七年级下册数学综合能力训练答案

合集下载

北师大版数学七年级下册综合训练100题-含答案

北师大版数学七年级下册综合训练100题含答案（题型：单选、多选、填空、解答题）一、单选题1．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140°，则第二次的拐角为（）A．40°B．50°C．140°D．150°2．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．4，5，9D．3，9，73．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∥B＝45°，∥1＝65°，则∥2＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°5．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a2a3＝a6C．a6÷a3＝a3D．a2＋a3＝a5 6．下面不是轴对称图形的是（）A．B．C．D ．7．下列说法中是真命题的有（）∥一条直线的平行线只有一条．∥过一点与已知直线平行的直线只有一条．∥因为a∥b ，c∥b ，所以a∥c ．∥经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．下列计算中，正确的是（）A ．()2236a a =B ．()4312a a =C ．2510a a x =D ．632a a a ÷= 9．下列说法正确的是（）A ．“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件B ．“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖D ．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是确定事件10．若23a =，25b =，215c =，则（）A ．a b c +=B ．1a b c ++=C ．2a b c +=D ．22a b c += 11．如图，AC BC ⊥，直线EF 经过点C ，若134∠=︒，则2∠的大小为（）A ．56°B ．66°C ．54°D ．46° 12．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A ．角平分线B ．中线C ．高D ．A 、B 、C 都可以13．计算：⋅2a a 的结果是（）A ．3aB ．2aC ．aD ．22a 14．计算a 3•a 2的结果是（）A ．a 5B ．a 6C ．a 3+a 2D ．3a 215．一次数学活动中，检验两条纸带∥、∥的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带∥沿AB折叠，量得∥1=∥2=50°；小丽对纸带∥沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带∥的边线平行，纸带∥的边线不平行B．纸带∥、∥的边线都平行C．纸带∥的边线不平行，纸带∥的边线平行D．纸带∥、∥的边线都不平行16．下列运算正确的是（）A．a4+a2＝a6B．（﹣2a2）3＝﹣6a8C．6a﹣a＝5D．a2•a3＝a517．如图,在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x则余下阴影部分的面积是A．2ab ax bx x--+B．2ab ax bx x---C．22ab ax bx x--+D．22ab ax bx x---18．新型冠状病毒的直径约为1mm8000，将18000用科学记数法表示为10na⨯的形式，下列说法正确的是（）A．a，n都是负数B．a是正数，n是负数C．a，n都是正数D．a是负数，n是正数19．如图，AD是∥ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：∥∥ABD和∥ACD面积相等；∥∥BAD=∥CAD；∥∥BDF∥∥CDE；∥BF∥CE；∥CE=AE.其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．如图，DC EF AB ∥∥，EH DB ∥，则图中与∥AHE 相等的角有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．下列计算正确的是( )A ．9a 3·2a 2=18a 5B ．2x 5·3x 4=5x 9C ．3 x 3·4x 3=12x 3D ．3y 3·5y 3=15y 9 22．下列运算中，计算结果正确的是（）A ．a 2•a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．a 2y 3÷y ＝a 2y 2D ．（a 2b ）2＝a 2b 223．若1,2a b ab -==-，则()()22a b +-的值为（）A ．8B ．8-C ．4D ．4- 24．如图，已知CD ＝CA ，∥D ＝∥A ，添加下列条件中的（）仍不能证明∥ABC ∥∥DEC ．A ．∥DEC ＝∥B B ．∥ACD ＝∥BCEC ．CE ＝CBD ．DE ＝AB 25．下列计算正确的是( )A ．448a a a +=B ．428a a a ⋅=C ．()325a a =D ．()2326ab a b = 26．下列运算正确的是（）．A ．6a ÷2a ＝3aB ．22532a a a -=C ．235()a a a -⋅=D ．527a b ab +=27．如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线BD 上的两点，AE ∥CF ，AB ∥CD ，BE =DF ，则下列结论：∥AE =CF ，∥AD =BC ，∥AD ∥BC ，∥∥BCF =∥DAE ，其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 28．1001010.254-⨯计算结果正确的是（）.A ．1-B ．1C ．4D ．4- 29．下列运算中，正确的是（）A ．6530a a a =B ．1836a a a ÷=C ．22(2)4a a =D ．336+a a a = 30．如图，在∥ABC 和∥DEF 中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断∥ABC 和∥DEF 全等的是（） ∥AB=DE ；∥BC=EF ；∥AC=DF ；∥∥A=∥D ；∥∥B=∥E ；∥∥C=∥F ；A ．∥∥∥B ．∥∥∥C ．∥∥∥D ．∥∥∥二、多选题31．下列说法正确的是（）A ．过任意一点可作已知直线的一条平行线B ．同一平面内两条不相交的直线是平行线C ．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D ．平行于同一直线的两直线平行32．如图，1=2∠∠，=BC EF ，要添加一个条件使ABC DEF ≌△△．添加的条件可以是（）A ．B E ∠=∠ B ．A D ∠=∠C ．AB ED = D ．AB ED ∥ 33．以下列数字为长度的各组线段中，能构成三角形的有（）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，6 34．下列说法中，不正确的是（）A ．相等的两个角是直角B ．一个角的补角一定是钝角C ．若∥1＋∥2＋∥3＝180°，则它们互补D ．一个角的余角一定是锐角35．如图，下列结论中正确的是（）．A ．∥1与∥2是同旁内角B ．∥5与∥6是同旁内角C ．∥1与∥4是内错角D ．∥3与∥5是同位角36．在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是（）A ．三角形有且只有一条中线B ．三角形的高一定在三角形内部C ．三角形的两边之差大于第三边D ．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形37．下列运算错误的是（）A ．()222436xy x y =B ．22124x x -= C ．725()()x x x -÷-=- D ．()223632xy xy xy ÷=38．（多选）已知22(1)36x k x +-+是一个完全平方式，则k 的值为（） A ．7- B ．5- C ．5D ．739．下列生活中的做法与其背后的数学原理对应正确的是（）A ．砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙（两点确定一条直线）B ．在景区两景点之间设计“曲桥”（垂线段最短）C ．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性）D ．车轱辘设计为圆形（圆上的点到圆心的距离相等）40．下列说法中正确的是（）A ．两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等B ．两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上C ．两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴D ．若直线l 同时垂直平分','AA BB ，那么线段''AB A B =41．下列计算正确的是（）A ．21211()24xy xy xy -⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭B ．22(23)(23)23a b a b a b +⋅-=-C ．422()a a a --÷=-D ．32ab ab ab -=42．已知α∠和∠β互余，给出下列表示∠β的补角的式子，其中正确的有（） A ．180β︒-∠ B ．90α︒+∠ C ．2αβ∠+∠ D ．2βα∠+∠ 43．下列每组中的两个图形，不是全等图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．44．如图，已知CD AB ⊥于点D ，现有四个条件：∥AD ED =；∥A BED ∠=∠；∥C B ∠=∠；∥CD BD =．那么能得出ADC EDB ≌的条件是（）A．∥∥B．∥∥C．∥∥D．∥∥45．代数式2(1)1--+能配成完全平方式，则k的值不可能是（）x k xA．2或1B．2-或1-C．3或1-D．1-或3-46．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD∥∥ACE，添加一个条件可行的是（）A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∥BAD=∥CAE 47．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论，其中正确的有（）A．AB∥CD；B．AB=BC；C．AB∥BC；D．AO=OC 48．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∥A=∥A′，AB=A′B′，下面判断中正确的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC∥∥A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC∥∥A′B′C′C．若添加条件∥B=∥B′，则△ABC∥∥A′B′C′D．若添加条件∥C=∥C′，则△ABC∥∥A′B′C′49．如图，AD 是ABC 的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连接BF 、CE ，下列说法正确的有（）A ．BAD CAD ∠=∠B ．ABD △和ACD 的面积相等C ．BDF CDE ∆∆≌D ．BF CE三、填空题50．已知三角形的三边长分别为3，8，x ，若x 为偶数，则x=_____________________.51．计算：x 6÷x 3＝_________．52．如图，AB∥CD ，∥B+∥2=160°，则∥1= _______53．口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是____．54．如果直线a//b ，且直线c a ⊥，则直线c 与b 的位置关系_______ (“平行”或“垂直”) 55．两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角.56．已知：如图，C 为BD 上一点，AB AD =．只需添加一个条件则可证明ABC ADC △≌△．这个条件可以是_____．（写出一个即可）．57．已知6732α'∠=︒，则α∠的的补角等于__________.58．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，123∠=︒，则AOD ∠=_________︒．59．已知一张纸的厚度大约为0.0089cm ，这个数用科学记数法表示为______cm ． 60．已知ab 2＝﹣1，则（﹣ab ）（a 2b 5﹣ab 3﹣b ）的值为 ___．61．已知3m a =，9n a =，则2m n a +的值为______．62．如图，35A ∠=︒，65C '∠=︒，ABC 与A B C '''关于直线l 对称，则∥B=______．63．若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是________．64．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上，则∥AOB 的余角的度数是_____．65．若7a b -=，12ab =-，则22a b += ______ ．66．202020198(0.125)⨯-=______67．某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同．若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是_____．68．如图，AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，则AB=2__________，BD=__________，AE= 12__________．69．如图所示，直线PQ∥MN ，C 是MN 上一点，CE 交PQ 于A ，CF 交PQ 于B ，且∥ECF ＝90°，如果∥FBQ ＝50°，则∥ECM 的度数为__________；70．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则123-+=∠∠∠__．71．边长为3，x ，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x 的取值范围是 _______；若x 为整数，则组成三角形的周长的最大值是 ____________．72．将 0.000103 用科学记数法表示为___________．73．如图，在△ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，若AC ，BC 边上的中线BE ，AD 垂直相交于O 点，则AB ＝_____．74．因式分解：281n -=__________________．75．计算：2(615)3x xy x -÷=_________．76．已知多项式（mx+5）（1﹣2x ）展开后不含x 的一次项，则m 的值是________ ． 77．若16=p a ，38a =，则3-p a 的值为______．78．如图，AD 是∥ABC 的中线，AB ＝8 cm ，∥ABD 与∥ACD 的周长差为2 cm ，则AC ＝________cm.79．已知//AB CD ，点M 、N 分别为AB 、CD 上的点，点E 、F 、G 为AB 、CD 内部的点，连接FM 、FN 、EM 、EN 、CM 、GN ，ME NE ⊥于E ，35BMF BME ∠=∠，35DNF DNE ∠=∠，MG 平分AMF ∠，NG 平分CNF ∠，则MGN ∠（小于平角）的度数为______．四、解答题80．如图，∥1＝∥2，∥3＝100°，求∥4的度数.81．先化简再求值：2(1)(1)(1)x x x +---，其中x ＝1．82．阅读材料并解答问题：七年级第一学期课本中有这样一个思考题：“你能根据图1中的图形来说明完全平方公式吗？”说明如下：图1中的面积可以表示为2()a b +；图1中的面积又可以表示为222a ab b ++；所以这个图形说明了完全平方公式222()2a b a ab b +=++除了完全平方公式可以用图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．（1）请写出图2所表示的代数恒等式：__________________________________；（2）请画一个图形，使它的面积能表示22(3)()34a b a b a ab b ++=++．83．先化简，再求值：22(2)()(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中x =﹣3，y =﹣1．84．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l 对称，请把这个单词填完整，并说出这个英语单词的汉语意思．85．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程：已知：C ∠．求作：一个角，使它等于C ∠．作法：如图：∥在C ∠的两边上分别任取一点A 、B ；∥以点A 为圆心，AC 为半径画弧；以点B 为圆心，BC 为半径画弧；两弧交于点D ； ∥连结AD 、BD ．所以D ∠即为所求作的角．请根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)完成下列证明．证明：连结AB ，∥DA=AC ，DB=_____，AB =_______，∥∥DAB ∥∥CAB （）（填推理依据）．∥∥C =∥D ．86．计算：m 2m 4+（m 3）2﹣m 8÷m 2．87．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ，OF 平分BOD ∠，15BOF =︒∠．求COE ∠的度数．88．如图，已知线段a ，求作以a 为底､以12a 为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？89．计算：23244a a a a -+-+-（)(）（)(）90．计算(1) ()()2212324-⎛⎫-+⨯-- ⎪⎝⎭ (2)化简，再求值()()()2222x x x -+--+，其中3x =．91．将幂的运算逆向思维可以得到m n m n a a a +=⋅，m n m n a a a -=÷，()mn m n a a =，()m m m a b ab =，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)2021202115()5⨯= ______ ； (2)若1139273m m ⨯⨯=，求m 的值；92．先化简，再求值：()()()2122x x x +++-，其中=1x -．93．如图，点B 、点D 在线段AE 上，且AD BE =，CD 平分ACB ∠．(1)尺规作图：在线段DE 的上方作DEF ，使得DEF BAC ∠=∠，EF AC =；(2)在（1）的条件下，若60A ∠=︒，40FDE ∠=︒，求BCD ∠的度数．94．今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查.将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为；其它沟通方式所占的百分比为．（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有13亿人在使用手机．∥请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；∥在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？95．（1）计算： 2015021π--+．（2）543()()()a b b a b a -÷-÷-96．如图，正方形ABCD 的对角线AC 的长度为3，E 为与点D 不重合的动点，以DE 为一边作正方形DEFG ．设1DE d =，点F G 、与点C 的距离分别为23d d 、．(1)求证：ADE CDG ≌△△(2)求123d d d ++的最小值．97．已知：如图，C 是线段AB 上一点，分别以AC ．BC 为边作等边∥DAC 和等边∥ECB ，AE 与BD ．CD 相交于点F 、G ，CE 与BD 相交于点H ．（1）求证：∥ACE∥∥DCB；（2）求∥AFB的度数．98．先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中+1．99．如图：在平面直角坐标系中，∥ABC的三个顶点都在格点上．（1）画出∥ABC关于y轴对称的图形∥A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标；（3）求∥ABC的面积．参考答案：1．C【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，用平行线的性质求解即可．【详解】解：∥拐弯前、后的两条路平行，∥140B C ∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等）．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．2．D【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．【详解】解：A 、∥3+4＜8，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；B 、∥5+6=11，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；C 、∥4+5=9，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；D 、∥3+7＞9，∥能组成三角形，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．D【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180︒,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合.那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】A 、是轴对称图形，不是中心对称图形；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D.【点睛】此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的判定，利用它们的定义判断一个图形是轴对称图形还是中心对称图形是解决此题的关键.4．B【分析】由DE ∥BC ，可得：45,DAB B ∠=∠=︒再利用平角的含义可得答案. 【详解】解： DE ∥BC ，∥B ＝45°，∥1＝65°，45,DAB B ∴∠=∠=︒2=180170,DAB ∴∠︒-∠-∠=︒故选：.B【点睛】本题考查的是平角的定义，平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.5．C【分析】根据幂的运算性质即可完成．【详解】A 、（a 2）3=a 6，故选项错误；B 、a 2a 3＝a 5，故选项错误；C 、a 6÷a 3＝a 3，故选项正确；D 、a 2与a 3不是同类项，不能合并，故选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算性质，关键是熟练掌握幂的运算性质．6．B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，就称此图形是轴对称图形，这条直线称为对称轴；根据轴对称图形的概念逐项判断即可．【详解】A 、是轴对称图形，不符合题意；B 、不是轴对称图形，故符合题意；C 、是轴对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是关键．7．B【详解】试题分析：∥一条直线的平行线只有一条是错误的；∥经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的． ∥因为a∥b ，a∥c ，所以b∥c ，正确．∥满足平行公理的推论，正确．故选B ．考点：1．平行线；2．垂线．8．B【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方逐项分析判断即可求解．【详解】A.()2239a a =故该选项不正确，不符合题意；B.()4312a a =故该选项正确，符合题意；C.257a a a ⋅=故该选项不正确，不符合题意；D.633a a a ÷=故该选项不正确，不符合题意；故选： B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．9．B【详解】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．解：A 、“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是必然事件，故A 错误；B 、“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，故B 正确；C 、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次可能中奖，故C 错误；D 、“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是不确定事件，故D 错误；故选B ．考点：随机事件；概率的意义．10．A【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行计算即可【详解】解：∥23a =，25b =，215c =，∥21535222+==⨯=⨯=a b c a b∥a b c +=故选：A【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解题的关键11．A【分析】根据，∥1，∥2，和∥ACB 为180°，且∥ACB 为90°，所以∥1和∥2互余，由∥1度数可求出∥2度数．【详解】解：∥AC BC ⊥，∥90ACB ∠=︒，∥由图可知12180ACB ∠+∠+∠=︒，且90ACB ∠=︒，∥1290∠+∠=︒，∥2901903456∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查，补角与余角的概念，能够根据图形中的角的位置关系求出角的度数关系式解决本题的关键．12．B【分析】根据等底同高的三角形的面积相等解答．【详解】解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记等底同高的三角形的面积相等是解题的关键． 13．A【分析】利用同底幂乘法的运算法则计算可得．【详解】+==2213a a a a ⋅故选：A【点睛】本题考查同底幂的乘法，同底幂的乘法法则和乘方的运算法则容易混淆，需要注意．14．A【详解】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= a 5，故选A.15．C【分析】直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．【详解】如图∥所示：∥∥1=∥2=50°，∥∥3=∥2=50°，∥∥4=∥5=180°-50°-50°=80°，∥∥2≠∥4，∥纸带∥的边线不平行；如图∥所示：∥GD与GC重合，HF与HE重合，∥∥CGH=∥DGH=90°，∥EHG=∥FHG=90°，∥∥CGH+∥EHG=180°，∥纸带∥的边线平行．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．16．D【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则运算即可求解．【详解】解：A．a4与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项不合题意；C.6a﹣a＝5a，故本选项不合题意；D．a2•a3＝a5，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的乘法法则，正确记忆运算法则是解题关键．17．A【分析】由图可知，阴影部分的长是a-x，宽是b-x，然后根据长方形的面积公式求解即可．【详解】由题意得（a -x ）（b -x ）=2ab ax bx x --+.故选A ．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．18．B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：41.251800010-=⨯ 0,0a n ∴><故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a 与n 的值是解题的关键．19．C【详解】解：∥∥AD 是∥ABC 的中线，∥BD =CD ，∥∥ABD 和∥ACD 面积相等；故∥正确；∥若在∥ABC 中，当AB ≠AC 时，AD 不是∥BAC 的平分线，即∥BAD ≠∥CAD ．即∥不一定正确；∥∥AD 是∥ABC 的中线，∥BD =CD ，在∥BDF 和∥CDE 中，∥BD =CD ，∥BDF =∥CDE ，DF =DE ，∥∥BDF ∥∥CDE （SAS ）．故∥正确；∥∥∥BDF ∥∥CDE ，∥∥CED =∥BFD ，∥BF ∥CE ；故∥正确；∥∥∥BDF ∥∥CDE ，∥CE =BF ，∥只有当AE=BF时，CE=AE．故∥不一定正确．综上所述，正确的结论是：∥∥∥，共有3个．故选C．20．C【分析】根据平行线的性质进行推导解答即可.【详解】解：如图，∥EG BD∥，∥∥1=∥DBA，∥∥，∥AB EF DC∥∥1=∥GEF，∥DBA=∥2，∥DBA=∥3，∥DBA=∥BDC，∥∥1=∥GEF=∥DBA=∥2=∥3=∥BDC，∥图中和∥1相等的角共有5个.故选C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟悉平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”，是能够正确解答本题的关键.21．A【分析】根据单项式的乘法法则计算求解即可得出答案．【详解】解：A．325⋅=，故A正确，符合题意；a a a9218B．549x x x⋅=，故B错误，不符合题意；236C．336x x x⋅=，故C错误，不符合题意；3412D．336⋅=，故D错误，不符合题意．3515y y y故选A．【点睛】本题主要考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握单项式与单项式相乘的法则是解题的关键．22．C【分析】分别计算选项中的每一项a2•a3＝a5，（a2）3＝a6，（a2b）2＝a4b2，即可求解．【详解】a2•a3＝a5，故A不正确；（a2）3＝a6，故B不正确；（a2b）2＝a4b2，故D不正确；故选：C．【点睛】考核知识点:幂的运算.理解幂的乘方公式是关键.23．B【分析】先利用多项式乘以多项式展开所求的式子，再将已知条件作为整体直接代入求解即可．【详解】解：(a+2)(b−2)=ab−2a+2b−4=ab−2(a−b) −4将a−b=1，ab=−2代入得，ab−2(a−b) −4=−2−2×1 −4=−8．故选：B．【点睛】本题考查了多项式的乘法、多项式化简求值，掌握多项式的乘法法则是解题关键．需注意的是，这类题的考点是将已知条件作为一个整体代入求值，而不是求出a和b 的值．24．C【分析】结合题意，根据全等三角形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】增加∥DEC＝∥B，得：DEC BD ACD CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项A可以证明；∥∥ACD＝∥BCE∥ACD ACE BCE ACE∠+∠=∠+∠，即DCE ACB∠=∠∥D ACD CADCE ACB∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项B可以证明；增加∥DEC＝∥B，得：D A CD CA CE CB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩＝∥不能证明∥DEC∥∥ABC，即选项C不可以证明；增加DE＝AB，得：DE ABD A CD CA=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项D可以证明；故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定性质，从而完成求解．25．D【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】A、a4+a4=2a4，故此选项错误；B、a4•a2=a6，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项错误；D、（ab3）2=a2b6，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．26．C【详解】试题分析：根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，C、原式=a2•a3=a5，故本选项正确，D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，故选C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．27．D【分析】根据全等三角形的判定得出∥ABE与∥CDF全等，进而利用全等三角形的性质判断即可．【详解】解：∥AE∥CF，AB∥CD，∥∥AEF=∥CFE，∥ABE=∥CDF，∥∥AEB=∥CFD，在∥ABE与∥CDF中ABE CDFBE DFAEB CFD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∥∥ABE∥∥CDF（ASA），∥AE=CF，∥BE=DF，∥BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在∥ADE与∥CBF中AE CFAED CFB DE BF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∥∥ADE∥∥CBF（SAS），∥AD=BC，∥ADE=∥CBF，∥BCF=∥DAE∥AD∥BC，故选：D．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．28．D【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【详解】−0.25100×4101＝−0.25100×4100×4＝−（0.25×4）100×4＝−1100×4＝−1×4＝−4．故选D ．【点睛】本题主要考查了积的乘方，积的乘方，等于每个因式乘方的积．29．C【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方运算法则逐项判断即得答案．【详解】A 、6511a a a ⋅=故本选项运算错误，不符合题意；B 、18318315a a a a -÷==，故本选项运算错误，不符合题意；C 、22(2)4a a =，故本选项运算正确，符合题意；D 、333+2a a a =，故本选项运算错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．30．D【详解】根据全等三角形的判定方法对组合进行判断即可．解：在∥ABC 和∥DEF 中，AB=DE ，∥B=∥C ，BC=EF ，∥∥ABC ∥∥DEF （SAS ）；∥A 不符合题意；在∥ABC 和∥DEF 中，AB=DE ， BC=EF ，AC=DF ，∥∥ABC ∥∥DEF （SSS ）；∥B 不符合题意；在∥ABC 和∥DEF 中，∥A=∥D ，∥C=∥F ，AB=DE ，∥∥ABC ∥∥DEF （AAS ），∥C 不符合题意；在∥ABC 和∥DEF 中，D②③④不能判断∥ABC 和∥DEF 全等，故选D ．“点睛”本题考查了全等三角形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．31．BCD【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【详解】A. 若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，因此 “过任意一点可作已知直线的一条平行线”说法错误；B. “同一平面内两条不相交的直线是平行线”说法正确；C. “在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直”说法正确；D. “平行于同一直线的两直线平行”说法正确；故选BCD.【点睛】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．32．ABD【分析】已知一边和一角对应相等，再添加任意对对应角相等，或已知角的另一边相等就可以由AAS 、ASA 或SAS 判定两个三角形全等．【详解】解：选项A 中B ∠与E ∠是对应角，能与已知构成ASA 的判定，可以判定三角形全等，故选项A 符合题意；选项B 中A D ∠=∠是对应角，结合已知可以由AAS 判定ABC DEF ≌△△，故选项B 符合题意；选项C 中AB ED =是对应边，但不是两边及其夹角相等，无法判定ABC DEF ≌△△，故选项C 不合题意；选项D 中由已知//AB ED 可得B E ∠=∠，是对应角，结合已知可以由ASA 判定ABC DEF ≌△△，故选项D 符合题意；故选：ABD ．【点睛】本此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，HL (直角三角形)． 33．BCD【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项判断即可．【详解】解：A ．123+=不能组成三角形，该项不符合题意；B ．234+>，该项符合题意；C ．345+>，该项符合题意；D ．456+>，该项符合题意；故选：BCD ．【点睛】本题考查三角形的成立条件，掌握三角形的三边关系是解题的关键． 34．ABC【分析】根据余角及补角的定义可逐项判断求解．【详解】解：A 、相等的两个角不一定是直角，故错误，符合题意；B 、一个钝角的补角是锐角，原说法错误，符合题意；C 、补角是指两个角，原说法错误，符合题意；D 、一个角的余角一定是锐角，说法正确，不符合题意；故选：ABC ．【点睛】本题考查了余角和补角，熟知定义是解题的关键，属于基础题．35．AD【分析】根据“三线八角”的概念，结合图形找出他们之间的关系即可．【详解】解：A 、根据图形可知，1∠与2∠是同旁内角，该选项符合题意；B 、根据图形可知，5∠与6∠是内错角，该选项不符合题意；C 、根据图形可知，1∠与4∠不是内错角关系，该选项不符合题意；D 、根据图形可知，∥3与∥5是同位角，该选项符合题意；故选：AD ．【点睛】本题考查“三线八角”的概念，能读图识图，从图形中结合“三线八角”的概念准确找到内错角、同位角和同旁内角是解决问题的关键．36．ABC【分析】三角形有三条中线对∥进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对∥进行判断；根据三角形三边的关系对∥进行判断；根据三角形的分类对∥进行判断．【详解】解：A ．三角形有3条中线，选项A 的说法是错误的；B ．三角形的高不一定在三角形内部，选项B 的说法是错误的；C ．三角形的两边之差小于第三边，选项C 的说法是错误的；D ．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的．故答案为：ABC ．【点睛】本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型．要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别,掌握三角形有三条中线；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，三角形三边的关系；三角形的分类是解题关键．37．ABD【分析】由积的乘方判断,A 由负整数指数幂的含义判断,B 由同底数幂的除法判断,C 由积的乘方与单项式除以单项式判断,D 从而可得答案.【详解】解：()222439xy x y =，故A 符合题意； 2221222=,x x x -=⨯故B 符合题意；。

初中七下数学知识和能力综合训练题6套(有参考解答)

七年级下学期数学知识和能力训练题1一、选择题: 1、已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2m ﹣n 的值是( ) A 、4 B 、2 C 、﹣2 D 、﹣42、当x =3时，代数式3x 2﹣5ax +10的值为7，则a 等于( ) A 、2 B 、﹣2 C 、1 D 、﹣13、已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于( ) A 、40° B 、60° C 、80° D 、 90° 二、填空题1、小玉买书用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．那么1元的纸币用了张；2、已知不等式组的解集为﹣1＜x ＜2，则(m +n )2019= ；3、已知△ABC 中，∠A=21∠B=31∠C ，则△ABC 为三角形。

三、解答题1、是否存在负整数k 使得关于x 的方程5x ﹣3k =9的解是非负数？若存在请求出k 的值，若不存在请说明理由．2．已知当x =﹣1时，代数式ax 3+bx +1的值为﹣2009，则当x =1时，代数式ax 3+bx +1的值为多少？3．试确定实数a 的取值范围，使不等式组恰有两个整数解． x +2＞m+nx -1< m -1 ⎩⎨⎧312++x x ＞0⎩⎨⎧＞ 345++a x ax ++)1(34七年级下学期数学知识和能力训练题1解答参考一、选择题：1、已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2m ﹣n 的值是( ) A 、4 B 、2 C 、﹣2 D 、﹣4【主要考查学生对二元一次方程组的解的认识及用消元思想解二元一次方程组的熟练程度，难度较低.】选A. 解：将⎩⎨⎧==12y x 代入方程组，得⎩⎨⎧=-=+1282m n n m ，解得⎩⎨⎧==23n m ，故2m ﹣n =2×3﹣2=4. 2、当x =3时，代数式3x 2﹣5ax +10的值为7，则a 等于( ) A 、2 B 、﹣2 C 、1 D 、﹣1【主要考查学生对方程的解的认识及简单的解一元一次方程，难度低.】选A. 解：由题意，得3×32﹣5a ×3+10=7，解得a =2.3、已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于( ) A 、40° B 、60° C 、80° D 、 90°【主要考查学生将方程思想应用到图形问题中，及对三角形内角和定理的理解，难度不大.】选A.解：由已知，得∠B=∠A ×2，∠C=∠A+20°，又∵△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+2∠A+∠A+20°=180°，解得∠A=40°.二、填空题：1、小玉买书用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．那么1元的纸币用了张；【主要考查学生对方程思想在实际生活中的应用，难度不大.但可以练练“一题多解”】解：(法一)设1元纸币有x 张，则5元纸币有(12﹣x )张.由题意，列方程x +5(12﹣x )=48，解得x =3. 故1元的纸币用了3张.(法二)设1元纸币有x 张，5元纸币有y 张.由题意，列方程组⎩⎨⎧=+=+48512y x y x ，解得⎩⎨⎧==93y x ，故1元的纸币用了3张.(法三)假设12张纸币都是5元的，则应为60元，实际少了60-48=12元，少的钱就是1元和5元之间的差距造成的，所以1元纸币有12÷(5﹣1)=3张.2、已知不等式组的解集为﹣1＜x ＜2，则(m +n )2019= ；【主要考查学生对一元一次不等式组及其解集的理解，有一定的综合性】解：由不等式组变形，得，∵该不等式组的解集为﹣1＜x ＜2，∴⎩⎨⎧-=-+=122n m m ，解得⎩⎨⎧-==12n m∴(m +n )2019=(2﹣1)2019=12019=1.x +2＞m+nx -1< m -1 ⎩⎨⎧x < mx ＞m+n -2⎩⎨⎧3、已知△ABC 中，∠A=21∠B=31∠C ，则△ABC 为三角形。

七年级下册数学综合能力训练答案

七年级下册数学综合能力训练答案一、填空题。

1、右图中的阴影部分用分数表示是(用小数表示是(2、3÷(),)。

),用百分数表示是()=()15 =0.6=()%. )。

3、在78 、0.8、0.87、87%这四个数中,最大的数是(),最小的数是(4、500的70%是(),()的25%是26。

5、仓库里有15吨钢材,第一次用去总数的20%,第二次用去12 吨,还剩下()吨。

6、比20多25%的数是(),20比()多25%。

)。

7、五(1)班有学生40人,某天有2人请病假,这天的出勤率是(8、一袋大米的80%比它的12 多24千克,这袋大米重()千克。

9、五年级今天的出勤率是96%,有2人请病假,该班今天的出勤()人。

数学综合能力训练答案10、把一个正方体切分成相等的三个长方体,这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加()%。

*11、被减数、减数与差的和是10.8,已知减数是差的80%,减数是()。

*12、一捆电线,用去全长的15 ,再接上60米,结果比原来长40%,电线原来长()米。

二、判断题。

1、把4.5的小数点去掉,再添上百分号,这个数缩小10倍。

2、25 吨=0.4吨=40%吨。

( ))()3、男生占全班人数的60%,则女生是男生的23 。

(4、加工120个零件,全部合格,合格率是120%。

5、一种商品,先涨价20%,再降价20%,现价与原价相等。

()三、选择题。

1、7厘米是1米的()。

①710 ②7%米③7%)2、六年级有50人,昨天实到49人。

六年级昨天的缺勤率是(①49%②98%③2%3、小明在一次口算比赛中,做对了80题,错了20题,这次口算的正确率是()。

①25%②80%③75%4、甲杯中有水20克,乙杯中有水25克,甲杯中放入7克糖,乙杯中放入9克糖,现在()。

①甲杯水甜②乙杯水甜③两杯水一样甜*5、一个平行四边形的底减少13 ,要使它的面积不变,高应该增加(①25%②33.3% ③50% )。

浙教版七年级数学下册试题期末综合能力诊断性测评数学试卷(含答案).docx

& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考 &第二学期期末综合能力诊断性测评七年级数学试卷题号一精心选一选二耐心填一填三细心做一做总分得分温馨提示：1．全卷共三大题，25小题，满分120分，考试时间90分钟。

2．请用钢笔在试卷．．的密封区填上学校、班级、姓名、考号。

3．答题时，请将答案直接写在试卷．．相应的位置上。

希望你认真答题，获取成功。

一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】 1. 比－1小1的数是 ( )A 、－1B 、1C 、0D 、－216 ）A 、4B 、±4C 、2D 、±23. 在－（－2），－2-，（－2），－2这4个数中，负数的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、44. 数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（）A 、－3B 、－1C 、3D 、25、下列关于单项式3222b a π-的说法正确的是（）A 、次数是2，系数是π2-B 、次数是5，系数是32- B 、次数是4，系数是π32-D 、次数是4，系数是32 6.哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用x 表示哥哥今年的年龄，则可列方程（）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案封线答A 、152=+x x B 、15)62()6(=-+-xx C 、152)6(=+-x x D 、1526)6(=-+-x x 7.若|3x +y +5|+|2x －2y －2|=0，则2x 2－3xy 的值是（）A 、14B 、－4C 、－12D 、128．如(x +m )与(x +3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A 、–3B 、3C 、0D 、19.不等式组⎩⎨⎧<<+<<-5321x a x a 的解集为23+<<a x ，则a 的取值范围是( )A 、1>aB 、3≤aC 、1<a 或3>aD 、31≤<a10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定二、耐心填一填（每小题4分，共24分） 11. 在71-，－π，0，3.14，2-，0.3，49-，313-中，是无理数的有。

冀教版数学七年级下册综合训练100题含答案

冀教版数学七年级下册综合训练100题含答案（单选题、多选题、填空题、解答题）一、单选题1．把22a a -分解因式，正确的是（） A ．()2a a - B ．()2a a +C ．()222a -D ．()2a a -【答案】A【分析】提取公因式a 即可．【详解】解：22=(2)a a a a --，故选A ．【点睛】本题考查了分解因式，熟练掌握提取公因式法分解因式是解题关键． 2．北斗三号全球卫星导航系统正式开通运行，北斗导航系统创新融合了导航与通信能力，亚太地区通信能力可以达到每次14000比特，能传输文字，还可以传输语音和图片．其中，数字14000用科学记数法可表示为（） A ．14×103 B ．1.4×103C ．14×104D ．1.4×104【答案】D【分析】根据科学记数法-表示较大的数求解．【详解】数字14000用科学记数法可表示为1.4×104．故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法(将一个数字表示成 a ×10的n 次幂的形式，其中1≤|a |<10，n 表示整数) ．3．如图，已知∠1＝39°，∠2＝39°，∠3＝54°，则∠4的度数是（）A ．39°B ．51°C ．54°D ．126°【答案】D【分析】由已知可得∠1＝∠2，进而可得AB ∠CD ，然后根据平行线的性质解答即可．【详解】解：∠∠1＝39°，∠2＝39°， ∠∠1＝∠2，∠AB∠CD，∠∠3+∠4＝180°，∠∠3＝54°，∠∠4＝126°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，属于基础题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．4．下列运算结果中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）3＝a6C．（﹣2a）3＝﹣2a3D．a2+a2＝2a2【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可进行排除选项．【详解】解：A、a2⋅a3=a5，故原计算错误，该选项不符合题意；B、(a3)3=a9，故原计算错误，该选项不符合题意；C、(-2a)3=-8a3，原计算错误，该选项不符合题意；D、a2+ a2=2 a2，正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项的运算法则是解题的关键．5．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】C【分析】同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直线各有一个交点．【详解】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．故选：C．【点睛】本题主要考查了同一平面内，一条直线与两条平行线的位置关系，要么平行，要么相交．6．下列各式从左到右属于因式分解的是（） A ．xy 2（x ﹣1）＝x 2y 2﹣xy 2B ．（a ＋3）（a ﹣3）＝a 2﹣9C ．2021a 2﹣2021＝2021（a ＋1）（a ﹣1）D ．x 2＋x ﹣5＝（x ﹣2）（x ＋3）＋1【答案】C【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可．【详解】解：A ．xy 2（x ﹣1）＝x 2y 2﹣xy 2，是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B ．（a ＋3）（a ﹣3）＝a 2﹣9，是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C ．2021a 2﹣2021＝2021（a ＋1）（a ﹣1），从左边到右边变形是因式分解，故本选项符合题意；D ．x 2＋x ﹣5＝（x ﹣2）（x ＋3）＋1，等式右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 7．下列各数属于用科学记数法表示的是（） A ．410610⨯ B ．60.10610⨯C ．63.510⨯D ．63610⨯【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：A ．106×104，106＞10，故用科学记数法表示错误； B ．0.106×106，0.106＜1，故用科学记数法表示错误； C ．3.5×106，用科学记数法表示正确；D ．36×106，36＞10，故用科学记数法表示错误．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 8．下列图形中具有稳定性的是（） A ．梯形 B ．长方形C ．平行四边形D ．钝角三角形【答案】D【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．【详解】解：A 、梯形不具有稳定性，不符合题意； B 、长方形不具有稳定性，不符合题意； C 、平行四边形不具有稳定性，不符合题意； D 、钝角三角形具有稳定性，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查的是三角形的稳定性，熟记三角形具有稳定性是解题的关键． 9．若22-()-)(-3x x m x n x =+，则m +n 的值为（） A ．4 B ．8 C ．-4 D ．6【答案】A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m 与n 的值即可．【详解】由()()()222333x x m x n x x n x n --=+-=+--，可得23n -=-，3m n -=-，解得： 1n =，3m =． ∠314m n +=+=，故选择：A ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式相等的条件求出m 与n 的值是解题的关键．10．已知(m +n )2＝18，(m ﹣n )2＝2，那么m 2 +n 2＝（） A ．20 B ．10 C ．16 D ．8【答案】B【分析】根据完全平方公式可得()222218m n m mn n +=++=，()22222m n m mn n -=-+=，再把两式相加即可求得结果．【详解】由题意得()222218m n m mn n +=++=，()22222m n m mn n -=-+=，把两式相加可得：()()22222222222()20m n m n m mn n m mn n m n +-=++-+=+=++，则2210m n +=，故选：B ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的知识，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．11．如图,直线a∠b,点B在直线b上,且AB∠BC,∠1=55°,则∠2的度数为()A．35°B．45°C．55°D．75°【答案】A【分析】求出∠ABC=90°，根据平角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．【详解】∠AB∠BC，∠∠ABC=90°，∠∠1=55°，∠∠3=180°−55°−90°=35°，∠直线a∠b，∠∠3=∠2=35°，故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.12．如图所示：若m∠n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°【答案】D【分析】由m∠n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．【详解】∠m∠n，∠∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1=105°，∠∠2=180°-105°=75°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补． 13．已知216y my -+是关于y 的完全平方式，则m 的值为（） A ．9 B ．±9C ．36D ．±36【答案】A【分析】由题意先利用完全平方公式对式子进行变形，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】解：因为216y my -+是关于y 的完全平方式，所以22211+1623y y my my =-⨯⨯-+，则有22=(3)y y m 解得9m =. 故选：A.【点睛】本题主要考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 14．如图，已知∠1＝∠2，则有（）A ．AD ∠BCB ．AB ∠CDC ．∠ABC ＝∠ADCD ．AB ∠CD【答案】B【分析】根据平行线的判定解答即可．【详解】∠∠1＝∠2， ∠AB ∠CD ，故选：B ．【点睛】此题考查平行线的判定和性质问题，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．15．据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元，总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 ( ) A ．26×108 B ．2.6×108C ．26×109D ．2.6×109【答案】D【详解】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：26亿=2600000000=2.6×109.点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 16．下列命题是真命题的是 A ．无限小数是无理数B ．相反数等于它本身的数是0和1C ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D ．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形【答案】C【详解】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．A 、无限小数不一定是无理数，无限循环小数不有理数，故原命题是假命题；B 、相反数等于它本身的数只是0，故原命题是假命题；C 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题是真命题；D 、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故原命题是假命题．故选C ．17．已知x a m =，y a n =，则23x y a +的值为（） A ．23m n + B ．23m n +C ．23m nD ．23m n【答案】C【分析】先根据同底数幂的乘法进行变形，再根据幂的乘方变形，最后整体代入求出即可．【详解】解：x a m =，y a n =，23232323()()x y x y x y a a a a a m n +∴===，故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想．18．如图，l 1∠l 2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A 、B 、C 在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（）A ．100°B ．120°C ．130°D ．150°【答案】C【分析】过点C 作CM ∠l 1，则l 1∠l 2∠CM ，根据平行线的性质及角的和差求解即可．【详解】解：如图，过点C 作CM ∠ l 1，∠l 1∠l 2， ∠l 1∠l 2∠CM ，∠∠1+∠ECM ＝180°，∠2＝∠ACM ， ∠∠1＝80°，∠∠ECM ＝180°－80°＝100°， ∠∠ACE ＝30°，∠∠ACM ＝∠ACE +∠ECM ＝30°+100°＝130°， ∠∠2＝∠ACM ＝130°．故选C ．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键熟记两直线平行、同旁内角互补，两直线平行、同位角相等．19．小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25 000千米左右，将数据25 000用科学记数法表示为（） A ．32510⨯ B ．42.510⨯C ．52.510⨯D ．50.2510⨯【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：25000=42.510⨯，【点睛】此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解． 20．下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．235x y -= B ．21x x +=C ．12x x +=D ．8xy =21．能用下列三根长度的木棒摆成三角形的是（） A ．3cm ，8cm ，4cm B ．8cm ，7cm ，15cm C ．11cm ，5cm ，5cm D ．13cm ，12cm ，20cm【答案】D【分析】根据最短的两根木棒长度和大于第三根木棒长度即可组成三角形进行判断．【详解】解：A 、348+<，故不能摆成三角形； B 、8715+=，故不能摆成三角形； C 、5511+<，故不能摆成三角形； D 、121320+>，故能摆成三角形；故选：D ．【点睛】此题考查了三角形组成的条件：最短的两边和大于第三边即可组成三角形，熟记组成条件是解题的关键．22．在“（1）同位角相等（2）两直线平行（3）是判定（4）是性质”中，语序排列有（a ）．（1）（2）（4）；（b ）．（1）（2）（3）；（c ）．（2）（1）（3）；（d ）．（2）（1）（4），其中语序排列正确的个数有（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【分析】根据两直线平行，同位角相等是性质，同位角相等，两直线平行式判定进行求解即可．【详解】解：两直线平行，同位角相等是性质，同位角相等，两直线平行式判定， ∠b 和d 正确，故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质与判定条件．23．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题:“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两”．问牛、羊各直金几何?“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”．问牛、羊每头各值金多少设牛、羊每头各值金x 两、y 两，依题意，可列出方程组为（）A ．5210258x y y x +=⎧⎨+=⎩B ．5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2582510x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2510258x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】B【分析】根据“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意得：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A ．7483x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．7483y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．7483y x y x =-⎧⎨+=⎩D ．7483y x y x =+⎧⎨=+⎩【答案】B【分析】此题中的关键性的信息是：①若每组7人，则余下4人；②若每组8人，则有一组少3人．据此即可得出关于x ，y 的二元一次方程组．【详解】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程74y x =-；根据若每组8人，则有一组少3人，得方程83y x =+．可列方程组为7483y x y x =-⎧⎨=+⎩．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．若221193a ma a ⎛⎫++=- ⎪⎝⎭，则m 的值为（）.A ．2B ．3C ．23-D ．2326．下列计算正确的是（） A ．a 2•a 4＝a 8 B ．（－2a 2）3＝－6a 6 C ．a 4÷a ＝a 3 D ．2a ＋3a ＝5a 2【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项逐个选项判断即可．【详解】A 、a 2•a 4＝a 6，故A 错误； B 、（－2a 2）3＝－8a 6，故B 错误； C 、a 4÷a ＝a 3，故C 正确； D 、2a ＋3a ＝5a ，故D 错误，故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．27．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（） A ．211()x x x x+=+B ．22()a b ab ab a b +=+C ．25(2)(3)x x x x +-=-+D ．2(3)(3)9a a a +-=-【答案】B【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．28．如图，在ABC 中，∠52A =︒，ABC ∠和∠ACD 的平分线交于点1A ，得1A ∠，1A BC ∠和1A CD ∠的平分线交于点2A ，得∠2A ，同理可得3A ∠，则3∠=A ______度．A ．26°B ．15°C ．10°D ．6.5°29．以方程组2127x y t x y t +=-⎧⎨-=+⎩的解x ，y 分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点(x ，y)，若点(x ，y)在第四象限，则t 的取值范围是( ) A ．－5＜t ＜－2 B ．t ＞－2 C ．－2＜t ＜5 D ．t ＞－5【答案】B【详解】解这个方程组得2{5x t y t =+=-- ，又因点（x ，y ）在第四象限，可得20{50t t +--，解得t>-2，故选B. 点睛：先求出解方程组的解，然后根据第四象限内点的坐标特征，列出关于t 的不等式组，从而得出t 的取值范围．30．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1=50°，下列说法错误的是（）A ．如果∠5=50°，那么AB∠CDB ．如果∠4=130°，那么AB∠CDC ．如果∠3=130°，那么AB∠CD D ．如果∠2=50°，那么AB∠CD【答案】D【详解】试题分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．解：A 、∠∠1=∠2=50°，∠若∠5=50°，则AB∠CD ，故本选项正确； B 、∠∠1=∠2=50°，∠若∠4=180°﹣50°=130°，则AB∠CD ，故本选项正确； C 、∠∠3=∠4=130°，∠若∠3=130°，则AB∠CD ，故本选项正确；D 、∠∠1=∠2=50°是确定的，∠若∠2=150°则不能判定AB∠CD ，故本选项错误．故选D ．考点：平行线的判定．二、多选题31．下面各组线段中，能组成三角形的是（） A ．3，6，3 B ．10，5，4C ．7，8，14D ．2，3，4【答案】CD【分析】根据三角形的三边关系，即可求解．【详解】解：A 、∠336+=，∠不能组成三角形，故本选项不符合题意； B 、∠5410+<，∠不能组成三角形，故本选项不符合题意； C 、7814+>，∠能组成三角形，故本选项符合题意； D 、∠234+>，∠能组成三角形，故本选项符合题意；故选：CD【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．32．如图，AB CD ∥，EF 交AB ，CD 于点M ，N ，连接DA 并延长交EF 于点E ，连接BC 并延长交EF 于点F ．下列结论正确的是（）．A ．12∠=∠B ．3B ∠=∠C ．E F ∠=∠D ．45∠=∠【答案】AD【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等即可得出结果．【详解】解：∠AB ∠CD ， ∠∠1=∠2，∠4=∠5，故选：AD ．【点睛】题目主要考查平行线的性质，熟练掌握运用平行线的性质是解题关键． 33．下列实数是不等式529x x ≥+的解为（）A ．2B ．C ．3.5D ．【答案】CD【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再根据各选项确定答案．【详解】解：移项得，5x −2x ≥9，合并同类项得，3x ≥9，34．下列说法不正确的是（） A ．x ＝﹣3是不等式x ＞﹣2的一个解 B ．x ＝﹣1是不等式x ＞﹣2的一个解 C ．不等式x ＞﹣2的解是x ＝﹣3 D ．不等式x ＞﹣2的解是x ＝﹣1【答案】ACD【分析】根据不等式解集和解的概念求解可得．【详解】解：A 、∠32-<- ，∠x ＝﹣3不是不等式x ＞﹣2的一个解，此选项符合题意；B ．∠12->- ，∠x ＝﹣1是不等式x ＞﹣2的一个解，此选项不符合题意；C ．不等式x ＞﹣2的解有无数个，此选项符合题意；D ．不等式x ＞﹣2的解有无数个，此选项符合题意；故选ACD ．【点睛】本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示，不等式的每一个解都在它的解集的范围内．35．下列计算不正确的是( ) A ．551023a a a += B ．22422a a a = C ．352()a a =D ．()22349a b a b -=【答案】ACD【分析】根据合并同类项、单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方和幂的乘方进行运算后即可判断．【详解】解：A ．55523a a a +=，错误，符合题意； B ．22422a a a =，正确，不符合题意； C ．236()a a =，错误，符合题意； D ．()22346a b a b -=，错误，符合题意．故选：ACD ．【点睛】此题考查了合并同类项、单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方等知识，熟练掌握法则是解题的关键． 36．下列运算错误的是（） A ．（﹣2xy ﹣1）﹣3＝6x 3y 3 B ．2(2)4--=- C ．352(2)3a a a -÷＝5a 3 D ．（－x ）7÷x 2＝－x 537．若()2214x k x --+是完全平方式，则k 的值为（）．A ．2-B ．1-C ．2D ．3【答案】BD【分析】由完全平方式的特点可得214k 或214,k 再解方程即可．【详解】解： ()2214x k x --+是完全平方式，214k 或214,k解得：1k =-或3,k = 故选BD ．【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握“利用完全平方式的特点建立方程求解”是解本题的关键．38．如图，AB ∠EF ∠DC ，EG ∠BD ，则图中与∠1相等的角有（）A ．∠DHEB ．∠DBAC ．∠CDBD ．∠DEF【答案】ABC【分析】根据平行线的性质进行分析判断．【详解】解：∠AB ∠EF ∠DC ，EG ∠BD ， ∠∠1=∠DBA （两直线平行，同位角相等）， ∠DBA =∠DHE （两直线平行，同位角相等）， ∠DBA =∠CDB （两直线平行，内错角相等）， ∠DEF =∠A （两直线平行，同位角相等）， ∠∠1=∠DHE =∠DBA =∠CDB ，故选：ABC ．【点睛】考查了平行线的性质．此题平行线较多，涉及的角也较多，正确灵活运用性质，做到不重不漏是关键．39．已知22(3)16x m x --+是一个完全平方式，则m 的值是（） A ．7- B ．1 C ．－1 D ．7【答案】CD【分析】先将原式变形为()22234x m x +-+，根据题意可得()23=8m -±，解出m ，即可求解．【详解】解：∠()22316x m x +-+是一个完全平方式，∠()()22222=2423162344x x x m x x m x +-+=+-±⨯++，∠()23=8m -±，即()23=8m -或()23=8m --，解得：7m = 或1m =- ．故选CD ．【点睛】本题主要考查了完全平方式的特征，熟练掌握完全平方公式含有三项：首平方，尾平方，首尾二倍在中央，首尾同号是解题的关键． 40．方程4316x y +=的所有非负整数解为（）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．22x y =⎧⎨=⎩C ．28x y =-⎧⎨=⎩D ．40x y =⎧⎨=⎩【详解】解： 41．下列不等式变形一定成立的是（） A ．若22a c b c ->-，则a b < B ．若a b >，则ac bc -<- C ．若22ac bc >，则22a b -<- D ．若||||a bc c >，则a b >42．下列选项中，能利用图形的面积关系解释平方差公式的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】ACD【分析】根据两个图象中的阴影部分的面积相等进行验证．【详解】解：A 、阴影部分的面积22a b - =（a +b ）（a -b ），是平方差公式，故本选项符合题意；B 、阴影部分的面积2a •2b =4ab =()()22a b a b +--，不是平方差公式，故本选项不符合题意；C 、阴影部分的面积22a b -=（a +b ）（a -b ），是平方差公式，故本选项符合题意；D 、阴影部分的面积22a b -=（a +b ）（a -b ），是平方差公式，故本选项符合题意；故选：ACD ．【点睛】本题考查了整式的乘法公式，用整式表示图形的面积是解题的关键． 43．已知直线l 外一点P 到直线l 上两点,A B 的距离分别为6和7，则点P 到直线l 的距离可能为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7【答案】ABC【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．【详解】点P 为直线l 外一点，当点P 到直线l 上两点A ，B 的距离分别为6和7，则点P 到直线l 的距离不大于6．故选ABC ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是垂线段的长度，利用垂线段最短是解题关键．44．下列说法中不正确的是（） A ．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向 B ．图形平移后，它的位置、大小、形状都不变 C ．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动 D ．图形平移后对应线段不可能在一直线上【答案】ABD【分析】图形的平移可以是各个方向的移动，平移后对应点的连线互相平行，平移后图形的大小，形状都没有发生改变，只是位置的变动，由此进行逐一判断即可．【详解】解：A 、图形平移的方向可以是任意方向，故此选项符合题意； B 、图形平移后，它的大小、形状都不变，位置会发生变化，故此选项符合题意； C 、图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动，故此选项不符合题意； D 、图形平移后对应线段可能在一直线上，故此选项符合题意；故选ABD ．【点睛】本题主要考查了图形的平移问题，解题的关键在于能够熟练掌握平移的概念．45．如图，为估计池塘岸边A ，B 两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得8OA =米，6OB =米，A ，B 间的距离可能是（）A ．12米B ．10米C ．15米D ．8米【答案】ABD【分析】根据三角形的三边之间的关系逐一判断即可得到答案. 【详解】解：△AOB 中，8,6,AO BO ==86∴-＜AB ＜86,+2∴＜AB ＜14,,,A B D ∴符合题意，C 不符合题意；故选：,,.A B D【点睛】本题考查的是三角形的三边关系的应用，掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.46．如果实数m ，n 满足m n >，那么下列不等式正确的是（） A ．2m nm +< B ．2m nm +> C ．2m nn +< D ．2m nn +> 【答案】AD【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．47．将多项式244x +加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式正确的是（）A ．4xB ．8xC ．8x -D ．4x 【答案】BCD【分析】把244x +分别加上各选项的单项式，再按完全平方公式分解因式即可得到答案.【详解】解：()2244+441x x x x +=++不是完全平方式，故A 不符合题意； ()()22244+842141,x x x x x +=++=+是完全平方式，故B 符合题意；()()22244842141,x x x x x +-=-+=-是完全平方式，故C 符合题意；()2242442,x x x ++=+是完全平方式，故D 符合题意；故选：,,.B C D【点睛】本题考查的是完全平方式，利用完全平方公式分解因式，理解完全平方式是解题的关键.48．（多选）如图，已知GF AB ⊥，12∠=∠，B AGH ∠=∠，则下列结论正确的有（）A ．GH BC ∥B ．DE FG ∥C ．HE 平分AHG ∠D ．HE AB ⊥ 【答案】ABD 【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可．【详解】解：∠B AGH ∠=∠，∠GH BC ∥，故A 正确；∠1HGF ∠=∠，∠12∠=∠，∠2HGF ∠=∠，∠DE FG ∥，故B 正确；∠DE FG ∥，∠F AHE ∠=∠，∠12D ∠=∠=∠，∠2∠不一定等于AHE ∠，故C 错误；∠GF AB ⊥，GF HE ∥，∠HE AB ⊥，故D 正确；故选：ABD【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的判定定理有：∠同位角相等，两直线平行，∠内错角相等，两直线平行，∠同旁内角互补，两直线平行，反之亦然．49．已知关于x ，y 的方程组3453x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论，其中正确的有（） A ．5,1x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解 B ．x ，y 的值都为非负整数的解有4个C ．x ，y 的值可能互为相反数D ．当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解的未知数的值．50．某数学兴趣小组对关于x 的不等式组3x x m >⎧⎨≤⎩讨论得到以下结论，其中正确的是（）A ．若5m =，则不等式组的解集为35x <≤B ．若不等式组无解，则m 的取值范围为3m <C ．若2m =，则不等式组的解集为32x <≤D ．若不等式组有解，则m 的取值范围为3m > 【答案】AD【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．【详解】解：A 、若m =5，则不等式组的解集为3＜x ≤5，故A 符合题意；B 、若不等式组无解，则m 的取值范围为m ≤3，故B 不符合题意；C 、若m =2，则不等式组的解集为无解，故C 不符合题意；D 、若不等式组有解，则m 的取值范围为m ＞3，故D 符合题意；故选：AD ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．三、填空题51．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______________．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．【详解】解：把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．52．将4a 2﹣8ab +4b 2因式分解后的结果为___．【答案】24()a b -【分析】先提取公因式4，再利用完全平方式即可求出结果．【详解】222224844(2)4()a ab b a ab b a b -+=-+=-．故答案为：24()a b -【点睛】本题考查因式分解．掌握提公因式和公式法进行因式分解是解答本题的关键．53．因式分解：2441a a ++=______________ 【答案】2(21)a +【分析】根据完全平方公式即可得出答案.【详解】根据完全平方公式可得，原式=()()2224121a a a ++=+，故答案为()221a +.【点睛】本题考查的是公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键. 54．去年天猫“双十一”成交额达268400000000元，将这一数据用科学记数法可表示______．【答案】112.68410⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：11268400000000 2.68410=⨯．故答案为：112.68410⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．55．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车x 辆，则列出的不等式为________．【答案】()15620x x +>【分析】首先根据题意可得改进生产工艺后，每天生产汽车（x+6）辆，根据关键描述语：现在15天的产量就超过了原来20天的产量列出不等式即可．【详解】解：设原来每天最多能生产x 辆，由题意得：15（x+6）＞20x ，故答案为：()15620x x +>【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住关键描述语．56．若20226m =，20224n =，则2022m n -=______．【答案】1.5【分析】利用同底数幂的除法的逆运算求解即可．【详解】解：∠20226m =，20224n =，∠20222022202264 1.5m n m n -=÷=÷=．故答案为：1.5．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法的逆运算，解答的关键是熟练掌握同底数幂的除法的逆运算法则．57．不等式组24015x x ->⎧⎨+<⎩的解集是______．【答案】2＜x ＜4【分析】求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．【详解】解：24015x x ->⎧⎨+<⎩①②，解不等式∠得：x ＞2，解不等式∠得：x ＜4，∠不等式组的解集为2＜x ＜4，故答案为：2＜x ＜4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组能正确运用不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键，难度适中．58．方程组2520x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为______．【答案】12x y =⎧⎨=⎩【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得．【详解】解：2520x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，由∠2+⨯∠得：45x x +=，解得1x =，将1x =代入∠得：20y -=，解得2y =，则方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩，故答案为：12x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键．59．关于x 的方程：3x a b x b c x c a c a b ------++=，0abc ≠，则x =________．60．已知2P m m =-，2Q m =-（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为______．【答案】P Q >【分析】直接求出P-Q 的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可．【详解】∠P=m 2−m ，Q=m−2(m 为任意实数)，∠P−Q=m 2−m−(m−2)=m 2−2m+2=(m−1)2+1>0∠P Q >.。

新人教版七年级数学(下册)期末综合能力测试卷及答案

新人教版七年级数学(下册)期末综合能力测试卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．下列图形具有稳定性的是（） A ． B ． C ． D ．5．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4x+7＝12x﹣5 （2）4y﹣3（5﹣y）＝6（3）3157146x x---=（4）20.30.40.50.3a a-+-＝12．求不等式213x+≤325x-+1的非负整数解．3．已知，点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 为线段AC 的中点、点N 为线段BC 的中点.（1）如图，当点C 在线段AB 上时：①若线段86AC BC ==，，求MN 的长度．②若AB=a ，求MN 的长度．（2）若8,AC BC n ==，求MN 的长度（用含n 的代数式表示）．4．如图1，△ABD ，△ACE 都是等边三角形，（1）求证：△ABE ≌△ADC ；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB 的度数；（3）如图2，当△ABD 与△ACE 的位置发生变化，使C 、E 、D 三点在一条直线上，求证：AC ∥BE ．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、A5、A6、C7、C8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、40°3、70．4、-15、16、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) x＝32；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4．2、不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．3、（1）①7;②12a;（2）略.4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）该店有客房8间，房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。

七年级数学下综合试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是实数的是（）A. 2.5B. -3C. πD. √(-1)答案：D2. 已知a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -5答案：A3. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -√3D. √(-3)答案：C4. 已知a、b是相反数，且|a|=5，则a+b的值是（）A. 5B. -5C. 0答案：C5. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两个根，则a²+b²的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B6. 已知等差数列{an}的第一项a1=2，公差d=3，则第10项an的值是（）A. 29B. 28C. 27D. 26答案：A7. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y=2x+1B. y=-3x²+4C. y=5D. y=x-3答案：B8. 已知一元二次方程x²-6x+9=0，则该方程的解是（）A. x=3B. x=2D. x=0答案：A9. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（-2，-3）D. A（2，-3）答案：A10. 已知∠A和∠B是邻补角，若∠A=60°，则∠B的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：D二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知x=5，则x²-x的值是________。

答案：2012. 若|a|=5，且a<0，则a的值为________。

答案：-513. 等差数列{an}的前5项之和S5=50，公差d=2，则第10项an的值为________。

答案：2214. 函数y=-2x+3的图像与x轴的交点坐标是________。

15. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值是________。

2023年人教版七年级数学(下册)期末综合能力测试卷及答案

2023年人教版七年级数学(下册)期末综合能力测试卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．方程13153520052007x x x x++++=⨯的解是x ＝（） A ．20062007 B ．20072006 C ．20071003D ．100320072．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°3．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为（） A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．如图，若AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝90°，则下列结论不正确的是（）A ．∠EOC 与∠BOC 互为余角B ．∠EOC 与∠AOD 互为余角 C ．∠AOE 与∠EOC 互为补角D ．∠AOE 与∠EOB 互为补角5．12-的倒数是（）A ．B ．C ．12-D ．126．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°8．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为（） A ．3×10x ＝2×16(34﹣x) B ．3×16x ＝2×10(34﹣x) C ．2×16x ＝3×10(34﹣x)D ．2×10x ＝3×16(34﹣x)9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了min x ，下坡用了min y ，根据题意可列方程组（）A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩10．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a=_____．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）25234x y y x -=⎧⎨+=⎩ （2）34332(1)11x yx y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩2．化简（1）先化简，再求值：()()22632a a a a ++-，其中1a =（2）化简：已知222A a ab b =-+，22+2B a ab b =+，求()14B A -3．如图，A （4，3）是反比例函数y=kx在第一象限图象上一点，连接OA ，过A 作AB ∥x 轴，截取AB=OA （B 在A 右侧），连接OB ，交反比例函数y=kx 的图象于点P ．（1）求反比例函数y=kx的表达式；（2）求点B 的坐标；（3）求△OAP 的面积．4．如图，已知AB ∥CD ，CN 是∠BCE 的平分线． (1)若CM 平分∠BCD ，求∠MCN 的度数；(2)若CM 在∠BCD 的内部，且CM ⊥CN 于C ，求证：CM 平分∠BCD ； (3)在(2)的条件下，连结BM ，BN ，且BM ⊥BN ，∠MBN 绕着B 点旋转，∠BMC ＋∠BNC 是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图．（1）被调查员工的人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、A4、C5、A6、B7、A8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、203、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、45、146、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）692xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．2、（1）4a，4；（2）ab3、（1）反比例函数解析式为y=12x；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△OAP的面积=5．4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略5、（1）800；（2）答案见解析；（3）3500．6、每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．。

综合练习册七年级下册答案

综合练习册七年级下册答案【数学部分】1. 选择题(1) 根据有理数的加法法则，正确答案为B。

(2) 根据绝对值的定义，正确答案为C。

(3) 根据乘法分配律，正确答案为A。

2. 填空题(1) 若a<0，则|a|=-a，所以答案为-a。

(2) 根据乘方的意义，答案为\(2^3\)。

3. 解答题(1) 解：设未知数x，根据题意列出方程3x-5=10，解得x=5。

(2) 解：设未知数y，根据题意列出方程\(y+2y=6\)，解得y=2。

【语文部分】1. 选择题(1) 根据课文内容，正确答案为D。

(2) 根据成语的用法，正确答案为B。

2. 填空题(1) 根据课文《岳阳楼记》中的名句，答案为“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”。

(2) 根据古诗词的背诵，答案为“明月几时有？把酒问青天”。

3. 阅读理解(1) 根据文章内容，概括主题思想为：文章通过描绘自然景观，表达了作者对大自然的热爱和对环境保护的呼吁。

(2) 分析文中人物形象，答案为：主人公具有坚韧不拔、勇于探索的精神。

【英语部分】1. 选择题(1) 根据时态的用法，正确答案为C。

(2) 根据固定搭配，正确答案为A。

2. 完形填空根据上下文的逻辑关系和语法结构，答案依次为：B, A, C, D, B, A, C, D。

3. 阅读理解(1) 根据文章第一段，答案为：The author went to the beach with his family.(2) 根据文章第三段，答案为：They had a picnic and played games.【科学部分】1. 选择题(1) 根据物质的分类，正确答案为B。

(2) 根据化学反应的特点，正确答案为C。

2. 实验题(1) 实验步骤：a. 取少量样品放入试管中；b. 加入适量试剂；c. 观察反应现象。

(2) 结果分析：根据实验现象，可以得出样品中含有某种特定成分。

【结束语】以上就是综合练习册七年级下册的部分答案示例，希望能够帮助同学们更好地复习和掌握知识点。

七下综合测试习题附答案

七下综合测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是（）①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系；②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系；③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系；④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系A．①②③④B．①③④②C．①③②④D．①④②③【答案】D【解析】【分析】先理解函数图像的横纵坐标表示的量，再根据实际情况来判断函数图像【详解】①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间应是抛物线形状，故①正确；②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的图象应先从0开始，变大，故④正确；③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的应先从某一数值开始，变大，故②正确；④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的图象由0开始，逐渐变大，而后不变，进而减小为0，故③正确；故选：D．【点睛】考查函数图像的问题，充分理解两个量之间的函数关系是解题关键2．下列是二元一次方程的是（）A．3x－6＝x B．3x＝2y C．5x＋2y＝3z D．2x－3y＝xy 【答案】B【分析】二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程，依据定义即可判断．【详解】A、是一元一次方程，故错误；B、是二元一次方程，正确；C、是三元一次方程，故错误；D、未知数的项的最高次数是2，故错误．故选B．【点睛】此题考查了二元一次方程的条件：①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程．3．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6C．在“石头剪刀、和”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D．袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球【答案】B【分析】利用频率估计概率对选项进行判断即可.【详解】A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为12，不符合题意；B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为16，符合题意；C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为13，不符合题意；D、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率23，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查频率分布折线图，熟练掌握频率的性质及计算法则是解题关键.4．若点P(2m+4，m-3)在第四象限内，则m的取值范围是（）A．m>3 B．m<-2 C．-2<m<3 D．无解【答案】C【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P(2m+4，m-3)在第四象限，∴2+40-30mm⎧⎨⎩＞①，＜②解不等式①得，m＞-2，解不等式②得，m<3所以，不等式组的解集是-2<m<3，即m的取值范围是-2<m<3．故选：C．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）A．(-3,2) B．(-7,-6) C．(-7,2) D．(-3,-6)【答案】C【分析】根据直角坐标系中点的移动规律,“左减右加，上加下减”.解：把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，可得点的坐标为：（-7，-2）再向上平移4个单位长度可得坐标为：（-7，2）故选C.【点睛】本题主要考查点的平移，注意移动的规律，“左减右加，上加下减”.6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65B．35C．15D．25【答案】D【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由余角的定义即可得出结论．【详解】解：如图，∵直尺的两边互相平行，∠1=65°，∴∠3=∠1=65°，又∵∠3与∠2互余，∴∠2=90°-65°=25°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．7．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE ＝4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°【分析】先设出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【详解】解：设∠BOE ＝α，∵∠AOD ：∠BOE ＝4：1，∴∠AOD ＝4α，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE ＝∠BOE ＝α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE ＝180°，∴4α+α+α＝180°，∴α＝30°，∴∠AOD ＝4α＝120°，∴∠BOC ＝∠AOD ＝120°，∵OF 平分∠COB ，∴∠COF ＝12∠BOC ＝60°，∵∠AOC ＝∠BOD ＝2α＝60°，∴∠AOF ＝∠AOC+∠COF ＝120°，故选B ．【点睛】此题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．8．在3.14，227，3π 3.14114111411114……（后面依次多个1）中，不是有理数的实数个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【分析】有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合．由此判断题中各数是否是有理数．【详解】3.14=314100是分数，属于有理数；227是分数，属于有理数；3-是无理数；364=4，是整数，属于有理数；因为π是无理数，所以3π也是无理数；因为2是无理数，所以22是无理数；3.14114111411114是无限不循环小数，属于无理数．故3-，3π，22，3.14114111411114……是无理数，共有4个故选：D【点睛】本题考查了有理数和无理数的概念，有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合．无限不循环小数是无理数．二、填空题9．在平面直角坐标系中，点 P(6－2x ，x －5)在第二象限，则 x 的取值范围是_____．【答案】x>5；【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组：62050x x --⎧⎨⎩＜＞，再解不等式组，找出公共解集即可．【详解】由题意得62050x x --⎧⎨⎩＜＞解得x>5，则x 的取值范围是x>5.【点睛】本题考查点的坐标和解一元二次不等式组，熟练掌握运算法则是解题关键.10．如图，△ABC 中，点D 、E 分别是BC ，AD 的中点，且△ABC 的面积为8，则阴影部分的面积是______．【答案】2【解析】∵点D 是BC 的中点， ∴118422ADC ABC S S ==⨯=△△. ∵点E 是AD 的中点， ∴114222AEC ADC S S ==⨯=. 点睛：本题考查了三角形中线的性质，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，每个三角形都等于原来三角形面积的一半.11．平面直角坐标系中的点P （－4，6）在第_________象限．【答案】二【解析】【分析】根据点的坐标特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【详解】在平面直角坐标系中，点P （-4，6）在第二象限，故答案为二．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12与0.5______0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）【答案】＞【详解】解：12，2＞0，＞0．故答案为：＞13．将点A （﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是___【答案】（﹣5，﹣3）【详解】∵左右平移时，横坐标变，纵坐标不变，且右加左减，∴将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B的坐标是（﹣5，﹣3）.故答案为（﹣5，﹣3）∠+∠+∠=_____°．14．如图，AB∥DE，则BAC ACD CDE【答案】360【分析】作辅助线CF∥AB，即可根据两直线平行同旁内角互补【详解】如图过点C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁内角互补）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁内角互补）∠+∠+∠=180°+180°=360°∴BAC ACD CDE【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于做辅助线三、解答题15．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一侧岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处；③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;④测得DE的长为5米．求河流的宽度是多少?并说明理由．【答案】河流的宽度是5m ，证明见解析【分析】）根据全等三角形对应角相等可得AB=DE ；利用“角边角”证明Rt △ABC 和Rt △EDC 全等，再根据全等三角形对应边相等解答．【详解】解：河的宽度是5m ；证明如下：由作法知，BC=DC ，∠ABC=∠EDC=90°，在Rt △ABC 和Rt △EDC 中，ABC=EDC=90BC=DCACB=ECD ⎧∠∠⎪⎨⎪∠∠⎩∴Rt △ABC ≌Rt △EDC （ASA ），∴AB=ED=5，即河流的宽度是5m【点睛】本题考查了全等三角形的应用，正确理解题中的测量距离是解题的关键.16．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．回答下列问题：（1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC 的形状和大小完全相同的△A ′B ′C ′模具？请简要说明理由．（2）按尺规作图的要求，在框内正确作出△A ′B ′C ′图形，保留作图痕迹，不写作法和证明．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定定理，当已知两角及夹边对应相等时，两个三角形全等，据此求解即可．（2）根据角边角作△A′B′C′即可．【详解】解：（1）要从模具片中度量出边BC的长度、∠B及∠C的大小，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具．因为两角及夹边对应相等的两个三角形全等；（2）如图：【点睛】本题考查全等三角形的判定和应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形判定和性质. 17．为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）.学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有_____人，扇形统计图中m =_____；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？【答案】（1）本次被调查的学生有200人，扇形统计图中m=30%.；（2）补全条形统计图见解析；（3）全校最喜爱“校长栏目”的学生有540人.【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数，然后用B类人数除以总人数可得到m的值；（2）先计算出C类人数，然后补全条形统计图；（3）用1800乘以样本中B类人数所占的百分比即可；【详解】（1）从条形统计图可知，A栏目的人数有30人从扇形统计图可知，A栏目人数占调查总人数的15%∴调查的总人数为：30÷15%=200（人）由表可知，m表示B栏目的人数占总调查总人数的百分比从条形统计图可知，B栏目的人数有60人∴m=200100%60=30%∴本次被调查的学生有200人，扇形统计图中m=30%.（2）由（1）知，被调查的学生的总人数为200人从扇形统计图可知，C栏目人数占调查总人数的25%∴C栏目的人数为：200×25%=50人补全条形统计图如下：（3）由题知，“校长信箱”为B栏目，由（1）知，B栏目人数占调查总人数的百分比为30%∴根据样本估计总体可得：1800×30%=540人∴全校最喜爱“校长栏目”的学生有540人.【点睛】本题考查用样本估计总体、扇形统计图和条形统计图，解题的关键是熟练掌握用样本估计总体，读懂扇形统计图和条形统计图所包含的信息.18．如图（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标．（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．【答案】（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，-3），（9，-3）．【详解】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．（1）根据坐标的确定方法：分别读出各点的纵横坐标，即可得到A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标，（2）下平移3个单位长度，即所有点纵坐标减3，可得平移后的7个点的坐标．解：（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）下平移3个单位长度，即所有点纵坐标减3，可得平移后坐标依次为（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，-3），（9，-3）．19．阅读理解：如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式的关联根，如：方程102x -=就是不等式组1010x x +>⎧⎨-≤⎩的关联方程；根据你对上述规定的理解试解答下列问题：（1）在方程①3x －1＝0，②2103x += ；③x －(3x ＋1)＝－5中,是不等式组25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩的关联方程的是_______(仅填序号) （2）若不等式组112132x x x ⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是___(写出一个即可)（3）若方程3－x ＝2x ，1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ 都是关于x 的不等式组22x x m x m<-⎧⎨-≤⎩的关联方程,请求出m的取值范围.【答案】（1）③；（2）略，不唯一；（3）0≤m＜1.【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；（2）先求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，再写出方程即可；（3）先求出方程的解和不等式组的解集，即可得出答案．【详解】（1）解方程3x﹣1=0得：x=13，解方程23x+1=0得：x=﹣32，解方程x﹣（3x+1）=﹣5得：x=2，解不等式组25312x xx x-+-⎧⎨--+⎩＞＞得：34＜x＜72，所以不等式组25312x xx x-+-⎧⎨--+⎩＞＞的关联方程是③．故答案为③；（2）解不等式组112132xx x⎧-⎪⎨⎪+-+⎩＜＞得：14＜x＜32，这个关联方程可以是x﹣1=0．故答案为x﹣1=0（答案不唯一）；（3）解方程3﹣x=2x得：x=1，解方程3+x=2（x+12）得：x=2，解不等式组22x x mx m-⎧⎨-≤⎩＜得：m＜x≤2+m．∵方程3﹣x=2x，3+x=2（x+12）都是关于x的不等式组22x x mx m-⎧⎨-≤⎩＜的关联方程，∴0≤m＜1，即m的取值范围是0≤m＜1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次不等式组等知识点，能理解关联方程的定义是解答此题的关键．20．如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个99⨯的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。

沪科版数学七年级下册综合训练50题(含答案)

沪科版数学七年级下册综合训练50题含答案（填空、解答题）_一、填空题1．因式分解：()()2a x y y x -+-=______．2．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ，这个数量用科学记数法可表示为210n ⨯cm ，则n =________. 3．如图，,AC BC CD AB ⊥⊥上于点D ，图中线段__________的长表示点A 到BC 的距离．4．计算:－1+2-1=_______.5．已知()26=ma a ，那么m =___________． 6．单项式224m n 与312m n 的公因式是_________．7．（1）定义“*”是一种运算符号,规定a b=2a b *－＋2015，则()1*－2=________．（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要___________________ 元．821x -，则x 的值为___________．9．如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ．若135∠=︒，则2∠= _____．10．计算：12x 2y （2x+4y ）=__________． 11．如图，EF AB ⊥于点F ，CD AB ⊥于点D ，E 是AC 上一点，12∠=∠，则图中互相平行的直线______．12．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A -B -C 横穿双向行驶车道，其中AB =BC =12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC ，其中通过BC 的速度是通过AB 速度的1.2倍，求小敏通过AB 时的速度．设小敏通过AB 时的速度是x 米/秒，根据题意列方程为_____．13．计算：()202320224000.25⨯-=_______．14．2π-的相反数是__________．15．如图，l 1l 2，l 3l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为______________．16．计算:8a 3b 3·（－2ab ）3=_____________17．因式分解：2364x -＝_____．18．计算：201820190.5(2)⨯-=_________．190，则(a ﹣b )2的平方根是_____．20．若21(2)||03x y -++=，则x y =_______． 21．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米．22．若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图，则化简：﹣b|=_____．23．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以2x y +错抄成乘以2x ，结果得到2()x xy -，则正确的计算结果是__________．24．已知：123412311111111111n n y y y y y x y y y y -====⋅⋅⋅=-----，，，，，，请计算2021y =___（用含x 的代数式表示）25．关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->⎩有3个整数解，则a 的取值范围是________． 26．实数,,a b cc =__________．27．不等式2x >的解集是_______. 28．若分式()2x 1x 1+-的值大于零，则 x 的取值范围是_______________29．分解因式：4x 2－y 2＝________________．二、解答题30．已知2a-1的平方根是5±， b+2的立方根是2，求a+2b+10的平方根．31．先化简，再求值：25(3)(2)22x x x x +--÷++，其中x 是整数，且满足－5＜x ＜－1．32．计算题：(1)()()2031323-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭． (2)()()()2323373345a a a a a -⋅+-⋅+- (3)()()()2122x x x +---(4)()()2323a b c a b c +--+． 33．解不等式组212324x x x -≤+⎧⎨-<⎩34．计算：（1）（4a 3b+6a 2b 2﹣ab 3）÷2ab ．（2）（3x+2）（2x 2﹣x+1）．35．计算：(1)()(202022112π-⎛⎫-+++- ⎪⎝⎭ (2)()()2232x y xy xy +÷36．解方程：．37．如图，点E 在AB 上，点F 在CD 上，12B C ∠=∠∠=∠,．求证：AB CD ∥．38．计算：(1)()324y -； (2)()()()2913232x x x +-+-； (3)322x x =-． 39．先化简，再求值：222222x y x y x xy y x xy x y ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中1x =，2y =. 40．解方程：3532x x x x -+=-41．（10(1（2）解不等式1332x x +-≤，并把解集在数轴上表示出来．42．求下列各式中的x（1）2121049x -= （2）8x 3 ＋27 ＝ 043．计算：（1）3(1)x y ++（2）23222y xy x y x xy+++ 44．计算：0(1|2(2021)--+-45．计算：-（－1)2 01846．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A 、a 2﹣2ab +b 2=（a ﹣b ）2B 、a 2﹣b 2=（a +b ）（a ﹣b ）C 、a 2+ab =a （a +b ）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：∠已知x 2﹣4y 2=12，x +2y =4，求x ﹣2y 的值．∠计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣2119）（1﹣2120）．47．（1）计算2(2)2(3)--⨯-+（2）解不等式2(1)23x x -+≤，并写出非正整数解（3）解方程组25113101x y x y -=⎧⎨+=-⎩ （4）解不等式组3(2)64113x x x x --≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来 48．解方程（组）：(1)345214135x y x y +=⎧⎪+-⎨=+⎪⎩(2)2310212393x x x x ----=- 49．列方程解应用题某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？参考答案：1．()()()11x y a a --+【分析】先提取公因式()x y -，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：()()()()()()()()()222111a x y y x a x y x y x y a x y a a -+-=---=--=--+，故答案为：()()()11x y a a --+．【点睛】本题考查提公因式法、公式法分解因式，正确理解题意是解题的关键． 2．-7【分析】科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1≤a <10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，填出答案即可．【详解】0.0000002cm=7210-⨯cm ．故答案为：7-．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握科学记数法是本题的关键． 3．AC【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．据此可得表示点A 到BC 的距离的线段．【详解】解：由AC BC ⊥于C 可得，线段AC 的长表示点A 到BC 的距离．故答案为：AC ．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．4．－12【分析】根据负整数指数幂和有理数的加法进行计算即可.【详解】－1+2-1=11122故答案为12- 【点睛】本题考查的是有理数的加法，掌握负整数指数幂的运算法则是关键.5．3【分析】根据幂的乘方进行计算即可求解．【详解】解：∠()26=ma a ，∠26m=，m=．解得3故答案为：3．【点睛】本题考查了幂的乘方运算，掌握幂的乘方，底数不变指数相乘是解题的关键．6．4m2n2【分析】找到系数的公共部分，再找到因式的公共部分即可．【详解】解：由于4和12的公因数是4，m2n2和m3n2的公共部分为m2n2，所以4m2n2与12m3n2的公因式是4m2n2．故答案为4m2n2．【点睛】本题主要考查公因式的确定，找到两式的公共部分是解题的关键．7．2019；800．【分析】（1）利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．*-+2015【详解】解：（1）∠a b=2a b1*－2=2-（-2）+2015=2019；∠()（2）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，∠地毯的长度为6+4=10米，地毯的面积为10×2=20平方米，∠买地毯至少需要20×40=800元．故答案为（1）2019；（2）800．【点睛】（1）本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（2）本题考查平移的性质，，解题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．8．0；1±；【分析】首先将原方程两边3次方，然后移项，再通过因式分解法解方程即可得出结论. 【详解】解：3221x 1x -=-，2231x (1x )∴-=-，()232(1x )1x 0∴---=， ()21x ∴-[22(1x )1--]0=，()()()()221x 1x 1x 11x 10∴+--+--=，()()()22x 1x 1x 2x 0∴-+--=，2x 0∴-=或1x 0+=或1x 0-=或22x 0-=，解得x 0=或x 1=±或x =故答案为0；1±；【点睛】本题考查了因式分解的实际应用，属于基础知识的考查，难度不大． 9．145°##145度【分析】运用平行线的性质定理和邻补角的概念可得所求结果．【详解】解：∠a ∥b ，∠∠1=∠3，∠∠1=35°，∠∠3=35°，∠∠2=180°－∠3=145°，【点睛】本题考查利用平行线的性质定理，比较简单，灵活掌握数形结合思想是解题的关键．10．x 3y+2x 2y 2【详解】试题分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．原式=x 3y+2x 2y 2，故答案为x 3y+2x 2y 2．考点：单项式乘多项式11．EF CD ∥，DE BC ∥【分析】由EF AB ⊥，CD AB ⊥，可得,EF CD ∥再证明,AED ACB 可得.DE BC ∥ 【详解】解： EF AB ⊥，CD AB ⊥， ,EF CD ∥,AEF ACD12,∠=∠,AED ACB,DE BC ∥故答案为：,EF CD ∥DE BC ∥【点睛】本题考查的是平行线的判定，掌握“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”是解本题的关键.12．1212221.2x x+= 【分析】设小敏通过AB 时的速度是x 米/秒，则通过BC 的速度是1.2x 米/秒，根据题意列出分式方程解答即可．【详解】解：设小敏通过AB 时的速度是x 米/秒，依题意可得：1212221.2x x +=，故答案为：1212221.2x x+=．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．13．20221004- 【分析】根据同底数幂相乘和积的乘方的逆应用计算即可．【详解】解：()202320224000.25⨯-， =()20232022141004⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭，=20222022202310044--⨯⨯， =20221004-．故答案为：2022 1004-．【点睛】本题考查了同底数幂相乘和积的乘方的逆应用，解决本题的关键是掌握以上的运算法则．14．2π【分析】直接根据相反数的意义进行解答．【详解】解：∠-（-2π）=2π．∠-2π的相反数是2π．故答案为：2π．【点睛】本题考查了一个数相反数的求法，求一个数的相反数就是在这个数的前面添加一个负号．15．70︒【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质求解即可．【详解】解：如下图所示，标出∠3与∠4．∠l3l4，∠1=70°，∠∠3=∠1=70°．∠l1l2，∠∠4=∠3=70°．∠∠2与∠4是对顶角，∠∠2=∠4=70°．故答案为：70°．【点睛】本题考查平行线的性质，对顶角的性质，熟练掌握这些知识点是解题的关键．16．-64a6b6．【详解】试题分析：先计算积的乘方，再进行单项式的乘法运算．试题解析：8a3b3•（-2ab）3=8a3b3•（-8a3b3）=-64a6b6．考点：1．单项式乘单项式；2．幂的乘方与积的乘方．17．()()43131x x +-【分析】先提取公因式4，再利用平方差公式进行分解．【详解】解：()()()2236449143131x x x x -=-=+-，故答案为：()()43131x x +-．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：∠提公因式法；∠公式法；∠十字相乘法；∠分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．18．－2【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算和积的乘方的逆运算法则解答即可．【详解】解：原式()()()()20182018201820.52220.52⨯-=⨯-⨯-=-⎡⎤⎣⨯⎦=-．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算和积的乘方的逆运算，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法和积的乘方运算法则是解题的关键．19．±4【分析】根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】根据题意得a -1=0，b -5=0，解得：a =1，b =5，则(a -b )2=16，则平方根是：±4．故答案是：±4．【点睛】本题考查了非负数的性质．掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题关键．20．19 【分析】由平方与绝对值的非负性解得x 、y 的值，再计算幂的乘方即可解题．【详解】21(2)||03x y -++= 1=2=-3x y ∴， 211()39x y ∴=-=故答案为：19．【点睛】本题考查平方的非负性、绝对值的非负性、幂的乘方等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21．79【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，道路的面积=横纵小路的面积-小路交叉处的面积，计算即可．【详解】解：由题意可得，道路的面积为：(30+50)×1−1=79(m 2)．故答案为：79【点睛】此题考查生活中的平移现象，解题关键在于掌握运算公式．22．﹣5a+4b ﹣3c ．【分析】直接利用数轴结合二次根式、绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+c ＜0，b-c ＞0，a-b ＜0，故原式=-2（a+c ）+b-c-3（a-b ）=-2a-2c+b-c-3a+3b=-5a+4b-3c ．故答案为-5a+4b-3c ．【点睛】此题主要考查了二次根式以及绝对值的性质，正确化简是解题关键． 23．22x y - 【分析】错乘2x ，得到（x 2-xy ）可求出没错乘之前的结果，再乘以2x y +即可，【详解】解：由题意可得：被除式为：2()x xy -÷2x =2x-2y ， ∠(2x-2y) ×2x y +=(x-y)(x+y)=22x y - 故答案为：22x y -．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算方法，根据逆运算得出正确的计算算式是解决问题的关键．24．12x x --【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则计算出y 2、y 3、y 4，据此得出其循环规律，再进一步求解可得．【详解】∠111y x =-， ∠2111111111211x x y y x x x --====------，()321122112112x y x x y x x x -====--------， ()431111121y y x x ===----， ∠这列式子的结果以11x -、12x x --、2x -为周期，每3个数一循环， ∠2021÷3=673…2， ∠2021212x y y x -==-，故答案为：12x x --．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律与分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及数列的循环规律．25．32a -<≤-【分析】先解出不等式组，根据它有3个整数解求出a 的取值范围．【详解】解：解不等式组得1a x ≤<，∠它有3个整数解，∠解是-2，-1，0，∠32a -<≤-．故答案是：32a -<≤-．【点睛】本题考查函参不等式组求参数问题，解题的关键是掌握解不等式组的方法． 26．0【分析】由数轴可知，0b c a <<<，则0,0a b b c +<-<，即可化简算术平方根求值.【详解】解：由数轴可知，0b c a <<<，则0,0a b b c +<-<，||()()0c a a b c b c a a b c b c -+++-=--++-=，故答案为：0.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.27．x <-0不等号要变号）把系数化为1，再利用平方差公式进行分母有理化即可.【详解】0 ∠x <∠x <-故填：x <-.【点睛】本题考查一元一次不等式的解法，最简二次根式，熟练利用平方差公式进行分母有理化是关键.28．x ＞-1【分析】根据两数相除，同号得正，异号得负，分式的分母不为0解答.【详解】∠()210x -≥而x-1≠0∠210x∠分式()2x 1x 1+-的值大于零∠x+1＞0x ＞-1故答案为：x ＞-1【点睛】本题考查的是分式的值，掌握分式有意义的条件及判定分式值的符号的方法是关键.29．【详解】试题分析：4x 2－y 2＝()222x y -=考点：分解因式点评：本题考查因式分解，考生需要掌握提公因式法和公式法来进行因式分解，本题比较基础，难度不大30．【分析】根据平方根、立方根的概念列出方程组求出a、b，再计算a+2b+10的平方根即可．【详解】由题意，得212528 ab-=⎧⎨=⎩＋解得136 ab=⎧⎨=⎩故a+2b+10所以a+2b+10的平方根为【点睛】本题考查了立方根，平方根.掌握立方根和平方根是解题的关键.31．33xx-+，7【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求值即可．【详解】解：原式＝22 4522(3) x xx x--+⋅++＝33xx-+，∠x是整数，且满足－5＜x＜－1，x≠-2，x≠-3，∠当4x=-时原式＝4343---+＝7．【点睛】本题主要考查分式化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．32．(1)2(2)9100a-(3)36x-(4)2224129a b bc c-+-【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂和乘方运算法则进行计算即可；（2）根据幂的乘方、积的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行化简计算即可；（3）根据完全平方公式和多项式乘多项式运算法则进行计算即可；（4）根据平方差公式和完全平方公式进行运算即可．【详解】（1）解：()()2031323-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭ ()211813=++-⎛⎫ ⎪⎝⎭11819=+-198=+-2=；（2）解：()()()2323373345a a a a a -⋅+-⋅+- ()63279916125a a a a a =⋅+⋅+-999916125a a a9100a ；（3）解：()()()2122x x x +--- ()22244x x x x =----+22244x x x x =---+-36x =-；（4）解：()()2323a b c a b c +--+()()2323a b c a b c =+---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()2223a b c =--()2224129a b bc c =--+2224129a b bc c =-+-．【点睛】本题主要考查了整式混合运算，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂和乘方运算法则，平方差公式和完全平方公式，多项式乘多项式和单项式乘多项式运算法则．33．2x <【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：解不等式∠得：3x ≤由∠得 2x <∠ 不等式的解集是2x <【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x >较小的数、<较大的数，那么解集为x 介于两数之间． 34．（1）2a 2+3ab ﹣12b 2；（2）6x 3+x 2+x+2．【分析】（1）利用多项式除以单项式的运算方法直接进行求解即可；（2）利用多项式乘多项式的方法进行求解即可．【详解】解：（1）原式＝2a 2+3ab ﹣12b 2；（2）原式＝6x 3﹣3x 2+3x+4x 2﹣2x+2＝6x 3+x 2+x+2．【点睛】本题主要考查整式的乘除，熟练掌握整式的乘除运算是解题的关键． 35．(1)6(2)2xy +y 2【分析】（1）先根据-1的偶次幂，0指数幂，负指数幂，分别对每一项进行化简，再合并即可．（2）按照多项式除以单项式法则进行计算即可．（1）()(202022112π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=1+1+4=6 （2）()()2232x y xy xy +÷=2x 2y 2÷xy +xy 3÷xy =2xy +y 2【点睛】本题考查了整式的运算，-1的偶次方，0指数幂，负指数幂，熟练掌握相关法则是解题的关键．36．x=﹣1是分式方程的解【详解】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：1=2x ﹣1+4，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．考点：解分式方程．37．证明见解析【分析】涉及到平行线，无论是性质还是判定需从三类角：同位角、内错角和同旁内角出发去思考，根据平行线的判定和性质求证即可．【详解】证明：∠∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠4（对顶角相等），∠∠2＝∠4（等量代换），∠CE BF ∥（同位角相等，两直线平行），∠∠3＝∠C （两直线平行，同位角相等），又∠∠B ＝∠C （已知），∠∠3＝∠B （等量代换），∠AB CD ∥（内错角相等，两直线平行）．【点睛】此题考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解决问题的关键．38．(1)664y -(2)1813x +(3)4x =-【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方法则计算即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式去括号，再进行加减运算即可；（3）将分式方程化为整式方程求解，再检验即可．【详解】（1）解：()326464y y -=-；（2）解：()()()2913232x x x +-+-()()22292132x x x ⎡⎤=++--⎣⎦ 22918994x x x =++-+1813x =+；（3）解：322x x=- 等式两边同时乘(2)x x -，得：32(2)x x =-，解得：4x =-，经检验4x =-是原方程的解，∠该分式方程的解为4x =-．【点睛】本题考查幂的混合运算，整式的混合运算，解分式方程．掌握幂的混合运算和整式的混合运算法则，解分式方程的步骤是解题关键．39．1x y--；1．【分析】先进行因式分解，然后根据分式的混合运算法则化简，最后代入计算即可．【详解】解：222222x y x y x xy y x xy x y ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭()()222x y x y x x y x y x y ⎡⎤-=-÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦ 1122x y x y x y y ⎛⎫-=-⋅ ⎪--⎝⎭ 12122x y x y x y y x y y--=⋅-⋅-- ()21x y y x y y-=-- ()()2x y x y y x y y x y --=--- ()2x y x y y x y --+=- ()y y x y -=- 1x y=-- 当1x =，2y =时，原式1112=-=- 【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是记住分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．40．x=﹣1与x=6都为分式方程的解【分析】设3x x -=y ，方程变形后求出y 的值，进而确定出x 的值．【详解】设3x x -=y ，方程化为y+1y =52，去分母得：2y 2-5y+2=0，即（2y-1）（y-2）=0，解得：y=12或y=2，即3x x -=12或3x x -=2，解得：x=-1或x=6，经检验x=-1与x=6都为分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 41．（1）-1（2）x≥﹣1【分析】（1）分别根据数的开方及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算；（2）根据不等式的性质，先计算出x 的取值范围，再在数轴上表示出来．【详解】（1）原式＝﹣2﹣1+2＝﹣1；（2）去分母得，x+1﹣6≤6x ，移项得，x ﹣6x≤6﹣1，合并同类项得，﹣5x≤5，系数化为1得，x≥﹣1．在数轴上表示为：【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键． 42．（1）1117x =，2117x =-；（2）32x =- 【分析】（1）根据平方根的意义开平方求解即可；（2）根据立方根的意义开立方即可求解.【详解】(1)解：x 2=12149,x =所以x 1=117，x 2=-117。

2022-2023学年苏科版七年级数学下册第4章单元综合能力检测卷附答案解析

2022-2023学年七年级数学下册第4章单元综合能力检测卷一元一次方程（满分100分）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．方程240x a +-=的解是2x =-，则a 等于（）A．-8B．0C．2D．82．已知代数式5x﹣10与3+2x 的值互为相反数，那么x 的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．23．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A．3(1)2(23)6x x --+=B．3(1)2(23)1x x --+=C．2(1)2(23)6x x --+=D．3(1)2(23)3x x --+=4.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程（）A．2932x x +=-B．9232x x -+=C．()3229x x -=+D．()3229x x +=-5．某班的一次数学小测验中，共出了20道数学选择题，做对一题得5分，做错一题扣1分，小明得分82分，他一共做对了（）道题．A．19B．18C．17D．166．已知A ，B 两地相距30千米．小王从A 地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B 地，则小王骑自行车的速度为（）A．13.25千米/时B．7.5千米/时C．11千米/时D．13.75千米/时7．随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（）元．A．180B．170C．160D．1508.某商场为换季大清仓，以每件120元的价格出售两件衬衫，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么在这次买卖中商场（）A．不亏不赚B．亏了10元C．赚了10元D．赚了20元9．已知5是关于x 的方程ax +b =0的解，则关于x 的方程a （x +3）+b =0的解是（）A．﹣3B．0C．2D．510.A、B 两地相距16km，甲、乙两人都从A 地到B 地．甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B 地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（）A．3.5小时B．3小时C．1.5小时D．1小时二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．已知关于x 的方程2x ﹣m =3的解是2，则m =．12．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队人，乙队人．13.滨海公园成人票10元/张，学生票为6元/张，某一天在这个公园共售出800张门票，共得门票款6000元，则成人票张，学生票张．14.轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，则两码头之间的距离是．15.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是元．16．定义运算a⊗b＝a(2﹣b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①3⊗(﹣3)＝﹣3，②a⊗b＝b⊗a，③若5⊗a＝0，则a＝2，④(2⊗3)⊗4＝4，其中正确结论的序号是．(填上你认为所有正确结论的序号)17.小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元．18.定义a bc d为二阶行列式，规定它的运算法则为a bc d＝ad﹣bc，那么当二阶行列式1321xx-+的值为﹣9时，x＝．三、解答题（本大题共有8个小题，共46分）19．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）21536x x---=﹣1．20.规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a2﹣1 2b（1）求5*（﹣4）；（2）解方程2*（2*x）=2*x．21．根据图所示，回答问题．22.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？23.周末，小明，小红等同学随父母一同去某景点旅游，在购买门票时，小明和小红有图1所示的对话，根据图2的门票票价和图1所示的对话内容完成下列问题．(1)他们一共去了几个成人几个学生？(2)请你帮他们算一算，用哪种方式买票更省钱，省多少？24.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．25.一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16=360．小丽：()20 2416x+=．请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：小明：x表示：；小丽：x表示：．（2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）26.如图，数轴上有两条线段AB和CD，线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．（1）填空：点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是；（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒；（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？（解答卷）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．方程240x a +-=的解是2x =-，则a 等于（）A．-8B．0C．2D．8【答案】D2．已知代数式5x﹣10与3+2x 的值互为相反数，那么x 的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【答案】C 3．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A．3(1)2(23)6x x --+=B．3(1)2(23)1x x --+=C．2(1)2(23)6x x --+=D．3(1)2(23)3x x --+=【答案】A5.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程（）A．2932x x +=-B．9232x x -+=C．()3229x x -=+D．()3229x x +=-【答案】B8．某班的一次数学小测验中，共出了20道数学选择题，做对一题得5分，做错一题扣1分，小明得分82分，他一共做对了（）道题．A．19B．18C．17D．16【答案】C9．已知A ，B 两地相距30千米．小王从A 地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B 地，则小王骑自行车的速度为（）A．13.25千米/时B．7.5千米/时C．11千米/时D．13.75千米/时【答案】D10．随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（）元．A．180B．170C．160D．150【答案】A8.某商场为换季大清仓，以每件120元的价格出售两件衬衫，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么在这次买卖中商场（）A．不亏不赚B．亏了10元C．赚了10元D．赚了20元【答案】B9．已知5是关于x 的方程ax +b =0的解，则关于x 的方程a （x +3）+b =0的解是（）A．﹣3B．0C．2D．5【答案】C10.A、B 两地相距16km，甲、乙两人都从A 地到B 地．甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B 地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（）A．3.5小时B．3小时C．1.5小时D．1小时【答案】C三、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．已知关于x的方程2x﹣m=3的解是2，则m=．【答案】113．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队人，乙队人．【答案】17，3．13.滨海公园成人票10元/张，学生票为6元/张，某一天在这个公园共售出800张门票，共得门票款6000元，则成人票张，学生票张．【答案】300，500．14.轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，则两码头之间的距离是．【答案】80千米．15.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是元．【答案】14016．定义运算a⊗b＝a(2﹣b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①3⊗(﹣3)＝﹣3，②a⊗b＝b⊗a，③若5⊗a＝0，则a＝2，④(2⊗3)⊗4＝4，其中正确结论的序号是．(填上你认为所有正确结论的序号)【答案】③④17.小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元．【答案】9．18.定义a bc d为二阶行列式，规定它的运算法则为a bc d＝ad﹣bc，那么当二阶行列式1321xx-+的值为﹣9时，x＝．【答案】1三、解答题（本大题共有8个小题，共46分）19．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）21536x x---=﹣1．解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）213x--56x-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=1 5．20.规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a2﹣1 2b（1）求5*（﹣4）；（2）解方程2*（2*x）=2*x．解:（1）5*（-4）=52-12×(−4)=25+2 =27，（2）2*x=22-12x=4-12x，2*（2*x）=22-12（4-12x）=4-2+14x=2+14x，即2+14x=4-12x，解得：x=8 3．21．根据图所示，回答问题．设购买一本笔记本需要x元，一支钢笔需要（6﹣x）元，根据题意得：x+4（6﹣x）=18解得：x=2，∴6﹣x=4．答：购买一本笔记本需要2元，一支钢笔需要4元．22.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意得：5（x+1860）=14x，去括号得：5x+32=14x，移项合并得：9x=3 2，解得：x=1 6，则通讯员需16小时可以追上学生队伍．23.周末，小明，小红等同学随父母一同去某景点旅游，在购买门票时，小明和小红有图1所示的对话，根据图2的门票票价和图1所示的对话内容完成下列问题．(1)他们一共去了几个成人几个学生？(2)请你帮他们算一算，用哪种方式买票更省钱，省多少？解：(1)设他们一共去了x个成人，则去了(12-x)个学生，根据题意得：60x+602(12-x)=600，解得：x=8，∴12-x=4．答：他们一共去了8个成人，4个学生．(2)16×60×0.5=480(元)，600-480=120(元)．答：买团体票更省钱，省120元．24.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，解得：x=82，答：每套课桌椅的成本为82元；（2）60×（100﹣82）=1080（元），答：商店获得的利润为1080元．25.一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16=360．小丽：()20 2416x+=．请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：小明：x表示：；小丽：x表示：．（2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）解：(1)由题意得,第一个方程为24x+16(20−x)=360，x表示的是甲队工作的时间，第二个方程为36020 2416x x-+=，x表示的是甲队整治河道的长度，故答案为20−x，360−x，甲队工作的时间，甲队整治河道的长度；(2)设甲队整治河道的长度为x米，列方程得：36020 2416x x-+=，解得：x=120，则360−x=360−120=240.答：甲、乙两队分别整治河道120米，240米.26.如图，数轴上有两条线段AB和CD，线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．（1）填空：点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是；（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒；（5）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；（6）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？解：（1）设点B在数轴上表示的数是b，点D在数轴上表示的数为d，点C在数轴上表示的数是c，由题意，得5﹣d=11，∴d=﹣6．b﹣5=4，∴b=9．﹣6﹣c=2，c=﹣8．故答案为9，﹣8；（2）由题意，得11÷3=．故答案为；（3）由题意，得12+4=6，6÷3=2．故答案为2；（4）由题意，得当点D与A重合时：11÷5=，当点C与A重合时：（11+2）÷5=，当点D与B重合时：（11+4）÷5=3，当点C与B重合时：（11+4+2）÷5=．答；运动、、3或秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位．。

(精品卷)2022-2023学年新人教版初中数学七年级下册【期中】综合能力提升测试卷(附参考答案)

2022-2023学年新人教版初中数学七年级下册期中综合能力提升测试卷一、单选题（共30分）1．（本题3分）下列各式中正确的是（）A ．33-=-B2=C 2=±D ．3=2．（本题3分）如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．3．（本题3分）下面是嘉琪同学做的练习题，她最后的得分是（）姓名嘉琪得分_____________填空题（评分标准，每道题5分）（1）64的立方根是4±（2）算术平方根等于它本身的数有0和1（3）4的相反数是2-（4）3A ．5分B ．10分C ．15分D ．20分4．（本题3分）已知24x =，9y =，0xy <，那么3x y -=（）A ．17-B ．17C ．1±D ．17±5．（本题3分））A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间6．（本题3分）若点()2,A n -在x 轴上，则点()1,1B n n -+关于y 轴的对称点B '在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．（本题3分）在平面直角坐标系中，点32P （，）向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（）A ．()51-，B ．04（，）C ．11（，﹣）D ．55（，）8．（本题3分）过点()2,6A -和()2,8B -作直线，则直线AB （）A ．与x 轴平行B ．与y 轴平行C ．与y 轴相交D ．与x 轴，y 轴均相交9．（本题3分）已知点A 的坐标为(1,3)a a +-，下列说法正确的是（）A ．若点A 在y 轴上，则3a =B ．若点A 在一三象限角平分线上，则1a =C ．若点A 到x 轴的距离是3，则6a =±D ．若点A 在第四象限，则a 的值可以为2-10．（本题3分）如图，AB CD EF ∥∥，则下列各式中正确的是（）A ．123180∠+∠+∠=︒B ．121803∠+∠=︒+∠C ．131802∠+∠=︒+∠D ．231801∠+∠=︒+∠二、填空题（共15分）11．（本题3分）已知点(),2M a 在第二象限，则点()212N a a ---，在第_______象限．12．（本题3分）写出一个比6大比7小的无理数：____________．13．（本题3分）已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，计算：22a c b -+---______．14．（本题3分）将点(2,3)P -先向右平移5个单位，再向下平移4个单位所得到的点Q 的坐标为___________．15．（本题3分）如图，AB CD ∥，点E 是CD 上一点，点F 是AB 上一点，EG 是FED ∠的平分线，交直线AB 于点G ．若62GFE ∠=︒，则EGF ∠的大小为______．三、解答题（共75分）16．（本题7分）计算（1）1-；（2．17．（本题7分）把下列各数： 2.5-，0，32-在数轴上表示出来，并将这些数用“<”连接．18．（本题7分）求下列各式中的x 的值；（1）()23148x +=（2）()32270x ++=．19．（本题7分）在平面直角坐标系中，有点()246P a a -+，．（1）当1a =时，求点P 到x 轴的距离；（2）若点P 的横坐标比纵坐标少5，求点P 的坐标；（3）点Q 的坐标为()7,5-，直线PQ y ∥轴，求点P 的坐标．20．（本题7分）已知点()26,2P m m -+．（1）若点P 的纵坐标比横坐标大6，则P 在第几象限？（2）已知点()4,3Q ，且PQ y ∥轴，求点P 的坐标．21．（本题7分）如图，已知CD AB∥，12∠=∠．试判断DE与AF的关系，并说明你的理由．22．（本题7分）如图，AB CD，CE与AB交于点O，OF平分AOE∠，OG OF⊥，若50∠=︒C（1）求BOF∠的度数；∠．（2）求证：OG平分AOC23．（本题7分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分EOB∠，OF平分AOE∠，∥，请说明理由．GH CD⊥，垂足为H，那么GH FO24．（本题9分）综合与实践：问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且a b∥和直角三角形ABC，90∠=︒，30BCA∠=︒，60BAC∠=︒．ABC操作发现：（1）在图1中，146∠=︒，求2∠的度数；（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把2∠的位置改变，发现21120∠-∠=︒，说明理由；实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分BAM∠，此时发现1∠又存在新的数量关系，请写∠与2出你的发现并说明理由．25．（本题10分）如图①，直线12l l //，直线EF 和直线1l 、2l 分别交于C 、D 两点，点A 、B 分别在直线1l 、2l 上，点P 在直线EF 上，连接PA 、PB ．（1）猜想：如图①，若点P 在线段CD 上，15PAC ∠=︒，40PBD ∠=︒，则APB∠的大小为度；（2）探究：如图①，若点P 在线段CD 上，直接写出PAC ∠、APB ∠、PBD∠之间的数量关系；（3）拓展：如图②，若点P 在射线CE 上或在射线DF 上时，直接写出PAC ∠、APB ∠、PBD ∠之间的数量关系．参考答案1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．A 8．B 9．B 10．D11．三1213．c a b --14．(3,1)-15．59︒##59度16．（1）0（2）1617．图略，32.502-<<<-18．（1）1235x x ==-，（2）5x =-19．（1）7（2）()6,11（3）()7,4.5-20．（1）点P 在第二象限；（2）(4,7)．21．DE AF ∥，略22．（1）115BOF ∠=︒；（2）略23．略24．（1）44︒（2）略（3）12∠=∠，理由略25．（1）55（2）PAC APB PBD ∠=∠-∠，详略（3）当点P 在射线CE 上或在射线DF 上时，PAC PBD APB ∠=∠-∠或PAC APB PBD∠=∠+∠。

北师大版数学七年级下册综合训练100题含答案

北师大版数学七年级下册综合训练100题含答案（题型：单选、多选、填空、解答题）一、单选题1．如图，ABC DEC ≌△△，A D ∠=∠，AC DC =，则下列结论：①BC CE =；①AB DE =；①ACE DCA ∠=∠；①DCA ECB ∠=∠．成立的是（）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①①2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )．A ．B ．C ．D ．4．如图，AC 与 BD 相交于点 O ，OA OD =，OB OC =，不添加辅助线，判定ABO DCO △≌△的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA5．如图所示，直线12l l //，且12,l l 被直线3l 所截， 1235∠=∠=︒，PA PB ⊥，则3∠的度数是（）A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．50︒6．计算3()a a ⋅-的结果是（） A ．3aB ．3a -C ．4aD ．4a -7．下列说法正确的是（）A ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B ．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是s 甲2＝0.4，s 乙2＝0.6，则乙的射击成绩较稳定C ．“明天降雨的概率为12”，表示明天有半天都在降雨D ．在3张卡片上分别写有实数0，13是138．已知①AOB=60°，其角平分线为OM ，①BOC=20°，其角平分线为ON ，则①MON 的大小为（） A ．20°B ．40°C ．20°或40°D ．30°或10°9．2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm ，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（） A ．73.210⨯B ．83.210⨯C ．73.210-⨯D ．83.210-⨯10．如图，A ，B ，C ，D 是四个村庄，B ，D ，C 在一条东西走向公路的沿线上，BD ＝1km ，DC ＝1km ，村庄A 和C ，A 和D 间也有公路相连，且公路AD 是南北走向，AC ＝3km ，只有A 和B 之间由于间隔了一个小湖，无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座桥，测得AE ＝1.2km ，BF ＝0.7km ，则建造的桥长至少为（）A ．1.2kmB ．1.1kmC ．1kmD ．0.7km11．下列计算正确的是（） A ．()2239x x -=- B ．()()933422x x x -÷-=C ．236a a a =D ．()32628a a -=-12．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（） A ．5 8B ．3 8C ．1D ．1 213．如图，图中直角的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．下面四个图形中，1∠与2∠是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．15．如图，在①ABC 中，CD 为AB 边上的中线，过点A 作CD 的垂线交CD 的延长线于点E ，过点B 作BF ①CD 于点F ．若①ACE 的面积为12，①ADE 的面积为3，则①BCF 的面积为（）A ．9B ．6C ．4.5D ．316．下列各式中，计算正确的是（） A ．0(2018)0-=B ．1(3)3--=C ．2(3)6-=-D ．2110100-=17．下列运算正确的是( ) A ．428a a a ⋅=B ．()326a a -=C ．()22ab ab =D ．3222a a a ÷=18．如果2n 3273⨯=，则n 的值为( ) A ．6B ．1C ．5D ．819．根据下列条件，能画出唯一的三角形ABC 的是( ) A ．3AB =，4BC =，8AC = B ．4AB =，3BC =，30A ∠=︒ C ．5AB =，6AC =，50A ∠=︒D ．30A ∠=︒，70B ∠=︒，80C ∠=︒20．如图，已知①A ＝①C ＝90°，AB 和CD 相交于点E ．现要添加一个条件，使得ADE CBE ≌则下列条件中不符合要求的是（）A ．①ADE ＝①CBEB ．AD ＝BC C ．AE ＝CED ．①EDB ＝①EBD21．下列计算正确的是（） A ．268a a a ⋅= B ．842a a a ÷= C ．224236a a a +=D ．()2239a a -=-22．已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a 的取值范围是（） A ．3＜a ＜11B ．3≤a≤11C ．a ＞3D ．a ＜1123．如图，AB①EF，①ABC＝75°，①CDF＝135°，则①BCD的度数为（）A．20°B．45°C．35°D．30°24．若x2﹣mx+25是一个完全平方式，则m的值为（）A．5B．10C．±5D．±1025．已知等腰三角形ABC60-=，则此三角形的周长为()BCA．12B．15C．12或15D．不能确定26．如图，直线AB和CD交于点O，EO①AB，垂足为O，若①EOC＝35°，则①AOD 的度数为（）A．115°B．125°C．135°D．140°27．下列事件中，是随机事件的是（）A．从一只装有红球的袋子里摸出黄球B．抛出的蓝球会下落C．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2D．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是1028．下列运算结果为a6的是()A．a3•a2B．a9﹣a3C．(a2)3D．a18÷a3 29．如图，直线a，b被直线c所截，a①b，①1=①2，若①3=40°，则①4等于A．40°B．50°C．70°D．80°二、多选题30．如图，EA ①DF ，AE =DF ，要使①AEC ①①DFB ，可以添加的条件有（）A ．AB =CD B ．AC =BD C ．①A =①D D ．①E =①F31．如图，在方格中，以AB 为一边作ABP ，使之与ABC 全等，则在1P ，2P ，3P ，4P 四个点中，符合条件的点P 有（）A ．1PB ．2PC ．3PD ．4P32．下列四幅图中，①1和2 是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．33．下列说法中，不正确的是（） A ．相等的两个角是直角B ．一个角的补角一定是钝角C ．若①1＋①2＋①3＝180°，则它们互补D ．一个角的余角一定是锐角34．下列作图语句不正确的是（） A ．作射线AB ，使AB=aB ．作①AOB =①aC ．延长直线AB 到点C ，使AC=BCD ．以点O 为圆心作弧 35．下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形36．下列运算正确的是（） A ．222()x y x y +=+ B ．347x x x += C ．347·x x x =D ．22(3)9x x -=37．下列计算不正确的是( ) A ．551023a a a += B ．22422a a a = C ．352()a a =D ．()22349a b a b -=38．如图，下列结论中正确的是（）．A ．①1与①2是同旁内角B ．①5与①6是同旁内角C ．①1与①4是内错角D ．①3与①5是同位角39．下列说法中正确的是（）A ．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．C ．两直线平行，同旁内角互补．D ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等． 40．如图，下列结论正确的是（）A ．123∠=∠+∠B ．124∠∠∠=+C ．1245∠=∠+∠+∠D ．245∠=∠+∠41．下列计算中，正确的有（） A ．（3xy 2）3＝9x 3y 6B ．（﹣2x 3）2＝4x 6C ．（﹣a 2m ）3＝a 6mD ．2a 2•a ﹣1＝2a42．下列运算错误的是（） A ．()222436xy x y =B ．22124x x -=C ．725()()x x x -÷-=-D ．()223632xy xy xy ÷=43．将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论，正确的是（）A ．①2＝①3B ．①1＋①3＝90°C ．①2＋①4＝180°D ．①4＋①5＝180°44．下列各式计算错误的是（） A ．2445m m m += B ．()()22339a b b a a b +-=+-C ．()33339ab a b -=-D ．()3422p p p ⋅-=-45．下列说法正确的是（）A ．钟表在9：00时，它的时针和分针所成的角度为90°B ．互余且相等的两个角，各为45°C ．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点D ．1∠的补角是它的4倍，则136∠=︒46．在△ABC 和△A ˊB′C′中，已知①A =①A ′，AB=A ′B ′，下面判断中正确的是（） A ．若添加条件AC=A′C′，则△ABC ①①A ′B ′C ′ B ．若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC ①①A′B′C ′ C ．若添加条件①B =①B ′，则△ABC ①①A′B′C ′ D ．若添加条件 ①C =①C ′，则△ABC ①①A′B′C ′47．如图，若判断ACD ABE ≅△△，则需要添加的条件是（）A ．AEB ADC ∠=∠，C B ∠=∠ B ．AC AB =，AD AE = C ．AEB ADC ∠=∠，CD BE =D ．AC AB =，CD BE =48．如图，点P 在直线m 上移动，A ，B 是直线n 上的两个定点，且直线m n ∥．对于下列各值，不会随点P 的移动而变化的是（）A ．点P 到直线n 的距离B ．PAB 的周长C ．PAB 的面积D ．APB ∠的大小49．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是ABD △和ACD 的高，连接EF 交AD 于点G ．下列结论正确的为（）A ．AD 垂直平分EFB ．EF 平分ADC ．AD 平分EDF ∠ D ．当BAG ∠为60︒时，AEF △是等边三角形三、填空题50．2019年12月以来，新型冠状病毒（2019-nCoV ）的肆虐影响了我们的生活，至今仍处在疫情防控中，新冠病毒的直径大约是100纳米（1纳米=910-米），用科学记数法表示为__________．51．如图，A ∠与______互补，可以判定//AB CD ，B ∠与______互补，可以判定//AD BC ．52．若212020m m --=，则()()45m m +-=____________．53．如图，在ABC 中，30C ∠=︒，点D 在线段CB 的延长线上，105ABD ∠=︒，则A ∠=______．54．如图，在ABC 中，D 是BC 延长线上一点，45B ∠=︒，130ACD ∠=︒，则A ∠=______（度）．55．如图所示，在长方形纸片ABCD 中，E 为BC 边上一点，将纸片沿EM ，EN 折叠，使点B 落在点B '处，点C 落在点C '处．若=40B EC ︒''∠，则MEN ∠=__________．56．已知，实数m 满足()()991002m m --=，则()()2299100m m -+-=_________．57．如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为_____度．58．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使得点C 恰好落在AB 边上的点M 处，若①BFM ：①EFM =4：7，则①BMF 的度数为_______．59．如图，直线a①m ，直线b①m ，若①1＝60°，则①2的度数是_______.60．计算：()()202220230.254⨯-=______．61．计算：21()5--+20210＝_____． 62．如图，AB CD ，=120BAE ∠， =30DCE ∠，则=AEC ∠_________度．63．将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若①1＝85°，则①2的度数是_____．64．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，若60EOD ∠=︒，则BOC ∠的度数是________．65．如图所示，如果2100∠=︒，那么1∠的内错角等于_______________．66．在长方形ABCD 中()AD AB >，将两张边长分别为(),55a a >的正方形纸片按如图①，图①两种方式放置（图①①中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为1S ，图①中阴影部分的面积为2S ，若217S S -=，则AD AB -=_________．67．如图，①ABC ①①DFE ，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE ＝2cm ，BF ＝11cm ，则EC 的长度是__________．68．一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是___． 69．已知2mn = 2m+n, 则（2m-1）(n-1)=_________70．比较大小552_______443．71．某辆汽车油箱中有油40升，开始行驶后每小时耗油8升，则油箱剩余油量y （升）与行驶时间x （小时）之间的关系式是______．72．若BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∠A ＝50°，则∠BDC 的度数为_____．73．下列有四个结论．其中正确的是____________．①若31x x （﹣）＝，则x 的值可能是4或0；①若211x x ax +（﹣)(﹣）的运算结果中不含2x 项，则a ＝﹣1； ①若a +b ＝5，ab ＝4，则a ﹣b ＝3；①若84x y a b ＝，＝，则322x y +可表示ab ．74．如图，边长为(m+2)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是________．（用含m 的代数式表示）75．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表，如下表所示，则表中的a ＝_________.76．计算（﹣x 3y ）2的结果是_____．77．已知x 2-x-1=0,则代数式-x 3+2x 2+2 015的值为___________.78．若三角形的两边长是5 和2 ，且第三边的长度是偶数，则第三边长可能是_____________．79．如图，ABE ，BCD △均为等边三角形，点A ，B ，C 在同一条直线上，连接AD ，EC ，AD 与EB 相交于点M ，BD 与EC 相交于点N ，连接OB ，下列结论正确的有_________．①AD EC =；①BM BN =；①MN AC ；①EM MB =；①OB 平分AOC ∠四、解答题80．先化简，再求值：2(2)(2)(2)x x x +---，其中14x = 81．如图，已知在ΔABC 中AB=AC ，∠BAC =90°，分别过B ，C 两点向过A 的直线作垂线，垂足分别为E ，F ．求证：EF=BE +CF ．82．解方程x （2x +1）（2x ﹣1）﹣2x （2x 2﹣1）＝4．83．如图是由16个相同的小正方形组成的正方形网格,其中的两个小正方形已被涂黑.请你用四种不同的方法分别在图①、①、①、①中涂黑三个空白的小正方形，使涂黑的部分成为轴对称图形.84．如图，已知平面上三点A ，B ，C ，请按要求画图，并回答问题：（1）画直线AC ，射线BA ；（2）延长AB 到 D ，使得BD=AB ，连接CD ；（3）过点C 画CE AB ⊥，垂足为E ；（4）通过测量可得，点C 到AB 所在直线的距离约为________cm(精确到0.1 cm)． 85．计算：(1)()2()()a b a b a b +-+-；(2)()()()()3223622232x y x y xy xy x y y x --÷--+-． 86．如图，已知AB ①CD ，①A ＝①D ，求证：①CGE ＝①BHF ．87．已知2490x x +-=，求代数式()()()22-31-(-2)-1-(-2）++÷x x x x x x x 的值． 88．如图，90B C ∠=∠=︒，BAE CED ∠=∠，且AB CE =．（1）试说明：ADE 是等腰直角三角形；（2）若2CDE BAE ∠=∠，求CDE ∠的度数．89．长方形的长为acm ，宽为bcm ，如果将原长方形的长和宽各增加2cm ，得到的新长方形面积记为S 1，如果将原长方形的长和宽分别减少3cm ，得到的新长方形面积记为S 2．（1）求S 1、S 2；（2）如果S 1比S 2大100cm2，求原长方形的周长；（3）若ab ＝300，a +b ＝35，求将原长方形的长和宽分别减少8厘米得到新长方形的面积．90．已知：α∠和线段a ．求作：ABC ，使2AB a =，3BC a =，ABC α∠=∠．（不要求写作法）91．阅读下列材料并回答问题：我们知道，两数和的平方公式“()2222a b a ab b +=++”可以用平面图形的面积来表示（如图1）.实际上，有些代表恒等式也可以用平面图形的面积表示，例如，()()2a b a b ++可以用图形2或3的面积表示.1 23 4（1）.请写出图形4所表示的一个代数恒等式：______；（2）.试画出一个平面图形，使它的面积能够表示代数恒等式：()()a b c d ac ad bc bd ++=+++；（3）.请依照上述方法另写出一个关于x 、y 的代数恒等式，并设计画出一个与之相对应的平面图形.（要求：与上述所列举的代数恒等式不同）92．如图，已知：P 是①BAC 的平分线上的一点，PB①AB 于点B,PC①AC 于点C ．（1）说明①APB①①APC 的理由；（2）说明PB=PC 的理由.93．已知2m =3， 2n =5，求 23m +2n 的值．94．先化简，再求值： (x - 2 y )2- (x + y )(x - y) - 5 y 2，其中 x =12， y = -2. 95．如图，ABC ∆的底边BC 的长是12cm ，当顶点A 在BC 的垂线PD 上由点D 向上移动时，三角形的面积起了变化，（1）在这个变化的过程中，自变量是 ,因变量是 . （2）如果AD 为x （cm ），面积为y （2cm ）,可表示为y=（3）当AD=BC 时，ABC ∆的面积为96．观察下列等式：第1个等式：()2321111121⨯+--=⨯；第3个等式：()2323313323⨯+--=⨯；第4个等式：()2324414424⨯+--=⨯；第5个等式：()2325515525⨯+--=⨯；……（1）请直接写出第6个等式：___________；（2）请根据上述等式的规律，猜想出第n 个等式（用含n 的式子表示，n 为正整数），并证明你的猜想．97．小明在学习了“平行线的判定和性质”知识后，对下面问题进行探究：在平面内，直线AB∥CD ，E 为平面内一点，连接BE 、CE ，根据点E 的位置探究①B 和①C 、∥BEC 的数量关系．（1）当点E 分别在如下图①、图①和图①所示的位置时，请你直接写出三个图形中相应的①B 和①C 、∥BEC 的数量关系：图①中：；图①中：，图①中：．（2）请在以上三个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明．（3）运用上面的结论解决问题：如图①，AB∥CD ，BP 平分①ABE ，CP 平分①DCE ，∥BEC=100°，∥BPC 的度数是．（直接写出结果，不用写计算过程）图① 图① 图① 图①98．在▱ABCD 中，点P 和点Q 是直线BD 上不重合的两个动点，AP①CQ ，AD=BD ．（1）如图①，求证：BP+BQ=BC ；（2）请直接写出图①，图①中BP 、BQ 、BC 三者之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=2，DP=6，则BC= ．99．观察推理：如图1，△ABC中，①ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD①l，AE①l，垂足分别为D、E．（1）求证：△AEC①①CDB；（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，①ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积；（3）拓展提升：如图3，①E=60°，EC=EB=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间．参考答案：1．B【分析】根据全等三角形的性质直接判定①①，则有DCE ACB ∠=∠，然后根据角的和差关系可判定①①．【详解】解：①ABC DEC ≌△△，①,,BC EC AB DE ACB DCE ==∠=∠，故①①正确；①,DCA DCE ACE BCE ACB ACE ∠=∠-∠∠=∠-∠，①DCA ECB ∠=∠，故①错误，①正确，综上所述：正确的有①①①；故选B ．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 2．C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义直接判断即可得出答案.【详解】解：A. 不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项错误；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项错误；C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形，此选项正确；D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，此选项错误.故选：C.【点睛】本题考查的知识点是识别轴对称图形与直线对称图形，容易题.选错的原因是没有掌握轴对称图形及中心对称图形的识别.3．B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A ．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意，B ．既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意，C ．是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意，D ．是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意．故选B ．【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的定义，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键．4．B【分析】根据全等三角形的判定定理SAS 求解即可．【详解】解：在ABO 和DCO 中，OA OD AOB DOC OB OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，①()SAS ABO DCO ≌△△，故选：B ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键． 5．A【分析】先根据直角三角形的性质求出BAP ∠的度数，再根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）即可得．【详解】1235,PA PB ∠=∠︒⊥=90255BAP ∠=︒-∠=∴︒12//l l123180BAP ∴∠+∠+∠+∠=︒，即3535553180︒+︒+︒+∠=︒解得355∠=︒故选：A ．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、平行线的性质等知识点，掌握理解平行线的性质是解题关键．6．D【分析】根据同底数幂的乘法运算法则，运算求解即可．【详解】解：根据同底数幂的乘法运算法则可得：334()a a a a a ⋅-=-=-故选：D ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则． 7．D【分析】根据概率公式判断和方差公式判断即可.【详解】A 、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故本项错误； B 、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是s 甲2＝0.4，s 乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定，故本选项错误；C 、“明天降雨的概率为12”，表示明天可能降雨，故本项错误；D 、在3张卡片上分别写有实数0，1313，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查概率与事件,方差的概念,关键在于对基本概念的熟悉.8．C【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC 在①AOB 外部时，①MON=①BOM+①BON=30°+10°=40°；当射线OC 在①AOB 内部时，①MON=①BOM －①BON=30°－10°=20°；故选：C ．【点睛】本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键． 9．C【分析】科学记数法是一种记数的方法。