三机九节点电力系统仿真matlab

电力系统仿真作业------------

三机九节点电力系统

暂态仿真

学院：能源与动力工程学院

专业：电力系统及其自动化

学号：

姓名：***

导师：

授课教师：

目录

一、概述 (1)

二、课程主要任务 (1)

1.系统数据 (1)

2.潮流计算 (2)

3.负荷等效和支路简化 (4)

4.求解电磁功率 (5)

5.求解运动方程 (5)

6.程序清单 (7)

(1).主程序： (7)

(2).极坐标转换成直角坐标函数pol2rect(V,del) (16)

(3).直角坐标转换成极坐标函数rect2pol(Z) (16)

(4).求解微分方程所用的得到微分量的函数Gen_fw(t,X,Y_Gen,E,Pm0,Tj) (16)

三、课程总结及心得体会 (16)

四、参考文献 (17)

一、概述

在动态稳定分析中，系统由线性化的微分方程组和代数方程组描写，并用经典的或现代的线性系统理论来进行稳定分析，分析可以在时域或频域进行。当用计算机和现代线性

系统理论分析时，常把系统线性化的微分方程组和代数方程组消去代数变量，化为状态方

程形式，并广泛采用特征分析进行稳定分析。

电力系统是由不同类型的发电机组、多种电力负荷、不同电压等级的电力网络等组成

的十分庞大复杂的动力学系统。其暂态过渡过程不仅包括电磁方面的过渡过程，而且还有

机电方面的过渡过程。由此可见，电力系统的数学模型是一个强非线性的高维状态方程组。在动态稳定仿真中使用简单的电力系统模型，发电机用三阶模型表示。

二、课程主要任务

本次课程主要应用P. M. Anderson and A. A. Fouad编写的《Power System Control and Stability》一书中所引用的Western System Coordinated Council (WSCC)三机九节点系统模型。

1.系统数据

其中，节点数据如下：

%节点数据

% 节点电压电压发电机发电机负荷负荷节点

% 号幅值相角有功无功有功无功类型(1PQ 2PV 3平

衡)

N=[ 1 1.04 0 0.7164 0.2705 0 0 3

2 1.025 0 1.6

3 0.0665 0 0 2

3 1.025 0 0.85 -0.1086 0 0 2

4 1 0 0 0 0 0 1

5 1 0 0 0 1.25 0.5 1

6 1 0 0 0 0.9 0.3 1

7 1 0 0 0 0 0 1

8 1 0 0 0 1 0.35 1

9 1 0 0 0 0 0 1];

其中，支路数据如下：

% 线路数据

% 首端末端电阻电抗电纳（1/2) 变压器非标准变比

L=[4 5 0.01 0.085 0.088 1

4 6 0.017 0.092 0.079 1

5 7 0.032 0.161 0.153 1

6 9 0.039 0.1

7 0.179 1

7 8 0.0085 0.072 0.0745 1

8 9 0.0119 0.1008 0.1054 1

1 4 0 0.0576 0 1

2 7 0 0.0625 0 1

3 9 0 0.0586 0 1];

发电机数据如下：

% 发电机母线Xd Xd' Td0' Xq Xq' Tq0’Tj Xf

Ge=[ 1 1 0.1460 0.0608 8.96 0.0969 0.0969 0 47.28 0.0576

2 2 0.8958 0.1198 6.00 0.8645 0.1969 0.535 12.80 0.0625

3 3 1.3125 0.1813 8.59 1.2578 0.2500 0.600 6.02 0.0585];

系统电路结构拓扑图如下：

图1 WSCC 3机9节点系统

（所有参数以100MV A为基准值的标幺值）

2.潮流计算

首先进行潮流计算，采用牛顿拉夫逊迭代法，电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中最基本和最经常的计算，其任务是在已知某些运行参数的情况下，计算出系统中全部

的运行参数，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点除外），可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵和网络拓扑结构列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。

牛顿拉夫逊算法修正方程

W = -J ΔV

其中W 是节点不平衡量向量，包括有功，无功，电压；J 是雅克比矩阵；ΔV 是节点电压修正量。

令

ij

ij ij i i i jB G Y jf e V +=+=;，

则直角坐标形式的功率不平衡量方程为 PQ 节点：

)()(1

1

=+---=∆∑∑==n j n

j j ij j ij j j ij j ij i is i e B f G f f B e G e P P

)()(1

1

=++--=∆∑∑==n

j n

j j ij j ij j j ij j ij i is i e B f G e f B e G f Q Q

PV 节点：

)()(1

1

=+---=∆∑∑==n j n

j j ij j ij j j ij j ij i is i e B f G f f B e G e P P

)

(222222i i is i is i f e V V V V +-=-=∆

极坐标形式的功率不平衡量方程

)sin cos (1=+-=∆∑=n

j ij ij ij ij j i is i B G V V P P δδ

)cos sin (1

=--=∆∑=n

j ij ij ij ij j i is i B G V V Q Q δδ

雅可比矩阵J 各元素的表达式

⎭⎬⎫⎩⎨

⎧=L M

N H J

当j ≠i 时：