小学四年级奥数题库：奶牛生产牛奶(中等难度)_题型归纳
解决问题例1
⑴一辆汽车3.6小时行驶了144千米，
平均每小时行驶多少千米？ 144÷3.6 =40（千米） 答：平均每小时行驶40千米。
⑵一辆汽车3.6小时行驶了144千米，
求汽车的速度是多少？ 144÷3.6 =40（千米／时） 答：汽车的速度是40千米／时。
注意区分：
1.一辆汽车3.6小时行驶了144千米， 平均每小时行驶多少千米？ 144÷3.6 =40（千米） 答：平均每小时行驶40千米。 2.一辆汽车3.6小时行驶了144千米， 求汽车的速度是多少？ 144÷3.6 =40（千米／时） 答：汽车的速度是40千米／时。
220.5÷7 =31.5（千克）
（2）再算1头奶牛一天的产奶量
31.5÷3 =10.5（千克）
答：每头奶牛一天产奶10.5千克。
方0.5÷3÷7 注意：综合 =73.5÷7 算式用脱式 =10.5（千克） 计算
方法二：
220.5÷7÷3 =31.5÷3 =10.5（千克）
巩固练习
1.玩具厂有材料1.05吨，如果3.5千克可生 产某种玩具140套。照这样计算，原有材料 可生产这种玩具多少套？
2.小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨 水的价格是2.50元，小毅家有4口人，平 均每人付水费多少元？
4. 5台织布机8小时织262米布，平 均每台每小时织布多少米?
5,。比一比，有什么不同
小结
讨论：解决问题的步骤？
①读题，弄清楚题目中的已知条件和要求 的问题 。 ② 分析数量之间的关系。 ③确定算法。先算什么，再算什么，用什 么方法计算。 ④列式解答。
填一填
5台织布机8小时织262米布，平均每台每小时织 多少米布? 方法一： 262÷5＝52.4(米) 第一步求的是（ 1台织布机8小时织布多少米 ） 52.4÷8＝6.55(米) 第二步求的是（ 平均每台每小时织多少米布） 方法二： 262÷8＝32.75(米) 第一步求的是（ 5台织布机1小时织布多少米 ） 32.75÷5＝6.55(米) 第二步求的是（ 平均每台每小时织多少米布 ）
奶牛乘法练习题
奶牛乘法练习题一、填空题（每题2分，共20分）1. 假设有一头奶牛每天产奶5升，那么一周（7天）它产奶的总量是____升。
2. 如果每头奶牛每天需要消耗10千克的饲料，那么10头奶牛一天需要消耗的饲料总量是____千克。
3. 一头奶牛每年产奶2000升，那么5头奶牛一年产奶的总量是____升。
4. 一个农场有20头奶牛，如果每头奶牛每天产奶6升，那么这个农场每天产奶的总量是____升。
5. 假设一头奶牛的体重是500千克，那么10头奶牛的总体重是____千克。
6. 如果一头奶牛每天产奶的量是4升，那么它一个月（30天）产奶的总量是____升。
7. 一个农场有50头奶牛，如果每头奶牛每天产奶8升，那么这个农场一个月（30天）产奶的总量是____升。
8. 假设一头奶牛每天需要消耗15千克的饲料，那么100头奶牛一天需要消耗的饲料总量是____千克。
9. 如果一头奶牛每天产奶的量是3升，那么它一年（365天）产奶的总量是____升。
10. 一个农场有30头奶牛，如果每头奶牛每天产奶7升，那么这个农场一年（365天）产奶的总量是____升。
二、选择题（每题2分，共20分）1. 一头奶牛每天产奶6升，那么它一年（365天）产奶的总量是多少升？A. 2190升B. 2190千克C. 365升D. 6升2. 如果一头奶牛每天产奶4升，那么10头奶牛一周（7天）产奶的总量是多少升？A. 280升B. 240升C. 40升D. 2800升3. 一个农场有50头奶牛，每头奶牛每天产奶7升，那么这个农场一天产奶的总量是多少升？A. 350升B. 3500升C. 35升D. 7升4. 一头奶牛每天需要消耗12千克的饲料，那么100头奶牛一个月（30天）需要消耗的饲料总量是多少千克？A. 3600千克B. 360千克C. 36000千克D. 12千克5. 如果一个农场有40头奶牛，每头奶牛每天产奶5升，那么这个农场一年（365天）产奶的总量是多少升？A. 7300升B. 36500升C. 365升D. 730升6. 一头奶牛的体重是600千克，那么5头奶牛的总体重是多少千克？A. 3000千克B. 600千克C. 30千克D. 300千克7. 一个农场有30头奶牛，每头奶牛每天产奶6升，那么这个农场一个月（30天）产奶的总量是多少升？A. 5400升B. 540升C. 54升D. 5040升8. 一头奶牛每天需要消耗10千克的饲料，那么200头奶牛一天需要消耗的饲料总量是多少千克？A. 2000千克B. 200千克C. 20千克D. 2千克9. 如果一头奶牛每天产奶7升，那么它一年（365天）产奶的总量是多少升？A. 2555升B. 365升C. 7升D. 3655升10. 一个农场有25头奶牛，每头奶牛每天产奶8升，那么这个农场一年（365天）产奶的总量是多少升？A. 73000升B. 365升C. 8升D. 36500升三、计算题（每题10分，共30分）1. 一个农场有45头奶牛，每头奶牛每天产奶7升。
四年级奥数竞赛2023题目
四年级奥数竞赛2023题目
下面是一道四年级奥数竞赛 2023 题目的正文与拓展:
题目:
小明去超市买牛奶，他选择了一种每箱 12 千克的牛奶，这种牛奶的价格是 11.5 元/千克。
小明买了 3 箱这种牛奶，共花费 35.5 元。
请问每箱牛奶的价格是多少？
拓展:
如果小明买的牛奶数量增加，他需要花费更多的价钱。
如果他买了 10 箱牛奶，每箱的价格为 12.5 元，那么他总共需要花费 232.5 元。
如果他买了 15 箱牛奶，每箱的价格为 13.5 元，那么他总共需要花费 307.5 元。
这说明当牛奶数量增加时，花费的价钱也会增加。
答案:
每箱牛奶的价格为 11.5 元/千克，小明买了 3 箱牛奶，总共花费 35.5 元。
因此，每箱牛奶的价格为 35.5 元÷3 箱=11.5 元/千克。
在拓展问题中，小明买了 10 箱牛奶，需要花费 232.5 元。
如果他买了 15 箱牛奶，需要花费 307.5 元。
这说明每箱牛奶的价格与花费的价钱是成正比的，即价格越高，花费的价钱越多。
这是一道比较简单的四年级奥数竞赛 2023 题目，希望读者能够通过这道题目的解答提高自己的思维能力。
四年级奥数题目库
四年级思维训练1、小林家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总数比养的鸭多5只，问小林家养了多少只鹅？2、一个筐里有52个苹果，另一个筐里装了一些梨，如果从梨筐取走18个梨，那么梨比苹果少12个，原来筐里有多少个梨？3、四<1>班为手拉手的小朋友买了若干糖果已知水果糖比小白兔糖多15块，巧克力比水果糖多28块，又知巧克力糖的块数是小白兔糖的2倍，求四一班共买了多少块糖？4、一口枯井深230厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口，白天向上爬110厘米，晚上向下滑70厘米，蜗牛第几天白天爬出井？5、一口枯井深240厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口，白天向上爬110厘米，晚上向下滑70厘米，蜗牛第几天白天爬出井？6、甲，乙，丙三人原各有桃子若干个。
甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。
甲，乙，丙三人原来各有桃子多少个？7、三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座桥比第一座与第二座的总长短142米，求三座桥的总长？8、幼儿园有巧克力糖40块，还有一些奶糖，分掉奶糖24块后，奶糖比巧克力糖少10块，原有奶糖多少块？9、幼儿园有巧克力糖48块，还有一些奶糖，分掉奶糖26块后，奶糖比巧克力糖少18块，原有奶糖多少块？10、一桶油重120千克，油用一半后，连通还重65千克，求油有多少千克，空桶中多少千克？11、一条路每隔40米，有一根电线杆连两端在内，共有21根，这条路有多长？12、有一条路长四千米，在路的中央每隔80米按一盏灯，2端在内，共需要多少棵树？13、有一条路长8000米，在路的两侧（两端）每隔8米栽一棵树共需多少棵树？14、四年级同学去体育场游泳400人排成两路队，相邻两排相距2M，队伍每分走60m，现要通过长41m的地下通道共需几分钟？15、验阅彩车共30辆，每辆车长4米，前后相距5米，这个车队有多长？16、父子攀登一个300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶儿子每步上2个台阶，从起点开始，父子走完这段路一共上了多少个台阶？（重复的只算一次）17、一个车队以每秒5米的速度缓缓通过一座210米长的大桥，共用了100秒，车队每辆车长5米，相邻两车之间相距10米，问：这个车队共有多少辆车？18、一个人参加赛跑，从第一个茶水站到看见第3个茶水站，共花了50分钟。
小学四年级奥数题等量代换、填算式、归一问题
小学四年级奥数题等量代换、填算式、归一问题1.小学四年级奥数题等量代换篇一10个杏子的重量等于1个梨子和2个橘子的重量，4个杏子和1个橘子的重量等于1个梨子的重量。
1个梨子的重量等于几个杏子的重量？分析：我们用梨与杏的重量表示出橘子的重量，即，1个橘子的。
重量=一个梨子的重量-4个杏子的重量，然后再用杏表示出梨的重量。
解答：解：1个梨子+2个橘子=10个杏子的重量，又因，一个梨子的重量=4个杏子+1个橘子的重量，即，1个橘子的重量=一个梨子的重量-4个杏子的重量，所以，1个梨子+（1个梨子-4个杏子的重量）×2=10个杏子的重量，3个梨子的重量-8个杏子的重量=10个杏子的重量，3个梨子的重量=18个杏子的重量，3个梨子的重量÷3=18个杏子的重量÷3，一个梨子的重量=6个杏子的重量。
答：一个梨子的重量等于6个杏子的重量。
2.小学四年级奥数题填算式篇二1.两个数之间填上合适的运算符号，使等式成立3333=13333=23333=33333=92.在合适的地方添上运算符号，使等式成立444444444444=10003.在合适的地方添上+或-，使等式成立123456789=81123456789=904.在下列各数间添上+或-，使等式成立987654321=215.在合适的地方添上运算符号65432=106.在下面算式適當的地方添上加號,使算式成立88888888=10007.在下面算式中適當的地方添上+、-、?,使算式成立987654321=19938.在下面算式合適的地方添上+、-、?,使算式成立3333333333333333=19929.在下面算式合適的地方添上+、-、?,使算式成立12345678=110.在下列算式中合適的地方,添上(),使等式成立1+2（）3+4（）5+6（）7+8（）9=3033.小学四年级奥数题归一问题篇三1、一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行_________千米。
四年级上册数学奥数试题 第十一讲：归一问题 全国通用 无答案
第十一讲归一问题专题解析：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
知识回顾之归一问题：重点知识理解：对单价，单位数量的理解，可以延展到每千克，每平方米，每支等等【经典例题】【例题1】某铁厂5小时炼铁20吨，照这样计算一昼夜可炼铁多少吨？思维点拨：直归一问题，求总量。
需求出每小时炼几吨，确定一昼夜是几小时。
随堂演练：1、妈妈买6个盘子用了30元。
如果买10个同样的盘子，需要多少钱？2、5头牛吃草150千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？【例题2】修路队4天修路100米，照这样算，修2千米需要多少天？思维点拨：逆归一问题，求数量。
需先求出每天修几米，单位换算千米换成米随堂演练：1、小丽买8只笔用了24元。
30元可以买几只同样的笔？2、东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？【例题3】第一车间有120人，5天用粮600千克．第二车间有250人，目前有粮食750千克．照一车间用粮情况推算，二车间吃7天，还必须再拨给他们粮食多少千克？思维点拨：双归一问题，需求出每人每天用粮的重量，再求出250人7天的用量，减去目前有的，结果就是需要增加的。
随堂演练：王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？【例题4】一件工程原计划18人每天工作8小时，50天完成．少用3人，每天工作10小时，多少天可以完成(假定每人工作效率相同)？思维点拨：双归一问题与还原问题的结合，在这里总量是一定的。
小学四年级下册奥数题精选
小学四年级下册奥数题精选1.小学四年级下册奥数题精选篇一1、校园里的杨树比柳树多有360棵，杨树的棵数是柳树的2。
5倍．杨树和柳树各有多少棵？（列方程解答）解：设柳树为x棵，则杨树为（x+360）棵，列方程：2.5x=x+360x=240杨树为（x+360）=240+360=6002、一块街头广告牌是平行四边形，底是12.5米，高6.4米，如果要把这块广告牌刷油，每平方米用油漆0.6千克。
至少需要准备多少千克油漆？12.5×6.4×0.6=12.5×8×0.8×0.6=100×0.48=48千克3、一块梯形树林，上底长80米，下底长95米，高50m，如果平均每棵树占地2。
5平方米，这块地可以种树多少棵？（80+95）×50÷2=4375平方米4375÷2.5=1750棵2.小学四年级下册奥数题精选篇二1、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢？2、4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋？3、水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，9间教室一共安装多少块玻璃？4、小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克。
每盒装有20块，平均每块重多少克？5、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。
结果只用了3个小时就到达了。
这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？参考答案：1、896÷4÷7=32（千克）2、960÷4÷3=80（袋）3、12×9×3=324（块）4、1千克=1000克1000÷2÷20=25（克）5、60×4÷3=80千米/小时3.小学四年级下册奥数题精选篇三1、工人叔叔把机器装在载重4吨的卡车上，每行放4台，放了3行。
每台机器重300千克。
小学四年级奥数题精选各类题型及解析
小学四年级奥数题精选各类题型及解析1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨物资要从甲地运往乙地，大卡车旳载重量是5吨，小卡车旳载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次旳耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼旳一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，如何样安排四人旳用水顺序，才能使他们所花旳总时刻最少，并求出那个总时刻。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，但是他们总共只有一个手电筒，同时桥旳载重能力有限，最多只能承受两个人旳重量，也确实是说，每次最多过两个人。
现在希望能够用最短旳时刻过桥，如何样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时刻是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时刻最少？是多少？四年级奥数题：速算与巧算〔一〕1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)4【试题】计算9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，亲小孩23岁。
(完整版)四年级数学思维训练专题：归一问题讲义
四年级数学思维训练专题: 归一问题基础必备:1.庆庆在开心农场养了10头奶牛, 5天产奶100千克。
（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？2.有 4台吊车, 7小时卸煤280吨。
（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？3.3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？（2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？5.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克, 照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？【例1】王家养了5头奶牛, 7天产牛奶630千克, 照这样计算, 8头奶牛15天可产牛奶多少千克？【巩固】某养猪场养猪2000头, 10天吃精饲料60000千克, 照这样计算卖出500头猪后, 90000千克精饲料可吃多少天？【巩固】一个养鸡场有鸡180只, 每20只鸡5天要喂饲料25千克, 现库存2700千克饲料, 这些饲料可以喂多少天？【例2】4台同样的磨面机2小时可磨面2400千克, 8台这样的磨面机磨31200千克面粉需要多少时间？【巩固】4台织布机5小时可织布2600米, 24台织布机几小时才能织布24960米？【巩固】2台拖拉机4小时耕地20公顷, 照这样的速度, 5台拖拉机6小时可耕地多少公顷?【例3】4台吊车7小时卸煤1414吨, 如果增加同样的5台吊车, 8小时共可卸煤多少吨？【巩固】原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨, 现因工期紧, 又增加了两台同类型的搅拌机, 24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？【巩固】4辆大卡车运沙土, 7趟共运走沙土336吨, 现在有沙土420吨, 要求5趟运完。
六年级奥数题及答案：水和牛奶(中等难度)_题型归纳
六年级奥数题及答案：水和牛奶（中等难度）_题型归纳
水和牛奶：（中等难度）
一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？
水和牛奶答案：。
解决问题
1.判断下面各题如何处理结果 去尾法
（2）有110吨的煤，用载重 2.3吨的小车运，需运多少车？ 进一法
2.幸福小学有378人去秋游， 每辆客车限乘40人，需要几辆 客车？进一法
3.装订一种笔记本需要用纸60 页，现在有同样的纸2800页， 可装订多少本这样的笔记本？） 去尾法
客车的速度 336÷3.2=105（千米/时） 货车的速度 336÷3.8≈88.42（千米/时） 客车的速度比货车快多少 105－88.42=16.58(千米/时)
答:客车的速度比货车的速度快 16.58千米/时。
客车的速度 336÷3.2=105（千米/时） 货车的速度 336÷3.8≈88.42（千米/时） 客车的速度比货车快多少 105－88.42=16.58(千米/时)
答：昨天卖出205份晚报。
2.一条高速路长336千米。一辆客车 3.2小时行完全程，一辆货车用3.8 小时行完全程。客车的速度比货车 的速度快多少？ 客车的速度 336÷3.2=105（千米/时） 货车的速度 336÷3.8≈88.42（千米/时） 客车的速度比货车快多少 105－88.42=16.58(千米/时)
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量 是220.5千克，每头奶牛一天产奶 多少千克？
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量 是220.5千克，每头奶牛一天产奶 多少千克？
一头奶牛一周的产奶量 220.5÷3=73.5（千克） 一头奶牛一天的产奶量 73.5÷7=10.5（千克）
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量 是220.5千克，每头奶牛一天产奶 多少千克？
答:客车每小时比货车快16.58 千米。
(1)小强的妈妈要将2.5千克香油分装 在上些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？
每个瓶最多可盛 0.4千克。
20XX【经典】小学四年级数学奥数题题型汇总图文百度文库
20XX【经典】小学四年级数学奥数题题型汇总图文百度文库一、拓展提优试题1．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．2．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出个正方形．3．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．4．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．5．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍．6．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？7．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只能分得千克草了．8．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．9．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．10．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是厘米．11．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．12．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是．【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．13．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是．14．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年岁．15．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本个．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】本题主要考察等差数列．解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，化简后是8x+27＝6x+39∴x＝6，【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．2．解：根据题干分析可得：答：一共可以剪出6个正方形．故答案为：6．3．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四轮的得分至少是98分．【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．4．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．5．解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE ＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．故答案为：2．6．解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，车上坐满乘客．7．解：设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克，45x＝36（x+1）45x＝36x+369x＝36x＝445×4÷（4+1+1）＝180÷6＝30（千克）答：这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了．故答案为：30．8．解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．故答案是：5．9．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．10．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．解：（50+20）×2+（12+4）×2＝70×2+16×2＝140+32＝172（厘米）答：剩余部分图形的周长是172厘米．故答案为：172．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．11．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．12．解：2×2×5＝20答：正方形ABCD的面积是20．故答案为：20．【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．13．【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28÷2＝14，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题．解：28÷2＝1414×14＝196答：大正方形的面积是196．故答案为：196．【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长．14．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的，今年后爸爸的年龄是年龄差的，共经过了3年，对应的分率是（），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．解：3÷（）＝3÷（）＝3×＝28（岁）28×＝35（岁）答：爸爸今年35岁．故答案为：35．【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．15．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个，故答案为24，15．【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．。
牛奶问题练习题目
牛奶问题练习题目牛奶问题一直都是数学题中的一个经典问题，它不仅考察我们的逻辑思维能力，还涉及到一些代数运算。
下面是一个牛奶问题的练习题目，请大家结合题目中给定的信息来解题。
题目：甲乙两个农场合作生产牛奶。
如果只有甲农场生产牛奶，甲农场一天可生产4000升牛奶；如果只有乙农场生产牛奶，乙农场一天可生产6000升牛奶。
已知在某一天，甲乙两农场合作共同生产牛奶，合作后的产量比甲农场单独生产的多1/3，问甲农场和乙农场一天各自生产多少升牛奶？解析：假设甲农场一天生产x升牛奶，乙农场一天生产y升牛奶。
根据题目给出的信息，我们可以列出如下方程：甲农场的产量：x = 4000乙农场的产量：y = 6000合作后的产量比甲农场单独生产的多1/3，我们可以得到如下方程：甲乙两农场合作的产量：(x + y) = (1 + 1/3)x化简得：3(x + y) = 4x解方程可以得到：3x + 3y = 4x3y = x将甲农场的产量x代入方程，可以得到：3y = 4000解方程可以得到：y = 4000/3回代得到：x = 3y = 3 * 4000/3 = 4000答案：甲农场一天生产4000升牛奶，乙农场一天生产4000/3 = 1333.33升牛奶。
总结：通过解题过程，我们可以得出甲农场和乙农场分别一天生产4000升和1333.33升牛奶。
牛奶问题练习题目中，我们运用了代数运算和方程解法，求解出了问题的答案。
这个练习题目可以提高我们的逻辑思维和解决问题的能力，希望大家能够通过练习不断提升自己的数学水平。
小学奥数归一问题
归一问题教学目标本讲主要学习归一问题．通过本节课的学习，学生应了解归一问题的类型，以及解决归一问题的一般方法，掌握归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.知识点拨归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数例题精讲模块一、简单的归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答【巩固】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答【巩固】小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答【巩固】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答【例 2】一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。
解决问题
我先算3头奶 牛一天的产奶量， 再求……
220.5÷7=31.5（kg） 31.5÷3=10.5（kg）
答：每头奶牛一天产奶 10.5 kg。
小毅家上个月的用水量是14.5 t，每吨水的价
格是2.50元。小毅家有4口人，平均每人付水费多 少元？ 可以先算出一 共要付多少元。
14.5×2.50=36.25（元）
小强的妈妈要将2.5 kg 香油分装在一些玻 璃瓶里，需要准备几个瓶？ 每个瓶最多可盛0.4kg。
小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃 瓶里，需要准备几个瓶？
2.5 ÷ 0.4 = 6.25（个）
6.25≈6，需要 6个瓶子。
但 6 个瓶子只能装 2.4 千 克，需要准备7个瓶子。
王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每 个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包 装几个礼盒？ 25÷1.5=16.666•••（个） 想一想：包装17个礼盒，丝 带够吗？ 答：这些红丝带可以包 装 16 个礼盒。 在解决实际问题时，要根据 实际情况取商的近似值。
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5kg， 每头奶牛一天产奶多少kg？ 想一想： 我先算1头奶 可以先算什么？ 牛一周的产奶量， 再求……
220.5÷3=73.5（kg） 73.5÷7=10.5（kg）
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5kg， 每头奶牛一天产奶多少kg？
想一想： 可以先算什么？
小丽攒钱想买一套4本的《百科知识》丛书，书 价是23.2元。小丽攒够了钱去书店买书，刚巧碰上
书店促销，《百科知识》丛书只售17.4元。小丽就
用省下的钱买了2本笔记本。 试着提出数学问题，并解决所
想一想
提出的问题。
平均每本书便 宜了多少钱？