七年级数学周测一.docx

笫4题

第5题 七年级数学周测试题一

一. 选择题（共10小题）

1. 如图，已知

点0在直线AB 上，C0丄D0于点0,若Z1二145。,则Z3的度数为（

）

2. 如

图，ZXABC 是锐角三角形，过点C 作CD 丄AB,垂足为D,则点C 到直线AB 的距禺是（

） A.线段CA 的长 B.线段CD 的长 C.线段AD 的长 D.线段AB 的长

4. 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在岂尺的对边上.如果Z1二20° ,那么Z2的度 数是（ ）

A. 15°

B. 20°

C. 25°

D. 30° 5. 如图，下列说法错误的是（

） A.若 a 〃b, b 〃c,则 a 〃c B.若Z1=Z2,则 a 〃c

3.下列图形屮，由Z1 = Z2能得到AB 〃CD 的是（

A. 如图1,展开后测得Z1=Z2

B. 如图2,展开后测得Z1=Z2且Z3=Z4

C. 如图3,测得Z1=Z2

D. 如图4,展开后再沿CD 折叠，两条折痕的交点为0,测得0A 二OB, 0C 二0D

7. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30° ,那么这两个角是（

） A. 42°、138°

B.都是 10°

C. 42°、138° 或 42°、10°

D.以上都不对 8. 如图，已知 AB 〃CD,若ZA 二 15° , ZE 二25° ,则ZC 等于（ ）

A. 15°

B. 25°

C. 35°

D. 40°

9. 如图，两个全等的直角三角形重磴在一•起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到ADEF

的位置，AB 二10, D0二4,平移距离为6,则阴影部分面积为（ ）

A. 48

B. 96

C. 84

D. 42 10. 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图，已知EF 丄AB, CD 丄AB,

小明说：“如果述知道ZCDG 二ZBFE,则能得到ZAGD 二ZACB. ”

小亮说：“把小切的已知和结论倒过來，即由ZAGD 二ZACB,

可得到 ZCDG=ZBFE. ”

小刚说：“ ZAGD 一定大于ZBFE. ”

小颖说：“如果连接GF,则GF —定平行于AB. ”

他们四人中，有（

）个人的说法是正确的. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二. 填空题（共8小题）

11. 如图，已知直线AB 与CD 交于点0, 0N 平分ZD0B,若ZB0C=110o ,则ZA0N 的度数为

____________ 度.

12. _____________________________________________________________ -块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，Z1 + Z2二 _________________________________________ 度.

13. _________________________________________________________________________ 如图：PC 〃AB, QC 〃AB ，则点P 、C 、Q 在一条直线上.理由是： ______________________________________

E

第8题

第10题

第11题

第12题 第13题

14. （填一个即

可）.

15. 如图，氏线 h 〃12，Za=ZP , Zl=40° ,则Z2二 ____________________

16.

把“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式

如图，直线a,

17. ________________ 如图，将Z\ABC平移到B z C'的位置（点W在AC边上），若ZB二55° , ZC=100°，则ZAB' A' 的度数为___ ° .

18.下列各种说法中错误的是 ____________ （填序号）

①过一点冇且只冇一条直线与已知直线平行

②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段

③两条直线没有交点，则这两条直线平行

④在同一平面内,若直线AB〃CD,直线AB与EF相交,则CD与EF相交.

三.解答题（共8小题）

19.如图，平原上有A, B, C, D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.

（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离Z和最小；

（2）计划把河水引入蓄水池H屮，怎样开渠最短并说明根据.

・C

•D

E-------------------------------------- J

7

K

* 1

23. 如图，ZBAP+ZAPD=180° , Z1=Z2,试说明ZE=ZF.

24. 如图,已知Z1+Z2二180。, Z3二ZB,试猜想ZAED 和ZC 的关系,并证明你的结论.

25. 如图,AB 〃CD,直线EF 分别与AB 、CD 交于点G,

(1) 求Z2的度数；

(2) 试说明HN 〃GM ；

(3) ZHNG 二 __________ ° . 26. 如图1, E 是总线AB, CD 内部一点，AB 〃CD,连接EA, ED.

(1) 探究猜想：

① 若ZA=30°, ZD=40°,则ZAED 等于多少度？

② 若ZA=20°, ZD=60°,则ZAED 等于多少度？

③ 猜想图1中ZAED, ZEAB, ZEDC 的关系并证明你的结论.

(2) 拓展应用：

如图2,射线FE 与矩形ABCD 的边AB 交于点E,・边CD 交于点F,①②③④分別是被射线FE 隔 开的4个区域(不含边界，其中区域③、④位于直线AB±方，P 是位于以上四个区域上的点，猜想:

Zl=50° .