六年级下册数学试题-奥数专题讲练：第四讲 平均数问题(无答案)全国通用
六年级下册奥数讲义-奥数方法：假设法（练习无答案）全国通用
六年级下册奥数讲义-奥数⽅法：假设法（练习⽆答案）全国通⽤对于某些数学问题，可以根据题⽬中的已知条件或结论作出某种假设，然后依据假设进⾏分析推理，这种解题⽅法叫做假设法。
假设思维是⼀种常⽤的推测性的辩证思维，它要求⼈们在错综复杂的数量关系中，找出能起主导作⽤的某⼀数量或某⼀等量关系，以显现可求解的对应关系，从⽽确定解题思路。
常⽤的假设有条件假设、问题假_设、单位假设及情境假设等。
⽤假设法解题的思维过程分为三步：第⼀步对题⽬中的部分条件进⾏假设，第⼆步由假设导出⽭盾，第三步分析产⽣⽭盾的原因，原因找到后，问题也就解决了。
【例1]有五堆苹果，较⼩的三堆平均有18个苹果，较⼤的两堆，苹果数之差为5个，⼜，较⼤三堆平均有26个苹果，较⼩的两堆苹果数之差为7个。
最⼤堆与最⼩堆平均有22个苹果。
则每堆各有个苹果。
分析与解答根据题意按从⼤到⼩⽤字母表⽰如下：abcde，因为a，b，c的平均数是26，所以b应接近26，则a=26+5=31，e=22×2-31=13，d=13+7= 20。
c=18×3-13-20=21，符合题意，故每堆有(从⼤到⼩)31、26、21、20、13。
[例2] 绕湖的⼀周是22千⽶，甲、⼄⼆⼈从湖边某⼀地点同时出发反向⽽⾏，甲以4千⽶／⼩时的速度每⾛1⼩时后休息5分钟，⼄以6千⽶／⼩时的速度每⾛50分钟后休息10分钟，则两⼈从出发到第⼀次相遇⽤分析与解答如图1所⽰，包括休息时间，甲65分钟⾛4千⽶，⼄60分钟⾛5千⽶(⼄以60千⽶／⼩时的速度⾛50分钟只能⾛5千⽶)。
剩下的路程两⼈共同⾛完需：(22-19)÷(4+6)=0．3(⼩时)=18(分钟)故两⼈从出发到第⼀次相遇⽤时：65×2+18=148(分钟)。
[例3】⼩⽞和⼩斌⼀起跳绳，⼩⽞先跳了2分钟，然后两⼈各跳了3分钟，⼀共跳了780下，已知⼩⽞⽐⼩斌每分钟多跳12下，问⼩⽞⽐⼩斌多跳了多少下?周『-路剖析因为本题中有些数量关系⽐较隐蔽，如果对已知条件作出假设，就能顺利找到解此题的途径和答案了。
奥数专题之平均数问题
奥数专题之平均数问题什么是平均数平均数，顾名思义，就是一组数据的平均值。
在数学中，平均数也被称作“算术平均数”，它是一组数据中所有数之和除以这组数据个数的结果。
举个例子，比如我们有下面一组数据：5, 7, 3, 9, 4那么这组数据的平均数就是：(5+7+3+9+4) / 5 = 5.6因此，这组数据的平均值就是5.6。
平均数的应用平均数在我们日常生活中有很多应用场景。
比如在商业领域中，企业经营者经常会用平均数来分析自己的业务情况。
当然，在教育领域中，学生的成绩也是经常会出现平均数这个概念。
平均数还可以被用来做数据的归一化。
比如在数据分析和人工智能领域中，我们通常会用平均数来对数据进行标准归一化，以避免数值大小对算法结果造成影响。
平均数问题在平均数这一概念中，有不少经典问题值得探讨。
下面我们就来看看其中一些问题。
带有未知数的平均数在一些问题中，我们需要通过已知的平均数求出其他未知数。
比如下面这个问题：“一组数中有10个数，其中有一个数是20，其余每个数都比20小4，这一组数的平均数是多少？”我们可以设这组数的平均数为 x，那么根据平均数的定义，我们可以列出下面的式子：(20 + (20-4)*9) / 10 = x解得：x = 18因此，这一组数的平均数为18。
有序数组的平均数对于一组已排序的数据，求它们的平均数是比较简单的。
如果数据总个数是奇数，那么中间的数就是这组数据的平均数；如果数据总个数是偶数，那么中间的两个数的平均数就是这组数据的平均数。
举两个例子：1.如果我们有下面这组数据：2, 5, 7, 9, 11那么这组数据的平均数是：(2+5+7+9+11) / 5 = 6.8因此，这组数据的平均值就是6.8。
2.如果我们有下面这组数据：1, 2, 3, 4, 5, 6那么这组数据的平均数是：(3+4) / 2 = 3.5因此，这组数据的平均值就是3.5。
求未知数的平均数在一些问题中，我们需要通过已知的平均数来求出其他未知数。
六年级下册数学小升初试题-知识点2.平均数问题 全国通用(无答案)
2.平均数问题一、知识要点及经典例题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数；总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数平均速度=总路程÷总时间1、小红在一次月考中语文90分，数学85分，英语80分，求这次月考小红三科的平均分。
2、小红在一次月考中，语文、数学、英语的平均分为85分，求她三科的总分是多少？3、在一次月考中，小红语文、数学、英语的平均分为85分，她的语文90分，英语80分，求她数学考多少分？★4、在一次月考中，小红语数共175分，数英165分，语文、英语共170分，求她三科各考多少分？★★5、在一次测试中兰兰语文数学的平均分是92分，语文英语的平均分是94分，数学英语的平均分是96分，问在一次测试中兰兰语文、数学、英语各考了多少分？6、小明从家到学校要先上坡后下坡他上坡时每分钟行 20米走10分钟，下坡每分钟30米，走5分钟，求他从家到学校的平均速度？7、从山脚到山顶共有600米，上山时每分钟行 20米，下坡每分钟30米，求他上山和下山的平均速度？★★8、从山脚到山顶上山时每分钟行 25米，下坡每分钟40米，求他上山和下山的平均速度？★★9、山脚到山顶有12千米，一个游客以每小时4千米的速度上到山顶又立即返回，他上下山的平均速度是每小时4.8千米。
求这位游客下山的时间？★★10.王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。
剩下的步行，每小时走4千米。
王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？11、小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。
求小明往返的平均速度。
12、运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。
求他在整个长跑中的平均速度。
13、把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。
六年级下册数学试题-奥数专题讲练：第四讲 平均数问题(无答案)全国通用
第四讲平均数问题知识导航：已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。
平均数问题最基本的原理是“移多补少”，几个数的平均数一定比其中最大的数小且比其中最小的数大。
解平均数问题基本公式：① 平均数＝总数量÷总份数总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量÷平均数② 平均数＝基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。
第一关：必须会例1 . 用4 个同样的杯子装水，水面高度分别是4 厘米、5 厘米、7 厘米和8 厘米，这4 个杯子水面平均高度是多少厘米？解析：求 4 个杯子水面的平均高度，就相当于把 4 个杯子里的水合在一起，再平均倒入 4 个杯子里，看每个杯子里水面的高度解：（4＋5＋7＋8）÷4=6（厘米）答：这 4 个杯子水面平均高度是 6 厘米我试试：1、已知八个连续奇数的和是 144，求这八个连续奇数。
2、三个数的平均数是 160，其中一个数是 120，另外两个数大小相等，另外两个数均是多少？3、数据1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 的平均数是（）例2 . 一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时 60 千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度？解析：往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键，由于往返一次的总路程不清楚, 我们不妨假设甲地到乙地的路程为 S 千米.解：不妨假设甲地到乙地的路程为 S 千米。
S×2÷( S÷100+S÷60)2s= 2s ÷75=75（千米∕小时）答：这辆汽车往返一次的平均速度 75 千米∕小时我试试：1、一段山路的长是 400 米，一人上山时每分钟走 50 米，下山时每分钟走 80 米，则该人的平均速度是多少？2、王师傅加工一批零件，前 3 天加工了 148 个，后4 天加工了 167 个。
小学数学平均数问题练习题及讲解
小学数学平均数问题练习题及讲解平均数是数学中一个重要的概念，它能够帮助我们理解和分析数据。
在解决平均数问题时，我们需要了解如何计算平均数，以及如何运用平均数来解决实际问题。
本文将为大家提供一些小学数学平均数问题的练习题，并进行详细的讲解。
练习题1：小明的语文成绩分别是85、90、92，求他的平均成绩。
解析：要计算小明的平均成绩，我们首先需要将他的各科成绩加起来，然后再除以科目数量。
小明的语文成绩分别是85、90、92，那么他的平均成绩可以通过以下公式计算得出：平均成绩 = (85 + 90 + 92) / 3计算得出：平均成绩 = 267 / 3 = 89所以，小明的平均成绩为89。
练习题2：某班级25位学生的数学成绩平均分为80分，其中24位学生的成绩已知，平均分为85分，求第25位学生的成绩。
解析：已知24位学生的成绩平均分为85分，我们可以通过以下公式计算出他们的总分：24位学生的总分 = 24 × 85班级的总分 = 25 × 80第25位学生的成绩 = 班级的总分 - 24位学生的总分计算得出：24位学生的总分 = 24 × 85 = 2040班级的总分 = 25 × 80 = 2000第25位学生的成绩 = 2000 - 2040 = -40根据计算结果，第25位学生的成绩为-40分。
由于成绩不可能为负数，所以可能存在计算错误或题目给出的数据有误。
练习题3：某篮球队的5名队员身高分别为150厘米、160厘米、170厘米、180厘米、190厘米，求平均身高。
解析：要计算队员的平均身高，我们需要将他们的身高加起来，然后除以队员数量。
该篮球队的5名队员身高分别为150厘米、160厘米、170厘米、180厘米、190厘米，那么他们的平均身高可以通过以下公式计算得出：平均身高 = (150 + 160 + 170 + 180 + 190) / 5计算得出：平均身高 = 850 / 5 = 170所以，该篮球队的队员平均身高为170厘米。
完整版)小学奥数平均数问题
完整版)小学奥数平均数问题本文介绍了求平均数的两种基本方法：直接求法和基数求法。
其中，直接求法是利用公式“总数量÷总份数=平均数”，基数求法则是利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求得平均数。
例1是一个工程队筑路的问题。
通过“补差”的思想，将前4天的平均数80米看做基数，再将第5天多筑的（100－80）米平均分成5份，用4份补到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
答案为84米。
例2是一个关于笑笑成绩的问题。
根据题意，先求出语文、音乐、体育、美术四科的平均分，再通过“补差”的思想，将数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，最终求得笑笑的数学成绩为90分。
做一做1是一个关于淘气成绩的问题。
通过计算淘气四门成绩的平均分提高了2分，可求得三门科目的平均分为83分。
再通过“补差”的思想，将数学成绩提高到83分，最终求得淘气的数学成绩为85分。
例3是一个关于点心价格的问题。
通过计算小点心的平均单价，可求得每包点心的单价为0.5元。
再通过平均分配和“补差”的思想，可求得XXX应收回3元，XXX应收回2.5元。
例5：在一次登山比赛中，XXX上山时每分钟走40米，到达山顶后按原路下山，每分钟走60米。
XXX上、下山平均每分钟走多少米？分析：由于上、下山走的是同一段路，但速度不同，所以不能直接求平均速度。
我们采用设值法，设王军上山走120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
解：设XXX上山走了120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
例6：有A、B、C、D四个数，两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43.问原来四个数的平均数是多少？分析：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以下方程组：A+B=52A+C=60A+D=66 或 B+C=66B+D=78C+D=86将以上方程相加，消去B、C、D，得到3A+3D=360，即A+D=120.因此，四个数的平均数为(A+B+C+D)/4 = (2A+2D)/4 = A+D/2 = 60.解：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以上方程组。
六年级下册奥数讲义-奥数方法：平均数(练习无答案)全国通用
专题3平均数在日常生产和生活中，经常可以遇到很多平均数问题，如：几个同学的平均身高；几门功课的平均成绩；一周的平均气温；平均亩产量；汽车的平均速度等。
把几个不相等的数，在总和不变的情况下，移多补少，使它们完全相等，所得的相等数，叫做这几个数的平均数，这样的问题就叫做平均数问题。
平均数问题的基本解法是：先求出几个数的总数量以及总的份数，然后再用总数量除以总份数，得到平均数，即：总数量÷总份数=平均数这个基本数量关系式还可以写成另外两种形式，即：平均数×总份数=总数量总数量÷平均数：总份数所以，对于这三个量，只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个量。
另外要注意的是：“平均数”是“移多补少”的结果，所以平均数的数值范围有固定的特点：不能大于最大数，也不能小于最小数。
[例l】有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有几个数。
分析与解答设第二组数有x个98+llx=8×(16+x)3x=30x=10 故第二组有10个数。
[例2] 小明期末考试语文、数学、思想品德、体育、音乐五科成绩分别是95、100、90、85、80分，问小明这五科平均成绩是多少分思路剖析由于五科成绩已经知道，故可以得出小明在期末考试中五科的总成绩是（95+100+90+85+80）=450（分）现在我们需要求的是这五科的平均成绩，也就是把五科的总成绩平均分成五份取其中的一份，这就是这五科的平均成绩。
要求小明五科的平均成绩，首先应把五科的总成绩和考试科目的总数求出来。
五科的总成绩为：95+100+90+85+80=450(分)五科的平均成绩为：450÷5=90(分)答：小明这五科的平均成绩是90分。
[例3] 有五个数的平均数为30，如果把其中一个数按60计算，则平均数变为40，求这个数原来是多少?思路剖析可以这样想，先求出总数增加了多少，总数增加的数值，实际上就是把某数按60计算是比原来多算的数值，这样，我们就可以求出原来的数了。
小学六年级奥数平均数问题专项强化训练(中难度)
小学六年级奥数平均数问题专项强化训练（中难度）例题1：例题 1：某班级共有30位学生，他们的身高分别为130 cm、135 cm、140 cm、145 cm、150 cm、155 cm、160 cm、165 cm、170 cm、175 cm、180 cm、185 cm、190 cm、195 cm、200 cm。
求这些学生的平均身高。
解析：要求平均身高，就需要先求出这些学生身高的总和，然后除以学生人数即可求得平均身高。
身高总和 = 130 + 135 + 140 + 145 + 150 + 155 + 160 + 165 + 170 + 175 + 180 + 185 + 190 + 195 + 200 = 2625平均身高 = 身高总和 / 学生人数 = 2625 / 15 = 175 cm所以这个班级的学生的平均身高为175 cm。
专项练习题：1：某班级共有36位学生，他们的身高分别为125 cm、130 cm、135 cm、140 cm、145 cm、150 cm、155 cm、160 cm、165 cm、170 cm、175 cm、180 cm、185 cm、190 cm、195 cm、200 cm、205 cm。
求这些学生的平均身高。
2：某班级共有28位学生，他们的体重分别为30 kg、35 kg、40 kg、45 kg、50 kg、55 kg、60 kg、65 kg、70 kg、75 kg、80 kg、85 kg、90 kg、95 kg、100 kg。
求这些学生的平均体重。
3：小明一周的零花钱分别为5元、10元、15元、20元、25元、30元、35元。
求小明一周的平均零花钱。
4：某班级共有32位学生，他们的鞋码分别为28码、30码、32码、34码、36码、38码、40码、42码、44码。
求这些学生的平均鞋码。
5：某班级共有40位学生，他们的成绩分别为85分、90分、88分、92分、95分、86分、80分、分、87分、92分、90分、95分、88分、86分、84分、92分、89分、91分、95分、87分、86分、90分、93分、89分、92分。
六年级平均数练习题
六年级平均数练习题平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它是统计学中的一个重要概念。
在六年级数学中，我们经常会遇到与平均数相关的练习题。
本文将提供一些六年级平均数的练习题，帮助同学们加强对平均数的理解和计算能力。
练习题一：某班有8名学生，他们的数学成绩分别是85、92、78、90、88、76、95和82，请计算这些学生的数学成绩的平均数。
解答：数学成绩总和 = 85 + 92 + 78 + 90 + 88 + 76 + 95 + 82 = 686学生人数 = 8平均数 = 数学成绩总和 / 学生人数 = 686 / 8 = 85.75练习题二：某个篮球队在一次比赛中得分情况如下：64、72、68、70、75。
请计算这个篮球队在这次比赛中的平均得分。
解答：得分总和 = 64 + 72 + 68 + 70 + 75 = 349比赛人数 = 5平均得分 = 得分总和 / 比赛人数 = 349 / 5 = 69.8练习题三：小明期末考试考了5门科目的成绩，分别是88、92、90、84、86，请计算他的平均成绩。
解答：总成绩 = 88 + 92 + 90 + 84 + 86 = 440科目数 = 5平均成绩 = 总成绩 / 科目数 = 440 / 5 = 88练习题四：小华连续两个月的月薪分别是3500元和4000元，请计算他这两个月的平均月薪。
解答：月薪总和 = 3500 + 4000 = 7500月份数 = 2平均月薪 = 月薪总和 / 月份数 = 7500 / 2 = 3750练习题五：某品牌手机在今年的一季度销售了100台、120台、150台和130台，请计算这个品牌手机一季度的平均销售量。
解答：销售量总和 = 100 + 120 + 150 + 130 = 500季度数 = 4平均销售量 = 销售量总和 / 季度数 = 500 / 4 = 125通过以上练习题，我们可以看出计算平均数的方法是将一组数据的总和除以数据的个数。
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】第四讲平均数问题阅读与思考在日常生活中，经常需要我们计算“平均产量”、“平均成绩”、“平均速度”、“平均分配所得”等算术平均数问题。
把若干个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少使它们成为相等的几份，求其中一份是多少的问题就是平均数问题。
解决平均数问题的关键是要先理清问题中的“总数量”、“总份数”、“平均数”等数量以及它们之间的对应关系，然后灵活运用下面三个基本关系式解题：总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数也可以先确定某一个数为基本数，运用“移多补少”的方法求出平均数，有时能使问题很简单地解决。
典型例题|例①|五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？分析与解根据关系式“总数量=平均数×总份数”可求出原来五个数的和是18×5=90，改动后五个数的和是16×5-80，显然五个灵敏的总和少了90-80=10，不少了的10就是把那个数改为6后减少的。
所以这个改动的数是：6+10=16训练快餐1四个数的平均数是60，若把其中一个数改为60后，这四个数的平均数是66，这个改动的数原来是多少？|例②|学校足球队18人合影留念，照了六英寸的照片。
已知洗3张照片的价格是4.5元；其余的需要加洗，每张0.3元。
如果每人各得一张，平均每人需多少元？分析与解由题意可知18人合影留念，每人各得一张就需要18张照片。
已经有了3张，还需加洗（18-3=15）张，这15张照片的单价是每张0.3元，先计算出18张照片需要的总价，然后用总价除以总人数，就是平均每人需要的多少元。
所以每人需：[4.5+0.3×（18-3）]÷18=0.5（元）训练快餐2六（1）班有42人毕业合影留念，照八英寸的照片，洗两张要13元，另加洗一张0.5元。
六年级下册数学试题-综合巩固(奥数专项训练十一)(无答案)全国通用
第一讲加法原理在日常生活与实践中，我们经常会遇到分组、计数的问题。
解答这一类问题，我们通常运用加法与那里与乘法原理这两个基本的计数原理。
熟练掌握这两个原理，不仅可以顺利解答这类问题，而求可以为今后升入中学后学习排列组合等数学知识打下好的基础。
什么叫做加法原理呢？我们先来看这样一个问题：从南京到上海，可以乘火车，也可以乘汽车、轮船或者飞机。
假如一天中南京到上海有4班火车、6班汽车，3班轮船、2班飞机。
那么一天中乘做这些交通工具从南京到上海共有多少种不同的走法？我们把乘坐不同班次的火车、汽车、轮船、飞机称为不同的走法，那么从南京到上海，乘火车有4种走法，乘汽车有6种走法，乘轮船有3种走法，乘坐飞机有2种走法。
因为每一种走法都可以从南京到上海，因此，一天中从南京到上海共有4+6+3+2 = 15 (种)不同的走法。
我们说，如果完成某一种工作可以有分类方法，一类方法中又有若干种不同的方法，那么完成这件任务工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的总和。
即N = m1 + m2 + … + m n (N代表完成一件工作的方法的总和，m1,m2, … m n 表示每一类完成工作的方法的种数)。
这个规律就乘做加法原理。
例1 书架上有10本故事书，3本历史书，12本科普读物。
志远任意从书架上取一本书，有多少种不同的取法？例2一列火车从上上海到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备多少中不同的车票？例3在4 x 4的方格图中（如下图），共有多少个正方形？练习与思考（每题10分，共100分。
）1.从甲城到乙城，可乘汽车，火车或飞机。
已知一天中汽车有2班，火车有4班，甲城到乙城共有（）种不同的走法。
2.一列火车从上海开往杭州，中途要经过4个站，沿途应为这列火车准备____种不同的车票。
3.下面图形中共有____个正方形。
4.图中共有_____个角。
5.书架上共有７种不同的的故事书，中层６本不同的科技书，下层有４钟不同的历史书。
奥数辅导题目：讲解平均数
奥数辅导题目：讲解平均数
奥数辅导题目:讲解平均数
把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。
例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。
又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。
由此可见，平均数是相对于"总数"和分成的"份数"而言的。
知道了被均分的'"总数"和均分的"份数"，就可以求出平均数：
总数÷份数=平均数。
"平均数"这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。
例如，某次考试全班同学的"平均成绩"，几件货物的"平均重量"，某辆汽车行驶某段路程的"平均速度"等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。
根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩，
几件货物的总重量÷货物件数=平均重量，
一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。
我们在上一讲的例2中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。
例1一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他们的平均成绩是多少？
解：总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。
这个小组有6个同学，平均成绩是
546÷6＝91(分)。
答：平均成绩是91分。
六年级下册数学试题-小升初应用题突破：平均数问题(含答案)全国通用
4．D 知识点：多组对象的平均数——移多补少 解析：英语比平均成绩高的这 4 分，是“补”给了数学和语文，所以数 学语文两门三门功课的平均成绩为(92＋90)÷2＝91(分)， 英语比平均多的 4 分补给其他两门，每门得到 2 分，所以平均成绩为 91＋2＝93 分。 所以英语成绩＝93＋4＝97 分。
②什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10（千克） ③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74（元）
5
2．D 知识点：平均数重要公式＝平均数＝总数÷份数；接近某数用基准，中 间加减可抵消。 解析：从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所 以可以选择其中一个数 90 做为基准数。 ①跳绳总个数。 93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89 =90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1） =1350+19-19 =1350（个） ②每人平均每分钟跳多少个？1350÷15=90（个）
)
黑板上有7个数，平均数为55。如果把其中一个数 改成140，则平均数变为64，求被改动的数是多少 。如果再将其余6个数都乘以2，求此时7个数的平 均数。
【练习2】(
)
A、B、C、D四个数的平均数是38，A与B的平均 数是42，B、C、D三个数的平均数是36，那么B 是多少？
甜甜大讲堂
2．多组对象的平均数 思想：移多补少——想象成都一样 工具：矩形图＋方程法
7
5．D 知识点：平均数的综合应用——等差数列 解析：发现奇数个数的平均数是中间数。两年之后 25 位老人的平均年 龄为 2000÷25=80(岁)，其中年龄最大的老人为 80+12=92(岁)，年龄最 大的老人今年的岁数为 92-2=90(岁)．
小学奥数：平均数问题.专项练习及答案解析
6-1-11.平均数问题.题库 教师版1. 掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。
2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
知识点说明：平均数问题： 平均数：总数量÷总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）模块一，简单的平均数问题 【例 1】 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度．即为：457846+++÷=（）（厘米）．【答案】6【巩固】 小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成绩？【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 因为本题的“平均成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求平均成绩．即：958792100965++++÷（）4705=÷94=（分）． 【答案】94【巩固】 中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如 87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就例题精讲知识精讲教学目标平均数问题可以算出结果。
①跳绳总个数。
93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89=90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19=1350（个）②每人平均每分钟跳多少个？1350÷15=90（个）【答案】90【例 2】 如图5是小华五次数学测验成绩的统计图。
六年级下册数学讲义-小升初专题精讲：平均数问题(无答案)全国通用
平均数问题
【板块简介】
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。
【基本公式】
求平均数问题的基本数量关系是：
总数量÷总份数=平均数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数
解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
例1
（中大附中）如果a与b的平均数是7，那么a+1与b+3的平均数是（）
【牛刀小试1】（小联盟）毕业考，李想的语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中
语文、数学两科的平均分是94分，则英语得分是多少？
【平均速度问题】
【牛刀小试2】（大联盟）一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，那么这辆汽车上下山的平均速度是每小时多少千米？
【牛刀小试3】一批练习本分发给六年级一班的学生，平均每人分到20本，若只发给女生，平均每人可分到30本，若只发给男生，平均每人可分到多少本？
例 2 （中大附中模拟）小强上学步行的速度是180米/分，放学步行的速度是120米/分，他往返的平均速度是多少米/分？
例 3 幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比分给大、小班小朋友的平均数多2块。
求一共分掉多少块饼干？。
小学六年级奥数平均数问题专练
小学六年级奥数平均数问题专练小学六年级奥数平均数问题专练1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。
然后按原路下山，每分走60米。
小刚上、下山平均每分走多少米？2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分？3、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。
已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。
问：第五个数是多少？4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。
王新语文、数学、外语各得多少分？5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。
6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。
事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。
经重新计算后，该班的平均成绩是85.31分。
这个班有多少学生？7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。
那么，居第三位的同学至少得了多少分？8、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。
小华上、下山的平均速度是多少千米？9、六（1）班42名同学进行毕业合影留念。
拍6寸合影照片可附送两张照片，费用为5.2元。
如果需加印，每张加收0.71元。
现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元？10、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆。
因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元。
问：每辆汽车的价格是多少元？11、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少？12、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。
小学六年级数学下册应用专项练习题：《平均数》
2019小学六年级数学下册应用专项练习题：《平均数》期末考试即将到来，同学们已经进入紧张的备考阶段，为了让大家针对薄弱环节多做练习，考出好成绩，学习方法网小编今天给大家提供了小学六年级数学下册平均数应用专项练习题，供大家参考学习。
1、小学六年级数学下册《平均数》应用专项练习题（1）前三次，两人平均每枪打几环？_____________________________________（2）如果小红第四枪打7环，现在平均每枪打几环？打了第四枪会不会影响前面的成绩？_____________________________________（3）小静打第四枪后她的成绩有可能超过小红吗？_____________________________________2、下表是玩具厂的工人一周的生产成绩单位：个小学六年级数学下册《平均数》应用专项练习题谁的工作效率高？谁最有可能被评为优秀工人？_____________________________________3、小红语文和数学的平均分93分，英语得了96分，小红三门功课总分是多少？_____________________________________4、一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运25吨，下午运了5次，比上午多运7吨，平均每次运料多少吨？_____________________________________5、某煤矿两个采煤小组，第一组有10人，每人每天采煤6吨；第二小组有15人，每人每天采煤7吨。
两组平均每人每天采煤多少吨？_____________________________________6、六小班分两个小组进行比赛，第一组18人，一分钟共跳2160下，第二小组22人，平均每人每分钟跳124下，这个班平均每人每分跳几下？_____________________________________7、五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分，另两个同学的平均成绩是多少？死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
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1、甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？
2、某班一次数学考试，小红因病没有参加，其他同学的平均分是95分，第二天小红的补考成绩是65分，如果加上小红的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有学生多少人？
3、一个运动员进行爬山训练。从某地出发，上山路长11千米，每小时行4.4千米，爬到山顶后，
沿原路下山，下山每小时行 5.5 千米。求这位运动员上山、下山的平均速度。
例3．一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元， 请你算一算每种水果的单价多少元？
解析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系， 运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。
解：43×4+72×4=460
460-56×7=48
答：第四个数是 48。
我要学:
1、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5
人和第 6 人的平均分是多少分？
2、有六个数排成一列，它们的平均数是27分，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34， 第四个数是多少？
知识导航：
第四讲平均数问题
已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。
平均数问题最基本的原理是“移多补少”，几个数的平均数一定比其中最大的数小且比其中最小的数大。
解平均数问题基本公式：① 平均数＝总数量÷总份数
总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量÷平均数
② 平均数＝ 基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
解析：求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度
解：（4＋5＋7＋8）÷4=6（厘米）
答：这 4 个杯子水面平均高度是 6 厘米
我试试：
1、 已知八个连续奇数的和是 144，求这八个连续奇数。
2、三个数的平均数是 160，其中一个数是 120，另外两个数大小相等，另外两个数均是多少？
真题欣赏：
1、张军，邓明，刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:3:4，他们储蓄的平均数是320元，邓明储蓄了()元。（08年16所联考）
2、小明期末六科考试成绩如下：思品85分，语文比六科平均成绩高2分，数学95分，体育比六科平均成绩低5分，自然比体育高1分，音乐88分。小明六科考试的总分是多少分？
3、小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分式98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91。小永三门功课的平均成绩是多少分。（04年希望杯第二届五年级一试）
2、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨，桔子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？一箱桃子有多少个？
3、一次考试，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲乙二人的平均分95分，问甲乙各得多少分？
例2．一项特殊的工作必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作多少小时？
3、把四个数排成一排，前两个数的平均数是70，中间两个数的平均数是23，最后两个数的平均数是84。求第一个数与最后一个数的平均数是多少？
大显身手:
1、5个数据的和为405，其中一个数据是65，则另外4个数的平均数是（）。
2、期中考试中，王英的语文、数学的平均成绩是92分，加上外语后，三门的平均成绩是93分， 外语得了多少分？
六（二）班的同样多了，这样两班的总成绩就增加了，这时的总成绩就相当于100人在六（二） 班平均成绩下的总成绩，从而可以求出六（二）班的平均成绩。
解：两个班的总成绩为：
81×（51＋49）＝8100（分） 六（二）班的平均成绩为：
（8100＋51×7）÷（51＋49）＝84.57（分） 答：六（二）班的平均成绩是84.57分。
3、甲乙两数和是 194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多 2，丙数应是多少？
第二关 ：我能会
例1.六（一）班有51人，六（二）班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，
六（二）班的平均成绩比六（一）班的平均成绩高7分，那么六（二）班的平均成绩是多少分？解析：根据两班全体同学的平均成绩可以求出两班的总成绩。又知六（二）班比六（一）班的平均成绩高7分，我们可以假设给六（一）班每位同学加上7分，这样六（一）班的平均成绩就和
第三关 : 我想会
例
90，B 是多少？
解析：已知A、B平均数比C、D平均数多2，即A、B两数和比C、D总数和多4.那么四数和再加上4就是A、B和的2倍，又知A=90，能求出B是多少。
解：75×4+2×2=304
304÷2=152
152-90=62
答：B 是 62。
我要学:
1、A、B、C、D四个数的平均数是84，已知A与B的平均数是72，B与C的平均数是76，B与D的平均数是80，那么D是多少？
解析：此题关键是一位同学的成绩出现的差错，98分看成了89分，改这个后全体同学的总分就多了98－89＝9（分），全班平均成绩也提高了0.2分，那么多出来的9分就补给了所有其他同学。解：98－89＝9（分）
91.7－91.5＝0.2（分）
9÷0.2＝45（人）
答：五（1）班有 45 名学生。
我能行：
1、在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为
2、一次数学竞赛，把成绩排列名次后，前七名平均分比前四名平均分少1分，前十名平均分比前七名平均分少2分。问：第五、六、七名三人得分比第八、九、十名三人得分之和多多少分？
3、甲、乙、丙三个杯子中各装了一些水，乙杯中水量等于甲、丙两个杯中水量的平均数。如果在丙杯中再加入15毫升水，那么甲杯中水量等于乙、丙两个杯中水量的平均数。甲、乙两杯水相比， 哪个杯中的水量多，多多少毫升？
4、在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明
以外的另 5 位同学的平均分是多少分？（06 年希望杯第四届五年级一试）
73.5 分。又知乙队比甲队多 6 人，那么乙队有多少人。
2、明明所在的班进行了一次数学测验，明明考了 62 分。不算明明的成绩，其余同学的平均分是
98 分，如果算上明明的成绩，全班平均分是 97 分。全班共有多少学生。
3、六年级一班有50名学生，在数学考试中，成绩排前10名的同学的平均分比全班平均分高8 分，其余同学的平均分比全班平均分低多少分？
3、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元。问：什锦糖每千克多少元？
4、有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样算了四次，得下面四个数：
36.4,47.8,46.2,41.6，那么原来四个数的平均数是多少？
解：(1.6×3＋0.2－0.5)÷3＝15(元)
1.5－0.2＝1.3(元)
1.5＋0.5＝2(元)
答：香蕉单价是 1.5 元，苹果单价是 1.3 元，柚子的单价是 2 元。
我试试：
1、小明参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果跳远成绩不算在内，平均成绩是83分， 小明跳远得了多少分？
2、李兰期末考试五科成绩分别是：语文90分，数学100分，科学92分，体育80分，英语比五科平均分多2分，李兰英语考了多少分？
3、某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是87.5分，其中A同学得86分。如果A同学只得74分，那么他们的平均分就降低了多少分？
例2.五（1）班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分，五（1）班有几名学生？
基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。
第一关： 必须会
例1.用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
8、某 5 个数的平均值为 60,若把其中一个数改为 80,平均值为 70,这个数是多少？
9、今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平
均储蓄超过 5 元？
10、一次数学测验，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分为89，甲、乙、丙3人平均分为91，则丁的分数是多少？
解：不妨假设甲地到乙地的路程为 S 千米。S×2÷( S÷100+S÷60)
2s2s
75
75（千米∕小时）
答：这辆汽车往返一次的平均速度 75 千米∕小时
我试试：
1、一段山路的长是400米，一人上山时每分钟走50米，下山时每分钟走80米，则该人的平均速度是多少？
2、王师傅加工一批零件，前3天加工了148个，后4天加工了167个。王师傅平均每天加工多少个零件？
人和第 6 人的平均分是多少分？
例3.七个数排成一列，前4个数的平均数是43，后4个数的平均数是72。已知七个数的平均数是56，求第四个数是多少？
解析：此题关键是理解前4个数和后4个数，我们假设这七个数分别为①②③④⑤⑥⑦，那么前四个数的总和即为①②③④的和，后四个数的总和即为④⑤⑥⑦的和，前四个数加上后四个数即为七个数的和加上第四个数，再根据七个数的总和就能求出第四个数是多少。
5、7 个连续偶数的和是 1988，求这 7 个连续偶数。
6、有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采 20 千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每