三种人口模型对长春市的人口分析

环境工程系统工程学长春市人口模型

学院：环境科学与工程学院

专业：环境工程

姓名：包伟韩兵陈昱寇朝卫

一、人口预测的意义

社会人口的变化和发展是由很多因素决定的。社会制度、自然环境、生活水平、文化程度、战争、灾害和移民等等都能极大的影响社会人口的发展过程。决定人口发展过程的因素虽然很多，但随着时间变化对人类状态的影响，出生、死亡和居民的迁移直接决定该社会人口变化，所有的因素对社会人口数量的影响都是通过这三种现象表现的。人口预测是指以规划区域或单位现有人口现状为基础,并对未来人口的发展趋势提出合理的控制要求和假定条件即参数条件,来获得对未来人口数据提出预报的技术或方法。一般需要充分采集资料、确定预测参数,通过建立预测模型来进行,包括人口数量、人口性别和年龄构成等。

在人口预测中，最关键的部分就是建立预测的模型。人口的增长并不是按比例线性增长的，也就是说人口问题是非线性动力学问题，如果能定量建立他们之间的平衡关系，就可以得到描述人口发展过程的数学模型。人口模型是人口发展过程分析、预测和控制的基础。有了数学模型，再结合现代科学技术中的如控制论、系统科学、系统工程技术和计算机技术的一些理论和方法去研究人口发展过程，便能够得到一些意想不到的结果。要通过一些假设，建立起含有参数的模型，然后通过长期的观察研究，估计参数的值。但是由于各地区情况不同，可能无法通用一个模型，所以应该根据各地的实际情况，通过数值拟合估计参数。人口预测的方法有很多,如:人口年增长法、马尔萨斯人口模型、Logistic增长模型、GM 灰色模型法、时间序列法、回归分析预测法、劳动平衡法等。本次预测运用马尔萨斯人口模型、Logistic增长模型和GM(1,1)模型,对长春市人口规模在未来10年的发展做出预测。

二、长春市人口发展状况

长春市人口从1991年637.823万增加到2011年的761.856万(表1)。22年间增加了124.033 万人，年均增加5.637 万人，年均人口增长率为0.85%。在这一过程中，总人口数呈现出逐年增加的趋势，各年间的人口增长相对平稳。

表1 长春市1990年--2011年总人口数（单位：人）

年份人口数年份人口数

1990637823720017051313

1991642634620027126546

1992645735120037185423

1993651036820047262646

1994657499920057315654

1995667291220067393211

1996676778120077459453

1997683787520087525321

1998686867320097560356

1999691227820107589245

2000699635420117618564

由图表可以看出长春市人口自改革开放以来都比较平稳的增长，没有大的变动。

三、马尔萨斯模型

英国人口学家马尔萨斯根据百余年的人口统计资料,于1798年提出了著名的人口模型,是基于指数增长的模型。这个模型的基本假设是:人口的增长率是常数,即随着时间的增加,人口按指数规律无限增长，Y=X0(1+r)k,其中,X0为初始年人口数,r为年增长率,k为规划年限；长春市1990～2011年的年平均人口增长率为0.85%,设定2012～2021年人口的自然增长率作高、中、低3个方案预测。其中,高方案认为2012～2021年长春市人口自然增长率保持现有水平0.85%不变;低方案认为2012～2021年人口的自然增长率为1990～2011年的最小值0.39%,中方案取其平均值0.62%；由此得出长春市2012～2021年的人口情况。以2007年为基准年可以得出以下数据。

表2 长春市2008～2021年人口马尔萨斯模型预测方案

年份实际人口低方案人口中方案人口高方案人口2008 7525321 7517637 7488545 7503464 2009 7560356 7576274 7517750 7547734 2010 7589245 7635369 7547069 7592266 2011 7618564 7694925 7576503 7637060 2012————7754946 7606051 7682119 2013 ————7815434 7635715 7727443 2014 ————7876394 7665494 7773035 2015 ————7937830 7695390 7818896 2016 ————7999745 7725402 7865028 2017 ————8062143 7755531 7911431 2018 ————8125028 7785777 7958109 2019 ————8188403 7816142 8005062 2020 ————8252273 7846625 8052291 2021 ————8316641 7877227 8099800

相对误差

年份 高方案误差（%） 低方案误差（%） 中方案误差（%）

2008 0.10%

0.49% 0.29% 2009 0.21% 0.57% 0.17% 2010 0.61% 0.56% 0.04% 2011

1.00% 0.56% 0.24%

绝对误差

年份 高方案误差（个） 低方案误差（个） 中方案误差（个）

2008 7684 36776 21857 2009 15918 42605 12621 2010 46124 42175 3020 2011 76361 42061 18496

图2长春市马尔萨斯模型实际人口与预测人口对比图

从上图可知高方案人口增长趋势与实际人口增长趋势近似，其他两方案增长率均出现降低现象。