重庆市2019年中考数学试题及答案(A卷)
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重庆市2019年中考数学试题及答案(A 卷)
(全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.认题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答; 2.作答前认真阅绪答题卡上的注意事项;
3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签牛笔完成; 4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.
参考公式:抛物线()02
≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛--a b ac a b 44,22,对称轴为a b 2x -= 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为D C B A 、、、 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡...上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.下列各数中,比1-小的数是( )
A .2
B .1
C .0
D .-2
2.如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形,其主视图是( )
A .
B .
C .
D .
3.如图,△ABO ∽△CDO ,若6=BO ,3=DO ,2=CD ,则AB 的长是( )
A .2
B .3
C .4
D .5
4.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,A 为切点,BC 与⊙O 交于点D ,连结OD .若︒=∠50C ,
则∠AOD 的度数为( ) A.︒40
B .︒50
C .︒80
D .︒100
5.下列命题正确的是( )
3题图
4题图
2题图
A .有一个角是直角的平行四边形是矩形
B .四条边相等的四边形是矩形
C .有一组邻边相等的平行四边形是矩形
D .对角线相等的四边形是矩形 6
.估计(
) A .4和5之间
B .5和6之间
C .6和7之间
D .7和8之间
7.《九章算术》中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五
十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50;而甲把其
2
3
的钱给乙.则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x ,乙的钱数为y ,则可建立方程组为( ) A .15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ B .15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨
⎪+=⎪⎩
C .1
502
2503
x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
D .1
502
2503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
8.按如图所示的运算程序,能使输出y 值为1的是( )
A .11m n ==,
B .10m n ==,
C .12m n ==,
D .21m n ==,
9.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD 的顶点A ,D 分别在x 轴、y 轴上,对角线BD ∥x 轴,反比例函
数(0,0)k
y k x x
=
>>的图象经过矩形对角线的交点E .若点A (2,0)
,D (0,4),则k 的值为( ) A .16
B .20
C .32
D .40
8题图
9题图
10题图
12题图
10.为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想,某森林保护区开展了寻找古树活动.如图,在一个坡
度(或坡比)i =1:24的山坡AB 上发现有一棵占树CD .测得古树底端C 到山脚点A 的距离AC =26米,在距山脚点A 水平距离6米的点E 处,测得古树顶端D 的仰角∠AED =48°(古树CD 与山坡AB 的剖面、点E 在同一平面上,古树CD 与直线AE 垂直),则古树CD 的高度约为( ) (参考数据:sin 48°≈0.73,cos 8°≈0.67,tan 48°≈1.11) A .17.0米
B .21.9米
C .23.3米
D .33.3米
11.若关于x 的一元一次不等式组11(42)42
3122
x a x x ⎧
--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ,且关于y 的分式方程241
11y a y y y ---=--有非负整数解,则符合条件的所有整数a 的和为( ) A .0
B .1
C .4
D .6
12.如图,在△ABC 中,D 是AC 边上的中点,连结BD ,把△BDC ′沿BD 翻折,得到△BDC',DC 与AB 交
于点E ,连结AC',若AD =AC =2,BD =3则点D 到BC 的距离为( ) A .
2
3
3 B .
7
21
3 C .7 D .13
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡...
中对应的横线上.
13.计算:=+1
-0
2
1
3-)()(π .
14.今年五一节期间,重庆市旅游持续火爆,全市共接待境内外游客超过25600000人次,请把数25600000
用科学记数法表示为 .
15.一个不透明的布袋内装有除颜色外,其余完全相同的3个红球,2个白球,1个黄球,搅匀后,从中
随机摸出一个球,记下颜色后放回搅匀,再从中随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率为 .
16.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于点O ,∠ABC =60°,AB =2,分别以点A 、点C 为圆心,以
AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π)
16
题图
17题图