九年级科学竞赛辅导专题 杠杆(1)

图5 九年级科学竞赛辅导专题 杠杆
（1）
一、选择题
1、(改编) 如图所示，AOB 为一杠杆，O 为支点，杠杆重不记，AO=OB 。

在杠杆右
端A 处用细绳悬挂重为G 的物体，起始状态BO 处于水平位置。

在B 端施加始
终保持与OB 垂直的力使物体下降，杠杆从图示位置匀速转动35度到AO 位于
水平位置，此过程中，在B 施加的力的大小( B )
A 、不变
B 、增大
C 、减小
D 、先增大再减小
2．（改编自2005年第十五届全国初中应用物理知识竞赛）在铁路道口常设有如图所示的
道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他
车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸.与之相反，另一种道闸平时水平
放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭
型通闸.对于这两种道闸
重心的位置，下列说法正确的是（ ▲ C ）
A.常闭型道闸，重心应在O 点左侧
B.常开型道闸.重心应在O 点右侧
C.常闭型道闸，重心应在O 点右侧
D.以上说法都不对
4、室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，
桶盖开启。

根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（ D ▲ ）
A 、桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B 、桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C 、桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆
D 、桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
5．如图5所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC 、OBD 和OED 组成，
用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是( C )
A ．三个杠杆都是省力杠杆
B ．三个杠杆都是费力杠杆
C ．ABC 是省力杠杆，OB
D 、OED 是费力杠杆
D ．ABC 是费力杠杆，OBD 、OED 是省力杠杆
6.人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是骨骼在肌肉提供的动力
作用下绕关节转动。

如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠
杆，肱二头肌收缩提供动力。

由图可以看出，这是一个（ A ）
A.费力.省距离的杠杆
B.省力.费距离的杠杆
C.既费力，也费距离的杠杆
D.既省力，也省距离的杠杆
7．如图轻质家用衣架上挂了2件质量分别为m 1、m 2的湿衣服处于静止
（m 1≠m 2），下列说法中正确的是( D )
A ．现在衣架是一个等臂杠杆
B ．因为衣架倾斜，所以衣架处于不平衡状态
C ．从图中状态可以判断m 1＞m 2
D ．绳子对A 点的拉力F 大小等于两件衣服的重力之和
8．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使
（第2题图）
其一端抬离地面。

则（ C ）
A 、F 甲>F 乙，因为甲方法的动力臂长
B 、F 甲<F 乙，因为乙方法的阻力臂长
C 、F 甲>F 乙，因为乙方法时阻力臂短
D 、F 甲=F 乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
9.一根直杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另
一端施加一个方向始终 杠杆垂直的力F ，如图6-1-18所示，
当直杆从竖直位置慢慢抬到水平位置的过程中，力 F 的大小
变化情况应是( A )
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.不变
10.如图6-1-19所示，杠杆OA 可绕支点O 转动，B 处挂一重物G ，A
处用 一 竖直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠
杆平衡，则( D )
A. F 大小不变，但F ＜G
B. F 大小不变，但F ＞G
C. F 逐渐减小，但F ＞G
D. F 逐渐增大，但F ＜G
11．如图，用测力计将长杆一端A 微微抬离地面，测力计示数是F 1；
同理，用测力计将长杆的另一端B 微微抬离地面，测力计示数是
F 2。

则长杆的重力是(测力计保持竖直向上)( B )
A ．(F 1+F 2)/2
B ．F 1+F 2
C ．F 1/F 2 D.F 1×F 2
12．如图8是一个质量分布不均匀的物体，现用细线将物体悬挂起
来，物体在水平位置平衡．如果在悬挂处沿竖直方向将物体分成左右两部分，
则 （ A ）
A ．左边部分质量较大
B ．右边部分质量较大
C ．两边质量一样大
D ．无法比较 13．生活中利用杠杆的事例很多，某同学分别用图示甲、乙两种方法扛着同
一物体行走，感觉物体放的位置不同，效果不—样，体会到杠杆使用大有学问。

下列说法正确的是（ B ▲ ）
A.甲图中手施加的动力大于乙图中手施加的动力；
B.甲图中手施加的动力小于乙图中手施加的动力；
C.甲图中人对地面的压力小于乙图中人对地面的压力；
D 甲图中人对地面的压力大于乙图中人对地面的压力
14、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D 为支点的杠杆，如图所示。

一个人通过定滑轮用力将吊
桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，
则关于此过程中L 及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是（ C ）
A 、L 始终在增加，FL 始终在增加
B 、L 始终在增加，FL 始终在减小
C 、L 先增加后减小，FL 始终在减小
D 、L 先减小后增加，FL 先减小后增加
F 甲 F 乙
第19题图
图8
左 右
A O 16.杆秤是一种很古老但现在仍然在广泛使用的一种测量质量的工
具。

小林同学用一杆秤称一实心球的质量，如图2所示。

当杆秤
在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在4 kg 的刻度线上。

根据秤
砣拉线、提纽和称钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可
以估测出秤砣的质量大约是（ C ）
A ．10 g
B ．400 g
C ． 1000 g
D ．
17．一根重量可忽略不计的杠杆以O 点为支点，在杆上的a 、b 、c
三处分别受到F a 、F b 、F c 三个方向与杠杆垂直的力作用，且a 、b 、
c 三处到O 点的距离比为1：2：3，如图所示。

若不考虑杠杆与
支点间的摩擦力，当杠杆保持平衡时，则F a ：F b ：F c 可能为下列
何者？（ ▲D ）
A ．1：1：3
B ．1：1：5
C ．3：1：1
D ．5：1：1． 18．一个600N 重的成年人和一个小孩都要过一道5m 宽的水渠。

成人从左岸到
右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块4m 长的坚实木板，他们想出右
图所示的方式过渠。

请分析在忽略木板自身重量和木板叠交距离的情况下，要
使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛? ( ▲ B )
A ．100N
B ．200N
C ．300N
D ．400N
19．如图所示为一均匀圆薄板，半径R=30厘米，现从圆板上挖出一个半径为r=15厘米的
内切圆，试求剩余部分的重心到大圆圆心的距离为多大（ B ▲ ）
A ．2.5厘米
B ．5厘米
C ．7.5厘米
D ．10厘米
20.在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消
费者的合法权益。

例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，
O 点为提钮悬点，A 点为零刻度点，OA = 3厘米，OB = 9厘米， 如右图所示。

如换取了一个质量为0.7千克的秤砣，售出 3.0千克的物品，消费者得到的物品实际质量( A )
A.2.0千克
B.2.3千克
C.2.5千克
D.2.8千克
二、填空题
21．如图所示是安置在公路收费站栏杆的示意图，当在A 处施加一个动力时，可使栏杆逆时针转动起来（以O 点为轴转动），从图中可以看出，它是一 根 ▲ 杠杆；若已知整根杆子的长度为12米，重力为100牛顿，重
心（即重力的作用点）在杆的中点，AO 的长度为1.0米，则为使栏杆逆时针转起来，在A
点的作用力至少为 ▲ 牛顿。

2 2． 费力 、 500
22、(4分)如图是一种开瓶器。

使用时将螺旋钻头旋进软木塞，再用双手按压
把即可将瓶塞拔出。

钻头做得尖细是为了 ▲ ，压把相当于
▲ 。

王哲在5s 内将瓶塞拔出，若瓶塞长5cm ，瓶塞受到的平均阻力为
200N ，则王哲克服瓶塞阻力做了 ▲ J 功，其做功的功率为 ▲ W 。

27、(4分；每空1分） 增大压强 省力杠杆 10 2
图2
第22题图
O
A B
地球 23. 如图为我市即将新建的双塔大桥。

“桥塔为什么要造这么高？”小强对此进行了研究：
他将大桥的结构进行简化，抽象成图乙所示的模型，又画了桥塔高低不同的两幅图丙和丁。

小强通过比较发现：适当增加塔的高度，可 增大 （填“增大”或“减小”）力臂，
从而减小斜拉索的拉力。

24、如图所示，轻质杠杆OA 中点悬挂一重G=60N 的物体，在A 端施加一竖直向上的力F ，
杠杆在水平位置平衡，则F= Ｎ；保持F 的方向不变，将杠杆从位置匀速
提到位置的过程中，力F 将 （填变大、变小、不变）
25、（辽宁省）如图所示，作用在杠杆左端且始终与杠杆垂直的力F ，将杠杆由水平位置OA
缓慢拉至OB ，则在这个过程中力F 将 （选变大、变小、不变）
26．一块均匀的木板长16m ，重400N ，对称地放置在相距8m 的A 、B 两个支架上，如图
所示。

一个体重为500N 的人，从木板中点以1．2m/s 的速度向右走去，至木板翘起，
此人能够走到B 点以
外 3.2 m 处，他行走的时间是 6 s 。

27、如图所示，大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。

大李为了减轻
小李的负担，他可以 (写
出一种合理的做法)；假如大李要承担60%的力，那么，小李的肩头到重物
挂点O 的距离与大李的肩头到重物挂点O 的距离之比是 。

28．(6分)我们在学习杠杆原理时知道阿基米德有一句豪言壮语——“给我一根杠杆和一个
支点，我就能撬动地球”。

小刚同学对此产生了疑惑，他查阅了有关资料，知道地球的质量
为6 ×1024kg 。

并且假设支点距地球1m ，阿基米德给杠杆的最大压力为600N ，则阿基米德
需要一根约为 ▲ m 的轻质杠杆。

即使他以
100km/h 的速度（相当于小汽车在高速公路上的速
度）匀速下压杠杆，要将地球撬起1cm ，也需要 ▲ 年
（1年约为104小时）。

小刚据此指出这一豪言壮语是不可能实现的。

你对小刚同学的做法
有何评价
▲ 。

27、(6分) 1×1023 m 、 1×1012 年、 敢于向权威质疑（其余合理均得分） A B 24题
29．边长为0.1m 质量均匀的正方体物体M ，放在水平地面上对地
面的压强为5.0×103 Pa 。

如图所示装置，横杆可绕固定点O 在竖
直平面内转动，系在横杆B 端的细绳通过动滑轮连着物体M ，用
力F 在A 点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体
M 对地面的压强为1.6×103 Pa ，若仍用力F 在距离A 点0.1m 处
竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M 对地面
压强为1.0×103 Pa ，已知横杆长OB =0.8m ，OA =0.6m,，g 取10N/kg ，
不计横杆质量、绳质量和摩擦。

则：
（1）物体M 的密度为 ▲ kg/m 3。

（1）力F 的大小为 ▲ N
27．（1） 5×103 kg/m 3 （2） 24 N
30．小明的父亲是供电所的职工，在暑假期间，
小明随父亲参加了农村电网改造活动，其中电工
所挖的埋水泥电线杆的坑引起了小明的兴趣。

坑
的形状如图一所示，从地面上看，坑基本上是一
个长方形，其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡。

电工埋水泥电线杆时，把水泥电线杆放到坑口适当位置后再在A 端施加力将电线杆向上竖即可。

若已知这种坑深2.0m ，宽0.3m ，地面处坑口长2.3m ，坑底长0．3m 。

水泥电线杆的质量为600kg ，长10.0m ，粗端直径0.25m ，其重心距粗端4.0m 。

（取g =10N/kg ）试问：
（1）在电工竖水泥电线杆时，可以把水泥电线杆看成 模型。

（2）在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至少需要 牛的力。

24．（1）杠杆 （2）1500
9．有四条完全相同的刚性长条薄片A i B i （i=1,2,3,4），其两端下方各
有一个小突起，薄片及突起的重力均不计。

现将四薄片架在一只水平
的碗口上，使每条薄片一端的小突起B i 搭在碗口上，另一小突起A i
位于其下方薄片的正中，由正上方俯视如图所示。

现将一个质量为m
千克的小物体放在薄片A 4B 4上的一点，这一点与A 3、A 4的距离相等，
则薄片A 4B 4中点受A 3的压力是 ▲ 牛顿。

27. 0.1mg
1、一保洁工人，要清洗一高楼的外墙，他使用了如图所示的装置进行升降，已知工人的质量为60kg ，保洁器材的质量为20kg ，人对绳的拉力为300N ，吊篮在拉力的作用下1min 匀速上升了10m ，求：
（1）此过程中的有用功
（2）拉力F 做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。

A M F
B O
解析：（1）提升工人和保洁器材做的功为有用功：
W有=Gh=（60kg+20kg）×10N/kg×10m=8000J
（2）将整个装置看作一个整体，那么三段绳子都受力，已知拉力为300N，则整个装置的总重为：F=3×300N=900N；
拉力F做的功即为总功：W总=Fs=300N×30m=9000J；
拉力做功功率：P= W/ t=9000/60s=150W
（3）滑轮组的机械效率：
η= W有/ W总=8000J/9000J≈88.9%
答案：（1）此过程中的有用功为8000J；（2）拉力F做功的功率为150W；（3）滑轮组的机械效率为88.9%．。