刀具半径补偿原理讲解

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11 刀具半径补偿方法

11. 刀具半径补偿方法
n 1、 B机能刀具补偿 n B机能刀具补偿方法的特点是刀具中心轨迹
的段间连接都是以圆弧进行的。其算法简单，实现容易，如图所示，但由于段间过渡采用圆弧，这就产生了一些无法避免的缺点。首先，当加工外状态，要求的尖角往往会被加工成小圆角。其次，在内轮廓加工时，要由程序员人为地编进一个辅助加工的过渡圆弧，如图中的圆弧AB 。并且还要求这个过渡圆弧的半径必须大于刀具的半径，这就给编程工作带来了麻烦，一旦疏忽，使过度圆弧的半径小于刀具半径时，就会因刀具干涉而产生过切削现象，使加工零件报废。这些缺点限制了该方法在一些复杂的、要求较高的数控系统中的应用。
2、C 机能刀具补偿 C 机能刀具补偿方法的特点是相邻两段轮廓的刀具中心轨迹之间用直线进行连接，由数控系统根据工件轮廓的编程轨迹和刀具偏置量直接算出刀具中心轨迹的转接交点C′ 和C″，如图所示。然后再对刀具中心轨迹作伸长或缩短的修正。这就是所谓的C机能刀具半径补偿(简称C刀补)。它的主要特点是采用直线作为轮廓之间的过渡，因此，该刀补方法的尖角工艺性较B刀补的要好，其次在内轮廓加工时，可实现自动转接（自动计算出转接交点 C点），避免过切的产生。

刀具半径补偿原理

刀具半径补偿原理
嘿，朋友们！今天咱就来好好唠唠刀具半径补偿原理。

你想啊，就像我们走路得知道往哪儿走一样，刀具在加工工件的时候也得有个准确的“路线规划”，而刀具半径补偿原理就是这个“规划大师”。

比如说，你在雕刻一个精美的图案，刀具就好像是你的画笔。

如果没有刀具半径补偿，那刻出来的图案可能就不那么完美了，就好比你想画一只可爱的猫咪，结果画出来却像只大胖狗！哎呀！那可不行！
刀具半径补偿原理其实就是让刀具能够自动调整它的运动轨迹，从而达到更准确、更精细的加工效果。

这就像是我们人在走路的时候，遇到路上有个坑，我们会自动调整步伐绕过去一样。

再给你举个例子，你想想看，如果一个厨师拿着刀去切菜，要是没有考虑到刀的半径，那切出来的菜可能有的厚有的薄，那做出来的菜能好吃吗？肯定不行啊！
那刀具半径补偿原理是怎么实现的呢？这就涉及到一些聪明的计算和巧妙的控制啦。

就像是一个聪明的导航系统，能够精准地计算出刀具的最佳路径。

在实际操作中，操作人员要根据工件的形状和尺寸，设置好刀具半径补偿的参数。

这就好比给刀具“下达命令”，告诉它该怎么走。

哎呀呀，这可真是个精细活儿！
总之啊，刀具半径补偿原理真的是太重要啦！没有它，很多高精度的加工可就没法完成啦！所以说，我们一定要好好了解它，掌握它，让它为我们的加工工作服务！让我们的工件都能变得超级完美！。

半径补偿原理

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半径补偿原理
半径补偿啊，就像是给刀具穿上了一层有魔法的外套。

刀具在加工的时候呢，本来按照它自己的路径走，可能会出现一些偏差或者不太完美的地方。

但是有了半径补偿这个厉害的东西，就可以根据零件的轮廓形状，自动调整刀具的运动轨迹啦。

二、半径补偿的作用
这半径补偿的作用可大着呢。

它可以让加工出来的零件尺寸更加精确哦。

比如说我们要加工一个圆形的零件，如果没有半径补偿，刀具可能就会切多或者切少了，但是有了它，就可以完美地按照圆形的尺寸来加工。

而且啊，在加工一些复杂形状的零件时，它也能让刀具灵活地适应轮廓的变化，就好像是一个很聪明的小助手一样。

三、半径补偿的实现方式
它是通过数控系统来实现的。

数控系统就像是一个超级大脑，它能够根据预先设定好的程序和零件的形状信息，计算出刀具应该怎么运动才能达到半径补偿的效果。

在编写数控程序的时候呢，我们要设置好相关的参数，告诉这个超级大脑，这个零件的轮廓是啥样的，刀具的半径是多少，然后超级大脑就会按照这些信息来指挥刀具进行准确的加工啦。

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刀具半径补偿讲解

生技培訓專業課程
生技培訓專業課程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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3.可根據改變刀具半徑補償的數值對零件進行半精及精加工
生技培訓專業課程
编程指令与格式
1、刀具半径补偿的建立（G41/G42） G41：刀具半徑左补偿。定义为假设工件
不动，沿刀具运动方向向前看，刀具往切削方向的左边偏置一个半徑补偿值。
G42：刀具半徑右补偿。定义为假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具往切削方向的右边偏置一个半徑补偿值。
因為加工軌跡都是以刀心為基準走刀所以實際加工出來的零件尺寸與圖形要求尺寸有很大的差別
刀具半徑補償的講解
生技培訓專業課程
為什麼要設置刀具半徑補償？
生技培訓專業課程
1.因為加工軌跡都是以刀心為基準走刀，所以實際加工出來的零件尺寸與圖形要求尺寸有很大的差別.
生技培訓專業課程
2.零件加工區域大於刀具直徑時，需要多刀開粗加工的.
补半径补半径
注意：
编程轨迹编程轨迹
刀心轨迹刀心轨迹
G42 G42
一定要搞清楚刀(具c)所處位置的內外之分
(c)
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注意事項
1.使用刀補時，一定要加入輔助線並且輔助線的長度一定要大於等於刀具直徑
此處的長度應大於等於刀具的直徑
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2.開放式輪廓的輔助線一般情況下為輪廓的延伸線或是圓弧的切線。封閉式曲線輪廓的輔助線為直線輪廓的法向線。
编程格式：G01 G41 X__Y__D__F__； G01 G42 X__Y__D__F__；
2、刀具半徑补偿的取消（G40）编程格式一：G00/G01 G40 X__Y__；编程格式二：G00/G01 X__Y__ D00；

刀具半径补偿原理及补偿规则

刀具半径补偿原理及补偿规则在加工过程中，刀具的磨损、实际刀具尺寸与编程时规定的刀具尺寸不一致以及更换刀具等原因，都会直接影响最终加工尺寸，造成误差。

为了最大限度的减少因刀具尺寸变化等原因造成的加工误差，数控系统通常都具备有刀具误差补偿功能。

通过刀具补偿功能指令，CNC系统可以根据输入补偿量或者实际的刀具尺寸，使机床自动加工出符合程序要求的零件。

1．刀具半径补偿原理（１）刀具半径补偿的概念用铣刀铣削工件的轮廓时，刀具中心的运动轨迹并不是加工工件的实际轮廓。

如图所示，加工内轮廓时，刀具中心要向工件的内侧偏移一定距离；而加工外轮廓时，同样刀具中心也要向工件的外侧偏移一定距离。

由于数控系统控制的是刀心轨迹，因此编程时要根据零件轮廓尺寸计算出刀心轨迹。

零件轮廓可能需要粗铣、半精铣和精铣三个工步，由于每个工步加工余量不同，因此它们都有相应的刀心轨迹。

另外刀具磨损后，也需要重新计算刀心轨迹，这样势必增加编程的复杂性。

为了解决这个问题，数控系统中专门设计了若干存储单元，存放各个工步的加工余量及刀具磨损量。

数控编程时，只需依照刀具半径值编写公称刀心轨迹。

加工余量和刀具磨损引起的刀心轨迹变化，由系统自动计算，进而生成数控程序。

进一步地，如果将刀具半径值也寄存在存储单元中，就可使编程工作简化成只按零件尺寸编程。

这样既简化了编程计算，又增加了程序的可读性。

刀具半径补偿原理（2）刀具半径补偿的数学处理①基本轮廓处理要根据轮廓尺寸进行刀具半径补偿，必需计算刀具中心的运动轨迹，一般数控系统的轮廓控制通常仅限于直线和圆弧。

对于直线而言，刀补后的刀具中心轨迹为平行于轮廓直线的一条直线，因此，只要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标，刀具中心轨迹即可确定；对于圆弧而言，刀补后的刀具中心轨迹为与指定轮廓圆弧同心的一段圆弧，因此，圆弧的刀具半径补偿，需要计算出刀具中心轨迹圆弧的起点、终点和圆心坐标。

②尖角处理在普通的CNC装置中，所能控制的轮廓轨迹只有直线和圆弧，其连接方式有：直线与直线连接、直线与圆弧连接、圆弧与圆弧连接。

刀补原理

′ X b = X b + ∆X Y b′ = Y b + ∆ Y ∠ BOx = ∠ B ′BK = β
y
B′(Xb′,Yb′)
ΔY B（Xb,Yb） K ΔX R r A′(Xa′,Ya′) A(Xa,Ya) x
β O
图9-6 圆弧刀具半径补偿 X ∆ X = r cos β = r b R Yb ∆ Y = r sin β = r R rX b ′ Xb = Xb + R rY b Y b′ = Y b + R
图93a建立刀具半径补偿的过程图93a建立刀具半径补偿的过程图93b刀具半径补偿的过程图93b刀具半径补偿的过程图93c撤消刀具半径补偿的过程图93c撤消刀具半径补偿的过程4过切过切有以下两种情况
数控装置的刀具补偿原理
一、刀具补偿概述
轮廓加工中，刀具总有一定半径(如铣刀或线切割钼丝)，刀具中心运动轨迹并不等于加工零件的编程轨迹。
G42为右偏刀具半径补偿(右刀补) ，定义：假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在零件右侧的补偿， G40为取消刀具补偿指令。
图9-2b 右刀补补偿
3、工作过程、刀具半径补偿过程分为三个步骤：刀补建立、刀补进行、刀补撤销。刀具半径补偿建立，一般是直线且为空行程，以防过切。以G42为例，图9－3a表示建立刀补过程。图9－3b表示的刀具半径补偿的工作过程。刀具半径补偿结束用G40撤销，撤销时同样要防止过切，图9－3c表示撤消刀具半径补偿的过程。上述各图中，实线表示编程轨迹；点划线表示刀具中心轨迹；r等于刀具半径，表示偏移向量。
图c
图d
图9-12 外轮廓直线转接过渡
3、结论
C刀补中对内轮廓过渡均采用缩短型处理，对外轮廓过渡可根据两矢量加工轨迹间夹角的大小采用伸长型或插入型处理。可见，对各种直线、圆弧间的连接过渡方式都可通过数控系统，按上述规律作伸长缩短等处理，彻底解决了数控加工中两程序段转接过程中的过渡问题。

刀具半径补偿原理(详细)

刀具半径补偿原理一、刀具半径补偿的基本概念（一）什么是刀具半径补偿根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。

（二）刀具半径功能的主要用途（1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。

（2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。

（三）刀具半径补偿的常用方法1．B刀补特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。

优点：算法简单，实现容易。

缺点：（1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。

（2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。

这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。

2．C刀补特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。

直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。

优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。

两种刀补在处理方法上的区别：B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。

故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。

C刀补采用一次对两段进行处理的方法。

先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。

二、刀具半径补偿的工作原理（一）刀具半径补偿的过程刀具半径补偿的过程分三步。

1．刀补建立刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。

不能进行零件的加工。

2．刀补进行刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。

3．刀补撤消刀具撤离工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如起刀点）重合。

不能进行加工。

（二）C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式1．转接形式随着前后两段编程轨迹线形的不同，相应的刀具中心轨迹有不同的转接形式。

《刀具半径补偿计算》课件

精加工中应用刀具半径补偿还可以补偿工件热变形和刀具磨损的影响，确保工件尺寸的稳定性和一致性。
精加工中应用刀具半径补偿可以显著提高工件的加工质量和生产效率。
刀具半径补偿在切削方式切换中的应用
在切削方式切换过程中，刀具半径补偿可以自动调整切削参数，以适应不同的切削条件和
工件材料。
在更换刀具或调整切削参数时，刀具半径补偿可以减少人工干预和误差，提高加工精度和效率。
少人为因素对加工结果的影响，为现代制造业的发展提供有力支持。
多轴联动加工中的刀具半径补偿技术
要点一
总结词
要点二
详细描述
多轴联动加工中的刀具半径补偿技术是未来发展的重点方向，它能够实现复杂曲面的高精度加工，提高加工效率和产品质量。
多轴联动加工是一种先进的加工技术，广泛应用于航空、汽车、模具等领域。在多轴联动加工中，刀具半径补偿技术对于实现高精度加工至关重要。通过精确控制刀具的轨迹和补偿量，可以减小加工误差，提高加工精度和效率。未来，多轴联动加工中的刀具半径补偿技术将进一步发展，为实现更高效、高精度的复杂曲面加工提供技术支持。
程，提高编程效率。
刀具半径补偿的计算原理
根据加工要求和刀具参数，确定刀具半径补偿值。
补偿值的计算需要考虑多种因素，如刀具类型、切削用量、工件材料等。
在数控加工过程中，根据刀具路径和补偿值，对刀具路径进行相应的调整，以补偿因刀具半径而引起的加工误差。
02
CATALOGUE
刀具半径补偿的分类
03
通过刀具半径补偿，还可以控制切削力的大小，以防止工件变形和刀具破损。
04
粗加工中应用刀具半径补偿可以有效地提高加工效率和质量。
刀具半径补偿在精加工中的应用

数控机床：刀具半径补偿原理

渡方式。
第三节刀具半径补偿原理
伸长型：矢量夹角90°≤α＜180° 刀具中心轨迹长于编程轨迹的过
渡方式。
第三节刀具半径补偿原理
插入型：矢量夹角α＜90° 在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线
的过渡方式。
缩短型：180°≤α＜360° 伸长型：90°≤α＜180°
插入型：α＜90°
缩短型：180°≤α＜360° 伸长型：90°≤α＜180°
学习目标：
1 刀具半径补偿的基本概念
2 刀具半径补偿的工作原理
第三节刀具半径补偿原理
一、刀具半径补偿的基本概念
1.为什么是刀具半径补偿？数控机床在轮廓加工过程中，它所控制的是刀
具中心的轨迹，而用户编程时则是按零件轮廓编制的，因而为了加工所需的零件，在进行轮廓加工时，刀具中心必须偏移一个刀具半径值。
数控装置根据零件轮廓编制的程序和预先设定的刀具半径参数，能实时自动生成刀具中心轨迹的功能称为刀具半径补偿功能。
第三节刀具半径补偿原理
2.刀具半径补偿功能的主要用途 ① 实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制。 ② 实现刀具半径误差补偿。 ③ 减少粗、精加工程序编制的工作量。
①
第三节刀具半径补偿原理
3.刀具半径补偿的常用方法
B刀补
相邻两段轮廓的刀具中心轨迹之间用圆弧连接。
C刀补
相邻两段轮廓的刀具中心轨迹之间用直线连接。
第三节刀具半径补偿原理
（1）B刀补优点： √算法简单，容易实现缺点： ×在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于切削状态，尖角加工的工艺性差。 ×在内轮廓尖角加工时，编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径大于刀具半径的圆弧，这样才能避免产生过切。

刀具半径补偿

通过自动计算并调整刀具中心轨迹，可以减少人工干预，提高加工效率。
刀具半径补偿的基本原理
刀具半径补偿的实现方式
在数控加工中，通常通过数控编程软件或控制系统中的补偿功能来实现刀具半径补偿。
刀具半径补偿的计算方法
根据刀具半径大小和加工要求，通过计算确定刀具中心轨迹的偏移量。
刀具半径补偿的步骤
在加工过程中，根据实际需要选择开启或关闭刀具半径补偿，并根据需要调整补偿参数。
在航空航天制造中，刀具半径补偿技术可以用于控制飞机零部件和航天器零件的加工精度，提高产品的可靠性和安全性。
04 刀具半径补偿的优点与局限性
提高加工精度和表面质量
提高加工精度
通过补偿刀具半径，能够减小因刀具半径而引起的加工误差，从而提高工件的加工精度。
优化表面质量
刀具半径补偿技术能够减小刀具半径对切削过程的影响，从而降低表面粗糙度，提高工件表面质量。
高精度补偿技术
高精度补偿技术
采用高精度测量设备和算法，实现刀具半径的高精度测量和补偿，提高加工零件的表面质量和尺寸精度。
VS
精细化加工
通过高精度补偿技术，实现精细化加工，减少加工余量和材料浪费，提高加工效率和经济效益。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
根据刀具半径大小，在加工过程中自动计算并调整刀具中心轨迹，以保证加工出的零件尺寸符合要求。
刀具半径补偿的重要性
提高加工精度
通过补偿刀具半径，可以减小因刀具半径而引起的误差，提高加工精度。
提高加工效率
降低对操作人员技能要求
使用刀具半径补偿技术，可以降低对操作人员技能水平的要求，使操作更加简单易行。

刀具长度补偿和半径补偿

【四】刀具长度补偿和半径补偿数控加工中，刀具实际所在的位置往往和编程时刀具理论上应在的位置不同，这是我们需要重新根据刀具位置来修改程序，然而正如大家知道的，修改程序是一件多么繁杂而易错的环节，因此，刀具补偿的概念就应运而生。

所谓刀具补偿就是用来补偿刀具实际安装位置与理论编程位置之差的一种功能。

使用刀具补偿功能后，改变刀具，只需要改变刀具位置补偿值即可，而不必修改数控程序。

刀具补偿中我们经常用的有长度补偿和半径补偿，一般初入数控行业的人很难熟练的使用这两种补偿，下面我们就这两种补偿方式详细讲解一下。

一、刀具长度补偿1、刀具长度补偿的概念首先我们应了解一下什么是刀具长度。

刀具长度是一个很重要的概念。

我们在对一个零件编程的时候，首先要指定零件的编程中心，然后才能建立工件编程坐标系，而此坐标系只是一个工件坐标系，零点一般在工件上。

长度补偿只是和Z坐标有关，它不象X、Y平面内的编程零点，因为刀具是由主轴锥孔定位而不改变，对于Z坐标的零点就不一样了。

每一把刀的长度都是不同的，例如，我们要钻一个深为50mm的孔，然后攻丝深为45mm，分别用一把长为250mm的钻头和一把长为350mm的丝锥。

先用钻头钻孔深50mm，此时机床已经设定工件零点，当换上丝锥攻丝时，如果两把刀都从设定零点开始加工，丝锥因为比钻头长而攻丝过长，损坏刀具和工件。

此时如果设定刀具补偿，把丝锥和钻头的长度进行补偿，此时机床零点设定之后，即使丝锥和钻头长度不同，因补偿的存在，在调用丝锥工作时，零点Z坐标已经自动向Z+（或Z）补偿了丝锥的长度，保证了加工零点的正确。

2、刀具长度补偿指令通过执行含有G43（G44）和H指令来实现刀具长度补偿，同时我们给出一个Z坐标值，这样刀具在补偿之后移动到离工件表面距离为Z的地方。

另外一个指令G49是取消G43（G44）指令的，其实我们不必使用这个指令，因为每把刀具都有自己的长度补偿，当换刀时，利用G43（G44）H指令赋予了自己的刀长补偿而自动取消了前一把刀具的长度补偿。

刀具补偿课件讲义资料

1、刀具补偿建立方式若上一程序段是G40状态，本程序段是
G41/G42状态，则该程序段处于刀具补偿建立方式。
2 、刀具补偿进行方式若上一程序段是G41/G42状态，本程序段仍
是G41/G42状态，则该程序段处于刀具补偿进行方式。
刀补矢量：大小等于刀具半径，方向垂直
于轮廓表面
交接情况：直线与直线、直线与圆弧、圆
续两个以上的非运动指令（如辅助指令或
暂停指令）程序段，或移动量为零的运动
程序段时，会出现多切或少切现象，这点应该引起注意。
4）硬件数控系统刀补/CNC的刀补 1、早期的硬件数控系统由于内存及数据处理能力限制，仅根据本段程序的轮廓尺寸进行刀补，不能解决程序段之间的过渡问题。（编程人员事先估计刀补后可能出现的间断点或交叉点，进行人为处理）程序段转换时（如折线或直线与圆弧不相切时）采用圆弧过渡
通常加工一个工件需几把刀，或者加工中心运行时要经常变换刀具，而每把刀具的长度是不可能完全相同的。定义方法2：编写程序时选用一把标准刀具，预先测出其他刀具与标准刀具长度的差值，将差值置于NC系统，以后使用各把刀具时 NC系统会补偿刀具的长度，这种功能称为刀具长度补偿功能。
2）刀具长度补偿指令
1）刀具半径补偿概述
具有刀具半径补偿功能的数控系统具有如下优点： 1、避免计算刀具轨迹，直接按零件轮廓的切削点编程。
2、刀具因磨损、重磨、换新刀引起直径改变后不需修改程序，只需更改刀具参数库中刀具参数的直径或者半径值。
3、应用同一程序，用同一尺寸的刀具，利用刀补值可进行粗精加工（粗精加工程序通用）。
1.2 刀具补偿功能及计算原理
一、刀具半径补偿
1）刀具半径补偿概述
在前面编写的程序中，都没有考虑刀具半径问题。

刀具半径补偿

y A(X,Y)
O
α
rΔYKΔK Xα A′(X′,Y′) x
O′
图3-37 直线刀具补偿
y B′(Xb′,Yb′)
B（Xb,Yb） ΔXΔ KY
β O
R
r A′(Xa′,Ya′)
A(Xa,Ya) x
图3-38 圆弧刀具半径补偿
2. 圆弧刀具半径补偿计算
对于圆弧而言，刀具补偿后的刀具中心轨迹是一个
1. 直线刀具补偿计算
对直线而言，刀具补偿后的轨迹是与原直线平行的直线，只需要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值。
如图3-37所示，被加工直线段的起点在坐标原点，终点坐标为A。假定上一程序段加工完后，刀具中心在O′ 点坐标已知。刀具半径为，现要计算刀具右补偿后直线段O′A′的终点坐标A′。设刀具补偿矢量AA′的投影坐标为,则
图3-41和3-42表示了两个相邻程序段为直线与直线，左刀补G41的情况下，刀具中心轨迹在连接处的过渡形式。图中α为工件侧转接处两个运动方向的夹角，其变化范围为00<ɑ< 3600，对于轮廓段为圆弧时，只要用其在交点处的切线作为角度定义的对应直线即可。
在图3-42a中，编程轨迹为FG和GH，刀具中心轨迹为AB 和BC,相对于编程轨迹缩短一个BD与BE的长度，这种转接为缩短型。
（1）刀补建立刀具从起刀点接近工件，在原来的程序轨迹基础上伸长或缩短一个刀具半径值，即刀具中心从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹距离一个刀具半径值。在该段中，动作指令只能用G00或G01。
（2）刀具补偿进行刀具补偿进行期间，刀具中心轨迹始终偏离编程轨迹一个刀具半径的距离。在此状态下，G00、G01、G02、G03都可使用。
一段加工轨迹对本程序段加工轨迹的影响。为解决下

第2-2讲数控机床的刀具补偿原理

直线插补以第一象限直线段为例。用户编程时，给出要加工直线的起点和终点。如果以直线的起点为坐标原点，终点坐标为（Xe,Ye），插补点坐标为（X，Y），如右图所示，则以下关系成立：若点（X，Y）在直线上，则 XeY - YeX = 0 若点（X，Y）位于直线上方，则Xe Y- Ye X>0 若点（X，Y）位于直线下方，则 XeY - Ye X<0 因此取偏差函数F = XeY - YeX。事实上，计算机并不善于做乘法运算，在其内部乘法运算是通过加法运算完成的。因此判别函数F的计算实际上是由以下递推迭加的方法实现的。设点（Xi，Yi）为当前所在位置，其F值为F = XeYi YeXi 若沿+X方向走一步，则Xi+1=Xi+1 Yi+1=Yi Fi+1=XeYi+1—Ye Xi+1=XeYi—Ye(Xi+1) = Fi—Ye 若沿+Y方向走一步，则Xi+1=Xi Yi+1=Yi+1 Fi+1=XeYi+1—Ye Xi+1=Xe(Yi +1)—YeYi= Fi+Xe 由逐点比较法的运动特点可知，插补运动总步数n = Xe+Ye，可以利用n来判别是否到达终点。每走一步使 n = n - 1，直至n = 0为止。终上所述第一象限直线插补软件流程如图下图所示。
节拍起始 1
2
3 4 5 6
F1 = -2 < 0
F2 = 2 > 0 F3 = 0 F4 = -2 < 0 F5 = 2 >0
+Y
+X +X +Y +X

刀具半径补偿的工作原理

刀具半径补偿的工作原理来源:数控机床网　作者:数控车床　栏目:行业动态　1、刀具半径补偿的工作过程刀具半径补偿执行的过程一般可分为三步，如图1所示：　·刀补建立刀具从起刀点接近工件，并在原来编程轨迹基础上，向左（G41）或向右（G42）偏置一个刀具半径（图1中的粗虚线）。

在该过程中不能进行零件加工。

　·刀补进行刀具中心轨迹（图1中的虚线）与编程轨迹（图1中的实线）始终偏离一个刀具半径的距离。

　·刀补撤销刀具撤离工件，使刀具中心轨迹的终点与编程轨迹的终点（如起刀点）重合（图1中的粗虚线）。

它是刀补建立的逆过程。

同样，在该过程中不能进行零件加工。

　2、C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式 ·转接形式由于C机能刀补采用直线过渡，因而在实际加工过程中，随着前后两段编程轨迹的线形的　不同，相应的刀具中心轨迹也会有不同的转接形式，在CNC装置中，都有园弧和直线插补两种　功能，对由这两种线形组成的编程轨迹有以下四种转接形式：　①直线与直线转接；②直线与园弧转接；③园弧与直线转接；④园弧与园弧转接。

　·过渡方式为了讨论C机能刀具半径补偿的过渡方式，有必要先说明矢量夹角的含义，矢量夹角α是　指两编程轨迹在交点处非加工侧的夹角α，如图2所示。

根据两段编程轨迹的矢量夹角α和刀补方向的不同，刀具中心轨迹从一编程段到另一个编程段的段间转接方式即过渡方式有以下几种：　· 缩短型转接：矢量夹角α≥180º 刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式；　·伸长型转接：矢量夹角90º≤α＜180º 刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式；　·插入型转接：矢量夹角α＜90º 在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡方式。

　3、刀具中心轨迹的转接形式和过渡方式列表刀具半径补偿功能在实施过程中，各种转接形式和过渡方式的情况，如表1、表2所示。

刀具半径补偿计算程序设计(圆弧接圆弧)

1 刀具半径补偿原理1.1刀具半径补偿的坐标计算在机床数控技术中已经讲述了刀具半径补偿的编程指令，刀具半径补偿建立和取消时刀具中心点的运动轨迹。

本节将要介绍刀具半径十限的坐标计算，在轮廓加工过程中，刀具半径补偿分三个过程：①刀具半径补偿的建立；③刀具半径补偿的进行；③刀具半径补偿的取消。

在这三个过程中，刀具中心的轨迹都是根据被加工工件的轮廓计算的。

通常，工件轮廓是由直线和圆弧组成的，加工直线时，刀具中心线是工件轮廓的平行线且距离等于刀具半径值，加工圆弧时，半径之差是刀具半径值，本节将要介绍的半径补偿计算是计算刀具半径补偿建立和取消时刀具中心点与工件轮廓起点和终点的位置关系；工件轮廓拐角时刀具中心拐点与工件轮廓拐点的位置关系。

由于轮廓线的拐点可是直线与直线、直线与圆弧、圆弧与圆弧的交点；拐角的角度大小又不同；又由于刀具半径补偿可是左侧(c41)或右侧(跳)偏置，因此，计算公式很多，下面仅介绍部分计算公式：1.2曲线两端处刀具中心的位置 1.2.1直线两端处刀具中心的位置若用半径为r 的立铣刀加工图1.2.1中的直线45，刀具中心的轨迹在刀具左例偏置时(G41方式)，是ab 直线；右侧偏置(G42方式)时是cd 线,只要计算出端点a,b 或c,d 的坐标值，就可使刀具准确移动。

由于直线Aa ＝Ac ＝r ，过A 点垂直于AB 线，Bb ＝Bc ＝r ，过B 点垂直于AB 线，A 点和B 点的坐标值B B A A Y X Y X 、、、已由零件程序中给出，因此：a 点：a A X X Ag =- a A Y Y ga =+b 点：b B X X Be =- b B Y Y eb =+c 点：c C X X Ah =+ c A Y Y hc =-d 点：d B X X Bf =+ d b Y Y fd =-由图1.2.1可知：agA ∆、beB ∆、chA ∆、dfB ∆都与AMB ∆相似;B A AM X X =-,B A MB Y Y =-cos AMa AB ==（1-1）sin MBa AB ==（1-2）因此：a 点：sin a A X X r a =- s i na A Y Y r a =+ G41 （1-3）b 点：sin b B X X r a =- s i nb B Y Y r a =+c 点：sin c A X X r a =+ sin c A Y Y r a =-G42 （1-4）d 点：sin d B X X r a =+ s i nd B Y Y r a =-图1.2.1 直线两端刀具位置若把式(1-4)中的r 值的符号改为负号，则和式(1-3)完全一样，因此在实际应用中，只用式(1-3)计算直线端点处的刀具中心位置，在G41方式下r 取正值在G42方式下r 取负值。

刀具半径补偿原理

在直线加工时，可以通过编程刀具中
第矢量与其相对应的修正矢量的标量积心轨迹
五的正负进行判别。在图中，BC为编程
A’
章矢量， B’ C’ 为 B C 对应的修正矢量，
刀具
D’
D
数 α为它们之间的夹角。则：
A
控
发出报警程
机标量积 BC • BC BC B'C' cos
序段
床
编程轨迹
的显然，当 BC • BC 0 控（即90o<α<270o）时，刀具就要背向
上午3时22分
数控技术
第三节
第
五
章
数
刀具半径补偿原理
控
机
床
的
控
制
原
理
1
上午3时22分
数第三节刀具半径补偿原理
控
技术
一.
刀具半径补偿的基本概念
1。什么是刀具半径补偿(Tool Radius Compensation[offset])
第五
根据按零件轮廓
章
编制的程序和预先设
数
定的偏置参数，数控
第五
是插入型。则计算出d、e点的坐标值，并输出直线cd、de。
章读入CD，因为∠BCD＞180o，由
数控
表可知，段间转接的过渡形式是
机
缩短型。则计算出f点的坐标值，
床由于是内侧加工，须进行过切判
的控制
别（过切判别的原理和方法见后述），若过切则报警，并停止输
原
出，否则输出直线段ef。
控
制
原
理
刀具编程轨迹
G41
C”
A B

刀具半径补偿常见错误及问题分析

刀具半径补偿常见错误及问题分析南海信息技术学校机械科组沈宠棣摘要: 本文由数控编程教学过程中学生应用刀具半径补偿编程时出现的错误问题出发，探讨了刀具半径补偿功能应用中的错误分析,力求通过错误分析找出问题所在,让学生能够准确应用刀具半径补偿功能,保证了零件加工的尺寸精度（加工精度）。

关键词: 数控编程数控加工刀具半径补偿数控加工具有加工精度高、效率高、质量稳定等特点，而合理掌握刀具补偿方法，灵活应用刀具补偿功能，合理设置刀具半径补偿值，是保证精度和质量稳定的重要因素，在数控编程加工编程的教学过程中，学生经常的出现一些刀具半径补偿功能应用上的错误，因此，有必要对数控加工的刀具半径补偿方法进行探讨。

一、刀具半径补偿原理数控机床在加工过程中，它所控制的是刀具中心的轨迹。

在数控编程时，可以根据刀具中心的轨迹进行编程，这种编程方法称为刀具中心编程。

粗加工中由于留有余量对零件的尺寸精度影响不大，对简单图形可采用刀具中心轨迹编程。

而当零件加工部分形状较为复杂时，如果选用刀具中心编程会给计算关键点带来很大工作量，而且往往造成由于关键点计算误差影响机床的插补运算，进而产生报警，使加工无法正常进行，那么我们可以利用理论轮廓编程，即按图形的实际轮廓进行编程。

采用理论轮廓编程，在系统中预先设定偏置参数，数控系统就会自动计算刀具中心轨迹，使刀具偏离工作轮廓一个刀具值，从而使得刀具加工到实际轮廓，这种功能即为刀具半径补偿功能。

二、刀具补偿的过程数控系统的刀具补偿是将计算刀具中心轨迹的过程交由CNC系统执行，编程时不考虑刀具半径，直接根据零件的轮廓形状进行编程，而实际的刀具半径则放在一个可编程刀具半径的偏置寄存器中，在加工过程中，CNC系统根据零件程序和刀具偏置寄存器中的刀具半径自动计算刀具中心轨迹，完成对零件的加工。

当刀具半径发生变化时，不需要修改零件程序，只需修改刀具半径寄存器中的刀具直径值。

现代CNC系统一般都设置有16，32，64或更多个可编程刀具偏置寄存器，并对刀具进行编号，专供刀具补偿之用。