开关电源的频域分析与综合(连载汇总)
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来确定补偿网络的主电路和元件参数，因此开关电源系统的设计问题归结为控制电路中补偿网络的设计问题。
时域法综合分析系统的步骤 用时域法综合确定自定调节系统的控制器（或补偿网络）参数的步骤如下：
（1）当开关电源初步设计完成后，加阶跃负载或阶跃输入电压； （2）测量开关电源样品对加阶跃负载或阶跃输入电压的响应； （3）如果对瞬态响应不满意，或是瞬态响应不满足规定要求时，则要修改控制器（或补偿网络）参数，重复上
利用频域模型（如方块图、传递函数等），在复频域（S域）内对开关电源进行交流小信号分析（或仿真）的 最终目的是要检验系统的时域性能指标是否满足要求。频域分析的方法包括零点极点分析、频域特性和频率响应 分析等。 开关电源系统的频域综合分析的一般步骤 （1）确定控制方法，电压型控制或电流型控制； （2）画出闭环系统应有（希望）的Bode图； （3）画出变换器功率级电路、电压检测（分压器）、脉宽调制器、驱动电路等的Bode图； （4）将步骤（2）、步骤（3）所得的两个Bode图相减，就可以得到补偿网络应有的Bode图，可以根据该Bode图
开关电源的频域分析与综合设计
开关电源的瞬态分析与综合方法有时域法和频域法两种。综合的主要任务有两个：一个是设计开关电源的电 压与电流控制器（也称补偿器）；二是选定补偿网络的元件参数。开关电源是一个非线性闭环系统，瞬态性能与 控制变量之间表现出很强的非线性关系，所建立的是非线性模型（也称大信号模型）。
附注：若零点和极点数量增加，增益斜率和相位斜率则变为零点和极点的个数。 3、波特图：表示系统的输出电压信号相对于输入电压信号的增益-频率和相位移-频率之间的曲线图; 为了计算方
便，增益一般都以分贝方式表示在对数纸上。 4、控制到输出特性 (系统开环响应)：指电源系统不考虑误差放大器及补偿网络（即补偿器被移除后）的影响，
注意：工作于CCM的变换器会出现RHPZ；RHPZ在DCM的情况下消失，右半平面（RHP）零点频率位置随占 空比变化而变化。
二、变换器的小信号响应参数
a、正激变换器的小信号参数 控制类型（占空比的描述方式） 电感电流连续模式（工作模式）
表一 电压控制型
CCM
电流控制型 CCM
一阶极点 二阶极点
1 2
Buck家族（顺向式）变换器包括Buck、 正激、推挽、半桥、全桥等开关变换器，输入能量与释放能量同时进 行，即直接传输能量（变压器初级绕组与次级绕组同时流过电流），开环传递函数中不包含RHP零点。
Boost家族变换器包括Boost、Buck - Boost、Flyback（反激）等开关变换器，开关导通时先储存能量，开关 断开时对负载释放能量，即间接传输能量，开环传递函数中包含一个RHP零点。
1
图1 反馈系统的相位裕量、相位余量与增益裕量波特图 波特图：反馈系统的相位与增益裕量, 由于在直流反馈为负的, 所以在此以180°画出,也就是有额外的180°相
移。总共的相移是360°。如本文所定义的。
第二节 电源系统控制原理
图2 典型的电压型控制Buck家族变换器闭环控制
D
V V
A
（反馈电压V
第一节 与环路相关的基本概念
1、转移函数（传递函数）定义为系统输出量除以输入量的比值。 2、零极点变化规则
左半平面单零点(↗): 表示增益和相位都随着频率的增加而增加；且增益斜率和相位斜率的变化均为+1,即增 益按+20dB/十倍频变化，而相位也按 45°/十倍频变化；零点频率处的相位是 45°。
左半平面单极点(↘): 表示增益和相位都随着频率的增加而减小；且增源自文库斜率和相位斜率的变化均为-1,即增 益-20dB/十倍频变化，而相位也按 45°/十倍频变化；极点频率处的相位是 45°。
1
0.5
2
平面左半零点 右半平面零点
1 2
1 2
V ⁄V 直流增益(绝对增益)
ND
12 0.5
V ⁄V A开环直流增益
1
1
0.5
占空比D
其中，D表示占空比， 1 D截止占空比， 表示开关周期，
以EA的输入端作为系统输出点, 以EA的输出端（PWM 的输入端）作为系统(即剩余网络)输入点；若 此时系统输入点被扫频仪“扫过”,所得的波特图，即为控制到输出特性，也称系统开环响应。 5、单位增益：指系统绝对增益为1 时的增益量；为了计算方便，通常用相对增益G(s)=20*log1=0dB 来定义。 6、穿越频率Fco（crossover frequency）:指在波特图中，系统相对增益为0dB时所对应的频率（增益曲线穿越0dB 线的频率点）；也称单位增益频率(带宽)、截止频率或剪切频率,一般以符号Fco 表示。 7、转折频率：电路中两个电抗元件阻抗相等处的频率。 8、相位裕量(phase margin）:指系统在穿越频率处，总的环路相位延迟与-360°之差值（见以下示意图）。或指 相位曲线在穿越频率处的相位和-180度之间的相位差（减去反相运放本身相移的 180°相移）。 9、增益裕量(Gain margin)：指系统相位在-360 °时所对应的总的环路增益与0dB 的差值（图1）。或指增益曲 线在相位曲线达到-180度的频率处对应的增益（减去反相运放本身的 180°相移）。 10、相位余量：在所有增益大于1(0dB)时，相频特性曲线上最靠近 360°的点。
A与PWM
输出控制信号的关系, V
为锯齿波峰值)）
注: 以电压型顺向式变换器为例, 考虑到系统开环响应时移走EA, 那么开环系统中PWM本身的转移函数为
VO/VEA。
2
第三节 系统的开环响应
一、常见开环响应的类型：
根据开环传递函数中是否包含RHP零点，将开关变换器分为两大类，即Buck家族（顺向式）变换器和 Boost家族变换器。
述步骤，直到满意为止。 时域法综合法是一种试验法（或试探法），即调试方法。利用频域进行分析后，仍然要进行调试。
设计一个性能优良的电源除了选择好正确的方案（如拓扑结构，IC 等）外，还应包括储能元件和环路参数 的优化计算。环路包含电压环和电流环两部分，而电压环与输出电压的调整息息相关，它涉及到系统的负反馈网 络，影响系统的稳定度，故它显得尤为重要；现在就让我们一起探讨一下该部分的设计内容。
时域法综合分析系统的步骤 用时域法综合确定自定调节系统的控制器（或补偿网络）参数的步骤如下：
（1）当开关电源初步设计完成后，加阶跃负载或阶跃输入电压； （2）测量开关电源样品对加阶跃负载或阶跃输入电压的响应； （3）如果对瞬态响应不满意，或是瞬态响应不满足规定要求时，则要修改控制器（或补偿网络）参数，重复上
利用频域模型（如方块图、传递函数等），在复频域（S域）内对开关电源进行交流小信号分析（或仿真）的 最终目的是要检验系统的时域性能指标是否满足要求。频域分析的方法包括零点极点分析、频域特性和频率响应 分析等。 开关电源系统的频域综合分析的一般步骤 （1）确定控制方法，电压型控制或电流型控制； （2）画出闭环系统应有（希望）的Bode图； （3）画出变换器功率级电路、电压检测（分压器）、脉宽调制器、驱动电路等的Bode图； （4）将步骤（2）、步骤（3）所得的两个Bode图相减，就可以得到补偿网络应有的Bode图，可以根据该Bode图
开关电源的频域分析与综合设计
开关电源的瞬态分析与综合方法有时域法和频域法两种。综合的主要任务有两个：一个是设计开关电源的电 压与电流控制器（也称补偿器）；二是选定补偿网络的元件参数。开关电源是一个非线性闭环系统，瞬态性能与 控制变量之间表现出很强的非线性关系，所建立的是非线性模型（也称大信号模型）。
附注：若零点和极点数量增加，增益斜率和相位斜率则变为零点和极点的个数。 3、波特图：表示系统的输出电压信号相对于输入电压信号的增益-频率和相位移-频率之间的曲线图; 为了计算方
便，增益一般都以分贝方式表示在对数纸上。 4、控制到输出特性 (系统开环响应)：指电源系统不考虑误差放大器及补偿网络（即补偿器被移除后）的影响，
注意：工作于CCM的变换器会出现RHPZ；RHPZ在DCM的情况下消失，右半平面（RHP）零点频率位置随占 空比变化而变化。
二、变换器的小信号响应参数
a、正激变换器的小信号参数 控制类型（占空比的描述方式） 电感电流连续模式（工作模式）
表一 电压控制型
CCM
电流控制型 CCM
一阶极点 二阶极点
1 2
Buck家族（顺向式）变换器包括Buck、 正激、推挽、半桥、全桥等开关变换器，输入能量与释放能量同时进 行，即直接传输能量（变压器初级绕组与次级绕组同时流过电流），开环传递函数中不包含RHP零点。
Boost家族变换器包括Boost、Buck - Boost、Flyback（反激）等开关变换器，开关导通时先储存能量，开关 断开时对负载释放能量，即间接传输能量，开环传递函数中包含一个RHP零点。
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图1 反馈系统的相位裕量、相位余量与增益裕量波特图 波特图：反馈系统的相位与增益裕量, 由于在直流反馈为负的, 所以在此以180°画出,也就是有额外的180°相
移。总共的相移是360°。如本文所定义的。
第二节 电源系统控制原理
图2 典型的电压型控制Buck家族变换器闭环控制
D
V V
A
（反馈电压V
第一节 与环路相关的基本概念
1、转移函数（传递函数）定义为系统输出量除以输入量的比值。 2、零极点变化规则
左半平面单零点(↗): 表示增益和相位都随着频率的增加而增加；且增益斜率和相位斜率的变化均为+1,即增 益按+20dB/十倍频变化，而相位也按 45°/十倍频变化；零点频率处的相位是 45°。
左半平面单极点(↘): 表示增益和相位都随着频率的增加而减小；且增源自文库斜率和相位斜率的变化均为-1,即增 益-20dB/十倍频变化，而相位也按 45°/十倍频变化；极点频率处的相位是 45°。
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平面左半零点 右半平面零点
1 2
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V ⁄V 直流增益(绝对增益)
ND
12 0.5
V ⁄V A开环直流增益
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0.5
占空比D
其中，D表示占空比， 1 D截止占空比， 表示开关周期，
以EA的输入端作为系统输出点, 以EA的输出端（PWM 的输入端）作为系统(即剩余网络)输入点；若 此时系统输入点被扫频仪“扫过”,所得的波特图，即为控制到输出特性，也称系统开环响应。 5、单位增益：指系统绝对增益为1 时的增益量；为了计算方便，通常用相对增益G(s)=20*log1=0dB 来定义。 6、穿越频率Fco（crossover frequency）:指在波特图中，系统相对增益为0dB时所对应的频率（增益曲线穿越0dB 线的频率点）；也称单位增益频率(带宽)、截止频率或剪切频率,一般以符号Fco 表示。 7、转折频率：电路中两个电抗元件阻抗相等处的频率。 8、相位裕量(phase margin）:指系统在穿越频率处，总的环路相位延迟与-360°之差值（见以下示意图）。或指 相位曲线在穿越频率处的相位和-180度之间的相位差（减去反相运放本身相移的 180°相移）。 9、增益裕量(Gain margin)：指系统相位在-360 °时所对应的总的环路增益与0dB 的差值（图1）。或指增益曲 线在相位曲线达到-180度的频率处对应的增益（减去反相运放本身的 180°相移）。 10、相位余量：在所有增益大于1(0dB)时，相频特性曲线上最靠近 360°的点。
A与PWM
输出控制信号的关系, V
为锯齿波峰值)）
注: 以电压型顺向式变换器为例, 考虑到系统开环响应时移走EA, 那么开环系统中PWM本身的转移函数为
VO/VEA。
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第三节 系统的开环响应
一、常见开环响应的类型：
根据开环传递函数中是否包含RHP零点，将开关变换器分为两大类，即Buck家族（顺向式）变换器和 Boost家族变换器。
述步骤，直到满意为止。 时域法综合法是一种试验法（或试探法），即调试方法。利用频域进行分析后，仍然要进行调试。
设计一个性能优良的电源除了选择好正确的方案（如拓扑结构，IC 等）外，还应包括储能元件和环路参数 的优化计算。环路包含电压环和电流环两部分，而电压环与输出电压的调整息息相关，它涉及到系统的负反馈网 络，影响系统的稳定度，故它显得尤为重要；现在就让我们一起探讨一下该部分的设计内容。