(整理)实验讲义-液体表面张力-.9.

液体表面张力系数的测量

表面现象广泛见诸于钢铁生产，焊接，印刷，复合材料的制备等过程中。液体表面张力系数是表征液体性质的一个重要参数。测量液体表面张力系数有多种方法，如最大泡压法，毛细管法，拉脱法。

许多现象表明液体表面具有收缩到尽可能小的趋势，这是液体分子间存在相互作用力的宏观表现。从微观角度看，液体表面具有厚度为分子吸引力有效半径的表面层，处于表面层内的分子比液体内部的分子少了一部分能与之吸引的分子，因此出现了一个指向液体内部的吸引力，使得这些分子具有向液体内部收缩的趋势。而从能度看，任何内部分子欲进入表面层就要克服这个吸引力而做功。显见，表面层有着比液体内部更大的势能（表面能），且液体表面积越大，表面能也越大。而任何体系总以势能最小的状态最为稳定，所以液体要处于稳定状态，液面就必须缩小，以使其表面能尽可能小，宏观上就表现为液体表面层内的表面张力。

我们想象在液体表面画一条直线，表面张力就表现为线段两边的液面以一定的拉力α相互作用，而力的方向与线段垂直，力的大小与该段直线的长度L成正比，即f L

=（1）

a

其中，比例系数α称为液体的表面张力系数，单位为N/m。当液体表面与其蒸汽或空气相接触时，表面张力仅与液体本身的性质及其温度有关。一般情况下，密度小、容易蒸发的液体，其α较小；而熔融金属的α则很大。对于同种液体，温度越高，其α越小。当液体与固体相接触时，不仅取决于液体自身的内聚力，而且取决于液体分子与其接触的固体分子之间的吸引力（称为附着力）。当这个附着力大于内聚力时，液体就会沿固体表面扩展，这种现象称为润湿。当这个附着力小于内聚力时，液体就不会在固体表面扩展，称为不润湿。润湿与不润湿取决于液体、固体的性质，如纯水能完全润湿干净的玻璃，但不能润湿石蜡；水银不能润湿玻璃，却能润湿干净的铜、铁等。润

湿性质与液体中杂质的含量、温度以及固体表面的清洁程度也密切相关，某些杂质能使α增大，而表面活性物质则能使α减小。

教学过程

【预备问题】

1.表面张力是如何形成的？表面张力系数与那些因素有关？

2.为了减小测量误差，实验时应该注意哪些问题？

【实验目的】

1、掌握用砝码对硅压阻式力敏传感器定标的方法，并计算该传感

器的灵敏度

2、了解拉脱法测液体表面张力系数测定仪的结构、测量原理和使

用方法，并用它测量纯水表面张力系数。

3、观察拉脱法测量液体表面张力系数的物理过程和物理现象，并

用物理学概念和定律进行分析研究，加深对物理规律的认识4、掌握读数显微镜的结构、原理及使用方法，学会用毛细管测定

液体的表面张力系数。

5、利用现有的仪器，综合应用物理知识，自行设计新的实验内容。【教学重点，难点】

重点：用拉脱法和毛细管法测量液体表面张力系数。

难点：拉托瞬间的把握，毛细管液面要升到一定的高度。

【实验原理】

一、拉脱法测量液体的表面张力系数

把金属片弯成如图1（a）所示的圆环状，并将该圆环吊挂在灵敏的测力计上，如图1（b）所示，然后把它浸到待测液体中。当缓缓提起测力计（或降低盛液体的器皿）时，金属圆环就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一个最大值F（当超过此值时，液膜即破裂），则 F 应是金属圆环重力mg 与液膜拉引金属圆环的表面张力之和。由于液膜有两个表面，若每个表面的力为f L

=（L为圆形液膜的周长），则有

a

=+（2）

s

2

F mg L

所以

2F mg L

s

-=

（3）

圆形液膜的周长L 与金属圆环的平均周长,L 相当，若圆环的内、外直径分别为1,2D D 。则圆形液膜的周长

L ≈L ’=p （D 1+D 2）/2 （4）

将（4）式代入（3）式得()

12F mg

D D

s p -=- （5）

硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥。当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正比。即U K F D =D （6）

式中，ΔF 为外力的大小；K 为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，单位为 V/N ；ΔU 为传感器输出电压的大小。

二、毛细管升高法测液体的表面张力系数

1一只两端开口的均匀细管（称为毛细管）插入液体，当液体与该管润湿且接触角小于90°时，液体会在管内上升一定高度。而当接触角大于 90°时，液体在管内就会下降。这种现象被称为毛细

现象。 本实验研究玻璃毛细管插入水中的情形。如图 2 所示，f 为表面张力，其方向沿着凹球面的切线方向，大小为 2f r p s

=，其中

r 为毛细管的内孔半径。设 为接触角（与液体和管壁材料的性质有

面的部关），凹球面的半径为R ，由图 2 可知cos r

R

j =，由表面张力产生的、垂直向上提高液面的力为cos f j ，若忽略h 上分液体的重量，则这个力与毛细管中高为h 的液柱重量平衡，即

2222cos r r gh R

p s

p s j p r == （7）

所以 2cos 2r gh R gh r r s j == （8）

式ρ中为液体的密度，g 为重力加速度。

如果玻璃管壁和水都非常清净，则0,R r j ==，而（8）而式变为

2

r gh

r r =

（9）

在推导公式（9）时，忽略了毛细管中凹球面下端与上端之间液体的重量，为了得到更精确的计算公式，必须考虑这部分液体的重