化工原理讲稿 管路计算
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化工原理第一章(15)
(2) 测量原理
R
孔板流量计
在上图所示的1-1、2-2面间列机械能衡算方程：
23
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若不考虑(kǎolǜ)阻力损失，有：
p1 u12
p2
u
2 2
或
பைடு நூலகம்
2 2
u22
u 21
2(
p1
p2 )
2gR(0
)
问题(wèntí)：（1）实际有能量损失；（2）缩脉处A2未知。
解决方法：用孔口速度u0替代缩脉处速度u2，引入校正系数 C。
返回
流量计
变压头流量计 将流体的动压头的变化以静压头的变化的 形式表示(biǎoshì)出来。一般，读数指示 由压强差换算而来。如：测速管、孔板流 量计和文丘里流量计。
变截面(jiémiàn)流流体通过流量计时的压力降是固定的，
量计
流体流量变化时流道的截面积发生变
化，以保持不同流速下通过流量计的压强
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支(yī zhī) 路即
可，不能重复计算。
9
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2. 并联管路的流量(liúliàng)分
配
W fi
i
(l le )i di
ui2 2
而
ui
4Vsi
di2
W fi
i
(l le )i di
1 4Vsi
2 di2
2
8iVs2i (l le )i
阀门由全开转为半开，试讨论(tǎolùn)各流动参数的变化
阀门关小
总管流量下降
O点静压强升高
18
u1、u2降低
返回
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1.5.2 流量(liúliàng)的测 定
R
孔板流量计
在上图所示的1-1、2-2面间列机械能衡算方程：
23
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若不考虑(kǎolǜ)阻力损失，有：
p1 u12
p2
u
2 2
或
பைடு நூலகம்
2 2
u22
u 21
2(
p1
p2 )
2gR(0
)
问题(wèntí)：（1）实际有能量损失；（2）缩脉处A2未知。
解决方法：用孔口速度u0替代缩脉处速度u2，引入校正系数 C。
返回
流量计
变压头流量计 将流体的动压头的变化以静压头的变化的 形式表示(biǎoshì)出来。一般，读数指示 由压强差换算而来。如：测速管、孔板流 量计和文丘里流量计。
变截面(jiémiàn)流流体通过流量计时的压力降是固定的，
量计
流体流量变化时流道的截面积发生变
化，以保持不同流速下通过流量计的压强
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支(yī zhī) 路即
可，不能重复计算。
9
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2. 并联管路的流量(liúliàng)分
配
W fi
i
(l le )i di
ui2 2
而
ui
4Vsi
di2
W fi
i
(l le )i di
1 4Vsi
2 di2
2
8iVs2i (l le )i
阀门由全开转为半开，试讨论(tǎolùn)各流动参数的变化
阀门关小
总管流量下降
O点静压强升高
18
u1、u2降低
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1.5.2 流量(liúliàng)的测 定
化工原理-管路计算
（2）管道材料与管件的配置，即及 ；
（3）需液点的位置z2及压力p2； （4）输送机械 We。
选择适宜流速 确定经济管径
4
返回
南华大学化工原理电子课件
（2）操作型计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门，供液点z1、p1，
需液点的z2、p2，输送机械 We； 求：流体的流速u及供液量VS。
已知：管子d、 l、管件和阀门、流量Vs等，
求：供液点的位置z1 ；
或供液点的压力p1；
或输送机械有效功We 。
5
返回
南华大学化工原理电子课件
试差法计算流速的步骤：
（1）根据柏努利方程列出试差等式；
（2）试差：
可初设阻力平方区之值
假设 u Re d 查
符合？
注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。
标准弯头
2.7m
故
le,a 6.3 2.7 9
进口阻力系数ζc=0.5
ua
300
1000 60
0.0812
0.97m / s
4
从本教材附录十四查得20℃的苯的密度为880kg/m3,
粘度为6.5x10-4Pa.s
Re a
daua
1.06 *10 5
12
出口阻力系数ζe=1 ub=2.55m/s Reb=1.73x105
仍取管壁的绝hf,b 对150粗J / kg糙度ε=0.3mm,
ε/d=0.3/50=0.006,由图1-27查得λ=0.313.
故
hf ,b
(0.0313
50 22.13 0.05
1) 2.552 2
（3）需液点的位置z2及压力p2； （4）输送机械 We。
选择适宜流速 确定经济管径
4
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（2）操作型计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门，供液点z1、p1，
需液点的z2、p2，输送机械 We； 求：流体的流速u及供液量VS。
已知：管子d、 l、管件和阀门、流量Vs等，
求：供液点的位置z1 ；
或供液点的压力p1；
或输送机械有效功We 。
5
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南华大学化工原理电子课件
试差法计算流速的步骤：
（1）根据柏努利方程列出试差等式；
（2）试差：
可初设阻力平方区之值
假设 u Re d 查
符合？
注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。
标准弯头
2.7m
故
le,a 6.3 2.7 9
进口阻力系数ζc=0.5
ua
300
1000 60
0.0812
0.97m / s
4
从本教材附录十四查得20℃的苯的密度为880kg/m3,
粘度为6.5x10-4Pa.s
Re a
daua
1.06 *10 5
12
出口阻力系数ζe=1 ub=2.55m/s Reb=1.73x105
仍取管壁的绝hf,b 对150粗J / kg糙度ε=0.3mm,
ε/d=0.3/50=0.006,由图1-27查得λ=0.313.
故
hf ,b
(0.0313
50 22.13 0.05
1) 2.552 2
化工原理(第一章第五节)
1 A
1 D
ZA 2 2 B 4m
3 C
3 8m
查图得： 查图得：λ=0.038 l +Σle ) u2 Wf,DB = (λ 2 d =0.5×0.038×15÷0.02 = 14.25(J/kg) × × ÷
4ms,C DC段，uDC= 段 πdDC2ρ 4×0. 417 × = 3.14×0.0004×998 × × =1.33(m/s) Re=duρ/µ =0.02×1.33×998÷0.001 × × ÷ =26500 ε/d = 0.15/20=0.0075
20℃时 水的物性为：ρ= 20℃时，水的物性为：ρ=998kg/m3，µ=1.0×10－3Pa S × 4(ms,B+ms,C) AD段 AD段，uAD= πdAD2ρ 4(0.314+0.417) = 1 1 3.14×0.0025×998 × × A D =0.373(m/s) Re=duρ/µ =0.05×0.373×998÷0.001 × × ÷ =18600 ε/d = 0.15/50=0.003
1 A
1 D
ZA 2 2 B 4m
3 C
3 8m
查图得： 查图得：λ=0.037 l +Σle ) u2 Wf,DC = (λ 2 d =0.5(0.037×20÷0.02)1.332 = 32.72(J/kg) × ÷
截面间列柏努利方程， 在1-1、2-2截面间列柏努利方程，有 、 截面间列柏努利方程 p2 1 2 p1 1 2 u2 +ΣWf u1 = gZ2 + ρ + gZ1 + ρ + 2 2 9.81ZA = 9.81×4+50000÷998+0.5+0.0445(20+ZA)+14.25 9.77ZA = 39.24+50.1+0.5+0.89+14.25=105.5 1 ZA=10.8(m) 1 在1-1、3-3截面间列柏努 、 截面间列柏努 利方程， 利方程，有 p1 gZ1 + ρ + 1 u12 2 p3 1 2 u3 +ΣWf = gZ3 + ρ + 2
5 化工原理_刘雪暖_第1章流体流动管路计算解析
2 (0.082)3 (1000 )2 50 Re 4 108 2 3 2 l 138 (1 10 ) 根据λRe2及ε/d值，由图1-44迭代得Re=1.5×105
2
2d 3 2 h f
Re 1.5 105 103 u 1.83m/s d 0.082 1000
du Re
2 2
2dhf lu 2
2d 3 2 h f l 2
将上两式相乘得到与u无关的无因次数群 Re 2
1.5 管路计算
（三）校核计算
因λ是Re及ε/d的函数，故λRe2也是ε/d及Re的函数。图1-44上的曲 线即不同相对粗糙度下Re与λRe2的关系曲线。计算u时，可先将 已知数据代入上式，算出λRe2，再根据λRe2、ε/d从图1-44中确定 相应的Re，再反算出u及Vs（此过程为迭代过程）。 将题中数据代入上式，得
解题一般步骤：
由柏努利方程计算得到关于摩擦阻力系数和雷诺准数的关系式 1 选定λ0初值
比较λ和λ0 误差小于设定误差
结合ε/d重新计算λ 计算指定各项
代入式1计算得到Re 否则重新出管径为Φ89×3.5mm，管长为138m，管子相对粗糙度 ε/d=0.0001，管路总阻力损失为50J/kg，求水的流量为若干。水 的密度为1000kg/m3，粘度为1×10－3Pa· s。 解：由范宁公式整理可得 又
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
料液自高位槽流入精馏塔，如附图所 示。塔内压强为1.96×104Pa（表压）， 输送管道为φ36×2mm无缝钢管，管长 8m。管路中装有90°标准弯头两个， 180°回弯头一个，球心阀（全开）一 个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中， 问高位槽应安置多高？（即位差Z应为 多少米）。料液在操作温度下的物性： 密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－ 3Pa· s。
2
2d 3 2 h f
Re 1.5 105 103 u 1.83m/s d 0.082 1000
du Re
2 2
2dhf lu 2
2d 3 2 h f l 2
将上两式相乘得到与u无关的无因次数群 Re 2
1.5 管路计算
（三）校核计算
因λ是Re及ε/d的函数，故λRe2也是ε/d及Re的函数。图1-44上的曲 线即不同相对粗糙度下Re与λRe2的关系曲线。计算u时，可先将 已知数据代入上式，算出λRe2，再根据λRe2、ε/d从图1-44中确定 相应的Re，再反算出u及Vs（此过程为迭代过程）。 将题中数据代入上式，得
解题一般步骤：
由柏努利方程计算得到关于摩擦阻力系数和雷诺准数的关系式 1 选定λ0初值
比较λ和λ0 误差小于设定误差
结合ε/d重新计算λ 计算指定各项
代入式1计算得到Re 否则重新出管径为Φ89×3.5mm，管长为138m，管子相对粗糙度 ε/d=0.0001，管路总阻力损失为50J/kg，求水的流量为若干。水 的密度为1000kg/m3，粘度为1×10－3Pa· s。 解：由范宁公式整理可得 又
1.5 管路计算 ⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h
料液自高位槽流入精馏塔，如附图所 示。塔内压强为1.96×104Pa（表压）， 输送管道为φ36×2mm无缝钢管，管长 8m。管路中装有90°标准弯头两个， 180°回弯头一个，球心阀（全开）一 个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中， 问高位槽应安置多高？（即位差Z应为 多少米）。料液在操作温度下的物性： 密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－ 3Pa· s。
化工原理管路计算解析
W
4
（2）流量计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门 ，供液点z1. p1， 需液点的z2.p2，输送机械 W； 求：流体流速u及供液量qV。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
2020/10/31
5
试差步骤：
（1）列柏努利方程,求得∑hf ；
14
特点：
（1）主管中的流量为各支路流量之和； qm qm1 qm2
不可压缩性流体 qV qV1 qV 2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损 失之和相等。
pA
zA
g
1 2
uA2
hfOA
pB
zB g
1 2
uB2
hfOB
2020/10/31
15
作业： 1-35；1-37；1-39
用试差法解决。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
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7
三、阻力对管内流动的影响 pa
1
1
pA
pB 2
阀门F开度减小时：
A F B 2
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑ →流速u↓ →即流量↓；
（2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；
化工原理(南京理工大学)01流体流动(5)_管路计算
流速
1.8 π ×0.0252 = 1.019m u= /s ÷ 3600 4
z − 0.053 − 2 = 0.55 z = 3m
南京理工大学化工学院化学工程系
1.5.2 复杂管路计算
理论分析出发点： 理论分析出发点：
稳定流动时，管路任意位置处的压强 p、竖直 稳定流动时，管路任意位置处的压强 、 高度 z、流体流速 u 及流体物性等数值恒定 、 唯一。 唯一。 稳定流动的连续性方程， 稳定流动的连续性方程，即管路每一节点处的 流体流入量等于流出量。 流体流入量等于流出量。
2
4Vsi 而 ui = 2 πdi
(l + Σle )i 1 4Vsi 8λiVs2 (l + Σle )i i 2 = hfi = λi di 2 πdi π 2di5
5 5 5 d3 d1 d2 VS1 :VS2 :VS3 = : : λ1(l + Σle )1 λ2 (l + Σle )2 λ3 (l + Σle )3
南京理工大学化工学院化学工程系
结论： 结论： （1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 ）当阀门关小时，其局部阻力增大， 流量下降； 流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； ）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 ）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化， 可见 ， 管路中任一处的变化 ， 必将带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。
检验流动是否处于层流状态
0.0735× 0.04× 900 Re = = = 88.2 0.03 µ udρ
Re<2000，假设成立。 ，假设成立。
化工原理课件第一章第五节
当阀门全关时，阀 前后(qiánhòu)的压 力表读数分别为 8.83kPa和4.42kPa 。现将阀门打开至 1/4开度，阀门阻力 的当量长度为30m 。试求：管路中油 品的流量。
精品资料
解： 阀关闭(guānbì)时流体静止，由静力学基本方程可得：
zA
p1 pa
g
8.83103 10m 900 9.81
pa
1
1
pA
pB
2
A F B 2
图1-37 阻力(zǔlì)对管内流动的影响
精品资料
阀门(fá mén)F开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力增大(zēnɡ dà)，流速 u↓,即流量下降。
（2）在1~1与A~A截面间列柏努利方程：来自z1 g1 2
u12
p1
zAg
1 2
uA2
pA
W f 1 A
简化得
由上例可知，当一些方程关系较复杂，或某些 (mǒu xiē)变量间关系，不是以方程的形式而是以曲 线的形式给出时，需借助试差法求解。
但在试差之前，应对要解决的问题进行分析，确定 一些变量的可变范围，以减少试差的次数。
精品资料
例 ： 粘度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容 器A流过内径40mm的管路(ɡuǎn lù)进入容器B 。 两容器均为敞口，液面视为不变。管路(ɡuǎn lù)中 有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括 所有局部阻力的当量长度）。
mS mS1 mS 2
1-61
VS VS1 VS 2
1-61a
精品资料
（2）虽然各支路的流量不等，但在分支(fēnzhī)处 O点的总机械能为一定值，表明流体在各支管流动 终了时的总机械能与能量损失之和必相等。
精品资料
解： 阀关闭(guānbì)时流体静止，由静力学基本方程可得：
zA
p1 pa
g
8.83103 10m 900 9.81
pa
1
1
pA
pB
2
A F B 2
图1-37 阻力(zǔlì)对管内流动的影响
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阀门(fá mén)F开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力增大(zēnɡ dà)，流速 u↓,即流量下降。
（2）在1~1与A~A截面间列柏努利方程：来自z1 g1 2
u12
p1
zAg
1 2
uA2
pA
W f 1 A
简化得
由上例可知，当一些方程关系较复杂，或某些 (mǒu xiē)变量间关系，不是以方程的形式而是以曲 线的形式给出时，需借助试差法求解。
但在试差之前，应对要解决的问题进行分析，确定 一些变量的可变范围，以减少试差的次数。
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例 ： 粘度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容 器A流过内径40mm的管路(ɡuǎn lù)进入容器B 。 两容器均为敞口，液面视为不变。管路(ɡuǎn lù)中 有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括 所有局部阻力的当量长度）。
mS mS1 mS 2
1-61
VS VS1 VS 2
1-61a
精品资料
（2）虽然各支路的流量不等，但在分支(fēnzhī)处 O点的总机械能为一定值，表明流体在各支管流动 终了时的总机械能与能量损失之和必相等。
化工原理课件-管路计算
。
gz1 u12 2p1Wegz2
u22 2
p2
hf
式中 z1 5m, z2 0, u1 u2 0
p1 0(表), p2 0(表),
We 0,
l h
le u 2
f
d2
假设流型为湍流，λ计算式取为 1 2 lg( / d 2.51 )
3.7 Re
将已知数据代入柏努利方程可得
9.85 hf hf 49.05
2d
l
hf le u2
2 0.082 49.05 138 u 2
0.241436
u
将λ的计算式代入得
u 2
lg
0.241436
解得 u 1.84m/s
0.0001 3.7
2.51
0.082103 103
0.241436
验算流型
Re du
1.6.4 湿式气体流量计
—— 用来测量气体体积的容积式流量计。 构造：
转筒，充气室
测量原理：
转筒旋转，充气室 内气体排出。
说明：
用于小流量气体测量， 常在实验室中使用。
湿式气体流量计
转子流量计 湿式气体流量计 孔板流量计
假设
由 和 d 间的关系 计算出 d
计算Re，并查或计算出
令
判断 与 是否相同
是
否
d 即为所求
1.5.1 简单管路计算
(2) 最适宜管径的确定
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 如图所示，并联管路在主管某处分为几支，然
后又汇合成一主管路。
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 流体流经并联管路系统时，遵循如下原则：
解得 H 5.02m
化工原理 第一章3
（1）可直接求出hf（或已知hf） 计算z 、p、W、u （2）已知z 、p、W、u和d 计算管路长度l （3）已知z 、p、W、l 和d 计算管内流速u 试差计算 （4）已知z 、p、W、u和 l 计算管子内径d
试差法计算过程（如已知l 和d计算u ）： 假设l 的初值（一般取0.02） 根据机械能衡算式求hf l le u 2 求u 根据 Re = du 求Re hf = l 根据 d 2 根据 l = f Re, 求新的l 值 循环计算直到满足计算精度 d
2
2V f f g
A f
u0 0
升力
浮力
0
考虑到实际转子不是圆柱状、流体非理 想，将上式加一校正系数，得：
u0 = C R 2V f f g
1
重力
1
u1
常数
A f
变量
V = u0 A0 = C R A0
流量系数
2V f f g
A f
28/26
§6 流量测量
孔流系数 C0 与 Re1 及 A0/A1 的关系
22/26
§6 流量测量
使用注意事项： 安装时应在其上、下游各有一段直管段作为稳定段，
上游长度至少应为10d1，下游为5d1
2
1
p
p
优点：构造简单，制造和安装都很方便 缺点：机械能损失（称之为永久损失）大，
当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得 压差的90%，
§6 流量测量 Re=ud/
0.9
0.8 u u
vumax 0.7 max
0.6
测vmax平均速度流量
0.5 102 103 104 105 106 107
化工原理第一章第五节
2
l2
le2 d2
u22 2
2
l2
le2 d2
4
d 22 2
2024/7/6
由于1 2
1
l1
d15
le1 Vs21
2
l2
d
5 2
le2 Vs22
Vs1 :Vs2
d15
:
l1 le1
d
5 2
l2 le2
Vs1 Vs2
l2 l1
le2 le1
d1 d2
5
Vs2
取管壁的绝对粗糙度为0.2mm，水的密度1000kg/m3，查
附录得粘度1.263mPa.s
最后试差结果为： ua 2.1m / s,ub 1.99m / s
Va
4
d 2ua
4
0.0662
2.13600
25.9m3
/
h
Vb 55 25.9 29.1m3 / h
2024/7/6
次数 项目
取两支管的λ相等。
解：在A、B两截面间列柏努利方
A
B
程式，即：
gZ A
u
2 A
2
pA
gZ B
u
2 B
2
pB
h fAB
2024/7/6
对于支管1
gZ A
u
2 A
2
pA
gZ B
u
2 B
2
pB
hf1
对于支管2
gZ A
u
2 A
2
pA
gZ B
u
2 B
2
pB
hf2
hfAB hf 1 hf 2
允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为
化工原理上(考研精品课程)15管路计算
1
A
B
2
H z u2 p
2g g
HA HB Σ H f1
HA HB Σ H f 2
注意：H A HB H f 1 H f 2
(2) 分支管路 特点: (1) q总＝q1 q2
A O
(2) HO H A Σ H f 1 H B Σ H f 2
B
A
B
支管2 0.0805 50
2
解： 20℃水的物性：＝998.2kg / m3, 1.005103 Pa.s
60 3600
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
0.0532 u1
4
0.08052 u2
u1 7.56 2.31u2
1
L1 Le1 d1
u12 2
2
L2 Le2 d2
u 22 2
Σ le2 )
d2
u
2 2
2g
1.0
0.029
50
0.45
15 0.05
5.0
5.25
2.552 2 9.807
14.89m
当量长度：
标准阀
闸阀(全开）
标准阀(全开） 三通2个
900 弯头3个
le=0.05×9=0.45
le=0.05×300=15 le=0.05×50×2=5.0 le=0.05×35×3=5.25
解：取低位槽液面为1－1截面，并为基准面；高 位槽液面为2－2截面，列机械能衡算式：
2
2
z1
u12 2g
p1
化工原理1.6管路计算
16
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
《化工原理》管路计算
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路 1.6.2 复杂管路
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路
qv1,d1
qv2,d2 qv3,d3
一、特点
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。
不可压缩流体
qm1 qm2 qm3 qv1 qv2 qv3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
头比容器液面静压头高出
2m。试求：
A
（1）管路系统需要离心泵 z
提供的压头；
（2）容器液面至泵入口的
垂直距离z。
（1）以A-A截面为基准面，得到：
zAg
1 2
u
2 A
pA
We
zAg
1 2
u
A
2
pA
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
H f
H f 0.55 1.6 2.15m
He 2.15m
（1）以A-A截面和离心泵入口截面，得到：
zAg
1 2
u
A
2
pA
We
z2 g
1 2
u2
2
p2
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
z2
1 2g
u22
p2
g
H f
z2
0, zA
h, He
0, u2
qv A
1.84 3600 0.0252
1.02m/s
p2 pA 2m
g
1.6.1 简单管路 1.6.2 复杂管路
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路
qv1,d1
qv2,d2 qv3,d3
一、特点
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。
不可压缩流体
qm1 qm2 qm3 qv1 qv2 qv3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
头比容器液面静压头高出
2m。试求：
A
（1）管路系统需要离心泵 z
提供的压头；
（2）容器液面至泵入口的
垂直距离z。
（1）以A-A截面为基准面，得到：
zAg
1 2
u
2 A
pA
We
zAg
1 2
u
A
2
pA
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
H f
H f 0.55 1.6 2.15m
He 2.15m
（1）以A-A截面和离心泵入口截面，得到：
zAg
1 2
u
A
2
pA
We
z2 g
1 2
u2
2
p2
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
z2
1 2g
u22
p2
g
H f
z2
0, zA
h, He
0, u2
qv A
1.84 3600 0.0252
1.02m/s
p2 pA 2m
g
化工原理：1_5管路计算
提供的压头；
（2）容器液Leabharlann 至泵入口的垂直距离z。12
返回
1-21 复杂管路
一、并联管路
VS1
VS
VS2
A
B
VS3
1、特点：
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；
mS mS1 mS 2 mS3
13
返回
不可压缩流体
VS VS1 VS 2 VS3
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
→流速u↓ →即流量↓；
8
返回
（2）在1-A之间，由于流速u↓→ Wf,1-A ↓ →pA ↑ ；
（3）在B-2之间，由于流速u↓→ Wf,B-2 ↓ →pB ↓ 。
结论：
（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 流量下降；
（2）下游阻力的增大使上游压力上升；
（3）上游阻力的增大使下游压力下降。
A pa
B
p1
p2
10
返回
阀 门 全 关 时 ， 阀 前 后 的 压 力 表 读 数 分 别 为 0.9at 和 0.45at。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量 长度为30m。试求： （1）管路中油品的流量； （2）定性分析阀前、阀后的压力表的读数有何变化？
例1-10 10C水流过一根水平钢管，管长为300m，要 求达到的流量为500l/min，有6m的压头可供克服流动的 摩擦损失，试求管径。
Wf 1 Wf 2 Wf 3 WfAB
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。(解题指南例1-14)P28
14
返回
2. 并联管路的流量分配
W fi
i
(l
le )i di
化工原理课件 流动流体 15.
a
由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。
qv qv1 qv2
b
qv 60 / 3600 0.0167m3 / s
对于支管1
2
qv1
h f 1
1
l
d1
le1
u12 2
1
l1
d1
le1
4
d12
2
对于支管2
2
设初值λ
求出d、u
修正λ 否
Re du /
计 f (Re, / d)
比较λ计与初值λ是否接近 是
qv
4
d
2u
2、串联管路 a) 通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体
qv1 qv2 qv3 qv 常数
b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和
le2 )
由附录17查出2英寸和3英寸钢管的内径分别为0.053m 及0.0805m。
qv1 qv2
l2 l1
le2 le1
d1 d2
5
Vs2
50 0.035 5
30 0.0805
0.0454Vs2
与b式联立 qv1 0.052 m3 s 18.7 m3 h
某些流体在管道中常用流速范围
费用
总费用 操作费
设备费
u最佳
u
流体种类及状况
水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的低压气 体（如乙炔等）
常用流速范围 m/s 1~3 0.5~1 8~15 <8
化工原理课件第7讲__管路计算
（1）D阀关闭，C阀全开（ 6.4 ）时，BC管的 流量为多少？
（2）D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管 的流量为多少？总管流量又为多少？
自 来 水 总 管
A
D 5m
B
C
小结：本次课重点掌握流体输送过程中各种管路的计算 问题。
（2) 已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失，求 流体的流速或流量。
(3) 已知管长、管件和阀门的当量长度、流体的流量及允许的能 量损失，求管径。
注：(2)和（3）中流体的流速u或管径d为未知，因此不能计算Re
值，则无法判断流体的流型，从而也不能确定摩擦系数λ。在这种情 况下，工程计算中常采用试差法或其它方法来求解。
u
80.25 1.7m / s
875 0.03 1.5
核算：
Re
du
0.04 1.70 950 1.24 103
5.21104
属湍流
根据Re及ε/d值从图1-27查得λ’=0.032。查出的λ’与初 设的λ值不符，需进行第二次试算。重设λ=0.032代入②式
计算，解得u=1.65m/s。核算Re=5.06×104,查得 λ’=0.0322 。λ’值与所设的λ基本相符 [或计算（0.03220.032)/0.032=0.63%＜3%] 。故试算结果可用。
解：在截面1-1’与截面2-2’间列柏努利方程，并以地面为
基准水平面。
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
h f ,12
设E为任一截面总机械能，则：
E1
gz1
u12 2
p1
9.815
49 103 710
49.05 69.01 118.06J / kg
（2）D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管 的流量为多少？总管流量又为多少？
自 来 水 总 管
A
D 5m
B
C
小结：本次课重点掌握流体输送过程中各种管路的计算 问题。
（2) 已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失，求 流体的流速或流量。
(3) 已知管长、管件和阀门的当量长度、流体的流量及允许的能 量损失，求管径。
注：(2)和（3）中流体的流速u或管径d为未知，因此不能计算Re
值，则无法判断流体的流型，从而也不能确定摩擦系数λ。在这种情 况下，工程计算中常采用试差法或其它方法来求解。
u
80.25 1.7m / s
875 0.03 1.5
核算：
Re
du
0.04 1.70 950 1.24 103
5.21104
属湍流
根据Re及ε/d值从图1-27查得λ’=0.032。查出的λ’与初 设的λ值不符，需进行第二次试算。重设λ=0.032代入②式
计算，解得u=1.65m/s。核算Re=5.06×104,查得 λ’=0.0322 。λ’值与所设的λ基本相符 [或计算（0.03220.032)/0.032=0.63%＜3%] 。故试算结果可用。
解：在截面1-1’与截面2-2’间列柏努利方程，并以地面为
基准水平面。
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
h f ,12
设E为任一截面总机械能，则：
E1
gz1
u12 2
p1
9.815
49 103 710
49.05 69.01 118.06J / kg
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则由图查出λ=0.025，与假设值相符。因此，管内径应为 78mm, 查附录无缝钢管规格表，选用3寸（Φ88.5×4） 的有缝钢管。
一、简单管路的计算
校验： 管内实际流速
u
V
d2
27
3600 0.08052
1.46(m / s)
4
4
0.2 0.0025
d 805
Re 9485 1.17 105 0.0805
二、复杂管路的计算
[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定 供水系统，主管路A、支管路B和C的规 格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和 Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分 别控制在80m、60m和50m；z2和z3 分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙 度均取0.2mm。常温水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若 要求供水的总流量为52m3/h，试确定 高位槽内液面的高度z1。
二、复杂管路的计算
用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得
B 0.027 C 0.027
代入(a) 、(b),解得
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
校核:
ReB
duB
0.07 2 1000 1.0 10 3
1.4 10 5
ReC
duB
0.064 2.09 1000 1.0 10 3
其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即
hf
l
d
u2 2
(2)
式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d
一、简单管路的计算
2
Vs
h f
l
d
u2 2
l
d
d 2
4 2
2
100
2d
27
3600
d
2
0.00457
d5
40
(3)
4
由于水在管道中流过时的λ值约在0.02-0.04左右，故易于假 设λ值。
1.34 10 5
查图得 B 0.027
c 0.027
试差正确，所以
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
一、简单管路的计算
将式(3)及Re计算式整理成
d (0.00457 )1/5 (0.00457 )1/5 0.1631/5 (4)
h f
40
Re
du
d
Vs
d
2
4
d
27
3600
d2
998.2
4
1.005 103
9485 d
(5)
一、简单管路的计算
设=0.03,由式(4)算出 d 0.163 0.031/5 0.081
一、简单管路的计算 2.校核计算 管路布局一定，要求核算在某给定条件下管路的输送能力
例题1-20
如图所示的输送管路，已知进料管口 处的压力p2＝1.96×104Pa(表压)， 管子的规格为Φ60×3mm、直管长 度35m，管路上有3个标准弯头、1 个1/4关闸阀，管子绝对粗糙度为 0.2mm，高位槽内液面距进料管口 中心的高度z＝4.2m，液体的密度 和粘度分别为1100kg/m3和 1.7×10-3Pa·s。试问该管路能达到 多大的供液流量（m3/h）。
整理得
uB
(781.3C 1)uC2 19.6 857.1B 1
(a)
二、复杂管路的计算
又
V
4
d B2uB
4
d
2 C
uC
代入数据，得
V
52 3600
整理得
uC 4.49 1.2uB
(b)
0.2 0.0029
d B 70 0.2 0.0031
dC 64
二、复杂管路的计算
解：主管路A中的流速为
V
4
d
2 A
u
A
4
0.12 u A
52 3600
uA 1.84(m / s)
对OB段和OC段进行能量衡
算
gZo
u
2 o
2
po
gZ B
u
2 B
2
pB
(l le )OB
d
u
2 B
2
gZo
uo2 2
po
gZC
uC2 2
pC
(l le )OC
d
uC2 2
比较上两式,可得
二、复杂管路的计算
gZ B
u
2 B
2
pB
(l
le )OB d
u
2 B
2
gZC
uC2 2
pC
(l
le )OC d
uC2 2
代入数据，得
9.81 2.5
u
2 B
2
0 B
60 uB2 0.07 2
9.811.5
uC2 2
0 C
50 uC2 0.064 2
二、复杂管路的计算
解：主管路A中的流量为
V
4
d
2 A
u
A
4
0.12 u A
52 3600
uA 1.84(m / s)
对OB段和OC段进行能量衡
算
gZo
u
2 o
2
po
gZ B
u
2 B
2
pB
(l le )OB
d
u
2 B
2
gZo
uo2 2
po
gZC
uC2 2
pC
(l le )OC
d
整理得
uB
(781.3C 1)uC2 19.6 857.1B 1
(a)
二、复杂管路的计算
又
V
4
d B2uB
4
d
2 C
uC
代入数据，得
V
4
0.072
uB
4
0.0642 uC
52 3600
整理得
uC 4.49 1.2uB
(b)
0.2 0.0029
d B 70 0.2 0.0031
dC 64
二、复杂管路的计算
例 某工艺装置的部分流程如图所示。已知各段管路均为 Φ57×3.5mm的无缝钢管，AB段、BD段的总当量长度(包括 直管阻力和局部阻力，但不包括测量流量的那个阀门的阻力) 均为200m，BC段的总当量长度为120m。通过管路的液体密 度为800kg/m3，各段流动状态处于阻力平方区，摩擦系数 λ=0.025，其他条件如图所示。试计算泵的流量和扬程。
管路计算
一、简单管路的计算 简单管路指没有分支或汇合的管路 1.设计计算 给定输送任务，要求设计经济上合理的管路。
例题
例1 钢管的总长为100m，用以输送20℃的水，已知水 的流率为27m3/h。要求输送过程中摩擦阻力不大于 40N·m/kg，试确定输送管路的最小直径。已知20℃ 时水的密度ρ=998.2kg/m3，粘度μ=1.005×103Pa·S。
9.81 4.2 0 0 0 u22 1.96 104 ( 35 2.25 0.9) u22 (1)
2 1100
0.054
2
一、简单管路的计算
设λ=0.03,由(1)式算出
u2 1.39m / s
Re
du
0.054 1.39 1100 1.7 10 3
4.86 10 4
钢管相对粗糙度
取钢管相对粗糙度 0.2m，m则
0.2 0.00247
d 81
Re 9485 1.17 105 0.081
由图查出 =0.025，与假设值不符
一、简单管路的计算
重新假设 =0.025,由式(4)算出
d 0.163 0.0251/5 0.078 0.2 0.0025
d 78
Re 9485 1.22 105 0.078
uC2 2
比较上两式,可得
二、复杂管路的计算
gZ B
u
2 B
2
pB
(l
le )OB d
u
2 B
2
gZC
uC2 2
pC
(l
le )OC d
uC2 2
代入数据，得
9.81 2.5
u
2 B
2
0 B
60 uB2 0.07 2
9.811.5
uC2 2
0 C
50 uC2 0.064 2
B
(l le )OB d
u
2 B
2
ReA
duA
0.11.84 1000 1.0 10 3
1.84 10 5
0.2
0.002 d A 100
查图得
A 0.024
二、复杂管路的计算
代入数据
9.81z1
0
0
9.81 2.5
22 2
0
0.024
80 1.842 0.1 2
0.027
60 0.07
V1 :V2 :V3
d15 :
1 l1
d
5 2
:
2 l2
d35
3 l3
二、复杂管路的计算
2
Vi
h f ,i
i
li d
ui2 2
i
li d
4
d
2 i
2
8iliVi2
2
d
5 i
hf,1=hf,2=hf,3
81l1V12 2d15
82l2V22
2
d
5 2
83l3V32 2d35
V1 :V2 :V3
22 2
一、简单管路的计算
校验： 管内实际流速
u
V
d2
27
3600 0.08052
1.46(m / s)
4
4
0.2 0.0025
d 805
Re 9485 1.17 105 0.0805
二、复杂管路的计算
[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定 供水系统，主管路A、支管路B和C的规 格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和 Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分 别控制在80m、60m和50m；z2和z3 分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙 度均取0.2mm。常温水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若 要求供水的总流量为52m3/h，试确定 高位槽内液面的高度z1。
二、复杂管路的计算
用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得
B 0.027 C 0.027
代入(a) 、(b),解得
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
校核:
ReB
duB
0.07 2 1000 1.0 10 3
1.4 10 5
ReC
duB
0.064 2.09 1000 1.0 10 3
其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即
hf
l
d
u2 2
(2)
式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d
一、简单管路的计算
2
Vs
h f
l
d
u2 2
l
d
d 2
4 2
2
100
2d
27
3600
d
2
0.00457
d5
40
(3)
4
由于水在管道中流过时的λ值约在0.02-0.04左右，故易于假 设λ值。
1.34 10 5
查图得 B 0.027
c 0.027
试差正确，所以
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
一、简单管路的计算
将式(3)及Re计算式整理成
d (0.00457 )1/5 (0.00457 )1/5 0.1631/5 (4)
h f
40
Re
du
d
Vs
d
2
4
d
27
3600
d2
998.2
4
1.005 103
9485 d
(5)
一、简单管路的计算
设=0.03,由式(4)算出 d 0.163 0.031/5 0.081
一、简单管路的计算 2.校核计算 管路布局一定，要求核算在某给定条件下管路的输送能力
例题1-20
如图所示的输送管路，已知进料管口 处的压力p2＝1.96×104Pa(表压)， 管子的规格为Φ60×3mm、直管长 度35m，管路上有3个标准弯头、1 个1/4关闸阀，管子绝对粗糙度为 0.2mm，高位槽内液面距进料管口 中心的高度z＝4.2m，液体的密度 和粘度分别为1100kg/m3和 1.7×10-3Pa·s。试问该管路能达到 多大的供液流量（m3/h）。
整理得
uB
(781.3C 1)uC2 19.6 857.1B 1
(a)
二、复杂管路的计算
又
V
4
d B2uB
4
d
2 C
uC
代入数据，得
V
52 3600
整理得
uC 4.49 1.2uB
(b)
0.2 0.0029
d B 70 0.2 0.0031
dC 64
二、复杂管路的计算
解：主管路A中的流速为
V
4
d
2 A
u
A
4
0.12 u A
52 3600
uA 1.84(m / s)
对OB段和OC段进行能量衡
算
gZo
u
2 o
2
po
gZ B
u
2 B
2
pB
(l le )OB
d
u
2 B
2
gZo
uo2 2
po
gZC
uC2 2
pC
(l le )OC
d
uC2 2
比较上两式,可得
二、复杂管路的计算
gZ B
u
2 B
2
pB
(l
le )OB d
u
2 B
2
gZC
uC2 2
pC
(l
le )OC d
uC2 2
代入数据，得
9.81 2.5
u
2 B
2
0 B
60 uB2 0.07 2
9.811.5
uC2 2
0 C
50 uC2 0.064 2
二、复杂管路的计算
解：主管路A中的流量为
V
4
d
2 A
u
A
4
0.12 u A
52 3600
uA 1.84(m / s)
对OB段和OC段进行能量衡
算
gZo
u
2 o
2
po
gZ B
u
2 B
2
pB
(l le )OB
d
u
2 B
2
gZo
uo2 2
po
gZC
uC2 2
pC
(l le )OC
d
整理得
uB
(781.3C 1)uC2 19.6 857.1B 1
(a)
二、复杂管路的计算
又
V
4
d B2uB
4
d
2 C
uC
代入数据，得
V
4
0.072
uB
4
0.0642 uC
52 3600
整理得
uC 4.49 1.2uB
(b)
0.2 0.0029
d B 70 0.2 0.0031
dC 64
二、复杂管路的计算
例 某工艺装置的部分流程如图所示。已知各段管路均为 Φ57×3.5mm的无缝钢管，AB段、BD段的总当量长度(包括 直管阻力和局部阻力，但不包括测量流量的那个阀门的阻力) 均为200m，BC段的总当量长度为120m。通过管路的液体密 度为800kg/m3，各段流动状态处于阻力平方区，摩擦系数 λ=0.025，其他条件如图所示。试计算泵的流量和扬程。
管路计算
一、简单管路的计算 简单管路指没有分支或汇合的管路 1.设计计算 给定输送任务，要求设计经济上合理的管路。
例题
例1 钢管的总长为100m，用以输送20℃的水，已知水 的流率为27m3/h。要求输送过程中摩擦阻力不大于 40N·m/kg，试确定输送管路的最小直径。已知20℃ 时水的密度ρ=998.2kg/m3，粘度μ=1.005×103Pa·S。
9.81 4.2 0 0 0 u22 1.96 104 ( 35 2.25 0.9) u22 (1)
2 1100
0.054
2
一、简单管路的计算
设λ=0.03,由(1)式算出
u2 1.39m / s
Re
du
0.054 1.39 1100 1.7 10 3
4.86 10 4
钢管相对粗糙度
取钢管相对粗糙度 0.2m，m则
0.2 0.00247
d 81
Re 9485 1.17 105 0.081
由图查出 =0.025，与假设值不符
一、简单管路的计算
重新假设 =0.025,由式(4)算出
d 0.163 0.0251/5 0.078 0.2 0.0025
d 78
Re 9485 1.22 105 0.078
uC2 2
比较上两式,可得
二、复杂管路的计算
gZ B
u
2 B
2
pB
(l
le )OB d
u
2 B
2
gZC
uC2 2
pC
(l
le )OC d
uC2 2
代入数据，得
9.81 2.5
u
2 B
2
0 B
60 uB2 0.07 2
9.811.5
uC2 2
0 C
50 uC2 0.064 2
B
(l le )OB d
u
2 B
2
ReA
duA
0.11.84 1000 1.0 10 3
1.84 10 5
0.2
0.002 d A 100
查图得
A 0.024
二、复杂管路的计算
代入数据
9.81z1
0
0
9.81 2.5
22 2
0
0.024
80 1.842 0.1 2
0.027
60 0.07
V1 :V2 :V3
d15 :
1 l1
d
5 2
:
2 l2
d35
3 l3
二、复杂管路的计算
2
Vi
h f ,i
i
li d
ui2 2
i
li d
4
d
2 i
2
8iliVi2
2
d
5 i
hf,1=hf,2=hf,3
81l1V12 2d15
82l2V22
2
d
5 2
83l3V32 2d35
V1 :V2 :V3
22 2