均值_方差模型在股市最优投资组合选择中的实证研究_孙曼曼
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合同管理是施工企业管理的重要内容，也是降低工程成本，提高 经济效益的有效途径。项目施工合同管理的时间范围应从合同谈判开 始，至保修日结束止，尤其加强施工过程中的合同管理，抓好合同管理 的攻与守，攻意味着在合同执行期间密切注意我方履行合同的进展效 果，以防止被对方索赔。
4 结束语
成本管理是一个工程项目管理的最重要的一个环节，一个项目管 理的好坏最终体现就是成本控制的好坏。它是施工单位的工程施工能
从均值-方差模型的有效前沿图可以看出随着期望收益的增加， 标准差也是在增加的，这说明期望的收益越高，投资所要承担的风险 越高。
3 模型的不足
由于方差并不能全面来权衡投资组合期望收益率与风险之间的
关系，因而马克维茨模型在对风险最小化的同时，组合收益率也相对
较小。同时，尽管均值-方差在理论上比较完善，但由于计算量大，在实
【关键词】均值-方差模型；投资组合；协方差矩阵 【Abstract】Under the condition that expected rate of returns of 6 stocks was given, we use mean-variance model to find its optimal portfolio and simulate the efficient frontier of the model. 【Key words】Mean-variance model;Portfolio theory;Covariance matrix
宣传思想工作的导向作用，促进干部员工全面更新思想，迅速转变观 念。 在创业观念上更新：创新是公司发展的灵魂 ，鼓励创新，容忍失误， 永续创新。 在管理观念上更新：两眼盯在市场上，功夫下在管理上，人 是兴业之本，管理以人为主，努力实现人力资源的优化配置，最大限度 地发挥人的潜能。 在经营观念上更新：以创效为目的，以市场为导向， 以经营为主线，以用户为核心，把市场作为检验一切工作的最终标准， 把权益交给用户，把责任留给自己。 在质量观念上更新：只有疲软的服 务，没有疲软的市场，质量出信誉，质量出效益。 在人才观念上更新：市 场竞争就是人才的竞争，公司成败关键在人，破除求全责备、论资排辈 的用人观，让有能力的人一展风采 。 在分配观念上更新：建立一种适应 市场要求的绩效和薪酬考核机制，真正做到按劳、按资、按效分配，干 多干少、干好干坏就是不一样。
1 以人为本构建和谐，引导企业在发展壮大中传递正能量
随着现代企业管理制度的建立与完善，企业管理逐步向以人为本 过渡，企业发展向国际先进水平迈进，经济行政与思想政治工作在企 业管理中已相互揉和在一起，相互渗透，相互作用。 要深入基层，加强 交流，通过与基层干部职工的深入交流，解决他们在工作中遇到的困 难，提高他们对企业改革的认识，加强他们对企业经营理念和价值观 的认同， 把广大干部职工的思想统一到企业的改革发展事业上来，提 高企业的凝聚力 。 领导干部在企业文化建设中要以身作则 ，率先垂范 ， 带头树立正确的世界观、人生观、价值观，争取成为干部职工思想道德 上的榜样； 带头刻苦钻研公路建设行业的业务知识认真做好本职工 作，成为干部职工工作上的楷模；带头遵守各项规章制度，处处为人师 表，事事帅先垂范。 在对待群众切身利益上要心系群众、心系基层，想 群众之所想、急群众之所急，在群众中展示最佳的领导风度和魅力、展 示优秀的思想品质和领导作风。只有这样思想政治工作才具有强烈的 说服力和感召力，思想政治工作也才能达到事半功倍的效果。
重为:
-10.43，18.5278,-12.2395,3.1542.11.7011,-9.7136
（2）当期望收益为 0.12 时，标准差为 0.28034，各 个 股 票 的 投 资 权
重为:
-25.1875，43.9045,-29.996,7.7531,27.6656,-23.1418
2.2.2 通过以上 6 支股票的相关数据，分别通过求解最优化问题求出
力、协调能力、工期控制能力的综合体现。 S
［责任编辑：杨扬］
（上接第 74 页）
【参考文献】 ［1］哈 里·马 柯 维 茨 .2000.资 产 选 择 － 投 资 的 有 效 分 散 化 [M]. 刘 军 霞 , 张 一 弛 , 译 . 北 京：首都经济贸易大学出版社.
［2］ 徐 成 贤 ,袁 晓 玲 ,薛 宏 刚 .优 化 金 融 学 [M].科 学 出 版 社 ,2003. ［3］杨尚.基于 MATLAB 与 EXCEL 工 具 的 均 值－方 差 模 型[J].阴 山 学 刊,2007,21 (2):42-45.
【摘 要】本文从以人为本的角度，从三个方面对如何构建和谐企业文化，提高企业核心竟争力进行了探讨。 【关键词】企业文化；核心竟争力；协调发展
随着市场经济竞争日趋激烈和市场风险不确定性增加，加强企业 思想政治工作，建设和谐企业文化在企业经营管理中的作用越来越突 出，对内形成企业凝聚力，对外提高市场竞争力，推动企业持续、健康、 协调发展，要求我们必须认识时代特点，创新工作思路。
无关；
（4）对 每 种 资 产 上 的 投 资 是 无 限 可 分 的 。
1.2 模型介绍
假设金融市场上有 n 种可供选择的风险资产，第 i 种风险资产的
收益率为随机变量，其分布为：
rit，t=1，2，…，m i=1，2，…，n 设这 n 个资产的收益 数 据 为 n×m 矩 阵 r 设 这 n 个 资 产 收 益 分 布
成“上下同欲”的理想氛围。 S
［责任编辑：王迎迎］
（上接第 65 页）1）是对材料用量 的 控 制 ：首 先 是 坚 持 按 定 额 确 定 材料消耗量，实行限额领料制度：其次是改进施工技术，推广使用降低 料耗的各种新技术、新工艺、新材料。 再就是对工程进行功能分析，对 材料进行性能分析，力求用低价材料代替高价材料，加强周转料管理， 延长周转次数等。
在施工过程中，要严把工程质量关，始终贯彻我局“至精、至诚、更 优、更新”的质量方针，各级质量自检人员定点、定岗、定责、加强施工
工序的质量自检和管理工作真正贯彻到整个过程中， 采取防范措施， 消除质理通病，做到工程一次成型，一次合格，杜绝返工现象的发生， 避免造成因不必要的人、财、物等大量的投入而加大工程成本。 3．5 加强合同管理，控制工程成本
（600000）， 白 云 机 场 （600004）， 武 钢 股 份 （600005）， 东 风 汽 车
（600006 ）， 中 国 国 贸 （600007 ）， 首 创 股 份 （600008 ）。
为避免股票的派息、配股对数据造成的影响，在选取样本时对于
样本股票进行了除权出息处理。每支股票计算日收益率其计算公式如
科技·探索·争鸣
Science & Technology Vision
科技视界
高校科技
均值-方差模型在股市最优投资组合 选择中的实证研究
孙曼曼 （武汉理工大学，湖北 武汉 430070）
【摘 要】利用马克维茨证券投资组合理论均值-方差模型，在 6 支股票的日收益率已知的情况下，求出已知期望收益率条件下的最优投 资组合，并模拟出该模型的有效前沿。
的协方差矩阵为 n×n 阶矩阵 Ω，Ω 中元素分别为风险资产收益率分布
的方差以及不同资产收益分布间的协方差，μ 为所有资产收益率分布
的均值向量。
我们考虑投资组合的均值-方差准则：如何确定资产组合，使资产
组合在收益率一定的条件下 ，风险最小 。 投资组合的选择问题 ，我们可
ຫໍສະໝຸດ Baidu
以 描 述 为 一 个 二 次 规 划 问 题 [2]：
2T
min σω =ω Ωω
T
s.t. ω μ＝R
T
ω l=1
其中 R 为事先给定的风险资产组合的预期收益率的目标值。
在给定期望收益率为 μ 的条件下，根据拉格朗日乘数法可以得到
方差最小的投资组合的投资比例为：
b b ωp=Ω-1（μ，l）△-1
R 1
b b 其中△= c b 其中 a=lTΩ-1l，b=lTΩ-1μ，c=μTΩ-1μ ba
2 找准切入发挥导向，引导企业在更新观念中谋求大发展
凡是改革开放和现代化建设成就显著的地方， 都是思想最为解 放、观念创新最为活跃的地方。 启动发展“总开关”的关键在于转变观 念，所以宣传思想工作必须按照实事求是、与时俱进、开拓创新的要 求，大胆解放思想，切实转变观念。 在企业的发展过程中，要切实发挥
2） 是对材料价格进行控制： 主要是由采购部门在采购中加以控 制。 首先对市场行情进行调查，在保质保量前提下，货比三家，择优购 料：其次是合理组织运输，就近购料，选用最经济的运输方式，以降低 运输成本：再就是要考虑奖金的时间价值，减少资金占用，合理确定进 货批量与批次，尽可能降低材料储备。
3）机械费的控制：尽理减少施工中所消耗的机械台班量，通过全 理施工组织、机械调配，提高机械设备的利用率和完好率，同时，加强 现场设备的维修、保养工作，降低大修、经常性修理等各项费用的开 支，避免不正当使用造成机械设备的闲置。 3．4 加强质量管理，控制返工率
将 ωp 代入模型中的目标函数， 得到收益率目标指定为 R 时所有 可行投资组合中可能达到的最小方差为：
2
σp 2 = aR
-2bR+c
2
ac-b
2 实证分析
2.1 数据的选取
本 文 选 取 2011 年 下 半 年 在 上 海 证 券 交 易 所 上 市 的 6 支 股 票 ，用
股票的日收盘价格来计算对数收益率。 所选股票为： 浦发银行
现代组合投资理论是关于在收益不确定条件下投资行为的理论, 1952 年哈里·马柯维茨发表 “资产选择:投资的有效分散化”一文[1]，标 志着现代资产组合理论的诞生。证券投资的核心和关键是有效地进行 分散投资，通过分散投资，来分散风险，提高收益。 在均值-方差模型 中，均值是指投资组合的期望收益率，方差是指投资组合风险的衡量 指标。研究表明通过分散化投资组合可以降低投资风险中的非系统风 险。
3 注重教育加强协作，引导企业在抵御风险中提升竞争力
当前， 很多企业职工的人生价值观也出现了价值主体自我化、价 值取向功利化、价值目标的短期化的微妙变化。 对于这些新的价值取 向，企业思想政治工作者必须加强教育引导工作，坚持对现代人才进 行理想信念教育和正确价值观教育， 逐步建立一套价值冲突预警机 制，及时采取有效措施，对偏激思想主动进行调控，使现代人才的价值 观沿着正确方向发展。 要充分运用现有的机构和组织形式，如“职代 会”、“青年文明号”、“职工之家”等，将职工较好地吸引到企业的周围； 要在企业内部进行良好的沟通， 构筑自上而下的畅通的信息传递渠 道，让职工及时全面地了解企业的发展方向、政策制度、管理措施，形
践中有很大的局限性。 S
（下转第 124 页）
74 科技视界 Science & Technology Vision
科技·探索·争鸣
Science & Technology Vision
科技视界
管理科技
构建和谐企业文化 提升企业核心竞争力
孙克文 （山东莱阳市农村信用合作联社，山东 莱阳 265200）
下：
rit=
pit -pi（t-1） pi（t-1）
其 中 ，pit 是 第 i 支 股 票 在 第 t 天 的 收 盘 价 p； i（t-1）是 第 i 支 在 第 t-1
天的收盘价。
2.2 结果分析
2.2.1 运用 MATLAB 对数据进行建模，得到结果如下：
（1）当期望收益为 0.05 时，标准差为 0.14308，各 个 股 票 的 投 资 权
1 模型简介
1.1 模型假设
Markowitz 的资产组合选择理论是现代金融经济学的起点。 该 模
型的重点在于把资产收益率的均值及方差（或标准差）分别作为投资
组合的期望收益和资产收益风险的度量。 但是马克维茨均值-方差模
型的存在需要一些的假设，其假设条件包括：
（1）所有 n 种资产都是有风险的；
（2）允许卖空，即允许 ωi＜0； （3）所有资产的 收 益 率 呈 正 态 分 布 ，且 各 资 产 收 益 率 分 布 间 线 性
均值-方差组合的有效前沿。在给定样本数据相同的情况下，假定不同
的 期 望 收 益 率 水 平 P， 利 用 各 只 股 票 的 收 益 率 、 方 差 数 据 ， 使 用
MATLAB 求解最优化问题，得到模型的 21 个收益及标准差的组合点，
以模型标准差为横轴，收益为纵轴描绘出的有效前沿见图 1。
图 1 均值-方差模型有效前沿
4 结束语
成本管理是一个工程项目管理的最重要的一个环节，一个项目管 理的好坏最终体现就是成本控制的好坏。它是施工单位的工程施工能
从均值-方差模型的有效前沿图可以看出随着期望收益的增加， 标准差也是在增加的，这说明期望的收益越高，投资所要承担的风险 越高。
3 模型的不足
由于方差并不能全面来权衡投资组合期望收益率与风险之间的
关系，因而马克维茨模型在对风险最小化的同时，组合收益率也相对
较小。同时，尽管均值-方差在理论上比较完善，但由于计算量大，在实
【关键词】均值-方差模型；投资组合；协方差矩阵 【Abstract】Under the condition that expected rate of returns of 6 stocks was given, we use mean-variance model to find its optimal portfolio and simulate the efficient frontier of the model. 【Key words】Mean-variance model;Portfolio theory;Covariance matrix
宣传思想工作的导向作用，促进干部员工全面更新思想，迅速转变观 念。 在创业观念上更新：创新是公司发展的灵魂 ，鼓励创新，容忍失误， 永续创新。 在管理观念上更新：两眼盯在市场上，功夫下在管理上，人 是兴业之本，管理以人为主，努力实现人力资源的优化配置，最大限度 地发挥人的潜能。 在经营观念上更新：以创效为目的，以市场为导向， 以经营为主线，以用户为核心，把市场作为检验一切工作的最终标准， 把权益交给用户，把责任留给自己。 在质量观念上更新：只有疲软的服 务，没有疲软的市场，质量出信誉，质量出效益。 在人才观念上更新：市 场竞争就是人才的竞争，公司成败关键在人，破除求全责备、论资排辈 的用人观，让有能力的人一展风采 。 在分配观念上更新：建立一种适应 市场要求的绩效和薪酬考核机制，真正做到按劳、按资、按效分配，干 多干少、干好干坏就是不一样。
1 以人为本构建和谐，引导企业在发展壮大中传递正能量
随着现代企业管理制度的建立与完善，企业管理逐步向以人为本 过渡，企业发展向国际先进水平迈进，经济行政与思想政治工作在企 业管理中已相互揉和在一起，相互渗透，相互作用。 要深入基层，加强 交流，通过与基层干部职工的深入交流，解决他们在工作中遇到的困 难，提高他们对企业改革的认识，加强他们对企业经营理念和价值观 的认同， 把广大干部职工的思想统一到企业的改革发展事业上来，提 高企业的凝聚力 。 领导干部在企业文化建设中要以身作则 ，率先垂范 ， 带头树立正确的世界观、人生观、价值观，争取成为干部职工思想道德 上的榜样； 带头刻苦钻研公路建设行业的业务知识认真做好本职工 作，成为干部职工工作上的楷模；带头遵守各项规章制度，处处为人师 表，事事帅先垂范。 在对待群众切身利益上要心系群众、心系基层，想 群众之所想、急群众之所急，在群众中展示最佳的领导风度和魅力、展 示优秀的思想品质和领导作风。只有这样思想政治工作才具有强烈的 说服力和感召力，思想政治工作也才能达到事半功倍的效果。
重为:
-10.43，18.5278,-12.2395,3.1542.11.7011,-9.7136
（2）当期望收益为 0.12 时，标准差为 0.28034，各 个 股 票 的 投 资 权
重为:
-25.1875，43.9045,-29.996,7.7531,27.6656,-23.1418
2.2.2 通过以上 6 支股票的相关数据，分别通过求解最优化问题求出
力、协调能力、工期控制能力的综合体现。 S
［责任编辑：杨扬］
（上接第 74 页）
【参考文献】 ［1］哈 里·马 柯 维 茨 .2000.资 产 选 择 － 投 资 的 有 效 分 散 化 [M]. 刘 军 霞 , 张 一 弛 , 译 . 北 京：首都经济贸易大学出版社.
［2］ 徐 成 贤 ,袁 晓 玲 ,薛 宏 刚 .优 化 金 融 学 [M].科 学 出 版 社 ,2003. ［3］杨尚.基于 MATLAB 与 EXCEL 工 具 的 均 值－方 差 模 型[J].阴 山 学 刊,2007,21 (2):42-45.
【摘 要】本文从以人为本的角度，从三个方面对如何构建和谐企业文化，提高企业核心竟争力进行了探讨。 【关键词】企业文化；核心竟争力；协调发展
随着市场经济竞争日趋激烈和市场风险不确定性增加，加强企业 思想政治工作，建设和谐企业文化在企业经营管理中的作用越来越突 出，对内形成企业凝聚力，对外提高市场竞争力，推动企业持续、健康、 协调发展，要求我们必须认识时代特点，创新工作思路。
无关；
（4）对 每 种 资 产 上 的 投 资 是 无 限 可 分 的 。
1.2 模型介绍
假设金融市场上有 n 种可供选择的风险资产，第 i 种风险资产的
收益率为随机变量，其分布为：
rit，t=1，2，…，m i=1，2，…，n 设这 n 个资产的收益 数 据 为 n×m 矩 阵 r 设 这 n 个 资 产 收 益 分 布
成“上下同欲”的理想氛围。 S
［责任编辑：王迎迎］
（上接第 65 页）1）是对材料用量 的 控 制 ：首 先 是 坚 持 按 定 额 确 定 材料消耗量，实行限额领料制度：其次是改进施工技术，推广使用降低 料耗的各种新技术、新工艺、新材料。 再就是对工程进行功能分析，对 材料进行性能分析，力求用低价材料代替高价材料，加强周转料管理， 延长周转次数等。
在施工过程中，要严把工程质量关，始终贯彻我局“至精、至诚、更 优、更新”的质量方针，各级质量自检人员定点、定岗、定责、加强施工
工序的质量自检和管理工作真正贯彻到整个过程中， 采取防范措施， 消除质理通病，做到工程一次成型，一次合格，杜绝返工现象的发生， 避免造成因不必要的人、财、物等大量的投入而加大工程成本。 3．5 加强合同管理，控制工程成本
（600000）， 白 云 机 场 （600004）， 武 钢 股 份 （600005）， 东 风 汽 车
（600006 ）， 中 国 国 贸 （600007 ）， 首 创 股 份 （600008 ）。
为避免股票的派息、配股对数据造成的影响，在选取样本时对于
样本股票进行了除权出息处理。每支股票计算日收益率其计算公式如
科技·探索·争鸣
Science & Technology Vision
科技视界
高校科技
均值-方差模型在股市最优投资组合 选择中的实证研究
孙曼曼 （武汉理工大学，湖北 武汉 430070）
【摘 要】利用马克维茨证券投资组合理论均值-方差模型，在 6 支股票的日收益率已知的情况下，求出已知期望收益率条件下的最优投 资组合，并模拟出该模型的有效前沿。
的协方差矩阵为 n×n 阶矩阵 Ω，Ω 中元素分别为风险资产收益率分布
的方差以及不同资产收益分布间的协方差，μ 为所有资产收益率分布
的均值向量。
我们考虑投资组合的均值-方差准则：如何确定资产组合，使资产
组合在收益率一定的条件下 ，风险最小 。 投资组合的选择问题 ，我们可
ຫໍສະໝຸດ Baidu
以 描 述 为 一 个 二 次 规 划 问 题 [2]：
2T
min σω =ω Ωω
T
s.t. ω μ＝R
T
ω l=1
其中 R 为事先给定的风险资产组合的预期收益率的目标值。
在给定期望收益率为 μ 的条件下，根据拉格朗日乘数法可以得到
方差最小的投资组合的投资比例为：
b b ωp=Ω-1（μ，l）△-1
R 1
b b 其中△= c b 其中 a=lTΩ-1l，b=lTΩ-1μ，c=μTΩ-1μ ba
2 找准切入发挥导向，引导企业在更新观念中谋求大发展
凡是改革开放和现代化建设成就显著的地方， 都是思想最为解 放、观念创新最为活跃的地方。 启动发展“总开关”的关键在于转变观 念，所以宣传思想工作必须按照实事求是、与时俱进、开拓创新的要 求，大胆解放思想，切实转变观念。 在企业的发展过程中，要切实发挥
2） 是对材料价格进行控制： 主要是由采购部门在采购中加以控 制。 首先对市场行情进行调查，在保质保量前提下，货比三家，择优购 料：其次是合理组织运输，就近购料，选用最经济的运输方式，以降低 运输成本：再就是要考虑奖金的时间价值，减少资金占用，合理确定进 货批量与批次，尽可能降低材料储备。
3）机械费的控制：尽理减少施工中所消耗的机械台班量，通过全 理施工组织、机械调配，提高机械设备的利用率和完好率，同时，加强 现场设备的维修、保养工作，降低大修、经常性修理等各项费用的开 支，避免不正当使用造成机械设备的闲置。 3．4 加强质量管理，控制返工率
将 ωp 代入模型中的目标函数， 得到收益率目标指定为 R 时所有 可行投资组合中可能达到的最小方差为：
2
σp 2 = aR
-2bR+c
2
ac-b
2 实证分析
2.1 数据的选取
本 文 选 取 2011 年 下 半 年 在 上 海 证 券 交 易 所 上 市 的 6 支 股 票 ，用
股票的日收盘价格来计算对数收益率。 所选股票为： 浦发银行
现代组合投资理论是关于在收益不确定条件下投资行为的理论, 1952 年哈里·马柯维茨发表 “资产选择:投资的有效分散化”一文[1]，标 志着现代资产组合理论的诞生。证券投资的核心和关键是有效地进行 分散投资，通过分散投资，来分散风险，提高收益。 在均值-方差模型 中，均值是指投资组合的期望收益率，方差是指投资组合风险的衡量 指标。研究表明通过分散化投资组合可以降低投资风险中的非系统风 险。
3 注重教育加强协作，引导企业在抵御风险中提升竞争力
当前， 很多企业职工的人生价值观也出现了价值主体自我化、价 值取向功利化、价值目标的短期化的微妙变化。 对于这些新的价值取 向，企业思想政治工作者必须加强教育引导工作，坚持对现代人才进 行理想信念教育和正确价值观教育， 逐步建立一套价值冲突预警机 制，及时采取有效措施，对偏激思想主动进行调控，使现代人才的价值 观沿着正确方向发展。 要充分运用现有的机构和组织形式，如“职代 会”、“青年文明号”、“职工之家”等，将职工较好地吸引到企业的周围； 要在企业内部进行良好的沟通， 构筑自上而下的畅通的信息传递渠 道，让职工及时全面地了解企业的发展方向、政策制度、管理措施，形
践中有很大的局限性。 S
（下转第 124 页）
74 科技视界 Science & Technology Vision
科技·探索·争鸣
Science & Technology Vision
科技视界
管理科技
构建和谐企业文化 提升企业核心竞争力
孙克文 （山东莱阳市农村信用合作联社，山东 莱阳 265200）
下：
rit=
pit -pi（t-1） pi（t-1）
其 中 ，pit 是 第 i 支 股 票 在 第 t 天 的 收 盘 价 p； i（t-1）是 第 i 支 在 第 t-1
天的收盘价。
2.2 结果分析
2.2.1 运用 MATLAB 对数据进行建模，得到结果如下：
（1）当期望收益为 0.05 时，标准差为 0.14308，各 个 股 票 的 投 资 权
1 模型简介
1.1 模型假设
Markowitz 的资产组合选择理论是现代金融经济学的起点。 该 模
型的重点在于把资产收益率的均值及方差（或标准差）分别作为投资
组合的期望收益和资产收益风险的度量。 但是马克维茨均值-方差模
型的存在需要一些的假设，其假设条件包括：
（1）所有 n 种资产都是有风险的；
（2）允许卖空，即允许 ωi＜0； （3）所有资产的 收 益 率 呈 正 态 分 布 ，且 各 资 产 收 益 率 分 布 间 线 性
均值-方差组合的有效前沿。在给定样本数据相同的情况下，假定不同
的 期 望 收 益 率 水 平 P， 利 用 各 只 股 票 的 收 益 率 、 方 差 数 据 ， 使 用
MATLAB 求解最优化问题，得到模型的 21 个收益及标准差的组合点，
以模型标准差为横轴，收益为纵轴描绘出的有效前沿见图 1。
图 1 均值-方差模型有效前沿