4+1=15人；增加一行一列需要：16×16−15×15=31人．30. 共有240人排成一个5层空心方阵，这个方阵最里面一层每边多少人？如果要在内部加一层，变成6层空心方阵，还需要增加多少人？【答案】32；24．【分析】5层中间一层共有：240÷5=48人，所以最内一层共有：48−8×2=32人，每边32÷4+1=9人，内部增加一层需要32−8=24人．31. 学而思运动会上，五年级的女生们准备出一个团体操的节目．现在的人数刚好排成一个方阵（每一行人数和每一列人数相等）．后来又加入了23个女生，恰好还可以组成一个方阵．那么你能算出加入23人之前，方阵共有多少人吗？【答案】121人【分析】依题意，前后两次的学生总人数都是完全平方数．不妨设前者人数是B2，后者人数是A2.那么根据平方差式，A2−B2=(A+B)(A−B)=23．因为(A+B)和(A−B)是同奇偶的，所以23也应该拆成2个同奇偶性的数的乘积．因此(A+B)(A−B)=23×1⇒{A+B=23A−B=1⇒{A=12B=11则加入23人之前，方阵有11×11=121人．32. 若干名同学站成一个15×15的方阵，请问：最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？从里向外的第七层有多少人？【答案】56；8；48．【分析】最外层每边15人，但角落上的4个人每人都同时位于两条边上，所以最外层共有：15×4−4=56人；每人往里一层，每边人数会减少2个，最里层的每边应该有：15−2×7=1人，共有7+1=8层；从里向外第7层每边有：1+2×(7−1)=13人，所以这一层共有：13×4−4=48人．。
小学数学应用题(已含答案)
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱解（1）买1支铅笔多少钱÷5＝（元）（2）买16支铅笔需要多少钱×16＝（元）列成综合算式÷5×16＝×16＝（元）答：需要元。
2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布米，改进裁剪方法后，每套衣服用布米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套解（1）这批布总共有多少米×791＝（米）（2）现在可以做多少套÷＝904（套）列成综合算式×791÷＝904（套）答：现在可以做904套。
3 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
小学数学典型应用题及答案(打印)
1、一筐苹果，第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出剩下的一半少3个，还剩15个。
这筐苹果原来一共有多少个?2、有一篮鸡蛋，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，篮里还剩20个，原来一共有多少个?3、小胖的奶奶带了一篮鸡蛋，第一次卖掉了一半多4个，第二次卖掉了余下的一半少3个，第三次又卖掉了余下的一半，最后篮子里还剩下4个鸡蛋。
小胖奶奶的篮子里原来有多少个鸡蛋。
4、亲亲读了一本书,第一天看了全部的一半多2页,第二天看了剩下的一半多3页.最后还剩下3页没读.这本书共有多少页？…………………………………⑤、37面彩旗按红黄蓝顺序排列最后一面是什么颜色？……………………………………6、有红黄蓝三种颜色的彩旗60面，按4面红旗、3面黄旗、2面蓝旗的顺序排列挂着，那么最后一面彩旗是什么颜色？红旗共有几面？7、有同样大小的红黄蓝弹子共270个，按照先2个红的，再3个黄的，再4个蓝的排列着，三种颜色的弹子各有多少个？8、南京长江大桥挂了许多彩灯，顺序是3盏红灯 4盏黄灯 2盏绿灯...这样重复排列，第500盏灯是什么颜色？这500盏灯里红灯有多少盏？9、教室里的彩灯按照5盏红灯2盏蓝灯2盏黄灯的顺序循环出现,则第60盏是( )色的,前60盏中有( )红灯?10、公园里有一串彩灯295个，按3个红灯，5个黄灯，1个绿灯的顺序排列。
问最后一个灯是什么色？…………………………11、一件衣服29元，两件49元，我有185元最多可买多少件？还剩多少钱？……………………12、妈妈计划买一部手机，价钱在1200~1500元之间，妈妈只带了950元，计算一下，妈妈最少还要取多少钱？最多要取多少钱？……13、王老师准备买8台录音机，每台录音机的价钱在80元到90元之间，王老师应带多少钱才能保证够用？…………14、李老师带全班39名同学去公园玩，带400元的门票钱够吗？成人票：16元一张，学生：10元一张15、李老师带领全班46名同学去公园玩,门票不分老幼每张15元,团体门票不少于50人,每张10元，怎么购票最省钱？16、王老师和李老师带45个学生去公园玩。
小学数学应用题及答案练习题及答案
小学数学应用题及答案练习题及答案数学练习题：1. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？2. 如果一个长方形的长度是6米，宽度是3米，这个长方形的面积是多少平方米？3. 小华有10元钱，他买了一本书花了7元钱，还剩下多少钱？4. 请你列举出1~10的所有偶数。
5. 小玲昨天看了30分钟的电视，今天又看了45分钟的电视，她一共看了多少分钟的电视？6. 如果一个正方形的边长是4米，这个正方形的周长是多少米？7. 小明每天上学走路花费15分钟，回家也花费15分钟，一天他花费多少时间走路？8. 如果一张书桌的长度是80厘米，宽度是40厘米，这张书桌的面积是多少平方厘米？9. 小华爸爸有45kg，妈妈有58kg，他们夫妻俩一共有多少kg？10. 在一群小鸟中，有5只是红色的，3只是蓝色的，2只是绿色的，一共有多少只小鸟？答案：1. 3 + 5 = 82. 面积 = 长 ×宽 = 6 × 3 = 18平方米3. 剩下的钱 = 总钱数 - 花费 = 10 - 7 = 3元4. 偶数：2, 4, 6, 8, 105. 看电视的总分钟数 = 昨天的分钟数 + 今天的分钟数 = 30 + 45 = 75分钟6. 周长 = 边长 × 4 = 4 × 4 = 16米7. 走路的总时间 = 上学的时间 + 回家的时间 = 15 + 15 = 30分钟8. 面积 = 长 ×宽 = 80厘米 × 40厘米 = 3200平方厘米9. 夫妻俩一共的重量 = 爸爸的重量 + 妈妈的重量 = 45kg + 58kg = 103kg10. 一共有红色 + 蓝色 + 绿色的小鸟 = 5 + 3 + 2 = 10只小鸟这些题目主要涵盖了小学数学的基本运算、面积、周长等知识点。
希望对学生练习数学有所帮助。
【课后延时】小学数学专项《应用题》经典鸡兔同笼问题基本知识-1星题(含解析)全国通用版
应用题-经典应用题-鸡兔同笼问题基本知识-1星题课程目标知识提要鸡兔同笼问题基本知识•鸡兔同笼的由来大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔？•假设法解鸡兔同笼（1）假设全是兔子鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数−实际脚数)÷(每只兔子脚数−每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数−鸡数（2）假设全是鸡兔数=(实际脚数−每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数−每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数−兔数•分组法解鸡兔同笼腿数相同，2鸡1兔为一组；头数相同，1鸡1兔为一组。
精选例题鸡兔同笼问题基本知识1. 2角和5角硬币共30枚，总钱数是102角，2角硬币有枚，5角硬币有枚．【答案】16；14【分析】假设全是5角硬币，那么应有5×30=150(角)，实际有102(角)，那么2角硬币有(150−102)÷(5−2)=16(枚)，5角硬币有30−16=14(枚)．2. 在一次去动物园时，丁丁看到了许多鸟和四足兽共36只，数一数它们共有100只脚，那么丁丁见到了只鸟和只四足兽．【答案】22；14【分析】假设36只都是四足兽，因此共有36×4=144(只)脚，比现在多了144−100=44(只)脚，原因是没有鸟，用一只鸟换一只四足兽，会少两只脚，因此需要换44÷(4−2)= 22(只)鸟，因此丁丁看到了22只鸟，36−22=14(只)四足兽．3. 2008年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐款450元，其中有12名同学每人捐5元，其他同学捐10元或20元，则捐10元的有名，捐20元的有名．【答案】21；9【分析】由题意，42−12=30（名）同学捐10元或20元，一共捐了450−12×5=390（元），假设30名同学全部捐10元，少了390−300=90（元），那么捐20元的同学有：90÷(20−10)=9（人），捐10元的有：30−9=21（人）．4. 鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有只．【答案】33【分析】（1）加2只兔子后，等于加了8只兔脚，那么兔脚的数目是鸡脚的数目的10倍，每只兔脚是每只鸡脚的2倍，所以兔的只数是鸡的只数的5倍．（2）转化成和倍问题：共42只，兔是鸡的5倍．兔：40−42÷(5+1)=33(只).5. 马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子．所有车辆一共有66个轮子，那么有多少辆三轮车？【答案】18辆．【分析】假设全是独轮车，可得三轮车有(66−30×1)÷(3−1)=18辆．6. 有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿．请求出笼中的鸡和兔各有几只？【答案】鸡有18只；兔有3只．【分析】假设全是鸡：21×2=42条腿；比较：48−42=6条；调整：兔：6÷(4−2)=3只，鸡：21−3=18只．7. 有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中兔子和鸡各有几只？【答案】兔子有3只；鸡有7只．【分析】假设全是鸡，可得兔子有(26−2×10)÷(4−2)=3只，于是鸡有10−3=7只．8. 有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28条腿．请求出笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只？【答案】独脚鸡有4只；三脚猫有8只．【分析】假设全是独脚鸡：12×1=12条腿；比较：28−12=16条；调整：三脚猫：16÷(3−1)=8只，独脚鸡：12−8=4只．9. 有鸡、鸭、兔一共34只，总共有76条腿．其中鸭的数量比鸡的2倍多3只．请问三种动物各有几只？【答案】兔4只，鸡9只，鸭21只．【分析】假设这34只动物全是兔子，则共有34×4=136条腿，比较：136−76=60条，那么鸡鸭共有60÷(4−2)=30只，则鸡有(30−3)÷(1+2)=9只，鸭有9×2+3=21只，这时兔有4只．10. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【答案】梅花鹿28只，鸵鸟48只【分析】假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的20只的脚数得：208−20×2=168(只).这168只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数（注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同）脚数的和，一只梅花鹿和一只鸵鸟的脚数和是：2+4=6(只),所以梅花鹿的只数是：168÷6=28(只),从而鸵鸟的只数是：28+20=48(只).11. 鸡兔同笼，上有14头，下有40足，求笼中鸡兔各几只？【答案】鸡8只，兔6只【分析】有兔(40−14×2)÷(4−2)=6(只)，有鸡14−6=8(只)．12. 公园里的23条长凳上坐了50个人，每条长凳上可以坐2个大人或者3个小孩，那么这50个人中，有多少个小孩？【答案】12个．【分析】假设23条长凳做的全是大人，则有23×2=46个人，比较：50−46=4人，将一条大人凳变成一条小孩凳会多1人，调整：4÷(3−2)=4次，每次调整出现1条小孩凳，那么有4条小孩凳，有4×3=12个小孩．13. 甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中几发？【答案】6【分析】乙得分为(208−64)÷2=72（分），如果乙每发都打中可以得20×10=200（分），脱靶一发少20+12=32（分）；乙脱靶(200−72)÷32=4（发），所以乙打中10−4=6（发）．14. 鸡和兔共有55只，合计脚数共160条，求鸡和兔各有多少只？【答案】鸡30，兔25【分析】假设55只都是兔子，那么就有脚55×4=220(只),比160只脚多了220−160=60(只).每只鸡比兔子少2只脚，那么共有鸡60÷2=30(只),兔子55−30=25(只).15. 有鸡、鸭、兔一共22只，总共有46条腿．其中鸭的数量是鸡的2倍．请问三种动物各有几只？【答案】兔1只，鸡7只，鸭14只．【分析】假设这22只动物全是2条腿的动物，则共有22×2=44条腿，比较：46−44=2条，那么兔有2÷(4−2)=1只，则鸡鸭有21只，鸡有21÷(1+2)=7只，鸭有14只．16. 某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【答案】24【分析】如果30间都是小宿舍，那么只能住4×30=120(人),而实际上住了168人．又大宿舍比小宿舍每间多住6−4=2(人),所以大宿舍有(168−120)÷2=24(间).17. 植树节种树，种一棵柳树需要9分钟，种一棵杨树需要18分钟，种一棵桃树需要20分钟．小明花了228分钟，一共种了15棵树，其中柳树的棵树是杨树的2倍．那么小明种了多少棵柳树？【答案】6．【分析】由于柳树的棵树是杨树的2倍，则看为“杨柳”，且种每棵“杨柳”用时(18+2×9)÷3=12分，假设这15棵全是“杨柳”，则需12×15=180分，而实际用了228分，比较：228−180=48分，则桃树有48÷(20−12)=6棵．杨树有9÷(1+2)=3棵．柳树有9−3=6棵．18. 鸡兔同笼，鸡比兔子多6只，一共有96条腿．鸡和兔子各有几只？【答案】鸡有20只；兔有14只．【分析】1只鸡和1只兔看成一组，多出6只鸡，共有(96−2×6)÷(2+4)=14组，故有14只兔，14+6=20只鸡．19. 有鸡、鸭、狗一共17只，总共有44条腿．其中鸭的数量是鸡的3倍．那么狗有多少只？【答案】5只．【分析】假设全是两条腿的动物，腿有17×2=34条，狗有(44−34)÷(4−2)=5只．20. 一群三脚猫和狗在开会，三脚猫的数量是狗的2倍，一共有200条腿．那么三脚猫有几只？【答案】40只．【分析】2只三脚猫和1只狗看成一组，每组有2×3+4=10条腿．因此共200÷10=20组，三脚猫有20×2=40只．21. 鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有96条腿．鸡和兔子各有几只？【答案】鸡有16只；兔有16只．．【分析】1只鸡和1只兔看成一组，共有96÷(2+4)=16组．故鸡兔各16只．22. 鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的2倍，两种动物一共有80条腿．请问：兔子有几只？【答案】兔有16只．【分析】这里可根据倍数关系分组，每组里放2只兔子1只鸡，那么每组内的腿数和是4×2+1×2=10条，共有腿数和80条，共分了80÷10=8组．那么鸡有8×1=8只，兔子有8×2=16只．23. 香蕉、苹果和梨三种水果共26千克，其中苹果和梨的重量相等．如果香蕉每千克8元，苹果每千克4元，梨每千克6元，这些水果共花了160元．问：三种水果各有多少千克？【答案】香蕉10千克，梨8千克，苹果8千克．【分析】由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨”．且“苹果梨”每千克为5元，假设这26千克全是香蕉，则需26×8=208元，而实际有160元，比较：208−160=48元，则“苹果梨”有48÷(8−5)=16千克．香蕉有26−16=10千克．苹果有8千克，梨有8千克．24. 三脚猫数量比五脚蛇的3倍多2只，且三脚猫脚数比五脚蛇脚数多94只．求三脚猫有几只？【答案】三脚猫有68只．【分析】把3只三脚猫1只五脚蛇分成1组．现在三脚猫比五脚蛇的3倍多2只，所以如果去掉2只三脚猫，那么正好能够分成若干组后三脚猫和五脚蛇都没有多余．现在三脚猫比五脚蛇的脚数多94只，去掉2只三脚猫后三脚猫比五脚蛇的腿数多94−6=88只，每组三脚猫比五脚蛇的脚数多3×3−1×5=4只，所以共有88÷4=22组，那么有五脚蛇22×1= 22只，三脚猫22×3+2=68只．25. 幼儿园里小朋友和老师共40人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而2个小朋友合用1个碗喝，最后共用了27个碗．请问：有多少小朋友？【答案】26人．【分析】如果所有碗都是老师用的，那么会有27个人，则(40−27)÷(2−1)=13个小朋友碗，则小朋友有26人，大人有14人．26. 班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋晚会．黄老师吃了5块月饼，男生每人吃了4块，女生每人吃了2块，最后一共吃了135块月饼．请问班上有几名男生，有几名女生？【答案】男生有15名；女生有35名．【分析】男生女生共吃了135−5=130块月饼．假设全是女生，共吃了50×2=100块月饼，比较发现比实际的少130−100=30块月饼，接下来进行调整，增加1名男生，吃的月饼会增加2块，共需要增加30÷(4−2)=15名男生，那么女生有50−15=35名．27. 鸡兔同笼，鸡比兔的3倍多3只，一共有96条腿．鸡和兔子各有几只？【答案】鸡有30只；兔有9只．【分析】3只鸡和1只兔看成一组，还多3只鸡，共有(96−2×3)÷(2×3+4)=9组．故有9只兔，9×3+3=30只鸡．28. 香蕉、苹果和梨三种水果共42千克，其中苹果的重量是梨的3倍．如果香蕉每千克10元，苹果每千克4元，梨每千克8元，这些水果共花了260元．问：三种水果各有多少千克？【答案】香蕉10千克，梨8千克，苹果24千克．【分析】由于苹果的重量是梨的3倍，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这42千克全是香蕉，则需42×10=420元，而实际有260元，比较：420−260=160元，则“苹果梨”有160÷(10−5)=32千克．香蕉有42−32=10千克．梨有32÷(1+3)=8千克，苹果有8×3=24千克．29. 有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有50条腿．请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？【答案】三脚猫有5只；五脚猪有7只．【分析】假设全是三脚猫，12只三脚猫共有腿12×3=36条，比较一下发现比实际腿少50−36=14条，接下来进行调整，拿1只五脚猪换1只三脚猫，腿会增加2条，共需要增加14÷(5−3)=7只五脚猪，那么三脚猫有12−7=5只．30. 豆豆家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，豆豆数了数，它们共有22个头，64条腿．问：豆豆家养的鸡和兔各有多少只？【答案】鸡12；兔子10【分析】假设22只都是兔子，那么就有腿22×4=88(条)比64条腿多了88−64=24(条).每只鸡比兔子少2条腿，那么共有鸡24÷2=12(只),兔子22−12=10(只).31. 中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿．请求出笼中的鸡和兔各有几只？【答案】鸡有23只；兔有12只．【分析】假设全是鸡，35只鸡共有腿35×2=70条，比较一下发现比实际少94−70=24条，接下来进行调整，拿1只兔子换1只鸡，腿会增加2条，共需要增加24÷(4−2)=12只兔子，那么鸡有35−12=23只．也可以在开始时假设全是兔，35只兔共有腿35×4= 140条，比较一下发现比实际腿多140−94=46条，接下来进行调整，拿1只鸡换1只兔，腿会减少2条，共需要增加46÷(4−2)=23只鸡，那么兔子有35−23=12只．32. 鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的2倍，且兔腿数比鸡腿数多84条．求鸡和兔子各有几只？【答案】鸡有14只；兔有28只．【分析】把2只兔子1只鸡分成1组．现兔腿比鸡腿多84条，每组兔腿比鸡腿多4×2−2=6条，所以共有84÷6=14组，那么有鸡14×1=14只，兔子14×2=28只．33. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔的2倍，一共有96条腿．鸡和兔子各有几只？【答案】鸡有24只；兔有12只．【分析】2只鸡和1只兔看成一组，共有96÷(2×2+4)=12组．故有12只兔，12×2=24只鸡．34. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌多少元，小凳多少元？【答案】42；34【分析】由已知，20张小桌要比20张小凳贵8×20=160(元)．从1860元里减去160元后，我们可以把20张小桌转换成20张小凳，这样1860−160=1700(元)就是20＋30=50(张)小凳的总价钱．每张小凳的价格是1700÷50=34(元).每张小桌的价格是34+8=42(元).35. 鸡兔同笼，鸡的腿数和兔子的腿数一样多，而鸡比兔子多了20只，那么一共有多少只鸡？【答案】40只．【分析】鸡和兔子的腿数一样多，就按照腿数一样多分组，2只鸡和1只兔子的腿数一样多，所以每2只鸡和1只兔子分成一组，每组鸡比兔子多了：2−1=1只，所以共有20÷1=20组，鸡20×2=40只．36. 鸡兔同笼，上有18头，下有52足，求笼中鸡兔各几只？【答案】鸡10，兔8【分析】有兔(52−18×2)÷(4−2)=8(只)，有鸡18−8=10(只)．37. 圣诞节前夕，圣诞老人发小礼品．男生每人得到3张玩具券和3张礼品券，女生每人得到3张玩具券和4张礼品券．已知男生得到的玩具券比女生得到的玩具券多15张，一共发了155张礼品券．问男生和女生各有多少人？【答案】男生有25人；女生有20人．【分析】对于男生和女生而言，发现都有3张玩具券，且男生的玩具券比女生的玩具券多15张，则男生比女生多15÷3=5人，这是可以将一男一女放在一组，最后还多出5个男生，每组的礼品券共有3+4=7张，先将多出5人刨掉，则会刨掉5×3=15张礼品券，那么共有155−15=140张礼品券，则一共有140÷7=20组，那么男生有20+5=25人，女生有20人．38. 某班男生一顿可以吃10个包子，女生一顿可以吃7个包子．全班男生是女生的2倍，一顿一共可以吃297个包子，那么全班一共有多少名学生？【答案】33人．【分析】2男1女为一组，有11组，学生共33人．39. 鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有90条腿．鸡和兔子各有几只？【答案】鸡有15只；兔有15只．【分析】1只鸡和1只兔子分一组，每组内的腿数和是6，那么共有90÷6=15组，鸡有15只，兔子也有15只．40. 鸡兔同笼，鸡是兔数量的5倍，且鸡腿比兔腿多96条．请问有多少只鸡？【答案】80只．【分析】5鸡1兔为一组，每组中鸡腿比兔腿多6条，共多96条，则共有16组，有80只鸡．41. 王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买了12个包子．请问：他买了几个肉包子？【答案】4．【分析】假设买的全是菜包子：6×12=72角；比较：80−72=8角；调整：肉包子：8÷(8−6)=4个．42. 3个小孩坐一个红凳子，2个大人坐一个绿凳子，红凳子比绿凳子的2倍多14个，且小孩比大人多126人．请问有多少个红凳子？【答案】56个．【分析】去掉14个红凳子，则小孩会少3×14=42人，则小孩比大人多126−42=84人，现在2红1绿为一组，那么相当于6小孩2大人为一组，则一组中小孩比大人多4人，这时共有84÷4=21组，那么有21个绿凳子，有21×2+14=56个红凳子．43. 鸡兔同笼，头共35，足共94，鸡兔各几只？【答案】鸡23；兔12【分析】假设35只都是兔，一共应有脚4×35=140(只),这和已知的94只脚相比多了140−94=46(只),这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多4−2=2(只),那么46只脚是我们把46÷2=23(只)鸡当成了兔子，所以鸡有23只，兔的只数是35−23=12(只).44. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110．请问：鸡和兔子各有几只？【答案】鸡有33只；兔有11只．【分析】这里可根据倍数关系分组，每组里放3只鸡1只兔子，那么每组内的腿数和是3×2+1×4=10条，共有腿数和110条，共分了110÷10=11组，那么兔子有11×1= 11只，鸡有11×3=33只．45. 体育课上，三年一班的46名同学都在操场上玩球．每个篮球有6名同学玩，每个排球有8名同学玩，篮球和排球共有7个．问：玩排球的同学有多少人？【答案】16人．【分析】假设7个球都是篮球，那么应该有同学：6×7=42个，现在有46名同学，多了4个，每个排球比每个篮球玩的同学多8−6=2人，所以有排球：4÷2=2个，玩排球的同学有：8×2=16人．46. 独角兽数量比九角怪的3倍多5只，且九角怪比独角兽的角数多91个．求九角怪有几只？【答案】九角怪有16只；独角兽有53只．【分析】把3只独角兽1只九角怪分成1组．现在独角兽比九角怪的3倍多5只，所以如果去掉5只独角兽，那么正好能够分成若干组独角兽和九角怪都没有多余．现九角怪比独角兽的角数多91个，去掉5只独角兽后九角怪比独角兽的角数多91+5=96个，每组九角怪比独角兽的角数多9−1×3=6个，所以共有96÷6=16组，那么有九角怪16×1=16只，独角兽16×3+5=53只．47. 鸡兔共有46只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有128条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【答案】鸡28；兔子18【分析】假设46只都是兔子，那么就有46×4=184(条),比128条腿多了184−128=56(条).每只鸡比兔子少4−2=2(条)腿，那么共有鸡56÷2=28(只)，兔子46−28=18(只).48. 中秋节前夕，公司给员工发购物券．市场部每人得到2张月饼券和3张水果券，技术部每人得到2张月饼券和4张水果券．已知技术部得到的月饼券比市场部得到的多10张，且技术部得到的水果券比市场部得到的多64张．问：市场部和技术部各有多少人？【答案】市场部有44人；技术部有49人．【分析】发现不管是技术部还是市场部每人都是2张月饼券，且技术部比市场部多10张，则技术部人多，且比市场部多10÷2=5人，这时进行分组，相当于一个市场部和一个技术部为一组，会多出5个技术部的人，也是就多出5×4=20张水果券，将这20张水果券去掉，就会变成技术部的到的水果券比市场部多64−20=44张，每组技术部比市场部多1张水果券，则会有44÷(3−2)=44组，则有44个市场部的人，49个技术部的人．49. 兔的腿数是鸡的腿数的2倍，且鸡兔共有30只．请问有多少只鸡？【答案】15只．【分析】因为兔腿是鸡腿的2倍，则一组中1兔子配上1只鸡，所以兔子和鸡的数量一样多，且鸡兔共有30只，则鸡有30÷2=15只．50. 大卡车一次能运7吨土，小卡车一次能运4吨土．现在有大、小卡车8辆，一次恰好能运土38吨．那么大卡车有多少辆？【答案】2辆．【分析】假设全是小卡车，可得大卡车有(38−4×8)÷(7−4)=2辆．51. 鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？【答案】鸡：42只；兔：58只．【分析】我们可以这样想，鸡兔共有头100个，意思是鸡和兔共有100只．它们一共有脚316只，鸡有2只脚，兔有4只脚．方法一：假定100只全部是鸡，那么应该只有200只脚，现有316只脚，说明有不少的兔，因为每只兔比鸡多2只脚．而现在共多316－200＝116(只)脚，因此应有兔子为(316－200)÷(4－2)＝116÷2＝58(只).当然鸡就有100－58＝42(只).方法二：假定100只全部是兔子，那么应当有400只脚，现有316只脚，少了400－316＝84(只)脚，说明有一部分是鸡．每只鸡比兔少2只脚，所以应有鸡为(400－316)÷(4－2)＝84÷2＝42(只).当然兔就有100－42＝58(只).52. 鸡、龟、兔一共有24只，它们总共有92条腿，龟比兔的2倍多1只．那么兔有多少只？【答案】7只．【分析】假设全是4条腿的动物，腿有24×4=96条，鸡有(96−92)÷(4−2)=2只．龟兔共22只，兔有(22−1)÷(2+1)=7只．53. 儿童节前夕，老师给学生们发礼品．男生每人得到1支铅笔和3张电影券，女生每人得到1支铅笔和4张电影券．已知男生得到的铅笔数量与女生得到的铅笔数量一样，一共发了56张电影券，问：男生和女生各有多少人？【答案】男生有8人；女生有8人．【分析】发现不管是男生还是女生每人都是1铅笔，且男生得到的铅笔数量和女生的铅笔数量一样，则男生和女生人数相同，一共有56张电影券，则一男一女分为一组，一组有3+4=7张电影券，则一共有56÷7=8，则男生有8人，女生有8人．54. 老师和学生一共44人去参加义务植树活动．老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵．参加植树的老师和学生各有多少？【答案】老师4人；学生40人．【分析】假设这44人都是学生，因此共植树44×2=88(棵)，少了100−88=12(棵)，因此有老师12÷(5−2)=4(人)，有学生44−4=40(人)．55. 鸡兔同笼，兔子数量是鸡的3倍，且兔子腿数比鸡腿数多90条．求鸡和兔子各有几只？【答案】鸡有9只；兔有27只．【分析】把3只兔子1只鸡分成1组．现兔腿比鸡腿多90条，每组兔腿比鸡腿多4×3−2=10条，所以共有90÷10=9组，那么有鸡9×1=9只，兔子9×3=27只．56. 高思地下停车库停了很多车，其中三轮车的轮子数是自行车轮子数的3倍，且三轮车比自行车多18辆．那么三轮车和自行车各有多少辆？（提示“三轮车有三个轮子，自行车有两个轮子”）【答案】三轮车有36辆；自行车有18辆．【分析】三轮车轮子数是自行车轮子数的3倍，则说明一组中应该有2辆三轮车和1辆自行车，这样就可以保证一组的轮子数是三倍关系，且三轮车比自行车多18辆，变成一道差倍问题，则自行车：18÷(2−1)=18辆，三轮车有36辆．57. 松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．请问：这些天里有几天是雨天？【答案】6天．【分析】松鼠妈妈一共采了112个松籽，平均每天采14个，那么一共采了112÷14=8天．假设这些天全是晴天，共采了8×20=160个松籽，比较发现比实际的多160−112= 48个松籽，接下来进行调整，1个晴天变雨天，松籽的总数会减少8个，雨天有48÷(20−12)=6天．58. 有独角兽、飞马和怪牛三种动物共20只．独角兽有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没有角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有94条腿、19只角．请问：三种动物各有多少只？【答案】怪牛7只，独角兽5只，飞马8只．【分析】假设这20只动物全是4条腿的动物，则共有20×4=80条腿，比较：94−80= 14条，那么怪牛有14÷(6−4)=7只，则独角兽和飞马有13只．现在将怪牛的7×2=14只角去掉，则有5只角，说明有独角兽5÷1=5只，那么飞马有8只．59. 有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共23只．蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，三种动物一共有160条腿、20对翅膀．请问：三种动物各有多少只？【答案】蜘蛛11只，蝉4只，蜻蜓8只．【分析】假设这23只动物全是6条腿的，则有23×6=138条腿，而实际有160条，比较：160−138=22条，则蜘蛛有22÷(8−6)=11只．那么蜻蜓和蝉共有23−11=12只，假设这12动物全是2对翅膀的，则有12×2=24对，而实际有20对，比较：24−20=4对，则1对翅膀的动物共有4÷(2−1)=4只，即蝉有4只，蜻蜓有8只．60. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿的脚多48只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【答案】梅花鹿20，鸵鸟64【分析】梅花鹿腿：(208−48)÷2=80（只），所以梅花鹿有80÷4=20（只），鸵鸟腿：80+48=128（只），所以鸡有：128÷2=64（只）．61. 同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张．请问：两种门票各买了多少张？【答案】普通票有20张；套票有15张．【分析】假设老师买的全是普通票，35张普通票共35×10=350元，比较发现比实际花的钱少500−350=150元，接下来进行调整，增加1张套票，花的钱会增加10元，共需要增加150÷(20−10)=15张，那么普通票有35−15=20张．62. 有一群狗追一群鸭子，狗比鸭子的2倍多1只，总共124条腿．求狗和鸭子各有几只？【答案】鸭有12只；狗有25只．【分析】根据倍数关系分组，每组里放2只狗1只鸭，这时会剩下1只狗，多的这1只狗可先扔外面，那么组内腿和124−4×1=120条，每组内腿数和2×4+1×2=10条，共分了120×10=12组．那么鸭有12×1=12只，狗有12×2+1=25只．63. 小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱？【答案】276分【分析】假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分币比一个2分币多3分，所以5分币有84÷(5−2)=28（个），2分币有28+22=50（个），共存了5×28+2×50+1×36=276（分）．64. 动物园里养了一些鸵鸟和大象，共有脚130只，大象比鸵鸟的脚多70只，问鸵鸟和大象各多少只？【答案】鸵鸟15，大象25【分析】鸵鸟的脚为：(130−70)÷2=30（只），所以鸵鸟有30÷2=15（只），大象腿有130−30=100（只），所以大象有100÷4=25（只）．65. 植树节种树，种一棵柳树需要10分钟，种一棵杨树需要20分钟，种一棵桃树需要25分钟．小明花了300分钟，一共种了16棵树，其中柳树和杨树一样多．那么小明种了多少棵柳树？【答案】5．【分析】杨树柳树一样多，也就是30分钟种了2棵树，15分钟种一棵，所以他一共种了桃树：(300−16×15)÷(25−15)=6棵，柳树(16−6)÷2=5棵．66. 笼子里有鸡和兔子共37只，总共有脚94只，问有多少只鸡，多少只兔子？【答案】27只鸡，10只兔子．【分析】对于鸡兔同笼，我们有全鸡全兔法，假设法（砍足法，金鸡独立法）等等，其实最直白的，就是列方程，我们设鸡有x只，兔子就有(37−x)只，总共脚的数量为2x+4×(37−x)=94,解方程得x=27,也就是有27只鸡，10只兔子．67. 鸡兔同笼，鸡的腿数和兔子的腿数一样多，而鸡比兔子多了15只，那么笼子里有多少只兔子？【答案】15只．。
通用版小学数学典型应用题1 含答案-优质版
小学数学典型应用题小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
这本资料主要研究以下30类典型应用题：1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
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小学数学典型应用题小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
这本资料主要研究以下30类典型应用题：1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。
例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）列成综合算式 24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。
3 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
4 和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。
把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。
那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙数＝28×2－4＝52丙数＝28×3＋6＝90答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。
5 差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）本月盈利＝18＋30＝48（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。
把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）运粮的天数＝72÷9＝8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
6 倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）列成综合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。
例2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？解（1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）（2）共植树多少棵？400×160＝64000（棵）列成综合算式 400×（48000÷300）＝64000（棵）答：全县48000名师生共植树64000棵。