2018年湖南省常德市中考数学试卷(含解析)

2018年湖南省常德市中考数学试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

1.2-的相反数是（ ） A. 2 B. 2- C. 12-

D. 12

-

【答案】A

2.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 8 D. 11

【答案】C

3.已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A. a b >

B. a b <

C. 0ab >

D. a b ->

【答案】D

4.若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ） A. 2k < B. 2k > C. 0k > D. k 0<

【答案】B

5.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是8

6.5分，方差

分别是2

1.5S 甲=，2

2.6S =乙，2

3.5S =丙，2 3.68S =丁，你认为派谁去参赛更合适（ ）

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

【答案】A

6.如图，已知BD 是V ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）

A. 6

B. 5

C. 4

D.

33【答案】D

【详解】∵ED是BC的垂直平分线，

∴DB=DC，

∴∠C=∠DBC，

∵BD是△ABC的角平分线，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠A=90°，∴∠C+∠ABD+∠DBC=90°，

∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，

∴BD=2AD=6，

∴CD=6，

∴

CE =33，

故选D ．

7.把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【详解】从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，

观察只有D选项符合，

故选D．

8.阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号a b

c d

称为22

⨯阶行列式，并且规定：

a b

a d

b c

c d

=⨯-⨯，

例如：32

3(2)2(1)624

12

=⨯--⨯-=-+=-

--

.二元一次方程组111

222

a x

b y c

a x

b y c

+=

⎧

⎨

+=

⎩

的解可以利用22

⨯阶

行列式表示为：x

y D x D

D y D

⎧=⎪⎪

⎨

⎪=⎪⎩

；其中1122a b D a b =，1

122x c b D c b =，1

1

22

y a c D a c =.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组21

3212

x y x y +=⎧⎨

-=⎩时，下面说法错误的是（ ）

A. 21

732

D =

=--

B. 14x D =-

C. 27y D =

D. 方程组的解为2

3x y =⎧⎨

=-⎩

【答案】C 【详解】A 、D=

21

32-=2×（-2）-3×1=﹣7，故A 选项正确，不符合题意；

B 、D x =

1

1

122-=﹣2﹣1×12=﹣14，故B 选项正确，不符合题意；

C 、

D y =

2

1

312

=2×12﹣1×3=21，故C 选项不正确，符合题意；

D 、方程组的解：x=14

7x D D -=-=2，y=217

y D D =

-=﹣3，故D 选项正确，不符合题意， 故选C ．

二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

9.8-的立方根是__________． 【答案】-2 10.分式方程213024

x

x x -=+-的解为x =__________． 【答案】-1

11.已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为______千米．

【答案】1.5×108

12.一组数据是3，3-，2,4,1,0，1-中位数是__________．

【答案】1

【详解】将数据从小到大进行排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，

所以这组数据的中位数为1， 故答案为：1．

13.若关于x 的一元二次方程2230x bx ++=有两个不相等的实数根，则b 的值可能是__________（只写一个）． 【答案】6

【详解】∵关于x 的一元二次方程2x 2+bx+3=0有两个不相等的实数根，

∴△=b 2﹣4×

2×3＞0， 解得：b ＜﹣26或b ＞26， 故答案可以为：6．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0方程有两个不相等的实数根； （2）△=0方程有两个相等的实数根； （3）△＜0

方程没有实数根．

14.某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在4.9 5.5x ≤<这个范围的频率为__________．

【答案】0.35

【详解】视力在4.9≤x ＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，

则视力在4.9≤x ＜5.5这个范围的频率为：70

2040706010

++++=0.35，

故答案为：0.35．

15.如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在AD 边上的点G 处，点C 落在点H 处，已知

30DGH ∠=︒，连接BG ，则AGB ∠=__________．