高中物理3-3气体的等温变化

气体的等温变化

1．实验得到：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比，所以p-v图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。如图是一定质量的气体分别

在t1、t2温度下等温变化的p-v图线，其中温度较高的是________。

2．一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比。这就

是波意耳定律。如果某部分气体保持温度不变，压强从p1变化到p2，相应的体

积从v1变化到v2，则根据玻意耳定律，有

____________

3．应用波意耳定律解决有关气体状态变化的问题时，首先要确定哪一部分气体作为研究对象，然后分析这部分气体状态变化的过程，确定变化过程的初、末状态参量，再根据玻意耳定律建立各参量间的关系，解得所要求的参量。

［范例精析］

例1:如图所示,在大气中的一个汽缸中封闭有一定的气体,汽缸的

活塞的质量m=2kg,面积s=20cm2.若大气压强取p0=1×105Pa,则汽缸

中气体的压强是多大?(g取10m/s2)

解析：汽缸中气体对容器壁有压力的作用,由于活塞除气体压力外,

其余受力都已知,所以我们可以选择活塞进行受力分析(如图). 由于

活塞处于静止状态,所以它受到的合力为零,有:

p0s+mg=ps,

p=p0+mg/s

=1.1×105Pa

本题为求气体的压强,我们选择了受气体压力作用的活塞为研究对象,根据活塞的平衡,列出平衡方程式求解.该题若选汽缸体为研究对象,则由于缸体除受气体压力外的其它力不清

楚,就无法求解.

拓展：若汽缸和活塞一起以加速度a=2m/s 2向上做匀加速运动，则汽缸内气体压强为多大？ 解析：仍然选取活塞为研究对象，有：

ps-（p 0s+mg ）=ma

p=p 0+m （g+a ）/s

=1.12×105Pa

1、汽缸活塞和连杆的质量为m ，缸体的质量为M ，活塞横截面积为s 。当汽缸

静止在水平地面上时，汽缸中封闭气体的高度为l 1，现用力提连杆使整个汽缸离

开地面而保持静止，此时汽缸中封闭气体的高度为l 2。求l 1与l 2的比值。（大气压

强为p 0，活塞与汽缸间摩擦不计）

解析：提起活塞连杆过程中，汽缸内气体压强与体积发生了变化，此过程中可以

认为气体温度保持不变。

当汽缸静止在水平地面上时，气体的压强为p 1，根据活塞的平衡有：

10p s p s mg =+，得：10mg p p s =+，此时气体的体积v 1=l 1s 当汽缸被提起并静止后，气体压强为p 2，根据汽缸体的平衡有： 20p s Mg p s +=，得：20Mg p p s =-

，此时气体的体积v 2=l 2s 根据玻意耳定律：1122p v p v =

即：0102()()mg Mg p l s p l s s s +

=- 解得：0120p s Mg l l p s mg

-=+ 拓展：本题的关键是分析气体状态变化的初、末状态参量。在确定气体压强时，由于活塞和

汽缸体受力情况都清楚，所以都可以选择作为研究对象。初状态活塞受力情况简单一点，选活塞研究方便一点，而末状态汽缸体的受力情况较简单，选汽缸体研究相对较方便。通过这个题我们可以明确选定研究对象的意义和方法。

2、 有一个皮球容积为v =2升，内有1个大气压的空气。现用体积是v 0=0.125升的打气筒给皮球打气，若要使皮球内空气的压强达到2个大气压，需要打气多少次？（忽略空气温度的变化）

解析 本题看似一个气体质量变化的问题，但若将需要打入皮球的空气和原来皮球内的空气一起作为研究对象，则气体的质量保持不变，忽略空气温度的变化，气体符合玻意耳定律。设需要打气n 次，可以用图来表示气体的变化情况。

初状态：10v v nv =+，11atm p =

末状态：2v v =，22atm p =

根据玻意耳定律：1122p v p v =

有：0()12v nv v +⨯=⨯

解得：16n =次

3.列图中，p 表示压强，V 表示体积，T 为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是( D )

4.如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是(ABD )

A ．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比

B ．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的

C ．由图可知T1＞T2

D ．由图可知T1＜T2

5.如图所示是某气体状态变化的p －V 图象，则下列说法中正确的是(BCD )

A ．气体作的是等温变化

B ．从A 至B 气体的压强一直减小

C ．从A 至B 气体的体积一直增大

D ．气体的三个状态参量一直都在变

6.如图所示，D →A →B →C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( A )

A ．D →A 是一个等温过程

B ．A →B 是一个等温过程

C ．A 与B 的状态参量相同

D ．B →C 体积减小，压强减小，温度不变

7、如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( B )

A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小