四年级春季第8讲 ：逻辑推理
小学四年级奥数-数学逻辑推理课件
（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工 作； （2）在北京工作的不是教师； （3）在上海工作的是工人； （4）席辉不是农民• 农民
工人
教师
由此得到： 张明住在上海是工人 席辉住在天津是教师 李刚住在北京是农民
练习题一
• 2.小亮、小红、小娟分别在一小、二小、三小 读书，各自爱好围棋、体操、足球中的一项，
现知道：
•
（1）小亮不在一小；
•
（2）小红不在二小；
•
（3）爱好足球的不在三小；
•
（4）爱好围棋的在一小，但不是小红。
四年级数学逻辑推理
• 在日常生活中，有些问题常常要求我们主 要通过分析和推理，而不是计算得出正确 的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻 辑推理问题，简称逻辑问题。
• 这类题目与我们学过的数学题目有很大不 同，题中往往没有数字和图形，也不用我 们学过的数学计算方法，而是根据已知条 件，分析推理，得到答案。
例题一
• 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民， 一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大； 小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问： 谁是工人？ 谁是农民？ 谁是教师？
小王 小张 小李
工人
×
√
×
农民
×
× √
教师
√
×
×
例题二
张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他 们的职业是工人、农民和教师，已知：
•
问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书
和各自的爱好是什么？
（1）小亮不在一小； （2）小红不在二小； （3）爱好足球的不在三小； （4）爱好围棋的在一小，但不是小红。
部编版数学四年级第8讲.逻辑推理进阶
第八讲 逻辑推理进阶
知识站牌
三年级秋季 逻辑推理初步
四年级秋季 四年级秋季 操作类智巧趣题
五年级暑假 必胜策略
四年级暑假 体育比赛中的数学
逻辑推理进阶
掌握复杂的假设法和列表法
漫画释义
第 ７ 级上 超常体系 教师版 １
教学目标
1．了解并掌握用图表法解答条件分析型逻辑推理问题； 2．了解并掌握用相互矛盾的方法解答真假判断型逻辑推理问题； 3．本讲通过以上两种类型的逻辑推理训练 ，使学生学会运用假设、画图、列表等推理方法，对
例7
40 根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为 1 的线段，那么其中可以数出 30 个正方形来．拿走 5 根火柴棍后，A,B,C,D,E 五人分别作了如下的判断：
A：“1×1 的正方形还剩下 5 个．” B：“2×2 的正方形还剩下 3 个．” C：“3×3 的正方形全部保留下来了．” D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．” E：“拿走的火柴棍中有 4 根在同一直线上．” 已知这 5 人中恰有 2 人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出_____个正方形．
法二：因为金匣子和银匣子的话相互矛盾，可知必然一真一假，则铅匣子所说的话一定是 假的，所以肖像在铅匣子里。
例2
某校数学竞赛， A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H 这 8 位同学获得前八名.老师让他们猜一下谁是第一 名. A 说：“ F 或者 H 是第一名.” B 说：“我是第一名.” C 说：“ G 是第一名.” D 说：“ B 不是第 一名.”E 说：“ Байду номын сангаас 说得不对.”F 说：“我不是第一名， H 也不是第一名.”G 说：“ C 不是第一名.” H 说：“我同意 A 的意见.”老师指出：8 个人中有 3 人猜对了.问：第一名是谁？
培养小学四年级学生的数学逻辑推理能力
培养小学四年级学生的数学逻辑推理能力数学逻辑推理是指通过对数学问题的分析、思考和推理，运用逻辑思维能力解决问题的过程。
在小学四年级阶段，培养学生的数学逻辑推理能力，不仅可以提升他们的数学水平，还能培养他们的思维能力和解决问题的能力。
本文以培养小学四年级学生的数学逻辑推理能力为主题，讨论了一些有效的教学方法和策略。
一、培养问题意识“培养问题意识”是培养数学逻辑推理能力的第一步。
教师可以通过启发性的问题引导学生思考，激发他们的求知欲望和学习兴趣。
例如，教师可以提出一道有趣的问题，让学生动脑筋进行推理和解决，如下所示：【例子】今天是星期一，过了两天是星期几？通过这样的引导，学生可以开始思考星期的顺序和周期，并且通过推理得出答案。
这样的问题让学生在解决问题的过程中激发数学逻辑推理能力。
二、培养观察能力培养学生的观察能力对于提升数学逻辑推理能力至关重要。
观察能力是指学生通过观察事物的特征和规律，进行总结和归纳的能力。
教师可以通过一些有趣的实物、图片或图表等教具来进行教学，提升学生的观察能力。
例如，教师可以通过展示一张由不同形状组成的图案，让学生观察图案的规律，推断出下一个图形应该是什么。
三、培养思维转换能力思维转换能力是指学生将一个问题从不同的角度进行思考和解决的能力。
教师可以通过一些启发性的问题和活动来培养学生的思维转换能力。
例如，教师可以提出以下问题：【例子】在一个花瓶里有一朵玫瑰、一朵牵牛花和两朵丁香花。
如果你从花瓶里随机摸出一朵花，摸到的是玫瑰的概率是多少？通过这样的问题，学生需要通过逻辑推理和计算来找到答案。
同时，教师还可以进行角色扮演活动，让学生站在别人的角度思考问题，培养他们的思维转换能力。
四、培养逻辑分析能力逻辑分析能力是指学生能够运用逻辑思维方法，分析问题的各个要素之间的关系，从而解决问题的能力。
为培养学生的逻辑分析能力，教师可以引导学生进行逻辑推理题目的练习。
例如，教师可以提出以下题目：【例子】甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在一起。
数学中的逻辑推理与问题解决(小学四年级数学)
数学中的逻辑推理与问题解决（小学四年级数学）数学中的逻辑推理与问题解决在小学四年级的数学学习中，我们不仅要学习基本的运算、几何图形等知识，还要培养逻辑思维和问题解决能力。
逻辑推理和问题解决是数学学习的重要组成部分，也是培养学生综合能力的关键。
本文将从逻辑推理和问题解决两个方面进行探讨。
一、逻辑推理逻辑推理是指根据一定的前提条件和推理规则，得出合理结论的思维过程。
在数学中，逻辑推理往往用于证明和解答问题，培养学生科学的思维方式和分析问题的能力。
在数学中，常见的逻辑推理方法有归纳推理、演绎推理和推理图解等。
归纳推理是从若干个具体事例中总结出规律或性质，然后应用于其他相似问题的过程。
例如，我们可以通过观察一些数列中的规律，来推测下一个数列的值。
演绎推理是从已知的前提条件出发，运用逻辑规则得出合乎逻辑的结论。
例如，当我们知道一个等差数列的前两项和公差时，就可以通过演绎推理求得任意一个数列的值。
推理图解是一种直观的推理方法，通过绘制图形或图表来解决问题。
例如，在解决面积和体积相关的问题时，我们可以通过绘制图形或图表来辅助思考。
逻辑推理的训练不仅可以在数学学习中提升学生的思维能力，也对学生日常生活中的问题解决具有积极影响。
通过锻炼逻辑推理能力，学生可以更加理性和准确地分析问题，提出合理的解决方案。
二、问题解决问题解决是数学学习中的重要环节，它能够锻炼学生的思维能力和创新能力。
解决问题需要学生综合运用已学知识，灵活应用推理和计算方法，寻找问题的解决路径。
在小学四年级的数学学习中，问题解决题通常包括实际问题、应用题和思维题等。
实际问题是与日常生活相关的数学问题，其解决方法常常需要学生将数学知识与实际情境相结合。
例如，小明去商店购买了3件衣服，每件衣服的价格相同，总共花费了45元，那么每件衣服的价格是多少？应用题是将数学知识应用到特定领域的问题，常见于各种数学竞赛中。
思维题则要求学生运用推理、创造和逻辑思维能力来解决较为复杂的问题，培养学生的思维和创新能力。
引导小学四年级学生进行数学逻辑推理
引导小学四年级学生进行数学逻辑推理数学逻辑推理是数学学科中的一项重要内容，它通过培养学生的思维能力和逻辑思维能力，帮助他们提高问题解决的能力。
下面，我将为大家介绍几种引导小学四年级学生进行数学逻辑推理的方法。
一、比较法比较法是一种常见的引导学生进行数学逻辑推理的方法。
通过比较两个数的大小、属性等，让学生根据已知条件进行推理。
比如：1. 比较法的例子：a. 小明的身高比小红高，小红的身高比小刚矮，那么谁最高？通过比较小明、小红和小刚的身高，可以得出小明最高的结论。
b. 若a>b且b>c，则a>c是否成立？通过比较a、b和c的大小关系，可以得出a>c成立的结论。
通过比较两个数之间的关系，学生可以培养分析问题、归纳推理的能力。
二、归类法归类法是另一种引导学生进行数学逻辑推理的方法。
通过将对象或数值根据某个属性进行分类，让学生根据分类结果进行逻辑推理。
比如：2. 归类法的例子：a. 将数值1、2、3、4分为奇数、偶数两类，那么5是奇数还是偶数？通过将数值进行分类，学生可以得出5是奇数的结论。
b. 将动物分为鸟、兽两类，鸟会飞，狗不会飞，那么企鹅会飞吗？通过将动物进行分类，学生可以得出企鹅不会飞的结论。
归类法可以让学生通过分类思维进行逻辑推理，培养学生的整体思维能力和概括总结的能力。
三、演绎法演绎法是一种通过已知条件进行逻辑推理的方法。
通过已知条件和逻辑关系，学生可以推导出结论。
比如：3. 演绎法的例子：a. 已知三角形ABC中，AB=BC，且∠ABC=60°，那么∠ACB等于多少度？通过已知条件和三角形内角和为180°的性质，学生可以得出∠ACB=60°的结论。
b. 已知“所有狗会叫”，那么遇到一只狗，我们可以得出什么结论？通过已知条件，学生可以得出遇到的狗会叫的结论。
通过演绎法的训练，学生可以培养逻辑推理的能力和思维活动的能力。
四、思维导图法思维导图是一种用图形的方式展示思维过程和思维内容的方法。
培养数学逻辑思维小学四年级数学上册全册教案逻辑推理
培养数学逻辑思维小学四年级数学上册全册教案逻辑推理本教案以培养小学四年级学生的数学逻辑思维能力为目标，全面讲解了数学上册的相关知识，并引导学生进行逻辑推理训练。
下面将按照教学顺序，逐节进行详细讲解。
第一节：整数与小数本节主要引导学生了解整数和小数的基本概念，并通过实际生活中的例子进行说明。
教师可选择多个具体的例子，如温度计上的刻度、银行存款利息等，引导学生明确整数和小数的应用场景。
第二节：数的分数表示本节通过实际例子和图示，引导学生理解数的分数表示。
教师可以使用一些形象的比喻，如将一块蛋糕平均分成几份，并与学生一起演示分数的加减乘除运算，培养学生对分数运算的理解。
第三节：数的倍数与约数本节重点讲解数的倍数与约数的概念，并通过具体的练习题让学生掌握相关的计算方法。
教师可以设计一些生活实例，如某商场打折促销时的商品价格，让学生通过计算倍数和约数来解决实际问题。
第四节：整数运算本节主要介绍整数的加减运算，并通过实例演示计算步骤和方法。
教师可结合具体例子，如海拔的升降、温度的变化等，让学生在实际场景中应用整数运算。
第五节：小数的加减与乘除本节重点讲解小数的加减与乘除运算，引导学生掌握计算技巧。
教师可通过物品的购买与消费、食物的配料计算等实例，让学生体会小数运算在生活中的实际应用。
第六节：长度的换算本节介绍长度的换算，如米与厘米、千米与米之间的转换等。
教师可使用实际工具，如尺子、计步器等，让学生亲自操作，进行长度的实际测量与换算。
第七节：重量的换算本节重点讲解重量的换算，引导学生掌握克与千克、吨与千克之间的转换方法。
教师可选取一些日常生活中的物体，让学生通过称重进行实际的换算练习。
第八节：容量的换算本节介绍容量的换算，如升与毫升、升与立方米之间的转换。
教师可利用实验室器材或日常生活中的容器，让学生进行实际的测量与换算操作。
第九节：三角形的性质和面积本节重点讲解三角形的性质和计算面积的方法。
教师可使用具体的图形实例，引导学生观察和探讨三角形边长、角度与面积之间的关系，并教授计算三角形面积的基本公式和计算步骤。
四年级春季第8讲-：逻辑推理
四年级春季第8讲逻辑推理姓名：【专题导引】解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑：1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
》【典型例题】【例1】桌上有排球、足球、篮球各1个。
排球在足球的右边，篮球在足球的左边。
请按从左到右的顺序排列出球的摆放情况。
【试一试】1、甲、乙、丙比身高，甲说：“丙的身高没有乙高。
”乙说；“甲的身高比丙高。
”丙说：“乙比甲矮。
”问：最高的是谁？'【例2】刘老师、夏老师和胡老师三人在语、英、数三门课中每人教一门课。
已知：夏老师：我不教数学。
胡老师：我既不教语文，也不教数学。
请你说这三位老师分别教什么课？…【试一试】1、有4个球，编号为①、②、③、④，其中3个球一样重，有一个球比其他球轻1克。
为了找出这个轻球用天平称了两次，结果如下：第一次：①+②比③+④轻；第二次：①+③比②+④重。
那么，轻球的编号是几？/【例3】有三个小朋友在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多。
”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中谁做的好事最多？谁做的好事最少？…【试一试】1、卢刚，丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；@陈俞比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？【例4】有一个正方体，每个面分别写上汉字；数学奥林匹克。
三个人从不同角度观察的结果如下图所示。
问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？（1） （2） （3）【试一试】，1、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红黄蓝绿白黑六种色。
请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？（A ） （B ） （C ）…2、一个正方体，六个面分别写上ABCDEF ，你能根据这个正方体不同摆法，求出相对的两个面的字母是什么？| 【例5】甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的”。
数学思维探索小学四年级数学逻辑推理
数学思维探索小学四年级数学逻辑推理数学是一门广泛应用于各个领域以及日常生活中的学科，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力对他们的数学学习和未来的发展至关重要。
本文将探讨小学四年级学生数学思维的培养和逻辑推理的重要性。
一、培养数学思维能力的重要性数学思维能力是指通过抽象思维、逻辑思维和创造思维解决数学问题的能力。
培养数学思维能力对学生的数学学习以及未来的数理科学学习具有重要的作用。
首先，数学思维能力是学习数学的基础。
数学思维能力包括观察问题、分析问题、归纳总结、推理证明等能力，它们是学习数学的基石。
通过培养数学思维能力，学生可以更加深入地理解数学知识，掌握数学方法和技巧。
其次，数学思维能力是培养学生综合素质的关键。
数学思维涉及到逻辑思考、问题解决、创新思维等多方面的能力。
通过培养数学思维能力，可以提高学生的综合素质，培养学生的创造力、逻辑思维、批判性思维等能力，使其在学习和生活中具有更强的解决问题的能力。
最后，数学思维能力是培养学生正确思考问题的能力。
数学思维能力要求学生遵循逻辑规律，进行准确的推理和分析。
培养数学思维能力可以使学生形成正确的思维方式，培养学生严谨的思维习惯，帮助他们在解决问题时避免主观感受和盲目行动，从而更好地解决问题。
二、实施数学思维探索教学为了培养小学四年级学生的数学思维能力，教师可以采取一些探索性的数学教学方法。
首先，教师可以引导学生进行具体形象的数学活动。
通过动手实践，学生可以感受到数学的魅力，培养兴趣和动力。
比如，教师可以设置一些富有趣味性和挑战性的数学游戏和实验，让学生在游戏和实验中逐渐培养起观察、分析和推理问题的能力。
其次，教师可以设计一些开放性的数学问题和课题，让学生进行探究和发散思维。
通过自主学习和合作学习，学生可以培养数学思维能力和解决问题的能力。
比如，教师可以给学生提出一个没有固定答案的问题，让学生自主思考并提出解决方法，鼓励他们通过不同的逻辑推理进行探究。
四年级上册数学试题-第八讲 逻辑推理(一)-北师大
第八讲逻辑推理（一）【解题方法与策略】解答推理问题常用的方法有：①列表画图法；②假设推理法；③枚举筛选法。
一般可以从以下几个方面进行考虑：1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
【例1】卢刚，丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈俞比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？【练习1】小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。
【例2】甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。
赵说：“甲是2号，乙是3号。
”钱说：“丙是4号，乙是2号。
”孙说：“丁是2号，丙是3号。
”李说：“丁是4号，甲是1号。
”又知道赵、钱、孙、李每人都说对了―半，那么丙的号码是多少号？【练习2】甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E。
”乙：“第二名是A，第四名是C。
”丙：“第三名是D，第四名是A。
”丁：“第一名是C，第三名是B。
”戊：“第二名是C，第四名是B。
”若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是谁？【例3】有三只盒子，每只盒子内都装了两个球，分别是“黑、黑”，“白、白”，“黑，白”。
每只盒子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。
你能在只打开一只盒子并从中摸出一只球来看了之后，就能将所有的标签都纠正过来吗？【练习3】有三个纸袋，每个袋子子内都装了两个球，分别是“红、红”，“绿、绿”，“红，绿”。
每个袋子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。
小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道： （1）顾锋最年轻； （2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； （3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； （4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； （5）刘英与语文老师是邻居。 问：各人分别教哪两门课程？
问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么？
练习提升
小学四年级奥数教程-逻辑推理
1
2
3
4
5
6
练习提升
小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
7.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： （1）是一位姓王的中年女老师，教语文课； （2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课； （3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课； （4）是一位姓李的青年男老师，教数学课； （5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。 他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？
分析与解
因为甲、乙都说“丙住在天津”，我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话。 因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的。由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话。 所以，何伟住在南京。
01
02
小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确的结果。
小学四年级：数学逻辑推理教案
小学四年级：数学逻辑推理教案引言数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科。
在小学四年级，学生开始接触到一些基本的数学概念和问题，如加减法、乘除法等。
而在这个阶段，教师应该帮助学生培养良好的逻辑思维和推理能力，以便他们能够更好地理解和解决数学问题。
为什么要培养逻辑推理能力？逻辑推理能力是指通过逻辑关系和推理规律来分析问题、解决问题的能力。
在数学中，逻辑推理能力是非常重要的，因为它能够帮助学生更好地理解数学概念和问题，找到解决问题的方法。
数学问题往往需要学生在一系列的步骤中进行推理和运算，而逻辑推理能力可以帮助学生正确地理解问题，将问题转化为可以解决的方法，并在解决问题的过程中避免错误。
此外，逻辑推理能力还可以培养学生的思维能力、分析能力和创造能力，对于学生的综合发展和将来的学习都有很大的帮助。
如何培养逻辑推理能力？在小学四年级的数学教学中，教师可以采用一些具体的教学方法来培养学生的逻辑推理能力。
1. 提出具体问题教师可以通过提出一些具体的数学问题来培养学生的逻辑推理能力。
例如，教师可以给学生一个乘法题目，然后引导他们思考如何通过推理和运算来解决问题。
通过这样的练习，学生可以逐渐培养起从问题到解决方法的推理思维。
2. 引导学生探索规律在数学教学中，有很多问题都存在一定的规律性。
教师可以引导学生通过观察、比较和实践等方式来发现问题的规律，并将这些规律应用到解决类似问题的过程中。
这样可以培养学生的归纳推理和类比推理能力，使他们能够更加灵活地应用数学知识解决问题。
3. 提供多样化的学习资源在教学过程中，教师可以提供多样化的学习资源，如数学游戏、数学竞赛等，以激发学生的兴趣和动力。
这些资源不仅可以增加学生的学习乐趣，还可以培养学生的观察力、思考力和创造力，进一步提高他们的逻辑推理能力。
4. 提供错误分析与修正学习中出错是常有的事情，而有意识地帮助学生分析错误原因并找到修正方法可以帮助学生进一步提高逻辑推理能力。
四年级下册数学讲义竞赛思维训练专题：第8讲.逻辑推理进阶
【分析】不难发现只有 C 一人猜了第一名，所以“绿队第一”这个结论是正确的，那么白队第五错 了．而紫队第五对，黑队第二错，又因为紫队已经第五，所以紫队第二错，黑队第三对， 同样道理推下去绿队第一、青队第二，这样五队的名次依次是绿、青、黑、白、紫．
想想练练 ： 运动会上的 400 米长跑，比赛一开始，观众 A、B、C 三人就预测名次：
来自第几个已知条件）：
满
回
壮
满
回
壮
甲
×（1）
甲
×
×（1） √
丙
×（3） ×（2） 丙
√
×（3） ×（2）
戊
戊
×
√
×
显然甲、丙都不是回族 ，只能戊是回族， 丙不是回族、 不是壮族， 只能是满族， 所以甲是
壮族.填好的表格在右上边．
另一种地狱 有一个人死后在去见阎王的路上路过一座金碧辉煌的宫殿，宫殿的主人请求他留下来 居住。这个人说 ：“ 我在人世间辛辛苦苦地忙碌了一辈子， 我现在只想吃只想睡，我讨厌 工作 。” 宫殿主人答道： “若是这样 ，那么世界上再没有比我这里更合适你居住的了 ，我 这里有山珍海味，你想吃什么就吃什么，不会有人来阻止你，我这里有舒适的床铺，你想 睡多久就睡多久，不会有人来打扰你 ，而且我保证没有任何事需要你。 ”于是这个人就住 了下来，开始的一段时间，这个人吃了睡睡了吃，感觉到很快乐。渐渐地他觉得有点寂寞 和空虚，于是他就去见宫殿的主人，并抱怨道：“这种每天吃吃睡睡的日子过久了一点意 思也没有，我现在是满脑肥肠了，对这种生活已经提不起一点兴趣了，你能否帮我找一份 工作。”宫殿的主人答道：“对不起，我们这里从来就不曾有过工作。”又过了几个月， 这个人实在受不了了，又去见宫殿的主人：“这种日子我实在受不了了， 如果你不给我工作，我宁可去下地狱也不要住在这里。”宫殿的主人 轻蔑的笑了：“你以为这里是天堂吗？这里本来就是地狱啊！”安逸的 生活原来也是一种地狱，它虽然没有刀山可上，没有火海可下，没有油锅 可赴，可它能渐渐地毁灭你的理想，腐蚀你的心灵，甚至可以让你变成一具 行尸走肉。无所事事也是一种难捱的痛苦，日理万机有时反倒是一种充实的 幸福，生于忧患死于安乐大概是人类共同的命运。你看那些富人钱多的早就花不 完了，还在拼命 的做事， 为什么？ 为了自己的生命力！
小学四年级数学简单的逻辑推理与证明
小学四年级数学简单的逻辑推理与证明推理和证明是数学中的重要思维方式和方法。
在小学四年级，我们可以通过简单的逻辑推理和证明来培养学生的思维能力和逻辑思考能力。
本文将介绍一些适合小学四年级学生的数学逻辑推理和证明。
1. 问题分析在进行逻辑推理和证明之前，我们需要先对问题进行仔细的分析。
比如，我们可以以以下问题为例进行讲解：问题：某班共有30个学生，其中男生和女生人数之和为28，男生比女生多2个。
请问：这个班级有多少男生和女生？2. 假设与推理在分析问题后，我们可以先假设男生和女生的数量，然后通过推理来验证是否符合条件。
假设男生有x个，女生有y个，则可以列出如下等式：x + y = 30 （班级总人数为30）x + y = 28 （男生和女生人数之和为28）x - y = 2 （男生比女生多2个）通过这些等式，我们可以进行简单的数学运算和推理，得出男生人数为16，女生人数为14。
3. 反证法证明除了假设与推理的方法，我们还可以使用反证法进行证明。
反证法是一种通过假设问题的反面来推导出矛盾，从而证明原问题的方法。
比如，我们可以以以下问题为例进行讲解：问题：一桶可乐满有$j$升，现从中倒掉$\frac{2}{5}$升，然后加入$\frac{3}{4}$升水，再倒掉$\frac{1}{3}$升，之后再加入$\frac{1}{2}$升水。
最后，桶中剩余$\frac{7}{10}$升液体。
请问：这桶可乐一共有多少升？我们可以假设可乐桶中原本有$x$升液体，根据题意可得如下等式：$x - \frac{2}{5} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} =\frac{7}{10}$通过一系列的数学运算，可以得到$x=\frac{4}{5}$，即可乐桶中原本有$\frac{4}{5}$升液体。
4. 数学归纳法数学归纳法是一种通过先证明基本情况，然后推导出下一个情况，逐步继续证明的方法。
四年级上册数学试题-第八讲 逻辑推理(一)
第八讲逻辑推理（一）【解题方法与策略】解答推理问题常用的方法有：①列表画图法；②假设推理法；③枚举筛选法。
一般可以从以下几个方面进行考虑：1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
【例1】卢刚，丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈俞比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？【练习1】小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。
【例2】甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。
赵说：“甲是2号，乙是3号。
”钱说：“丙是4号，乙是2号。
”孙说：“丁是2号，丙是3号。
”李说：“丁是4号，甲是1号。
”又知道赵、钱、孙、李每人都说对了―半，那么丙的号码是多少号？【练习2】甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E。
”乙：“第二名是A，第四名是C。
”丙：“第三名是D，第四名是A。
”丁：“第一名是C，第三名是B。
”戊：“第二名是C，第四名是B。
”若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是谁？【例3】有三只盒子，每只盒子内都装了两个球，分别是“黑、黑”，“白、白”，“黑，白”。
每只盒子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。
你能在只打开一只盒子并从中摸出一只球来看了之后，就能将所有的标签都纠正过来吗？【练习3】有三个纸袋，每个袋子子内都装了两个球，分别是“红、红”，“绿、绿”，“红，绿”。
每个袋子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。
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四年级春季第8讲逻辑推理
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【专题导引】
解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑：
1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
【典型例题】
【例1】桌上有排球、足球、篮球各1个。
排球在足球的右边，篮球在足球的左边。
请按从左到右的顺序排列出球的摆放情况。
【试一试】
1、甲、乙、丙比身高，甲说：“丙的身高没有乙高。
”乙说；“甲的身高比丙高。
”丙说：“乙比甲矮。
”问：最高的是谁？
【例2】刘老师、夏老师和胡老师三人在语、英、数三门课中每人教一门课。
已知：夏老师：我不教数学。
胡老师：我既不教语文，也不教数学。
请你说这三位老师分别教什么课？
【试一试】
1、有4个球，编号为①、②、③、④，其中3个球一样重，有一个球比其他球轻1克。
为了找出这个轻球用天平称了两次，结果如下：
第一次：①+②比③+④轻；
第二次：①+③比②+④重。
那么，轻球的编号是几？
【例3】有三个小朋友在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”
兰兰说：“冬冬做的比静静多。
”
林 数 克 数 奥学 静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”
这三位小朋友中谁做的好事最多？谁做的好事最少？
【试一试】
1、卢刚，丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：
卢刚和医生不同岁；
医生比丁飞年龄小；
陈俞比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
【例4】有一个正方体，每个面分别写上汉字；数学奥林匹克。
三个人从不同角度观察的结果如下图所示。
问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？
（1） （2） （3）
【试一试】
1、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红黄蓝绿白黑六种色。
请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？
（A ） （B ） （C ）
2、一个正方体，六个面分别写上ABCDEF ，你能根据这个正方体不同摆法，求出相对的两个面的字母是什么？
【例5】甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的”。
乙说：“我没有打碎玻璃窗”，丙说：“是乙打碎的。
”他们当中只有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃窗？ 林 匹
奥 白 黑 黄 白 绿 红 黄
红 蓝 F
A D
B C A E D C
【试一试】
1、已知甲、乙、丙三个中，只有一个人会开汽车。
甲说：“我会开汽车。
”乙说：“我不会开”。
丙说：“甲不会开汽车”。
如果三个人中有一个讲的是真话，那么谁会开汽车？
2、某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。
A说：“是B做的。
”B 说：“不是我做的”。
C说：“不是我做的。
”这三个中只有一个人说了实话，这件好事是谁做的？
【※例6】甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。
赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。
”乙说：“我是第一名，丁是第四名。
”丙说：“丁是第二名，我是第三名。
”丁没有说话。
成绩揭晓时，大家发现甲乙丙三个人各说对一半。
你能说出他们的名次吗？
【※试一试】
1、甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛。
赛前名次众说不一。
有的说：“甲是第二名，丁是第三名。
”有的说：“甲是第一名，丁是第二名。
”有的说：“丙是第二名，丁是第四名。
”实际上，上面三种说法各说对一半。
问甲、乙、丙、丁各是第几名？
【※例7】A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计，A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，问小强已经赛了几盘？
【※试一试】
1、上海、辽宁、北京、山东四个省足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场，问北京赛了几场？
课 外 作 业
1、小光和小芳一起去买《雷锋的故事》这本书，小光一个人买缺1分钱，小芳一人去买缺2元7角钱，用他们两人的钱合起来买这本书，钱还是不够，这本书的价钱是多少？
2、有甲、乙、丙、丁4人住在一座4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。
如果已知：
①甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第4层。
②医生住在教师的楼上，在工人楼下。
③工程师住在最低层。
试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？
3、江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
已知：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。
请问：三位老师分别教什么科目？
4、 五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上
面写上数字1～6，把木块叠成右图，那么，2
的对面是几？4的对面是几？5的对面是几？
5、ABCD 四个小孩踢球打碎了玻璃。
A 说：“是C 或D 打碎的。
”
B 说：“是D 打碎的。
”
C 说：“我没有打碎玻璃窗”。
D 说：“不是我打碎的。
”他们中只有一个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃窗？
※6、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两人要赛一场。
结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。
问丁胜了几场？ 5 5
5
4 2 6 3 6 6 3 4。