八年级数学上册141整式的乘法1414整式的乘法2教案新人教版

课题：14.1.4整式的乘法（2）

——单项式乘以多项式

教学目标：

理解单项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行运算．

重点：

单项式与多项式相乘的运算法则及其应用．

难点：

灵活地进行单项式与多项式相乘的运算．

教学流程：

一、知识回顾

1.说一说单项式乘以单项式的计算法则？

答案：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

2.计算

3223232(1)(5)3;

(2)().a b c a b x y xy -⋅⋅-

解： 32253322658(1)=(53)()()15;

(2)=.

a a

b b

c a b c x y x y x y -⨯⋅⋅⋅⋅⋅=-⋅=原式原式 2

二、探究 问题：为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长pm,宽bm 的长方形绿地,向两边分别加宽am 和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？

答案：方法（1）：p( a+b+c )

方法（2）：pa+pb+pc

指出：这两个式子表示同一个量，

所以p( a+b+c )＝pa+pb+pc

追问：你能根据分配律得到这个等式吗？

问题2：如何计算：3

2(42)x x x y ⋅+ 呢？

解： 33324(42)

42(24)()(22)()

82224x x y x x y

x x x x x x x y x x y

⋅+=⋅+⋅=⨯⨯⋅=++⋅

追问：你能得到多项式乘以多项式的方法吗？

归纳：单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

练习：

1.计算2x(3x 2＋1)的结果是( )

A.5x 3＋2x

B.6x 3＋1

C.6x 3＋2x

D.6x 2＋2x

答案：C

2.下列计算正确的是( )

A.(－4x)(2x 2＋3x －1)＝－8x 3－12x 2－4x

B.(6xy 2－4x 2y)·3xy ＝6xy 2－12x 3y 2

C.(－x)(2x ＋x 2－1)＝－x 3－2x 2＋1

D.(－3x 2y)(－2xy ＋3yz ＋1)＝6x 3y 2－9x 2y 2z －3x 2y

答案：D

3.计算： 2221(1)(4)(31);

(2)(2)32

x x ab ab ab -+-⋅ 解： 22232

(1)(4)(31)

(4)(3)(4)1124x x x x x x x -+=--⨯=--+

222322

21(2)(2)32

211(2)322

13

ab ab ab ab ab ab ab a b a b +-⋅=⋅-⋅=- 三、应用提高

设n 为自然数，试说明n(2n ＋1)－2n(n －1)的值一定是3的倍数．

解：n(2n ＋1)－2n(n －1)

＝2n 2＋n －2n 2＋2n

＝3n ，

∵n 是自然数，

∴3n 是3的倍数，

即n(2n ＋1)－2n(n －1)的值一定是3的倍数.

四、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.说一说单项式与多项式相乘的运算法则？

2.在计算中应注意哪些问题？

五、达标测评

1．计算x(2x －1)－x 2(2－x)的结果是( )

A ．－x 3－x

B ．x 3－x

C ．－x 2－1

D ．x 3－1

答案：B

2．长方体的长、宽、高分别是4x －3，x 和2x ，它的体积等于__________．

答案：8x 3－6x 2

3.计算：

22()()(1)2324((2))()3.32xy x xy y a a a －－－；＋－＋

解：

222232232(1)(2)(324)

(2)3(2)(2)(2)(4)

648(2)(3)3(2)

336

xy x xy y xy x xy xy xy y x y x y xy a a a a a a =⋅+⋅+⋅==+--－－－－－－－－－＋＋＋－＋

4．先化简，再求值：3a(a 2－2a ＋1)－2a 2(a －3)，其中a ＝2.

解：原式＝3a 3－6a 2＋3a －2a 3＋6a 2

＝a 3＋3a.

当a ＝2时，原式＝23＋3×2＝14

六、布置作业

教材100页练习题第1、2题．

2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．下列图形中，中心对称图形有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3

D ．4个

2．如图，一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则不等式0kx b +<的解集是（ ）

A ．1x >

B ．01x <<

C ．1x <

D ．0x <

3．已知点A(a ＋b ，4)与点B(－2，a －b)关于原点对称，则a 2－b 2等于( )

A ．8

B ．－8

C ．5

D ．－5

4．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，AB =5，则cosA 的值是（ ）

A ．35

B ．43

C ．34

D ．45

5．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m ，该直径用科学记数法表示为（ ）

A ．1.02×10﹣7m

B ．10.2×10﹣7m

C ．1.02×10﹣6m

D ．1.0×10﹣8m 6．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A ．13 2

B ．7，24，25

C ．111

,,345. D ．123

7．下列多项式中，不能．．

因式分解的是（ ） A ．ab a - B ．29a - C ．2+2+5a a D ．2441a a ++ 8．如图，

A 、

B 是曲线()30y x x

=>上的点，经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若S 1=阴影，则S 1+S 2的值为（ ）